CN104713920A - 一种土壤水和地表水统一定量表达的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种土壤水和地表水统一定量表达的方法及系统，涉及过湿地表环境测量技术领域，该方法包括以下步骤：运用介质的电容原理构建单点位栅格电容模型；根据土壤层数据得到壤层介电常数，并计算得到模型土壤水部分电容量；根据地表水位和地表水常态介电系数，计算得到模型地表水部分电容量；通过函数计算，得到模型电容的饱和阈值；根据模型电容的饱和阈值，计算模型整体电容饱和差；定义模型基准电容，并计算模型基准电容；对模型的电容饱和差进行标准化和无量纲化处理，得到生境湿度指数。本发明能够定量地连续描述和表达水分在土壤和地表两个介质中的连续变化情况，提高了水情测量的准确性，利于数据的获取和整理。

Description

一种土壤水和地表水统一定量表达的方法及系统

技术领域

本发明涉及过湿地表环境测量技术领域，特别是涉及一种土壤水和地表水统一定量表达的方法及系统。

背景技术

在过湿地表环境中，如湿地、临时洪水泛滥的地区、水量增减显著的湖泊河流等，要对水情和环境湿度等进行实时的检测。但在过湿地表环境中水量一部分保存在土壤中、一部分存留在地表面，且过湿地表环境又有其独特之处，即同一测量点处有时被水淹没，有时并无积水。因此，按照传统的观测方式，同时进行地表水和土壤水的测量，会获得表示方式不同的两套数据，地表水的刻画方法主要是地表水位值，土壤水刻画方法主要为土壤含水量。这对计算总体水量、估算水情造成了麻烦，无论单独采用哪一套数据指标计算水量都会对研究造成极大的误差，也不利于数据的获取和整理。

因此，构造一种统一定量表达土壤水和地表水的指标或方法，连续表达水分在土壤和地表两个空间分量中的变化，是湿地生境湿度研究中一个亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述背景技术的不足，提供一种土壤水和地表水统一定量表达的方法及系统，能够定量地连续描述和表达水分在土壤和地表两个介质中的连续变化情况，提高了水情测量的准确性，利于数据的获取和整理。

本发明提供的一种土壤水和地表水统一定量表达的方法，包括以下步骤：

S1、将近地表生境分成栅格结构，并运用介质的电容原理构建单点位栅格电容模型；

S2、将土壤层数据通过经验方程计算、土壤因素改正得到壤层介电常数；再通过模型电容计算公式，计算得到模型土壤水部分电容量；

S3、根据地表水位和地表水常态介电系数，通过模型电容计算公式，计算得到模型地表水部分电容量；

S4、计算区域内土壤层加权平均含水量，通过函数计算，得到最大加权平均含水量；计算此含水量下模型整体对应的模型介电常数，并带入模型电容计算公式，计算并设置模型电容的饱和阈值；

S5、根据模型电容的饱和阈值，计算模型整体电容饱和差；

S6、定义模型基准电容，并计算模型基准电容；

S7、以步骤S6中的模型基准电容为单位，对步骤S5中的模型整体电容饱和差进行标准化和无量纲化处理，得到生境湿度指数。

在上述技术方案的基础上，所述单点位栅格电容模型是基于介质水分和介质电容之间的定量函数关系建立的电容模型；其结构为外方内圆的空心立方体模型，内外均不控制半径或边长大小，且模型上限为区域内地表水位达到的最大高度，下限为区域内仪器测算到的土壤最大深度。

在上述技术方案的基础上，所述S2的详细步骤为：

S21、输入土壤层数据，包括土壤含水量和土壤类型；根据土壤层数据推算并校正壤层介电常数；

S22、将校正后土壤层介电常数带入模型电容计算公式，计算模型土壤水部分电容量C_tu，其计算公式为：

$C_{\mathrm{tu}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，i为正整数，ε_Ti为校正后土壤第i层介电常数，R为内圆柱半径，a为外方柱边长，h_i为第i层壤层高度，N为土壤层数，为外方柱截面边点与中心点的连线与横轴线之间的夹角。

