CN104724098A - 一种城轨列车制动系统故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供城轨列车制动系统故障诊断方法。是一种利用列车TCN网络中的车速信号，车辆载荷信号，车厢间测力车钩传感器进行城轨列车制动系统在途故障诊断的方法。首先对列车制动系统建立动力学模型与列车制动力残差模型，通过线性矩阵不等式（LMI）得到整列车的制动系统的基准残差信号的观测增益以及权重矩阵，进而求得各车厢的观测增益以及权重矩阵，通过标定阈值以支持残差发生器对制动子系统故障进行诊断。

Description

一种城轨列车制动系统故障诊断方法

技术领域

本发明涉及制动系统故障诊断领域，具体涉及一种城轨列车制动系统故障诊断方法。

背景技术

城轨列车因采用编组运行方式，具有载客量大，运营速度高、乘坐舒适等特点，其制动系统的故障会导致生命财产的重大损失。随着早晚高峰期地铁运行时间的缩短，更使得地铁制动系统经历一次次严峻的考验。在广州地铁公司的维保计划中，地铁日检仅对制动缸压力和制动管路连接头有无漏气进行检测，而月检中则仅增加了对制动踏面擦伤、制动瓦片与踏面距离的检测，这些日常检测对于制动系统的安全保障是远远不够的。随着大量传感器与智能化节点的安装，列车安全监测向网络化发展，列车网上的TCN信号可以实时传输至车载诊断主机甚至地面监控中心，将列车网（TCN）信号有效利用，并结合车载传感器进行信息融合处理为列车在途制动系统故障诊断提供支撑。截至目前，因技术封锁，有关城轨列车制动系统故障诊断方法研究相对较少，国内学者较关心制动系统建模研究。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的不足之处，提供一种城轨列车制动系统故障诊断方法，可有效对制动系统故障进行实时判断，一旦整车制动系统中有某车厢制动系统发生故障，能够实时检出故障并识别故障所在的车厢。

本发明实施例提供一种城轨列车制动系统故障诊断方法，其特征在于，包括：

第一步：在制动开始时刻，从MVB信号中采集车辆过程数据，包括载荷m_i、制动力请求值、车速，计算基准残差信号，并根据计算出的基准残差信号，设计基准残差发生器；

第二步：根据基准残差发生器，设计各子系统的残差发生器，并根据引理计算各子系统的残差信号阈值；

第三步：根据控制信号与速度信号的值估计下一信号间隔的状态值以及制动力信号；

第四步：到达下一时刻，根据传感器信号计算估计值与实际值之间的残差信号；

第五步：计算一个时间窗口s内的残差估计，以便减少误差；

第六步：对残差信号与信号阈值比较,超出则报警，否则回到第三步。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是列车子制动系统控制模型图；

图2是本发明实施例一的方法流程图；

图3是A1车制动系统残差对故障信号响应图；

图4是B1车制动系统残差信号图；

图5是A1车制动系统残差信号图；

图6是B1车制动系统残差对故障信号响应图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一

手动驾驶的列车制动系统通常采用气电结合的方式，对于一些车型，制动力大小与车速呈线性变化关系。广州地铁A5型车制动系统具有常用制动、快速制动，紧急制动、停放制动等模式，可以利用其线性关系结合LMI的相关理论进行列车制动系统状态空间建模，并对其设计残差发生器与残差估计器。采集列车TCN信号及传感器数据进行系统状态的估计，使用残差估计的安全阈值作为判定制动系统故障的依据。

列车每节车厢具有一个制动子控制系统，具有独立的传感器。每个子系统的网络控制结构如图1所示。

列车运行过程中，司机操作制动杆对列车车厢进行制动，k时刻车厢i的制动控制器接收制动信号输入u_i(k)，控制制动系统进行列车制动，此时存在未知输入d与故障输入f伴随控制输入u_i(k)使得制动系统状态x_i(k)产生变化，传感器采集包括状态x_i(k+1)与车钩作用力等信号，通过网络发送至车载诊断主机进行状态数据记录。

