CN104680019A - 一种对航空器测高学系统误差ase进行分析的方法 - Google Patents

Abstract

公开了一种对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法，其能够判断航空器GPS基准面，对ASE进行分布模型拟合，从而判断航空器飞行性能趋势。这种对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法，包括步骤：(1)确定航空器GPS基准面；(2)对航空器ASE分布进行拟合；(3)确定航空器ASE最终值。

Description

一种对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法

技术领域

本发明涉及一种航空器指标评价方法，特别是一种对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法。

背景技术

传统的航空器高度保持性能监控手段是基于(Enhanced GPS MonitoringUnit，EGMU)和多点定位技术对航空器的几何高度进行采集，其几何高度精度较高为英尺级别，美国联邦航空局(Federal Aviation Administration，FAA)技术中心于20世纪80年代研发了基于这类数据的解算软件，用于对航迹点的测高学系统误差(Altimetry System Error，ASE)值进行解算。随着新技术的不断发展，EGMU和多点定位技术外，广播式自动相关监视(Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADS-B)技术由于其建站容易，覆盖范围大等特点，成为了一项新兴的航空器高度保持性能解算数据源。在基于ADS-B数据的航空器监控中，ADS-B站采集得到的航空器几何高度数据可以作为航空器的真实高度，进而通过气象插值和高度基准面转换等步骤，完成对于航空器测高学系统误差(Altimetry System Error，ASE)的分析和解算。

根据航空器运行的实际情况，其基于的GPS基准面分为平均海平面(Mean Sea Level，MSL)和椭球高(Height Above Ellipsoid，HAE)两种。两种基准面的高度差称为高程异常(Geiod)。由于航空器下发ADS-B数据的实际特点，航空器的GPS基准面信息在下发数据中并未包含，因此，确定航空器的基准面对于准确分析航空器的ASE值具有重要的作用。

在获取了航空器准确的GPS基准面之后，进而对航空器的ASE进行分布模型拟合，从而更准确的给出航空器的ASE评价值也对分析航空器整体的ASE具有重要的作用。

目前，我国在航空器GPS基准面确定和ASE分布模型拟合方面还是空白。

发明内容

为克服现有技术的缺陷，本发明要解决的技术问题是提供了一种对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法，其能够判断航空器GPS基准面，对ASE进行分布模型拟合，从而判断航空器飞行性能趋势。

本发明的技术方案是：这种对航空器测高学系统误差ASE进行分析方法，包括以下步骤：

(1)确定航空器GPS基准面；

(2)对航空器ASE分布进行拟合；

(3)确定航空器ASE最终值。

本发明通过对航迹点的分析确定了航空器GPS的基准面，对ASE进行了分布拟合并最终确定航空器的ASE评价值，所以能够判断航空器GPS基准面，对ASE进行分布模型拟合，从而判断航空器飞行性能趋势。

附图说明

图1所示为本发明的步骤(1.1)和(1.2)的效果图，其中方块和圆圈分别表示步骤(1.1)中基于MSL和HAE的ASE区间均值，实线和虚线分别为步骤(1.2)中基于MSL和HAE的ASE回归线；

图2所示为本发明的步骤(2.2)的单峰数据效果图，其中实线和虚线分别为步骤(2.2)中基于HAE和MSL的ASE核密度估计曲线，可以看出，基于MSL的核密度估计曲线呈现单峰趋势；

图3所示为本发明的步骤(2.2)的双峰数据效果图，中实线和虚线分别为步骤(2.2)中基于HAE和MSL的ASE核密度估计曲线，可以看出，基于MSL的核密度估计曲线呈现双峰趋势；