在上述技术方案的基础上，步骤S21所述根据土壤层数据推算并校正壤层介电常数的具体步骤包括：

S211、根据土壤含水量数据计算各土壤层介电常数，计算公式为：

ε_i＝(Q+P·θ_v)²

其中，ε_i为土壤第i层介电常数，P、Q为标准土壤类型系数，θ_v为土壤体积含水量；

S212、根据土壤类型数据和模型土壤参数，推导出土壤参数之间的关系公式，进而得到土壤介电常数校正公式，

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}={(\frac{P}{a_1}(\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_i}-a_0)+Q-\frac{a_0}{a_1}+a_0)}^2$

其中，a₀、a₁为土壤类型校正因子；

S213、将未校正的土壤层介电常数值带入上述校正公式，计算出校正后的土壤层介电常数。

在上述技术方案的基础上，所述S3的详细步骤为：

S31、输入地表层数据，包括地表水位数据、地表水介电常数；

S32、将地表水层介电常数带入模型电容计算公式，计算模型地表水部分电容量C_di，其计算公式为：

$C_{\mathrm{di}}=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{0}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，ε₀为地表水的介电常数，R为内圆柱半径，a为外方柱边长，H为地表水位高，为外方柱截面边点与中心点的连线与横轴线之间的夹角。

在上述技术方案的基础上，所述S4的详细步骤为：

S41、计算所有单点位土壤各层的土壤含水量加权平均值θ_d，权重按照第i层壤层高度h_i赋值，i为正整数；

S42、取所有点位土壤含水量加权平均值，并与该区域土壤饱和含水量经验值θ_m比较，取含水量最大值θ_vast；θ_vast即为模型电容饱和时对应的含水量值，其公式为：

θ_vast＝max[θ_d，θ_m]；

S43、计算θ_vast对应的模型介电常数值ε_k，即为模型电容饱和时的介电常数值，其计算公式为：

ε_k＝(P·θ_vast+Q)²；

其中，P、Q为标准土壤类型系数；

S44、计算模型介电常数为ε_k时的各点位的地表层电容和土壤层电容，即为模型电容的饱和阈值；

土壤层模型饱和阈值C_vt计算公式为：

$C_{\mathrm{vt}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_k{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

地表层模型饱和阈值C_vs计算公式为：

$C_{\mathrm{vd}}=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{k}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

模型整体饱和阈值C_v计算公式为：

$C_v=C_{\mathrm{vt}}+C_{\mathrm{vd}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_k{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂+8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{k}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，ε_k为θ_vast对应的模型介电常数值，R为内圆柱半径，a为外方柱边长，H为地表水位高，N为土壤层数，为外方柱截面边点与中心点的连线与横轴线之间的夹角。

在上述技术方案的基础上，步骤S5所述计算模型整体电容饱和差的具体步骤包括：

S51、计算土壤水部分电容饱和差，其计算公式为：

土壤水部分电容饱和差C_T＝当前土壤水部分电容量C_tu-模型土壤层饱和电容量C_vt，即

$C_T=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_k{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

$C_T=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}-{\mathrm{\ϵ}}_k)h_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，ε_Ti表示校正后的第i层土壤的介电常数值，h_i为第i层壤层高度，i为正整数，ε_k为模型电容饱和时的介电常数值，R为内圆柱半径，a为外方柱边长，N为土壤层数，为外方柱截面边点与中心点的连线与横轴线之间的夹角；

S52、计算地表水部分电容饱和差，其计算公式为：

地表水部分电容饱和差C_D＝当前地表水部分电容量C_di-模型地表层饱和电容量C_wd，即

$C_D=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{0}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂-8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{k}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

$C_D=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_k)H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，ε₀表示地表水介电常数值，H为地表水位高；

S53、将土壤水电容饱和差和地表水电容饱和差相加，得到模型整体电容饱和差，其计算公式为：

模型整体电容饱和差C_z＝土壤水部分电容饱和差C_T+地表水部分电容饱和差C_D，即 $C_Z=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_k)H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}-{\mathrm{\ϵ}}_k)h_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂;$

当计算得到的模型整体电容饱和差大于0时，说明土壤含水量达到饱和状态，地表开始积水；当计算得到的模型整体电容饱和差小于0时，说明土壤含水量未达到饱和状态，地表无积水。

在上述技术方案的基础上，所述S6的详细步骤为：

S61、定义模型基准电容为模型在全部充满标准空气条件下的电容量为基准电容，标准空气的介电常数为1F/m，并计算基准电容C_K，其计算公式为：

$C_K=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{q}L}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，ε_q表示空气的介电常数，L是模型高度，R为内圆柱半径，a为外方柱边长，为外方柱截面边点与中心点的连线与横轴线之间的夹角；

