CN104700157A - 一种考虑运输能力受限的跨单元工件生产路径搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及工业生产领域中一种考虑运输能力受限的跨单元工件生产路径搜索方法，基于两阶段蚁群优化生产路径搜索算法，运用预搜索中的期望到达时间构建一种运输和生产协同判断机制确定生产过程中运输工具需装载的工件及其运输顺序，并进行工序排序顺序修复以得到最终生产路径。本发明能够解决装备制造业生产过程中的机器空闲和工件的累积堆放的问题，将加工和运输协同优化，提高了生产效率，同时缩短完成时间。

Description

一种考虑运输能力受限的跨单元工件生产路径搜索方法

技术领域

本发明涉及装备制造业领域中一种考虑运输能力受限的跨单元工件生产路径搜索方法，属于先进制造生产控制优化领域。

背景技术

近几十年来，制造系统逐渐由传统的集中式环境向柔性分布式转变。为了缩短交货时间、减少库存量、降低生产成本、提高产品质量，单元制造系统(Cellular Manufacturing System)应运而生。单元制造是基于成组技术(Group Technology)的思想发展而来的，体现了精益生产的哲理。在单元制造系统中，将加工能力不同的机器根据工件工艺的相似性对其进行分组，形成加工能力相对独立的制造单元。每个制造单元能生产一批具有相同性质的工件，即工件族。

然而，单元制造系统在实际生产中难以实现。在我国装备制造业中，多品种、变批量、混线生产的情况非常普遍并将长期存在。在这样的生产模式下，一方面企业出于对成本的考虑，对昂贵设备采取少量购买、集中放置的策略，另一方面产品的个性化加工需求也日趋显著。这些因素导致部分工件的加工路径跨多个单元，产生跨单元协作的生产模式。这种工件被称为特殊工件(Exceptional parts,EP)，特殊工件在单元间的转移形成跨单元移动问题(inter-cell transfer)。

据统计，有72％的制造企业实施了单元制造模式，其中工件的平均跨单元率达20％以上，且只有10％的单元无需其他单元协作。在综合传动装置等复杂产品的制造过程中，有50.61％的工件需要跨单元协作完成。

在这样的背景下，跨单元生产路径搜索问题应运而生。目前国内外有关跨单元生产路径搜索问题的研究还很少，其中第一种类型为跨流水单元生产路径搜索问题，所有的工件都以相同的处理顺序在机器上加工。然而实际生产中，不同工件的加工路径常常不同，即跨作业单元的生产路径搜索问题。

在实际生产中普遍存在着机器能力部分重叠的情况，对于一个给定的工序，它能够被两台或以上的机器中的任何一台机器加工完成，也就是说工件可以通过不同的机器序列加工，即存在柔性路径。因此在考虑柔性路径的跨单元生产路径搜索问题中，需要单元间协作集成考虑生产计划，协同安排工件的加工路径。

然而，在装备制造业中，工件的体积与重量往往较大，且单元的位置较为分散，因此工 件的跨单元运输需要由实际的运输工具完成。由于运输工具数量有限，工件在运输工具非空闲时需要进行等待；由于运输工具的容量有限，运输工具空闲时，需要选择一部分工件进行组批并运输，未被选择的工件则需要继续等待；由于同一批次内的工件可能具有不同的目的单元，因此需要进行运输路径的搜索。

因此，在考虑运输能力受限的跨单元生产路径搜索问题中，运输的结果决定了工件到达目的单元的时间，因此影响了机器的加工计划；反过来讲，加工的结果也影响了运输计划。因此，考虑运输能力受限的跨单元生产路径搜索问题是一个跨单元问题中加工与运输的协同问题。

调研结果表明，针对这样的问题，目前装备制造企业主要依靠人工经验解决，在无法按期完成的工件中有70％以上属于跨单元工件，对跨单元生产效率产生巨大的负面影响。

综合以上描述，在考虑运输能力受限的跨单元生产路径搜索问题中，为了提高生产效率，需要为跨单元问题中加工与运输建立协同机制。

发明内容

本发明的目的是要提供一种考虑运输能力受限的跨单元工件生产路径搜索方法，解决实际生产效率低下的问题。本发明所提出的方法为两阶段蚁群优化生产路径搜索算法，在每次迭代中，每只蚂蚁先进行预搜索得到每个工序的期望到达时间(expected time of arrival，ETA),以及假定运输能力充足时的加工路径。再进行重搜索，运用预搜索中的ETA构建一种运输和加工协同判断机制，确定生产过程中运输工具需装载的工件及其运输顺序，并采用工序排序修复机制搜索到加工路径。得到该蚂蚁搜索到的最终生产路径。信息素在各个蚂蚁均构造出整个解后进行更新，在连续若干次最优解未更新或循环次数到达上限时得到最优生产路径。

