CN104656074A - 一种加权的鲁棒性宽带波束形成目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种加权的鲁棒性宽带波束形成目标检测方法，包括理论分析、推导和数值仿真、改善算法和结果验证。依据水下目标辐射噪声含有高强度稳定线谱这一特征，利用目标线谱频率单元波束形成主副瓣幅值差别比较大，且比较稳定；而噪声频率单元波束形成主副瓣幅值差别比较小，且比较随机的特点。首先用二阶锥优化各频带波束形成，得到低旁瓣高增益波束形成；其次利用各频率单元波束形成主副瓣差异形成加权因子；然后利用加权因子对各频率单元波束形成进行加权统计，可以抑制背景噪声能量干扰，增强目标检测信噪比增益，克服传统线谱检测四维显示难点，改善能量累积检测法在远程目标检测方面的性能，提高了一般宽带波束形成鲁棒性。

Description

一种加权的鲁棒性宽带波束形成目标检测方法

技术领域

本发明涉及声纳信号处理领域，特别涉及一种加权的鲁棒性宽带波束形成目标检测方法。

背景技术

由于被动声纳不对外辐射信号，隐蔽性较强，一直是对水下目标进行检测、定位、跟踪、识别重要手段之一。但随着降噪技术的不断提高，被动声纳接收数据的信噪比随之在不断降低，对被动声纳的性能需求也越来越严格。被动声纳常用的检测技术——能量累积检测方法，现已不能满足远程目标检测需求。学者通过理论和实验证明了：水下目标辐射噪声中含有丰富的单频分量，特别是在低频段，螺旋桨转动会切割水体产生低频信号，一部分低频分量直接以加性形式出现在目标辐射信号中，另有部分被船体自身的振动调制到较高频带，线谱谱级通常比连续谱平均谱级高出10～25dB。这为被动声纳实现水下目标远程探测提供一种可能。

本发明依据水下目标辐射噪声含有高强度稳定线谱这一特征，利用目标线谱频率单元波束形成主副瓣幅值差别比较大，且比较稳定；而噪声频率单元波束形成主副瓣幅值差别比较小，且比较随机的特点，提出一种基于波束形成主副瓣比加权的鲁棒性宽带波束形成目标检测方法。该方法可以有效抑制背景噪声能量干扰，增强目标检测信噪比增益，克服传统线谱检测四维显示难点。并通过理论分析和实验结果验证了本发明方法可以有效地增强目标线谱单元能量、抑制噪声、提高信噪比，改善能量累积检测法在远程目标检测方面的性能，提高了一般宽带波束形成鲁棒性。

发明内容

本发明的目的在于为了能够得到鲁棒性宽带波束形成方法，通过现有宽带波束形成进行相应处理来改变信号频率单元和噪声频率单元的加权值，以便抑制背景噪声能量干扰，增强目标检测信噪比增益，克服传统线谱检测四维显示难点。提高宽带波束形成鲁棒性，实现对水下目标的检测和方位估计，其包括理论分析、推导和数值仿真，改善算法和验证结果。

为实现上述目的，第一方面，本发明提供一种加权的鲁棒性宽带波束形成目标检测方法，包括：

步骤1)对M个阵元拾取信号x_m(t),1≤m≤M，以采样率f_s进行采样得到离散信号x_m(nT_s),1≤m≤M，T_s为采样间隔，然后按下式做快速傅里叶变换(FFT)；

$\left\{\begin{array}{c}{X}_1\left({\mathrm{kw}}_s\right)=\mathrm{FFT}\left(x_1\left({\mathrm{nT}}_s\right)\right)\\ .\\ .\\ .\\ X_M\left({\mathrm{kw}}_s\right)=\mathrm{FFT}\left(x_M\left({\mathrm{nT}}_s\right)\right)\end{array}\right.1\≤k\≤K$

式中，w_s＝2π/N'T_s是FFT分析中的频率采样间隔；

步骤2)基于二阶锥优化对各频率单元的各阵元信号进行最低旁瓣波束形成，得到K个空间谱R(k,θ_j)，k＝1,…,K，j＝1,…,L；

步骤3)对每个频率单元空间谱求取极大值，该极大值中最大值位置为该频率单元的主瓣位置，次极大值位置为该频率单元的副瓣位置，分别记为θ_k,main与θ_k,side，k＝1,…,K；

步骤4)提取各频率单元主副瓣幅值，然后按下式得到加权因子，

W_k＝(R(f_k,θ_k,main)/R(f_k,θ_k,side))^α,1≤k≤K

式中，0≤α≤10为正常数；

步骤5)按下式对各频率单元空间谱进行加权求和，得到最终空间谱和目标方位估计值，

$R\left({\mathrm{\θ}}_j\right)=\underset{f_k=f_1}{\overset{f_K}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k\·R(f_k,{\mathrm{\θ}}_j),j=1,...,L$ 优选地，在所述步骤4)中，所述加权因子中α的值根据信噪比的需要设定。

第二方面本发明提供一种加权的鲁棒性宽带波束形成目标检测设备，包括：

傅里叶变换单元，对M个阵元拾取信号x_m(t),1≤m≤M，以采样率f_s进行采样得到离散信号x_m(nT_s),1≤m≤M，T_s为采样间隔，然后按下式做快速傅里叶变换(FFT)；

$\left\{\begin{array}{c}{X}_1\left({\mathrm{kw}}_s\right)=\mathrm{FFT}\left(x_1\left({\mathrm{nT}}_s\right)\right)\\ .\\ .\\ .\\ X_M\left({\mathrm{kw}}_s\right)=\mathrm{FFT}\left(x_M\left({\mathrm{nT}}_s\right)\right)\end{array}\right.1\≤k\≤K$