S62、计算模型整体的基准电容C_KZ，其计算公式为：

$C_{\mathrm{KZ}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_q{h}_t}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂+8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{q}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，h_i为第i层壤层高度，i为正整数，H为地表水位高，N为土壤层数。

在上述技术方案的基础上，所述S7的详细步骤为：

S71、定义生境湿度指数：它是基于介质水分和介质电容之间定量的函数关系，利用标准化和归一化的电容饱和差，来描述水分满缺度，用此种满缺度来表达生境湿度的一种表示方法；

S72、利用模型基准电容对模型整体电容饱和差进行标准化和无量纲化处理，标准化和无量纲化采用单位法，即以基准电容为单位，衡量模型整体电容饱和差，计算得到生境湿度指数δ，

其数学模型为：

$\mathrm{\δ}=\frac{(8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_k)H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}-{\mathrm{\ϵ}}_k)h_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂)}{8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{q}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_q{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂}$

简化式为：

$\mathrm{\δ}=\frac{{\mathrm{H\ϵ}}_0+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}{h}_i-(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i+H){\mathrm{\ϵ}}_k}{{\mathrm{\ϵ}}_q(H+\underset{i=1}{\overset{N}{\text{\Σ}}}{h}_i)}$

其中，ε_Ti表示校正后的第i层土壤的介电常数值，i为正整数，ε₀为地表水的介电常数，ε_k为模型电容饱和时的介电常数值，ε_q为空气介电常数值，H为地表水位高，h_i为第i层壤层高度，N为土壤层数，R为内圆柱半径，a为外方柱边长，为外方柱截面边点与中心点的连线与横轴线之间的夹角。

本发明还提供一种土壤水和地表水统一定量表达的系统，包括：

模型构建单元，用于将近地表生境分成栅格结构，并运用介质的电容原理构建单点位栅格电容模型；

模型土壤水部分电容量计算单元，用于将土壤层数据通过经验方程计算、土壤因素改正得到壤层介电常数；再通过模型电容计算公式，计算得到模型土壤水部分电容量；

模型地表水部分电容量计算单元，用于根据地表水位和地表水常态介电系数，通过模型电容计算公式，计算得到模型地表水部分电容量；

模型电容的饱和阈值计算单元，用于计算区域内土壤层加权平均含水量，通过函数计算，得到最大加权平均含水量；计算此含水量下模型整体对应的模型介电常数，并带入模型电容计算公式，计算并设置模型电容的饱和阈值；

模型整体电容饱和差计算单元，用于根据模型电容的饱和阈值，计算模型整体电容饱和差；

模型基准电容计算单元，用于定义模型基准电容，并计算模型基准电容；

生境湿度指数处理单元，用于以模型基准电容为单位，对模型的电容饱和差进行标准化和无量纲化处理，得到生境湿度指数。

与现有技术相比，本发明的优点如下：

(1)本发明将土壤含水量和地表水位两个指标用同一个指标进行融合表达，能将现有的土壤水和地表水两套数据整合为一套数据，减小数据量，简化了数据采集和处理的难度。

(2)本发明在表达上打破了土壤水和地表水的界限限制，摒弃了原来割裂生境进行土壤水和地表水表达的方法，成功连续定量地表达了湿地栅格水分的变化。其将水分慢慢渗入土壤、土壤水分慢慢增加至饱和、土壤饱和地表开始积水、地表水位逐渐上升，整个连续的过程，通过电容量的增加描述出来，并通过由此转化的生境湿度指数加以描述，利于数据的获取和整理。

(3)本发明具有严格定量函数关系，并经过误差校正，使得表达更加准确。另外，本发明依托介质水分和介质电容之间的定量函数关系建立，具有直接反映水分变化的特性，具有精度高误差小的特点。本发明还对土壤类型等因素对电容的影响进行了纠正，避免了计算过程中出现的，一个含水量对应多个介电常数值的情况，使得本发明中所涉及方法能更准确地表达水分的真实状况。