同时对本发明提出的方法进行了实验。实验结果表明通过使用本发明方法，可以有效提高跨单元生产效率，缩短跨单元生产的完工时间。

有益效果

本发明针对跨单元运输环境，考虑运输能力受限的跨单元生产路径搜索问题，并提出解决方案，同时对本发明提出的方法进行了实验。实验结果表明本发明主要有以下2点有益效果：

(1)能够解决装备制造业生产过程中的机器空闲和工件的累积堆放的问题；

(2)由于运输能力受限，各个工件的加工通常会因进行跨单元运输而被延后，本发明将加工和运输协同优化，提高了生产效率，缩短了完成时间。

附图说明

图1考虑运输能力受限的跨单元生产的实例图

图2两阶段蚁群优化生产路径搜索算法整体流程

图3每只蚂蚁的预搜索流程图

图4每只蚂蚁的重搜索流程图

图5跨单元运输方案搜索算法流程图

图6对于给定工序的ETA更新算法

图7运输收益函数

图8两阶段蚁群优化算法性能评估

具体实施方式

本领域的普通技术人员将意识到，所述示例性实施例的下述详细说明仅仅是说明性的，并且不是意在以任何方式加以限制。其他实施例将容易地呈现给受益于本公开的这类技术人员。现在，将详细地参考如若干附图中所示的示例性实施例的实施。遍及附图并在后面的详细说明中将使用相同的附图标记来指出相同或类似的部分。

图1是本发明的考虑运输能力受限的跨单元生产的实例图。图中系统100有多个单元C1、C2、C3、……，每个单元内放置多台加工机器，如单元C1内放置机器M1、M2，每台机器在同一时间内只能加工一个工件。在初始时刻，所有工件P1、P2……到达系统，这些工件均具有多道工序，且只每道工序可被加工一次，工序可以被系统内的一台或多台机器完成，对于任意工序在同一单元内至多存在一台可加工的机器，即工件的加工需要跨多个单元才能完成。因此，在加工每道工序前，需要在该工序的所有可选机器中，选择一个机器进行分派；同样，当机器空闲时，若此时等待被该机器加工的工件不止一个，机器需要在其缓冲区内选择一个工件进行加工，图中，机器M1在其缓冲区内选择工件P1，并开始加工P1的某道工序，机器M2在其缓冲区内选择工件P2，并开始加工P2的某道工序此外，每个单元拥有一辆运输能力有限的运输工具V1、V2、V3、……，其运输工具对需要跨单元的工件进行组批，将其分别运送至不同的目的单元并返回。且运输工具仅在所属单元装载零件，仅在零件被运送到目的单元后卸载对应零件。

图2是根据本发明的考虑运输能力受限的跨单元工件生产路径搜索方法的整体流程图200。本发明提出的两阶段蚁群优化生产路径搜索算法基于传统蚁群优化算法(Ant Colony Optimization，ACO)[Dorigo Marco,Stutzle Thomas.蚁群优化[M].张军，胡晓敏，罗旭耀等译.北京：清华大学出版社，2007]，在每次迭代中，每只蚂蚁基于信息素分别对所有工件的生 产路径进行搜索，一只蚂蚁进行一次完整搜索将得到一种生产路径，当所有蚂蚁完成本次生产路径搜索后，比较所有蚂蚁的搜索结果，选出最优的生产路径，并在最优的路径上释放更多的信息素，如果连续若干次最优解未更新或迭代次数到达上限，输出近优生产路径，否则进入下一次迭代循环。

首先，将结合图2，对根据本发明的考虑运输能力受限的跨单元工件生产路径搜索方法的整体流程200进行详细描述。

具体地，在步骤S210，执行初始化信息素过程，包括：工序分派信息素初始化、工序排序信息素初始化、跨单元运输信息素初始化。

按照式(1)对工序分派信息素矩阵进行初始化。

其中，式(1)为工序分派，即每道工序选择机器，其信息素结构定义为O×M的矩阵FP_O×M，其中O和M分别表示工序和机器的总个数。矩阵FP_O×M中的元素(O_i,j,m)，记作τ_i,j,m，即为工序o_i,j在机器m上进行加工对应的信息素浓度。ε为一极小的正实数。

按照式(2)对工序排序信息素矩阵进行初始化。

其中，式(2)为工序排序，即为分派至每台机器上的工序搜索加工顺序，其信息素结构定义为M个O×O的矩阵PX_O×O，其中第m个矩阵PX_m中的元素(O_i,j,k)，记作τ_m,i,j,k，表示工序o_i,j在机器m上第k个加工对应的信息素浓度。ε为一极小的正实数。

