CN104660043B - 一种数字dc/dc变换器的四段式自适应pid控制方法 - Google Patents

Abstract

一种数字DC/DC变换器的四段式自适应PID控制方法，基于包括比例缩放模块、A/D转换模块、含自适应控制模块和PID控制模块构成的四段式自适应PID控制模块、数字脉冲宽度调制模块以及驱动模块构成的控制系统，该控制系统与Buck型DC/DC变换器的主拓扑串联构成闭环；A/D转换器采样经比例缩放后的输出电压并转换为数字电压信号，四段式自适应PID控制模块根据当前误差信号和前一时刻的误差信号判断输出电压处于哪一个阶段，通过对应阶段的参数值计算出占空比命令信号，数字脉冲宽度调制模块和驱动模块根据占空比命令信号得出相应占空比的方波信号，用来控制主拓扑中MOS开关管的通断状态，从而调节变换器的输出电压值。

Description

一种数字DC/DC变换器的四段式自适应PID控制方法

技术领域

本发明涉及Buck型数字DC/DC开关变换器，尤其涉及一种数字DC/DC变换器的四段式自适应PID控制方法。

背景技术

应用于功率电子的数字技术早在很多年前就已经众所周知，但是模拟控制由于它的简单性和低功耗等特点一直占据着DC/DC变换器的市场。随着数字集成电路成本的稳定降低，数字控制重新回到人们的视野。数字控制相比模拟控制在很多方面都存在优势，例如可编程性、更好的噪声免疫以及不易受到时间和外部环境的影响等，因此近十年来，数字控制已经被广泛应用于中低功耗的DC/DC开关变换器中。

在开关变换器的实际应用中，环路控制大部分采用线性的控制方法，这种设计方法比较成熟，设计过程也相对简单，成本低，并且能够实现绝大多数的控制要求。其中，数字PID控制是连续系统中被广泛应用的一种方法，它的算法成熟、结构灵活，可以有效地消除静态误差，但是由于常规的PID算法需要精确的数学模型，而且存在对非线性系统的控制效果不理想，不能根据实际情况在线调整增益参数等缺点，因此，通常在常规的PID上进行多种变形控制，用来提高系统的稳态和瞬态响应。

发明内容

为了克服常规PID的局限和不足，本发明提供了一种数字DC/DC变换器的四段式自适应PID控制方法。数字DC/DC变换器作为稳压电源时，一般希望通过改变占空比信号使输出电压拥有快速的瞬态响应和相应的稳态精度，判断瞬态响应好坏的指标通常有两个，一个是超调量，另一个就是恢复时间。对于目前的数字控制系统而言，在一定的条件下，减小恢复时间是关键。所谓恢复时间就是指，当负载或输入电压等外部环境发生变化时，输出电压从发生跳变至再次稳定到规定范围所需要的时间。本发明提出的自适应PID控制方法能够平滑的转变稳态值和动态瞬变值之间的PID参数，有效地避免了振铃和多个过冲或下冲，从而减小变换器的恢复时间。

本发明采用的技术方案如下：一种数字DC/DC变换器的四段式自适应PID控制方法，其特征在于：基于包括比例缩放模块、A/D转换模块、包括自适应控制模块和PID控制模块构成的四段式自适应PID控制模块、数字脉冲宽度调制模块以及驱动模块构成的控制系统，该控制系统与Buck型DC/DC变换器的主拓扑串联构成闭环；当输入电压或负载电流外部环境发生变化时，主拓扑的输出电压会随之出现波动，比例缩放模块通过分压将主拓扑的输出电压放大、缩小或等值处理后由A/D转换模块采样不同周期时刻的主拓扑输出电压后与参考电压进行比较，得到数字化误差信号，自适应控制模块将数字化误差信号的值与阈值电压进行比较，判断出主拓扑的输出电压是处于稳态还是瞬态，以及处于瞬态中的上升态、下降态和过渡态的哪种阶段，根据不同状态分配不同的参数值给PID控制模块，PID控制模块通过K_p、K_i和K_d三个参数计算得到相应的占空比命令信号送至数字脉冲宽度调制模块，再经驱动模块后输出占空比可变的方波信号，用来控制变换器主拓扑中两个互补的MOS开关管的导通和关断时间，从而调节DC/DC变换器的输出电压值；然后再次对主拓扑的输出电压进行A/D转换，重复上述过程进行循环控制直至系统稳定，从而使系统获得更快的瞬态响应；包括以下步骤：

1)在第n个开关周期开始时，对主拓扑模拟输出电压v_out(t)进行采样，通过比例缩放和A/D转换得到数字输出电压v_out(n)；

2)将数字输出电压v_out(n)与参考电压V_ref比较得到误差信号v_error(n)；

3)重复步骤1)和步骤2)两个时钟周期，得到当前时刻误差信号v_error(n)、前一个时刻的误差信号v_error(n-1)和前两个时刻的误差信号v_error(n-2)；