(4)本方法最终结果是生境湿度指数，是由模型整体电容饱和差经标准化和无量纲化处理得到，当其大于0时，说明土壤含水量达到饱和状态，地表开始积水；当其小于0时说明土壤含水量未达到饱和状态，地表无积水。所以，单从指数的正负就可以大致判断此时地表是否积水的状况。同时，指数值越大说明生境的湿度就越高。从负值变化到0的过程中，表明土壤含水量逐渐增大至饱和。从0到正值的过程中，表明地表积水越来越多。指数的趋势和水分变化趋势具有一致性；指数曲线的波动与实际水分变化的波动也是一致的，可以明显的指示某个时间段内的降雨和来洪情况。因此，本发明具有直观性好、辨识度高、指示性强的优点。

(5)本发明为土壤水和地表水联合检测提供了支持，使得土壤湿度计和地表水位计，可以整合到一起，作为一种仪器进行连续不间断的观测，得到统一的指标数据。本发明的方法，均可编写相应的算法，并通过计算机软件实现，因此可以内置于检测仪器内部，实时输出本发明中所述湿度指标值，为将土壤湿度计和地表水位计整合为一种仪器提供了核心算法支持，经济适用。

附图说明

图1是本发明实施例中土壤水和地表水统一定量表达的方法的流程图；

图2是本发明实施例中单点位栅格电容模型的结构示意图；

图3是图2沿P-P线的剖视图；

图4是图2的俯视图；

图5是本发明实施例中步骤S2的详细流程图；

图6是本发明实施例中步骤S4的详细流程图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

本发明是针对过湿地表生境研究的，所以以栅格化的近地表生境为基础，进行相应的工作。

参见图1所示，本发明实施例提供一种土壤水和地表水统一定量表达的方法，包括以下步骤：

S1、将近地表生境分成自定义的栅格结构，再运用介质的电容原理构建单点位栅格电容模型，从而将土壤层和地表层整合为统一的空间体进行定量的表达。

其中，单点位栅格电容模型是基于介质水分和介质电容之间的定量函数关系建立的电容模型。参见图2至图4所示，该单点位栅格电容模型结构为外方内圆的空心立方体模型，内外均不控制半径或边长大小。另外，模型的上限为自然上限，即为区域内地表水位达到的最大高度，下限为区域内仪器测算到的土壤最大深度。因此，将模型用于整个区域的每个栅格的过程中，模型的高度可能是变化的，并不是确定的高度。因为在没有地表水时，模型的高就是土壤层的高度，是不变的；但是有地表水时，随着地表水位的变化，模型的高度也随着变化。

S2、将土壤层数据通过经验方程计算、土壤因素改正得到壤层介电常数；再通过模型电容计算公式，计算得到模型土壤水部分电容量；

S3、根据地表水位和地表水常态介电系数，通过模型电容计算公式，计算得到模型地表水部分电容量；

S4、计算区域内土壤层加权平均含水量，通过函数计算，得到最大加权平均含水量；计算此含水量下模型整体对应的模型介电常数，并带入模型电容计算公式，计算并设置模型电容的饱和阈值；

S5、根据模型电容的饱和阈值，计算模型整体电容饱和差；

S6、定义模型基准电容，并计算模型基准电容；

S7、以步骤S6中的模型基准电容为单位，对步骤S5中的模型整体电容饱和差进行标准化和无量纲化处理，得到生境湿度指数。

其中，参见图5所示，所述S2的详细步骤为：

S21、输入土壤层数据，包括土壤含水量和土壤类型；根据土壤层数据推算并校正壤层介电常数，具体包括：

S211、根据土壤含水量数据计算各土壤层介电常数，计算公式为：

ε_i＝(Q+P·θ_v)²

其中，ε_i为土壤第i层介电常数，i为正整数，P、Q为标准土壤类型系数，θ_v为土壤体积含水量；

S212、根据土壤类型数据和模型土壤参数，推导出土壤参数之间的关系公式，进而得到土壤介电常数校正公式，

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}={(\frac{P}{a_1}(\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_i}-a_0)+Q-\frac{a_0}{a_1}+a_0)}^2$

其中，ε_Ti为校正后土壤第i层介电常数，a₀、a₁为土壤类型校正因子；

S213、将未校正的土壤层介电常数值带入上述校正公式，计算出校正后的土壤层介电常数。

S22、将校正后土壤层介电常数带入模型电容计算公式，计算模型土壤水部分电容量C_tu，其计算公式为：

$C_{\mathrm{tu}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，R为内圆柱半径，a为外方柱边长，hi为第i层壤层高度，N为土壤层数，为外方柱截面边点与中心点的连线与横轴线之间的夹角。

