CN104200458A - 基于MeanShift的高分辨率遥感影像分割距离度量优化方法 - Google Patents

Abstract

基于Meanshift的高分辨率遥感图像分割中合并区域过程的距离度量优化方法，充分考虑遥感图像数据的特点，利用光谱匹配距离度量代替传统的欧式距离，具体有光谱角度匹配度量，光谱相似性度量和核映射光谱匹配度量，使分割结果更加精确。

Description

基于MeanShift的高分辨率遥感影像分割距离度量优化方法

技术领域

本发明是在高分辨率遥感影像处理领域中，针对基于MeanShift算法的遥感图像分割技术，对其中区域合并过程所涉及到的距离度量计算进行优化，从而进一步得到精度更高的图像分割效果。 

背景技术

随着遥感技术的发展，高分辨率遥感影像逐渐在许多领域中得到广泛的应用。由于高分辨率遥感影像拥有更丰富的光谱波段、更详细的地形结构等数据信息，所以遥感图像处理技术的要求也随之不断提高，影像分割技术是面向对象的高分辨率遥感图像信息提取和分析的重要步骤之一，其分割质量直接决定了后续影像处理的精度，因此遥感图像分割具有重大的研究意义。 

MeanShift均值漂移算法是一种无参的统计迭代方法，利用核密度估计求取一定范围内的梯度最大点，由于其简单的形式、较快的收敛速度以及较高的稳定性、抗噪性等，在计算机模式识别、聚类分析、图像跟踪和图像分割等方面有广泛的应用。 

在基于MeanShift的遥感影像分割过程中，区域合并是其重要的步骤之一，它是在图像进行滤波聚类得到众多细分的同质区域小块之后，再进一步根据一定准则得到图像的最终分割结果，因此合并准则的精确对分割结果有重要的影响，而距离度量作为合并准则的重要环节，其具体的策略需要根据遥感图像数据的特点来进行设置。本发明 据此提出了一种针对区域合并时的距离度量优化策略，使高分辨率遥感影像的分割在理论上得到更高精度的效果。 

发明内容

本发明要克服现有技术分割图像时精度低的缺点，提供基于MeanShift的高分辨率遥感图像分割距离度量优化方法。 

本发明为了在基于MeanShift的遥感图像分割中得到精度更高的分割效果，在区域合并过程中对距离度量的计算采用光谱匹配技术代替传统的欧式距离的计算，充分考虑遥感图像的数据特征，使区域之间的相似度量的计算更加精准，从而得到更精确的分割图像。 

基于MeanShift的高分辨率遥感图像分割距离度量优化方法，包括以下步骤： 

1)、高分辨率遥感图像输入，转换成栅格数据进行处理； 

2)、利用MeanShift算法对遥感图像进行滤波处理，得到以模点为中心的大量同质区域； 

3)、对滤波之后的大量同质区域进行区域合并，计算区域之间的相似性，将传统的欧式距离度量计算方法由光谱匹配度量计算方法或核光谱映射度量计算方法代替； 

4)、设置恰当阈值来评判两区域的相似性度量，初步形成分割结果，在进一步的尺度区域合并过程中，通过区域之间相似度的比较，融入新的区域来达到规定的尺度。最终得到精度较高的分割结果。 

进一步，步骤2)中的MeanShift算法是无参的核密度估计，完全依靠训练数据样本，其具体的原理主要依赖以下公式： 

设样本集{x_i}，i＝1，...，n，为R^d维空间中的任意点，求其中x点的密度函数估计，以K(x)为核函数，h为窗宽，利用单位矩阵，得： 

$f\left(x\right)=\frac{1}{{\mathrm{nh}}^d}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)$

求概率密度最大点，对上式求导并引用核函数G(x)，以及标准化系数c_k，d，整理化简可得： 

$\widehat{\▿}{f}_{h,k}\left(x\right)=\frac{2c_{k,d}}{{\mathrm{nh}}^{d+2}}\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)\right][\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}-x]$

将式子右边的公式作为MeanShift向量，具体如下： 

$m_{h,G}\left(x\right)=[\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}-x]$

从核概率密度式子推导得出MeanShift向量m_h，G(x)，可知其总是指向概率密度增加最大的方向，利用此性质，可以通过对图像像素点的迭代处理，经过滤波过程，得到以模点值为中心的大量同质区域； 

