CN104766288B - 一种基于泊松方程的矿物图像对比度调节方法 - Google Patents

Abstract

一种基于泊松方程的矿物图像对比度调节方法，适用于对矿物品质研究使用。其步骤如下：对矿物图像进行去噪处理，在梯度域中，对去噪后的矿物图像进行变换，利用离散傅里叶变换求解泊松方程的方法，将调节对比度后图像从梯度域恢复到空间域，完成图像对比度调节。本发明通过上述处理步骤，有效改善了矿物图像的对比度，增强了图像纹理细节，有利于对矿物图像进行后续分析。

Description

一种基于泊松方程的矿物图像对比度调节方法

技术领域

本发明涉及一种图像增强方法，尤其适用于对矿物品质研究使用的基于泊松方程的矿物图像对比度调节方法。

背景技术

图像处理是研究矿石品位的一个重要方法，近年来，扫描电子显微镜(SEM)越来越多的用于矿物图像获取，其通过二次电子、背散射电子成像技术，可以清晰的反映出矿石表面的立体形貌，较其他观察工具而言有很多的优点：超高的分辨率；景深大，视野大，图像富有立体感，可直接观察各种式样凹凸不平表面的细微结构；样品制备简单等。矿物颗粒往往具有凹凸不平、表面纹理细节较为复杂且颗粒大小参差不齐等特点，所以SEM成为目前观察矿物颗粒的最常用工具。

但是由于扫描电子显微镜成像原理及一些人为因素，导致其拍摄的图像有一些常见的图像缺陷：荷电效应、损伤、边缘效应。具体表现为图像出现亮暗异常，即图像对比度有很大问题，虽然通过调节扫描电镜工作参数等措施可以减轻对图像对比度的影响，但不能完全消除，所以很有必要对扫描电子显微镜扫描的图像进行处理，调整图像对比度，从而改善图像质量，增强图像纹理细节。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种方法简单，调节效果好的基于泊松方程的矿物图像对比度调节方法。

为实现上述目的，本发明的基于泊松方程的矿物图像对比度调节方法，其包括以下步骤：

a.使用扫描电子显微镜获取对被测矿物的扫描图像，并采用高斯滤波器对获取到的扫描图像进行去噪处理，从而得到去噪后的矿物图像f；

b.使用公式：u＝log(f+1)，将去噪后的矿物图像f进行取对数操作，得到对数图像u；

c.利用公式：▽u(x,y)＝(u_x,u_y)＝(u(x+1,y)-u(x,y),u(x,y+1)-u(x,y))，对对数图像u进行前向差分操作，得到对数图像u的梯度，式中，u(x,y)为对数图像u的第x行第y列的像素点灰度值；

d.设定矿物图像f中过暗区域和过亮区域的判别标准：设定过暗区域像素灰度临界值为T₁,过亮区域像素灰度临界值为T₂，由于8位灰度数字图像中，像素灰度值低于50的区域或像素灰度值大于200的区域，其图像细节人眼均无法识别，所以选取默认值T₁＝50，选取默认值T₂＝200；增加矿物图像f的高斯噪声，由于人眼只能识别矿物图像f的高斯噪声标准方差在4到10之间，因此选取矿物图像f的梯度倍乘因子α＝10/4＝2.5；

e.取矿物图像f中的每个像素点(x,y)，由该像素点及与该像素上下左右邻接的四个像素点构成像素点(x,y)的一个子集：N(x,y)＝{(x,y),(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)}，若该子集中的每个像素点的灰度值都小于像素灰度临界默认值T₁，即{f(l,k)≤T₁,(l,k)∈N(x,y)},则判断该子集区域为矿物图像过暗区域，若该子集中的每个像素点的灰度值都大于像素灰度临界默认值T₂,即{f(l,k)≥T₂,(l,k)∈N(x,y)}，则判断该子集区域为矿物图像过亮区域，其余像素点子集不做处理；