同理可得，所述S3的详细步骤为：S31、输入地表层数据，包括地表水位数据、地表水介电常数；S32、将地表水层介电常数带入模型电容计算公式，计算模型地表水部分电容量C_di，其计算公式为：

$C_{\mathrm{di}}=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{0}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，ε₀为地表水的介电常数，H为地表水位高。

参见图6所示，所述S4的详细步骤为：

S41、计算所有单点位土壤各层的土壤含水量加权平均值θ_d，权重按照h_i赋值；

S42、取所有点位土壤含水量加权平均值，并与该区域土壤饱和含水量经验值θ_m比较，取含水量最大值θ_vast；θ_vast即为模型电容饱和时对应的含水量值，其公式为：θ_vast＝max[θ_d，θ_m]；

S43、计算θ_vast对应的模型介电常数值ε_k，即为模型电容饱和时的介电常数值，其计算公式为：ε_k＝(P·θ_vast+Q)²；

S44、计算模型介电常数为ε_k时的各点位的地表层电容和土壤层电容，即为模型电容的饱和阈值；

土壤层模型饱和阈值C_vt计算公式为：

$C_{\mathrm{vt}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_k{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

地表层模型饱和阈值C_vs计算公式为：

$C_{\mathrm{vd}}=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{k}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

模型整体饱和阈值C_v计算公式为：

$C_v=C_{\mathrm{vt}}+C_{\mathrm{vd}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_k{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂+8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{k}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，ε_k为θ_vast对应的模型介电常数值。

另外，步骤S5中，计算模型整体电容饱和差的具体步骤包括：

S51、计算土壤水部分电容饱和差，其计算公式为：土壤水部分电容饱和差C_T＝当前土壤水部分电容量C_tu-模型土壤层饱和电容量C_vt，即

$C_T=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_k{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

$C_T=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}-{\mathrm{\ϵ}}_k)h_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂;$

S52、计算地表水部分电容饱和差，其计算公式为：地表水部分电容饱和差C_D＝当前地表水部分电容量C_di-模型地表层饱和电容量C_wd，即

$C_D=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{0}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂-8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{k}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

$C_D=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_k)H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂;$

S53、将土壤水电容饱和差和地表水电容饱和差相加，得到模型整体电容饱和差，其计算公式为：模型整体电容饱和差C_z＝土壤水部分电容饱和差C_T+地表水部分电容饱和差C_D，即

$C_Z=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_k)H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}-{\mathrm{\ϵ}}_k)h_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂.$

其中，当计算的模型整体电容饱和差C_z大于0时，说明土壤含水量达到饱和状态，地表开始积水；当计算的模型整体电容饱和差C_z小于0时，说明土壤含水量未达到饱和状态，地表无积水。从小于0到大于0渐变的过程，指示了土壤层水分慢慢饱和到地表慢慢积水的过程，使得地表水和土壤水成为一个连续过程的统一定量表达。

另外，在实际实施的过程中除上述按照土壤和地表两部分分别计算电容饱和差再相加得到模型电容饱和差的方法外，还可以直接用模型总电容量减去模型整体饱和阈值获得，公式如下：模型整体电容饱和差C_z＝模型总电容量C-模型整体饱和阈值C_v。

所述步骤S6的详细步骤为：

S61、定义模型基准电容为模型在全部充满标准空气条件下的电容量为基准电容，标准空气的介电常数为1F/m，并计算基准电容C_K，其计算公式为：

$C_K=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{q}L}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，ε_q表示空气的介电常数，L是模型高度；

S62、计算模型整体的基准电容C_KZ，其计算公式为：

$C_{\mathrm{KZ}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_q{h}_t}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂+8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{q}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

所述步骤S7的详细步骤为：

S71、定义生境湿度指数：它是基于介质水分和介质电容之间定量的函数关系，利用标准化和归一化的电容饱和差，来描述水分满缺度，用此种满缺度来表达生境湿度的一种表示方法；

