CN104767698A - 基于散射系数的高铁无线信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于散射系数的高铁无线信道估计方法，其包括以下步骤：将高铁散场景中的无线信道细化为甚弱散射场、弱散射场、强散射场和甚强散射场；确定高铁各个散射场中其子信道的可分辨多径数K、多径时延及多普勒频移；根据实际场景中发射/接收端的周围分布散射体的物理属性及几何尺寸大小，确定高铁各个散射子信道所对应的散射系数；基于特定散射场景下的高铁无线信道特征，确定单一场景的信道脉冲响应，完成相应场景下的信道估计与均衡。本发明提高高铁无线信道脉冲响应函数的准确性。

Description

基于散射系数的高铁无线信道估计方法

技术领域

本申请涉及无线通信信号处理领域，特别涉及一种基于散射系数的高铁无线信道估计方法。

背景技术

近年来，随着我国高铁发展举世瞩目，列车最高运行速度已达到486.1km/h,代表着世界先进水平。高铁作为国家的重要基础设施，国家经济大动脉和便民化的交通工具，是衡量一个国家综合国力及交通运输系统的重要指标。高铁车地间的通信已成为当前的一个研究热点问题，发展满足高铁乘客宽带数据业务和面向运行安全的检测数据传输的宽带无线通信系统已成为学术界和产业界的共识，支持第五代移动通信系统的高铁宽带无线接入俨然已成为当前亟待解决的关键问题。

研究在超高速移动条件下的无线信道特性是未来发展高铁新型多媒体通信系统的基础，高铁无线信道具有三大特点：(1)高铁运行场景丰富，历经地貌特征复杂多变；(2)高铁无线通信链路往往存在较强直射径(LOS,line ofsight)，同时在不同散射场景中存在不同程度的散射分量；(3)高速移动往往会导致多普勒频移的剧烈变化，产生较大的频偏，这将会严重影响用户终端的通信质量。

然而，目前针对高铁无线信道所广泛研究的广义平稳非相关散射(WSSUS,wide sense stationary uncorrelated scattering)快衰落信道具有单一的统计特性，这与实际的无线通信环境不符，高铁在不同地貌间运行时其信道统计特性不断发生变化，此类信道呈现出非广义平稳相关散射特性。由于路损、阴影衰落、场景切换、多普勒频偏等因素导致时间传递函数为非平稳的随机过程，不同时延和其相应的多普勒存在相关性，使其扩展函数为非平稳过程。

因而，结合高铁无线信道的非广义平稳非相关散射特性，同时，为了更好地完成信道的均衡和信号的解调，本发明提出了一种基于散射系数的高铁无线信道估计方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于散射系数的高铁无线信道估计方法，该方法能够准确刻画具有非广义平稳相关散射特征的高铁无线散射信道模型。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于散射系数的高铁无线信道估计方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤101，将高铁散场景中的无线信道细化为甚弱散射场、弱散射场、强散射场和甚强散射场；

步骤102，确定高铁各个散射场中其子信道的可分辨多径数、多径时延及多普勒频移；

步骤103，根据实际场景中发射/接收端的周围分布散射体的物理属性及几何尺寸大小，确定高铁各个散射子信道所对应的散射系数；

步骤104，基于特定散射场景下的高铁无线信道特征，确定单一场景的信道脉冲响应，完成相应场景下的信道估计与均衡。

优选地，所述步骤101用Υ因子来描述接收端信号衰减强度，用P_los、P_sca分别表示接收端信号中包含直射径和散射径所对应的信号功率大小，定义如下式：

优选地，所述步骤102中所述子信道为抽头延迟线模型，统计出所有散射子信道的可分辨多径数，且每根抽头延迟线包括每径的时延信息、多普勒信息及空间域。

优选地，所述步骤103统计出实际散射场景中发射端和接收端周围分布散射体的几何尺寸大小和物理属性，确定各散射子信道所对应的散射系数；散射系数的定义为该方向上产生相同散射功率密度的各同向性等效散射体的总散射功率与照射面积的总入射功率的比值，其数学表示式为：

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pq}}=\frac{4\mathrm{\π}{R}^2{P}_{\mathrm{pq}}}{E^2{A}_0}$

