CN103075361A - 螺旋泵叶轮不等扬程水力设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种螺旋泵叶轮不等扬程水力设计方法。其特征是在叶片出口的前、后盖板的无限叶片理论扬程不等时，叶轮出口前盖板有限叶片理论扬程大于后盖板有限叶片理论扬程，有限叶片理论中流线扬程等于前后盖板扬程的平均值，并通过一定的约束条件来调节叶轮主要几何参数，以满足螺旋泵叶轮设计要求。用本发明设计的叶轮能够获得更优越的叶轮出口流动情况，提高螺旋泵的扬程和效率。因此，可减少选配电机的容量，减少投资、节约能源。

Description

螺旋泵叶轮不等扬程水力设计方法

所属技术领域

本发明涉及一种螺旋泵叶轮不等扬程水力设计方法，特别涉及一种叶片出口的前、后盖板的无限叶片理论扬程不等时，叶轮出口前盖板有限叶片理论扬程大于后盖板有限叶片理论扬程的螺旋泵叶轮不等扬程水力设计方法。

背景技术

螺旋泵是一种具有极好地无堵塞、无缠绕与损伤少的新型杂质泵。主要应用于冶金、矿山、煤炭、电力、石化、食品、造纸等工业部门以及污水处理、港口河道疏浚等行业。它的工作原理：流体在高速旋转的叶轮作用下被吸入泵腔，叶轮由螺旋段和离心段两部分组成，螺旋部分提供一个正向的位移推力，此力在轴向的延伸处形成一种弯转的分力，使人口处的水流沿着叶轮的切线方向而不是与叶轮成直角作用下被吸人泵腔，螺旋部分提供一个正向的位移而不是与叶轮成直角或某一角度进入泵体。螺旋部分的轴向推力使水流平稳前进，直至离心部分，再由离心部分推送水流从出口排出。

为了使螺旋泵能够在复杂的工况下运行而不发生缠绕和堵塞，需采用螺旋型叶片，且为保证其过流能力，叶片数不能过多，通常叶轮的叶片包角大，叶轮流道由单(双)叶片形成，流道较大，加上进口导向和螺旋推进作用，使得这种泵的通过性能很好，可以输送含大颗粒及纤维物质的液体，输送的浓度比其它型式无堵塞泵高。固液两相流体在这种泵中逐渐向前推进，流动方向无突然变化，因而流动平稳，对输送物料的破坏性小。螺旋离心泵叶轮的叶片前伸到泵壳吸入口中，大大提高了泵的抗汽蚀性能，泵的吸入性能好，因而能输送较高粘性的液体。这就要求我们设计的叶轮，既能改善流动情况，又不至于影响轴流泵的扬程和效率。

螺旋泵叶轮轴面投影形状除转弯处曲率半径稍大外和一般离心泵相同。

传统方法预先假定，为了避免有害的流动，对叶轮内所有的流线来说，理论扬程应为同一数值。同时认为，在整个出口边上出口安放角的值保持不变。每一条流线的静矩不相同，由此可以得出，修正系数也是变化的，每一条流线的速度也不同，也就是说，出口边对转轴而言，并不是如假设那样平行的。改变给定流线的静矩，也就是改变流线的长度，可以在某种程度上修正减功系数，但此时的可能性是有限的。一般应将位于叶轮叶片前壁的流线予以加长，但这对叶轮进口叶间流道形状有不良影响。

改变修正系数，虽然也可以达到恒定的速度，但这时必须改变叶片出口安放角沿叶片出口边不变的假定，这样确定出口边位置比较困难。当比转数n_s＜250时，出口边一般是一根直线，如果争取使出口边与流线近似成直角，则应使出口边成凹状。当比转数n_s＞250时，为了在某种程度上改善叶片间流道的形状，可将流线相对于叶轮壁移动，此时出口边就不再能保持与转轴平行，即采取了将叶轮流出边倾斜布置的方法。随着比转数的增大，倾角也增大，这时采用不等的叶轮出口直径，即后盖板的叶轮出口直径小于前盖板叶轮出口直径，可以减小叶轮出口的回流区，降低水动力损失，使特性曲线在小流量区扬程升高。