4)将当前时刻的误差信号v_error(n)的绝对值与阈值电压V_thr进行比较，若误差信号v_error(n)小于或等于阈值电压V_thr，表明主拓扑的输出电压v_out(t)处于稳态，此时，自适应控制模块将为PID控制模块分配有利于提高系统稳定精度的参数K_{p_steady}、K_{i_steady}和K_{d_steady}，若误差信号v_error(n)大于阈值电压V_thr，表明主拓扑的输出电压v_out(t)处于瞬态，则进入下一个判断；

5)判断当前时刻误差信号v_error(n)和前一个时刻的误差信号v_error(n-1)的符号位是否相同，若不相同，则表明主拓扑的输出电压正处于过渡状态，即输出电压从高于稳定值的地方下降到了低于稳定值的地方，或者从低于稳定值的地方上升到了高于稳定值的地方，此时自适应控制模块将为PID控制控制模块输入一组瞬态时的PID参数值K_{p_trans1}、K_{i_trans1}和K_{d_trans1}，若符号位相同，则进入下一个判断；

6)比较当前时刻误差信号v_error(n)和前一个时刻误差信号v_error(n-1)的绝对值大小，若当前时刻误差信号v_error(n)的绝对值较大，则表示输出电压在瞬态时处于上升状态，此时自适应控制模块将为PID控制模块输入另一组瞬态时的PID参数值K_{p_trans2}、K_{i_trans2}和K_{d_trans2}，若前一个时刻误差信号v_error(n-1)的绝对值较大，则表示输出电压在瞬态时处于下降状态，此时自适应控制模块将再为PID控制控制模块输入第三组瞬态时的PID参数值K_{p_trans3}、K_{i_trans3}和K_{d_trans3}；

K_{p_trans3}＝K_{p_steady}+(K_{p_steady}-K_{p_trans2})*|v_error(n)|/v_{error_peak}；

K_{i_trans3}＝K_{i_steady}+(K_{i_steady}-K_{i_trans2})*|v_error(n)|/v_{error_peak}；

其中，v_{error_peak}为误差信号的峰值；

7)PID控制模块根据自适应控制模块分配的参数值K_p、K_i和K_d，计算当前时刻的占空比命令信号的改变量△d(n)，再将△d(n)叠加到前一个时刻的占空比命令信号d(n-1)，计算出当前时刻的占空比命令信号d(n)；

8)数字脉冲宽度调制模块根据四段式自适应PID控制模块输出的占空比命令信号d(n)计算出相应的占空比可变的方波信号d(t)，经过驱动模块放大后控制主拓扑中两个MOS开关管的通断，调节DC/DC变换器的输出电压；

9)将当前时刻的占空比命令信号d(n)、当前时刻的误差信号v_error(n)以及前一个时刻的误差信号v_error(n-1)分别储存到前一个时刻的占空比命令信号d(n-1)、前一个时刻的误差信号v_error(n-1)以及前两个时刻的误差信号v_error(n-2)中，实现数据更新；

10)对步骤8)中的输出电压再次采样，依次经过四段式自适应PID控制模块、数字脉冲宽度调制模块和驱动模块，生成新的占空比可变的方波信号d(t)控制主拓扑中MOS开关管的通断，循环控制至误差信号v_error(n)在区间[-2,2]内，即直至变换器的输出电压v_out(n)稳定在参考电压V_ref。

上述步骤7)占空比命令信号d(n)的计算方法为：d(n)＝d(n-1)+△d(n)＝d(n-1)+a×v_error(n)-b×v_error(n-1)+c×v_error(n-2)，式中，d(n)为当前时刻的占空比命令信号、d(n-1)为前一个时刻的占空比命令信号，v_error(n)为当前时刻的误差信号值、v_error(n-1)为前一个时刻的误差信号值、v_error(n-2)为前两个时刻的误差信号值，a为PID控制中K_p、K_i和K_d之和、b为参数K_p和两倍的K_d之和，c与PID控制中的K_d相同。

上述步骤6)中误差信号的峰值v_{error_peak}通过实时检测获得，方法为：通过当前时刻的误差信号v_error(n)和前一时刻的误差信号v_error(n-1)判断出输出电压处于上升沿时，将当前的误差信号v_error(n)不断赋值给误差信号的峰值v_{error_peak}，每个开关周期更新一次直至检测到输出电压处于下降沿，那么，最后一次更新的误差信号v_error(n)就认为是当前瞬态的误差信号峰值v_{error_peak}。

上述步骤4)中阈值电压V_thr的取值可为输出电压纹波的两倍。

所述四段式自适应PID控制模块和数字脉冲宽度调制模块由Altera公司的现场可编程门阵列FPGA芯片进行数字化控制，其工作频率为20MHz，输出的占空比命令信号频率为1MHz。

