CN104657938A - 一种基于低秩约束的车牌校正算法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字图像处理领域，特别是针对定位后的车牌，利用了摆正车牌的对称特性，并将其转变为图像矩阵的低秩特性，从而得到一种基于低秩约束的车牌校正算法，利用凸优化迭代算法，通过旋转参数的不断变化，求得图像矩阵的最小秩，此时的旋转参数即为所求，并根据旋转参数，将车票旋转到合适位置。本发明能够准确地将变形的车牌校正到合适的位置上，为车牌识别提供保证。

Description

一种基于低秩约束的车牌校正算法

技术领域

本发明属于数字图像处理领域，特别是针对定位后的车牌，利用了摆正车牌的对称特性，并将其转变为图像矩阵的低秩特性，从而得到一种基于低秩约束的车牌校正算法。

背景技术

近十几年来，随着数码技术的普及和计算机性能的提升，智能视频分析作为计算机应用中的重要组成部分得到了国内外学者的密切关注与研究。在日常生活中，车辆超速检测、车辆闯红灯等一系列交通视频监控是智能视频分析的一个重要应用，这也是城市中应用最为广泛和典型的视频监控手段。对于车牌的准确识别是保证交通视频监控的一个重要手段，然而由于拍摄摄像头的角度原因，所得到的车牌图像均存在一定程度的旋转或变换，因此一种能将这些变形后的车牌准确校正的算法是车牌识别后续过程的保证。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术不足，提供一种基于低秩约束的车牌校正算法，能够将定位后的车牌旋转到准确的位置上。

具体技术方案为，一种基于低秩约束的车牌校正算法，包括以下步骤：

(S1)获取经过初步初步定位的车牌图像为I∈R^w×h，其中，w和h分别表示图像矩阵的宽和高；定义图像的旋转参数为τ。

(S2)在旋转参数为τ的条件下，旋转车牌图像，并进行图像矩阵低秩分解，如下式：

其中，I⁰表示车牌图像的低秩部分，E表示经过旋转后的车牌图像存在的稀疏误差部分，λ为平衡参数，权衡矩阵的秩与稀疏误差的比重，“ο”表示卷积运算符；

(S3)公式(1)为非凸函数，为了利用凸优化的方法进行求解，将公式(1)进行简化，用核范数||·||_*替换矩阵的秩rank(·)，用L1范数||·||₁替换零范数||·||₀，可得：

其中，核范数||·||_*表示矩阵中奇异值之和，L1范数||·||₁表示矩阵中元素绝对值之和，零范数||·||₀表示矩阵中非零元素的个数；

(S4)将约束条件Iοτ＝I⁰+E松弛为Iοτ+▽IΔτ＝I⁰+E，此时式(2)变为如下形式：

式中，▽I表示矩阵I的雅克比行列式，Δτ表示每次迭代过程中旋转角的变化量；

(S5)令h(I⁰,E,Δτ)＝Iοτ+▽IΔτ-I⁰-E，将式(3)变为增广拉格朗日函数的形式：

$L_{\mathrm{\&mu;}}(I^0,E,\mathrm{\&Delta;\&tau;},Y)={\left|\right|I^0\left|\right|}_{*}+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|E\left|\right|}_1+<Y,h(I^0,E,\mathrm{\&Delta;\&tau;})>+\frac{\mathrm{\&mu;}}{2}{\left|\right|h(I^0,E,\mathrm{\&Delta;t})\left|\right|}_F^2---\left(4\right)$

其中，μ＞0，Y为拉格朗日乘子矩阵，<·,·>为矩阵的内积；

(S6)对于公式(3)通过迭代求解旋转参数，整理为：

$(I_k^0,E_k,{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_k)=\arg \underset{I^0,E,\mathrm{\&Delta;\&tau;}}{\min }{L}_{{\mathrm{\&mu;}}_k}(I^0,E,\mathrm{\&Delta;\&tau;},Y_{k-1})---\left(5\right)$

$Y_k=Y_{k-1}+{\mathrm{\&mu;}}_{k-1}h(I_k^0,E_k,{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_k)---\left(6\right)$

τ＝τ+Δτ_k  (7)

式中，k表示迭代次数，μ_k＝ρ^kμ₀，且ρ＞1，μ₀＞0；表示车牌图像的低秩部分经过k次迭代后的值，E_k车牌图像存在的稀疏误差部分经过k次迭代后的值，Δτ_k表示每次迭代过程中旋转参数的改变大小，Y_k表示拉格朗日乘子矩阵经过k次迭代后的值；