图4所示为本发明的步骤(1.1)的流程图；

图5所示为本发明的步骤(1.2)的流程图；

图6所示为本发明的步骤(2.2)的流程图；

图7所示为本发明的步骤(2.3)的流程图；

图8所示为本发明的步骤(3)的流程图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

首先给出计算中使用到的各项参数符号及其意义：

x和y：回归变量x和y；

f：自由度，即f＝n-1；

ρ：回归变量x和y的相关系数，其公式为：

回归变量x的均值，其公式为：

S_x和S_y：回归变量x和y的样本方差，其公式为：

$S_x=\sqrt{\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-\stackrel{\‾}{X})}^2},S_y=\sqrt{\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(Y_i-\stackrel{\‾}{Y})}^2};$

ε：两种基准面的回归估计标准差，其公式为：

ASE_MSL和ASE_HAE：基于平均海平面(Mean Sea Level，MSL)和椭球高(Height Above Ellipsoid，HAE)的测高学系统误差；

t_MSL和t_HAE：ASE基于MSL和HAE基准面线性回归的截距。

这种对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法，包括以下步骤：

(1)确定航空器GPS基准面；

(2)对航空器ASE分布进行拟合；

(3)确定航空器ASE最终值。

本发明通过对航迹点的分析确定了航空器GPS的基准面，对ASE进行了分布拟合并最终确定航空器的ASE评价值，所以能够判断航空器GPS基准面，对ASE进行分布模型拟合，从而判断航空器飞行性能趋势。

优选地，所述步骤(1)包括以下分步骤：

(1.1)根据公式(1)对航迹点的ASE计算其相对于高程异常区间的均值

(1.2)对基于MSL和HAE的ASE数组分别进行线性回归计算斜率并确定航空器基准面。

优选地，如图4所示，所述步骤(1.1)包括以下分步骤：

(1.1.1)将原数据中的Geoid序列按5英尺的小区间取整，计算区间个数n；

(1.1.2)遍历Geoid区间；

(1.1.3)计算区间内ASE上限：当前区间值加上2.5英尺；

(1.1.4)计算区间内ASE下限：当前区间值减去2.5英尺；

(1.1.5)获取大小属于当前区间上下限之间的ASE_HAE数组；

(1.1.6)获取大小属于当前区间上下限之间的ASE_MSL数组；

(1.1.7)如果(1.1.5)(1.1.6)不为空数组，则执行步骤(1.1.8)，否则执行步骤(1.1.9)；

(1.1.8)对各区间内的ASE_MSL和ASE_HAE求均值；

(1.1.9)结束。

优选地，如图5所示，所述步骤(1.2)包括以下分步骤：

(1.2.1)开始；

(1.2.2)获取步骤(1.1)的高程异常区间个数；

(1.2.3)判断区间个数是否大于3，是则执行步骤(1.2.4)，否则执行步骤(1.2.11)；

(1.2.4)获取步骤(1.1)每一个区间ASE均值；

(1.2.5)计算ASE_MSL和ASE_HAE序列的回归线，斜率分别为K_MSL和K_HAE；

(1.2.6)根据公式(2)计算出两种基准面线性回归交叉点ASE值作为ASE备选最终值

$\mathrm{ASE}=\frac{K_{\mathrm{HAE}}\·t_{\mathrm{MSL}}-K_{\mathrm{MSL}}\·t_{\mathrm{HAE}}}{K_{\mathrm{HAE}}-K_{\mathrm{MSL}}}---\left(2\right);$

(1.2.7)根据公式(3)、(4)、(5)计算航空器基准面接近系数C_MSL、C_HAE及二者之差M

$C_{\mathrm{MSL}}=\frac{\left|K_{\mathrm{MSL}}\right|}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{MSL}}}+\frac{|K_{\mathrm{HAE}}+1|}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{HAE}}}---\left(3\right)$

$C_{\mathrm{HAE}}=\frac{\left|K_{\mathrm{HAE}}\right|}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{HAE}}}+\frac{|K_{\mathrm{MSL}}-1|}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{MSL}}}---\left(4\right)$

M＝C_HAE-C_MSL  (5)；

(1.2.8)根据M判断基准面：当M小于-30时，执行步骤(1.2.10)；当M大于30时，执行步骤(1.2.9)；当M处于-30和30之间时，执行步骤(1.2.11)；