按照式(3)对跨单元运输信息素矩阵进行初始化。

${\mathrm{\τ}}_{v,i,j,k}=\mathrm{\ϵ},\∀v,i,j,k---\left(3\right)$

其中，式(3)为跨单元运输，跨单元运输涉及两个方面：一是运输组批问题，即确定一次运输过程中包含哪些工件；另一方面是路径搜索问题，即确定一个批次中的工件运输的先后顺序。因此，跨单元运输部分的信息素设计应该既可以表示将某一工件加入哪个批次，又可以表示该工件在此批次中被运输的顺序。基于上述考虑，其信息素结构被定义为C个O×O的矩阵KDY_O×O，其中第c个矩阵KDY_c中的元素(O_i,j,k)，记作τ_c,i,j,k，表示工序o_i,j在完工后被单元c所属运输工具运输，且其是该运输工具在整个搜索过程中第k个运输的工件。ε为一极小的正实数。

在步骤S220，以初始化条件或更新后的信息素(稍后描述)为基础，进行预搜索步骤：假设运输能力充足，即所有跨单元转移时间仅由单元间距离决定而不考虑运输工具的受限，将所有的工序分派至机器，并对分派到各个机器上的工序进行排序。

在预搜索步骤中，忽略了跨单元运输的限制，获得各个工序的理想的开始时间。

图3是图2所示的预搜索步骤S220的一个具体示例的流程图。

如图3所示，在预搜索阶段，首先，在步骤S310，将每个工件的第一道工序进行机器分派，之后在步骤S312检查是否有机器空闲，如果没有机器空闲(S312：否)，则继续等待，如果有机器空闲(S312：是)，则在步骤S314继续判断空闲机器是否有加工完成的工件且存在下一道工序，如果空闲机器没有刚刚有加工完成的工件或工件不存在下一道工序(S314：否)，则进行步骤S325，否则(S314：是)，则进行步骤S320，将工件分派至下一台机器后，进行步骤S325，在步骤S325，检查当前机器缓冲区是否为空，如果为空(S325：是)，则在步骤S340，判断是否所有工序均已加工完成，如果不为空(S325：否)，则进行步骤S330，选择一个工件开始加工，之后进行步骤S340，判断是否所有工序均已加工完成，如果有工序未加工完成(S340：否)，则返回步骤S312，继续等待机器空闲，如果所有工序均已加工完成(S340：是)，则在步骤S350，输出一只蚂蚁的预搜索路径。

具体的，在步骤S310与步骤S320中，采取的工序分派算法为：在进行工序分派时，对每道工序可加工的机器，根据式(4)计算各候选机器被选中的概率，工序基于此概率采用轮盘赌方式选择一个机器进行分派。

${\mathrm{Pr}}_{i,j,m}=\frac{{\mathrm{\τ}}_{i,j,m}^{{\mathrm{\α}}_1}{\mathrm{\ρ}}_{i,j,m}^{{\mathrm{\β}}_1}}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^M{\mathrm{\τ}}_{i,j,k}^{{\mathrm{\α}}_1}{\mathrm{\ρ}}_{i,j,k}^{{\mathrm{\β}}_1}}---\left(4\right)$

其中，Pr_i,j,m表示选择机器m加工工序o_i,j的概率，τ_i,j,m表示选择机器m加工工序o_i,j的概率所对应的信息素浓度，见式(1)，ρ_i,j,k表示对应的启发式信息，α₁、β₁为表示信息素浓度和启发式信息的相对影响的参数。启发式信息ρ_i,j,k的计算如式(5)所示。

${\mathrm{\ρ}}_{i,j,m}=\frac{1}{p_{i,j,m}+{\mathrm{TT}}_{m,m^{\′}}}---\left(5\right)$

式(5)中，m’表示加工工件i的上一道工序的机器(若o_i,j为工件i的第一道工序，则m＝m')，TT_m,m'为从机器m所在单元到机器m’所在单元的转移距离(若机器m和机器m’在同一单元则TT_m,m'＝0)。p_i,j,m为工序o_i,j在机器m上的加工时间(p_i,j,m＝0表示o_i,j不能在机器m上加工)。式(5)表明，在进行工序分派时，以较大概率将同一个工件的工序安排在同一 个单元内进行加工。

