CN104715105B - 一种基于悬链线的变电站软导线的最大弧垂建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于悬链线的变电站软导线的最大弧垂建模方法，首先将变电站软导线划分为耐张绝缘子串和软母线，并确定结构参数与材料参数；其次以耐张绝缘子串悬挂点为原点建立X‑Y坐标系，假设悬挂点支反力R A 和水平张力T 0已知，建立耐张绝缘子串空间坐标方程，可得到耐张绝缘子串的水平和垂直投影长度；另外，以软母线端点为原点建立x‑y坐标系，以悬链线理论为基础，得到软母线悬链线方程；最后，将软母线通过坐标变换从x‑y坐标系变换到X‑Y坐标系，并结合耐张绝缘子串空间坐标方程，获取变电站软导线弧垂表达式，从而得到软导线的弧垂最大值。本发明在已知结构参数和材料参数的基础上，根据变电站的任意设计应力直接得到准确的弧垂最大值，有利于弧垂的控制，具有非常高的应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及变电站软导线的弧垂计算方法，尤其是一种基于悬链线的变电站软导线最大弧垂建模方法。
背景技术
变电站中的架空线，在广义上一般包括软导线、跳线、引下线以及其他设备之间的连接导线。软导线的作用是汇集、分配和传输电能；跳线是用于连接两跨软导线之间的导线，一般用于变电站的输电线路的改变；引下线是从软母线上引下并与地下装置连接的导线，主要作用是避雷。那么，为了满足变电站中不同种类架空线的性能要求，必然有不同的设计规范。而弧垂在变电站架空线路的设计中占有极其重要的地位，直接影响变电站的正常安全运行，故不同的架空线在施工中须满足不同的设计弧垂，且要求三相弛度达到同一水平。
但是，在工程实际中，各类架空线多数是凭施工人员的经验安装的，往往需要在高空进行反复调整，直到形成合适的形状并达到设计的弧垂为止，需要花费较多的时间和劳动，且危险性较大，这样必然造成巨大的经济损失。因此，为了提高施工效率，且能够在施工前就可得到准确的弧垂，一个变电站架空线弧垂的计算模型是必要的。
目前，架空线弧垂的研究主要集中于大跨度、长距离的输电线路，在输电线路弧垂的计算中，往往将架空线简化为柔性绳索，且绝缘子、耐张线夹、金具等附件对架空线数学模型影响很小。而变电站软导线属于短距离架空线，绝缘子、耐张线夹、金具等附件对变电站内软导线长度和受力有很大影响，明显占有不容忽视的份量，故输电线路弧垂的计算方法不适用于变电站软导线。因此，根据变电站中的实际情况进行受力分析，建立起针对变电站软导线的弧垂计算模型是必要的。
发明内容
本发明要针对现有弧垂计算方法不适用于变电站软导线，现有的对于短档距、长绝缘子串的变电站软导线的弧垂研究还不够成熟，所以本发明提供一种基于悬链线的变电站软导线的最大弧垂建模方法，可直接得到准确的弧垂最大值，实现对弧垂的控制。
本发明的采用的技术方案为一种基于悬链线的变电站软导线的最大弧垂建模方法，包括以下步骤：
步骤S1：确定变电站软导线的基本参数，所述变电站软导线划分为耐张绝缘子串和软母线，所述软母线的两端分别与左侧耐张绝缘子串和右侧耐张绝缘子串相连。
步骤S2：以软导线的任意一悬挂点为原点建立X-Y坐标系，获取左侧耐张绝缘子串的水平和垂直投影长度以及右侧耐张绝缘子串的水平和垂直投影长度，并且建立耐张绝缘子串的空间坐标方程；
步骤S3：以软母线任意一侧的连接端为原点建立x-y坐标系，获取软母线的悬链线方程；
步骤S4：将软母线的悬链线方程通过坐标变换从x-y坐标系变换到X-Y坐标系，获取变电站软导线的悬链线方程；
步骤S5：获取变电站软导线的弧垂表达式以及弧垂最大值，得到变电站软导线最大弧垂模型。
进一步的，在所述步骤S1中的基本参数包括变电站软导线的档距和高差、左侧耐张绝缘子串和右侧耐张绝缘子串的金具个数、每个金具的长度和重量、软母线的截面积和均布比载。