其中，R为照射面中心到观察点之间的距离，P_pq为散射功率，E为散射波的电场，A₀为照射面积；单次散射的散射系数为：

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{pq}}=\frac{k_1^2}{2}\exp [-{\mathrm{\δ}}^2(k_{1z}^2+k_{\mathrm{sz}}^2)]\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}^{2n}{\left|I_{\mathrm{pq}}^n\right|}^2\frac{W^{\left(n\right)}(k_{\mathrm{sx}}-k_{1x},k_{\mathrm{sy}}-k_{1y})}{n!}$

其中，δ为散射体粗糙表面均方根高度，k_ij为散射波极化系数， $I_{\mathrm{pq}}^n={(k_{\mathrm{sz}}+k_{1z})}^2{f}_{\mathrm{pq}}\exp (-{\mathrm{\δ}}^2{k}_{1z}{k}_{\mathrm{sz}})+\frac{{\left(k_{\mathrm{sz}}\right)}^n{F}_{\mathrm{pq}}({-k}_{1x},{-k}_{1y})+{\left(k_{1z}\right)}^n{F}_{\mathrm{pq}}({-k}_{\mathrm{sx}},{-k}_{\mathrm{sy}})}{2}{f}_{\mathrm{pq}},$ F_pq分别对应于Kirchhoff项及其补充项，W⁽ⁿ⁾(α,β)为n阶散射体表面相关函数的粗糙谱，其表达式为：

$W^{\left(n\right)}(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\∫{\mathrm{\ψ}}^n(x,y)e^{-i(\mathrm{\αx}+\mathrm{\βy})}\mathrm{dxdy}$

多次散射的散射系数表示为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{pq}}^M=\frac{k_1^2}{4\mathrm{\&pi;}}\exp [-{\mathrm{\&delta;}}^2(k_{1z}^2+k_{\mathrm{sz}}^2)]\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&delta;}}^{2(n+m)}\{\frac{{\left[k_{\mathrm{sz}}(k_{\mathrm{sz}}+k_z)\right]}^n}{n!}\&times;\frac{{\left[k_z(k_{\mathrm{sz}}+k_z)\right]}^m}{m!}\\ \mathrm{Re}[<F_{\mathrm{pq}}(u,v)><F_{\mathrm{pq}}^{*}>]\}+\frac{k_{\mathrm{sz}}^{2n}{k}_z^{2m}}{4n!m!}{|<F_{\mathrm{pq}}(u,v)>|}^2+\frac{{\left(k_{\mathrm{sz}}{k}_z\right)}^{m+n}}{4m!n!}<F_{\mathrm{pq}}(u,v)>\\ <F_{\mathrm{pq}}^{*}(-u-k_x-k_{\mathrm{sx}},-v-k_y-k_{\mathrm{sy}})>\}\&times;W^{\left(n\right)}(k_{\mathrm{sx}}+u,k_{\mathrm{sy}}+v)W^{\left(n\right)}(k_x+u,k_y+v)\mathrm{dudv}\end{array}.$

优选地，所述步骤104中，基于特定场景下散射系数的高铁无线信道特征，

用h_l(n)表示在n时刻第l径的信道冲激响应单抽头系数，在高铁快衰落时变

信道情况下，h_l(n)往往呈现出非平稳相关散射特性，通过以下矩阵表示多

条径的冲激响应抽头系数

与现有技术相比，本申请具有下列优点：本发明通过将具有散射特征的高速铁路无线信道分为甚弱散射场、弱散射场、强散射场和甚强散射场，能够更好地刻画无线信道发送/接收端的周围所具有的散射体物理特性，基于散射系数的高铁散射场景下非平稳相关散射无线信道模型，通过对散射场景的细化归类，选择适当散射子信道的散射系数，这些方法能够更加真实的反映实际中高铁信道“剧烈变化”的典型特点，此举无疑将会提高高铁无线信道脉冲响应函数的准确性，为信道估计及后续信道均衡，乃至于未来5G宽带无线通信系统在高速移动场景中的接入都提供了新思路，新方法和新手段。

