发明内容
为解决上述问题,本发明公开了一种基于彩色特征双重多核鉴别分析的人脸识别方法,将多核子空间学习技术应用到彩色人脸特征的双重鉴别分析中,对三个彩色分量分别使用三个不同的非线性核映射,再进行特征层双重鉴别分析。对于双重多核鉴别分析获取的特征,使用最近邻分类器进行分类和识别。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案:
本发明提供一种基于彩色特征双重多核鉴别分析的人脸识别方法,包括以下步骤:
步骤1,获得各彩色分量训练样本集,定义各彩色分量训练样本集内部的类内核特征散布矩阵和类间核特征散布矩阵、以及各彩色分量训练样本集之间的类内核特征散布矩阵和类间核特征散布矩阵,并在矩阵中加入多核组合系数;
步骤2,定义目标函数,对目标函数求解,得到投影后的训练样本特征集;
步骤3,获得测试样本,根据上述投影后的训练样本特征集,得出投影后的测试样本特征,使用基于欧氏距离度量的最近邻分类器对测试样本进行分类和识别。
作为本发明的进一步优化方案,步骤1中定义第i个彩色分量训练样本集内部的类内核特征散布矩阵和类间核特征散布矩阵以及第i和第j个彩色分量训练样本集之间的类内核特征散布矩阵和类间核特征散布矩阵如下:
且,
式中,XR∈Rd×n、XG∈Rd×n、XB∈Rd×n分别表示R、G、B三个彩色分量训练样本集,n表示所有彩色人脸图像训练样本的个数,d表示彩色分量训练样本的维数,Rd×n表示d×n维的欧几里得空间;c表示彩色人脸图像训练样本的类别数;i和j分别表示第i个和第j个彩色分量,i=R,G,B,j=R,G,B,i≠j;p和q分别表示彩色人脸图像的第p类和第q类,p=1,2,...,c,q=1,2,...,c,p≠q;np和nq分别表示第p类和第q类的彩色人脸图像训练样本个数;和分别表示Xi中第p类的第r个样本和第t个样本,表示Xj中第p类的第t个样本,和分别表示Xi和Xj中第q类的第t个样本,Rd表示d维的欧几里得空间;φi(·)和φj(·)分别表示第i个和第j个彩色分量的核映射,将第i个和第j个彩色分量样本从原始d维的线性空间Rd映射到非线性高维核空间Hi和Hj,Hi和Hj的维数分别为和Wi和Wj分别表示第i个和第j个彩色分量的投影变换,将核映射后的第i个和第j个彩色分量样本维数从和降低到DL, 分别表示核映射后R、G、B三个彩色分量样本维数;Wi=φi(Xi)Ai,Wj=φj(Xj)Aj,和分别是第i个和第j个彩色分量的投影系数矩阵,表示n×DL维的欧几里得空间;Ki∈Rn×n和Kj∈Rn×n分别表示Xi和Xj的核矩阵,Rn×n表示n×n维的欧几里得空间; 表示一个np阶单位阵,表示一个np阶所有元素都为1的方阵;In表示一个n阶单位阵;En表示一个n阶所有元素都为1的方阵;T表示转置。
作为本发明的进一步优化方案,在上述的和中加入多核组合系数,即用ωiKi替换Ki、ωjKj替换Kj,可得
且依旧满足:
式中,ωi和ωj分别表示多核学习中对应核函数ki和kj的多核组合系数,ki和kj分别表示核映射φi(·)和φj(·)对应的核函数。
作为本发明的进一步优化方案,定义目标函数为:
式中,AR、AG、AB分别表示R、G、B三个彩色分量的投影系数矩阵;ωR、ωG、ωB分别表示多核学习中对应核函数kR、kG、kB的多核组合系数,kR、kG、kB分别表示核映射φR(·)、φG(·)、φB(·)对应的核函数,φR(·)、φG(·)、φB(·)分别表示R、G、B三个彩色分量的核映射;tr(·)表示方阵的迹;分别表示R、G、B三个彩色分量训练样本集内部的类间核特征散布矩阵,表示R、G彩色分量训练样本集之间的类间核特征散布矩阵,表示G、B彩色分量训练样本集之间的类间核特征散布矩阵,表示B、R彩色分量训练样本集之间的类间核特征散布矩阵;分别表示R、G、B三个彩色分量训练样本集内部的类内核特征散布矩阵,表示R、G彩色分量训练样本集之间的类内核特征散布矩阵,表示G、B彩色分量训练样本集之间的类内核特征散布矩阵,表示B、R彩色分量训练样本集之间的类内核特征散布矩阵;
将目标函数改写为下面两个式子:
式中, L1=4(nIn-F)+2(M-En),L2=M-En,J1=4F-2M,J2=-M,
作为本发明的进一步优化方案,对目标函数求解,得到各彩色分量的投影系数矩阵和多核组合系数,求解迭代方法如下:
5-1)初始化ωR=1/3、ωG=1/3、ωB=1/3、v1=-100,v1表示中间变量;
5-2),根据ωR、ωG、ωB,通过对J-1L矩阵进行特征分解得到公式(10)的解AR、AG、AB,
5-3)令v2=tr(ATLA)/tr(ATJA),如果v2-v1≤ε,则停止迭代更新,输出当前的ωR、ωG、ωB、AR、AG、AB;否则,令v1=v2,进入5-4;v2表示中间变量,ε>0表示收敛阈值;
5-4)根据已知的AR、AG、AB,通过对Q-1P矩阵进行特征分解得到公式(11)的解ωR、ωG、ωB,返回5-2。
作为本发明的进一步优化方案,投影后的训练样本特征集为:
作为本发明的进一步优化方案,投影后的测试样本特征为:
式中,yR∈Rd、yG∈Rd、yB∈Rd分别表示测试样本y的R、G、B三个彩色分量,表示yi的核矩阵,中第r行的元素 表示Xi中的第r个样本,i=R,G,B。
作为本发明的进一步优化方案,步骤3中使用基于欧氏距离度量的最近邻分类器对测试样本进行分类和识别,具体为:计算投影后的测试样本特征到投影后的训练样本特征集中每个训练样本特征的欧式距离,将测试样本归到距离最小的那个训练样本所在的类。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比,具有以下技术效果:
本发明提供基于彩色特征双重多核鉴别分析的人脸识别方法,将多核子空间学习技术应用到彩色人脸特征的双重鉴别分析中,对三个彩色分量分别使用三个不同的非线性核映射,再进行特征层双重鉴别分析。对于双重多核鉴别分析获取的特征,使用基于欧氏距离度量的最近邻分类器进行分类和识别。本发明识别效果更高,对R、G、B三个彩色分量的特征进行双重多核鉴别分析之后,鉴别特征的分类能力得到了明显增强。