CN106599833A - 一种基于领域适应和流形距离度量的人脸识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明具体涉及一种基于领域适应和流形距离度量的人脸识别方法。其技术方案是：本发明对数据集中训练数据集X^s和测试数据集X^t之间的统计差异度量矩阵J_W通过领域适应中的最大均值差算法来表示；同时，假设同类数据分布在同一流形上，不同数据分布于不同流形上，利用类别信息矩阵L，使用仿射包h_i与仿射包h_j间的距离表示流形M_i与流形M_j间的距离，求得流形之间距离度量矩阵J_B，建立目标函数

Description

一种基于领域适应和流形距离度量的人脸识别方法

技术领域

本发明属于人脸识别技术领域。具体涉及一种基于领域适应和流形距离度量的人脸识别方法。

背景技术

人脸识别技术由于具有直接、友好、方便、事后追踪能力强等特点，使用者无任何心理障碍，易被用户接受，从而得到广泛的研究与应用。当前人脸识别技术的方法有基于几何特征方法、局部特征分析法、神经网络方法等。

从目前所公开的技术来看，应用在人脸识别中比较广泛和成功的方法是基于几何特征的人脸识别方法，通过人脸面部器官的形状和结构关系的几何描述，利用基于结构的方法在知识的层面上提取人脸面部主要器官特征，将人脸用一组几何特征矢量来表示，通过对特征矢量之间的匹配完成人脸识别。该方法的成功在于人脸图像特征矢量化，即如何从人脸图像中提取特征。特征提取和选择对于机器学习方法来说是至关重要的，所抽取和选择的特征决定了分类器的性能和整个算法的结果。目前，绝大多数应用到人脸图像识别中的机器学习方法的不同之处在于人脸图像特征矢量化方法的不同，由此可见特征提取和选择在人脸识别中的重要性。

目前最常用的特征提取技术是主成分分析方法。主成分分析对具有线性结构的数据处理效果很好，它通过寻找数据的特征来发现数据的线性结构，但对于高度非线性分布的数据并不能找到真正的分布结构。基于非线形分布数据本征维数分析的流形学习方法提供了一种新的解决途径。

流形学习旨在发现高维流形分布数据的内在规律性，其本质是要从采样数据学习低维流形的内在几何结构。这就意味着流形学习方法比传统的降维方法更能体现事物的本质，更利于对数据的理解和进一步处理。因此，针对人脸图像的类别、高维分类数据，流形学习更有助于发现这些数据的内在分布规律和几何结构，这为人脸图像识别提供了一种新型有效的识别方法。目前流形学习方法已经初步地应用到人脸图像数据特征提取和分类中，但在流形学习中，需要大量的训练样本来学习流形的局部结构信息，而人脸图像的训练数据还比较少。

现有的人脸识别算法和应用在采集条件比较理想的情况下可以取得令人满意的结果，但采集条件不理想(如光照恶劣，有遮挡，图像分辨率低等)的情况下，现有系统的识别率陡然下降。人脸图像的获取过程中的不确定性、人脸模式的多样性和人脸塑性变形的不确定性等因素导致人脸识别技术在实用中未达到实用水平。

发明内容

本发明旨在克服现有技术缺陷，目的是提供一种能提高识别效果的基于领域适应和流形距离度量的人脸识别方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案的具体步骤如下：

步骤1、人脸图像数据的预处理

先对原始采集的任一人脸图像进行去噪处理和平滑处理，然后进行图像分割；再将分割后的人脸图像转换为灰度图像，最后将所述灰度图像依次进行归一化处理、均衡化处理和向量化处理，得到预处理后的人脸图像向量数据X_k。

按上述方法，对原始采集的其余人脸图像逐一进行处理，得到所有预处理后的人脸图像向量数据{X₁,X₂,K,X_k,K,X_p}，所有预处理后的的人脸图像向量数据{X₁,X₂,K,X_k,K,X_p}组成预处理后的所有人脸图像矩阵数据X。

每幅人脸图像都有对应的类别信息，预处理后的所有人脸图像矩阵数据X对应的类别信息组成类别信息矩阵L。

步骤2、计算预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y

步骤2.1、建立流形之间距离度量矩阵J_B

假设同类数据分布在同一流形上，不同数据分布于不同流形上，根据预处理后的所有人脸图像矩阵数据X和类别信息矩阵L，将预处理后的所有人脸图像矩阵数据X分为训练数据集X^s和测试数据集X^t，将所述类别信息矩阵L分为与训练数据集X^s对应的训练类别信息矩阵L^s和与测试数据集X^t对应的测试类别信息矩阵L^t。