步骤3)中，传统的欧式距离的计算具体为以下式子： 

$d(x,y)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_1-y_1)}^2}$

其中，x，y为遥感图像中任意像素点，i＝1，...，n，其中n为波段值，因此两变量可看作是n维向量，此距离度量计算简单，几乎适用于任意情况下的距离度量计算，但在n值较大的高分辨率影像中，如此计算的距离度量没有充分考虑光谱值信息，因此合并效果并不能达到令人满意的效果。 

光谱匹配是高光谱影像中像元光谱在每一个波段的变化量与方向的分析，能够突出特征谱段，提取光谱维信息，充分考虑到遥感图像数据的特点，从而能够较精确的定量表示像元间的相似性或者差异 性。利用常见的几种光谱匹配技术代替欧式距离计算方法，具体公式如下： 

光谱角度匹配： 

$\mathrm{\θ}=\arccos \frac{\mathrm{xy}}{\left|\right|x\left|\right|\left|\right|y\left|\right|}$     θ∈[0，π/2] 

$\left|\right|x\left|\right|=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2}$ $\left|\right|y\left|\right|=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y_i}^2}$

x，y为n维光谱矢量，θ为两矢量余弦夹角，计算两者的余弦角度与两矢量的长度无关，因此不受增益因素影响。 

光谱相似度： 

$d(x,y)=\sqrt{{\mathrm{Ed}}^2+{(1-r_{\mathrm{xy}})}^2}$

$r_{\mathrm{xy}}=\frac{1}{n}\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-{\mathrm{\μ}}_x)(y_i-{\mathrm{\μ}}_y)}{{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}\right]$ $\mathrm{Ed}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_i)}^2}$

上式中，μ、σ分别为均值和标准差，r_xy为皮尔逊系数。光谱相似度综合考虑了光谱间的形状和距离关系，通常值越小，两矢量间的光谱相似性越大。 

核映射光谱匹配度量： 

d′_H(x，y)＝arccos exp(-λd²(x，y)) 

上式中λ为大于0的自定义参数，d(x，y)为光谱相似度量，此度量方式是光谱相似度结合核函数的作用，在样本计算过程中增加权重因素来计算区域相似度。 

根据遥感数据特征设计合理的区域相似度量是区域合并过程中非常重要的环节，它决定着最终区域合并的结果，同时不同的区域相似度量也会根据遥感图像的实际情况而产生相应的差异，因此恰当地选 择区域相似度量的计算方式对最终的分割结果起到关键的作用。 

本发明通过在遥感图像分割中的区域合并过程中，将区域差异的计算用光谱匹配距离和核光谱映射距离代替传统的欧式距离，有助于获得更加精准的分割效果。 

本发明的优点在于：高分率遥感图像分割的区域合并过程中充分利用遥感数据的特征，使区域度量的计算更加精准，有利于判断区域之间的相似性；同时更加高效的距离度量计算方式，使得分割结果更加精细，为后续利用面向对象的方法分析图像的过程提供便利。 

附图说明：

图1是本发明的流程图 

图2是欧式距离度量和余弦相似度的简易区别图 

具体实施方式

根据附图，进一步阐述本发明： 

基于MeanShift的高分辨率遥感图像分割距离度量优化方法，包括以下步骤： 

1)、高分辨率遥感图像输入，转换成栅格数据进行处理； 

2)、利用MeanShift算法对遥感图像进行滤波处理，得到以模点为中心的大量同质区域； 

3)、对滤波之后的大量同质区域进行区域合并，计算区域之间的相似性，将传统的欧式距离度量计算方法由光谱匹配度量计算方法或核光谱映射度量计算方法代替； 

4)、设置恰当阈值来评判两区域的相似性度量，初步形成分割结果，在进一步的尺度区域合并过程中，通过区域之间相似度的比较， 融入新的区域来达到规定的尺度。最终得到精度较高的分割结果。 

步骤2)中，MeanShift算法是无参的核密度估计，完全依靠训练数据样本，其具体的原理主要依赖以下公式： 

设样本集{x_i}，i＝1，...，n，为R^d维空间中的任意点，求其中X点的密度函数估计，以K(x)为核函数，h为窗宽，利用单位矩阵，得： 

$f\left(x\right)=\frac{1}{{\mathrm{nh}}^d}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)$

求概率密度最大点，对上式求导并引用核函数G(x)，以及标准化系数c_k，d，整理化简可得： 

$\widehat{\▿}{f}_{h,k}\left(x\right)=\frac{2c_{k,d}}{{\mathrm{nh}}^{d+2}}\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)\right][\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}-x]$

将式子右边的公式作为MeanShift向量，具体如下： 

$m_{h,G}\left(x\right)=[\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}-x]$