本发明实施例针对图1所示列车子制动系统组成的列车制动系统建立基于LMI的状态空间与残差发生器模型。为方便描述，列车制动系统的状态空间表达式符号定义如下：

a(k)：k时刻列车加速度信号；

v(k)：k时刻列车速度信号；

c_i(k)：k时刻第i节车厢列车空气制动输入；

x_i(k)：k时刻第i节车厢制动系统状态变量，在本发明实施例中x_i(k)={a(k),v(k)}；

y_i(k)：k时刻第i节车厢制动系统输出变量，本发明实施例中为信号系统中的制动力，y_i(k)=F_i(k)；

k时刻第i节车厢制动系统状态变量估计值；

k时刻第i节车厢制动系统输出变量估计值；

u_i(k)：k时刻气制动控制输入，在本发明实施例中u_i(k)={c_i(k)}；

f(k)：k时刻制动系统故障变量；

d(k)：空气阻力以及转向架轨道间的固有摩擦力；

A_ii，B_i，E_d,i，E_f,i：分别表示状态变量，控制输入，固有摩擦力输入和故障输入对系统状态变化相关变量系数；

A_ij：子制动系统i和子制动系统j之间的相互关系；

C_i，D_i，F_d,i，F_f,i：分别表示状态变量，控制输入，固有摩擦力输入和故障输入对系统输出相关变量的系数；

r_i(k)：子系统i的生成残差信号；

r_ref：系统整体的基准残差信号；

L_i：当i>0时为子系统i的观察增益，当i=0时表示系统整体的观测增益；

W_i：当i>0时为子系统i的权重矩阵，当i=0时表示系统整体的权重矩阵；

L_o.i，W_o,i：分别为L₀与W₀第i行构成的向量；

J_th,i：子系统的残差信号故障报警阈值。

下面将详细介绍本发明实施例故障诊断的方法，其步骤如下：

第一步：在制动开始时刻，从MVB信号中采集车辆过程数据，包括载荷m_i、制动力请求值、车速，计算基准残差信号，并根据计算出的基准残差信号，设计基准残差发生器；

其中，计算基准残差信号之前，还需要确定状态空间表达式，城轨列车制动系统的状态空间表达式可以写为如下形式:

$x_i(k+1)=A_{\mathrm{ii}}{x}_i\left(k\right)+\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{ij}}{x}_j\left(k\right)+B_i{u}_i\left(k\right)+E_{d,i}d\left(k\right)+E_{f,i}f\left(k\right)$

y_i(k)=C_ix_i(k)+D_iu_i(k)+F_d,id(k)+F_f,if(k)  (1)

对于公式(1),i=1,2,…，N， 矩阵A_ij(j=1,2,…,N，j≠i)为第i节车厢与其前后车厢之间动量守恒的关系，则表示其他制动子系统对子系统i影响的状态变量。从式(1)可以观察出，当子制动系统i发生故障或存在未知输入时，会影响到其他子制动系统，同时可能会在其他子系统的故障检测系统中检测出，也就是说各子制动系统之间的未知输入和系统故障是相互联系的。

通过对整车制动系统(2)提供一个基准残差信号r_ref，各子系统的残差信号可以通过基准残差发生器生成，且基准残差发生器能够实现对抗随机列车行驶阻力输入d(k)的鲁棒性与系统故障f(k)的敏感性之间的最优权衡。

利用基准残差信号对整车制动系统设计基准残差发生器：

$\tilde{x}(k+1)=A\tilde{x}\left(k\right)+\mathrm{Bu}\left(k\right)+L_0(y\left(k\right)-\tilde{y}\left(k\right))$

$\tilde{y}\left(k\right)=C\tilde{x}\left(k\right)+\mathrm{Du}\left(k\right)$

$r_{\mathrm{ref}}\left(k\right)=W_0(y\left(k\right)-\tilde{y}\left(k\right))---\left(6\right)$

其中L₀和W₀的最优解满足下面的条件

$\underset{\tilde{L},\tilde{W}}{\max }J(\tilde{L},\tilde{W})=\underset{\tilde{L},\tilde{W}}{\max }\frac{{\mathrm{\σ}}_i\left(G_f\left(z\right)\right)}{{\left|\right|G_d\left(z\right)\left|\right|}_{\∞}}$

