CN102831300B - 一种基于信息熵理论的冲沟沟头活跃度评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信息熵理论的冲沟沟头活跃度评价方法，是利用高精度差分GPS技术对冲沟沟头进行野外实地测量、调查，获取各个冲沟沟头的形态参数及沟床植被盖度，将形态参数及沟床植被盖度作为待评价沟头的评价指标，然后利用信息熵理论对评价指标进行分析、处理，计算出沟头的评价值，进而评价沟头的活跃度。本发明的有益效果在于提供一种简单快捷且准确度较高的冲沟沟头活跃度评价方法。

Description

一种基于信息熵理论的冲沟沟头活跃度评价方法

技术领域

本发明涉及一种评价冲沟沟头活跃度的方法，更具体的是涉及一种在缺乏野外侵蚀监测数据的情况下，基于冲沟沟头形态特征的调查，利用信息熵理论评价冲沟沟头的活跃程度的简单快捷且准确度较高的方法。

背景技术

金沙江干热河谷是我国西南地区特殊的生态脆弱区，冲沟侵蚀是其突出的生态环境问题之一。冲沟发育导致土地退化过程加速，水土流失严重。在金沙江下游元谋干热河谷冲沟发育地带，侵蚀模数可高达1.64×10⁴t/(km²·a)。沟头是冲沟形态变化及侵蚀产沙最剧烈的部位，其活跃程度决定着整个冲沟的发展方向。在干热河谷区开展冲沟沟头活跃度评价，对该区针对性地开展冲沟治理具有重要意义。

冲沟沟头的活跃程度突出体现在土壤流失量及沟头前进速率两方面，然而目前大多数地区均难于实现对这两个因子的可靠监测。长期野外调查发现，沟头的形态特征和沟床植被生长状况在一定程度上可以表征其活跃程度。例如，随着冲沟沟头由活跃向稳定状态发育，其沟头跌坎高差、沟床纵比降等形态参数及沟床植被覆盖度亦发生较明显变化。如何利用野外调查获取的沟头形态参数及相关的植被覆盖条件来推断、判别冲沟沟头的活跃度，这是冲沟侵蚀研究和治理实践亟待解决的问题。

熵是源于热力学的一个物理概念，后经申农(CEShannon)引入信息论，用以表征系统的无序程度。相对于层次分析法和专家经验评估法而言，熵值法能够克服人为确定权重的主观性以及多指标变量间信息的重叠，所给出的指标权重值具有更高的可信度，适合对多元指标进行综合评价，目前熵值法已广泛运用于社会经济等研究领域。在小尺度冲沟系统中，评价沟头的活跃度也需要综合考虑沟头的形态参数（如沟头跌坎高差、沟床纵比降等）及沟床植被盖度等多方面的因素，因此，可将信息熵理论应用于冲沟沟头活跃度的评价。

发明内容

针对目前大多数冲沟发育地区缺乏长期侵蚀监测数据、无法评价沟头活跃度的问题，本发明的目的之一在于提供一种基于信息熵理论、简单快捷且准确度较高的冲沟沟头活跃度评价方法。

本发明所采用的技术方案是：

一种基于信息熵理论的冲沟沟头活跃度评价方法，是利用高精度差分GPS技术（RTK-GPS）对冲沟沟头进行野外实地测量、调查，获取各个冲沟沟头的形态参数及沟床植被盖度，将形态参数及沟床植被盖度作为待评价沟头的评价指标，然后利用信息熵理论对评价指标进行分析、处理，计算出沟头的评价值，进而评价沟头的活跃度。

更进一步的方案是：所述形态参数为沟头跌坎高差和沟床纵比降。

更进一步的方案是：所述的利用信息熵理论对评价指标进行分析、处理，计算出沟头的评价值，进而评价沟头的活跃度，其步骤如下：

步骤一、构建原始指标数据矩阵：设有m个待评价冲沟沟头，n项评价指标，形成原始指标数据矩阵X={x_ij}_m×n（1≤i≤m,1≤j≤n），则x_ij为第i个沟头第j个指标的指标值；