进一步的，在所述步骤S2中的耐张绝缘子串的空间坐标方程包括以下步骤：
步骤S20：以左侧耐张绝缘子串或右侧耐张绝缘子串的悬挂点为原点建立X-Y坐标系；
步骤S21：定义左侧耐张绝缘子串或右侧耐张绝缘子串悬挂点的支反力以及左侧耐张绝缘子串或右侧耐张绝缘子串上任意一点的水平张力；
步骤S22：根据左侧耐张绝缘子串或右侧耐张绝缘子串的弦多边形形状，对左侧耐张绝缘子串或右侧耐张绝缘子串中的任意一金具进行受力分析，获取左侧耐张绝缘子串的水平和垂直投影长度以及右侧耐张绝缘子串的水平和垂直投影长度；
步骤S23：定义左侧耐张绝缘子串和右侧耐张绝缘子串分别与软母线相连接的左侧连接端和右侧连接端在X-Y坐标系中的坐标和支反力；
步骤S24：获取耐张绝缘子串的空间坐标方程。
进一步的，在所述步骤S3中软母线任意一侧的连接端为软母线与左侧耐张绝缘子串或右侧耐张绝缘子串的连接端。
进一步的，在所述步骤S3中的软母线悬链线方程是通过任取软母线上的一段为对象进行受力分析，并且获取软母线上任意一点轴向应力的垂直分量。
进一步的，在所述步骤S3中，根据软母线左侧连接端和右侧连接端轴向应力的垂直分量，获取左侧耐张绝缘子串悬挂点的支反力和右侧耐张绝缘子串悬挂点的支反力。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：通过已知的软导线结构参数和材料参数，根据变电站的任意设计应力直接得到准确的弧垂最大值，有利于弧垂的控制，具有非常高的应用价值。通过本发明提供的基于悬链线的变电站软导线的最大弧垂建模方法，方便工作人员 操作，提高施工效率，从而节约变电站软导线的安装成本。
附图说明
图1为本发明实施例的变电站软导线装备结构图；
图2为本发明实施例的耐张绝缘子串结构示意图；
图3为本发明实施例的软母线结构示意图。
具体实施方式
下面结合具体的实施例对本发明作进一步的说明。
如图1～3所示，本发明实施例的一种基于悬链线的变电站软导线的最大弧垂建模方法，包括以下步骤：
首先确定变电站软导线的物理结构参数和耐张绝缘子串与软母线的材料参数，包括软导线档距L和高差H、左侧耐张绝缘子串和右侧耐张绝缘子串的金具个数分别为n和m、每个金具的长度λi和重量gi、软母线的截面积s和均布比载γ。
其次，定义A、B分别为变电站软导线两端的悬挂点，并且A、B即分别为左侧耐张绝缘子串和右侧耐张绝缘子串的悬挂点，以A点为坐标原点建立X-Y坐标系，AE和BF为耐张绝缘子串部分，EF为软母线部分，已知整个软导线的档距为L、高差为H，假设软母线部分的档距为l、高差为h、最低点为O，C为软母线上任意一点。由于耐张绝缘子串无法用连续表达式表示出来，而软母线可以用连续表达式表示出来，故将变电站软导线划分为耐张绝缘子串和软母线。
根据软导线装配结构的先后顺序，我们先考虑耐张绝缘子串部分。如图1所示，以左侧AE段耐张绝缘子串为例，耐张绝缘子串是由一些不易弯曲的金具零件盒绝缘子铰接组装而成，以左侧AE段耐张绝缘子串为例，已知其由n个不同金具组成且各个金具为刚体，其长度不受张力和温度的影响，且第i个金具的长度为λi，重量为gi。图中A为与杆塔连接点，E为与线夹连接点。
假设悬挂点A处支反力RA和任意一点的水平张力T0＝σ0×s(σ0为水平应力)已知，在T0作用下，呈现出图2所示的弦多边形形状，取第i个金具为研究对象，列出其端点的力矩平衡方程式为：
式中λio和λiv分别为λi的水平和垂直分量。
又由于
将式(1)平方后带入式(2)，可得到λio和λiv为：
因此，将n个金具的λio和λiv叠加，就可得到左侧AE段耐张绝缘子串的水平投影长度λo1和垂直投影长度λv1：
同理，以B点为起点，可得右侧BF段耐张绝缘子串的水平投影长度λo2和垂直投影长度λv2：
根据图1中的结构可得，在X-Y坐标系中E点坐标为(λo1，-λv1)，E点支反力RE为：