其中

$G_f\left(z\right)=\tilde{W}{F}_f+\tilde{W}C{(\mathrm{zI}-A+\tilde{L}C)}^{-1}(E_f-\tilde{L}{F}_f)$

$G_d\left(z\right)=\tilde{W}{F}_d+\tilde{W}C{(\mathrm{zI}-A+\tilde{L}C)}^{-1}(E_d-\tilde{L}{F}_d)$

这里的σ_i(G_f(z))是G_f(z)的非零奇异值。W₀是列满秩矩阵H的左逆矩阵，并且满足HH′=CXC′+F_dF_d′，而(X,L₀)是离散代数Riccati系统的稳定性解，即

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{AXA}}^{\′}-X+E_d{E}_d^{\′}& {\mathrm{AXC}}^{\′}+E_d{F}_d^{\′}\\ {\mathrm{CXA}}^{\′}+F_d{E}_d^{\′}& {\mathrm{CXC}}^{\′}+F_d{F}_d^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}I\\ L_0\end{array}\right]=0$

动态的列车制动系统基准模型可表示为

$\tilde{e}(k+1)=(A-L_{0}C)\tilde{x}\left(k\right)+(E_d-L_0{F}_d)d\left(k\right)+(E_f-L_0{F}_f)f\left(k\right)$

$r_{\mathrm{ref}}\left(k\right)=W_0(C\tilde{e}\left(k\right)+F_{d}d\left(k\right)+F_{f}f\left(k\right))$

其中 $\tilde{e}\left(k\right)=x\left(k\right)-\tilde{x}\left(k\right).$

第二步：根据基准残差发生器，设计各子系统的残差发生器，并根据引理计算各子系统的残差信号阈值；

对每一节车厢的制动子系统设计残差发生器：

${\hat{x}}_i(k+1)=A_{\mathrm{ii}}{\hat{x}}_i\left(k\right)+B_i{u}_i\left(k\right)+L_i(y_i\left(k\right)-{\hat{y}}_i)$

${\hat{y}}_i\left(k\right)=C_i{\hat{x}}_i\left(k\right)+D_i{u}_i\left(k\right)$

$r_i\left(k\right)=W_i(y_i\left(k\right)-{\hat{y}}_i\left(k\right))---\left(2\right)$

可以看出此残差发生器的准确性依赖于L_i与W_i的值。

令公式(1)可写成动态残差形式：

$e_i(k+1)=(A_{\mathrm{ii}}-L_i{C}_i)e_i\left(k\right)+\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{ij}}{x}_j\left(k\right)+(E_{d,i}-L_i{F}_{d,i})d\left(k\right)+(E_{f,i}-L_i{F}_{f,i})f\left(k\right)$

r_i(k)=W_i(C_ie_i(k)+F_d,id(k)+F_f,if(k))  (3)

从式(2)，(3)可以看出，W_i和L_i(i=1,2,…,N)唯一确定了残差发生器(2)形式，使得

$\underset{d\left(k\right),f\left(k\right)\∈l_2}{\sup }\frac{{\left|\right|r\left(k\right)-r_{\mathrm{ref}}\left(k\right)\left|\right|}_2}{\left|\right|{\left[\begin{array}{c}u\\ d\\ f\end{array}\right]\left|\right|}_2}---\left(4\right)$

那么动态的r(k)-r_ref(k)的表示如下：

${\mathrm{\χ}}_i(k+1)=A_{\mathrm{\χ},\mathrm{ii}}{\mathrm{\χ}}_i\left(k\right)+\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{\χ},\mathrm{ij}}{\mathrm{\χ}}_j\left(k\right)+B_{\mathrm{\χ},i}{d}_{\mathrm{\χ}}\left(k\right)$

r_i(k)-r_ref(k)=C_χ,iχ_i(k)+D_χ,id_χ(k)  (5)