步骤二、数据标准化处理：对于正向指标，x′_ij=x_ij/x_max；对于逆向指标，x′_ij=x_min/x_ij；x_max或x_min是第j个指标下的所有沟头的数据中的最大值或最小值。正向指标是指指标值越大，系统状态越趋于稳定；逆向指标是指指标值越小，系统状态越趋于稳定；

步骤三、计算第j项指标下第i个沟头指标值的比重（p_ij）：

步骤四、计算第j项指标的熵值(e_j）：其中k=1/lnm；

步骤五、计算评价指标j的差异性系数（g_j）：g_j=1-e_j；

步骤六、计算评价指标j的权重（w_j）：

步骤七、计算第i个沟头活跃度评价值（GAE_i）：用第j项指标权重w_j与标准化矩阵中第i个沟头第j项评价指标接近度x′_ij的乘积作为x_ij的评价值f_ij，即f_ij=w_ij×x′_ij，第i个沟头活跃度评价值

步骤八、计算沟头活跃度评价值与其平均值的距离，其计算公式为：其中：GAE_i为沟头i的活跃度评价值，为活跃度评价平均值，σ为标准差；

步骤九、沟头活跃度评价等级划分：根据计算得到的各沟头活跃度评价值与其平均值的距离大小，并结合野外调查的沟头活跃度的实际情况，以0.5个标准差为单位，将沟头的活跃度划分为若干个等级。本发明中所定义的各沟头活跃度评价值与其平均值的距离，具有正值和负值之分，正值表示沟头活跃度趋近于稳定方向，负值表示沟头活跃度趋近于活跃方向。

更进一步的方案是：所述的评价指标，指的是沟床纵比降、沟床植被盖度、沟头跌坎高差，单位分别是°、%和m。

更进一步的方案是：步骤九中，沟头的活跃度分为五个等级，分别是

沟头活跃度评价值与其平均值的距离D满足：D≤-0.5个标准差，为极活跃沟头；

沟头活跃度评价值与其平均值的距离D满足：-0.5＜D≤0个标准差，为活跃沟头；

沟头活跃度评价值与其平均值的距离D满足：0＜D≤0.5个标准差，为较活跃沟头；

沟头活跃度评价值与其平均值的距离D满足：0.5＜D≤1个标准差，为较稳定沟头；

沟头活跃度评价值与其平均值的距离D满足：D＞1个标准差，为稳定沟头。

本发明的有益效果体现在：1、克服了传统评价方法需野外长期监测、费时费力的缺点，简便快速即可实现对冲沟沟头活跃度的评价；2、计算公式简单易懂，且评价结果具有唯一性和高度概括性，从而避免了野外进行沟头活跃度判别时多个指标的权重分配及取舍问题；3、基于信息熵理论进行的沟头活跃度评价，减少或避免了沟头活跃度野外判别中的主观随意性，一定程度上减少了人为误差，提高沟头活跃度评价的准确度；4、评价体系中划分了活跃与稳定沟头的不同等级，便于冲沟治理实践中针对不同的等级分别采取针对性的治理措施。

具体实施方式

下面结合实例对本发明做进一步的说明。

一种基于信息熵理论的冲沟沟头活跃度评价方法，可通过如下步骤实现：

（1）野外测量获取沟头形态数据及沟床植被盖度数据：

利用高精度差分GPS（RTK-GPS）技术和坡度尺对元谋干热河谷冲沟进行野外测量，获取了沟头跌坎高差、沟床纵比降等形态参数；在测量的同时，实地调查了各个冲沟沟头的沟床植被盖度。现将野外测得的数据汇总如下（见表1）：

表1野外测得的沟头形态及沟床植被盖度数据

（2）构建原始指标数据矩阵：由表1可知，有10个待评价冲沟沟头，3项评价指标，形成原始指标数据矩阵X＝{x_ij}_10×3（1≤i≤10,1≤j≤3），则x_ij为第i个沟头第j个指标的指标值；