本发明的优点及有益成果：

1)本发明通过四段式自适应PID控制模块，根据变换器中输出电压的状态实时地、动态地为PID控制模块分配相应的参数，使PID参数在稳态与瞬态以及不同瞬态之间平滑地转变，有效地避免了多个过冲和下冲，从而减小了输出电压的恢复时间，提高了变换器的瞬态响应能力；

2)本发明的四段式自适应PID控制算法相比于其他的控制算法，不需要增加其他额外的元器件，也不用检测除了输出电压以外的任何信号，因此，它减少了算法的复杂度，也大大降低了系统电路的成本；

3)本发明总体性能优越，且具有可扩展性和可移植性，可以与其他的控制方法结合应用，进一步提高变换器的性能；

4)本发明采用数字控制的方式实现，相对于模拟控制，避免了器件老化和环境变化等因素的影响，具有可靠性好、结构灵活、设计简单和集成度高等特点。

附图说明

图1是本发明数字控制DC/DC变换器的结构框图；

图2是本发明四段式自适应PID控制的DC/DC变换器的流程框图；

图3是本发明中自适应控制模块(a)和PID控制模块(b)；

图4是本发明具有快速瞬态响应的四段式自适应PID控制算法的瞬态响应仿真结果图，包括线性瞬态响应(a)和负载瞬态响应(b)；

图5是本发明四段式自适应PID控制与常规数字PID控制的瞬态响应对比图，包括线性瞬态响应(a)和负载瞬态响应(b)；

图6是本发明的系统验证测试图，其中，常规数字PID控制(a)；四段式自适应PID控制(b)。

具体实施方式

参看图1，本发明方法基于包括比例缩放模块、A/D转换模块、四段式自适应PID控制模块(含自适应控制模块和PID控制模块)、数字脉冲宽度调制模块和驱动模块构成的控制系统，上述控制系统与现有技术Buck型DC/DC变换器的主拓扑串联构成闭环系统。Buck型DC/DC变换器的主拓扑结构包括一个PMOS管S₁、一个NMOS管S₂、滤波电感L、滤波电容C和输出负载电阻R，此变换器工作在电流连续模式，通过电压模控制，主拓扑的输入端与输入电压v_in连接，两个互补MOS开关管的栅极与驱动模块的输出端相连，PMOS管S₁的源极与NMOS管S₂的漏极相连后与滤波电感L串联，滤波电容C_o和输出负载电阻R_out并联后与滤波电感相连，输出电压v_out(t)就是负载电阻上的电压降。

如图1、2，变换器主拓扑的输出电压v_out(t)经过比例缩放模块放大或缩小后，输出到A/D转换模块中进行采样、量化和编码转换为8位数字信号v_out(n)，该数字信号v_out(n)与参考电压比较得到当前时刻的误差信号v_error(n)并保存，同时将当前时刻的误差信号、前一个时刻的误差信号v_error(n-1)以及前两个时刻的误差信号v_error(n-2)一并送入自适应控制模块，该模块根据三个时刻的误差信号的符号位以及绝对值的大小通过四段式自适应控制方法得到相应的控制参数，PID控制模块根据分配的控制参数计算出相应的占空比命令信号d(n)并送至数字脉冲宽度调制模块，经过驱动模块后输出占空比可变的方波信号d(t)用来控制主拓扑中的MOS开关管S₁和S₂的通断，从而对电路进行充放电，得到新的输出电压v_out(t)；然后再次对主拓扑的输出电压进行A/D转换，重复上述过程进行循环控制直至系统稳定，从而使系统获得更快的瞬态响应。

图1中的比例缩放模块可通过常用的电阻分压实现，一个实施例为：通过三个电阻和一个三相选择开关实现对输出电压的放大和缩小功能，电阻R₁和R₂串联，相连的一端引出作为通道1，电阻R₁的另一端接地，电阻R₂的另一端与输出电压相连，对输出电压进行分压，电阻R₃直接与输出电压端口串联，另一端引出作为通道3，而输出电压不做任何操作时引出的端口作为通道2，若需要对输出电压进行缩小操作，可让开关选择1通道，此时采样电压将缩小为原来输出电压的R₂/(R₁+R₂)倍；若开关选择2通道，则采样电压与输出电压相等；若需要对输出电压进行放大操作，可让开关选择3通道，此时采样电压将放大到原来输出电压的(R₁+R₂+R₃)/(R₁+R₂)倍，通过改变电阻R₁、R₂和R₃的大小，可以对输出电压实现不同倍数的放大和缩小。

