CN104875735A - Ato控制的高速列车制动系统间歇故障检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种ATO控制的高速列车制动系统间歇故障检测方法及系统，该方法包括以下步骤：建立高速列车制动系统在间歇故障影响下的线性逼近模型；基于线性逼近模型，针对制动系统执行器间歇故障构建制动系统的标量残差生成器；基于标量残差生成器生成检测信号，并利用检测信号进行假设检验以对制动系统进行间歇故障检测。本发明能够在存在未知扰动、测量噪声的条件下实现高速列车间歇故障的快速、准确检测，并量化其检测性能，分析间歇故障的可检测性。

Description

ATO控制的高速列车制动系统间歇故障检测方法及系统

技术领域

本发明涉及高速列车制动系统故障诊断技术领域，具体地说，涉及一种面向ATO(Automatic Train Operation，自动列车运行装置)控制的高速列车制动系统间歇故障的检测方法及系统。

背景技术

制动系统是高速列车运行控制系统的重要组成部分，其直接关系到高速列车运行安全与否。制动距离和精确停车是衡量制动系统性能好坏及制动能力大小的重要指标。高速列车的制动功率不但与列车的运行速度的三次方成正比关系，而且与制动距离成反比关系。因此，对高速列车的制动系统进行性能监测并及时检测制动系统的间歇故障，是提高高速列车运行安全性和可靠性的重要保障。

高速列车的制动系统通常都至少包括制动指令传输装置、制动控制装置和制动执行装置等一整套零部件。根据制动原理的不同，制动系统可分为空气制动系统、再生制动系统等。制动方式包括常用制动、紧急制动、非常制动、停放制动、保持制动、备用制动、救援制动和耐雪制动等。制动模型分为基于制动率控制的制动模型和基于减速度控制的制动模型。由于高速列车的运行速度超过200km/h，无法依靠司机辨别地面信号来控制行车，只能以车载信号为主来控制列车运行。而车载信号指令都是采用微机控制以数字信号形式产生和发送，伴随有强烈的电磁干扰和环境噪声，而且制动过程中纯机械装置会产生大量磨损，极易毁坏，因此就会产生各种各样的故障，尤以间歇故障最为普遍。因此，研究基于ATO控制的高速列车制动系统的间歇故障检测是十分有必要的。

制动系统原理并不复杂，但是由于制动系统具有系统响应延迟、指令传送速度慢等特点，使得制动系统性能监测变得十分困难。现有的针对制动系统的检测方法多是针对永久故障的数据驱动方法，需要大量的传感器测量数据，并且受到高速列车硬件资源的限制，只能进行简单的检测，而无法实现对间歇故障的有效检测，更不能及时、准确地确定间歇故障的发生时刻和消失时刻来实现间歇故障的准确检测和制动系统性能的实时监测。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种ATO控制的高速列车制动系统间歇故障检测方法及系统。

根据本发明的一个方面，提供了一种ATO控制的高速列车制动系统间歇故障检测方法，包括以下步骤：

建立高速列车制动系统在间歇故障影响下的线性逼近模型；

基于所述线性逼近模型，针对制动系统执行器间歇故障构建所述制动系统的标量残差生成器；

基于所述标量残差生成器生成检测信号，并利用所述检测信号进行假设检验以对制动系统进行间歇故障检测。

根据本发明的一个实施例，建立所述线性逼近模型包括：

建立制动系统的非线性制动方程；

对所述非线性制动方程线性化处理并结合测量方程建立中间模型；

将间歇故障信号引入所述中间模型以建立所述线性逼近模型。

根据本发明的一个实施例，采用二阶帕德逼近法将所述非线性制动方程处理为线性制动方程。

根据本发明的一个实施例，建立所述线性逼近模型进一步包括：

将过程噪声引入制动系统以建立带有过程噪声的线性制动方程、将测量误差引入所述测量方程以建立带有测量噪声的中间模型；

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+\mathrm{Ew}\left(t\right)$

y(t)＝Cx(t)+η(t)