附图说明

图1是本发明基于散射系数的高铁无线信道估计方法的流程示意图；

图2是本发明的一种常见高铁散场景示意图；

图3是本发明的散射体表面电磁波散射几何示意图；

图4是本发明的典型散射场景中信道脉冲响应数学模型示意图。

具体实施方式

以下将本申请一种基于散射系数的高铁无线信道估计方法结合下面附图做进一步详细的说明。

参见图1，为本申请的一种基于散射系数的高铁无线信道估计方法实施流程图，包括四个部分，每个部分将结合相关示意图给予详细说明。

本发明基于散射系数的高铁无线信道估计方法包括以下步骤：

步骤101，将高铁散场景中的无线信道细化为甚弱散射场、弱散射场、强散射场和甚强散射场；

步骤102，确定高铁各个散射场中其子信道的可分辨多径数K、多径时延及多普勒频移(Doppler Effect)等信道特征；

步骤103，根据实际场景中发射/接收端的周围分布散射体的物理属性及几何尺寸大小，确定高铁各个散射子信道所对应的散射系数；

步骤104，基于特定散射场景下的高铁无线信道特征，确定单一场景的信道脉冲响应，完成相应场景下的信道估计与均衡。

其步骤101中，将高铁无线信道按照如下表一所示的实际场景划分为：甚弱散射场、弱散射场、强散射场和甚强散射场。用Υ因子来描述接收端信号衰减强度，用P_los、P_sca分别表示接收端信号中包含直射径和散射径所对应的信号功率大小，定义如下式(1)：

表一

具体场景	接收端信号衰减因子Υ
		甚弱散射场	>-1.25dB
弱散射场	-1.25～-3.01dB
		强散射场	-3.01～-6.02dB
甚强散射场	<-6.02dB

其步骤102中所述子信道为抽头延迟线模型，统计出所有散射子信道的可分辨多径数K，且每根抽头延迟线包括每径的时延信息、多普勒信息及空间域等信息。

其步骤103中，需统计出实际散射场景中发射端和接收端周围分布散射体的几何尺寸大小，需计算出散射体表面均方根高度、材质等其他物理属性，以此来确定各散射子信道每径所对应的散射系数；散射系数的定义为该方向上产生相同散射功率密度的各同向性等效散射体的总散射功率与照射面积的总入射功率的比值，其数学表示式为式(2)：

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{pq}}=\frac{4\mathrm{\&pi;}{R}^2{P}_{\mathrm{pq}}}{E^2{A}_0}...\left(2\right)$

其中，R为照射面中心到观察点之间的距离，P_pq为散射功率，E为散射波的电场，A₀为照射面积。单次散射的散射系数为式(3)：

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{pq}}=\frac{k_1^2}{2}\exp [-{\mathrm{\&delta;}}^2(k_{1z}^2+k_{\mathrm{sz}}^2)]\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&delta;}}^{2n}{\left|I_{\mathrm{pq}}^n\right|}^2\frac{W^{\left(n\right)}(k_{\mathrm{sx}}-k_{1x},k_{\mathrm{sy}}-k_{1y})}{n!}...\left(3\right)$

其中，δ为散射体粗糙表面均方根高度，k_ij为散射波极化系数， $I_{\mathrm{pq}}^n={(k_{\mathrm{sz}}+k_{1z})}^2{f}_{\mathrm{pq}}\exp (-{\mathrm{\&delta;}}^2{k}_{1z}{k}_{\mathrm{sz}})+\frac{{\left(k_{\mathrm{sz}}\right)}^n{F}_{\mathrm{pq}}({-k}_{1x},{-k}_{1y})+{\left(k_{1z}\right)}^n{F}_{\mathrm{pq}}({-k}_{\mathrm{sx}},{-k}_{\mathrm{sy}})}{2}{f}_{\mathrm{pq}},$ F_pq分别对应于Kirchhoff项及其补充项，W⁽ⁿ⁾(α,β)为n阶散射体表面相关函数的粗糙谱，其表达式为式(4)：

$W^{\left(n\right)}(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;})=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\&Integral;{\mathrm{\&psi;}}^n(x,y)e^{-i(\mathrm{\&alpha;x}+\mathrm{\&beta;y})}\mathrm{dxdy}...\left(4\right)$