其中

${\mathrm{\χ}}_i\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{e}_i\left(k\right)\\ x_i\left(k\right)\\ \tilde{e}\left(k\right)\end{array}\right],d_{\mathrm{\χ}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}u\left(k\right)\\ d\left(k\right)\\ f\left(k\right)\end{array}\right]$

并且

$A_{\mathrm{\χ},\mathrm{ii}}\left(\mathrm{\θ}\left(k\right)\right)=\left[\begin{array}{ccc}{A}_{\mathrm{ii}}-L_i{C}_i& 0& 0\\ 0& A_{\mathrm{ii}}& 0\\ 0& 0& A-L_{0}C\end{array}\right]$

$A_{\mathrm{\χ},\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{ccc}0& A_{\mathrm{ij}}& 0\\ 0& A_{\mathrm{ij}}& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$ C_χ,i=[W_iC_i 0 -W_o,iC_i]，

B_χ,i=[0 W_iF_d,i-W_o,iF_d W_iF_f,i-W_o,iF_f]D_χ,i=[0 W_iF_d,i-W_o,iF_d W_iF_f,i-W_o,iF_f].

第三步：根据控制信号与速度信号的值估计下一信号间隔的状态值以及制动力信号；

假设存在线性时不变系统、时不变系统的基准残差模型和常数γ>0，那么公式(3)中的残差发生器存在最优的L_i和W_i（i=1,2,…,N）并且满足公式(5)的条件可以转化成以下条件进行求解，即：

$\underset{P_i>0,S>0,Q_i,Y_i,W_i}{\min }{\mathrm{\γ}}^2$

s.t.

${\left[M_{\mathrm{pq}}^i\right]}_{(N+2)(N+2)}<0$

其中中的非零项为

$M_{11}^i=\left[\begin{array}{ccc}{-P}_i& 0& 0\\ 0& -S& 0\\ 0& 0& -I\end{array}\right],$

$M_{1(i+1)}^i=\left[\begin{array}{cc}{P}_i{A}_{\mathrm{ii}}-Y_i{C}_i& 0\\ 0& S\left[\begin{array}{cc}{A}_{\mathrm{ii}}& 0\\ 0& A-L_{0}C\end{array}\right]\\ W_i{C}_i& \left[\begin{array}{cc}0& {-W}_{o,i}C\end{array}\right]\end{array}\right],$

$M_{1(N+2)}^i=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\left[0\begin{array}{ccc}& P_{i1}{E}_{d,i}-Y_i{F}_{d,i}& P_{i1}{E}_{f,i}-Y_i{F}_{f,i}\end{array}\right]\\ S\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{ccc}{B}_i& 0& 0\\ 0& E_d-L_0{F}_d& E_f-L_0{F}_f\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{ccc}0& W_i{F}_{d,i}-W_{o,i}{F}_d& W_i{F}_{f,i}-W_{o,i}{F}_f\end{array}\right]\end{array}\right]\end{array},$

$M_{1(j+1)}^i=\left[\begin{array}{c}{P}_{i1}\left[\begin{array}{ccc}0& A_{\mathrm{ij}}& 0\end{array}\right]\\ S\left[\begin{array}{cc}{A}_{\mathrm{ij}}& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\end{array}\right],M_{(j+1)(j+1)}^i={-Q}_j,$

j≠i，j≠N+1，j≠1，

$M_{2(i+1)}^i=\left[\begin{array}{cc}{-P}_i& 0\\ 0& -S\end{array}\right],M_{(N+2)(N+2)}^i={-\mathrm{\&gamma;}}^{2}I$

而 $L_i=P_i^{-1}{Y}_i.$

将各制动子系统L_i与W_i的值代入式(2)，以求出各子系统的估计残差信号。

下面将介绍残差估计器及阈值设计：

故障的发生遵循下面的逻辑：

为减少估计信号与时间测量信号之间的误差，本发明实施例通过使用估计范数的方法，计算一个时间窗口内的估计值函数，即

${\left|\right|r_i\left(k\right)\left|\right|}_e=\sqrt{\underset{j=k-s+1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_i{\left(j\right)}^T{r}_i\left(j\right)}---\left(8\right)$