(1.2.9)判定基准面为MSL，跳转到步骤(1.2.12)；

(1.2.10)判定基准面为HAE，跳转到步骤(1.2.12)；

(1.2.11)认为不能准确判定航空器的基准面；

(1.2.12)结束。

优选地，所述步骤(2)包括以下分步骤：

(2.1)如果步骤(1)确定的航空器基准面为HAE或MSL，执行步骤(2.2)；

(2.2)对ASE_MSL和ASE_HAE进行核密度估计；

(2.3)根据相应基准面及公式(6)，对ASE_MSL和ASE_HAE进行混合正态分布拟合

$f_{\mathrm{ASE}}\left(x\right)={\mathrm{\α}}_1\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_1}\exp (-{\frac{(x-{\mathrm{\μ}}_1)}{2{\mathrm{\σ}}_1^2}}^2)+{\mathrm{\α}}_2\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_2}\exp (-\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_2)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_2^2})---\left(6\right).$

优选地，如图6所示，所述步骤(2.2)包括以下分步骤：

(2.2.1)将ASE原始数据进行核密度估计；

(2.2.2)获取ASE原始数据中的最大值和最小值；

(2.2.3)将最大值和最小值所组成的区间范围等分199份，得到新的数组，新数组包含200个元素；

(2.2.4)利用核密度估计结果计算新数组对应的核密度估计值；

(2.2.5)返回区间核密度估计值数组。

优选地，如图7所示，所述步骤(2.3)包括以下分步骤：

(2.3.1)开始；

(2.3.2)确立混合分布拟合参数的默认值，α₁＝1，α₂＝0，μ₂＝0，σ₁＝s_x，σ₂＝0；

(2.3.3)若ASE数组长度大于50并且标准差σ₁>30则执行

(2.3.4)，否则执行(2.3.9)；

(2.3.4)将ASE数组进行核密度估计，确立混合分布拟合参数

的初始值，α₁＝0.5，α₂＝0.5， ${\mathrm{\μ}}_1=\stackrel{\‾}{x}-\frac{s_x}{2},{\mathrm{\μ}}_2=\stackrel{\‾}{x}+\frac{s_x}{2},{\mathrm{\σ}}_1={\mathrm{\σ}}_2=\frac{s_x}{2};$

(2.3.5)以正负300为范围，分为601个区间，根据(2.3.4)结果作为系数计算最小二乘高斯拟合值，返回混合分布参数拟合结果和分布结果拟合概率值；

(2.3.6)获取(2.3.5)结果，令为中的较大值，为中较小值，为之差的绝对值，为绝对值中的较大值；

(2.3.7)如果三条件同时满足，则执行步骤(2.3.8)，否则令执行步骤(2.3.9)；

(2.3.8)确定ASE混合分布拟合结果为双峰分布，将对应的或作为ASE备选最终值，跳转到步骤(2.3.10)；

(2.3.9)确定ASE混合分布拟合结果为单峰分布，将μ₁作为ASE备选最终值；

(2.3.10)结束。

优选地，如图8所示，所述步骤(3)包括以下分步骤：

(3.1)开始；

(3.2)获取ASE数组的基准面；

(3.3)判断基准面是否可以确定，是则执行步骤(3.4)，否则执行步骤(3.5)；

(3.4)通过混合正态分布拟合的单峰或双峰结果获取ASE最终值，跳转到步骤(3.9)；

(3.5)获取步骤(1.2)中ASE_MSL和ASE_HAE序列线性回归分析；

(3.6)判断|Geoid|<5区间内是否有值存在，是则执行步骤(3.7)，否则执行步骤(3.8)；

(3.7)选取区间内的样本均值作为ASE最终值，跳转到步骤(3.9)；

(3.8)将步骤(1.2.6)的ASE备选最终值作为ASE最终值；

(3.9)结束。

优选地，所述步骤(3.7)包括以下分步骤：

(3.7.1)选取原始ASE数组Geoid绝对值小于5区间内的样本；

(3.7.2)计算(3.7.1)中的ASE_MSL和ASE_HAE的全体样本均值；

(3.7.3)返回(3.7.2)的结果。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案的保护范围。

Claims (9)