f.选取过暗区域和过亮区域的子集，利用公式：v＝α▽u(x,y)＝(αu_x,αu_y)，计算过暗区域和过亮区域对比度改善之后的梯度v，分别将过暗区域和过亮区域的对数图像梯度▽u(x,y)乘以梯度倍乘因子α，使乘以梯度倍乘因子α后的矿物图像过暗区域和过亮区域的对比度提高，拉伸过暗区域和过亮区域的灰度动态范围，在梯度域提高细节，增强了矿物图像过暗区域和过亮区域的纹理细节，改善视觉效果，得到调节对比度后的矿物对数图像的梯度V；

g.经过步骤f中梯度倍乘因子α调节后，得到调节对比度后的矿物对数图像的梯度V为：式中V_x为梯度V的横坐标，V_y为梯度V的纵坐标；

h.根据纽曼边界条件，将对数图像u的像素定义域进行边缘拓展，即在对数图像u的原始定义域中添加首行、末行、首列、末列，同时将调节对比度后的矿物对数图像的梯度V的边缘像素点作镜像对称，得到梯度域拓展的调节对比度后的矿物对数图像的梯度V₁；

i.矿物对数图像的梯度V₁为：

α▽u(x,y)＝(αu_x,αu_y)，过暗和过亮区域

V₁＝{对应的边缘像素点梯度值，边缘镜像像素点}＝(V_1x,V_1y)，其中V_1x为梯度V₁的横坐标，V_1y

▽u(x,y)＝(u_x,u_y),其他区域

为梯度V₁的纵坐标；

j.分别计算V_1x,V_1y的离散傅里叶变换

k.利用离散傅里叶变换求解泊松方程Δu₁＝divV₁：首先利用公式：求解得到已调节矿物对数图像各个像素点灰度值的离散傅里叶变换再利用公式:求解每个像素点离散傅里叶变换的离散傅里叶反变换u_1jl，得到已调节矿物对数图像u₁，式中：j＝0,......,J-1；l＝0,......,L-1；J为步骤h中拓展定义域后的对数图像u的像素点的行数，L为像素点的的列数，i为虚数单位，将已调节矿物对数图像从梯度域恢复到空间域，所述u_1jl为已调节矿物对数图像u₁第j行第l列这个像素点的灰度值；

l.将已调节矿物对数图像u₁中通过步骤h拓展出的首行、末行、首列、末列像素点裁剪掉，得到原始定义域大小的矿物对数图像u₂；

m.通过公式：将调节对比度后的矿物对数图像u₂中的每个像素点灰度值取指数操作，得到最终对比度调节后的矿物图像f'。

所述步骤j中计算V_1x,V_1y的离散傅里变换得的公式分别为：

式中m＝0,....,J-1；n＝0,....,L-1；J为步骤h中梯度域拓展后V₁的像素点的行数，L为像素点的的列数。

有益效果：本发明是在梯度域通过对原矿物图像梯度乘上梯度倍乘因子对矿物图像进行增强处理，通过选取图像像素子集判断矿物图像中过暗区域和过亮区域，并对过暗区域和过亮区域的梯度进行对比度调整，调整对比度之后，通过解泊松方程将调整后的图像从梯度域恢复到空间域，本发明中使用离散傅里叶变换解泊松方程，降低了计算量，有效提高了图像处理效率，便于图像实时处理。

附图说明

图1是本发明的流程示意图

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式作进一步的说明：

如图1所示：本发明的基于泊松方程的矿物图像对比度调节方法，其包括以下步骤：

a.使用扫描电子显微镜获取对被测矿物的扫描图像，并采用高斯滤波器对获取到的扫描图像进行去噪处理，从而得到去噪后的矿物图像f；

b.使用公式：u＝log(f+1)，将去噪后的矿物图像f进行取对数操作，得到对数图像u；

c.利用公式：▽u(x,y)＝(u_x,u_y)＝(u(x+1,y)-u(x,y),u(x,y+1)-u(x,y))，对对数图像u进行前向差分操作，得到对数图像u的梯度，式中，u(x,y)为对数图像u的第x行第y列的像素点灰度值；

