CN103075364A - 离心泵叶轮不等扬程水力设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种离心泵叶轮不等扬程水力设计方法。其特征是在叶片出口的前、后盖板的无限叶片理论扬程不等时，叶轮出口前盖板有限叶片理论扬程小于后盖板有限叶片理论扬程，有限叶片理论中流线扬程等于前后盖板扬程的平均值，并通过一定的约束条件来调节叶轮主要几何参数，以满足离心泵叶轮设计要求。用本发明设计的叶轮能够获得更优越的叶轮出口流动情况，提高离心泵的扬程和效率。因此，可减少选配电机的容量，减少投资、节约能源。

Description

离心泵叶轮不等扬程水力设计方法

所属技术领域

本发明涉及一种离心泵叶轮不等扬程水力设计方法，特别涉及一种叶片出口的前、后盖板的无限叶片理论扬程不等时，叶轮出口前盖板有限叶片理论扬程小于后盖板有限叶片理论扬程的离心泵叶轮不等扬程水力设计方法。

背景技术

目前，公知的离心泵叶轮设计均采用速度系数法，这种方法是按使用场合提出的某一个工况点进行叶轮几何参数的设计，该方法确定叶轮主要几何参数公式如下：

基本设计参数：

设计流量Q_BEP(m³/s)

设计扬程H_BEP(m)

额定转速n(r/min)

比转数 $n_s=\frac{3.65n\sqrt{Q_{\mathrm{BEP}}}}{H_{\mathrm{BEP}}}$

叶轮外径 $D_2=K_{D2}\sqrt[3]{\frac{Q_{\mathrm{BEP}}}{n}}---\left(1\right)$

叶轮出口宽度 $b_2=K_{b2}\sqrt[3]{\frac{Q_{\mathrm{BEP}}}{n}}---\left(2\right)$

式中D₂——叶轮叶片外圆直径，米；

b₂——叶轮叶片出口宽度，米；

n——转速，转/分；

Q_BEP——最优效率工况点流量，米³/秒；

H_BEP——最优效率工况点扬程，米；

K_D2——叶轮叶片外圆直径系数；

K_b2——叶轮叶片外圆宽度系数。

在离心泵主要设计方法和设计理论中，相似换算法和速度系数法是应用最为广泛的，尤其是相似换算法应用得最为普遍。应用相似换算法设计结果的质量在很大程度上要依赖优秀水力模型的技术水平，若没有合适的优秀水力模型，将无法开展新产品的设计。依靠传统的计算方法还不能十分准确地计算出离心泵的性能参数大小，新产品必须要进行型式试验，以检测新产品的运行可靠性和实际性能参数的大小，传统的设计方法对进一步提高技术水平是不利的，与社会经济发展的需求是不相称的，总体来说，传统的设计方法已经不能完全满足泵行业技术发展的需求。

传统方法预先假定，为了避免有害的流动，对叶轮内所有的流线来说，理论扬程应为同一数值。同时认为，在整个出口边上出口安放角的值保持不变。每一条流线的静矩不相同，由此可以得出，修正系数也是变化的，每一条流线的速度也不同，也就是说，出口边对转轴而言，并不是如假设那样平行的。改变给定流线的静矩，也就是改变流线的长度，可以在某种程度上修正减功系数，但此时的可能性是有限的。一般应将位于叶轮叶片前壁的流线予以加长，但这对叶轮进口叶间流道形状有不良影响。

改变修正系数，虽然也可以达到恒定的速度，但这时必须改变叶片出口安放角沿叶片出口边不变的假定，这样确定出口边位置比较困难。当比转数n_s＜250时，出口边一般是一根直线，如果争取使出口边与流线近似成直角，则应使出口边成凹状。当比转数n_s＞250时，为了在某种程度上改善叶片间流道的形状，可将流线相对于叶轮壁移动，此时出口边就不再能保持与转轴平行，即采取了将叶轮流出边倾斜布置的方法。随着比转数的增大，倾角也增大，这时采用不等的叶轮出口直径，即后盖板的叶轮出口直径小于前盖板叶轮出口直径，可以减小叶轮出口的回流区，降低水动力损失，使特性曲线在小流量区扬程升高。

由于叶轮中不同流线的静矩、曲率半径、出口边位置的不同，会导致按无穷叶片数等扬程设计的叶轮，在叶片出口处的扬程(Ht)不等，造成出口边流动紊乱，降低泵效率。

发明内容

为了克服现有离心泵叶轮设计方法的不足，本发明提供一种离心泵叶轮不等扬程水力设计方法，采用本发明设计的叶轮可以对叶轮的几何参数进行调节，达到离心泵的设计性能曲线与要求的性能曲线重合的效果。本发明首次提出了离心泵叶轮不等扬程水力设计方法。通过对传统离心泵水力设计方法的研究发现，传统离心泵水力设计方法会导致叶轮叶片出口处流动不理想，本发明首次通过采用不等扬程法进行离心泵水力设计，获得了较好叶片出口总压、静压及流速分布。证实了不等扬程设计离心泵叶片方法的优越性。