将间歇故障引入所述中间模型以得到所述线性逼近模型：

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+\mathrm{BF}\left(t\right)+\mathrm{Ew}\left(t\right)$

y(t)＝Cx(t)+η(t)

其中，x(t)为状态参量，A为系统矩阵，u(t)为输入量，B为输入矩阵，w(t)为外部因素引起的附加加速度，E为附加加速度输入矩阵，y(t)为输出量，η(t)为测量误差，C为输出矩阵，F(t)为间歇故障信号。

根据本发明的一个实施例，构建所述标量残差生成器进一步包括：

基于所述线性逼近模型，构造多个虚拟执行器通道其中，为第α个方向的虚拟执行器通道，α≤n-1，n为系统维数，使得dim(S^*)＝n-1,且其中， $S^{*}=\mathrm{inf\; S}(\mathrm{ImE}+\mathrm{Im}{\mathrm{\Σ}}_i^a{\tilde{L}}_i),$ Im(·)表示象空间，inf(·)表示空间下界，α、n、i为整数；

基于所述虚拟执行器通道和所述线性化逼近模型建立与过程噪声解耦的标量残差生成器：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\left(t\right)=\mathrm{\λ\ω}\left(t\right)-\mathrm{Jy}\left(t\right)+\mathrm{Gu}\left(t\right)$

r(t)＝Mω(t)-Hy(t)+Ku(t)

其中，ω(t)、r(t)分别为标量残差生成器的状态变量和输出变量，u(t)、y(t)分别为制动系统的实际输入变量和实际输出变量，通过几何方法计算得到参数J、G、M、H和K，λ为设定的标量残差生成器的极点。

根据本发明的一个实施例，通过几何方法计算得到参数J，G，M，H和K进一步包括：

(a、计算制动系统的包含的(C，A)条件不变子空间，算法如下：

(b、计算包含的(C，A)不可观测性子空间，算法如下：

并判断是否成立，若成立，则所述残差生成器存在；

(c、计算正则映射；

(d、计算满足的矩阵D；

(e、计算商空间上的诱导映射A₀；

(f、利用计算矩阵H；

(g、利用MP＝HC计算矩阵M；

(h、利用G＝PB计算矩阵G；

(i、计算K＝0，其中0为适当维数的零矩阵；

(j、设定λ，根据λ＝A₀+D₁M计算D₁，基于J＝PD+D₁H计算J。

根据本发明的一个实施例，基于所述残差生成器生成检测信号包括：

利用制动系统的实际输入信号和实际输出信号，通过所述标量残差生成器产生标量残差信号r(t)；

设定滑动时间窗口Δt＜δ，δ表示间歇故障的最小持续/间隔时间，并基于所述残差生成器生成检测信号 $r(t,\mathrm{\Δt})\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}r\left(t\right)-e^{\mathrm{\λ\Δt}}r(t-\mathrm{\Δt}).$

根据本发明的一个实施例，所述假设检验包括：

基于所述线性逼近模型，针对执行器间歇故障，建立用于检测间歇故障发生时刻的假设检验和用于检测间歇故障消失时刻的假设检验；

设定针对间歇故障发生时刻的假设检验的检验置信度γ，并基于所述间歇故障发生时刻的假设检验确定间歇故障发生时刻检测的接受域设定针对间歇故障消失时刻的假设检验的检验置信度θ，并基于所述间歇故障消失时刻的假设检验确定间歇故障消失时刻检测的接受域

基于检测信号与接受域的关系来判断间歇故障的发生与消失，其中，若，则执行器发生间歇故障，若则执行器间歇故障消失。

根据本发明的一个实施例，进行间歇故障检测后还包括基于所述接受域确定制动系统在所述线性逼近模型下的间歇故障可检测性条件，基于定义可得到间歇故障可检测性条件为：且其中，δ表示间歇故障的最小持续/间隔时间，ρ表示间歇故障的幅值，为间歇故障的可检测幅值，其通过定义得到。

