CN104732290A - 一种风电功率爬坡事件预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种风电功率爬坡事件预测方法，其将频率偏差作为新的状态量引入到状态估计过程中，建立了考虑频率偏差的状态估计模型。然后依据相应的指标对计算出的频率偏差进行判断，预测是否发生了风电功率爬坡事件。本发明提出的是一种面向整个电力系统的爬坡事件预测方法，避免对爬坡事件定义的依赖，具有工程应用价值。

Description

一种风电功率爬坡事件预测方法

技术领域

发明涉及一种风电功率爬坡事件预测方法，属于电力系统运行和控制技术领域。

背景技术

随着风电技术的不断发展，双馈异步风机不仅能够提高风能转化的效率，而且双馈异步风机易于采用控制策略对其实施控制，逐渐成为风电场中的主流风力发电机。另外现有技术中的状态估计模型仅仅考虑了风机的滑差，并未研究系统的频率变化。随着大规模风电接入电网，风电出力的波动性会对电网频率产生显著影响。因此，本发明中的研究模型采用考虑频率偏差的双馈异步风机模型。

爬坡事件是一种短时间尺度下功率的大幅波动，这种功率波动将会使电力系统在短时间内失去大量电源，原有发电负荷平衡被打破，给电力系统带来较大的冲击。极端气象条件往往会导致爬坡事件的发生，此时系统发生并发性故障的可能性大幅增加，若爬坡事件和并发性故障同时发生将会给电力系统带来很大的风险，也给电力系统的安全稳定运行带来很大的压力。

爬坡事件的定义需要3个必备的关键要素，即爬坡方向、爬坡持续时间和爬坡幅度。通常，爬坡事件有大爬坡幅度和小爬坡持续时间的特点，爬坡幅度越大，爬坡持续时间越小，爬坡事件越严重。根据爬坡方向的不同，爬坡事件分为两个基本类型：上升爬坡事件和下降爬坡事件。其中，上升爬坡事件具有风电功率激增的特征，强烈的低压大气系统、低空急流、雷阵雨、阵风或类似的大气现象均会导致上升爬坡事件；当风电功率出现骤降，或者当具有较高风速的阵风使得风力涡轮机达到风速切出极限(一般为22～25m/s，为保护风力涡轮机免受损毁，风力涡轮机将被关停)时，均会导致下降爬坡事件的发生。

因为传统关于爬坡事件的定义存在面向单个点的局限性，所以本文创造性地提出一种面向整个电力系统的爬坡事件预测方法，该方法摆脱了对传统爬坡事件定义的依赖，通过直接面向整个电力系统来预测爬坡事件的发生情况，解决了上述的问题，具有工程应用价值。

发明内容

发明目的：本发明提供一种风电功率爬坡事件预测方法，建立了面向整个电力系统的爬坡事件预测方法，摆脱了对传统爬坡事件定义的依赖。

技术方案：本发明提出一种风电功率爬坡事件预测方法，首先获得电力系统的网络参数和量测量，还包括以下步骤：

利用所获得的网络参数进行状态估计程序初始化；

计算风电功率的预测值；

建立计及频率偏差的含双馈风机的状态估计模型：

min J(x)＝[z-h(x)]^TW[z-h(x)]

其中，J是目标函数；T表示矩阵的转置；W为对角权重矩阵；x为状态量，包括电压相角θ、电压幅值V和系统频率偏移量Δf；z为量测量，维数m；h为m维非线性量测函数；

双馈异步风机考虑系统频率偏差Δf后建立新的雅克比矩阵H：

$\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{\∂P}{\∂V}& \frac{\∂P}{\∂\mathrm{\Δf}}\\ \frac{\∂Q}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{\∂Q}{\∂V}& \frac{\∂Q}{\∂\mathrm{\Δf}}\\ \frac{\∂P_k}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{{\∂P}_k}{\∂V}& \frac{\∂P_k}{\∂\mathrm{\Δf}}\\ \frac{\∂Q_k}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{\∂Q_k}{\∂V}& \frac{\∂Q_k}{\∂\mathrm{\Δf}}\end{array}\right]$

其中，P和Q分别表示普通发电机对应的有功和无功；P_k和Q_k分别为双馈风机的接入节点k对应的有功和无功；其中和的维数与系统中风电场节点的数目相同；

计算出3个指标：PRESSF、APRESSF、MPREFF，其中PRESSF为爬坡事件发生后的稳定频率，APRESSF为近似爬坡事件发生后的稳定频率，MPREFF为最大爬坡事件发生后的波动频率；

根据电力系统规定的频率偏差标准范围对生成的PRESSF、APRESSF和MPREFF指标进行判断，预测风电功率爬坡事件是否发生。

优选地，所述状态估计程序初始化包括：设置迭代精度λ、最大迭代次数以及双馈异步风机频率偏差初值，形成节点导纳矩阵。

优选地，所述获得电力系统的网络参数包括：母线编号、名称、补偿电容，输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗，风电场的空气密度、风速，风机机型参数，系统初始频率。