多次散射的散射系数可以表示为式(5)：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{pq}}^M=\frac{k_1^2}{4\mathrm{\&pi;}}\exp [-{\mathrm{\&delta;}}^2(k_{1z}^2+k_{\mathrm{sz}}^2)]\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&delta;}}^{2(n+m)}\{\frac{{\left[k_{\mathrm{sz}}(k_{\mathrm{sz}}+k_z)\right]}^n}{n!}\&times;\frac{{\left[k_z(k_{\mathrm{sz}}+k_z)\right]}^m}{m!}\\ \mathrm{Re}[<F_{\mathrm{pq}}(u,v)><F_{\mathrm{pq}}^{*}>]\}+\frac{k_{\mathrm{sz}}^{2n}{k}_z^{2m}}{4n!m!}{|<F_{\mathrm{pq}}(u,v)>|}^2+\frac{{\left(k_{\mathrm{sz}}{k}_z\right)}^{m+n}}{4m!n!}<F_{\mathrm{pq}}(u,v)>\\ <F_{\mathrm{pq}}^{*}(-u-k_x-k_{\mathrm{sx}},-v-k_y-k_{\mathrm{sy}})>\}\&times;W^{\left(n\right)}(k_{\mathrm{sx}}+u,k_{\mathrm{sy}}+v)W^{\left(n\right)}(k_x+u,k_y+v)\mathrm{dudv}\end{array}...\left(5\right)$

其步骤104中，基于特定场景下散射系数的高铁无线信道特征，适时调整散射场系数的选取，兼顾测试及仿真需求，确定单一场景的信道脉冲响应，选择适当的算法完成相应场景下的信道估计；用h_l(n)表示在n时刻第l径的信道冲激响应单抽头系数，在高铁快衰落时变信道情况下，h_l(n)往往呈现出非平稳相关散射特性，可以通过以下矩阵表示多条径的冲激响应抽头系数，矩阵为式(6)：

根据散射场景信道脉冲响应可表示为式(7)：

$H=1/\sqrt{\mathrm{\&Delta;}}{A}_r\mathrm{\&Phi;}{K}_r\mathrm{\&Theta;}{K}_s{G}_t{A}_t...\left(7\right)$

其中，信道能量的归一化表示，A_t为发送端天线阵列相关系数，G_t为发送端天线阵列到其周围分布散射体之间的系数，K_s为发送端散射体的散射系数，Θ为发送端与接收端之间信号自由空间损耗，K_r为接收端散射体的散射系数，Φ为接收端周围分布散射体到接收端天线阵列的系数，A_r为接收端天线阵列相关系数。无线信道模型可表示为：Y＝diag(X)H+W，其中Y、X和W分别表示接收信号、发送信号和信道噪声矢量矩阵。因此，关于H的最小二乘估计可表示为式(8)：

${\hat{H}}_{\mathrm{LS}}=\mathrm{diag}{\left(X\right)}^{-1}Y+\mathrm{diag}{\left(X\right)}^{-1}W...\left(8\right)$

若用子载波传输信号，则信道函数的最小均分(MMSE)估计式表示为式(9)、式(10)、式(11)、式(12)：

${\hat{H}}_{\mathrm{MMSE}}={\mathrm{FR}}_{\mathrm{HY}}{R}_{\mathrm{YY}}^{-1}={\mathrm{RQ}}_{\mathrm{MMSE}}{F}^H\mathrm{diag}{\left(X\right)}^{H}Y...\left(9\right)$

R_HY＝E{HY^H}R_hhF^Hdiag(X)^H………………(10)

$R_{\mathrm{YY}}=E\left\{{\mathrm{YY}}^H\right\}=\mathrm{diag}\left(X\right){\mathrm{FR}}_{\mathrm{hh}}{F}^H\mathrm{diag}{\left(X\right)}^H+{\mathrm{\&sigma;}}_n^2{I}_N...\left(11\right)$

$Q_{\mathrm{MMSE}}=R_{\mathrm{HY}}{[{\left(F^H\mathrm{diag}{\left(X\right)}^H\mathrm{diag}\left(X\right)F\right)}^{-1}{\mathrm{\&sigma;}}_n^2+R_{\mathrm{hh}}]}^{-1}g\left(F^H\mathrm{diag}{\left(X\right)}^H\mathrm{diag}\left(X\right)F\right)...\left(12\right)$