根据本发明的另一个方面，还提供了一种ATO控制的高速列车制动系统间歇故障检测系统，包括：

线性逼近模型生成模块，其用于建立高速列车制动系统在间歇故障影响下的线性逼近模型；

标量残差生成器模块，其基于所述线性逼近模型，针对制动系统执行器间歇故障构建所述制动系统的标量残差生成器；

间歇故障检测模块，其基于所述标量残差生成器生成检测信号，并利用所述检测信号进行假设检验以对所述制动系统进行间歇故障检测。

本发明带来了以下有益效果：

本发明提出了针对面向ATO控制的高速列车制动系统的间歇故障检测问题，提出了一种基于解析模型的高速列车制动系统的间歇故障检测方法及系统，能够在存在未知扰动、测量噪声的条件下实现高速列车间歇故障的快速、准确检测，并量化其检测性能，分析间歇故障的可检测性。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要的附图做简单的介绍：

图1是根据本发明的一个实施例的间歇故障检测方法流程示意图；

图2是图1中步骤S110的方法流程图；

图3是现有的面向ATO控制的高速列车制动系统非线性制动模型的结构图；

图4是根据本发明的一个实施例的面向ATO控制的高速列车制动系统线性逼近模型结构图；

图5是根据本发明的一个实施例的阶跃输入下面向ATO控制的高速列车制动系统非线性模型目标加速度与控制加速度响应比较；

图6是根据本发明的一个实施例的阶跃输入下面向ATO控制的高速列车制动系统非线性模型与线性逼近模型控制加速度响应比较；

图7是根据本发明的一个实施例的阶跃输入下面向ATO控制的高速列车制动系统非线性模型与线性逼近模型速度响应比较；

图8是根据本发明的一个实施例的阶跃输入下面向ATO控制的高速列车制动系统非线性模型与线性逼近模型位移响应比较；

图9是根据本发明的一个实施例的正弦激励下面向ATO控制的高速列车制动系统非线性模型目标加速度与控制加速度响应比较；

图10是根据本发明的一个实施例的正弦激励下面向ATO控制的高速列车制动系统非线性模型与线性逼近模型控制加速度响应比较；

图11是根据本发明的一个实施例的正弦激励下面向ATO控制的高速列车制动系统非线性模型与线性逼近模型速度响应比较；

图12是根据本发明的一个实施例的正弦激励下面向ATO控制的高速列车制动系统非线性模型与线性逼近模型位移响应比较；以及

图13是根据本发明的一个实施例的间歇故障检测结果。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

另外，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

如图1所示为根据本发明的一个实施例的间歇故障检测方法流程图，以下参考图1来详细说明本发明的各个步骤。首先，从步骤S110开始，建立高速列车制动系统在间歇故障影响下的线性逼近模型。该步骤可以进一步分为如图2所示的几个步骤。

首先，在步骤S1101中，建立高速列车制动系统的非线性制动方程。

高速列车的制动模型通常分为基于制动率控制的制动模型和基于减速度控制的制动模型。面向ATO控制的高速列车的制动系统通常采用基于减速度控制的制动模型。因此，本发明中的制动模型采用基于减速度控制的制动模型。该制动模型为非线性制动模型，基于该非线性制动模型建立高速列车制动系统的非线性制动方程。

在非线性制动模型中，通常通过反馈控制实现对高速列车的多阶段目标加速度的跟踪，其制动加速度产生过程可以描述为：

${\stackrel{\·}{a}}_c\left(t\right)=-\frac{1}{\mathrm{\τ}}{a}_c\left(t\right)+\frac{f}{\mathrm{\τ}}{a}_t(t-T)---\left(1\right)$

其中，a_c(t)为控制加速度，a_t(t)为目标加速度，τ为制动系统响应时间常数，T为制动系统的传输延时。f为制动率，其目标值为1。

在高速列车运行过程中，其实际加速度由控制加速度a_c(t)和环境变化、电磁干扰引起的附加加速度ω(t)构成，而高速列车的速度由实际加速度决定。因此，在本发明的一个实施例中，将过程噪声引入制动系统建立带有过程噪声的非线性制动方程，即：

