CN104657778A

CN104657778A - 一种基于区间二元语义信息公理的不确定语言群决策方法

Info

Publication number: CN104657778A
Application number: CN201510123719.9A
Authority: CN
Inventors: 王浩伦; 车鹏飞
Original assignee: East China Jiaotong University
Current assignee: East China Jiaotong University
Priority date: 2015-03-20
Filing date: 2015-03-20
Publication date: 2015-05-27

Abstract

本发明公开了一种基于区间二元语义信息公理的不确定语言群决策方法，该发明采用公理设计理论考虑信息公理最小化，并集结各评价专家主观判断和偏好，得到了合理的决策结果。该发明适用于语言信息的多属性群决策问题，计算方法简单，力求为解决语言信息多属性决策问题提供一个新的途径。通过实验结果表明该方法是非常有效的。

Description

一种基于区间二元语义信息公理的不确定语言群决策方法

技术领域

本发明属于多属性决策领域，具体涉及到一种基于区间二元语义信息公理的不确定语言群决策方法。

背景技术

由于决策问题自身的复杂性和决策信息的模糊性、不确定性，同时，不同决策者信息掌握的不对称性，可能无法准确地给出评价值，而是给出评价值得大致范围，即倾向于用区间数的形式来表示。因此，对区间数多属性群决策问题的研究具有非常重要的理论意义和实际应用价值，因而被广泛应用于经济项目评价、方案择优等领域中。

文献[1]根据逼近理想点法(TOPSIS)的思想，通过计算备选方案对模糊正负理想解的距离，进而计算备选方案相对贴进度，最终确定最优方案；文献[2]在不确定语言环境下采用模糊集理论处理方案属性的语言变量，结合属性的效益型和成本型特征分别定义其正负理想点，依据VIKOR法获得方案的折衷排序结果；文献[3]针对多属性决策的信息不确定性和不完全性，提出了基于折衷优化思想区间二元语义VIKOR(ITL-VIKOR)方法，通过区间二元语义处理不确定语言评价信息并计算得到正负理想解，同时考虑群体效用最大化和个体遗憾最小化获得方案折衷排序结果；文献[4]提出了扩展的消去选择转换法(ELECTRE)解决多属性决策问题中的区间权重和数据，通过计算区间数可能度，将区间数映射为与之优劣关系等价的精确值形式，最终确定方案排序。

实际情况中，基于逼近理想解原理的方法[1]得到的最优方案并不总是接近理想方案，因为此类方法并不能反映出各方案与正负理想解的接近程度。尽管VIKOR方法[2-3]基于折衷规划思想可以克服这一不足，但是该方法在利用最终评价值进行排序需要满足两个条件，即可接受的优势阈值条件和可接受的决策可靠性条件，实际上同时满足这两个条件是非常困难的，这是因为各个方案之间常常是差别不大的，这就导致VIKOR方法不能实现完全排序。另外，文献[4]在决策建模前就将模糊评价信息精确化，造成评价信息的丢失，没有脱离经典决策的范畴。

参考文献：

文献[1] Chen C T, Lin C T, Huang S F. A fuzzy approach for supplier evaluation and selection in supply chain management [J]. International Journal of Production Economics, 2006, 102(2): 289-301.

文献[2] Sanayei A, Farid Mousavi S, Yazdankhah A. Group decision making process for supplier selection with VIKOR under fuzzy environment [J]. Expert Systems with Applications, 2010, 37(1): 24-30.

文献[3] Xiao-Yue You, Jian-Xin You, Hu-Chen Liu, et al. Group multi-criteria supplier selection using an extended VIKOR method with interval 2-tuple linguistic information [J]. Expert Systems with Applications, 2015, 42(4): 1906-1916.

文献[4] Vahdani B, Jabbari A H K, Roshanaei V, et al. Extension of the ELECTRE method for decision-making problems with interval weights and data [J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2010, 50(5-8): 793-800。

发明内容

该发明采用公理设计理论考虑信息公理最小化，并集结各评价专家主观判断和偏好，得到了合理的决策结果。本发明采用区间二元语义与信息公理方法集成，提出了一种基于区间二元语义信息公理的不确定语言群决策方法，具体步骤如下：

步骤1 将决策者给出的语言变量决策矩阵转换为区间二元语义决策矩阵，其中，S={s _i|i=0,1,2,…,g}。

步骤2 将决策者给出的属性语言变量权重向量转换为二元语义权重向量，其中，S={s _i|i=0,1,2,…,g}。

步骤3 采用区间二元语义加权平均算子对H个决策者评价信息的区间二元语义值进行集结，求得群组的区间二元语义决策矩阵，其中

(1)

步骤4 采用二元语义加权平均算子对H个决策者对评价属性二元语义权重向量进行集结，求得群组的二元语义权重向量，其中

(2)

步骤5 计算区间二元语义加权决策矩阵IWD。

(3)

步骤6 基于信息公理计算各方案二元语义信息量。

(4)

其中，效益型属性二元语义信息量(I _pq,y _pq)计算公式为

(5)

成本型属性二元语义信息量(I _pq,y _pq)计算公式为

(6)

步骤7 确定最佳方案。选取信息量最小的方案作为最佳选择方案。

(7)