训练数据集X^s中的第i个子集为训练数据集X^s中的第i个子集s_i的仿射包h_i为：

h_i＝{μ_i+λ_iU_i|λ_i∈R^D} (1)

训练数据集X^s中的第j个子集为训练数据集X^s中的第j个子集s_j的仿射包h_j为：

h_j＝{μ_j+λ_jU_j|λ_j∈R^D} (2)

式(1)和(2)中：

i表示1～d的自然数，d为训练数据集X^s的子集个数；

j表示1～d的自然数，j≠i，d为训练数据集X^s的子集个数；

ni表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i中样本的个数；

nj表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j中样本的个数；

μ_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的均值向量；

μ_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的均值向量；

λ_i表示仿射包和训练数据集X^s中的第i个子集s_i相关的自由参数向量；

λ_j表示仿射包和训练数据集X^s中的第j个子集s_j相关的自由参数向量；

U_i表示对训练数据集X^s中的第i个子集s_i的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量；

U_j表示对训练数据集X^s中的第j个子集s_j的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量。

训练数据集X^s中第i个子集s_i的仿射包h_i与第j个子集s_j的仿射包h_j之间的距离D(h_i,h_j)为：

训练数据集X^s中第i个子集s_i对应的流形M_i与训练数据集X^s中第j个子集s_j对应的流形M_j之间的距离D(M_i,M_j)为：

D(M_i,M_j)＝D(h_i,h_j) (4)

对训练数据集X^s中的流形建立流形之间距离度量矩阵J_B为：

式(3)、(4)和(5)中：

H表示再生核Hilbert空间；

i表示1～d的自然数，d为训练数据集X^s的子集个数；

j表示1～d的自然数，j≠i，d为训练数据集X^s的子集个数；

ni表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i中样本的个数；

nj表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j中样本的个数；

h_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的仿射包；

h_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的仿射包；

M_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i对应的流形；

M_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j对应的流形；

μ_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的均值向量；

μ_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的均值向量；

λ_i表示仿射包和训练数据集X^s中的第i个子集s_i相关的自由参数向量；

λ_j表示仿射包和训练数据集X^s中的第j个子集s_j相关的自由参数向量；

U_i表示对训练数据集X^s中的第i个子集s_i的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量；

U_j表示对训练数据集X^s中的第j个子集s_j的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量。

步骤2.2、建立训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的统计差异度量矩阵J_W

根据预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的训练数据集X^s和测试数据集X^t，采用领域适应中的最大均值差算法表示训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的统计差异，训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的统计差异度量矩阵J_W为：

式(6)中：

r表示训练数据集X^s中样本的个数；

m表示测试数据集X^t中样本的个数；

i'表示1～r的自然数；

j'表示1～m的自然数；

i”表示1～r的自然数；

j”表示1～m的自然数；

表示训练数据集X^s的第i'个样本；

表示训练数据集X^s的第i”个样本；

表示测试数据集X^t的第j'个样本；

表示测试数据集X^t的第j”个样本；

X^s表示预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的训练数据集，

X^t表示预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的测试数据集，

H表示再生核Hilbert空间；

表示对训练数据集X^s的第i'个样本的高斯核变换；

表示对测试数据集X^s的第j'个样本的高斯核变换；

表示训练数据集X^s的第i'个样本和训练数据集X^s的第i”个样本的高斯核变换的内积；

表示测试数据集X^t的第j'个样本和测试数据集X^t的第j”个样本的高斯核变换的内积；

表示训练数据集X^s的第i'个样本和测试数据集X^t的第j'个样本的高斯核变换的内积；

σ表示带宽；

X^Φ表示一个对训练数据集X^s和测试数据集X^t分别进行高斯核变换后的矩阵所合并的矩阵，

Π_st表示系数矩阵，系数矩阵Π_st的第i'行第j'列元素为

步骤2.3、计算预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k

通过领域投影变换，预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k为：

Y_k＝W^TX_k (8)

