CN104730929A - 一种自适应pid控制方法、控制芯片及控制器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应PID控制方法、控制芯片及控制器，其中自适应PID控制方法包括步骤A.求得T(z^-1)；还包括步骤B.由T(z^-1)、y(k)、y(k-d)和u(k-d)，根据T(z^-1)y(k)＝B(z^-1)G(z^-1)y(k-d)+B(z^-1)H(z^-1)u(k-d)求得B(z^-1)G(z^-1)和B(z^-1)H(z^-1)；C.由B(z^-1)G(z^-1)、B(z^-1)H(z^-1)、w(k)和y(k)，根据B(z^-1)H(z^-1)u(k)＝B(z^-1)G(z^-1)w(k)-B(z^-1)G(z^-1)y(k)确定自适应PID控制器的输出值u(k)。本发明避免求解丢番图方程，只需要进行数据采集和参数辨识，从而降低了自适应PID控制器的计算量，提高了工作效率，减少了硬件成本，且能够适用于丢番图方程无解的情况，因此适用范围广，可靠性高。

Description

一种自适应PID控制方法、控制芯片及控制器

技术领域

本发明属于工业过程控制领域，特别涉及一种自适应PID控制方法、控制芯片及控制器。

背景技术

在化工、冶金等工业过程中，环境的变化、工艺设备的磨损都能够使得工艺参数发生较大幅度的变化，相比于传统经典的PID控制方法，自适应PID控制方法能够认识环境条件变化并按照某种最优性能自动整定控制参数，因而得到工程应用的重视，在诸如温度、流量、液位、压力等变量控制中得到大量使用。

将被控对象在局部用一个二阶系统近似线性描述，得到如图1所示的自适应PID控制系统的原理框图。其中w(k)代表被控对象的期望输出值；y(k)代表被控对象的实际输出值；e(k)代表自适应PID控制器的输入值；u(k)代表自适应PID控制器的输出值；G(z^-1)/H(z^-1)代表自适应PID控制器的模型，式中G(z^-1)＝g₀+g₁z^-1+g₂z^-2， $H\left(z^{-1}\right)=(1-z^{-1})(1+h_1{z}^{-1}+...+h_{n_h-1}{z}^{-n_h+1});$ z^-dB(z^-1)/A(z^-1)代表被控对象的模型，式中A(z^-1)＝1+a₁z^-1+a₂z^-2，B(z^-1)＝b₀+b₁z^-1。其中A(z^-1)y(k)＝z^-dB(z^-1)u(k)，H(z^-1)u(k)＝G(z^-1)w(k)-G(z^-1)y(k)。

该闭环系统的输入输出方程为[A(z^-1)H(z^-1)+z^-dB(z^-1)G(z^-1)]y(k)＝B(z^-1)G(z^-1)w(k-d)，其中闭环特征多项式为T(z^-1)＝A(z^-1)H(z^-1)+z^-dB(z^-1)G(z^-1)，式中T(z^-1)＝1+t₁z^-1+t₂z^-2，t₁、t₂由系统的阻尼比ξ、自然频率ω_n和控制周期T₀决定， $t_1=-2\exp [-\mathrm{\ξ}{\mathrm{\ω}}_n{T}_0]\cos \left({\mathrm{\ω}}_n{T}_0\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}\right),$ t₂＝exp[-2ξω_nT₀]。

现有的自适应PID控制方法具体步骤如下：

A.根据系统要求设定阻尼比ξ、自然频率ω_n和控制周期T₀,根据t₂＝exp[-2ξω_nT₀]求得t₁和t₂，从而根据T(z^-1)＝1+t₁z^-1+t₂z^-2求得T(z^-1)；

B.根据u(k)、y(k)的历史数据，根据A(z^-1)y(k)＝z^-dB(z^-1)u(k)，在线辨识求得a₁、a₂、b₀、和b₁，从而根据A(z^-1)＝1+a₁z^-1+a₂z^-2和B(z^-1)＝b₀+b₁z^-1求得A(z^-1)和B(z^-1)；

C.由T(z^-1)、A(z^-1)和B(z^-1)，根据T(z^-1)＝A(z^-1)H(z^-1)+z^-dB(z^-1)G(z^-1)求得G(z^-1)和H(z^-1)；

D.由G(z^-1)、H(z^-1)、期望输出值w(k)和实际输出值y(k)，根据H(z^-1)u(k)＝G(z^-1)w(k)-G(z^-1)y(k)确定自适应PID控制器的输出值u(k)。

该方法的缺陷在于，由于在步骤C中需要由T(z^-1)、A(z^-1)和B(z^-1)，根据T(z^-1)＝A(z^-1)H(z^-1)+z^-dB(z^-1)G(z^-1)求得G(z^-1)和H(z^-1)，此时方程T(z^-1)＝A(z^-1)H(z^-1)+z^-dB(z^-1)G(z^-1)是一个丢番图方程，而丢番图方程求解复杂、计算量大、在线计算难度高，从而导致控制器工作效率低；并且在某些情况下丢番图方程无法求解，从而导致控制器失效，达不到预期的控制效果。