1.一种对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法，其特征在于，

包括以下步骤：

(1)确定航空器GPS基准面；

(2)对航空器ASE分布进行拟合；

(3)确定航空器ASE最终值。

2.根据权利要求1所述的对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法，其特征在于，所述步骤(1)包括以下分步骤：

(1.1)根据公式(1)对航迹点的ASE计算其相对于高程异常区间的均值

(1.2)对基于MSL和HAE的ASE数组分别进行线性回归计算斜率并确定航空器基准面。

3.根据权利要求2所述的对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法，其特征在于，所述步骤(1.1)包括以下分步骤：

(1.1.1)将原数据中的Geoid序列按5英尺的小区间取整，计算区间个数n；

(1.1.2)遍历Geoid区间；

(1.1.3)计算区间内ASE上限：当前区间值加上2.5英尺；

(1.1.4)计算区间内ASE下限：当前区间值减去2.5英尺；

(1.1.5)获取大小属于当前区间上下限之间的ASE_HAE数组；

(1.1.6)获取大小属于当前区间上下限之间的ASE_MSL数组；

(1.1.7)如果(1.1.5)(1.1.6)不为空数组，则执行步骤(1.1.8)，否则执行步骤(1.1.9)；

(1.1.8)对各区间内的ASE_MSL和ASE_HAE求均值；

(1.1.9)结束。

4.根据权利要求3所述的对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法，其特征在于，所述步骤(1.2)包括以下分步骤：

(1.2.1)开始；

(1.2.2)获取步骤(1.1)的高程异常区间个数；

(1.2.3)判断区间个数是否大于3，是则执行步骤(1.2.4)，否则执行步骤(1.2.11)；

(1.2.4)获取步骤(1.1)每一个区间ASE均值；

(1.2.5)计算ASE_MSL和ASE_HAE序列的回归线，斜率分别为K_MSL和K_HAE；

(1.2.6)根据公式(2)计算出两种基准面线性回归交叉点ASE值作为ASE备选最终值

$\mathrm{ASE}=\frac{K_{\mathrm{HAE}}\&CenterDot;t_{\mathrm{MSL}}-K_{\mathrm{MSL}}\&CenterDot;t_{\mathrm{HAE}}}{K_{\mathrm{HAE}}-K_{\mathrm{MSL}}}---\left(2\right);$

(1.2.7)根据公式(3)、(4)、(5)计算航空器基准面接近系数C_MSL、C_HAE及二者之差M

$C_{\mathrm{MSL}}=\frac{\left|K_{\mathrm{MSL}}\right|}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{MSL}}}+\frac{\left|K_{\mathrm{HAE}}\right|}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{HAE}}}---\left(3\right)$

$C_{\mathrm{HAE}}=\frac{\left|K_{\mathrm{HAE}}\right|}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{HAE}}}+\frac{|K_{\mathrm{MSL}}-1|}{{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{MSL}}}---\left(4\right)$

M＝C_HAE-C_MSL    (5)；

(1.2.8)根据M判断基准面：当M小于-30时，执行步骤(1.2.10)；当M大于30时，执行步骤(1.2.9)；当M处于-30和30之间时，执行步骤(1.2.11)；

(1.2.9)判定基准面为MSL，跳转到步骤(1.2.12)；

(1.2.10)判定基准面为HAE，跳转到步骤(1.2.12)；

(1.2.11)认为不能准确判定航空器的基准面；

(1.2.12)结束。

5.根据权利要求4所述的对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法，其特征在于，所述步骤(2)包括以下分步骤：