优选地，所述获得电力系统的量测量z包括：节点电压幅值、节点注入有功功率和无功功率，普通线路支路和变压器支路的有功功率和无功功率。

有益效果：本发明将频率偏差作为新的状态量引入到状态估计过程中，面向了整个电力系统，建立考虑频率偏差的状态估计模型。然后依据相应生成的指标对利用状态估计模型计算出的频率偏差进行判断，预测是否发生了风电功率爬坡事件，避免对爬坡事件定义的依赖，具有工程应用价值。

附图说明

图1：本发明的流程图；

图2：本发明中双馈风机的频率控制模型；

图3：本发明中双馈风机的有功功率输出曲线。

具体实施方式

风电功率爬坡事件大多是指风电有功功率的快速上升或下降，反映在电网侧就是频率的快速波动，传统电网中被忽略的频率因素就凸显出来。同时，状态估计是风电接入电网规划和设计的基础工作。本发明提出将计及频率偏差的状态估计问题引入风电功率爬坡事件预测问题的研究中，其中所述准稳态状态估计模型的创新之处在于以下两点：一是计及了频率偏差量对全系统非线路元件状态估计的影响；二是在风力机状态估计模型滑差修正量的基础上，引入了频率偏差修正量。

本发明以双馈异步风机的准稳态模型为例分析风机的频率特性，图2展示了双馈风机的频率控制特性，由此可以得到双馈异步风机的模型：

P_{G_set}＝(1-η)P_g,dfig

$P_G=P_{G\_\mathrm{set}}-\frac{P_R}{R_R}\mathrm{\Δf}$

式中：P_{G_set}是同步发电机初始的有功功率值；P_g,dfig表示双馈风机从功率输出曲线(图3所示)得到的最初的有功功率值；系数η表示双馈风机的旋转备用率；P_G表示同步发电机输出的有功功率值；P_R是额定有功功率值；R_R是对应同步发电机的调速率；Δf表示频率偏差量，即系统稳态时频率与额定值的偏差。双馈异步风机一般采用恒功率因素控制模式，故此得到双馈风机输出的无功功率值为Q_g,dfig＝P_g,dfigtan(θ)，其中θ表示功率因素角。

为了考虑电网侧频率偏差对同步发电机的影响，同步发电机采用下面的准稳态模型：

$P_G=P_{G\_\mathrm{set}}-\frac{P_R}{R_R}\mathrm{\Δf}$

$Q_G=Q_{G\_\mathrm{set}}+a_Q(-\frac{P_R}{R_R}\mathrm{\Δf})+b_Q{(-\frac{P_R}{R_R})}^2$

式中：P_G和Q_G分别表示同步发电机输出的有功功率值和无功功率值；P_{G_set}和Q_{G_set}分别是同步发电机初始的有功功率值和无功功率值；P_R是额定有功功率值；R_R是对应同步发电机的调速率；a_Q和b_Q是同步发电机无功出力对应的调节系数；Δf表示频率偏差量，即系统稳态时频率与额定值的偏差。

负荷的准稳态数学模型采用考虑频率变化的静态模型，其多项式模型可表示如下：

$P_L=P_{L\_\mathrm{set}}(1+K_p\mathrm{\Δf})(p_p+p_c\left(\frac{V_L}{V_{\mathrm{LB}}}\right)+p_z{\left(\frac{V_L}{V_{\mathrm{LB}}}\right)}^2)$

$Q_L=Q_{L\_\mathrm{set}}(1+K_p\mathrm{\Δf})(q_p+q_c\left(\frac{V_L}{V_{\mathrm{LB}}}\right)+q_z{\left(\frac{V_L}{V_{\mathrm{LB}}}\right)}^2)$

式中：P_L和Q_L分别表示该负荷的有功和无功值；P_{L_set}和Q_{L_set}分别表示该负荷的有功和无功的初始值；K_p和K_q分别表示负荷有功和无功对应的调节效应系数；p_p、p_c、p_z和q_p、q_c、q_z表示负荷模型静态电压特性系数；V_L和V_LB分别是该负荷的电压运行值和额定电压值；Δf是频率偏差量。

风电功率的预测值可以用下式计算得到：

$P_m=0.5\mathrm{\ρA}{v}_w^3{C}_p$

式中：ρ为空气密度(kg/m³)，A为叶片扫风面积(m²)，v_w是风速(m/s)，C_p为无量纲的功率系数，反映了风力机捕捉风能的效率，根据贝茨理论最大可达16/27。风能利用系数C_p与叶尖速比λ有关，其表达式为λ＝ω_tR_t/v_w，式中ω_t为叶片转速(rad/s)，R_t是叶片半径(m)。