其中s表示时间窗口的长度。

特别地，在无故障情况下，第i个子系统的动态残差信号r_i(k)可表示成如下形式：

r_i(k)=C_res.iχ_i(k)+D_res,id_χ(k)其中C_res,i=[W_iC_i 0 0]，D_res,i=[0 W_iF_d,i 0]

残差信号r_i(k)受到d_χ(k)的影响，故阈值的设置应能区分故障dχ(k)，并尽量减少误报警和漏检故障的情况，折中考虑，阈值求解应满足条件：

$J_{\mathrm{th},i}=\underset{{\mathrm{\&gamma;}}_i,f=0}{\min }{\mathrm{\&gamma;}}_i\sqrt{{\mathrm{\&delta;}}_d^2+{\mathrm{\&delta;}}_u^2}---\left(9\right)$

s.t.

${\mathrm{\&gamma;}}_i>\underset{d_{\mathrm{\&chi;}}\left(k\right)\&Element;l_2}{\sup }\frac{{\left|\right|r_i\left|\right|}_e}{{\left|\right|d_{\mathrm{\&chi;}}\left|\right|}_2}$

假设存在线性时不变系统，状态方程如（1）所示。存在一个常数γ>0和x(0)=0，那么成立的条件是：存在P_i>0，Q_i，i=1,2,…,N使得

${\left[M_{\mathrm{pq}}^i\right]}_{(N+2)(N+2)}={\left[M_{\mathrm{pq}}^i\right]}_{(N+2)(N+2)}^T<0,$ 其中的表达式如下

$M_{11}^i=\left[\begin{array}{cc}{-P}_i& 0\\ 0& -I\end{array}\right],M_{1(i+1)}^i=\left[\begin{array}{c}{P}_i{A}_{\mathrm{ii}}\\ C_i\end{array}\right],M_{2(i+2)}^i={-P}_i,M_{1(j+1)}^i=\left[\begin{array}{c}{P}_i{A}_{\mathrm{ij}}\\ 0\end{array}\right],$

$M_{(j+1)(j+1)}^i={-Q}_j,j\&NotEqual;i,j\&NotEqual;N+1,j\&NotEqual;1,M_{1(N+2)}^i=\left[\begin{array}{c}{P}_i{E}_{d,i}\\ F_{d,i}\end{array}\right],M_{(N+2)(N+2)}^i={-\mathrm{\&gamma;}}^{2}I.$

根据引理2可求得γ_i，代入式（9），得出每一个子系统的阈值J_th,i。

第四步：到达下一时刻，根据传感器信号计算估计值与实际值之间的残差信号；

第五步：计算一个时间窗口s内的残差估计，以便减少误差；

第六步：对残差信号与信号阈值比较,超出则报警，否则回到第三步。

运用上述方法，对广州地铁制动系统进行故障诊断，具体如下：

广州地铁A5型车是广州地铁国产牵引传动系统A型地铁列车中的一款，需对其制动系统进行故障诊断方法的验证。列车为三动三拖，车厢编号依次为A1，B1，C1，C2，B2，A2，最高运行速度为80km/h，整车重量大约为260t，该车型在制动时，电制动力与车速呈线性变化大约为B=-61v+637.16kN，气制动采用分级制动，将制动等级分为7级，每一级的制动减速度呈线性变化，第n级减速度为0.2n(m/s2)且与车速无关。该车的基本阻力大约为2.7551+0.03424v(N／kN)。

在列车制动力利用率为1的条件下，为降低状态方程矩阵维度方便计算，在此仅实例化相邻两节车厢A1与B1车厢组成的制动系统。在车门关闭时，此时信号系统的A1，A2车厢载荷数据分别为43t与42t。据此列出制动系统的状态空间表达式为