具体的，在步骤S330中，工序排序即确定分派至同一台机器上的工序的加工顺序及开始加工的时间，采取的工序排序算法如下：

为了便于阐述，现给出可调度工序集的定义。

定义1在工序排序过程中，定义任意一台机器m的可调度工序集SO_m如下：令o_i,j为安排到机器m上的一道工序，如o_i,j满足如下条件，则o_i,j∈SO_m：

(1)j＝1；或者

(2)o_i,j-1已经完成加工。

在进行工序排序时，一次从机器的可调度工序集中选择一道工序进行加工，直至所有机器的可调度工序集均为空。选择工序o_i,j作为机器m上第k个进行加工的概率Pr_m,i,j,k如式(6)所示，机器基于此概率采用轮盘赌方式选择一个工件作为本机器加工的第k个工件。

${\mathrm{Pr}}_{m,i,j,k}=\frac{{\mathrm{\τ}}_{m,i,j,k}^{{\mathrm{\α}}_2}{\mathrm{\ρ}}_{m,i,j,k}^{{\mathrm{\β}}_2}}{{\mathrm{\Σ}}_{o_{p,q}\∈{\mathrm{SO}}_m}{\mathrm{\τ}}_{m,p,q,k}^{{\mathrm{\α}}_2}{\mathrm{\ρ}}_{m,p,q,k}^{{\mathrm{\β}}_2}}---\left(6\right)$

式(6)中，α₂、β₂为表示信息素浓度和启发式信息的相对影响的参数，τ_m,i,j,k表示选择工序o_i,j作为机器m上第k个进行加工对应的信息素浓度，ρ_m,i,j,l表示对应的启发式信息，如式(7)所示。

${\mathrm{\ρ}}_{m,i,j,k}=\frac{O_i-j}{O_i}---\left(7\right)$

式中，O_i为工件i的工序总数，j为工件当前等待加工的工序索引。

其中，每道工序理想开始时间的获得方法为：在预搜索中，当工序被机器开始加工，即执行步骤S330时，记录当前的时间，也就是工序在运输能力充足情况下开始加工的时间，为工序的理想开始时间。

因此，附图3所示的预搜索结束后，可得到一只蚂蚁在运输能力充足情况下的一条预搜索生产路径(步骤S350)。

接下来，回到图2，在进行步骤S230时，根据步骤S220，可以得到该只蚂蚁在运输能力充足条件下进行的预搜索后，搜索到的生产路径中，所有工序的理想开始时间。接下来，在步骤S240，考虑运输能力的限制，对每只蚂蚁进行重搜索。

图4是图2所示的重搜索步骤S240的一个具体示例的流程图。

如图4所示，在重搜索阶段，首先，在步骤S410，将各个工序的理想开始时间设为工序初始期望到达时间(expected time of arrival，ETA)，之后在步骤S412检查是否有运输工具或机器空闲，如果均不空闲(S412：否)，则继续等待，如果有运输工具或机器空闲(S412：是)，则在步骤S414继续判断是否有机器空闲，如果有机器空闲(S414：是)，则在步骤S416继续判断空闲机器是否有加工完成的工件且存在下一道工序，如果机器没有刚刚加工完成的工件或刚加工完的工件不存在下一道工序(S416：否)，则直接执行步骤S430，否则(S416：是)，则在步骤S420根据预搜索分派结果，对该机器刚刚加工完的工件进行分派，之后再执行步骤S430，对预搜索排序结果采用排序序列修复机制，然后在步骤S440根据修复后的排序结果，获取该机器要加工的下一个工序，之后，在步骤S442中判断该工序所属工件是否到达机器，如果已经到达(S442：是)则执行步骤S444开始加工该工序，若尚未到达(S442：否)则进行步骤S490，如果有运输工具空闲(S414：否)，则在步骤S450更新可转移工件集(transportable part set，TPS)，当TPS为空时(S455：否)，则直接在步骤S490判断是否所有工序均已加工完成，当TPS为非空集时(S455：是)，在步骤S460中根据跨单元运输算法得到本批次运输的工件及工件运输次序，在步骤S470中按照该顺序依次运输各个工件，在步骤S480中针对每个运输工件的实际到达时间，更新ETA，之后在步骤S490判断是否所有工序均已加工完成，如果有工序尚未加工完成(S490：否)则继续等待机器或运输工具空闲，如果所有工序均已加工完成(S490：是)则在步骤S495输出一只蚂蚁的重搜索路径。

具体的，在步骤S430中，由于单元内运输能力有限，工序的加工通常因跨单元运输环节而延迟。因此，在重搜索阶段，由于考虑到运输能力受限使跨单元运输对工件到达时间可能产生影响，因此采用使加工适应运输的工序排序修复机制修复预搜索的工序排序结果，工序排序顺序按照如下方法进行动态修复，以提升解的性能。