同理，F点坐标为(l+λo1，h-λv1)，F点支反力RF为：
由式(5)-(10)，再考虑到T0＝σ0×s，在弦多边形模型下，可获得耐张绝缘子串空间坐 标方程为：
式(11)表明，在已知左侧耐张绝缘子串和右侧耐张绝缘子串的金具个数分别为n和m、每个金具的长度为λi和重量为gi，建立λo1，λv1，λo2，λv2与T0的关系模型，还需要确定RE和RF。
在分析完耐张绝缘子串部分之后，接着考虑软母线部分，如图1所示，当软导线档距L与高差H已知，即A、B两点的距离与高差已知，则E、F两点之间的距离l与高差h，即软母线的档距与高差为：
在软导线的整档软母线中，已知软母线的截面积为s、沿软母线线长作用的均布比载为γ，E、F为软母线的左、右两端点。图3即为软母线结构示意图。
为了便于直接分析软母线部分，以E为坐标原点建立一个新的x-y坐标系，如图3所示，其中的假设条件如下：(1)档距为l、高差为h；(2)在方向垂直向下的均布比载γ作用下，软母线呈曲线形状，产生一定的弧垂，其最低位置在O点，O点到E点的水平距离为a；(3)在软母线上任一点的轴向应力为σx、水平应力为σ0。
在软母线上任取一点C，以悬链线理论为基础，取长为LOC的一段软母线作为研究对象进行受力分析，根据力的平衡方程式，有：
∑x＝0 σxcosθ＝σ0 (13)
∑y＝0 σxsinθ＝γLOC (14)
式(13)表明，软母线上任一点C处的轴向应力σx的水平分量等于弧垂最低点处的应力σ0，即软母线上轴向应力的水平分量处处相等。将式(13)与式(14)相除可得：
经过推导可以得到软母线部分悬链线方程的积分普遍形式为：
式中C1、C2为积分常数，其值取决于坐标系原点位置的选择。
在如图3所示x-y坐标系中，当x＝a时，带入式(16)可求得C1＝-a；当x＝0时，y＝0，带入式(17)并注意到C1＝-a，可求得将C1、C2再代回到式(17)，有：
上式即为软母线的悬链线方程，但式中软母线最低点至左侧端点E的水平距离a待求。将x＝l时y＝h的边界条件代入式(18)，可以得到：
软母线上任一点轴向应力σx的垂直分量σγx可以根据式(16)求得：
将a的表达式(19)代入式(20)可得到：
将x-y坐标系中软母线E、F两端点的横坐标分别带入式(21)可得到软母线上E、F两点轴向应力σE和σF的垂直分量σrE和σrF为：
由于同一点上力的大小相等，软母线的σrE和σrF分别与耐张绝缘子串上RE和RF相等，即：
RE＝sσγE (24)
RF＝sσγF (25)
因此，将式(9)与式(22)代入式(24)，将式(10)与式(23)代入式(25)可分别得到RA、RB的表达式为：
要分析并建立整个变电站软导线的数学模型，必须是在同一个坐标系下进行，在分析软导线装配结构的时候，采用的是图1的X-Y坐标系，而分析软母线部分时则为图3的x-y坐标系。因此，必然需要将两个坐标系进行统一。根据软母线端点E在X-Y坐标系中的坐标，得到从x-y坐标系转换到X-Y坐标系的坐标变换为：
将线性坐标变换(28)代入软母线的悬链线方程(18)中消去x与y，可以得到X-Y坐标系中的变电站软导线悬链线方程为：
式中X的范围是
在这里，必须注意这个限制条件，表示将X的取值范围限定在软导线中 的软母线部分。显然X的取值范围应该为0≤X≤L，而与为左右两侧耐张绝缘子串部分。只取软母线部分来计算变电站软导线的弧垂有两个原因：首先，耐张绝缘子串部分是非连续的，无法用一个连续函数表达式表示出来，而软母线部分可以；再者，软导线最大弧垂值一定是在软母线部分取到，故此处只取软母线部分进行计算。
由于任一点的弧垂公式为
式(29)代入式(30)可得到变电站软导线的弧垂表达式fx为：
式中X的范围是
对式(31)关于X求导，并令其等于零，求得fX取最大值时的X值为：
将式(32)代入式(31)可得到变电站软导线的弧垂最大值fm为：