式(8)中：

W表示投影矩阵，投影矩阵W通过如下目标函数获得：

对投影矩阵W求解：

对进行特征值分解：

式(9)、(10)和(11)中：

μ表示权重系数；

λ表示特征值；

ν表示特征向量。

将特征值λ由大到小排列，取前g个特征值所对应的特征向量，组成投影矩阵W。

步骤2.4、计算预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y

将预处理后的所有人脸图像矩阵数据X进行领域投影变换，预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y为：

Y＝W^TX (12)

式(12)中：W表示投影矩阵。

步骤3、人脸图像的识别

在投影空间内，采用最近邻算法识别预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y中的任一未知类别的预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k的类别。

所述最近邻算法是：在低维空间进行分类时，采用K近邻分类器，K为1。

由于采用上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明为解决面向人脸图像的识别问题，采用了一种基于领域适应和流形距离度量的人脸识别方法。对训练数据集X^s和测试数据集X^t之间的差异，通过领域适应中的最大均值差算法来表示统计差异度量矩阵J_W，同时，假设同类数据分布在同一流形上，不同数据分布于不同流形上，利用类别信息矩阵L，使用仿射包h_i与仿射包h_j间的距离表示流形M_i与流形M_j间的距离，求得流形间距离度量矩阵J_B，与传统的流形学习相比，本发明提供了一种将领域适应与流形学习相结合的学习方法，建立目标函数以最大化流形间距离并最小化训练数据集X^s和测试数据集X^t之间的差异为目标寻找投影空间W，采用最近邻算法在投影空间W内对人脸图像进行识别，提高人脸图像的识别效果。

因此，本发明具有能提高识别效果的特点。

具体实施方式

下面结合本具体实施方式对本发明作进一步的描述，并非对其保护范围的限制。

实施例1

一种基于领域适应和流形距离度量的人脸识别方法。其具体步骤如下：

步骤1、人脸图像数据的预处理

本实施例原始采集的40类数据共400副人脸图像，每幅图像为64×64像素。先对原始采集的任一人脸图像进行去噪处理和平滑处理，然后进行图像分割；再按照RGB图像与灰度图像的转换方法，将分割后的人脸图像转换为灰度图像，最后将所述灰度图像依次进行归一化处理、均衡化处理和向量化处理，得到预处理后的人脸图像向量数据X_k为4096维。

按上述方法，对原始采集的其余人脸图像逐一进行处理，得到所有预处理后的人脸图像向量数据{X₁,X₂,K,X_k,K,X₄₀₀}，所有预处理后的的人脸图像向量数据{X₁,X₂,K,X_k,K,X₄₀₀}组成预处理后的所有人脸图像规模为4096×400的矩阵数据X。

每幅人脸图像都有对应的类别信息，预处理后的所有人脸图像矩阵数据X对应的类别信息组成规模为400×1的类别信息矩阵L。

步骤2、计算预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y

步骤2.1、建立流形之间距离度量矩阵J_B

假设同类数据分布在同一流形上，不同数据分布于不同流形上；根据预处理后的所有人脸图像矩阵数据X和类别信息矩阵L，将预处理后的所有人脸图像矩阵数据X分为规模为4096×240的训练数据集X^s和规模为4096×160的测试数据集X^t，将所述类别信息矩阵L分为与训练数据集X^s对应的规模为240×1的训练类别信息矩阵L^s和与测试数据集X^t对应的规模为160×1的测试类别信息矩阵L^t。训练数据集X^s中的第i个子集为训练数据集X^s中的第i个子集s_i的仿射包h_i为：

h_i＝{μ_i+λ_iU_i|λ_i∈R^D} (1)

训练数据集X^s中的第j个子集为训练数据集X^s中的第j个子集s_j的仿射包h_j为：

h_j＝{μ_j+λ_jU_j|λ_j∈R^D} (2)

式(1)和(2)中：

i表示1～40的自然数，训练数据集X^s的子集个数为40；

j表示1～40的自然数，j≠i；

ni表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i中样本的个数；

nj表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j中样本的个数；

μ_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的均值向量；

μ_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的均值向量；

λ_i表示仿射包和训练数据集X^s中的第i个子集s_i相关的自由参数向量；

λ_j表示仿射包和训练数据集X^s中的第j个子集s_j相关的自由参数向量；

U_i表示对训练数据集X^s中的第i个子集s_i的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量；

U_j表示对训练数据集X^s中的第j个子集s_j的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量。

训练数据集Xs中第i个子集s_i的仿射包h_i与第j个子集s_j的仿射包h_j之间的距离D(h_i,h_j)为：

训练数据集X^s中第i个子集s_i对应的流形M_i与训练数据集X^s中第j个子集s_j对应的流形M_j之间的距离D(M_i,M_j)为：

D(M_i,M_j)＝D(h_i,h_j) (4)