$x_1(k+1)=\left(\begin{array}{cc}0.52& 1\\ -0.24& 0\end{array}\right)x_1\left(k\right)+\left(\begin{array}{cc}0.49& 0\\ 0& 0\end{array}\right)x_2\left(k\right)+\left(\begin{array}{c}0.2\\ 0.2\end{array}\right)u_1\left(k\right)+\left(\begin{array}{cc}0& -0.1\\ -0.1& 0\end{array}\right)d\left(k\right)+\begin{array}{}\end{array}\left(\begin{array}{cc}2.15& 0\\ 0.05& 0\end{array}\right)f\left(x\right)$

y₁(k)=(0 43)x₁(k)+(0.03 0.1)d(k)+(0.4 0.1)f(x)

$x_2(k+1)=\left(\begin{array}{cc}0.49& 1\\ -0.24& 0\end{array}\right)x_2\left(k\right)+\left(\begin{array}{cc}0.52& 0\\ 0& 0\end{array}\right)x_1\left(k\right)+\left(\begin{array}{c}0.2\\ 0.2\end{array}\right)u_2\left(k\right)+\left(\begin{array}{cc}0& -0.1\\ -0.1& 0\end{array}\right)d\left(k\right)+\left(\begin{array}{cc}2.1& 0\\ 0.05& 0\end{array}\right)f\left(x\right)$

y₂(k)=(0 42)x₂(k)+(0 0.3)d(k)+(0 0.4)f(x)

使用Matlab中的LMI工具箱可以计算出车辆制动系统输出残差阈值对于A1车为0.38，B1车为0.2。可以求出: $L_0=\left(\begin{array}{cc}0.1947& -0.1451\\ -0.0408& -0.0279\\ 0.2209& 0.1549\\ 0.0640& 0.0422\end{array}\right)$ $W_0=\left(\begin{array}{cc}0.0370& -0.0542\\ -2.6038& -1.7794\end{array}\right)$

A1车制动系统W₁与L₁可以求出，分别为W₁=0.3214， $L_1=\left(\begin{array}{c}0.9344\\ 0.0561\end{array}\right);$ B1车制动系统W₂=-0.2913， $L_2=\left(\begin{array}{c}0.3819\\ -0.1934\end{array}\right).$ 采集900个传感器采样周期（200ms）的控制信号与传感器信号，在第300个传感器采集周期后A1车出现故障，本模型给出A1车与B1车残差信号的响应分别如图3、4所示。

可以看出当A1车出现故障时，残差发生器的残差值r₁超过阈值J_th,1。与此同时B1车的残差信号也出现类似波动，但并未超过阈值。同理对B1车进行相同的实验，在第300个传感器采集周期后B1车出现故障，残差信号响应如图5、6所示可以看出，300个传感器采样周期后，B1车系统出现故障，此时残差信号r₂超过阈值J_th,2，而A1车的残差信号保持正常。

综上所述，该算法对制动系统故障的实时判断是有效的，一旦整车制动系统中有某车厢制动系统发生故障，系统能够实时检出故障并识别故障所在的车厢。

Claims (4)

1.一种城轨列车制动系统故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步：在制动开始时刻，从MVB信号中采集车辆过程数据，包括载荷m_i、制动力请求值、车速，计算基准残差信号，并根据计算出的基准残差信号，设计基准残差发生器；

第二步：根据设计出的基准残差发生器，设计各子系统的残差发生器，并根据引理计算各子系统的残差信号阈值；

第三步：根据控制信号与速度信号的值估计下一信号间隔的状态值以及制动力信号；

第四步：到达下一时刻，根据传感器信号计算估计值与实际值之间的残差信号；

第五步：计算一个时间窗口s内的残差估计，以便减少误差；

第六步：对残差信号与信号阈值比较,超出则报警，否则回到第三步。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述计算基准残差信号之前，还包括：

确定状态空间表达式，所述状态空间表达式为:

$x_i(k+1)=A_{\mathrm{ii}}{x}_i\left(k\right)+\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{\mathrm{ij}}{x}_j\left(k\right)+B_i{u}_i\left(k\right)+E_{d,i}d\left(k\right)+E_{f,i}f\left(k\right)$

y_i(k)=C_ix_i(k)+D_iu_i(k)+F_d,id(k)+F_f,if(k)