（3）数据标准化处理：借鉴有关熵值法的文献，将野外测得的沟头指标数据分为正向指标和逆向指标两大类，其中沟床纵比降、跌坎高差为逆向指标，沟床植被盖度为正向指标。正向指标是指随指标值增大，系统能量越低，系统的状态越趋于稳定；如沟床植被盖度，其值越大，沟头的稳定度越高。反之为逆向指标，如沟头跌坎高差，其值越大，沟头的能量（势能）越高，沟头状态越趋于不稳定。这两类指标分别采取不同的方法进行标准化处理。对于正向指标，x′_ij＝x_ij/x_max；对于逆向指标，x′_ij=x_min/x_ij。现将数据标准化处理后的结果汇总如下（见表2）：

表2调查沟头数据标准化处理后的结果

（4）计算第j项指标下第i个沟头指标值的比重（p_ij）：计算结果见表3：

表3第j项指标下第i个沟头指标值的比重（p_ij）

（5）计算第j项指标的熵值（e_j）：其中k=1/lnm=1/ln10=0.43，则 $e_1=-0.43\underset{i=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{i1}\ln p_{i1}=0.95;$ $e_2=-0.43\underset{i=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{i2}\ln p_{i2}=0.82;$ $e_3=-0.43\underset{i=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{i3}\ln p_{i3}=0.99;$

（6）计算评价指标j的差异性系数（g_j）：g_j=1-e_j，则可以计算出：g₁=1-e₁=0.05；g₂=1-e₂=0.18；g₃=1-e₃=0.01；

（7）计算评价指标j的权重（w_j）：则可以得出： $\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{g}_j=g_1+g_2+g_3=0.24;$ w₁=g₁/0.24=0.21；w₂=g₂/0.24=0.75；w₃=g₃/0.24=0.04；

（8）计算第i个沟头活跃度评价值（GAE_i）：用第j项指标权重w_j与标准化矩阵中第i个沟头第j项评价指标接近度x′_ij的乘积作为x_ij的评价值f_ij，即f_ij=w_ij×x′_ij，第i个沟头活跃度评价值现将计算出的各个指标评价值f_ij和各沟头的活跃度评价值GAE_i汇总如下（见表4）：

表4各指标的评价值f_ij和各沟头的活跃度评价值GAE_i

（9）计算沟头活跃度评价值与其平均值的距离，其公式为：其中：GAE_i为沟头i的活跃度评价值，其值见表4；为活跃度评价平均值，则 $\stackrel{\‾}{\mathrm{GAE}}=\frac{1}{10}\underset{i=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{GAE}}_i=0.46;$ 那么，若设S²为方差，则

$S^2=\frac{{({\mathrm{GAE}}_1-\stackrel{\‾}{\mathrm{GAE}})}^2+{({\mathrm{GAE}}_2-\stackrel{\‾}{\mathrm{GAE}})}^2+...+{({\mathrm{GAE}}_{10}-\stackrel{\‾}{\mathrm{GAE}})}^2}{10}\≈0.095,$

标准差σ为方差S²的算术平方根，其值为0.31。参照距离计算公式，计算出各个沟头的活跃度评价值与其平均值的距离，其结果见表5。

（10）沟头活跃度评价等级划分：从计算出来的各沟头活跃度评价值与其平均值的距离中可以看出（见表5），10个评价沟头的距离值分为正值和负值两种。结合野外调查的沟头实际情况，发现：距离值为正值的沟头均趋向于稳定状态发育，距离值为负值的沟头则趋向于活跃状态发育。为了更详细、具体地划分各沟头的活跃度，以0.5个标准差为单位，将沟头的活跃度划分为5个等级，分别为D≤-0.5个标准差、-0.5＜D≤0个标准差、0＜D≤0.5个标准差、0.5＜D≤1个标准差、D＞1个标准差，分别对应于极活跃沟头、活跃沟头、较活跃沟头、较稳定沟头及稳定沟头。各调查沟头的活跃度等级最终评价结果见表5。