电力系统状态估计的量测方程为：

z＝h(x)+ε

式中：x为状态量(维数n＝2N-1，N为节点数)；z为量测量(维数m，m>n)；h为m维非线性量测函数；ε为m维量测误差。

按最小二乘准则建立的目标函数如下：

min J(x)＝[z-h(x)]^TW[z-h(x)]

其中J是目标函数，T表示矩阵的转置，W为对角权重矩阵，W_ii＝1/σ_i ²，σ_i为标准差。

一般情况下，h(x)为非线性函数，故采用迭代的方法求解。令x₀是x的某一近似值，可以在x₀附近对h(x)进行泰勒展开，保留一次项，并忽略二次以上的非线性项，得到：

h(x)≈h(x₀)+H(x₀)Δx

式中Δx＝x-x₀，H(x)为h(x)的雅克比矩阵。将此式代入目标函数中，可得到：

J(x)＝[Δz-H(x₀)Δx]^TW[Δz-H(x₀)Δx]

式中Δz＝z-h(x₀)，将上式展开配方得到：

J(x)＝Δz^T[W-WH(x₀)Σ(x₀)H^T(x₀)W]Δz

+[Δx-Σ(x₀)H^T(x₀)WΔz]^TΣ^-1(x₀)[Δx-Σ(x₀)H^T

×(x₀)WΔz]

式中Σ(x₀)＝[H^T(x₀)WH(x₀)]^-1。

上式中右边第一项与Δx无关。因此，欲使J(x)极小，第二项应为0，从而有：

Δx^(l)＝[H^T(x^(l))WH(x^(l))]^-1H^T(x^(l))W[z-h(x^(l))]

x^(l+1)＝x^(l)+Δx^(l)

其中l表示迭代次数，x按上式进行迭代修正，直到目标函数接近最小为止。

因为双馈异步风机的接入，本发明的状态估计模型在基本加权最小二乘法的基础上，还充分考虑了频率偏移量Δf。所以状态估计的修正量扩展到Δx＝[ΔθΔVΔΔf]^T，θ表示电压相角，V表示电压幅值，得到新的含有Δf的分块扩展雅可比矩阵为：

$\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{\∂P}{\∂V}& \frac{\∂P}{\∂\mathrm{\Δf}}\\ \frac{\∂Q}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{\∂Q}{\∂V}& \frac{\∂Q}{\∂\mathrm{\Δf}}\\ \frac{\∂P_k}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{{\∂P}_k}{\∂V}& \frac{\∂P_k}{\∂\mathrm{\Δf}}\\ \frac{\∂Q_k}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{\∂Q_k}{\∂V}& \frac{\∂Q_k}{\∂\mathrm{\Δf}}\end{array}\right]$

其中，P和Q分别表示普通发电机对应的有功和无功；P_k和Q_k分别为双馈风机的接入节点k对应的有功和无功；其中和的维数与系统中风电场节点的数目相同；

系统中传统节点注入功率表示为：

$P_i=V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})$

$Q_i=V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})$

式中：P_i和Q_i分别表示节点i注入的有功和无功；V_i和V_j分别表示节点i和j的电压幅值；θ_ij是节点i到节点j的电压相角差；G_ij和B_ij则表示节点导纳阵中对应节点i和j之间的电导和电纳；n是系统节点总数。

当计及发电机频率特性时，构建发电机节点零注入功率，此类发电机节点零注入功率可表达为：

$P_{\mathrm{Gi}}=P_{G\_\mathrm{set}}-\frac{P_R}{R_R}\mathrm{\Δf}+V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0$

$Q_{\mathrm{Gi}}=Q_{G\_\mathrm{set}}+a_Q(-\frac{P_R}{R_R}\mathrm{\Δf})+b_Q{(-\frac{P_R}{R_R}\mathrm{\Δf})}^2+V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0$

式中：P_Gi和Q_Gi分别表示发电机i注入的有功和无功。

当计及负荷频率特性时，构建负荷节点的零注入功率，此时负荷节点的零注入功率可表达为：

$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{Li}}=P_{L\_\mathrm{set}}(1+K_p\mathrm{\Δf})(p_p+p_c\left(\frac{V_L}{V_{\mathrm{LB}}}\right)+p_z{\left(\frac{V_L}{V_{\mathrm{LB}}}\right)}^2)\\ +V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}$

$\begin{array}{c}{Q}_{\mathrm{Li}}=Q_{L\_\mathrm{set}}(1+K_q\mathrm{\Δf})(q_p+q_c\left(\frac{V_L}{V_{\mathrm{LB}}}\right)+q_z{\left(\frac{V_L}{V_{\mathrm{LB}}}\right)}^2)\\ +V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}-B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})=0\end{array}$