本发明的技术方案：

由于叶轮中每条流线是有差异的，这个差异将导致叶轮中各流线的滑移系数μ不等，而认为无限叶片理论扬程H_t∞相等，实际叶轮中各流线的有限叶片理论扬程H_t是不等的。在离心泵水力设计时，叶轮中各流线有限叶片理论扬程H_t相等时所产生的水力损失最小，这样的水力设计才是最佳的设计结果。基于上述设计理论，本发明从无限叶片理论扬程H_t∞不等的前提出发，通过修改叶轮几何参数，以调整滑移系数，使有限叶片理论中流线扬程等于前后盖板扬程的平均值H_t，达到采用不等扬程方法对离心泵叶轮进行水力设计的目的。不等扬程水力设计基本方法是：

由有限叶片数理论扬程H_t基本公式可知，H_t受D₁、D₂、β₁、β₂、n等参数影响，但这是在未考虑离心力作用使得液体沿前盖板流动时会产生脱流现象时得出的。若考虑流体粘性、前盖板的脱流现象以及叶片出口的射流-尾迹结构等因素，则H_t还将受b₁、b₂、n_s等几何参数的影响。H_t与H_t∞的关系是通过滑移系数建立起来的，但现有离心泵滑移系数公式均是按轴面流道中线(即平均值)进行计算，未考虑各流线的实际流动不同所产生的影响。因此，需首先建立一个可以对各流线的滑移系数分别计算的公式。

实际工程设计中，将离心泵叶轮分成2～3条流线进行设计，本发明中采用叶片出口处的无穷叶片数理论扬程直线形分布，中流线扬程为前后盖板扬程的平均值。因此，在下面的讨论中仅计算前后盖板扬程。综合比较现有滑移系数公式，由于Stirling公式考虑了粘性的影响，因此建立滑移系数公式是在Stirling公式基础上进行改进的，考虑前后盖板滑移系数不同，则有

Stirling(1983年)提出如下公式

$\mathrm{\φ}=\frac{{2\mathrm{\πR}}_2}{{\mathrm{ZL}}_R}\frac{b_2}{b_1}[\sin {\mathrm{\β}}_2-\frac{R_1}{R_2}\sin {\mathrm{\β}}_2]---\left(5\right)$

式中ψ——扬程系数；

δ——系数，δ＝1.473φ^2.16；

φ——几何参数；

b₁、b₂——叶轮进、出口宽度；

L_R——叶片弦长， $L_R=\frac{R_2-R_1}{\sin \left(\frac{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}{2}\right)}.$

式中ψ_a、ψ_b——前、后盖板的扬程系数，表达式为

δ_a、δ_b——前、后盖板的计算系数，表达式为

φ_a、φ_b——前、后盖板的几何参数，表达式为

b₁、b₂——叶轮进、出口宽度；

L_R——叶片弦长，表达式为

由无限叶片理论扬程计算公式，可以分别计算叶片出口的前、后盖板的无限叶片理论扬程H_ta∞、H_tb∞。即

根据上述滑移系数公式，由有限叶片理论扬程H_t计算公式，则可以分别确定叶片出口的前、后盖板的有限叶片理论扬程H_ta、H_tb。即

$\left\{\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{ta}}={\mathrm{\μ}}_a{H}_{t\∞a}\\ H_{\mathrm{tb}}={\mathrm{\μ}}_b{H}_{t\∞b}\end{array}\right.---\left(12\right)$

若叶轮出口前盖板的有限叶片理论扬程小于后盖板的有限叶片理论扬程，有限叶片理论中流线扬程等于前后盖板扬程的平均值，则有下列关系式成立

H_ta＜H_tb                                        (13)

H_tc＝0.5(H_ta+H_tb)                                (14)

对叶轮几何参数调整，使其满足式(13)、(14)，即可达到按不等无限叶片数理论扬程设计，从而实现有限叶片理论扬程相等目的。

调整叶轮几何参数实际上就是一个优化设计的过程。优化设计要求在满足指定性能的前提下，使叶轮各个几何参数之间有一个良好的配合，以获得尽可能高的效率。设计变量的约束范围对优化结果产生重要影响，如果变量的设计范围过窄，则有可能使优化点遗漏，若取值范围过大，它不符合泵的设计规律及制造工艺性，因此适当地将设计变量的取值范围加宽.本发明的优化设计过程中的约束条件为：

15°＜β₂＜40°               (15)

$0.6{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{5/6}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}<b_2<0.8{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{5/6}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}---\left(16\right)$

$9{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{-\frac{1}{2}}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}<D_2<11{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{-\frac{1}{2}}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}---\left(17\right)$

$3.5\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}<D_1<4\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}---\left(18\right)$

30°＜β₁＜40°                (19)

$\frac{Q}{4\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}{K}_{m1}\sqrt{2\mathrm{gH}}}<b_1<\frac{Q}{3.5\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}{K}_{m1}\sqrt{2\mathrm{gH}}}---\left(20\right)$