由于叶轮中不同流线的静矩、曲率半径、出口边位置的不同，会导致按无穷叶片数等扬程设计的叶轮，在叶片出口处的扬程(Ht)不等，造成出口边流动紊乱，降低泵效率。

发明内容

为了克服现有螺旋泵叶轮设计方法的不足，本发明提供了一种螺旋泵叶轮不等扬程水力设计方法，采用本发明设计的叶轮可以对叶轮的几何参数进行调节，使螺旋泵的设计性能曲线达到要求。利用以下几个关系式来确定叶轮的主要几何参数，主要包括：进口直径D₁，叶轮轮毂直径d_h，叶轮最大外径D_2max，出口边倾斜角α₂，叶轮最小外径D_2min，出口边宽度b₂和叶轮轴向长度L。用本发明设计的叶轮不仅满足污水处理的需要，同时改善了流动情况，提高了轴流泵的过流能力和无损性、无缠绕性能。本发明首次提出了螺旋泵叶轮不等扬程水力设计方法。通过对传统螺旋泵水力设计方法的研究发现，传统螺旋泵水力设计方法会导致叶轮叶片出口处流动不理想，本发明首次通过采用不等扬程法进行螺旋泵水力设计，获得了较好叶片出口总压、静压及流速分布。证实了不等扬程设计螺旋泵叶片方法的优越性。

本发明的技术方案：基本设计参数：

设计流量Q_BEP(m³/s)

设计扬程H_BEP(m)

额定转速n(r/min)

比转数 $n_s=\frac{3.65n\sqrt{Q_{\mathrm{BEP}}}}{H_{\mathrm{BEP}}}$

1、叶轮的进口直径D₁

其计算公式 $D_1=K_0\sqrt[3]{Q/n};$

式中：D₁-叶轮进口直径，米；

Q-设计工况的流量，立方米/秒；

n-叶轮转速，转/分；

K₀-修正系数，K₀＝(1～2.5)，对吸入性能要求高的取大值。

2、轮毂直径d_h

其计算公式：d_h＝19.65+0.071n_s；

式中：d_h-叶轮轮毂直径，米；

n_s-比转数，转/分。

3、叶轮最大外径D_2max

其计算公式： $D_{2\max }=K_1{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{-0.4}\sqrt[3]{Q/n};$

式中：D_2max-叶轮最大外径，米；

K₁-修正系数，K₁＝(5～7.5)；

n_s-比转数，转/分；

Q-设计工况的流量，立方米/秒；

n-叶轮转速，转/分。

4、叶轮出口宽度b₂

其计算公式： $b_2=K_2\sqrt{2\mathrm{gH}}/n;$

式中：b₂-叶轮出口宽度，米；

K₂-修正系数，K₂＝(0.024～0.032)n_s；

H-设计工况点扬程，米；

n_s-比转数，转/分；

n-叶轮转速，转/分。

5、叶轮轴向长度L

其计算公式：L＝(0.9～1.05)D_2max；

式中：L-叶轮轴向长度，米；

D_2max-叶轮最大外径，米。

6、叶轮包角ψ

叶轮包角ψ＝150°～700°，常用540°。

7、出口边倾斜角α₂

出口边倾斜角α₂＝15°～65°。

8、叶轮最小外径D_2min

其计算公式：D_2min＝D_2max-b₂tanα₂；

式中：D_2min-叶轮最小外径，米；

D_2max-叶轮最大外径，米；

b₂-叶轮出口宽度，米；

α₂-出口边倾斜角，度。

9、叶片出口安放角β₂

叶片出口安放角β₂＝5°～25°，比转数大取小值。

螺旋泵叶轮轴面投影形状除转弯处曲率半径稍大外和一般离心泵相同。在滑移系数选取时，借鉴了离心泵滑移系数Stirling公式。

由于叶轮中每条流线是有差异的，这个差异将导致叶轮中各流线的滑移系数μ不等，而认为无限叶片理论扬程H_t∞相等，实际叶轮中各流线的有限叶片理论扬程H_t是不等的。在螺旋泵水力设计时，叶轮中各流线有限叶片理论扬程H_t相等时所产生的水力损失最小，这样的水力设计才是最佳的设计结果。基于上述设计理论，本发明从无限叶片理论扬程H_t∞不等的前提出发，通过修改叶轮几何参数，以调整滑移系数，使有限叶片理论中流线扬程等于前后盖板扬程的平均值H_t，达到采用不等扬程方法对螺旋泵叶轮进行水力设计的目的。不等扬程水力设计基本方法是：

由有限叶片数理论扬程H_t基本公式可知，H_t受D₁、D₂、β₁、β₂、n等参数影响，但这是在未考虑离心力作用使得液体沿前盖板流动时会产生脱流现象时得出的。若考虑流体粘性、前盖板的脱流现象以及叶片出口的射流-尾迹结构等因素，则H_t还将受b₁、b₂、n_s等几何参数的影响。H_t与H_t∞的关系是通过滑移系数建立起来的，但现有离心泵滑移系数公式均是按轴面流道中线(即平均值)进行计算，未考虑各流线的实际流动不同所产生的影响。因此，需首先建立一个可以对各流线的滑移系数分别计算的公式。