S72、利用模型基准电容对模型整体电容饱和差进行标准化和无量纲化处理，标准化和无量纲化采用单位法，即以基准电容为单位，衡量模型整体电容饱和差，计算得到生境湿度指数δ，

其数学模型为：

$\mathrm{\δ}=\frac{(8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_k)H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}-{\mathrm{\ϵ}}_k)h_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂)}{8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{q}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_q{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂}$

简化式为：

$\mathrm{\δ}=\frac{{\mathrm{H\ϵ}}_0+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}{h}_i-(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i+H){\mathrm{\ϵ}}_k}{{\mathrm{\ϵ}}_q(H+\underset{i=1}{\overset{N}{\text{\Σ}}}{h}_i)}$

表1、公式中典型常数对照表

需要说明的是，在实施过程中，如下情况应做相应的处理：

在实际的测量工作中，当地表有水时，有时不会再进行土壤含水量的测量，因为此时的土壤水分一般都处于饱和状态，生境主要受地表水位的影响。当没有地表水时，再进行土壤含水量的测量，因为陆地植被的生长与土壤含水量有直接关系。所以在同一点位上一般不会在同时获得土壤水和地表水的数据，只能获得其中的一种。因此，此时运用上述方法进行土壤水和地表水的归一化中，需要进行如下处理：

当没有地表水时，按照原来的步骤操作；

当有地表水时，如果此点位此时没有土壤含水量数据，则设定土壤层介电常数为θ_vast＝max[θ_d，70％]，即认为土壤层部分达到模型饱和阈值。然后按照原定步骤操作。

另外，本发明实施例还提供一种土壤水和地表水统一定量表达的系统，包括：

模型构建单元，用于将近地表生境分成栅格结构，并运用介质的电容原理构建单点位栅格电容模型；

模型土壤水部分电容量计算单元，用于将土壤层数据通过经验方程计算、土壤因素改正得到壤层介电常数；再通过模型电容计算公式，计算得到模型土壤水部分电容量；

模型地表水部分电容量计算单元，用于根据地表水位和地表水常态介电系数，通过模型电容计算公式，计算得到模型地表水部分电容量；

模型电容的饱和阈值计算单元，用于计算区域内土壤层加权平均含水量，通过函数计算，得到最大加权平均含水量；计算此含水量下模型整体对应的模型介电常数，并带入模型电容计算公式，计算并设置模型电容的饱和阈值；

模型整体电容饱和差计算单元，用于根据模型电容的饱和阈值，计算模型整体电容饱和差；

模型基准电容计算单元，用于定义模型基准电容，并计算模型基准电容；

生境湿度指数处理单元，用于以模型基准电容为单位，对模型的电容饱和差进行标准化和无量纲化处理，得到生境湿度指数。

本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种修改和变型，倘若这些修改和变型属在本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则这些修改和变型也在本发明的保护范围之内。说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知的现有技术。

Claims (10)

1.一种土壤水和地表水统一定量表达的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、将近地表生境分成栅格结构，并运用介质的电容原理构建单点位栅格电容模型；

S2、将土壤层数据通过经验方程计算、土壤因素改正得到壤层介电常数；再通过模型电容计算公式，计算得到模型土壤水部分电容量；

S3、根据地表水位和地表水常态介电系数，通过模型电容计算公式，计算得到模型地表水部分电容量；

S4、计算区域内土壤层加权平均含水量，通过函数计算，得到最大加权平均含水量；计算此含水量下模型整体对应的模型介电常数，并带入模型电容计算公式，计算并设置模型电容的饱和阈值；

S5、根据模型电容的饱和阈值，计算模型整体电容饱和差；

S6、定义模型基准电容，并计算模型基准电容；

S7、以步骤S6中的模型基准电容为单位，对步骤S5中的模型整体电容饱和差进行标准化和无量纲化处理，得到生境湿度指数。

2.如权利要求1所述的土壤水和地表水统一定量表达的方法，其特征在于：所述单点位栅格电容模型是基于介质水分和介质电容之间的定量函数关系建立的电容模型；其结构为外方内圆的空心立方体模型，内外均不控制半径或边长大小，且模型上限为区域内地表水位达到的最大高度，下限为区域内仪器测算到的土壤最大深度。