当机器m空闲时，设o_i,j和o_i',j'分别为机器m上按照预搜索结果，接下来顺次加工的两道工序。若满足下列条件，则交换o_i,j和o_i',j'的加工顺序：

(1)工件i’已到达机器m所在单元； 

(2)假设o_i',j'先加工，则其可在工件i到达之前完成。

由此可见，在满足上述条件后，若不交换工件o_i,j与o_i',j'的加工顺序，工件o_i',j'领先于工件o_i,j到达机器m，之后将在机器缓冲区内等待工件o_i,j到达并加工完成后才能开始加工。对比交换前后，工件o_i,j的完工时间不受影响，但工件o_i',j'的完工时间受到了极大延迟，工件o_i',j'在机器m的缓冲区中进行了长时间的堆放。因此，本发明提出的工序排序修复机制能够缓解产品 生产过程中工件的累积堆放的问题。

具体的，在步骤S450中，本发明给出可转移工件集的定义，并基于此定义对可转移工件集进行更新。

定义2对于给定的单元c，其可运输工件集定义为满足下列两条件的工件的集合：

(1)工件正在单元c内的机器上进行加工，或已经完成加工；

(2)工件的下一道工序被分派至另一个单元。

具体的，在步骤S460中，采取跨单元运输方案搜索算法。

图5是图4所示的S460步骤的一个具体示例的流程图。

如图5所示，在根据跨单元运输算法得到本批次运输的工件及工件运输次序阶段，首先，在步骤S510随机选取TPS中的一个元素构造一个新的批次并放入运输工具，之后在步骤S520更新候选工件集，若更新后候选工件集不为空(S525：否)，则在步骤S540计算候选工件集中各个工件加入当前批次的概率，之后在步骤S550根据此概率选择一个工件加入当前批次，然后回到步骤S520，若更新后候选工件集为空(S525：是)，则在步骤S530开始当前批次的运输，并在步骤S560输出本批次的运输工件序列。

结合附图5，对根据本发明的跨单元运输方案搜索算法进行详细描述。

首先引入运输收益的定义：

跨单元运输决策中，在确认是否将某一工件加入一个批次中时，若该工件正在某机器上进行加工，则可能出现如下问题：若将该工件加入当前批次，则当前批次必须等待该工件完成加工后再进行运输，当前批次中的其他工件的加工就会因此而延误；若不将其加入当前批次，则该工件的运输必须等到运输工具运输完成当前批次返回本单元后才能进行。因此，为了更加方便的进行跨单元运输方案搜索，以及评估工件是否在恰当的时间被运输至目的单元，因此本发明提出运输收益的定义。其定义如下：

定义3.对于给定的工序o_i,j，设其在单元c进行加工，若其前一道工序完工后需进行跨单元转移，则其运输收益(记为TB_i,j)定义为以TA_i,j为自变量的函数，如式(8)所示。

TB_i,j＝f(TA_i,j)    (8) 

其中TA_i,j表示工件i到达单元c的时间。

根据定义3，本发明设计了运输收益函数(Transportation benefit function，TBF)，如式(9)所示。

${\mathrm{TB}}_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{TB}}_{\max }& ,c\&le;{\mathrm{TA}}_{i,j}<s\\ \frac{{\mathrm{TB}}_{\max }}{s-d}({\mathrm{TA}}_{i,j}-s)& ,s\&le;{\mathrm{TA}}_{i,j}\&le;d\\ 0& ,{\mathrm{TA}}_{i,j}<\mathrm{c\; or}{\mathrm{TA}}_{i,j}>d\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中TB_max为固定常数，c为当前时间，s为o_i,j的ETA，d为TA_i,j的上限(运输工具访问所有单元并返回本单元所需最短时间的两倍)。TBF的示例图形如图7所示。

其次，基于运输收益的概念，针对步骤S520提出的候选工件集的定义进行详细描述：

在重搜索阶段，算法须在很大范围内搜索下一个加入当前批次的工件，因而对算法效率造成很大影响，而候选工件集的引入则可以明显降低算法计算复杂度。但是，尽管候选工件集可以减小解空间的规模，但也有可能将质量较高的解排除在解空间之外。因此，设计合适的候选工件集策略至关重要。

基于定义2和定义3，本发明所采用的候选工件集的定义如下：

定义4.对于单元c所属运输工具的批次b其候选工件集(记为CL_c,b)定义如下

${\mathrm{CL}}_{c,b}=\left\{\begin{array}{c}{o}_{i,j}|\mathrm{part\; i}\&Element;{\mathrm{TPS}}_c\mathrm{and}\\ S_i<C-{\mathrm{\&Sigma;}}_{l\&Element;U_b}{S}_l\mathrm{and}{\mathrm{\&Delta;TB}}_{i,j,b}>0\end{array}\right\}---\left(10\right)$