实际工程设计中，将螺旋泵叶轮分成2～3条流线进行设计，本发明中采用叶片出口处的无穷叶片数理论扬程直线形分布，中流线扬程为前后盖板扬程的平均值。因此，在下面的讨论中仅计算前后盖板扬程。综合比较现有滑移系数公式，由于Stirling公式考虑了粘性的影响，因此建立滑移系数公式是在Stirling公式基础上进行改进的，考虑前后盖板滑移系数不同，则有

Stirling(1983年)提出如下公式

$\mathrm{\φ}=\frac{{2\mathrm{\πR}}_2}{{\mathrm{ZL}}_R}\frac{b_2}{b_1}[\sin {\mathrm{\β}}_2-\frac{R_1}{R_2}\sin {\mathrm{\β}}_2]---\left(3\right)$

式中ψ——扬程系数；

δ——系数，δ＝1.473φ^2.16；

φ——几何参数；

b₁、b₂——叶轮进、出口宽度；

L_R——叶片弦长， $L_R=\frac{R_2-R_1}{\sin \left(\frac{{\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2}{2}\right)}.$

式中ψ_a、ψ_b——前、后盖板的扬程系数，表达式为

δ_a、δ_b——前、后盖板的计算系数，表达式为

φ_a、φ_b——前、后盖板的几何参数，表达式为

b₁、b₂——叶轮进、出口宽度；

L_R——叶片弦长，表达式为

由无限叶片理论扬程计算公式，可以分别计算叶片出口的前、后盖板的无限叶片理论扬程H_ta∞、H_tb∞。即

根据上述滑移系数公式，由有限叶片理论扬程H_t计算公式，则可以分别确定叶片出口的前、后盖板的有限叶片理论扬程H_ta、H_tb。即

$\left\{\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{ta}}={\mathrm{\μ}}_a{H}_{t\∞a}\\ H_{\mathrm{tb}}={\mathrm{\μ}}_b{H}_{t\∞b}\end{array}\right.---\left(10\right)$

若叶轮出口前盖板的有限叶片理论扬程大于后盖板的有限叶片理论扬程，有限叶片理论中流线扬程等于前后盖板扬程的平均值，则有下列关系式成立

H_ta＞H_tb                   (11)

H_tc＝0.5(H_ta+H_tb)                (12)

对叶轮几何参数调整，使其满足式(13)、(14)，即可达到按不等无限叶片数理论扬程设计，从而实现有限叶片理论扬程相等目的。

调整叶轮几何参数实际上就是一个优化设计的过程。优化设计要求在满足指定性能的前提下，使叶轮各个几何参数之间有一个良好的配合，以获得尽可能高的效率。设计变量的约束范围对优化结果产生重要影响，如果变量的设计范围过窄，则有可能使优化点遗漏，若取值范围过大，它不符合泵的设计规律及制造工艺性，因此适当地将设计变量的取值范围加宽.本发明的优化设计过程中的约束条件为：

β₂＝5°～25°                     (13)

$0.6{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{5/6}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}<b_2<0.8{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{5/6}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}---\left(14\right)$

$9{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{-\frac{1}{2}}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}<D_2<11{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{-\frac{1}{2}}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}---\left(15\right)$

$3.5\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}<D_1<4\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}---\left(16\right)$

α₂＝15°～65°                         (17)

$\frac{Q}{4\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}{K}_{m1}\sqrt{2\mathrm{gH}}}<b_1<\frac{Q}{3.5\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}{K}_{m1}\sqrt{2\mathrm{gH}}}---\left(18\right)$

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明一个实施例的叶轮轴面图。

图2是同一个实施例的叶轮叶片平面图。

图3是同一个实施例的叶轮效果图。

图1中：1.叶轮进口直径D₁，2.轮毂直径d_h，3.螺旋叶片，4.轮毂，5.轴孔，6.叶轮最大外径D_2max，7.出口边倾斜角α₂，8.出口边宽度b₂，9.叶轮轴向长度L，10.叶轮最小外径D_2min。

