CN112528433B - 考虑档距及高差变化时的跳线应力弧垂设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种架空线路中转角塔运行时的弧垂计算方法，特别是一种考虑档距及高差变化时的跳线应力弧垂设计方法，其要点在于，计算档距、高差变化后中间状态的带有一次项的跳线应力状态方程系数b、c、d，并解方程求得中间状态应力，设中间状态应力为已知工况，根据固定档距的跳线应力状态方程求解有风（或有冰或风冰组合）工况下的跳线应力，再根据弧垂公式求得跳线弧垂。本发明的优点在于：充分考虑实际运行时档距及高差的变化状态，即结合了运行时档距及高差的变化状态，又有效降低了计算难度、提高了设计精度，有利于提升线路运行安全性。

Description

考虑档距及高差变化时的跳线应力弧垂设计方法

技术领域

本发明涉及一种架空线路中转角塔运行时的弧垂计算方法，特别是一种考虑档距及高差变化时的跳线应力弧垂设计方法。

背景技术

架空线路设计中，转角塔设计需要计算跳线串及跳线的风偏角及应力弧垂。在实际运行中，跳线串会在风速作用下由小摇摆角到大摇摆角，而在此过程中，跳线串两侧的跳线小档距和高差不断发生变化，导致跳线张力和弧垂无法准确估计，计算难度大，对转角塔线路设计精度产生较大影响，从而进一步影响到线路运行的安全性。

发明内容

本发明的目的在于根据现有技术的不足之处而提供一种有效降低计算难度、提高设计精度、提升线路运行安全性的考虑档距及高差变化时的跳线应力弧垂设计方法。

本发明所述目的是通过以下途径来实现的：

考虑档距及高差变化时的跳线应力弧垂设计方法，其要点在于，包括如下步骤：

1)以安装气温t₁为计算温度、且无风状态的工况为初始状态，此时跳线串的跳线档距为L₁、跳线高差为h₁、自重比载为γ₁，计算初始状态下的跳线应力σ₁如下：

其中：k₁——弧垂k值系数，1/m；L_c0——高差为0时的跳线线长，m；sinh——双曲正弦函数；l_oa——跳线弧垂最低点距离跳线高侧悬挂点的水平距离，m；

2)以运行气温t₂为计算温度、且无风状态的工况为中间状态，此时因工况变化后跳线串的跳线档距为L₂、跳线高差为h₂、自重比载为γ₁，计算跳线应力状态方程系数b、c、d如下：

式中：α——跳线温度膨胀系数，1/℃，E——弹性系数，MPa，θ₁、θ₂——档距变化前后跳线档的高差角，弧度rad；m——跳线档的原始线长，m；e——自然对数底数；

3)将上述获得的状态方程系数b、c、d代入下式，并求解中间状态下的跳线应力σ₂：

4)以运行气温t₂为计算温度、且有风或有冰或有风冰组合的状态的工况为最终状态，此时有风或有冰或有风冰组合的工况的综合比载为γ，重新计算跳线应力状态方程系数b′、c′、d′如下：

其中，L_r——气温t₂下的跳线代表档距；

将上述获得的状态方程系数b′、c′、d′代入下式，并求解最终状态下的跳线应力σ₃：

5)根据最终状态下的跳线应力σ₃计算跳线档的弧垂如下：

综上所述，本发明的要点和技术效果如下：

1)本发明是依据架空线的特点，根据原始制造线长守恒的原理，结合抛物线线长公式，所设计跳线档距变化状态方程有别于一般情况下档距固定的导线状态方程，带有一次项，即c不等于0，充分考虑实际运行时档距及高差的变化状态。

2)本发明在计算过程中设置了运行时档距及高差变化的可能的中间状态，此状态为假设状态，即档距和高差已经发生变化、没有风冰比载、但有温度变化的中间态，再由这个中间态进一步求得最终有风(或有冰或风冰组合)工况下跳线应力，最终根据弧垂公式计算跳线档弧垂。即结合了运行时档距及高差的变化状态，又有效降低了计算难度、提高了设计精度，有利于提升线路运行安全性。

下面结合实施例对本发明做进一步描述。

具体实施方式

最佳实施例：

本发明是基于已知跳线档距和高差变化前后的档距、高差、比载及变化前的应力时，可以计算变化后的跳线应力和弧垂。因此考虑档距及高差变化时的跳线应力弧垂设计方法，包括如下步骤：

步骤1：根据跳线形状要求，设计安装气温工况(无风)下的跳线应力σ₁(MPa)，此时跳线串某一侧(比如大号侧，杆塔序号逐渐变大的方向为大号侧)跳线档距为L₁(m)，跳线高差为h₁(m)，相应气温为安装气温t₁(℃)，自重比载为γ₁(N/(m.mm²))，则有：