其中S_i为工件i的体积，C为运输工具容量，ΔTB_i,j,b由式(11)计算得出。

ΔTB_i,j,b＝TB_s_i,j,b-TB_a_i,j,b    (11)

式中，TB_s_i,j,b为假设将工件i加入批次b且批次b在o_i,j完工后随即开始运输时，批次b中所有工件运输收益的总和；TB_a_i,j,b为假设不将工件i加入批次b、批次b立即开始运输、且工件i在运输工具返回后随即被运输时，批次b中所有工件与工件i的运输收益的总和。

因此，步骤S520中，候选工件集根据上述公式(10)进行更新。 

具体的，在步骤S540中，计算候选工件集中各个工件入当前批次的概率的方法为：

根据式(12)计算候选工件集中各个工件加入当前批次的概率。

${\mathrm{Pr}}_{c,i,j,k}=\frac{{\mathrm{\&tau;}}_{c,i,j,k}^{{\mathrm{\&alpha;}}_2}{\mathrm{\&rho;}}_{c,i,\mathrm{jk}}^{{\mathrm{\&beta;}}_2}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{o_{p,q\&Element;{\mathrm{CL}}_{c,b}}}{\mathrm{\&tau;}}_{c,p,q,k}^{{\mathrm{\&alpha;}}_2}{\mathrm{\&rho;}}_{c,p,q,k}^{{\mathrm{\&beta;}}_2}}---\left(12\right)$

其中α₃、β₃为表示信息素浓度和启发式信息对Pr_c,i,j,k的相对影响的参数，τ_c,i,j,k的含义与式(3)相同，ρ_c,i,j,k表示对应的启发式信息，如式(13)所示。

ρ_c,i,j,k＝ΔTB_i,j,b    (13) 

式中，ΔTB_i,j,b如式(11)所示。

上述步骤S520与S540中，为了使运输结果适应加工结果，采用一种运输和加工协同判断机制，在该机制中采用使运输适应加工的评估函数，即运输收益函数，用来评估每个工件的实际到达时间与期望到达时间，以得到的函数值为依据，构建运输的候选工件集、设计运输决策的启发式信息。

此外，该运输和加工协同判断机制是一种使运输适应加工的策略，结合S430提出的使加工适应运输的工序排序修复机制，达到了运输与加工的相互适应与协同优化，提高了生产效率，缩短了完成时间。

具体的，在步骤S550中，根据步骤S540中的概率计算结果，采用轮盘赌方式选择一个工件加入当前批次。

接下来，回到图4，在进行步骤S470时，根据步骤S460得到的本批次运输的工件及工件运输次序，对工件进行组批，并依据该次序将工件先后运输至目的单元。

在进行步骤S480时，由于在步骤S460、S470中，一些工件被运输工具组批，并依次运送至目的单元。在这一过程中，工件等待被组批时，和其一个批次的工件可能尚未加工完成，因此工件需要等待未完工的工件；此外，在工件被运输时，往往由于运输顺序的制约而被延后到达目的单元。因此，由于运输能力受限，批次内的工件的实际到达时间将被延后，且可能导致工件的实际开始加工时间同样被延后。这一延后的效果，将可能对工件上后续的工序造成影响，或对工件所加工机器上后续加工的工序造成影响。而这些后续工序的ETA是此后运输方案搜索中重要依据，为了更好的进行后续的运输方案搜索，需要在考虑延后影响的基础上，对ETA进行实时更新。

图6是图4所示的S480步骤的一个具体示例的流程图。

如图6所示，在ETA更新阶段，首先，当工序o_i,j不是工件i的最后一道工序时(S602：是)，在步骤S604中判断若ETA_i,j+p_i,j>ETA_i,j+1(S604：是)，则执行步骤S610令ETA_i,j+1＝ETA_i,j+p_i,j，之后在步骤S620中对_oi,j+1执行ETA更新算法，之后执行步骤S625；当o_i,j为该工件的最后一道工序(S602：否)或ETA_i,j+p_i,j<＝ETA_i,j+1(S604：否)时，直接执行步骤S625，在步骤S625中判断ETA_i,j+p_i,j>ETA_p,q是否成立，如果成立(S625：是)，则在步骤S630令ETA_p,q＝ETA_i,j+p_i,j，之后执行步骤S640，对o_p,q执行ETA更新算法，然后在步骤S650输出更新后的ETA，若ETA_i,j+p_i,j>ETA_p,q不成立(S625：否)，则直接在步骤S650输出更新后ETA。

其中o_i,j表示工件i的第j道工序，ETA_i,j表示工序o_i,j的ETA，p_i,j表示工序o_i,j的加工时间，o_p,q表示加工工序o_i,j的机器所要加工的下一个工序。