$\stackrel{\·}{v}=a_c\left(t\right)+\mathrm{\ω}\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，附加加速度ω(t)主要由线路的弯道、坡道、气流噪声、电磁干扰等引起。

高速列车的制动过程中，在由ATO控制器发出制动指令到该制动指令控制改变高速列车运行速度的过程中，由于过度疲劳、机械磨损、电磁干扰、弓网噪声或焊接缺陷等引起的间歇故障信号可以表示为：

$F\left(t\right)=\underset{q=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{\Γ}(t-{\mathrm{\μ}}_q)-\mathrm{\Γ}(t-v_q)]\·f\left(q\right)---\left(3\right)$

其中，Γ(·)为阶跃函数，μ_q表示间歇故障未知的发生时刻，v_q表示间歇故障未知的消失时刻，f(q)为第q个间歇故障未知的故障幅值。

因此，制动指令从ATO控制器到制动系统、再到车辆运行速度之间的动态关系可以简化为如图3所示的制动模型框图。

如图3所示，该制动模型的目标加速度a_t(t)经传输延迟环节后得到控制加速度a_c(t)。控制加速度a_c(t)与(环境变化、电磁干扰引起的)附加加速度ω(t)共同作用为列车的实际加速度，之后经积分环节后获得高速列车的速度v(t)。高速列车的速度v(t)经积分环节之后获得高速列车的位移s(t)。

由图3可知，在该模型中存在一个非线性的传输延时环节e^-Ts，不利于残差生成器的设计，因此，需要对该非线性传输延时环节进行线性化处理。

接下来，在步骤S1102中，对非线性制动方程线性化处理并结合测量方程建立中间模型。此处采用帕德逼近法来对非线性制动方程进行线性化处理。

在该步骤中，首先，将该非线性制动方程中的非线性传输延时环节的传输函数通过泰勒级数展开。在本发明的一个实施例中，该非线性传输延时环节的传输延迟函数可以采用泰勒级数展开为下式：

$f\left(s\right)=e^{-\mathrm{Ts}}=\underset{i=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-T)}^i{s}^i---\left(4\right)$

然后，采用帕德逼近法对该非线性传输延时函数进行线性处理。在采用帕德逼近法时，需要选择帕德逼近法表示的阶数。一般情况下，帕德逼近阶数越高，其线性逼近性能越好，但阶数过高计算过于繁琐，失去了线性化逼近的意义，选择2阶足以满足实际应用的精度需求。因此，在本发明的一个实施例中，帕德逼近的有理式的分子和分母的阶数均选择为2，从而可以得到该非线性传输延时环节的传递函数的帕德逼近的近似表达式为：

$e^{-\mathrm{Ts}}\≈\frac{s^2-\frac{6}{T}s+\frac{12}{T^2}}{s^2+\frac{6}{T}s+\frac{12}{T^2}}=1-\frac{\frac{12}{T}s}{s^2+\frac{6}{T}s+\frac{12}{T^2}}---\left(5\right)$

然后，基于该帕德逼近的近似表达式选择制动模型的状态参量。在帕德逼近有理式的分子和分母的阶数均选择为2时，由式(5)，令结合制动系统的测量方程则可以得到如下的中间模型：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+\mathrm{Ew}\left(t\right)\\ y\left(t\right)=\mathrm{Cx}\left(t\right)+\mathrm{\η}\left(t\right)\end{array}---\left(6\right)$

其中，x(t)＝[s(t) v(t) a_c(t) v_f(t) a_f(t)]^T，y(t)＝[s(t) v(t) a_c(t)]^T，u(t)＝a_t(t)，s(t)为位移，a_f(t)为状态参量(加速度的滤波量)，v_f(t)为状态参量控制的速度，η(t)为测量误差。

在步骤S1103中，将间歇故障信号F(t)引入到中间模型中，从而获得该制动系统在间歇故障影响下的线性逼近模型，该模型表示如下：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+\mathrm{BF}\left(t\right)+\mathrm{Ew}\left(t\right)\\ y\left(t\right)=\mathrm{Cx}\left(t\right)+\mathrm{\η}\left(t\right)\end{array}---\left(7\right)$