图1中从自适应控制模块到数字脉冲宽度调制模块都是由可编程数字逻辑门阵列FPGA作为硬件控制的。它采用的是Altera公司红色飓风II型号为EP2C5Q208C8N的开发板，其内部结构可以根据需要进行编程，使用的主要工具为硬件描述语言Verilog HDL。其次在控制上选择了TLC5510型号的ADC，它采用的是COMS工艺8位高阻抗并行A/D芯片，可提供最小20Mps的采样率。然后通过UCC27524的驱动为数字脉冲宽度调制模块输出的占空比提供驱动信号。数字脉冲宽度调制模块采用的是计数比较/延迟线混合结构，这是一种常见的结构，对于n位数字占空比命令信号的数字脉冲宽度调制电路，将所述的n位信号分为两个部分，取占空比命令信号的高x位输入计数-比较电路，用于和计数器的计数值进行比较；取占空比命令信号的低n-x位输入到延时线电路，作为多路选择器的控制信号去选择不同大小的延时信号。

自适应控制模块的作用是通过对输出电压不同状态的判断，为PID控制模块分配对应的参数，具体实现过程为：首先将当前时刻的误差信号v_error(n)的绝对值与阈值电压V_thr进行比较，若误差信号v_error(n)小于或等于阈值电压V_thr，可以认定主拓扑的输出电压处于稳定状态，此时自适应控制模块将为PID控制模块分配有利于提高系统稳定精度的参数，若误差信号v_error(n)大于阈值电压V_thr，就认为主拓扑的输出电压由于外界信号变化而处于瞬态，此时自适应控制模块将为PID控制模块分配更有利于提高瞬态响应的参数。

本发明并没有将所有瞬态一概而论，为PID控制模块分配相同的参数，而是将瞬态过程又细分成三种不同的状态，分别为PID控制模块提供相应的参数，具体内容如下：首先判断当前时刻的误差信号v_error(n)和前一个时刻的误差信号v_error(n-1)的符号位是否相同，若不相同，则表明主拓扑的输出电压正处于过渡状态(如输出电压从高于稳定值的地方下降到了低于稳定值的地方，或者从低于稳定值的地方上升到了高于稳定值的地方)，此时自适应控制模块将为PID控制控制模块提供一组参数，这里称之为瞬态1参数，这一部分的处理可以有效地减少多个过冲或下冲，若两个信号的符号位相同，则表明主拓扑的输出电压正处于稳定值的上方或者下方(即上冲或下冲)，此时应将输出电压处于上升状态还是下降状态分别考虑，具体的判断依据是将当前时刻的误差信号v_error(n)的绝对值与前一个时刻的误差信号v_error(n-1)的绝对值进行比较，若当前时刻的误差信号v_error(n)大于或等于前一个时刻的误差信号v_error(n-1)，可以认定主拓扑的输出电压处于上升状态，此时自适应控制模块将为PID控制控制模块提供另一组参数，这里称之为瞬态2参数，若当前时刻的误差信号v_error(n)小于前一个时刻的误差信号v_error(n-1)，则表明主拓扑的输出电压处于下降状态，此时自适应控制模块将再为PID控制控制模块提供一组参数，这里称之为瞬态3参数。

瞬态3参数和瞬态2参数存在一定的内在联系，瞬态3中的K_p-trans3和K_i-trans3参数分别为K_{p_trans3}＝K_{p_steady}+(K_{p_steady}-K_{p_trans2})*|v_error(n)|/v_{error_peak}

K_{i_trans3}＝K_{i_steady}+(K_{i_steady}-K_{i_trans2})*|v_error(n)|/v_{error_peak}

根据原理分析可以知道，若将误差信号取绝对值考虑，误差信号的峰值v_{error_peak}一般出现在误差信号处于上升状态的峰值，因此，在瞬态2阶段需要将当前时刻的误差信号保存并不断更新，从瞬态2转变到瞬态3的瞬间，保存的最后一个误差信号就是误差信号的峰值；

PID控制模块通过已有的参数计算出占空比命令信号，具体的方法是：先计算当前时刻的占空比命令信号的改变量△d(n)＝a×v_error(n)-b×v_error(n-1)+c×v_error(n-2)，式中a、b、c是与K_p、K_i、K_d有关的参数，再将△d(n)叠加到前一个时刻的占空比命令信号d(n-1)就可计算出当前时刻的占空比命令信号d(n)，这个占空比命令信号连接到数字脉冲宽度调制模块的输入端，经过数字脉冲宽度调制模块处理后输出占空比变化的方波信号d(t)，再通过驱动模块控制主拓扑中MOS开关管的通断，从而调节变换器的输出电压。

为了下一个周期能够准确的计算占空比命令信号，先将当前时刻的占空比命令信号d(n)、当前时刻的误差信号v_error(n)以及前一个时刻的误差信号v_error(n-1)分别储存到前一个时刻的占空比命令信号d(n-1)、前一个时刻的误差信号v_error(n-1)以及前两个时刻的误差信号v_error(n-2)中实现数据更新。