初值为Y₀＝0，E₀＝0，τ＝0，Δτ₀＝0；经过有限次数迭代或者当在某一旋转角下，再次改变旋转角，不能使得矩阵的秩变小，即可求得将车牌摆正的旋转参数Δτ^*。

进一步地，所述步骤(S6)中对公式(5)的求解转换为下列形式：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_k^0=\arg \underset{I^0}{\min }{L}_{{\mathrm{\&mu;}}_k}(I^0,E_{k-1},{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_{k-1},Y_{k-1}),\\ E_k=\arg \underset{E}{\min }{L}_{{\mathrm{\&mu;}}_k}(I_k^0,E,{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_{k-1},Y_{k-1})\\ {\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_k=\arg \underset{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}{\min }{L}_{{\mathrm{\&mu;}}_k}(I_k^0,E_k,\mathrm{\&Delta;\&tau;},Y_{k-1})\end{array}\right.---\left(8\right)$

对式(8)，利用奇异值分解和收缩算子进行求解：

式中，svd(·)表示奇异值分解函数，表示▽I的广义逆矩阵，S[·]表示收缩算子，其定义为：

S_μ[x]＝sign(x)·(|x|-μ)，U_k-1,∑_k-1,V_k-1分别表示酉矩阵、对角矩阵、酉矩阵第k-1次迭代后的值；

进一步地，所述λ取值为

本发明中定义标准化过程和矩阵的雅克比行列式为：

式中，||·||_F表示矩阵的F范数，vec(·)表示矩阵的向量化。

采用本发明获得的有益效果：利用文本图像的对称性，将这种特性转换为图像矩阵的低秩特性；为了将文本图像的低秩特性挖掘出来，利用凸优化迭代算法，通过旋转参数的不断变化，求得图像矩阵的最小秩，此时的旋转参数即为所求。本发明所提方法充分考虑了文本图像的内在特性，并利用这种特性准确地求得车牌校正后的位置，为车牌识别提供保证。

附图说明

图1为本发明所提方法的流程示意图；

图2是经过初步定位的车牌，存在一定程度的变形。图(a)为测试图像，图(b)初步定位的车牌；

图3是经过校正后的车牌，图(a)为对整幅图像进行旋转变换后的结构，图(b)为校正后的车牌信息；

图4中图(a)、(b)、(c)、(d)依次为变形的车牌、校正后车牌、车牌图像的低秩部分、车牌图像的稀疏误差部分；

图5为迭代过程中，采用不同旋转参数所得到的车牌校正结果。

具体实施方式

下面，结合附图和具体实施例对本发明进行说明。

如图1所示，为本发明方法的流程示意图，利用凸优化迭代算法，通过旋转参数的不断变化，求得图像矩阵的最小秩，此时的旋转参数即为所求。首先，如附图2(a)所示，选择一张带有变形车牌信息的图像，图像大小为400×300，通过车牌初步定位，得到车牌信息如图2(b)所示，设此时的车牌图像为I，图像的大小为50×20，迭代次数T的大小为20，平衡参数λ的大小为μ₀＝0.5，ρ＝1.6，Y₀＝0，E₀＝0,τ＝0，Δτ₀＝0。

令迭代参数k＝1，根据上述设置参数和下式，计算图像矩阵I的低秩部分I⁰、稀疏误差部分E和旋转参数Δτ^*：

当k＞20时，输出旋转参数Δτ^*，得到如图3(b)所示的校正结果旋转参数IοΔτ^*，图3(a)为将旋转参数Δτ^*应用到整幅图像的校正结果；图4图(a)、(b)、(c)、(d)依次为变形的车牌I、校正后车牌IοΔτ^*、车牌图像的低秩部分I⁰、车牌图像的稀疏误差部分E。

图5为某一车牌在迭代过程中随旋转参数τ的变化所得到的不同的校正结果，可以发现每一次迭代过程都相当于图5中的一幅图像，有的旋转参数使得原来车牌变形更厉害，导致矩阵的秩变大，则显然不是所期望的结果，当在某一参数下，矩阵的秩变小了，这说明该旋转方向是校正车牌的正确方向，只有在图像矩阵的秩最小时，所得到的旋转参数才是最终的结果，其校正的车牌也是最准确地，而其余旋转参数均不能满足矩阵秩最小的要求。

通过以上本发明所提出的基于低秩约束的车牌校正算法，能够准确地将变形的车牌校正到合适的位置上，附图3的对比结果也证实了本发明所提方法的有效性。

以上仅是实施例仅用于说明本发明的效果，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于低秩约束的车牌校正算法，其特征在于，包括以下步骤：