如图4所示为通过以上方法得到的高速列车制动系统在间歇故障影响下的线性逼近模型。

在本发明的一个具体的例子中，设定T＝1.2s，τ＝0.4s，f＝1m/s²，将这些参数代入式(1)、(2)、(4)和(5)中可以得到式(6)，其中，各个参数分别为：

$A=\left[\begin{array}{ccccc}0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& -\frac{1}{\mathrm{\τ}}& 0& \frac{f}{\mathrm{\τ}}\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -\frac{12}{T^2}& -\frac{6}{T}\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ \frac{f}{\mathrm{\τ}}\\ 0\\ -\frac{12}{T}\end{array}\right],E=\left[\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\\ 0\\ 0\end{array}\right],C=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

将式(3)表示的间歇故障信号代入式(6)中可得到如式(7)所示的线性化逼近模型。

针对公式(7)所示的线性化逼近模型构建多个虚拟执行器通道。

步骤S110完成后接下来进行步骤S120的处理，该步骤用于生成残差生成器。首先，基于线性逼近模型构造制动系统执行器的多个虚拟执行器通道。基于线性逼近模型，选择α列线性无关的列向量构造执行器的多个虚拟执行器通道，其中，为第α个虚拟执行器通道方向，满足，且，其中 ，Im(·)表示象空间，Inf(·)表示空间下界，dim(·)表示空间维数、α≤n-1，n为系统维数，α、n、i为整数。

在本发明的一个实施例中，以如下两个虚拟执行器通道E₁＝[1 0 0 0 0]和E₂＝[0 0 1 0 0]为例来进行说明。其中， $S_{\left[\begin{array}{ccc}E& E_1& E_2\end{array}\right]}^{*}=\inf (\mathrm{ImE}+\mathrm{Im}{E}_1+{\mathrm{ImE}}_2),$ 。并且满足 $\dim \left(S_{\left[\begin{array}{ccc}E& E_1& E_2\end{array}\right]}^{*}\right)=4,$ 则有dim(ω)＝dim(r)＝1。

根据以上条件可以设计如式(8)所示的标量残差生成器。在该式中，生成的每个方向的矢量残差r(t)仅对执行器B方向的故障敏感，而对扰动ω(t)解耦。式(8)中的参数J、G、M、H和K通过几何方法计算得到，其中：λ＝-0.5，J＝[0 0 2 -2.5]，M＝1，H＝[0 0 1 0]，G＝2.5，K＝0。根据以上获得的各个参数就可以确定具体的标量残差生成器。然后基于建立的线性逼近模型和虚拟执行器通道构建残差生成器，该残差生成器为标量残差生成器。该标量残差生成器表示如下：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}\left(t\right)=\mathrm{\λ\ω}\left(t\right)-\mathrm{Jy}\left(t\right)+\mathrm{Gu}\left(t\right)\\ r\left(t\right)=\mathrm{M\ω}\left(t\right)-\mathrm{Hy}\left(t\right)+\mathrm{Ku}\left(t\right)\end{array}---\left(8\right)$

其中，参数J、G，M，H和K可以通过几何方法计算得到，λ为系统预先设定的极点。

通过几何方法计算得到参数J，G，M，H和K，其计算过程包括以下步骤：

(a、计算上述高速列车制动系统包含的(C，A)条件不变子空间，算法如下：

(b、计算包含的(C，A)不可观测性子空间，算法如下：

并判断是否成立，若成立，则残差生成器存在；

(c、计算正则映射；

(d、计算满足的矩阵D；

(e、计算商空间上的诱导映射A₀；

(f、利用计算矩阵H；

(g、利用MP＝HC计算矩阵M；

(h、利用G＝PB计算矩阵G；

(i、计算K＝0，其中0为适当维数的零矩阵；

(j、设定λ，根据λ＝A₀+D₁M计算D₁，基于J＝PD+D₁H计算J。

设计得到残差生成器后进入步骤S130中，在该步骤中，基于残差生成器生成的检测信号建立假设检验以进行间歇故障发生时刻和消失时刻的检测。

在该步骤中，首先获取制动系统实际的输入信号、输出信号并带入残差生成器中产生残差信号r(t)。

然后选择合适的滑动时间窗口Δt＜δ和参数λ，计算该残差生成器在t-Δt时刻的残差信号值r(t-Δt)，从而产生截断残差信号即检测信号。接着基于该检测信号r(t,Δt)判断该制动系统在t时刻是否发生间歇故障。