表5各调查沟头的活跃度评价值与其平均值的距离D及评价结果

（11）评价结果验证分析：将基于信息熵理论的沟头活跃度评价结果与野外初步判定的沟头活跃度等级进行了比较验证（见表5），发现除了7号沟头的活跃度评价等级存在少量差异外（野外初步判定的等级为较活跃，本发明评价的等级为活跃），其余沟头的活跃度等级均一致相符，说明基于信息熵理论的沟头活跃度评价方法是可行的，其评价结果亦具有较高的准确度。

Claims (3)

1.一种基于信息熵理论的冲沟沟头活跃度评价方法，其特征在于：是利用高精度差分GPS技术对冲沟沟头进行野外实地测量、调查，获取各个冲沟沟头的形态参数及沟床植被盖度，将形态参数及沟床植被盖度作为待评价沟头的评价指标，然后利用信息熵理论对评价指标进行分析、处理，计算出沟头的评价值，进而评价沟头的活跃度；

所述形态参数为沟头跌坎高差、沟床纵比降；

所述的利用信息熵理论对评价指标进行分析、处理，计算出沟头的评价值，进而评价沟头的活跃度的步骤如下：

步骤一、构建原始指标数据矩阵：设有m个待评价冲沟沟头，n项评价指标，形成原始指标数据矩阵X＝{x_ij}_m×n，其中1≤i≤m,1≤j≤n，则x_ij为第i个沟头第j个指标的指标值；

步骤二、数据标准化处理：对于正向指标，x′_ij＝x_ij/x_max；对于逆向指标，x′_ij＝x_min/x_ij；x_max是第j个指标下的所有沟头的数据中的最大值；x_min是第j个指标下的所有沟头的数据中的最小值；正向指标是指指标值越大，系统状态越趋于稳定；逆向指标是指指标值越小，系统状态越趋于稳定；

步骤三、计算第j项指标下第i个沟头指标值的比重p_ij：

步骤四、计算第j项指标的熵值e_j：其中k＝1/lnm；

步骤五、计算评价指标j的差异性系数g_j：g_j＝1-e_j；

步骤六、计算评价指标j的权重w_j：

步骤七、计算第i个沟头活跃度评价值GAE_i：用第j项指标权重w_j与标准化矩阵中第i个沟头第j项评价指标接近度x_i'_j的乘积作为x_ij的评价值f_ij，即式f_ij＝w_j×x′_ij，第i个沟头活跃度评价值

步骤八、计算沟头活跃度评价值与其平均值的距离，其计算公式为：其中：GAE_i为沟头i的活跃度评价值，为活跃度评价平均值，σ为标准差；

步骤九、沟头活跃度评价等级划分：根据计算得到的各沟头活跃度评价值与其平均值的距离大小，并结合野外调查的沟头活跃度的实际情况，以0.5个标准差为单位，将沟头的活跃度划分为五等级。

2.根据权利要求1所述基于信息熵理论的冲沟沟头活跃度评价方法，其特征在于：所述的评价指标，指的是沟床纵比降、沟床植被盖度、沟头跌坎高差，单位分别是°、％和m。

3.根据权利要求1所述基于信息熵理论的冲沟沟头活跃度评价方法，其特征在于：步骤九中，沟头的活跃度分为五个等级，分别是

沟头活跃度评价值与其平均值的距离D满足：D≤-0.5个标准差，为极活跃沟头；

沟头活跃度评价值与其平均值的距离D满足：-0.5＜D≤0个标准差，为活跃沟头；

沟头活跃度评价值与其平均值的距离D满足：0＜D≤0.5个标准差，为较活跃沟头；

沟头活跃度评价值与其平均值的距离D满足：0.5＜D≤1个标准差，为较稳定沟头；

沟头活跃度评价值与其平均值的距离D满足：D＞1个标准差，为稳定沟头。