对训练数据集X^s中的流形建立规模为4096×4096的流形之间距离度量矩阵J_B为：

式(3)、(4)和(5)中：

H表示再生核Hilbert空间；

i表示1～40的自然数，训练数据集X^s的子集个数为40；

j表示1～40的自然数，j≠i；

ni表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i中样本的个数；

nj表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j中样本的个数；

h_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的仿射包；

h_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的仿射包；

M_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i对应的流形；

M_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j对应的流形；

μ_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的均值向量；

μ_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的均值向量；

λ_i表示仿射包和训练数据集X^s中的第i个子集s_i相关的自由参数向量；

λ_j表示仿射包和训练数据集X^s中的第j个子集s_j相关的自由参数向量；

U_i表示对训练数据集X^s中的第i个子集s_i的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量；

U_j表示对训练数据集X^s中的第j个子集s_j的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量。

步骤2.2、建立训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的统计差异度量矩阵J_W

根据预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的训练数据集X^s和测试数据集X^t，采用领域适应中的最大均值差算法表示训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的统计差异，训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的规模为4096×4096的统计差异度量矩阵J_W为：

式(6)中：

i'表示1～240的自然数；

j'表示1～160的自然数；

i”表示1～240的自然数；

j”表示1～160的自然数；

表示训练数据集X^s的第i'个样本；

表示训练数据集X^s的第i”个样本；

表示测试数据集X^t的第j'个样本；

表示测试数据集X^t的第j”个样本；

X^s表示预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的训练数据集，

X^t表示预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的测试数据集，

H表示再生核Hilbert空间；

表示对训练数据集X^s的第i'个样本的高斯核变换；

表示对测试数据集X^s的第j'个样本的高斯核变换；

表示训练数据集X^s的第i'个样本和训练数据集X^s的第i”个样本的高斯核变换的内积；

表示测试数据集X^t的第j'个样本和测试数据集X^t的第j”个样本的高斯核变换的内积；

表示训练数据集X^s的第i'个样本和测试数据集X^t的第j'个样本的高斯核变换的内积；

σ表示带宽；

X^Φ表示一个对训练数据集X^s和测试数据集X^t分别进行高斯核变换后的矩阵所合并的矩阵，

Π_st表示系数矩阵，系数矩阵Π_st的第i'行第j'列元素为

步骤2.3、计算预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k

通过领域投影变换，预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k为：

Y_k＝W^TX_k (8)

式(8)中：

W表示投影矩阵，投影矩阵W通过如下目标函数获得：

对投影矩阵W求解：

对进行特征值分解：

式(9)、(10)和(11)中：

μ表示权重系数；

λ表示特征值；

ν表示特征向量。

将特征值λ由大到小排列，取前g个特征值所对应的特征向量，组成投影矩阵W；在对40类数据共400副人脸图像进行计算时，取前38个特征值所对应特征向量，组成规模为4096×38的投影矩阵W。

步骤2.4、计算预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y

将预处理后的所有人脸图像矩阵数据X进行领域投影变换，预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的规模为38×400的矩阵数据Y为：

Y＝W^TX (12)

式(12)中：W表示投影矩阵。

步骤3、人脸图像的识别

在投影空间内，采用最近邻算法识别预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y中的任一未知类别的预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k的类别。

本实施例所述最近邻法是：在低维空间进行分类时，采用K近邻分类器，K为1。

重复实验100次，并对预测识别率计算平均值，与人脸识别中的其他的度量方法比较，如：RLDA(Regularized Linear Discriminant Analysis)、UDP(UnsupervisedDiscriminant Projection)和LDA(Linear Discriminant Analysis)，本实施例的识别率比RLDA、UDP和LDA的识别率分别提高了3.25％、6.25％和1.25％。与人脸识别中的领域适应算法比较，如：DIP(Domain Invariant Projection)，本实施例的识别率比DIP提高了2.25％。