发明内容

使用现有的自适应PID控制方法进行工业控制时，控制器工作效率低，在某些情况下控制器失效，达不到预期的控制效果。本发明的目的在于，针对上述现有技术的不足，提供一种改进了的自适应PID控制方法、控制芯片及控制器。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种自适应PID控制方法，包括步骤

A.求得T(z^-1)；

还包括步骤

B.由T(z^-1)、y(k)、y(k-d)和u(k-d)，根据T(z^-1)y(k)＝B(z^-1)G(z^-1)y(k-d)+B(z^-1)H(z^-1)u(k-d)求得B(z^-1)G(z^-1)和B(z^-1)H(z^-1)；

C.由B(z^-1)G(z^-1)、B(z^-1)H(z^-1)、w(k)和y(k)，根据B(z^-1)H(z^-1)u(k)＝B(z^-1)G(z^-1)w(k)-B(z^-1)G(z^-1)y(k)确定自适应PID控制器的输出值u(k)；

其中自适应PID控制器的模型为G(z^-1)/H(z^-1)，G(z^-1)＝g₀+g₁z^-1+g₂z^-2，H(z^-1)＝(1-z^-1)(1+h₁z^-1+…+h_nh-1z^-nh+1)；被控对象的模型为z^-dB(z^-1)/A(z^-1)，A(z^-1)＝1+a₁z^-1+a₂z^-2，B(z^-1)＝b₀+b₁z^-1；T(z^-1)表示受控自适应PID控制系统的闭环特征多项式，y(k-d)表示被控对象的历史输出值，y(k)表示被控对象的实际输出值，u(k-d)表示自适应PID控制器的历史输出值，u(k)代表自适应PID控制器的输出值，w(k)表示被控对象的期望输出值。

作为一种优选方式，步骤A中首先根据系统要求设定阻尼比ξ、自然频率ω_n和控制周期T₀,然后根据t₂＝exp[-2ξω_nT₀]求得t₁和t₂，从而根据T(z^-1)＝1+t₁z^-1+t₂z^-2求得T(z^-1)。

作为一种优选方式，步骤B中采用递推最小二乘法求解B(z^-1)G(z^-1)和B(z^-1)H(z^-1)。

一种自适应PID控制芯片，所述自适应PID控制芯片中写入所述的自适应PID控制方法。

一种自适应PID控制器，所述自适应PID控制器包含所述的自适应PID控制芯片。由于将式H(z^-1)u(k)＝G(z^-1)w(k)-G(z^-1)y(k)代入式[A(z^-1)H(z^-1)+z^-dB(z^-1)G(z^-1)]y(k)＝B(z^-1)G(z^-1)w(k-d)可以得到[A(z^-1)H(z^-1)+z^-dB(z^-1)G(z^-1)]y(k)＝B(z^-1)G(z^-1)y(k-d)+B(z^-1)H(z^-1)u(k-d)即T(z^-1)y(k)＝B(z^-1)G(z^-1)y(k-d)+B(z^-1)H(z^-1)u(k-d)，在该等式的两边同乘B(z^-1)，则受控闭环系统的输入输出方程可以如下表示：B(z^-1)H(z^-1)u(k)＝B(z^-1)G(z^-1)w(k)-B(z^-1)G(z^-1)y(k)

从上式看出，若将被控对象和自适应PID控制器的模型参数糅合在一起，即将B(z^-1)G(z^-1)和B(z^-1)H(z^-1)分别看作一个整体，再结合期望输出值w(k)和实际输出值y(k)，根据B(z^-1)H(z^-1)u(k)＝B(z^-1)G(z^-1)w(k)-B(z^-1)G(z^-1)y(k)就可以确定自适应PID控制器的输出值u(k)。

而B(z^-1)G(z^-1)和B(z^-1)H(z^-1)可以根据T(z^-1)、y(k)、y(k-d)和u(k-d)，根据T(z^-1)y(k)＝B(z^-1)G(z^-1)y(k-d)+B(z^-1)H(z^-1)u(k-d)求得。

跟现有技术相比，本发明避免求解丢番图方程，只需要进行数据采集和参数辨识，从而降低了自适应PID控制器的计算量，提高了工作效率，减少了硬件成本，且能够适用于丢番图方程无解的情况，因此适用范围广，可靠性高。

附图说明

图1为自适应PID控制系统的原理框图。

图2为应用本发明得到的水箱液位的控制效果图。

图2中，实线代表水箱液位的实际输出值，虚线代表水箱液位的期望输出值。

具体实施方式

本发明控制方法的一实施方式包括以下步骤

A.首先根据系统要求设定阻尼比ξ、自然频率ω_n和控制周期T₀,然后根据 $t_1=-2\exp [-\mathrm{\ξ}{\mathrm{\ω}}_n{T}_0]\cos \left({\mathrm{\ω}}_n{T}_0\sqrt{1-{\mathrm{\ξ}}^2}\right),$ t₂＝exp[-2ξω_nT₀]求得t₁和t₂，从而根据T(z^-1)＝1+t₁z^-1+t₂z^-2求得T(z^-1)；