DC/DC变换器的输出电压经比例缩放模块和A/D转换模块再次采样转换，经过四段式自适应PID控制模块和数字脉冲宽度调制模块计算出新占空比的方波信号控制主拓扑的MOS开关管，循环操作直至变换器的输出电压在参考电压V_ref附近的允许范围内。

如图2，本发明控制方法的具体流程，可按以下步骤进行：

1)在第n个开关周期开始时，对模拟输出电压v_out(t)进行采样，通过比例缩放和A/D转换得到数字输出电压v_out(n)；

2)将数字输出电压v_out(n)与参考电压V_ref比较得到误差信号v_error(n)；

3)重复步骤1)和步骤2)两个时钟周期，得到当前时刻误差信号v_error(n)、前一个时刻的误差信号v_error(n-1)和前两个时刻的误差信号v_error(n-2)；

4)将当前时刻的误差信号v_error(n)的绝对值与阈值电压V_thr(是固定值，在编程时可以在程序中直接设定，不需要外加电压)进行比较，若误差信号v_error(n)小于或等于阈值电压V_thr，可以认定主拓扑的输出电压v_out(t)处于稳定状态，此时，自适应控制模块将为PID控制模块分配有利于提高系统稳定精度的参数K_{p_steady}、K_{i_steady}和K_{d_steady}，若误差信号v_error(n)大于阈值电压V_thr，就认为主拓扑的输出电压由于外界信号变化而处于瞬态，此时进入下一个判断；

5)判断当前时刻误差信号v_error(n)和前一个时刻的误差信号v_error(n-1)的符号位是否相同，若不相同，则表明主拓扑的输出电压正处于过渡状态(如输出电压从高于稳定值的地方下降到了低于稳定值的地方，或者从低于稳定值的地方上升到了高于稳定值的地方)，此时自适应控制模块将为PID控制控制模块提供一组参数，这里称之为瞬态1参数K_{p_trans1}、K_{i_trans1}和K_{d_trans1}，这一部分的处理可以有效地减少多个过冲或下冲，若相同，则进入下一个判断；

6)比较当前时刻误差信号v_error(n)和前一个时刻误差信号v_error(n-1)的绝对值大小，若当前时刻误差信号v_error(n)的绝对值较大，则表示输出电压在瞬态时处于上升状态，此时自适应控制模块将为PID控制模块提供另一组参数，这里称之为瞬态2参数K_{p_trans2}、K_{i_trans2}和K_{d_trans2}，若前一个时刻误差信号v_error(n-1)的绝对值较大，则表示输出电压在瞬态时处于下降状态，此时自适应控制模块将再为PID控制控制模块提供一组参数，这里称之为瞬态3参数K_{p_trans3}、K_{i_trans3}和K_{d_trans3}；

7)PID控制模块根据自适应控制模块分配的参数值K_p、K_i和K_d，计算当前时刻的占空比命令信号的改变量△d(n)，再将△d(n)叠加到前一个时刻的占空比命令信号d(n-1)就可计算出当前时刻的占空比命令信号d(n)；

8)数字脉冲宽度调制模块根据四段式自适应PID控制模块输出的占空比命令信号d(n)计算出相应的占空比可变的方波信号d(t)，经过驱动模块放大后控制主拓扑中两个MOS开关管S₁和S₂的通断情况，从而调节DC/DC变换器的输出电压；

9)将当前时刻的占空比命令信号d(n)、当前时刻的误差信号v_error(n)以及前一个时刻的误差信号v_error(n-1)分别储存到前一个时刻的占空比命令信号d(n-1)、前一个时刻的误差信号v_error(n-1)以及前两个时刻的误差信号v_error(n-2)中实现数据更新；

10)对步骤8)中的输出电压再次采样，依次经过四段式自适应PID控制模块、数字脉冲宽度调制模块和驱动模块，生成新的占空比可变的方波信号d(t)控制主拓扑中MOS开关管的通断，循环控制至误差信号在0附近，即直至变换器的输出电压在参考电压V_ref附近的允许范围内。

如图3(a)，自适应控制模块的两个输入端分别是误差信号和阈值电压V_thr，阈值电压V_thr与当前时刻的误差信号v_error(n)一起连接到比较器1的输入端A和B，表示A>B的输出端直接与选择器的输入端相连，另一个表示A≤B的输出端分别和两个与门(&1和&2)的输入端相连，当前时刻误差信号的符号位en-sign和前一个时刻误差信号的符号位en1-sign连接同或门(＝)的输入端，同或门的输出端和与门2(&2)的输入端相连，同或门输出端经过反相器反相后和与门1(&1)的输入端相连，与门1的输出端与选择器的输入端相连，与门2的输出端连接在比较器2的使能控制端，当前时刻的误差信号v_error(n)和前一个时刻的误差信号v_error(n-1)分别连接在比较器2的输入端，表示A>B的输出端和表示A≤B的输出端均与选择器的输入端相连，最后选择器根据四个输入端的情况(0或者1)输出对应状态下的PID参数K_p、K_i和K_d。