(S1)获取经过初步初步定位的车牌图像为I∈R^w×h，其中，w和h分别表示图像矩阵的宽和高；定义图像的旋转参数为τ；

(S2)在旋转参数为τ的条件下，旋转车牌图像，并进行图像矩阵低秩分解，如下式：

其中，I⁰表示车牌图像的低秩部分，E表示经过旋转后的车牌图像存在的稀疏误差部分，λ为平衡参数,“ο”表示卷积运算符；

(S3)将公式(1)进行简化，用核范数||·||_*替换矩阵的秩rank(·)，用L1范数||·||₁替换零范数||·||₀，可得：

其中，核范数||·||_*表示矩阵中奇异值之和，L1范数||·||₁表示矩阵中元素绝对值之和，零范数||·||₀表示矩阵中非零元素的个数；

(S4)将约束条件Iοτ＝I⁰+E松弛为此时式(2)变为如下形式：

式中，表示矩阵I的雅克比行列式,Δτ表示每次迭代过程中旋转角的变化量；

(S5)令将式(3)变为增广拉格朗日函数的形式：

$L_{\mathrm{\&mu;}}(I^0,E,\mathrm{\&Delta;\&tau;},Y)={\left|\right|I^0\left|\right|}_{*}+\mathrm{\&lambda;}{\left|\right|E\left|\right|}_1+<Y,h(I^0,E,\mathrm{\&Delta;\&tau;})>+\frac{\mathrm{\&mu;}}{2}{\left|\right|h(I^0,E,\mathrm{\&Delta;\&tau;})\left|\right|}_F^2---\left(4\right)$

其中，μ＞0，Y为拉格朗日乘子矩阵，<·,·>为矩阵的内积；

(S6)对于公式(3)通过迭代求解，整理为：

$(I_k^0,E_k,\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&tau;}}_k)=\arg \underset{I^0,E,\mathrm{\&Delta;\&tau;}}{\min }{L}_{{\mathrm{\&mu;}}_k}(I^0,E,\mathrm{\&Delta;\&tau;},Y_{k-1})---\left(5\right)$

$Y_k=Y_{k-1}+{\mathrm{\&mu;}}_{k-1}h(I_k^0,E_k\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&tau;}}_k)---\left(6\right)$

τ＝τ+Δτ_k   (7)

式中，k表示迭代次数，μ_k＝ρ^kμ₀，且ρ＞1，μ₀＞0；表示车牌图像的低秩部分经过k次迭代后的值，E_k车牌图像存在的稀疏误差部分经过k次迭代后的值，Δτ_k表示每次迭代过程中旋转参数的改变大小，Y_k表示拉格朗日乘子矩阵经过k次迭代后的值；

初值为Y₀＝0，E₀＝0，τ＝0，Δτ₀＝0；经过有限次数迭代或者当在某一旋转角下，再次改变旋转角，不能使得矩阵的秩变小，即求得将车牌摆正的旋转参数Δτ^*。

2.如权利要求1所述的一种基于低秩约束的车牌校正算法，其特征在于，所述步骤(S6)中对公式(5)的求解转换为下列形式：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_k^0=\arg \underset{I^0}{\min }{L}_{{\mathrm{\&mu;}}_k}(I^0,E_{k-1},{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_{k-1},Y_{k-1}),\\ E_k=\arg \underset{E}{\min }{I}_{{\mathrm{\&mu;}}_k}(I_k^0,E,{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_{k-1},Y_{k-1})\\ {\mathrm{\&Delta;\&tau;}}_k=\arg \underset{\mathrm{\&Delta;\&tau;}}{\min }{L}_{{\mathrm{\&mu;}}_k}(I_k^0,E_k,\mathrm{\&Delta;\&tau;},Y_{k-1})\end{array}\right.---\left(8\right)$

对式(8)，利用奇异值分解和收缩算子进行求解：

式中，svd(·)表示奇异值分解函数，表示的广义逆矩阵，S[·]表示收缩算子，其定义为：

S_μ[x]＝sign(x)·(|x|-μ)，U_k-1,Σ_k-1,V_k-1分别表示酉矩阵、对角矩阵、酉矩阵第k-1次迭代后的值。

3.如权利要求1所述的一种基于低秩约束的车牌校正算法，其特征在于，所述λ取值为

4.如权利要求1所述的一种基于低秩约束的车牌校正算法，其特征在于,定义标准化过程和矩阵的雅克比行列式为：

式中，||·||_F表示矩阵的F范数，vec(·)表示矩阵的向量化。