在判断过程中，利用时间窗口[t-Δt，t]与间歇故障的相对关系，基于残差的统计特性分别提出用于检测间歇故障发生时刻和消失时刻的假设检验。在本发明的一个实施例中，针对间歇故障的发生时刻和消失时刻提出了两个假设检验用于检测间歇故障的发生时刻和消失时刻。

给定检验水平γ，建立针对执行器间歇故障发生时刻的假设检验：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_0^O:E\left[r(t,\mathrm{\Δt})\right]=0\\ H_1^O:E\left[r(t,\mathrm{\Δt})\right]\≠0\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，Ε[r(t,Δt)]表示随机变量r(t,Δt)的期望。

给定检验水平θ，建立针对执行器间歇故障消失时刻的假设检验：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_0^D:\left|E\right[r(t,\mathrm{\&Delta;t})\left]\right|\&GreaterEqual;\mathrm{\&kappa;}\left(\mathrm{\&rho;}\right)\\ H_1^D:\left|E\right[r(t,\mathrm{\&Delta;t})\left]\right|<\mathrm{\&kappa;}\left(\mathrm{\&rho;}\right)\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中，κ(ρ)表示与故障幅值ρ相关的量。

接下来，基于给定的两个假设检验的检验水平γ、θ，分别计算其接受域和r(t，Δt)服从高斯分布，根据数理统计知识，在给定置信度γ时，可以计算出为给定检验水平所对应的正态分布参数，σ(Δt)为r(t，Δt)的标准差；类似地可以计算得到 $B_{\mathrm{\&theta;}}^D\left(\mathrm{\&Delta;t}\right)=(-\&infin;,-\mathrm{\&kappa;}\left(\mathrm{\&rho;}\right)+h_{\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&sigma;}\left(\mathrm{\&Delta;t}\right),\mathrm{\&kappa;}\left(\mathrm{\&rho;}\right)-h_{\mathrm{\&theta;}}\mathrm{\&sigma;}\left(\mathrm{\&Delta;t}\right),+\&infin;).$

最后，监测r(t,Δt)的值，通过判断r(t,Δt)与和的关系判断间歇故障的发生与消失。若则执行器发生间歇故障，若则执行器间歇故障消失。

为了对制动系统的间歇故障的可检测性进行进一步分析评判，在步骤S140中，基于高速列车制动系统在间歇故障影响下的线性逼近模型确定其执行器间歇故障的可检测性条件。在获取接受域和后，显然定义变量其中，δ表示间歇故障的最小持续/间隔时间。通过求解上述集合的解析表达式，我们可以得到在该框架下的间歇故障可检测性条件为：且其中，ρ为间歇故障最小幅值。为间歇故障的可检测幅值，其通过定义得到。在该检测条件下可以实现对间歇故障发生时刻的检测的误报率小于γ和对间歇故障消失时刻的检测的误报率小于θ。在设定滑动时间窗口Δt时保证窗口时间值介于δ和之间。

在本实施例中，由于r(t,Δt)的值是基于制动系统的输入信号和输出信号进行计算获取的，因此本发明的间歇故障检测方法就可以通过测量制动系统在制动过程相关的输入信号和输出信号，实时确定间歇故障的发生时刻或消失时刻，对制动系统进行实时监测：当根据残差信号判断为间歇故障发生或消失时，对应的制动系统的输入信号和输出信号的实时获取时刻即为间歇故障的发生时刻或消失时刻。