如图3(b)，PID控制模块的输入端分别是三个参数和误差信号，参数K_p、K_i和K_d连接加法器1(∑1)的输入端，加法器1的输出信号a与当前时刻的误差信号v_error(n)连接到乘法器1的输入端，参数K_d与两倍放大器相连后与参数K_p连接加法器2(∑2)的输入端，加法器2的输出信号b与前一个时刻的误差信号v_error(n-1)连接到乘法器2的输入端，参数K_d作为信号c与前两个时刻的误差信号v_error(n-2)连接到乘法器3的输入端，当前时刻误差信号的符号位en-sign、前一个时刻误差信号的符号位en1-sign和前两个时刻误差信号的符号位en2-sign分别作为选择信号连接到三个2选1选择器(MUX1、MUX2和MUX3)，MUX1的输入端连接乘法器1的输出端和其经过反相器后的信号，MUX2的输入端连接乘法器2的输出端和其经过反相器后的信号，MUX3的输入端连接乘法器3的输出端和其经过反相器后的信号，三个选择器的输出端连接到加法器3(∑3)的输入端，加法器的输出端△d连接到累加器(∑4)的输入端，累加器输出信号为占空比命令信号，占空比命令信号经过延时单元后反馈连接到累加器的输入端。

一般来说，在保证系统稳定性的前提下，环路带宽越大，闭环系统的瞬态性能越好。理论带宽一般要低于开关频率的一半以下，但是，实际设计中环路带宽常被设计为开关频率的1/10左右。若系统带宽超过了这个限制，稳态时可能会导致系统不稳定。然而，通过适当地增加瞬态时的带宽可以有效地改善系统的瞬态响应，而带宽的增加可以通过改变K_p、K_i和K_d的值来获得。采用控制变量的方式观察这三个参数的变化趋势发现，当K_p变大时，闭环系统的带宽也会变大，但是相位裕度减小了；当K_i变大时，闭环系统的增益变大了，但是相位裕度减小了；当K_d变大时，闭环系统的带宽和相位裕度均变大了；可以看出，K_p和K_d这两个参数是互补的，也是相互制约的。因此，这三个参数应该被适当地调整用来满足期望的增益、带宽和相位裕度要求。

闭环控制的实质是在系统中加入频率特性形状合适的校正装置，使开环系统的频率特性形状变成希望的形状：低频段的增益充分大，用来提高系统的稳定调节精度；中频段对数幅频特性的斜率一般为-20dB/dec；回路增益的穿越频率越高，系统的瞬态响应越快。

根据上述原则，计算稳态时的PID参数，为了保证系统的稳定精度，经过补偿后的闭环系统传递函数的波特图应满足以下条件：系统的相位裕度保持在45°到60°之间，系统的穿越频率一般不超过开关频率的十分之一；瞬态时适当的增加穿越频率(对应着系统的带宽)可有效提高系统的瞬态响应，因此，使系统带宽增加到开关频率的1/5左右，并且低频环路增益也应该在原来的基础上增加10％～30％，这样既能保证系统的稳定性，又能提高瞬态响应。

需要注意的是，阈值电压V_thr的选择十分重要，若阈值电压选择过小，可能会引起电路不必要的振荡；若阈值电压的选择过大，就不能对输出电压的恢复时间进行精确的控制，从而影响瞬态响应的效果。因此，一般选择阈值电压为输出电压纹波的两倍大，这样既保证了电路系统的稳定，又能有效控制瞬态响应。

具体实施实例是一个Buck型DC/DC变换器，它的输入电压3.6～5V可变，输出电压为1.8V，工作频率为1MHz，根据计算，稳态时的PID参数为

K_{p_steady}＝2，K_{i_steady}＝0.1，K_{d_steady}＝4

此时，闭环系统的带宽为114kHz，低频增益为53.3dB，相位裕度为65°；

瞬态1的PID参数为

K_{p_trans1}＝0.2、K_{i_trans1}＝0.03，K_{d_trans1}＝6.3

此时，闭环系统的带宽为120kHz，低频增益为42.8dB，相位裕度为88°，此时，系统处于亚稳态，由于过渡阶段的时间非常短暂，故对系统整体的稳定性不会造成影响；