式中：P_Li和Q_Li分别表示负荷i注入的有功和无功。

根据上面的公式由初始各状态量V⁽⁰⁾、θ⁽⁰⁾、Δf⁽⁰⁾计算量测量的计算值h(x^(k))和雅克比矩阵H(x^(k))，k是迭代次数，求出状态修正量Δx^(k)，然后判断是否满足收敛条件，如果未达到收敛要求，修正状态量V^(k+1)＝V^(k)+ΔV^(k)，θ^(k+1)＝θ^(k)+Δθ^(k)，Δf^(k+1)＝Δf^(k)+ΔΔf^(k)，重复上述操作，直到收敛精度达到要求。

在用新的状态估计模型计算出系统频率偏差后，根据本发明下面提出的指标进行爬坡事件辨识。从准稳态分析的角度看，认为系统具有统一的频率。该方法计及了风力机、同步发电机和负荷的静态特性，包括3个指标：①爬坡事件发生后的稳定频率(PRESSF)，即发生爬坡事件后，电网侧水、火电机组的调速器和励磁系统均完成一次调节时的稳态频率；②近似爬坡事件发生后的稳定频率(APRESSF)，即发生爬坡事件后，电网侧水、火电机组的调速器完成一次调节，励磁系统已完成二次调节时的稳定频率；③最大爬坡事件发生后的波动频率(MPREFF)，即发生爬坡事件后，调速器还未来得及响应，励磁系统已完成一次调节时的频率。同时，国家标准GB/T 15945-2008中严格规定，大型电力系统的频率偏差量允许范围在频率额定值的0.4％以内，对于容量较小的电力系统频率偏差允许范围可以适当放宽到1％。若指标超出规定的频率阈值范围即发生爬坡事件。

本发明采用的基于含频率偏差状态估计的风电功率爬坡事件预测方法，将频率偏差作为新的状态量引入到状态估计过程中，建立了考虑频率偏差的状态估计模型。然后依据相应的指标对计算出的频率偏差进行判断，预测是否发生了风电功率爬坡事件。本发明提出的是一种面向整个电力系统的爬坡事件预测方法，避免对爬坡事件定义的依赖，具有工程应用价值。

Claims (4)

1.一种风电功率爬坡事件预测方法，首先获得电力系统的网络参数和量测量，其特征在于：还包括以下步骤：

利用所获得的网络参数进行状态估计程序初始化；

计算风电功率的预测值；

建立计及频率偏差的含双馈风机的状态估计模型：

min J(x)＝[z-h(x)]^TW[z-h(x)]

其中，J是目标函数；T表示矩阵的转置；W为对角权重矩阵；x为状态量，包括电压相角θ、电压幅值V和系统频率偏移量Δf；z为量测量，维数m；h为m维非线性量测函数；

双馈异步风机考虑系统频率偏差Δf后建立新的雅克比矩阵H：

$H=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{\∂P}{\∂V}& \frac{\∂P}{\∂\mathrm{\Δf}}\\ \frac{\∂Q}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{\∂Q}{\∂V}& \frac{\∂Q}{\∂\mathrm{\Δf}}\\ \frac{\∂P_k}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{\∂P_k}{\∂V}& \frac{\∂P_k}{\∂\mathrm{\Δf}}\\ \frac{\∂Q_k}{\∂\mathrm{\θ}}& \frac{\∂Q_k}{\∂V}& \frac{\∂Q_k}{\∂\mathrm{\Δf}}\end{array}\right]$

其中，P和Q分别表示普通发电机对应的有功和无功；P_k和Q_k分别为双馈风机的接入节点k对应的有功和无功；其中和的维数与系统中风电场节点的数目相同；

计算出3个指标：PRESSF、APRESSF、MPREFF，其中PRESSF为爬坡事件发生后的稳定频率，APRESSF为近似爬坡事件发生后的稳定频率，MPREFF为最大爬坡事件发生后的波动频率；

根据电力系统规定的频率偏差标准范围对生成的PRESSF、APRESSF和MPREFF指标进行判断，预测风电功率爬坡事件是否发生。

2.如权利要求1所述的风电功率爬坡事件预测方法，其特征在于：所述状态估计程序初始化包括：设置迭代精度λ、最大迭代次数以及双馈异步风机频率偏差初值，形成节点导纳矩阵。

3.如权利要求1或2所述的风电功率爬坡事件预测方法，其特征在于：所述获得电力系统的网络参数包括：母线编号、名称、补偿电容，输电线路的支路号、首端节点、末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗，风电场的空气密度、风速，风机机型参数和系统初始频率。

4.如权利要求1或2所述的风电功率爬坡事件预测方法，其特征在于：所述获得电力系统的量测量z包括：节点电压幅值、节点注入有功功率和无功功率，普通线路支路和变压器支路的有功功率和无功功率。