接下来，回到图4，当所有工序均已加工完成时，便可得到一只蚂蚁获得的生产路径的完工时间。

接下来，回到图2，在步骤S250中，所有蚂蚁均完成本次迭代中生产路径搜索，并分别根据生产路径计算完工时间并进行比较。

在步骤S260中，在所有蚂蚁中挑选出完成时间最短的σ(例如，σ＝5)个生产路径，用于更新信息素。对于每个参与更新的生产路径，其更新策略如下：

若工序o_i,j在机器m上进行加工，则

τ_i,j,m＝(1-ρ)·τ_i,j,m+ρ·Δτ    (14) 

若工序在机器m上第k个进行加工，则

τ_m,i,j,k＝(1-ρ)·τ_m,i,j,k+ρ·Δτ    (15) 

若在o_i,j完工后，工件i为单元c所属运输工具上第k个被运送的工件，则

${\mathrm{\&tau;}}_{c,i,j,k}=(1-\mathrm{\&rho;})\&CenterDot;{\mathrm{\&tau;}}_{c,i,j,k}+\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;\&tau;},\&ForAll;k\&Element;{\&cup;}_b---\left(16\right)$

其中，Q为决定每次更新信息素的量的参数，Lowerlimit为问题最大完工时间的一个下限，C_max为完工时间，ρ为信息素挥发率。

若最优解持续更新，或迭代次数未到达上限，则算法进入下一次迭代；当算法连续若干次最优解未更新或迭代次数到达上限时，将所有迭代中所有蚂蚁获得的完工时间最短的生产路径作为近优生产路径输出。

为了评估两阶段蚁群优化生产路径搜索算法的性能，本发明设计了一系列仿真实验。该实验采用Java语言编写，并在Intel Core i7-2600CPU 3.40GHz,4GB RAM的PC上运行。

本发明针对所提出的问题模型，设计了12种测试问题(test problem)，其中包含了小、中、大三个规模。每个测试问题下随机生成5个算例，共有60个不同的算例，每个算例进行5次独立的仿真实验，以所求得的平均最大完工时间为性能指标进行比较分析。

不同规模测试问题的工件、机器和单元的设置如表1所示，其中，机器以M1～M25表示，测试用例的生成标准如下：

(1)每个工件包含工序的数量服从5-19之间的离散均匀分布。

(2)工件的大小服从20-40之间的离散均匀分布。

(3)单元间距离服从6-50之间的离散均匀分布。

(4)工序所需的加工时间服从2-50之间的离散均匀分布。

(5)运输工具的容量为400。

(6)工件的单位距离转移时间为3。

本发明针对工序分派、工序排序以及跨单元运输的搜索分别设计了启发式信息，如表2所示。其中，搜索工序分派与工序排序时，以工序加工时间和工件跨单元转移时间作为计算启发式信息的依据。搜索跨单元运输时，本发明设计了运输收益函数，用来构造候选作业集以及计算启发式信息。

表1

表2

为了验证两阶段蚁群优化生产路径搜索算法的性能，实验另外设计了不同的工序分派、工序排序以及跨单元运输的规则，并与本发明提出的算法进行对比，如表3所示。

表3

为了评估两阶段蚁群优化生产路径搜索算法的性能，本发明设计并实现了两组对比试验：(1)将两阶段蚁群优化生产路径搜索算法中的分派策略、排序策略或运输策略分别替换为表3所述的规则，共得到12个方法组合，并在12个问题规模上进行仿真实验，将实验结果与本发明所提出的算法进行对比。以分别验证分派策略、排序策略或运输策略的性能；(2)将表3所述分派、排序与运输的规则进行组合，将64个规则组合结果在12个问题规模上进行仿真实验，并将实验结果与两阶段蚁群优化生产路径搜索算法进行对比。

本发明以最大完工时间为性能指标，并根据式(17)计算GAP值，依据GAP值对不同组合的结果进行对比。

$\mathrm{Gap}=\frac{{\mathrm{makespan}}_{\mathrm{other}}-{\mathrm{makespan}}_{2-\mathrm{stageACO}}}{{\mathrm{makespan}}_{2-\mathrm{stageACO}}}---\left(17\right)$

其中，makespan_other、makespan_2-stageACO分别表示其他组合与两阶段蚁群优化算法得到的最大完工时间。

表4中所示X+Y+Z表示分派、排序、运输方法分别为X、Y、Z，具体方法见表2、表3。

表4

对比实验(1)的结果如表4所示，将两阶段蚁群优化算法中的分派策略AI替换为规则时，最大Gap可达到322％，具有显著优势；将两阶段蚁群优化算法中的排序策略SI替换为规则时，最大Gap可达到51％；将两阶段蚁群优化算法中的运输方案搜索策略TI替换为规则时，最大Gap可达到21％。由此看出，在中规模以及大规模问题中，将两阶段蚁群优化算法中的任一策略替换为规则时，完工时间均远远超过本发明所提出的算法。