根据本发明的一个实施例，本发明还提供了一种检测高速列车制动系统间歇故障的系统，包括线性逼近模型生成模块、残差生成器模块和间歇故障检测模块。

其中，线性逼近模型生成模块用于建立高速列车制动系统在发生间歇故障时的线性逼近模型；残差生成器模块用于基于线性化逼近模型生成残差生成器；间歇故障检测模块用于基于残差生成器生成检测信号以进行间歇故障检测。

如图5所示为在阶跃输入下的高速列车制动系统实际非线性模型目标加速度与控制加速度的响应比较。由图5可知，经过一定时间延迟后控制加速度与目标加速度达到一致。此处的非线性模型对应实际的制动系统的控制模型。如图6所示为在阶跃输入下的高速列车制动系统实际非线性模型与线性逼近模型的控制加速度响应比较。图7是在阶跃输入下的高速列车制动系统实际非线性模型与线性逼近模型速度响应比较，图8是阶跃输入下的高速列车制动系统实际非线性模型与线性逼近模型位移响应比较。如图6、图7和图8所示，非线性制动模型与线性制动模型的速度和位移一致。

图9所示为在正弦输入下的高速列车制动系统实际非线性模型目标加速度与控制加速度的响应比较。由图可知，控制加速度与目标加速度具有一定的时间延迟。图10为图9是正弦激励下的高速列车制动系统实际非线性模型与线性逼近模型控制加速度响应比较，图11是正弦激励下的高速列车制动系统实际非线性模型与线性逼近模型速度响应比较，图12是正弦激励下的高速列车制动系统实际非线性模型与线性逼近模型位移响应比较。如图10、图11和图12所示，实际非线性模型与线性逼近模型的速度和位移一致。

图13是基于本发明的间歇故障检测结果。该图展示了本发明用于检测高速列车制动系统间歇故障的检测结果。输入信号为阶跃信号。虚线为系统执行器发生的间歇故障信号，实线为检测结果。从图中可以看出，本发明提出的方法能够迅速且准确的检测出该高速列车制动系统间歇故障的发生时刻和消失时刻。由于在5s输入信号发生阶跃变化，根据帕德近似得到线性系统输出与实际非线性系统输出之间存在一定误差，所以造成了检测结果在6s处的误报，但由于时间极短，并不会影响该方法的实际应用。

虽然本发明所公开的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所公开的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (10)

1.一种ATO控制的高速列车制动系统间歇故障检测方法，包括以下步骤：

建立高速列车制动系统在间歇故障影响下的线性逼近模型；

基于所述线性逼近模型，针对制动系统执行器间歇故障构建所述制动系统的标量残差生成器；

基于所述标量残差生成器生成检测信号，并利用所述检测信号进行假设检验以对所述制动系统进行间歇故障检测。

2.如权利要求1所述的检测方法，其特征在于，建立所述线性逼近模型包括：

建立制动系统的非线性制动方程；

对所述非线性制动方程线性化处理并结合测量方程建立中间模型；

将间歇故障信号引入所述中间模型以建立所述线性逼近模型。

3.如权利要求2所述的检测方法，其特征在于，采用二阶帕德逼近法将所述非线性制动方程处理为线性制动方程。

4.如权利要求3所述的检测方法，其特征在于，建立所述线性逼近模型进一步包括：

将过程噪声引入制动系统以建立带有过程噪声的线性制动方程、将测量误差引入所述测量方程以建立带有测量噪声的中间模型；

$\stackrel{.}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+\mathrm{Ew}\left(t\right)$

y(t)＝Cx(t)+η(t)

将间歇故障引入所述中间模型以得到所述线性逼近模型：

$\stackrel{.}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right)+\mathrm{BF}\left(t\right)+\mathrm{Ew}\left(t\right)$

y(t)＝Cx(t)+η(t)

其中，x(t)为状态参量，A为系统矩阵，u(t)为输入量，B为输入矩阵，w(t)为外部因素引起的附加加速度，E为附加加速度输入矩阵，y(t)为输出量，η(t)为测量误差，C为输出矩阵，F(t)为间歇故障信号。