B.由T(z^-1)、y(k)、y(k-d)和u(k-d)，根据T(z^-1)y(k)＝B(z^-1)G(z^-1)y(k-d)+B(z^-1)H(z^-1)u(k-d)采用递推最小二乘法求得B(z^-1)G(z^-1)和B(z^-1)H(z^-1)；

C.由B(z^-1)G(z^-1)、B(z^-1)H(z^-1)、w(k)和y(k)，根据B(z^-1)H(z^-1)u(k)＝B(z^-1)G(z^-1)w(k)-B(z^-1)G(z^-1)y(k)确定自适应PID控制器的输出值u(k)；

其中自适应PID控制器的模型为G(z^-1)/H(z^-1)，G(z^-1)＝g₀+g₁z^-1+g₂z^-2， $H\left(z^{-1}\right)=(1-z^{-1})(1+h_1{z}^{-1}+...+h_{n_h-1}{z}^{-n_h+1});$ 被控对象的模型为z^-dB(z^-1)/A(z^-1)，A(z^-1)＝1+a₁z^-1+a₂z^-2，B(z^-1)＝b₀+b₁z^-1；T(z^-1)表示受控自适应PID控制系统的闭环特征多项式，y(k-d)表示被控对象的历史输出值，y(k)表示被控对象的实际输出值，u(k-d)表示自适应PID控制器的历史输出值，u(k)代表自适应PID控制器的输出值，w(k)表示被控对象的期望输出值。

一种自适应PID控制芯片，所述自适应PID控制芯片中写入所述的自适应PID控制方法。

一种自适应PID控制器，所述自适应PID控制器包含所述的自适应PID控制芯片。

利用本发明自适应PID控制方法、控制芯片及控制器对600×800×800mm的水箱进行液位控制，保持出水阀门的开度恒定，通过调节进水阀门的开度实现对液位的控制，得到水箱液位的控制效果图如图2所示。其中出水阀门和进水阀门均采用霍尼韦尔公司的ML7420阀门。

从图2中可以看出，水箱液位的实际输出值相对其期望输出值的波动很细微，且实际输出值能迅速跟踪期望输出值的改变。

Claims (5)

1.一种自适应PID控制方法，包括步骤

A.求得T(z^-1)；

其特征在于，还包括步骤

B.由T(z^-1)、y(k)、y(k-d)和u(k-d)，根据T(z^-1)y(k)＝B(z^-1)G(z^-1)y(k-d)+B(z^-1)H(z^-1)u(k-d)求得B(z^-1)G(z^-1)和B(z^-1)H(z^-1)；

C.由B(z^-1)G(z^-1)、B(z^-1)H(z^-1)、w(k)和y(k)，根据B(z^-1)H(z^-1)u(k)＝B(z^-1)G(z^-1)w(k)-B(z^-1)G(z^-1)y(k)确定自适应PID控制器的输出值u(k)；

其中自适应PID控制器的模型为G(z^-1)/H(z^-1)，G(z^-1)＝g₀+g₁z^-1+g₂z^-2， $H\left(z^{-1}\right)=(1-z^{-1})(1+h_1{z}^{-1}+...+h_{n_h-1}{z}^{-n_h+1});$ 被控对象的模型为z^-dB(z^-1)/A(z^-1)，A(z^-1)＝1+a₁z^-1+a₂z^-2，B(z^-1)＝b₀+b₁z^-1；T(z^-1)表示受控自适应PID控制系统的闭环特征多项式，y(k-d)表示被控对象的历史输出值，y(k)表示被控对象的实际输出值，u(k-d)表示自适应PID控制器的历史输出值，u(k)代表自适应PID控制器的输出值，w(k)表示被控对象的期望输出值。

2.如权利要求1所述的自适应PID控制方法，其特征在于，步骤A中首先根据系统要求设定阻尼比ξ、自然频率ω_n和控制周期T₀,然后根据t₂＝exp[-2ξω_nT₀]求得t₁和t₂，从而根据T(z^-1)＝1+t₁z^-1+t₂z^-2求得T(z^-1)。

3.如权利要求1或2所述的自适应PID控制方法，其特征在于，步骤B中采用递推最小二乘法求解B(z^-1)G(z^-1)和B(z^-1)H(z^-1)。

4.一种自适应PID控制芯片，其特征在于，所述自适应PID控制芯片中写入如权利要求1-3任一项所述的自适应PID控制方法。

5.一种自适应PID控制器，其特征在于，所述自适应PID控制器包含如权利要求4所述的自适应PID控制芯片。