其中,x_i(k)：k时刻第i节车厢制动系统状态变量，u_i(k)：k时刻气制动控制输入，d(k)：空气阻力以及转向架轨道间的固有摩擦力，A_ii，B_i，E_d,i，E_f,i：分别表示状态变量，控制输入，固有摩擦力输入和故障输入对系统状态变化相关变量系数；A_ij：子制动系统i和子制动系统j之间的相互关系；C_i，D_i，F_d,i，F_f,i：分别表示状态变量，控制输入，固有摩擦力输入和故障输入对系统输出相关变量的系数，i=1,2,…，N， 矩阵A_ij(j=1,2,…,N，j≠i)为第i节车厢与其前后车厢之间动量守恒的关系，表示其他制动子系统对子系统i影响的状态变量。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据计算出的基准残差信号，设计基准残差发生器，包括：

利用基准残差信号对整车制动系统设计基准残差发生器：

$\tilde{x}(k+1)=A\tilde{x}\left(k\right)+\mathrm{Bu}\left(k\right)+L_0(y\left(k\right)-\tilde{y}\left(k\right))$

$\tilde{y}\left(k\right)=C\tilde{x}\left(k\right)+\mathrm{Du}\left(k\right)$

$r_{\mathrm{ref}}\left(k\right)=W_0(y\left(k\right)-\tilde{y}\left(k\right))$

其中L₀和W₀的最优解满足下面的条件

$\underset{\tilde{L},\tilde{W}}{\max }J(\tilde{L},\tilde{W})=\underset{\tilde{L},\tilde{W}}{\max }\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_i\left(G_f\left(z\right)\right)}{{\left|\right|G_d\left(z\right)\left|\right|}_{\&infin;}}$

其中

$G_f\left(z\right)=\tilde{W}{F}_f+\tilde{W}C{(\mathrm{zI}-A+\tilde{L}C)}^{-1}(E_f-\tilde{L}{F}_f)$

$G_d\left(z\right)=\tilde{W}{F}_d+\tilde{W}C{(\mathrm{zI}-A+\tilde{L}C)}^{-1}(E_d-\tilde{L}{F}_d)$

这里的σ_i(G_f(z))是G_f(z)的非零奇异值。W₀是列满秩矩阵H的左逆矩阵，并且满足HH′=CXC′+F_dF_d′，而(X,L₀)是离散代数Riccati系统的稳定性解，即

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{AXA}}^{\&prime;}-X+E_d{E}_d^{\&prime;}& {\mathrm{AXC}}^{\&prime;}+E_d{F}_d^{\&prime;}\\ {\mathrm{CXA}}^{\&prime;}+F_d{E}_d^{\&prime;}& {\mathrm{CXC}}^{\&prime;}+F_d{F}_d^{\&prime;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}I\\ L_0\end{array}\right]=0$

动态的列车制动系统基准模型可表示为

$\tilde{e}(k+1)=(A-L_{0}C)\tilde{x}\left(k\right)+(E_d-L_0{F}_d)d\left(k\right)+(E_f-L_0{F}_f)f\left(k\right)$

$r_{\mathrm{ref}}\left(k\right)=W_0(C\tilde{e}\left(k\right)+F_{d}d\left(k\right)+F_{f}f\left(k\right))$

其中k时刻列车加速度信号；

v(k)：k时刻列车速度信号；c_i(k)：k时刻第i节车厢列车空气制动输入；x_i(k)：k时刻第i节车厢制动系统状态变量；y_i(k)：k时刻第i节车厢制动系统输出变量，本发明实施例中为信号系统中的制动力，y_i(k)=F_i(k)；k时刻第i节车厢制动系统状态变量估计值；k时刻第i节车厢制动系统输出变量估计值；u_i(k)：k时刻气制动控制输入，在本发明实施例中u_i(k)={c_i(k)}；f(k)：k时刻制动系统故障变量；d(k)：空气阻力以及转向架轨道间的固有摩擦力；A_ii，B_i，E_d,i，E_f,i：分别表示状态变量，控制输入，固有摩擦力输入和故障输入对系统状态变化相关变量系数；A_ij：子制动系统i和子制动系统j之间的相互关系；C_i，D_i，F_d,i，F_f,i：分别表示状态变量，控制输入，固有摩擦力输入和故障输入对系统输出相关变量的系数；r_i(k)：子系统i的生成残差信号；r_ref：系统整体的基准残差信号；L_i：当i>0时为子系统i的观察增益，当i=0时表示系统整体的观测增益；W_i：当i>0时为子系统i的权重矩阵，当i=0时表示系统整体的权重矩阵；L_o.i，W_o,i：分别为L₀与W₀第i行构成的向量；J_th,i：子系统的残差信号故障报警阈值。