本发明主要应用区间二元语义方法不确定语言评价信息的处理，并基于公理设计理论中信息公理最小化原理获得最佳方案，并在决策过程中考虑了评价专家和属性评价权重。该发明适用于不确定语言多属性群决策问题，计算方法简单，力求为解决不确定语言多属性决策问题提供一个新的途径。通过实验结果表明该方法是非常有效的。

附图说明

图1 是本发明的流程图。

具体实施方法

参照图1，本发明的具体流程如下：1) 由各专家对方案属性进行不确定语言评价，可以分别获得不确定语言评价矩阵和属性权重向量；2）将评价矩阵中的不确定语言评价信息转换为区间二元语义形式以及将属性权重向量中语言评价信息转换为二元语义形式；3）采用区间二元语义加权平均算子(见公式(1))对评价矩阵中专家评价信息进行集结以及应用二元语义加权平均算子(见公式(2))对属性权重向量中专家评价信息进行集结，由此分别建立群组区间二元语义决策矩阵和确定群组属性二元语义权重向量；4）应用公式(3)计算得到区间二元语义加权决策矩阵；5）由公式(4-6)计算得到各方案区间二元语义信息量；6）依据公式(7) 计算得到各方案区间二元语义信息量；7) 确定信息量最小的方案作为最佳选择方案。

为了验证本发明提出算法的有效性，选取与文献[3]一致的数据进行实验。已知有5个备选方案(A1-A5)，4个评价属性(C1-C4)，其中C1-C3为效益型属性，C4为成本型属性。。有4为专家(DM1,DM2,DM3,DM4)进行决策分析，专家的权重分别为0.15,0.2,0.3和0.35。专家DM1使用的语言评价集A，即A={a0=VP(很差)，a1=P(差)，a2=M(中等)，a3=G(好)，a4=VG(很好)}；专家DM2使用的语言评价集B，即B={b ₀=VP(很差)，b ₁=P(差)，b ₂=MP(较差)，b ₃=M(中等)，b ₄=MG(较好)，b ₅=G(好)，b ₆=VG(很好)}；专家DM3使用的语言评价集C，即C={c0=EP(非常差)，c1=VP(很差)，c2=P(差)，c3=MP(较差),c4=M(中等)，c5=MG(较好)，c6=G(好)，c7=VG(很好)，c8=EG(非常好)}；专家DM4使用的语言评价集D，即D={d0=VP(很差)，d1=P(差)，d2=M(中等)，d3=G(好)，d4=VG(很好)}；4位专家使用的语言评价集E对属性的重要性进行评价，即E={e0=VU(很不重要)，e1=U(不重要)，e2=M(中等)，e3=I(重要)，e4=VI(很重要)}。因此3位专家给出的评价矩阵和属性权重向量分别为

v ₁= (VI, I, VI, M)^T; v ₂= (I, I, VI, I)^T; v ₃= (I, I, VI, M)^T; v ₄= (VI, I, VI, I)^T

下面使用本发明给出的决策方法进行方案的优选，具体步骤如下：

步骤1-2：分别将评价矩阵中的语言评价信息转换为区间二元语义形式以及属性权重向量中的语言评价信息转换为二元语义形式；

；；；

w ₁= ((e ₄,0),(e ₃,0),(e ₄,0),(e ₂,0))^T; w ₂= ((e ₃,0),(e ₃,0),(e ₄,0),(e ₃,0))^T;

w ₃= ((e ₃,0),(e ₃,0),(e ₄,0),(e ₂,0))^T；w ₄= ((e ₄,0),(e ₃,0),(e ₄,0),(e ₃,0))^T

步骤3-4：采用区间二元语义加权评价算子(公式(1-2))分别对评价矩阵和属性权重向量中专家评价信息进行集结，由此建立群组区间二元语义决策矩阵和获得群组权重向量。

；

w= (D (0.268), D(0.230), D(0.307), D(0.195))^T

步骤5：根据公式(3)计算区间二元语义加权决策矩阵IWD；

步骤6-7：基于信息公理计算各方案区间二元语义信息量I _p，并按照信息量大小对备选方案进行排序。见表1所示。

表1 各方案区间二元语义信息量及其排序

方案	A1	A2	A3	A4	A5
						信息量	D(1.081)	D(+∞)	D(0.926)	D(1.319)	D(0.140)
排序	3	5	2	4	1

显然，方案A5为最佳方案。作为对比，分别使用文献[1-4]的方案对该问题进行决策，得到的结果可见表2所示。虽然4种方法的排序结果存在一定差异，但最优方案均为A4，从而也验证了本发明方法的有效性。

表2 4种决策方法结果比较

Claims

1.一种基于区间二元语义信息公理的不确定语言多属性群决策方法，该方法具体步骤如下：

步骤1 将决策者给出的语言变量决策矩阵转换为区间二元语义决策矩阵，其中，S={s _i|i=0,1,2,…,g}，

步骤2 将决策者给出的属性语言变量权重向量转换为二元语义权重向量，其中，S={s _i|i=0,1,2,…,g}，

步骤3采用区间二元语义加权平均算子对H个决策者评价信息的区间二元语义值进行集结，求得群组的区间二元语义决策矩阵，其中

，

步骤5 计算区间二元语义加权决策矩阵IWD，

步骤6 基于信息公理计算各方案二元语义信息量，

其中，效益型属性二元语义信息量(I _pq,y _pq)计算公式为

成本型属性二元语义信息量(I _pq,y _pq)计算公式为

步骤7 确定最佳方案，

选取信息量最小的方案作为最佳选择方案

。