其中上述公式中，F为N×N的FFT矩阵，R_hh为h的协方差矩阵，为噪声的方差，上标H为矩阵的Hermit转置。

如图2所示为基于散射系数的高铁无线信道模型,该模型首先通过接收端信号中的直射径和散射径分量所占权重，将此模型按照表一划分为甚弱散射场、弱散射场、强散射场和甚强散射场。通常信道模型单单仅从统计量为常数入手，其信道的相关函数仅与时间间隔有关，缺乏离散多径之间不同延时衰减和相位偏移等方面的考究，因此，无线信道多径的信息获悉可依据散射场特征来体现信道的非平稳相关散射特性。在高速移动场景中，需要确定的重要参数包括各个散射场中子信道的可分辨多径数K，多普勒频移(Doppler Effect)及多径时延等特征。具体可以表示为：其中，α_k(t)，φ_k(t)，τ_k(t)，f_D,k(t)分别表示相应的可分辨多径的幅度，相位，延时和多普勒频移，δ(t)为信道的冲击响应函数，K(t)为t时刻所对应的径数。多径时延信息可在接收机端通过基于功率衰落的功率分离方法来获得；多普勒频移可通过对信道冲击响应的相关函数分析，通过Doppler功率谱来获得。

如图3所示，发送端的信号以平面波的形式入射到一个粗糙表面的散射体上，需要得到下述物理量测量值：θ_i和θ_s分别为入射角和散射角，φ_s为散射方位角，散射功率P_pq，首先根据上述数据计算出入射波的电场E和磁场H，以建立初步的散射场。然后，测量散射体几何尺寸大小，可计算出照射面积A₀，从照射面中心到观察点之间的距离定义为R，通过公式δ_pq＝4πR²P_pq/E²A₀可得到散射系数值。对于特殊场景，尤其是接收端信号中散射分量占信号功率权重较大的场景，需要通过计算散射波极化系数k_ij、散射体表面相关函数的粗糙谱W⁽ⁿ⁾(α,β)及Kirchhoff项等参数来得到多次散射的散射系数，这样可以更为准确地计算出不同散射场景中子信道的散射系数。

如图4所示，基于上述散射场景的信道模型以及散射子信道的散射系数，建立高铁无线信道模型的数学化模型示意图，包括发送端、无线信道、接收端及移动终端。通过散射系数可以构建起无线信道的信道矩阵，分别计算出收发两端天线相关系数，天线与散射体的相关系数以及散射体间相关系数，通过这些参数矩阵可以得到信道脉冲响应函数H，根据散射场景信道脉冲响应可表示为：

$H=1/\sqrt{\mathrm{\&Delta;}}{A}_r\mathrm{\&Phi;}{K}_r\mathrm{\&Theta;}{K}_s{G}_t{A}_t$

其中，信道能量的归一化表示，A_t为发送端天线阵列相关系数，G_t为发送端天线阵列到其周围分布散射体之间的系数，K_s为发送端散射体的散射系数，Θ为发送端与接收端之间信号自由空间损耗，K_r为接收端散射体的散射系数，Φ为接收端周围分布散射体到接收端天线阵列的系数，A_r为接收端天线阵列相关系数。针对不同的高铁散射信道脉冲响应函数，选择不同的信道估计方法，如最小二乘(LS)，最小均方误差估计(MMSE)等方法来对信道参数进行准确估计。

本申请能够准确地描述高铁运行在不同的散射场景下，其对应可分辨的散射子信道的散射系数，通过对散射场景的归类与划分，将更加逼近高铁实际无线信道特征，这将有助于提高相关仿真实验的准确性，同时，为第五代(5G)无线通信系统的超高速无线接入及高铁组网提供有效的解决手段和新的应用前景。

上述为本申请所提供的一种基于散射系数的高铁无线信道估计方法，上述实施说明只是用于帮助理解本申请的方法及其思想，实际应用中部分细节并不拘泥于本申请所提及信号处理算法，综上所述，本说明部分不应理解为对本申请的限制。

Claims (5)

1.一种基于散射系数的高铁无线信道估计方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤101，将高铁散场景中的无线信道细化为甚弱散射场、弱散射场、强散射场和甚强散射场；

步骤102，确定高铁各个散射场中其子信道的可分辨多径数、多径时延及多普勒频移；

步骤103，根据实际场景中发射/接收端的周围分布散射体的物理属性及几何尺寸大小，确定高铁各个散射子信道所对应的散射系数；

步骤104，基于特定散射场景下的高铁无线信道特征，确定单一场景的信道脉冲响应，完成相应场景下的信道估计与均衡。

2.根据权利要求1所述的基于散射系数的高铁无线信道估计方法，其特征在于，所述步骤101用因子来描述接收端信号衰减强度，用P_los、P_sca分别表示接收端信号中包含直射径和散射径所对应的信号功率大小，定义如下式：