3.如权利要求1所述的土壤水和地表水统一定量表达的方法，其特征在于，所述S2的详细步骤为：

S21、输入土壤层数据，包括土壤含水量和土壤类型；根据土壤层数据推算并校正壤层介电常数；

S22、将校正后土壤层介电常数带入模型电容计算公式，计算模型土壤水部分电容量C_tu，其计算公式为：

$C_{\mathrm{tu}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，i为正整数，ε_Ti为校正后土壤第i层介电常数，R为内圆柱半径，a为外方柱边长，h_i为第i层壤层高度，N为土壤层数，为外方柱截面边点与中心点的连线与横轴线之间的夹角。

4.如权利要求3所述的土壤水和地表水统一定量表达的方法，其特征在于：步骤S21所述根据土壤层数据推算并校正壤层介电常数的具体步骤包括：

S211、根据土壤含水量数据计算各土壤层介电常数，计算公式为：

ε_i＝(Q+P·θ_v)²

其中，ε_i为土壤第i层介电常数，P、Q为标准土壤类型系数，θ_v为土壤体积含水量；

S212、根据土壤类型数据和模型土壤参数，推导出土壤参数之间的关系公式，进而得到土壤介电常数校正公式，

${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}={(\frac{P}{a_1}(\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_i}-a_0)+Q-\frac{a_0}{a_1}+a_0)}^2$

其中，a₀、a₁为土壤类型校正因子；

S213、将未校正的土壤层介电常数值带入上述校正公式，计算出校正后的土壤层介电常数。

5.如权利要求1所述的土壤水和地表水统一定量表达的方法，其特征在于，所述S3的详细步骤为：

S31、输入地表层数据，包括地表水位数据、地表水介电常数；

S32、将地表水层介电常数带入模型电容计算公式，计算模型地表水部分电容量C_di，其计算公式为：

$C_{\mathrm{di}}=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{0}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，ε₀为地表水的介电常数，R为内圆柱半径，a为外方柱边长，H为地表水位高，为外方柱截面边点与中心点的连线与横轴线之间的夹角。

6.如权利要求1所述的土壤水和地表水统一定量表达的方法，其特征在于，所述S4的详细步骤为：

S41、计算所有单点位土壤各层的土壤含水量加权平均值θ_d，权重按照第i层壤层高度h_i赋值，i为正整数；

S42、取所有点位土壤含水量加权平均值，并与该区域土壤饱和含水量经验值θ_m比较，取含水量最大值θ_vast；θ_vast即为模型电容饱和时对应的含水量值，其公式为：

θ_vast＝max[θ_d，θ_m]；

S43、计算θ_vast对应的模型介电常数值ε_k，即为模型电容饱和时的介电常数值，其计算公式为：

ε_k＝(P·θ_vast+Q)²；

其中，P、Q为标准土壤类型系数；

S44、计算模型介电常数为ε_k时的各点位的地表层电容和土壤层电容，即为模型电容的饱和阈值；

土壤层模型饱和阈值C_vt计算公式为：

$C_{\mathrm{vt}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_k{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

地表层模型饱和阈值C_vs计算公式为：

$C_{\mathrm{vd}}=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{k}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

模型整体饱和阈值C_v计算公式为：

$C_v=C_{\mathrm{vt}}+C_{\mathrm{vd}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_k{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂+8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{k}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，ε_k为θ_vast对应的模型介电常数值，R为内圆柱半径，a为外方柱边长，H为地表水位高，N为土壤层数，为外方柱截面边点与中心点的连线与横轴线之间的夹角。

7.如权利要求1所述的土壤水和地表水统一定量表达的方法，其特征在于：步骤S5所述计算模型整体电容饱和差的具体步骤包括：

S51、计算土壤水部分电容饱和差，其计算公式为：

土壤水部分电容饱和差C_T＝当前土壤水部分电容量C_tu-模型土壤层饱和电容量C_vt，即

$C_T=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_k{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

$C_T=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}-{\mathrm{\ϵ}}_k)h_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，ε_Ti表示校正后的第i层土壤的介电常数值，h_i为第i层壤层高度，i为正整数，ε_k为模型电容饱和时的介电常数值，R为内圆柱半径，a为外方柱边长，N为土壤层数，为外方柱截面边点与中心点的连线与横轴线之间的夹角；

S52、计算地表水部分电容饱和差，其计算公式为：

地表水部分电容饱和差C_D＝当前地表水部分电容量C_di-模型地表层饱和电容量C_vd，即

$C_D=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{0}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂-8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{k}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