实施例2

一种基于领域适应和流形距离度量的人脸识别方法。其具体步骤如下：

步骤1、人脸图像数据的预处理

本实施例原始采集的68类数据共11560副人脸图像，每幅图像为32×32像素。先对原始采集的任一人脸图像进行去噪处理和平滑处理，然后进行图像分割；再按照RGB图像与灰度图像的转换方法将分割后的人脸图像转换为灰度图像，最后将所述灰度图像依次进行归一化处理、均衡化处理和向量化处理，得到预处理后的人脸图像向量数据X_k为1024维。

按上述方法，对原始采集的其余人脸图像逐一进行处理，得到所有预处理后的人脸图像向量数据{X₁,X₂,K,X_k,K,X₁₁₅₆₀}，所有预处理后的的人脸图像向量数据{X₁,X₂,K,X_k,K,X₁₁₅₆₀}组成预处理后的所有人脸图像的规模为1024×11560的矩阵数据X。

每幅人脸图像都有对应的类别信息，预处理后的所有人脸图像矩阵数据X对应的类别信息组成规模为11560×1的类别信息矩阵L。步骤2、计算预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y

步骤2.1、建立流形之间距离度量矩阵J_B

假设同类数据分布在同一流形上，不同数据分布于不同流形上；根据预处理后的所有人脸图像矩阵数据X和类别信息矩阵L，将预处理后的所有人脸图像矩阵数据X分为规模为1024×5780的训练数据集X^s和规模为1024×5780的测试数据集X^t，将所述类别信息矩阵L分为与训练数据集X^s对应的规模为5780×1的训练类别信息矩阵L^s和与测试数据集X^t对应的规模为5780×1的测试类别信息矩阵L^t。

训练数据集X^s中的第i个子集为训练数据集X^s中的第i个子集s_i的仿射包h_i为：

h_i＝{μ_i+λ_iU_i|λ_i∈R^D} (1)

训练数据集X^s中的第j个子集为训练数据集X^s中的第j个子集s_j的仿射包h_j为：

h_j＝{μ_j+λ_jU_j|λ_j∈R^D} (2)

式(1)和(2)中：

i表示1～68的自然数，训练数据集X^s的子集个数为68；

j表示1～68的自然数，，j≠i；

ni表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i中样本的个数；

nj表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j中样本的个数；

μ_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的均值向量；

μ_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的均值向量；

λ_i表示仿射包和训练数据集X^s中的第i个子集s_i相关的自由参数向量；

λ_j表示仿射包和训练数据集X^s中的第j个子集s_j相关的自由参数向量；

U_i表示对训练数据集X^s中的第i个子集s_i的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量；

U_j表示对训练数据集X^s中的第j个子集s_j的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量。

训练数据集X^s中第i个子集s_i的仿射包h_i与第j个子集s_j的仿射包h_j之间的距离D(h_i,h_j)为：

训练数据集X^s中第i个子集s_i对应的流形M_i与训练数据集X^s中第j个子集s_j对应的流形M_j之间的距离D(M_i,M_j)为：

D(M_i,M_j)＝D(h_i,h_j) (4)

对训练数据集X^s中的流形建立流形之间距离度量矩阵J_B为：

式(3)、(4)和(5)中：

H表示再生核Hilbert空间；

i表示1～68的自然数，训练数据集X^s的子集个数为68；

j表示1～68的自然数，j≠i；

ni表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i中样本的个数；

nj表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j中样本的个数；

h_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的仿射包；

h_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的仿射包；

M_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i对应的流形；

M_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j对应的流形；

μ_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的均值向量；

μ_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的均值向量；

λ_i表示仿射包和训练数据集X^s中的第i个子集s_i相关的自由参数向量；

λ_j表示仿射包和训练数据集X^s中的第j个子集s_j相关的自由参数向量；

U_i表示对训练数据集X^s中的第i个子集s_i的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量；

U_j表示对训练数据集X^s中的第j个子集s_j的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量。

步骤2.2、建立训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的统计差异度量矩阵J_W

根据预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的训练数据集X^s和测试数据集X^t，采用领域适应中的最大均值差算法表示训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的统计差异，训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的规模为1024×1024的统计差异度量矩阵J_W为：