5.如权利要求1-4中任一项所述的检测方法，其特征在于，构建所述标量残差生成器进一步包括：

基于所述线性逼近模型，构造多个虚拟执行器通道其中，为第α个方向的虚拟执行器通道，α≤n-1，n为系统维数，使得dim(S^*)＝n-1,且其中， $S^{*}=\mathrm{infS}(\mathrm{Im\; E}+{\mathrm{\&Sigma;}}_i^a\mathrm{Im}{\tilde{L}}_i),$ Im(·)表示象空间，inf(·)表示空间下界，α、n、i为整数；

基于所述虚拟执行器通道和所述线性逼近模型建立与过程噪声解耦的标量残差生成器：

$\stackrel{.}{\mathrm{\&omega;}}\left(t\right)=\mathrm{\&lambda;\&omega;}\left(t\right)-\mathrm{Jy}\left(t\right)+\mathrm{Gu}\left(t\right)$

r(t)＝Mω(t)-Hy(t)+Ku(t)

其中，ω(t)、r(t)分别为标量残差生成器的状态变量和输出变量，u(t)、y(t)分别为制动系统的实际输入变量和实际输出变量，通过几何方法计算得到参数J、G、M、H和K，λ为设定的标量残差生成器的极点。

6.如权利要求5所述的检测方法，其特征在于，通过几何方法计算得到参数J、G、M、H和K进一步包括：

(a、计算制动系统的包含的(C，A)条件不变子空间算法如下：

(b、计算包含的(C，A)不可观测性子空间算法如下：

并判断是否成立，若成立，则所述残差生成器存在；

(c、计算正则映射

(d、计算满足的矩阵D；

(e、计算商空间上的诱导映射A₀；

(f、利用计算矩阵H；

(g、利用MP＝HC计算矩阵M；

(h、利用G＝PB计算矩阵G；

(i、计算K＝0，其中0为适当维数的零矩阵；

(j、设定λ，根据λ＝A₀+D₁M计算D₁，基于J＝PD+D₁H计算J。

7.如权利要求6所述的检测方法，其特征在于，基于所述残差生成器生成检测信号包括：

利用制动系统的实际输入信号和实际输出信号，通过所述标量残差生成器产生标量残差信号r(t)；

设定滑动时间窗口Δt＜δ，δ表示间歇故障的最小持续/间隔时间，并基于所述残差生成器生成检测信号 $r(t,\mathrm{\&Delta;t})\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}r\left(t\right)-e^{\mathrm{\&lambda;\&Delta;t}}r(t-\mathrm{\&Delta;t}).$

8.如权利要求7所述的检测方法，其特征在于，所述假设检验包括：

基于所述线性逼近模型，针对执行器间歇故障，建立用于检测间歇故障发生时刻的假设检验和用于检测间歇故障消失时刻的假设检验；

设定针对间歇故障发生时刻的假设检验的检验置信度γ，并基于所述间歇故障发生时刻的假设检验确定间歇故障发生时刻检测的接受域设定针对间歇故障消失时刻的假设检验的检验置信度并基于所述间歇故障消失时刻的假设检验确定间歇故障消失时刻检测的接受域

基于检测信号与接受域的关系来判断间歇故障的发生与消失，其中，若则执行器发生间歇故障，若则执行器间歇故障消失。

9.如权利要求8所述的检测方法，其特征在于，进行间歇故障检测后还包括基于所述接受域确定制动系统在所述线性逼近模型下的间歇故障可检测性条件，基于定义可得到间歇故障可检测性条件为：且其中，δ表示间歇故障的最小持续/间隔时间，ρ表示间歇故障的幅值，为间歇故障的可检测幅值，其通过定义得到。

10.一种ATO控制的高速列车制动系统间歇故障检测系统，包括：

线性逼近模型生成模块，其用于建立高速列车制动系统在间歇故障影响下的线性逼近模型；

标量残差生成器模块，其基于所述线性逼近模型，针对制动系统执行器间歇故障构建所述制动系统的标量残差生成器；

间歇故障检测模块，其基于所述标量残差生成器生成检测信号，并利用所述检测信号进行假设检验以对所述制动系统进行间歇故障检测。