d.设定矿物图像f中过暗区域和过亮区域的判别标准：设定过暗区域像素灰度临界值为T₁,过亮区域像素灰度临界值为T₂，由于8位灰度数字图像中，像素灰度值低于50的区域或像素灰度值大于200的区域，其图像细节人眼均无法识别，所以选取默认值T₁＝50，选取默认值T₂＝200；增加矿物图像f的高斯噪声，由于人眼只能识别矿物图像f的高斯噪声标准方差在4到10之间，因此选取矿物图像f的梯度倍乘因子α＝10/4＝2.5；

e.取矿物图像f中的每个像素点(x,y)，由该像素点及与该像素上下左右邻接的四个像素点构成像素点(x,y)的一个子集：N(x,y)＝{(x,y),(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)}，若该子集中的每个像素点的灰度值都小于像素灰度临界默认值T₁，即{f(l,k)≤T₁,(l,k)∈N(x,y)},则判断该子集区域为矿物图像过暗区域，若该子集中的每个像素点的灰度值都大于像素灰度临界默认值T₂,即{f(l,k)≥T₂,(l,k)∈N(x,y)}，则判断该子集区域为矿物图像过亮区域，其余像素点子集不做处理；

f.选取过暗区域和过亮区域的子集，利用公式：v＝α▽u(x,y)＝(αu_x,αu_y)，计算过暗区域和过亮区域对比度改善之后的梯度v，分别将过暗区域和过亮区域的对数图像梯度▽u(x,y)乘以梯度倍乘因子α，使乘以梯度倍乘因子α后的矿物图像过暗区域和过亮区域的对比度提高，拉伸过暗区域和过亮区域的灰度动态范围，在梯度域提高细节，增强了矿物图像过暗区域和过亮区域的纹理细节，改善视觉效果，得到调节对比度后的矿物对数图像的梯度V；

g.经过步骤f中梯度倍乘因子α调节后，得到调节对比度后的矿物对数图像的梯度V为：式中V_x为梯度V的横坐标，V_y为梯度V的纵坐标；

h.根据纽曼边界条件，将对数图像u的像素定义域进行边缘拓展，即在对数图像u的原始定义域中添加首行、末行、首列、末列，同时将调节对比度后的矿物对数图像的梯度V的边缘像素点作镜像对称，得到梯度域拓展的调节对比度后的矿物对数图像的梯度V₁；

i.矿物对数图像的梯度V₁为：

α▽u(x,y)＝(αu_x,αu_y)，过暗和过亮区域

V₁＝{对应的边缘像素点梯度值，边缘镜像像素点}＝(V_1x,V_1y)，其中V_1x为梯度V₁的横坐标，V_1y

▽u(x,y)＝(u_x,u_y),其他区域

为梯度V₁的纵坐标；

j.分别计算V_1x,V_1y的离散傅里叶变换利用公式：计算V_1x的离散傅里变换利用公式：计算V_1y的离散傅里变换式中m＝0,....,J-1；n＝0,....,L-1；J为步骤h中梯度域拓展后V₁的像素点的行数，L为像素点的的列数；

k.利用离散傅里叶变换求解泊松方程Δu₁＝divV₁：首先利用公式：求解得到已调节矿物对数图像各个像素点灰度值的离散傅里叶变换再利用公式:求解每个像素点离散傅里叶变换的离散傅里叶反变换u_1jl，得到已调节矿物对数图像u₁，式中：j＝0,......,J-1；l＝0,......,L-1；J为步骤h中拓展定义域后的对数图像u的像素点的行数，L为像素点的的列数，i为虚数单位，将已调节矿物对数图像从梯度域恢复到空间域，所述u_1jl为已调节矿物对数图像u₁第j行第l列这个像素点的灰度值；

l.将已调节矿物对数图像u₁中通过步骤h拓展出的首行、末行、首列、末列像素点裁剪掉，得到原始定义域大小的矿物对数图像u₂；

m.通过公式：将调节对比度后的矿物对数图像u₂中的每个像素点灰度值取指数操作，得到最终对比度调节后的矿物图像f'。

Claims (2)