瞬态2的PID参数为

K_{p_trans3}＝2.7、K_{i_trans3}＝0.4，K_{d_trans3}＝6.3

此时，闭环系统的带宽为202kHz，低频增益为65.3dB，相位裕度为61°，相比稳态，系统拥有9％的额外带宽和23％的新增低频增益；

瞬态3的PID参数为

K_{p_trans2}＝2+0.7*|v_error(n)|/v_{error_peak}

K_{i_trans2}＝0.1+0.3*|v_error(n)|/v_{error_peak}

K_{d_trans2}＝6.3

可以看到，K_{p_trans2}和K_{i_trans2}的变化率与v_error-peak成反比，其中，v_error-peak被自适应检测是为了从高带宽系统(瞬态时)到低带宽系统(稳态时)中有一个平滑的过渡。应该注意，如果使用一个被修正的v_error-peak而不是通过自适应检测得到的变量v_error-peak，K_{p_trans2}和K_{i_trans2}的值在误差信号的峰值瞬间可能并不等于所期望的值，这会导致瞬态和之后的稳态期间不稳定或者振荡；采用自适应检测V_error-peak的方法，使控制器有能力适应不同瞬态的类型和大小并工作的很好，这也是四段式自适应PID控制的又一个特性。

将上述得到的PID参数代入到四段式自适应PID控制模块中，得到占空比命令信号d(n)后经过数字脉冲宽度调制模块计算出相应的占空比可变的方波信号d(t)，再反馈到主拓扑结构中控制电路的输出电压。

本实例主要研究Buck型数字控制DC/DC变换器以及快速瞬态响应的数字控制方法，这种控制方法也能用于其他类型的拓扑结构中，如Boost、Buck-Boost等等，它的实质是四段式自适应PID控制方法。简而言之，根据输出电压与参考电压之间的关系，将其分为四个阶段(稳态、上升态、下降态和过渡态)，根据不同阶段的特性分配不同的PID参数来提高系统的稳态精度和瞬态响应。本发明经过仿真与FPGA验证，参看图4(a)所示，当输入电压在4V到5V之间跳变时，过冲和下冲的恢复时间分别为15μs和15μs；参看图4(b)所示，当负载电流在500mA到1A之间跳变时，过冲和下冲的恢复时间分别为15μs和10μs。而参看图5(a)和图5(b)可以看出，普通的PID控制算法在输入电压跳变时，恢复时间大约为40～60μs；负载跳变时，系统的恢复时间大约为30μs，本专利的算法在线性调整率和负载调整率上都有明显地改善。图5显示了两种算法的FPGA验证结果，图6(a)是普通的PID控制算法验证结果，可看到输出电压有多个过冲，并且恢复时间较长；图6(b)是本专利的四段式自适应PID控制算法的验证结果，可以看出这种算法解决了多个过冲，有效缩短了恢复时间。

本实例达到了以下效果：开关频率：1MHz；输入电压：3.6～5V；输出电压：1.8V；输出电流：1A；瞬态响应的超调量小于输出电压的8％；瞬态响应的恢复时间小于15μs。

Claims (5)

1.一种数字DC/DC变换器的四段式自适应PID控制方法，其特征在于：基于包括比例缩放模块、A/D转换模块、含自适应控制模块和PID控制模块构成的四段式自适应PID控制模块、数字脉冲宽度调制模块以及驱动模块构成的控制系统，该控制系统与Buck型DC/DC变换器的主拓扑串联构成闭环；当输入电压或负载电流外部环境发生变化时，主拓扑的输出电压会随之出现波动，比例缩放模块通过分压将主拓扑的输出电压放大、缩小或等值处理后由A/D转换模块采样不同周期时刻的主拓扑输出电压后与参考电压进行比较，得到数字化误差信号，自适应控制模块将数字化误差信号的值与阈值电压进行比较，判断出主拓扑的输出电压是处于稳态还是瞬态，以及处于瞬态中的上升态、下降态和过渡态的哪种阶段，根据不同状态分配不同的参数值给PID控制模块，PID控制模块通过K_p、K_i和K_d三个参数计算得到相应的占空比命令信号送至数字脉冲宽度调制模块，再经驱动模块后输出占空比可变的方波信号，用来控制变换器主拓扑中两个互补的MOS开关管的导通和关断时间，从而调节DC/DC变换器的输出电压值；然后再次对主拓扑的输出电压进行A/D转换，重复上述过程进行循环控制直至系统稳定，从而使系统获得更快的瞬态响应；包括以下步骤：

1)在第n个开关周期开始时，对主拓扑模拟输出电压v_out(t)进行采样，通过比例缩放和A/D转换得到数字输出电压v_out(n)；

2)将数字输出电压v_out(n)与参考电压V_ref比较得到误差信号v_error(n)；

3)重复步骤1)和步骤2)两个时钟周期，得到当前时刻误差信号v_error(n)、前一个时刻的误差信号v_error(n-1)和前两个时刻的误差信号v_error(n-2)；

4)将当前时刻的误差信号v_error(n)的绝对值与阈值电压V_thr进行比较，若误差信号v_error(n)小于或等于阈值电压V_thr，表明主拓扑的输出电压v_out(t)处于稳态，此时，自适应控制模块将为PID控制模块分配有利于提高系统稳定精度的参数K_{p_steady}、K_{i_steady}和K_{d_steady}，若误差信号v_error(n)大于阈值电压V_thr，表明主拓扑的输出电压v_out(t)处于瞬态，则进入下一个判断；