从核概率密度式子推导得出MeanShift向量m_h，G(x)，可知其总是指向概率密度增加最大的方向，利用此性质，可以通过对图像像素点的迭代处理，经过滤波过程，得到以模点值为中心的大量同质区域； 

步骤3)中，传统的欧式距离的计算具体为以下式子： 

$d(x,y)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_1-y_1)}^2}$

其中，x，y为遥感图像中任意像素点，i＝1，...，n，其中n为波段值，因此两变量可看作是n维向量，此距离度量计算简单，几乎适用于任意情况下的距离度量计算，但在n值较大的高分辨率影像中，如此计 算的距离度量没有充分考虑光谱值信息，因此合并效果并不能达到令人满意的效果。 

光谱匹配是高光谱影像中像元光谱在每一个波段的变化量与方向的分析，能够突出特征谱段，提取光谱维信息，充分考虑到遥感图像数据的特点，从而能够较精确的定量表示像元间的相似性或者差异性。利用常见的几种光谱匹配技术代替欧式距离计算方法，具体公式如下： 

光谱角度匹配： 

$\mathrm{\θ}=\arccos \frac{\mathrm{xy}}{\left|\right|x\left|\right|\left|\right|y\left|\right|}$     θ∈[0，π/2] 

$\left|\right|x\left|\right|=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2}$ $\left|\right|y\left|\right|=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y_i}^2}$

x，y为n维光谱矢量，θ为两矢量余弦夹角，计算两者的余弦角度与两矢量的长度无关，因此不受增益因素影响。 

光谱相似度： 

$d(x,y)=\sqrt{{\mathrm{Ed}}^2+{(1-r_{\mathrm{xy}})}^2}$

$r_{\mathrm{xy}}=\frac{1}{n}\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-{\mathrm{\μ}}_x)(y_i-{\mathrm{\μ}}_y)}{{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}\right]$ $\mathrm{Ed}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_i)}^2}$

上式中，μ、σ分别为均值和标准差，r_xy为皮尔逊系数。光谱相似度综合考虑了光谱间的形状和距离关系，通常值越小，两矢量间的光谱相似性越大。 

核映射光谱匹配度量： 

d′_H(x，y)＝arccos exp(-λd²(x，y)) 

上式中λ为大于0的自定义参数，d(x，y)为光谱相似度量，此度量 方式是光谱相似度结合核函数的作用，在样本计算过程中增加权重因素来计算区域相似度。 

上述一系列匹配度量的式子是以两个矢量为例，具体到图像处理中则为相应的像素点，但在分割过程中，我们需要计算比较的是区域与区域之间的相似，因此每一个区域需要固定的一个矢量来代表，可以选择区域像素均值和MeanShift滤波计算得到的模点值来表示，不同的表示方法也会对不同的图像带来分割精度上的影响，通常我们选择MeanShift滤波计算得到的模点值即局部极值来表示区域的矢量值。 

选择一张遥感图像，将部分图像数据通过不同的度量方式进行计算，将每个区域的波段光谱值和对应的光谱相似度量、光谱角度匹配、核映射光谱匹配度量(此处设λ的值为1)和欧式距离计算出来，进行对比，可以得到以下数据(前两列为两个比较区域的标志号)： 

从上述数据我们可以看出，欧式距离仅仅计算了两区域矢量之间的差值，然而光谱相似度度量通过综合考虑矢量方向形状等特征来添加相应有效权重因子将两矢量的差别分散在(0，1)区间，力求结果更加精准；从上面被标记的数据可以看出，有些数据的欧氏距离相差较大时，相应的光谱度量的值却很小，而实际上也是在合并时可以归为一类的区域，因此光谱相似度量较欧式距离更为精准一些。 

同时不同的光谱相似度量也存在差异，就此图而言，可得：光谱角度匹配SAM在阈值0.003左右，表明相似性高；光谱相似度SSV在阈值0.142附近相似度高；核光谱相似度KSSV则在阈值0.200左右相似性高。同时在此多光谱遥感图像中，可得光谱相似度量的精确性由低到高依次为光谱角度匹配、光谱相似度、核光谱相似度。 

根据遥感数据特征设计合理的区域相似度量是区域合并过程中非常重要环节，它决定着最终区域合并的结果，同时不同的区域相似度量也会根据遥感图像的实际情况而产生相应的差异，因此恰当地选择区域相似度量的计算方式对最终的分割结果起到关键的作用。 

本发明通过在遥感图像分割中的区域合并过程中，将区域差异的计算用光谱匹配距离和核光谱映射距离代替传统的欧式距离，有助于获得更加精准的分割效果。 

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。 

Claims (3)