因此，在已知结构参数软导线档距L和高差H，材料参数左、右两侧耐张绝缘子串的金具个数n和m、每个金具的长度λi和重量gi、软母线的截面积s和均布比载γ，由式(11)、(12)、(19)、(26)、(27)、(33)可以建立软导线最大弧垂fm与设计应力σ0的解析模型：
式(34)就是基于悬链线的变电站软导线最大弧垂模型，即以悬链线理论为基础，假设忽略弯曲刚度的影响，已知结构参数软导线档距L和高差H，材料参数左、右两侧耐张绝缘子串的金具个数n和m、各个金具的长度λi和重量gi、软母线的截面积s和均布比载γ，理论上只要给定任意的设计应力σ0，就能获得变电站软导线的最大弧垂值fm。
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所做的改变，所产生的功能作用未超过本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于悬链线的变电站软导线的最大弧垂建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1：确定变电站软导线的基本参数，所述变电站软导线划分为耐张绝缘子串和软母线，所述软母线的两端分别与左侧耐张绝缘子串和右侧耐张绝缘子串相连；
步骤S2：以软导线的任意一悬挂点为原点建立X-Y坐标系，获取左侧耐张绝缘子串的水平和垂直投影长度以及右侧耐张绝缘子串的水平和垂直投影长度，并且建立耐张绝缘子串的空间坐标方程；
步骤S3：以软母线任意一侧的连接端为原点建立x-y坐标系，获取软母线的悬链线方程；
步骤S4：将软母线的悬链线方程通过坐标变换从x-y坐标系变换到X-Y坐标系，获取变电站软导线的悬链线方程；
步骤S5：获取变电站软导线的弧垂表达式以及弧垂最大值，得到变电站软导线最大弧垂模型；在所述步骤S1中的基本参数包括变电站软导线的档距和高差、左侧耐张绝缘子串和右侧耐张绝缘子串的金具个数、每个金具的长度和重量、软母线的截面积和均布比载。
2.根据权利要求1所述的一种基于悬链线的变电站软导线的最大弧垂建模方法，其特征在于，在所述步骤S2中的耐张绝缘子串的空间坐标方程包括以下步骤：
步骤S20：以左侧耐张绝缘子串或右侧耐张绝缘子串的悬挂点为原点建立X-Y坐标系；
步骤S21：定义左侧耐张绝缘子串或右侧耐张绝缘子串悬挂点的支反力以及左侧耐张绝缘子串或右侧耐张绝缘子串上任意一点的水平张力；
步骤S22：根据左侧耐张绝缘子串或右侧耐张绝缘子串的弦多边形形状，对左侧耐张绝缘子串或右侧耐张绝缘子串中的任意一金具进行受力分析，获取左侧耐张绝缘子串的水平和垂直投影长度以及右侧耐张绝缘子串的水平和垂直投影长度；
步骤S23：定义左侧耐张绝缘子串和右侧耐张绝缘子串分别与软母线相连接的左侧连接端和右侧连接端在X-Y坐标系中的坐标和支反力；
步骤S24：获取耐张绝缘子串的空间坐标方程。
3.根据权利要求1所述的一种基于悬链线的变电站软导线的最大弧垂建模方法，其特征在于：
在所述步骤S3中软母线任意一侧的连接端为软母线与左侧耐张绝缘子串或右侧耐张绝缘子串的连接端。
4.根据权利要求1所述的一种基于悬链线的变电站软导线的最大弧垂建模方法，其特征在于：在所述步骤S3中的软母线悬链线方程是通过任取软母线上的一段为对象进行受力分析，并且获取软母线上任意一点轴向应力的垂直分量。
5.根据权利要求1所述的一种基于悬链线的变电站软导线的最大弧垂建模方法，其特征在于：在所述步骤S3中，根据软母线左侧连接端和右侧连接端轴向应力的垂直分量，获取左侧耐张绝缘子串悬挂点的支反力和右侧耐张绝缘子串悬挂点的支反力。
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2015
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