4.根据权利要求1—3任一项所述的方法，其特征在于，所述根设计各子系统的残差发生器，包括：

对每一节车厢的制动子系统设计残差发生器：

${\hat{x}}_i(k+1)=A_{\mathrm{ii}}{\hat{x}}_i\left(k\right)+B_i{u}_i\left(k\right)+L_i(y_i\left(k\right)-{\hat{y}}_i)$

${\hat{y}}_i\left(k\right)=C_i{\hat{x}}_i\left(k\right)+D_i{u}_i\left(k\right)$

$r_i\left(k\right)=W_i(y_i\left(k\right)-{\hat{y}}_i\left(k\right))$

可以看出此残差发生器的准确性依赖于L_i与W_i的值。

令公式(1)可写成动态残差形式：

$e_i(k+1)=(A_{\mathrm{ii}}-L_i{C}_i)e_i\left(k\right)+\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{\mathrm{ij}}{x}_j\left(k\right)+(E_{d,i}-L_i{F}_{d,i})d\left(k\right)+(E_{f,i}-L_i{F}_{f,i})f\left(k\right)$

r_i(k)=W_i(C_ie_i(k)+F_d,id(k)+F_f,if(k))

W_i和L_i(i=1,2,…,N)唯一确定了残差发生器形式，使得

$\underset{d\left(k\right),f\left(k\right)\&Element;l_2}{\sup }\frac{{\left|\right|r\left(k\right)-r_{\mathrm{ref}}\left(k\right)\left|\right|}_2}{\left|\right|{\left[\begin{array}{c}u\\ d\\ f\end{array}\right]\left|\right|}_2}$

动态的r(k)-r_ref(k)的表示如下：

${\mathrm{\&chi;}}_i(k+1)=A_{\mathrm{\&chi;},\mathrm{ii}}{\mathrm{\&chi;}}_i\left(k\right)+\underset{j=1,j\&NotEqual;i}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_{\mathrm{\&chi;},\mathrm{ij}}{\mathrm{\&chi;}}_j\left(k\right)+B_{\mathrm{\&chi;},i}{d}_{\mathrm{\&chi;}}\left(k\right)$

r_i(k)-r_ref(k)=C_χ,iχ_i(k)+D_χ,id_χ(k)  (5)

其中

${\mathrm{\&chi;}}_i\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{e}_i\left(k\right)\\ x_i\left(k\right)\\ \tilde{e}\left(k\right)\end{array}\right],d_{\mathrm{\&chi;}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}u\left(k\right)\\ d\left(k\right)\\ f\left(k\right)\end{array}\right]$

并且

$A_{\mathrm{\&chi;},\mathrm{ii}}\left(\mathrm{\&theta;}\left(k\right)\right)=\left[\begin{array}{ccc}{A}_{\mathrm{ii}}-L_i{C}_i& 0& 0\\ 0& A_{\mathrm{ii}}& 0\\ 0& 0& A-L_{0}C\end{array}\right]$

$A_{\mathrm{\&chi;},\mathrm{ij}}=\left[\begin{array}{ccc}0& A_{\mathrm{ij}}& 0\\ 0& A_{\mathrm{ij}}& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$ C_χ,i=[W_iC_i 0 -W_o,iC_i]，

B_χ,i=[0 W_iF_d,i-W_o,iF_d W_iF_f,i-W_o,iF_f]D_χ,i=[0 W_iF_d,i-W_o,iF_d W_iF_f,i-W_o,iF_f]。