式(6)中：

i'表示1～5780的自然数；

j'表示1～5780的自然数；

i”表示1～5780的自然数；

j”表示1～5780的自然数；

表示训练数据集X^s的第i'个样本；

表示训练数据集X^s的第i”个样本；

表示测试数据集X^t的第j'个样本；

表示测试数据集X^t的第j”个样本；

X^s表示预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的训练数据集，

X^t表示预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的测试数据集，

H表示再生核Hilbert空间；

表示对训练数据集X^s的第i'个样本的高斯核变换；

表示对测试数据集X^s的第j'个样本的高斯核变换；

表示训练数据集X^s的第i'个样本和训练数据集X^s的第i”个样本的高斯核变换的内积；

表示测试数据集X^t的第j'个样本和测试数据集X^t的第j”个样本的高斯核变换的内积；

表示训练数据集X^s的第i'个样本和测试数据集X^t的第j'个样本的高斯核变换的内积；

σ表示带宽；

X^Φ表示一个对训练数据集X^s和测试数据集X^t分别进行高斯核变换后的矩阵所合并的矩阵，

Π_st表示系数矩阵，系数矩阵Π_st的第i'行第j'列元素为

步骤2.3、计算预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k

通过领域投影变换，预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k为：

Y_k＝W^TX_k (8)

式(8)中：

W表示投影矩阵，投影矩阵W通过如下目标函数获得：

对投影矩阵W求解：

对进行特征值分解：

式(9)、(10)和(11)中：

μ表示权重系数；

λ表示特征值；

ν表示特征向量。

将特征值λ由大到小排列，取前g个特征值所对应的特征向量，组成投影矩阵W；在对68类数据共11560副人脸图像进行计算时，取前120个特征值所对应特征向量ν，组成规模为1024×120的投影矩阵W。

步骤2.4、计算预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y

将预处理后的所有人脸图像矩阵数据X进行领域投影变换，预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的规模为120×11560的矩阵数据Y为：

Y＝W^TX (12)

式(12)中：W表示投影矩阵。

步骤3、人脸图像的识别

在投影空间内，采用最近邻算法识别预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y中的任一未知类别的预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k的类别。

本实施例所述最近邻法是：在低维空间进行分类时，采用K近邻分类器，K为1。

重复实验100次，并对预测识别率计算平均值，与人脸识别中的其他的度量方法比较，如：RLDA(Regularized Linear Discriminant Analysis)、UDP(UnsupervisedDiscriminant Projection)和LDA(Linear Discriminant Analysis)，本实施例的识别率比RLDA、UDP和LDA的识别率分别提高了2.11％、2.02％和1.78％；与人脸识别中的领域适应算法比较，如：DIP(Domain Invariant Projection)，本实施例的识别率比DIP提高了1.82％。

本具体实施方式的有益效果是：

本具体实施方式为解决面向人脸图像的识别问题，采用了一种基于领域适应和流形距离度量的人脸识别方法。对训练数据集X^s和测试数据集X^t之间的统计差异，通过领域适应中的最大均值差算法来表示统计差异度量矩阵J_W，同时，假设同类数据分布在同一流形上，不同数据分布于不同流形上，利用类别信息矩阵L，使用仿射包h_i与仿射包h_j间的距离表示流形M_i与流形M_j间的距离，求得流形间距离度量矩阵J_B，与传统的流形学习相比，本具体实施方式提供了一种将领域适应与流形学习相结合的实例，建立目标函数以最大化流形间距离并最小化训练数据集X^s和测试数据集X^t之间的差异为目标寻找投影空间W，采用最近邻算法在投影空间W内对人脸图像进行识别，提高人脸图像的识别效果。

因此，本具体实施方式具有能提高识别效果的特点。

Claims (2)

1.一种基于领域适应和流形距离度量的人脸识别方法，其特征在于所述人脸识别方法的具体步骤如下：

步骤1、人脸图像数据的预处理

先对原始采集的任一人脸图像进行去噪处理和平滑处理，然后进行图像分割，再将分割后的人脸图像转换为灰度图像，最后将所述灰度图像依次进行归一化处理、均衡化处理和向量化处理，得到预处理后的人脸图像向量数据X_k；