1.一种基于泊松方程的矿物图像对比度调节方法，其特征在于包括以下步骤：

a.使用扫描电子显微镜获取对被测矿物的扫描图像，并采用高斯滤波器对获取到的扫描图像进行去噪处理，从而得到去噪后的矿物图像f；

b.使用公式：u＝log(f+1)，将去噪后的矿物图像f进行取对数操作，得到对数图像u；

c.利用公式：对对数图像u进行前向差分操作，得到对数图像u的梯度，式中，u(x,y)为对数图像u的第x行第y列的像素点灰度值；

d.设定矿物图像f中过暗区域和过亮区域的判别标准：设定过暗区域像素灰度临界值为T₁,过亮区域像素灰度临界值为T₂，由于8位灰度数字图像中，像素灰度值低于50的区域或像素灰度值大于200的区域，其图像细节人眼均无法识别，所以选取默认值T₁＝50，选取默认值T₂＝200；增加矿物图像f的高斯噪声，由于人眼只能识别矿物图像f的高斯噪声标准方差在4到10之间，因此选取矿物图像f的梯度倍乘因子α＝10/4＝2.5；

e.取矿物图像f中的每个像素点(x,y)，由该像素点及与该像素上下左右邻接的四个像素点构成像素点(x,y)的一个子集：N(x,y)＝{(x,y),(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)}，若该子集中的每个像素点的灰度值都小于像素灰度临界默认值T₁，即{f(l,k)≤T₁,(l,k)∈N(x,y)},则判断该子集区域为矿物图像过暗区域，若该子集中的每个像素点的灰度值都大于像素灰度临界默认值T₂,即{f(l,k)≥T₂,(l,k)∈N(x,y)}，则判断该子集区域为矿物图像过亮区域，其余像素点子集不做处理；

f.选取过暗区域和过亮区域的子集，利用公式：计算过暗区域和过亮区域对比度改善之后的梯度v，分别将过暗区域和过亮区域的对数图像梯度乘以梯度倍乘因子α，使乘以梯度倍乘因子α后的矿物图像过暗区域和过亮区域的对比度提高，拉伸过暗区域和过亮区域的灰度动态范围，在梯度域提高细节，增强了矿物图像过暗区域和过亮区域的纹理细节，改善视觉效果，得到调节对比度后的矿物对数图像的梯度V；

g.经过步骤f中梯度倍乘因子α调节后，得到调节对比度后的矿物对数图像的梯度V为：式中V_x为梯度V的横坐标，V_y为梯度V的纵坐标；

h.根据纽曼边界条件，将对数图像u的像素定义域进行边缘拓展，即在对数图像u的原始定义域中添加首行、末行、首列、末列，同时将调节对比度后的矿物对数图像的梯度V的边缘像素点作镜像对称，得到梯度域拓展的调节对比度后的矿物对数图像的梯度V₁；

i.矿物对数图像的梯度V₁为：

其中V_1x为梯度V₁的横坐标，V_1y为梯度V₁的纵坐标；

j.分别计算V_1x,V_1y的离散傅里叶变换

k.利用离散傅里叶变换求解泊松方程Δu₁＝divV₁：首先利用公式：求解得到已调节矿物对数图像各个像素点灰度值的离散傅里叶变换再利用公式:求解每个像素点离散傅里叶变换的离散傅里叶反变换u_1jl，得到已调节矿物对数图像u₁，式中：j＝0,......,J-1；l＝0,......,L-1；J为步骤h中拓展定义域后的对数图像u的像素点的行数，L为像素点的的列数，i为虚数单位，将已调节矿物对数图像从梯度域恢复到空间域，所述u_1jl为已调节矿物对数图像u₁第j行第l列这个像素点的灰度值；

l.将已调节矿物对数图像u₁中通过步骤h拓展出的首行、末行、首列、末列像素点裁剪掉，得到原始定义域大小的矿物对数图像u₂；

m.通过公式：将调节对比度后的矿物对数图像u₂中的每个像素点灰度值取指数操作，得到最终对比度调节后的矿物图像f'。

2.根据权利要求1所述的基于泊松方程的矿物图像对比度调节方法，其特征在于：所述步骤j中计算V_1x,V_1y的离散傅里变换得的公式分别为： 式中m＝0,....,J-1；n＝0,....,L-1；J为步骤h中梯度域拓展后V₁的像素点的行数，L为像素点的的列数。