图2中：4.轮毂，11.叶轮出口安放角β₂，12.叶片包角ψ，13.叶轮进口边，14.叶轮出口边。

考虑到螺旋泵叶轮为开式叶片，在上述图中并未标示前流线a、后流线b和中间流线c，但在螺旋泵叶片绘型时，要采用前后盖板流线和中间流线设计。

具体实施方式

图1和图2共同确定了这个实施例的叶轮形状，图3为实施例的叶轮单叶片效果图。它与大多数螺旋泵叶轮一样，是一种开式叶轮。在图中，叶片(3)的凸面为叶片工作面，叶片的凹面为叶片背面。本发明通过以下几个关系式来调整叶轮几何参数，叶轮叶片出口宽度b₂(8)，叶轮最大外径D_2max(6)，叶轮最小外径D_2min(10)，叶轮进口直径D₁(1)，叶片出口安放角β₂(11)，叶片包角ψ(12)，出口边倾斜角α₂(7)，叶轮进口边(13)，叶轮出口边(14)，使这个实施例的螺旋泵性能满足最优效率工况的流量Q_BEP，最优效率工况的扬程H_BEP，叶轮转速n的要求。同时通过采用不等扬程法进行螺旋泵水力设计，获得了较好叶片出口总压、静压及流速分布。

$\mathrm{\&phi;}=\frac{{2\mathrm{\&pi;R}}_2}{{\mathrm{ZL}}_R}\frac{b_2}{b_1}[\sin {\mathrm{\&beta;}}_2-\frac{R_1}{R_2}\sin {\mathrm{\&beta;}}_2]---\left(21\right)$

式中ψ——扬程系数

δ——系数，δ＝1.473φ^2.16；

φ——几何参数；

b₁、b₂——叶轮进、出口宽度；

L_R——叶片弦长， $L_R=\frac{R_2-R_1}{\sin \left(\frac{{\mathrm{\&beta;}}_1+{\mathrm{\&beta;}}_2}{2}\right)}$

$\left\{\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{ta}}={\mathrm{\&mu;}}_a{H}_{t\&infin;a}\\ H_{\mathrm{tb}}={\mathrm{\&mu;}}_b{H}_{t\&infin;b}\end{array}\right.---\left(23\right)$

H_ta＞H_tb                         (24)

H_tc＝0.5(H_ta+H_tb)                  (25)

约束条件：

β₂＝5°～25°                       (26)

$0.6{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{5/6}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}<b_2<0.8{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{5/6}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}---\left(27\right)$

$9{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{-\frac{1}{2}}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}<D_2<11{\left(\frac{n_s}{100}\right)}^{-\frac{1}{2}}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}---\left(28\right)$

$3.5\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}<D_1<4\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}---\left(29\right)$

α₂＝15°～65°                      (30)

$\frac{Q}{4\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}{K}_{m1}\sqrt{2\mathrm{gH}}}<b_1<\frac{Q}{3.5\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}{K}_{m1}\sqrt{2\mathrm{gH}}}---\left(31\right)$

根据设计要求所要达到的性能曲线形状，将β₂在5°～25°之间调整，当曲线陡降时β₂取小值，当曲线平坦时β₂取大值。

本设计采用的螺旋泵叶轮不等扬程水利设计方法，可以获得更优越的叶轮出口流态。

在这个实施例中，叶片包角和叶片数可以根据铸造工艺要求选择确定。

Claims (3)

1.螺旋泵叶轮不等扬程水力设计方法，根据对螺旋泵性能满足最优效率工况的流量Q_BEP，最优效率工况的扬程H_BEP，叶轮转速n的要求。其特征是在叶片出口的前、后盖板的无限叶片理论扬程不等时，叶轮出口前盖板有限叶片理论扬程大于后盖板有限叶片理论扬程，有限叶片理论中流线扬程等于前后盖板扬程的平均值，并通过以下公式和约束条件来调节叶轮主要几何参数，以满足螺旋泵叶轮设计要求。 

H_ta＞H_tb                        (6) 

H_tc＝0.5(H_ta+H_tb)                    (7) 

约束条件： 

β₂＝5°～25°                         (8) 

α₂＝15°～65°                             (12) 

式中： 

μ——滑移系数； 

ψ——扬程系数； 

K_m1——修正系数； 

δ——系数，δ＝1.473φ^2.16； 

φ——几何参数； 

L_R——叶片弦长，

b₁、b₂——叶轮进、出口宽度； 

D₁、D₂——叶轮进、出口直径； 

β₂——叶轮叶片出口安放角； 

α₂——出口边倾斜角； 

n速，转/分； 

Q——设计工况点流量，米3/秒； 

H——设计工况点扬程，米。 

2.如权利要求1所述的螺旋泵叶轮不等扬程设计方法，其特征是：根据设计要求所要达到的性能曲线形状，将β₂在5°～25°之间调整，当曲线陡降时β₂取小值，当曲线平坦时β₂取大值。 

3.如权利要求1所述的螺旋泵叶轮不等扬程设计方法，其特征是：叶轮包角ψ＝150°～700°，常用540°，双叶片应取小值。 

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