按上述方法，对原始采集的其余人脸图像逐一进行处理，得到所有预处理后的人脸图像向量数据{X₁,X₂,K,X_k,K,X_p}，所有预处理后的的人脸图像向量数据{X₁,X₂,K,X_k,K,X_p}组成预处理后的所有人脸图像矩阵数据X；

每幅人脸图像都有对应的类别信息，预处理后的所有人脸图像矩阵数据X对应的类别信息组成类别信息矩阵L；

步骤2、计算预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y

步骤2.1、建立流形之间距离度量矩阵J_B

假设同类数据分布在同一流形上，不同数据分布于不同流形上；根据预处理后的所有人脸图像矩阵数据X和类别信息矩阵L，将预处理后的所有人脸图像矩阵数据X分为训练数据集X^s和测试数据集X^t，将所述类别信息矩阵L分为与训练数据集X^s对应的训练类别信息矩阵L^s和与测试数据集X^t对应的测试类别信息矩阵L^t；

训练数据集X^s中的第i个子集为训练数据集X^s中的第i个子集s_i的仿射包h_i为：

h_i＝{μ_i+λ_iU_i|λ_i∈R^D} (1)

训练数据集X^s中的第j个子集为训练数据集X^s中的第j个子集s_j的仿射包h_j为：

h_j＝{μ_j+λ_jU_j|λ_j∈R^D} (2)

式(1)和(2)中：

i表示1～d的自然数，d为训练数据集X^s的子集个数，

j表示1～d的自然数，j≠i，d为训练数据集X^s的子集个数，

ni表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i中样本的个数，

nj表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j中样本的个数，

μ_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的均值向量，

μ_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的均值向量，

λ_i表示仿射包和训练数据集X^s中的第i个子集s_i相关的自由参数向量，

λ_j表示仿射包和训练数据集X^s中的第j个子集s_j相关的自由参数向量，

U_i表示对训练数据集X^s中的第i个子集s_i的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量，

U_j表示对训练数据集X^s中的第j个子集s_j的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量；训练数据集X^s中第i个子集s_i的仿射包h_i与第j个子集s_j的仿射包h_j之间的距离D(h_i,h_j)为：

$D(h_i,h_j)=\left|\right|({\mathrm{\μ}}_i+{\mathrm{\λ}}_i{U}_i)-({\mathrm{\μ}}_j+{\mathrm{\λ}}_j{U}_j)|{|}_H^2---\left(3\right)$

训练数据集X^s中第i个子集s_i对应的流形M_i与训练数据集X^s中第j个子集s_j对应的流形M_j之间的距离D(M_i,M_j)为：

D(M_i,M_j)＝D(h_i,h_j) (4)

对训练数据集X^s中的流形建立流形之间距离度量矩阵J_B为：

$\begin{array}{c}{J}_B=\underset{i,j}{\Σ}D(M_i,M_j)=\underset{i,j}{\Σ}D(h_i,h_j)\\ =\underset{i,j}{\Σ}\left|\right|({\mathrm{\μ}}_i+{\mathrm{\λ}}_i{U}_i)-({\mathrm{\μ}}_j+{\mathrm{\λ}}_j{U}_j)|{|}_H^2\end{array}---\left(5\right)$

式(3)、(4)和(5)中：

H表示再生核Hilbert空间，

i表示1～d的自然数，d为训练数据集X^s的子集个数，

j表示1～d的自然数，j≠i，d为训练数据集X^s的子集个数，

ni表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i中样本的个数，

nj表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j中样本的个数，

h_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的仿射包，

h_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的仿射包，

M_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i对应的流形，

M_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j对应的流形，

μ_i表示训练数据集X^s中的第i个子集s_i的均值向量，

μ_j表示训练数据集X^s中的第j个子集s_j的均值向量，

λ_i表示仿射包和训练数据集X^s中的第i个子集s_i相关的自由参数向量，

λ_j表示仿射包和训练数据集X^s中的第j个子集s_j相关的自由参数向量，

U_i表示对训练数据集X^s中的第i个子集s_i的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量，

U_j表示对训练数据集X^s中的第j个子集s_j的中心化矩阵进行奇异值分解的奇异向量；

步骤2.2、建立训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的统计差异度量矩阵J_W

根据预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的训练数据集X^s和测试数据集X^t，采用领域适应中的最大均值差算法表示训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的统计差异，训练数据集X^s与测试数据集X^t之间的统计差异度量矩阵J_W为：