$C_D=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_k)H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，ε₀表示地表水介电常数值，H为地表水位高；

S53、将土壤水电容饱和差和地表水电容饱和差相加，得到模型整体电容饱和差，其计算公式为：

模型整体电容饱和差C_z＝土壤水部分电容饱和差C_T+地表水部分电容饱和差C_D，即

$C_Z=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_k)H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}-{\mathrm{\ϵ}}_k)h_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂;$

当计算得到的模型整体电容饱和差大于0时，说明土壤含水量达到饱和状态，地表开始积水；当计算得到的模型整体电容饱和差小于0时，说明土壤含水量未达到饱和状态，地表无积水。

8.如权利要求1所述的土壤水和地表水统一定量表达的方法，其特征在于，所述S6的详细步骤为：

S61、定义模型基准电容为模型在全部充满标准空气条件下的电容量为基准电容，标准空气的介电常数为1F/m，并计算基准电容C_K，其计算公式为：

$C_K=8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{q}L}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，ε_q表示空气的介电常数，L是模型高度，R为内圆柱半径，a为外方柱边长，为外方柱截面边点与中心点的连线与横轴线之间的夹角；

S62、计算模型整体的基准电容C_KZ，其计算公式为：

$C_{\mathrm{KZ}}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_q{h}_i}{\ln (\mathrm{\α}/2R\cos \∂)}d\∂+8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{q}H}{\ln (\mathrm{\α}/2R\cos \∂)}d\∂$

其中，h_i为第i层壤层高度，i为正整数，H为地表水位高，N为土壤层数。

9.如权利要求1所述的土壤水和地表水统一定量表达的方法，其特征在于，所述S7的详细步骤为：

S71、定义生境湿度指数：它是基于介质水分和介质电容之间定量的函数关系，利用标准化和归一化的电容饱和差，来描述水分满缺度，用此种满缺度来表达生境湿度的一种表示方法；

S72、利用模型基准电容对模型整体电容饱和差进行标准化和无量纲化处理，标准化和无量纲化采用单位法，即以基准电容为单位，衡量模型整体电容饱和差，计算得到生境湿度指数δ，

其数学模型为：

$\mathrm{\δ}=\frac{(8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_k)H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{({\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}-{\mathrm{\ϵ}}_k)h_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂)}{8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{q}H}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}8{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{4}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_q{h}_i}{\ln (a/2R\cos \∂)}d\∂}$

简化式为：

$\mathrm{\δ}=\frac{{\mathrm{H\ϵ}}_0+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{Ti}}{h}_i-(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i+H){\mathrm{\ϵ}}_k}{{\mathrm{\ϵ}}_q(H+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{h}_i)}$

其中，ε_Ti表示校正后的第i层土壤的介电常数值，i为正整数，ε₀为地表水的介电常数，ε_k为模型电容饱和时的介电常数值，ε_q为空气介电常数值，H为地表水位高，h_i为第i层壤层高度，N为土壤层数，R为内圆柱半径，a为外方柱边长，为外方柱截面边点与中心点的连线与横轴线之间的夹角。

10.一种土壤水和地表水统一定量表达的系统，其特征在于，包括：

模型构建单元，用于将近地表生境分成栅格结构，并运用介质的电容原理构建单点位栅格电容模型；

模型土壤水部分电容量计算单元，用于将土壤层数据通过经验方程计算、土壤因素改正得到壤层介电常数；再通过模型电容计算公式，计算得到模型土壤水部分电容量；

模型地表水部分电容量计算单元，用于根据地表水位和地表水常态介电系数，通过模型电容计算公式，计算得到模型地表水部分电容量；

模型电容的饱和阈值计算单元，用于计算区域内土壤层加权平均含水量，通过函数计算，得到最大加权平均含水量；计算此含水量下模型整体对应的模型介电常数，并带入模型电容计算公式，计算并设置模型电容的饱和阈值；

模型整体电容饱和差计算单元，用于根据模型电容的饱和阈值，计算模型整体电容饱和差；

模型基准电容计算单元，用于定义模型基准电容，并计算模型基准电容；

生境湿度指数处理单元，用于以模型基准电容为单位，对模型的电容饱和差进行标准化和无量纲化处理，得到生境湿度指数。