3.根据权利要求1所述的基于散射系数的高铁无线信道估计方法，其特征在于，所述步骤102中所述子信道为抽头延迟线模型，统计出所有散射子信道的可分辨多径数，且每根抽头延迟线包括每径的时延信息、多普勒信息及空间域。

4.根据权利要求1所述的基于散射系数的高铁无线信道估计方法，其特征在于，所述步骤103统计出实际散射场景中发射端和接收端周围分布散射体的几何尺寸大小和物理属性，确定各散射子信道所对应的散射系数；散射系数的定义为该方向上产生相同散射功率密度的各同向性等效散射体的总散射功率与照射面积的总入射功率的比值，其数学表示式为：

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{pq}}=\frac{4\mathrm{\&pi;}{R}^2{P}_{\mathrm{pq}}}{E^2{A}_0}$

其中，R为照射面中心到观察点之间的距离，P_pq为散射功率，E为散射波的电场，A₀为照射面积；单次散射的散射系数为：

${\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{pq}}=\frac{k_1^2}{2}\exp [-{\mathrm{\&delta;}}^2(k_{1z}^2+k_{\mathrm{sz}}^2)]\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&delta;}}^{2n}{\left|I_{\mathrm{pq}}^n\right|}^2\frac{W^{\left(n\right)}(k_{\mathrm{sx}}-k_{1x},k_{\mathrm{sy}}-k_{1y})}{n!}$

其中，δ为散射体粗糙表面均方根高度，k_ij为散射波极化系数， $I_{\mathrm{pq}}^n={(k_{\mathrm{sz}}+k_{1z})}^n{f}_{\mathrm{pq}}\exp (-{\mathrm{\&delta;}}^2{k}_{1z}{k}_{\mathrm{sz}})+\frac{{\left(k_{\mathrm{sz}}\right)}^n{F}_{\mathrm{pq}}(-k_{1x},-k_{1y})+{\left(k_{1z}\right)}^n{F}_{\mathrm{pq}}(-k_{\mathrm{sx}},-k_{\mathrm{sy}})}{2}$ f_pq,F_pq分别对应于Kirchhoff项及其补充项，W⁽ⁿ⁾(α,β)为n阶散射体表面相关函数的粗糙谱，其表达式为：

$W^{\left(n\right)}(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;})=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}}\&Integral;{\mathrm{\&psi;}}^n(x,y)e^{-i(\mathrm{\&alpha;x}+\mathrm{\&beta;y})}\mathrm{dxdy}$

多次散射的散射系数表示为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{pq}}^M=\frac{k_1^2}{4\mathrm{\&pi;}}\exp [-{\mathrm{\&delta;}}^2(k_{1z}^2+k_{\mathrm{sz}}^2)]\underset{n=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m=1}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&delta;}}^{2(n+m)}\&Integral;e^{-{\mathrm{\&delta;}}^2{k}_z{k}_{\mathrm{sz}}}\{\frac{{\left[k_{\mathrm{sz}}(k_{\mathrm{sz}}+k_z)\right]}^n}{n!}\&times;\frac{{\left[k_z(k_{\mathrm{sz}}+k_z)\right]}^m}{m!}\\ \mathrm{Re}[<F_{\mathrm{pq}}(u,v)><f_{\mathrm{pq}}^{*}>]\}+\frac{k_{\mathrm{sz}}^{2n}{k}_z^{2m}}{4n!m!}{|<F_{\mathrm{pq}}(u,v)>|}^2+\frac{{\left(k_{\mathrm{sz}}{k}_z\right)}^{m+n}}{4m!n!}<F_{\mathrm{pq}}(u,v)>\\ <F_{\mathrm{pq}}^{*}(-u-k_x-k_{\mathrm{sx}},-v-k_y-k_{\mathrm{sy}})>\}\&times;W^{\left(n\right)}(k_{\mathrm{sx}}+u,k_{\mathrm{sy}}+v)W^{\left(m\right)}(k_x+u,k_y+v)\mathrm{dudv}\end{array}.$

5.根据权利要求1所述的基于散射系数的高铁无线信道估计方法，其特征在于，所述步骤104中，基于特定场景下散射系数的高铁无线信道特征，用h_l(n)表示在n时刻第l径的信道冲激响应单抽头系数，在高铁快衰落时变信道情况下，h_l(n)往往呈现出非平稳相关散射特性，通过以下矩阵表示多条径的冲激响应抽头系数