(2.1)如果步骤(1)确定的航空器基准面为HAE或MSL，执行步骤(2.2)；

(2.2)对ASE_MSL和ASE_HAE进行核密度估计；

(2.3)根据相应基准面及公式(6)，对ASE_MSL和ASE_HAE进行混合正态分布拟合

$f_{\mathrm{ASE}}\left(x\right)={\mathrm{\&alpha;}}_1\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_1}\exp (-\frac{{(x-{\mathrm{\&mu;}}_1)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_1^2})+{\mathrm{\&alpha;}}_2\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}_2}\exp (-\frac{{(x-{\mathrm{\&mu;}}_2)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_2^2})---\left(6\right).$

6.根据权利要求5所述的对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法，其特征在于，所述步骤(2.2)包括以下分步骤：

(2.2.1)将ASE原始数据进行核密度估计；

(2.2.2)获取ASE原始数据中的最大值和最小值；

(2.2.3)将最大值和最小值所组成的区间范围等分199份，得到新的数组，新数组包含200个元素；

(2.2.4)利用核密度估计结果计算新数组对应的核密度估计值；

(2.2.5)返回区间核密度估计值数组。

7.根据权利要求6所述的对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法，其特征在于，所述步骤(2.3)包括以下分步骤：

(2.3.1)开始；

(2.3.2)确立混合分布拟合参数的默认值，α₁＝1，α₂＝0，μ₂＝0，σ₁＝s_x，σ₂＝0；

(2.3.3)若ASE数组长度大于50并且标准差σ₁>30则执行

(2.3.4)，否则执行(2.3.9)；

(2.3.4)将ASE数组进行核密度估计，确立混合分布拟合参数的初始值，α₁＝0.5，α₂＝0.5， ${\mathrm{\&mu;}}_1=\stackrel{\&OverBar;}{x}-\frac{s_x}{2},{\mathrm{\&mu;}}_2=\stackrel{\&OverBar;}{x}+\frac{s_x}{2},{\mathrm{\&sigma;}}_1={\mathrm{\&sigma;}}_2=\frac{s_x}{2};$

(2.3.5)以正负300为范围，分为601个区间，根据(2.3.4)结果作为系数计算最小二乘高斯拟合值，返回混合分布参数拟合结果和分布结果拟合概率值；

(2.3.6)获取(2.3.5)结果，令为中的较大值，为中较小值，为之差的绝对值，为绝对值中的较大值；

(2.3.7)如果 ${\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{\max }<0.8,{\widehat{\mathrm{\&alpha;}}}_{\min }>0.2,{\widehat{\mathrm{\&mu;}}}_{\mathrm{ad}}>10$ 三条件同时满足，则执行步骤(2.3.8)，否则令执行步骤(2.3.9)；

(2.3.8)确定ASE混合分布拟合结果为双峰分布，将对应的或作为ASE备选最终值，跳转到步骤(2.3.10)；

(2.3.9)确定ASE混合分布拟合结果为单峰分布，将μ₁作为ASE备选最终值；

(2.3.10)结束。

8.根据权利要求7所述的对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法，其特征在于，所述步骤(3)包括以下分步骤：

(3.1)开始；

(3.2)获取ASE数组的基准面；

(3.3)判断基准面是否可以确定，是则执行步骤(3.4)，否则执行步骤(3.5)；

(3.4)通过混合正态分布拟合的单峰或双峰结果获取ASE最终值，跳转到步骤(3.9)；

(3.5)获取步骤(1.2)中ASE_MSL和ASE_HAE序列线性回归分析结果；

(3.6)判断|Geoid|<5区间内是否有值存在，是则执行步骤(3.7)，否则执行步骤(3.8)；

(3.7)选取区间内的样本均值作为ASE最终值，跳转到步骤(3.9)；

(3.8)将步骤(1.2.6)的ASE备选最终值作为ASE最终值；

(3.9)结束。

9.根据权利要求8所述的对航空器测高学系统误差ASE进行分析的方法，其特征在于，所述步骤(3.7)包括以下分步骤：

(3.7.1)选取原始ASE数组Geoid绝对值小于5区间内的样本；

(3.7.2)计算(3.7.1)中的ASE_MSL和ASE_HAE的全体样本均值；

(3.7.3)返回(3.7.2)的结果。