1.基于MeanShift的高分辨率遥感图像分割距离度量优化方法，包括以下步骤：

1)、高分辨率遥感图像输入，转换成栅格数据进行处理；

2)、利用MeanShift算法对遥感图像进行滤波处理，得到以模点为中心的大量同质区域；

3)、对滤波之后的大量同质区域进行区域合并，计算区域之间的相似性，将传统的欧式距离度量计算方法由光谱匹配度量计算方法或核光谱映射度量计算方法代替；

4)、设置阈值来评判两区域的相似性度量，初步形成分割结果，在进一步的尺度区域合并过程中，通过区域之间相似度的比较，融入新的区域来达到规定的尺度；最终得到精度较高的分割结果。

2.如权利要求1所述的基于MeanShift的高分辨率遥感图像分割距离度量优化方法，其特征在于：步骤2)中的MeanShift算法是无参的核密度估计，完全依靠训练数据样本，其具体的算法如下：

设样本集{x_i}，i＝1，...，n，为R^d维空间中的任意点，求其中x点的密度函数估计，以K(x)为核函数，h为窗宽，利用单位矩阵，得：

$f\left(x\right)=\frac{1}{{\mathrm{nh}}^d}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}K\left(\frac{x-x_i}{h}\right)$

求概率密度最大点，对上式求导并引用核函数G(x)，以及标准化系数c_k，d，整理化简可得：

$\widehat{\▿}{f}_{h,k}\left(x\right)=\frac{2c_{k,d}}{{\mathrm{nh}}^{d+2}}\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)\right][\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}-x]$

将等式右边最后面的部分作为MeanShift向量，具体如下：

$m_{h,G}\left(x\right)=[\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}g\left({\left|\right|\frac{x-x_i}{h}\left|\right|}^2\right)}-x]$

从核概率密度式子推导得出MeanShift向量m_h，G(x)，可知其总是指向概率密度增加最大的方向，利用此性质，可以通过对图像像素点的迭代处理，经过滤波过程，得到以模点值为中心的大量同质区域。

3.如权利要求1所述的基于MeanShift的高分辨率遥感图像分割距离度量优化方法，其特征在于：步骤3)中所涉及到的区域相似度的具体计算方式，传统的欧式距离的计算具体为以下式子：

$d(x,y)=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_1-y_1)}^2}$

其中，x，y为遥感图像中任意像素点，i＝1，...，n，其中n为波段值，因此两变量可看作是n维向量，此距离度量计算简单，几乎适用于任意情况下的距离度量计算，但在n值较大的高分辨率影像中，如此计算的距离度量没有充分考虑光谱值信息，因此合并效果并不能达到令人满意的效果。

光谱匹配是高光谱影像中像元光谱在每一个波段的变化量与方向的分析，能够突出特征谱段，提取光谱维信息，充分考虑到遥感图像数据的特点，从而能够较精确的定量表示像元间的相似性或者差异性。利用常见的几种光谱匹配技术代替欧式距离计算方法，具体公式如下：

光谱角度匹配：

$\mathrm{\θ}=\arccos \frac{\mathrm{xy}}{\left|\right|x\left|\right|\left|\right|y\left|\right|}$      θ∈[0，π/2]

$\left|\right|x\left|\right|=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2}$ $\left|\right|y\left|\right|=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y_i}^2}$

x，y为n维光谱矢量，θ为两矢量余弦夹角，计算两者的余弦角度与两矢量的长度无关，因此不受增益因素影响。

光谱相似度：

$d(x,y)=\sqrt{{\mathrm{Ed}}^2+{(1-r_{\mathrm{xy}})}^2}$

$r_{\mathrm{xy}}=\frac{1}{n}\left[\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-{\mathrm{\μ}}_x)(y_i-{\mathrm{\μ}}_y)}{{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}\right]$ $\mathrm{Ed}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_i)}^2}$

上式中，μ、σ分别为均值和标准差，r_xy为皮尔逊系数。光谱相似度综合考虑了光谱间的形状和距离关系，通常值越小，两矢量间的光谱相似性越大。

核映射光谱匹配度量：

d′_H(x，y)＝arccos exp(-λd²(x，y))

上式中λ为大于0的自定义参数，d(x，y)为光谱相似度量，此度量方式是光谱相似度结合核函数的作用，在样本计算过程中增加权重因素来计算区域相似度。

具体执行中将遥感图像不同方式下的距离度量值求出，根据具体数值可分析不同距离度量的精度效果。