5)判断当前时刻误差信号v_error(n)和前一个时刻的误差信号v_error(n-1)的符号位是否相同，若不相同，则表明主拓扑的输出电压正处于过渡状态，即输出电压从高于稳定值的地方下降到了低于稳定值的地方，或者从低于稳定值的地方上升到了高于稳定值的地方，此时自适应控制模块将为PID控制控制模块输入一组瞬态时的PID参数值K_{p_trans1}、K_{i_trans1}和K_{d_trans1}，若符号位相同，则进入下一个判断；

6)比较当前时刻误差信号v_error(n)和前一个时刻误差信号v_error(n-1)的绝对值大小，若当前时刻误差信号v_error(n)的绝对值较大，则表示输出电压在瞬态时处于上升状态，此时自适应控制模块将为PID控制模块输入另一组瞬态时的PID参数值K_{p_trans2}、K_{i_trans2}和K_{d_trans2}，若前一个时刻误差信号v_error(n-1)的绝对值较大，则表示输出电压在瞬态时处于下降状态，此时自适应控制模块将再为PID控制控制模块输入第三组瞬态时的PID参数值K_{p_trans3}、K_{i_trans3}和K_{d_trans3}；

K_{p_trans3}＝K_{p_steady}+(K_{p_steady}-K_{p_trans2})*|v_error(n)|/v_{error_peak}；

K_{i_trans3}＝K_{i_steady}+(K_{i_steady}-K_{i_trans2})*|v_error(n)|/v_{error_peak}；

其中，v_{error_peak}为误差信号的峰值；

7)PID控制模块根据自适应控制模块分配的参数值K_p、K_i和K_d，计算当前时刻的占空比命令信号的改变量△d(n)，再将△d(n)叠加到前一个时刻的占空比命令信号d(n-1)，计算出当前时刻的占空比命令信号d(n)；

8)数字脉冲宽度调制模块根据四段式自适应PID控制模块输出的占空比命令信号d(n)计算出相应的占空比可变的方波信号d(t)，经过驱动模块放大后控制主拓扑中两个MOS开关管的通断，调节DC/DC变换器的输出电压；

9)将当前时刻的占空比命令信号d(n)、当前时刻的误差信号v_error(n)以及前一个时刻的误差信号v_error(n-1)分别储存到前一个时刻的占空比命令信号d(n-1)、前一个时刻的误差信号v_error(n-1)以及前两个时刻的误差信号v_error(n-2)中，实现数据更新；

10)对步骤8)中的输出电压再次采样，依次经过四段式自适应PID控制模块、数字脉冲宽度调制模块和驱动模块，生成新的占空比可变的方波信号d(t)控制主拓扑中MOS开关管的通断，循环控制至误差信号v_error(n)在区间[-2,2]内，即直至变换器的输出电压v_out(n)稳定在参考电压V_ref。

2.根据权利要求1所述的数字DC/DC变换器的四段式自适应PID控制方法，其特征在于：步骤7)占空比命令信号d(n)的计算方法为：d(n)＝d(n-1)+△d(n)＝d(n-1)+a×v_error(n)-b×v_error(n-1)+c×v_error(n-2)，式中，d(n)为当前时刻的占空比命令信号、d(n-1)为前一个时刻的占空比命令信号，v_error(n)为当前时刻的误差信号值、v_error(n-1)为前一个时刻的误差信号值、v_error(n-2)为前两个时刻的误差信号值，a为PID控制中K_p、K_i和K_d之和，b为参数K_p和两倍的K_d之和，c与PID控制中的K_d相同。

3.根据权利要求1所述的数字DC/DC变换器的四段式自适应PID控制方法，其特征在于：步骤6)中误差信号的峰值v_{error_peak}通过实时检测获得，方法为：通过当前时刻的误差信号v_error(n)和前一时刻的误差信号v_error(n-1)判断出输出电压处于上升沿时，将当前的误差信号v_error(n)不断赋值给误差信号的峰值v_{error_peak}，每个开关周期更新一次直至检测到输出电压处于下降沿，那么，最后一次更新的误差信号v_error(n)就认为是当前瞬态的误差信号峰值v_{error_peak}。

4.根据权利要求1所述的数字DC/DC变换器的四段式自适应PID控制方法，其特征在于：步骤4)中阈值电压V_thr的取值为输出电压纹波的两倍。

5.根据权利要求1所述的数字DC/DC变换器的四段式自适应PID控制方法，其特征在于：四段式自适应PID控制模块和数字脉冲宽度调制模块由Altera公司的现场可编程门阵列FPGA芯片进行数字化控制，其工作频率为20MHz，输出的占空比命令信号频率为1MHz。