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明专利一个实施例的叶轮轴面剖视图。

图2是同一个实施例的叶轮叶片图(揭去叶轮前盖板后从叶轮前盖板朝叶轮后盖板看的叶轮平面剖视图)。

图中：1.叶轮前盖板，2.叶轮后盖板，3.叶轮叶片进口宽度，4.叶轮叶片出口宽度，5.叶轮叶片的外圆直径，6.叶轮进口直径，7.叶片进口安放角，8.叶片出口安放角，9.叶片包角，10.叶片，11.叶片工作面，12.叶片背面。图中，a、b、c分别代表前盖板流线、后盖板流线、中间流线。

具体实施方式

图1和图2共同确定了这个实施例的叶轮形状。它与大多数离心泵叶轮一样，具有叶轮前盖板(1)和叶轮后盖板(2)，是一种闭式叶轮。在图中，叶片(10)的凸面为叶片工作面(11)，叶片的凹面为叶片背面(12)。本发明通过以下几个关系式来调整叶轮几何参数，叶轮叶片进口宽度b₁(3)，叶轮叶片出口宽度b₂(4)，叶轮叶片的外圆直径D₂(5)，叶轮进口直径D₁(6)，叶片进口安放角β₁(7)，叶片出口安放角β₂(8)，叶片包角ψ(9)，使这个实施例的离心泵性能满足最优效率工况的流量Q_BEP，最优效率工况的扬程H_BEP，叶轮转速n的要求。同时通过采用不等扬程法进行离心泵水力设计，获得了较好叶片出口总压、静压及流速分布。

$\mathrm{\&phi;}=\frac{{2\mathrm{\&pi;R}}_2}{{\mathrm{ZL}}_R}\frac{b_2}{b_1}[\sin {\mathrm{\&beta;}}_2-\frac{R_1}{R_2}\sin {\mathrm{\&beta;}}_2]---\left(23\right)$

式中ψ——扬程系数

δ——系数，δ＝1.473φ^2.16；

φ——几何参数；

b₁b₂——叶轮进、出口宽度；

L_R——叶片弦长， $L_R=\frac{R_2-R_1}{\sin \left(\frac{{\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2}{2}\right)}$

$\left\{\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{ta}}={\mathrm{\&mu;}}_a{H}_{t\&infin;a}\\ H_{\mathrm{tb}}={\mathrm{\&mu;}}_b{H}_{t\&infin;b}\end{array}\right.---\left(25\right)$

H_ta＜H_tb                   (26)

H_tc＝0.5(H_ta+H_tb)                 (27)

约束条件：

15°＜β₂＜40°                 (28)

$0.6{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{5/6}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}<b_2<0.8{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{5/6}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}---\left(29\right)$

$9{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{-\frac{1}{2}}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}<D_2<11{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{-\frac{1}{2}}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}---\left(30\right)$

$3.5\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}<D_1<4\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}---\left(31\right)$

30°＜β₁＜40°                      (32)

$\frac{Q}{4\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}{K}_{m1}\sqrt{2\mathrm{gH}}}<b_1<\frac{Q}{3.5\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}{K}_{m1}\sqrt{2\mathrm{gH}}}---\left(33\right)$

根据设计要求所要达到的性能曲线形状，将β₂在15°～40°之间调整，当曲线陡降时β₂取小值，当曲线平坦时β₂取大值。

本设计采用的离心泵叶轮不等扬程水利设计方法，可以获得更优越的叶轮出口流态。

在这个实施例中，叶片包角和叶片数可以根据铸造工艺要求选择确定。

Claims (3)

1.离心泵叶轮不等扬程水利设计方法，根据对离心泵性能满足最优效率工况的流量Q_BEP，最优效率工况的扬程H_BEP，叶轮转速n的要求。其特征是在叶片出口的前、后盖板的无限叶片理论扬程不等时，叶轮出口前盖板有限叶片理论扬程小于后盖板有限叶片理论扬程，有限叶片理论中流线扬程等于前后盖板扬程的平均值，并通过以下公式和约束条件来调节叶轮主要几何参数，以满足离心泵叶轮设计要求。 

H_ta＜H_tb                       (6) 

H_tc＝0.5(H_ta+H_tb）                (7) 

约束条件： 

15°＜β₂＜40°                   (8) 

30°＜β₁＜40°                      (12) 

式中： 

μ——滑移系数； 

ψ——扬程系数； 

K_m1——修正系数； 

δ——系数，δ＝1.473φ^2.16； 

φ——几何参数； 

L_R——叶片弦长，

b₁、b₂——叶轮进、出口宽度； 

D₁、D₂——叶轮进、出口直径； 

β₁、β₂——叶轮叶片进、出口安放角； 

n——转速，转/分； 

Q——设计工况点流量，米3/秒； 

H——设计工况点扬程，米。 

2.如权利要求1所述的离心泵叶轮不等扬程设计方法，其特征是：根据设计要求所要达到的性能曲线形状，将β₂在15°～40°之间调整，当曲线陡降时β₂取小值，当曲线平坦时β₂取大值。 

3.如权利要求1所述的离心泵叶轮不等扬程设计方法，其特征是：叶轮叶片进口安放角β₁按最优效率点无脱流，在30°40°之间调整。 

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