式中，k₁——弧垂K值系数，1/m；

L_c0——高差为0时的跳线线长，m；

sinh——双曲正弦函数；

l_oa——跳线弧垂最低点距离跳线高侧悬挂点的水平距离，m；

步骤2：设置参数：跳线温度膨胀系数为α(1/℃)，弹性系数为E(MPa)，跳线档距及高差变化后的值分别为跳线档距为L₂(m)，跳线高差为h₂(m)，相应气温为待求应力工况气温t₂(℃)，假设此状态为中间状态，其比载仍为γ₁，对应的跳线应力为σ₂(MPa)，可按(式2)计算跳线应力状态方程系数b、c、d：

式中，θ₁、θ₂——档距变化前后跳线档的高差角，弧度rad；

m——跳线档的原始线长，m；

e——自然对数底数，e＝2.71828；

步骤3：将上述方程系数b、c、d代入下式跳线方程进行求解(可采用牛顿迭代法或判别式法)，得到σ₂；

步骤4：设待求的跳线应力为σ₃。其相应的气温t₂下的跳线代表档距L_r，t₂气温下有风(或有冰或风冰组合)工况下的综合比载为γ(N/(m.mm²))，则有：

步骤5：将(式3)中的b′、c′、d′及σ₃分别代替b、c、d、σ₂代入步骤3所述跳线方程，即变形为下式并用求解σ₂相同的方法计算有风(或有冰或风冰组合)工况下的跳线应力σ₃：

步骤6：计算跳线档的弧垂如下：

本发明的设计要点归纳如下：

①计算档距、高差变化后中间状态的带有一次项的跳线应力状态方程系数b、c、d，并解方程求得中间状态应力σ₂；

②设中间状态应力为已知工况，根据固定档距的跳线应力状态方程求解有风(或有冰或风冰组合)工况下的跳线应力，再根据弧垂公式求得跳线弧垂。

以下提供一个实际应用数据以便于进一步了解本发明：

某500kV跳线档，跳线档距为L₁＝10m，跳线高差为h₁＝4m，跳线温度膨胀系数为α＝20.5E-6/℃，弹性系数为E＝65000Mpa，自重比载为γ₁＝0.0311N/(m·mm²)，令l_oa＝0.85L₁，求得σ₁＝0.292MPa，设相应气温为安装气温t₁＝15℃；跳线档距及高差变化后的值分别为跳线档距为L₂＝9m，跳线高差为h₂＝2m，相应气温为待求应力工况气温t₂＝40℃，最终40℃有风时的综合比载γ＝0.0554N/(m·mm²)。

根据(式2)，求得中间结果如下：

再将(式3)中的b′、c′、d′及待求应力σ₃分别代替b、c、d、σ₂代入跳线状态方程，计算有风工况下的跳线应力σ₃和跳线弧垂f：

以上结果中的单位，应力的单位为Mpa，弧垂的单位为m。应力乘以总截面(mm²)即为一相跳线的总的水平张力(N)。

经试算，发现跳线应力对温度变化不敏感，实际工程中，可将温度项忽略不计。线路设计中的导线应力状态方程一般不含有一次项，而本发明所述方法中跳线应力状态方程却含有1次项，求解导线应力状态方程的程序函数不可直接用于计算跳线档。本发明给出了跳线档距和高差变化时的计算步骤，特别是给出了跳线应力状态方程的系数公式，降低了跳线应力弧垂求解的难度，因此应用效果十分显著。

本发明未述部分与现有技术相同。

Claims (1)

1.考虑档距及高差变化时的跳线应力弧垂设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)以安装气温t₁为计算温度、且无风状态的工况为初始状态，此时跳线串的跳线档距为L₁、跳线高差为h₁、自重比载为γ₁，计算初始状态下的跳线应力σ₁如下：

其中：k₁——弧垂k值系数，1/m；L_c0——高差为0时的跳线线长，m；sinh——双曲正弦函数；l_oa——跳线弧垂最低点距离跳线高侧悬挂点的水平距离，m；

2)以运行气温t₂为计算温度、且无风状态的工况为中间状态，此时因工况变化后跳线串的跳线档距为L₂、跳线高差为h₂、自重比载为γ₁，计算跳线应力状态方程系数b、c、d如下：

式中：α——跳线温度膨胀系数，1/℃，E——弹性系数，MPa，θ₁、θ₂——档距变化前后跳线档的高差角，弧度rad；m——跳线档的原始线长，m；e——自然对数底数；

3)将上述获得的状态方程系数b、c、d代入下式，并求解中间状态下的跳线应力σ₂：

4)以运行气温t₂为计算温度、且有风或有冰或有风冰组合的状态的工况为最终状态，此时有风或有冰或有风冰组合的工况的综合比载为γ，重新计算跳线应力状态方程系数b′、c′、d′如下：

其中，L_r——气温t₂下的跳线代表档距；

将上述获得的状态方程系数b′、c′、d′代入下式，并求解最终状态下的跳线应力σ₃：

5)根据最终状态下的跳线应力σ₃计算跳线档的弧垂如下：