$\begin{array}{c}{J}_W=\left|\right|\frac{1}{r}\underset{i^{\′}=1}{\overset{r}{\Σ}}\mathrm{\Φ}\left(x_{i^{\′}}^s\right)-\frac{1}{m}\underset{j^{\′}=1}{\overset{m}{\Σ}}\mathrm{\Φ}\left(x_{j^{\′}}^t\right)|{|}_H^2\\ =(\underset{i^{\′\′},i^{\′\′}=1}{\overset{r}{\Σ}}\frac{k_{\mathrm{\σ}}(x_{i^{\′}}^s,x_{i^{\′\′}}^s)}{r^2}+\underset{j^{\′},j^{\′\′}=1}{\overset{m}{\Σ}}\frac{k_{\mathrm{\σ}}(x_{j^{\′}}^t,x_{j^{\′\′}}^t)}{m^2}-2\underset{i^{\′},j^{\′}=1}{\overset{r,m}{\Σ}}\frac{k_{\mathrm{\σ}}(x_{i^{\′}}^s,x_{j^{\′}}^t)}{rm})\\ =tr\left(X^{\mathrm{\Φ}}{\Π}_{st}{\left(X^{\mathrm{\Φ}}\right)}^T\right)\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中：

r表示训练数据集X^s中样本的个数，

m表示测试数据集X^t中样本的个数，

i'表示1～r的自然数，

j'表示1～m的自然数，

i”表示1～r的自然数，

j”表示1～m的自然数，

表示训练数据集X^s的第i'个样本，

表示训练数据集X^s的第i”个样本，

表示测试数据集X^t的第j'个样本，

表示测试数据集X^t的第j”个样本，

X^s表示预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的训练数据集，

X^t表示预处理后的所有人脸图像矩阵数据X的测试数据集，

H表示再生核Hilbert空间，

表示对训练数据集X^s的第i'个样本的高斯核变换，

表示对测试数据集X^s的第j'个样本的高斯核变换，

表示训练数据集X^s的第i'个样本和训练数据集X^s的第i”个样本的高斯核变换的内积，

表示测试数据集X^t的第j'个样本和测试数据集X^t的第j”个样本的高斯核变换的内积，

表示训练数据集X^s的第i'个样本和测试数据集X^t的第j'个样本的高斯核变换的内积，

σ表示带宽，

X^Φ表示一个对训练数据集X^s和测试数据集X^t分别进行高斯核变换后的矩阵所合并的矩阵，

Π_st表示系数矩阵，系数矩阵Π_st的第i'行第j'列元素为

步骤2.3、计算预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k

通过领域投影变换，预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k为：

Y_k＝W^TX_k (8)

式(8)中：

W表示投影矩阵，投影矩阵W通过如下目标函数获得：

$\underset{W^{T}W-I}{\arg \max }\{{\mathrm{\μW}}^T{J}_{B}W/(1-\mathrm{\μ})\left(W^T{J}_{W}W\right)\}---\left(9\right)$

对投影矩阵W求解：

$\mathrm{\λ}W=\left(\frac{\mathrm{\μ}}{1-\mathrm{\μ}}{J}_W^{-1}{J}_B\right)W---\left(10\right)$

对进行特征值分解：

$\left(\frac{\mathrm{\μ}}{1-\mathrm{\μ}}{J}_W^{-1}{J}_B\right),v=\mathrm{\λ}v---\left(11\right)$

式(9)、(10)和(11)中：

μ表示权重系数，

λ表示特征值，

ν表示特征向量；

将特征值λ由大到小排列，取前g个特征值所对应的特征向量，组成投影矩阵W；

步骤2.4、计算预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y

将预处理后的所有人脸图像矩阵数据X进行领域投影变换，预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y为：

Y＝W^TX (12)

式(12)中：W表示投影矩阵；

步骤3、人脸图像的识别

在投影空间内，采用最近邻算法识别预处理后的所有人脸图像矩阵数据X投影后的矩阵数据Y中的任一未知类别的预处理后的人脸图像向量数据X_k投影后的向量数据Y_k的类别。

2.根据权利要求1所述的基于领域适应和流形距离度量的人脸识别方法，其特征在于所述最近邻算法是：在低维空间进行分类时，采用K近邻分类器，K为1。