在对比实验(2)中，将所有规则进行组合，根据实验结果挑选出性能最好的组合，与两阶段蚁群优化算法进行比较，实验结果如图8所示，两阶段蚁群优化算法与性能最好的规则组合相比，平均Gap在21.24％-27.57％之间，仍具有显著优势。

实验结果表明，采取两阶段蚁群优化算法解决考虑运输能力受限的跨单元生产路径搜索问题时，与依靠人工经验采取简单的规则的方法相比，可有效的提高跨单元生产的效率，减少完工时间。

应该理解的是，本实施方式只是本发明实施的具体实例，不应该是本发明保护范围的限制。在不脱离本发明的精神与范围的情况下，对上述内容进行等效的修改或变更均应包含在本发明所要求保护的范围之内。

Claims (5)

1.一种考虑运输能力受限的跨单元工件生产路径搜索方法，包括以下步骤：

基于两阶段蚁群优化算法和生产约束，分别构造工序分派、工序排序和跨单元运输的信息素结构；

每只蚂蚁以初始化条件或更新后的信息素为基础，忽略跨单元运输能力受限的情况，对生产路径进行预搜索，得到每个工序的期望到达时间以及假定运输能力充足时的工件加工路径；

将各个工序的理想开始时间设为该工序的期望到达时间，考虑跨单元运输能力，进行工序排序修复，确定生产过程中运输工具需装载的工件及其运输顺序，执行生产路径重搜索，得到该蚂蚁搜索到的最终生产路径；

在各个蚂蚁均搜索生产路径后，利用性能最优的一个或多个解，更新信息素，返回生产路径预搜索步骤，执行迭代操作；

若连续若干次最优解未更新，或迭代次数到达上限，输出最终得到的最优解，作为近优生产路径。

2.如权利要求1所述的考虑运输能力受限的跨单元工件生产路径搜索方法，其特征在于，在生产路径预搜索步骤中，假定运输能力充足，针对工序分派、工序排序，分别设计启发式信息，搜索并获得每只蚂蚁的工件加工路径，其中工序分派的启发式信息为

其中m’表示加工工件i的上一道工序的机器(若o_i,j为工件i的第一道工序，则m＝m')，TT_m,m'为从机器m所在单元到机器m’所在单元的转移距离(若机器m和机器m’在同一单元则TT_m,m'＝0)，p_i,j,m为工序o_i,j在机器m上的加工时间(p_i,j,m＝0表示o_i,j不能在机器m上加工)，在进行工序分派时，以较大概率将同一个工件的工序安排在同一个单元内进行加工；

工序排序启发式信息为

其中，O_i为工件i的工序总数，j为工件当前等待加工的工序索引。

3.如权利要求1所述的考虑运输能力受限的跨单元工件生产路径搜索方法，其特征在于，所述生产路径重搜索步骤包括：

采用预搜索的工序分派结果对工件进行分派；

当机器空闲时，在根据预搜索的工序排序结果对工序进行排序前，考虑跨单元运输能力对工件到达时间的影响，进行工序排序修复，调整预搜索的工序排序结果，并重新进行工序排序；

当运输工具空闲时，确定生产过程中运输工具需装载的工件及其运输顺序；

根据重新确定的运输工具需装载的工件及其运输顺序，对后续工序的期望到达时间进行动态更新；

若还有未完成的工序，则继续等待机器或小车空闲；

当所有工序均已加工完成时，得到该蚂蚁在该次迭代搜索到的生产路径。

4.如权利要求3所述的考虑运输能力受限的跨单元工件生产路径搜索方法，其特征在于，当运输工具空闲时，利用运输收益函数，对可转移工件集的工件进行运输策略搜索，

所述运输收益函数用来评估每个工件的实际到达时间与期望到达时间之间的差异。

5.如权利要求3所述的考虑运输能力受限的跨单元工件生产路径搜索方法，其特征在于根据以下条件进行工序排序修复：

当存在空闲机器m，设工序o_i,j和工序o_i',j'分别为机器m上按照预搜索结果，接下来顺次加工的两道工序，若满足下列条件，则交换o_i,j和o_i',j'的加工顺序：

(1)工序o_i',j'所属的工件i’已到达机器m所在单元；

(2)假设o_i',j'先加工，则其可在工序o_i,j所属的工件i到达之前完成。