式中，w_s＝2π/N'T_s是FFT分析中的频率采样间隔；

旁瓣波束形成单元，基于二阶锥优化对各频率单元的各阵元信号进行最低旁瓣波束形成，得到K个空间谱R(k,θ_j)，k＝1,…,K，j＝1,…,L；

极大值求取单元，对每个频率单元空间谱求取极大值，该极大值中最大值位置为该频率单元的主瓣位置，次极大值位置为该频率单元的副瓣位置，分别记为θ_k,main与θ_k,side，k＝1,…,K；

提取单元，提取各频率单元主副瓣幅值，然后按下式得到加权因子，

W_k＝(R(f_k,θ_k,main)/R(f_k,θ_k,side))^α,1≤k≤K

式中，0≤α≤10为正常数；

加权求和单元，对各频率单元空间谱进行加权求和，得到最终空间谱和目标方位估计值，

$R\left({\mathrm{\θ}}_j\right)=\underset{f_k=f_1}{\overset{f_K}{\mathrm{\Σ}}}{W}_k\·R(f_k,{\mathrm{\θ}}_j),j=1,...,L.$

本发明有益效果包括：依据水下目标辐射噪声含有高强度稳定线谱这一特征，利用目标线谱频率单元波束形成主副瓣幅值差别比较大，且比较稳定；而噪声频率单元波束形成主副瓣幅值差别比较小，且比较随机的特点，形成加权因子；然后利用加权因子对各频率单元波束形成进行加权统计，提高一般宽带波束形成鲁棒性。本发明专利所述算法简单有效，可满足实际工程应用需要。

附图说明

图1为本发明实施例的接收阵；

图2为本发明实施例鲁棒性宽带波束形成目标检测流程图；

图3为本发明实施例对每个频率单元空间谱求取极大值；

图4为本发明实施例线谱信号频带波束形成结果图；

图5为本发明实施例噪声频带波束形成结果图；

图6为本发明实施例稳定线谱下所有频带波束形成累加结果；

图7为本发明实施例只有线谱信号两种方法的目标检测概率；

图8为本发明实施例SLR＝20dB时两种方法的目标检测概率；

图9为本发明实施例SLR＝5dB时两种方法的目标检测概率；

图10为本发明实施例实验线阵及目标所得目标方位历程图；

图11为本发明实施例一般带宽波束形成法所得目标方位历程图；

图12为本发明实施例根据本发明方法所得目标方位历程图。

具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

本发明依据水下目标辐射噪声含有高强度稳定线谱这一特征，利用目标线谱频率单元波束形成主副瓣幅值差别比较大，且比较稳定；而噪声频率单元波束形成主副瓣幅值差别比较小，且比较随机的特点，提出一种基于波束形成主副瓣比加权的鲁棒性宽带波束形成目标检测方法。该方法可以有效抑制背景噪声能量干扰，增强目标检测信噪比增益，克服传统线谱检测四维显示难点。并通过理论分析和实验结果验证了本发明方法可以有效地增强目标线谱单元能量、抑制噪声、提高信噪比，改善能量累积检测法在远程目标检测方面的性能，提高了一般宽带波束形成鲁棒性。

本发明的优点在于特征在于依据水下目标辐射噪声含有高强度稳定线谱这一特征，利用目标线谱频率单元波束形成主副瓣幅值差别比较大，且比较稳定；而噪声频率单元波束形成主副瓣幅值差别比较小，且比较随机的特点，形成加权因子；然后利用加权因子对各频率单元波束形成进行加权统计，提高一般宽带波束形成鲁棒性。本发明专利所述算法简单有效，可满足实际工程应用需要。

图1为本发明实施例的接收阵；如图1所示：

该接收阵为阵元数为N的等间距水平拖线阵，θ₀为目标相对水平拖线阵辐射信号方向，各阵元接收拾取数据x_m(t)可表示为：

x_m(t)＝x(t-τ_m(θ₀))+n_m(t)          (1)

式中，x_m(t)为第m个阵元信号，x(t-τ_m(θ₀))相对参考阵元1经τ_m(θ₀)＝(1-m)dsinθ₀/c延时后信号，d为阵间距，θ₀为目标入射角，c为有效声速，n_m(t)为第m个阵元接收背景噪声，1≤m≤M为阵元号。目标辐射数据x(t)为

式中，A_n为线谱信号幅度，f_n为线谱信号频率，为线谱信号随机相位，t为目标辐射信号时刻，bs(t)为宽带信号；N为假定的独立分量数，和bs(t)相互独立，服从[0～2π]均匀分布。

令

$E\left[\mathrm{bs}\left(t\right)\right]=0,\mathrm{Var}\left[\mathrm{bs}\left(t\right)\right]={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{bs}}^2---\left(3\right)$

以式(2)中第n个根线谱为例，其与宽带信号平均谱级比(Spectrum LevelRatio：SLR)为：

${\left(\mathrm{SLR}\right)|}_{f=f_n}=10\log (\frac{A_n^2}{4}/\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{bs}}^2}{2B})=10\log \left(\frac{B\·A_n^2}{2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{bs}}^2}\right)=10~25\mathrm{dB}---\left(4\right)$

式中，B为宽带信号的带宽，10log(·)是以10为底的对数函数。

同时，令式(1)中

$E\left[n_m\left(t\right)\right]=0,\mathrm{Var}\left[n_m\left(t\right)\right]={\mathrm{\σ}}_n^2---\left(5\right)$

式(1)中宽带信号、第n个线谱信号分量与式(6)中背景噪声的平均谱级比分别为：

${\left(\mathrm{SNR}\right)}_{\mathrm{in},\mathrm{ns}}=10\log (\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{bs}}^2}{2B}/\frac{{\mathrm{\σ}}_n^2}{2B})=10\log ({\mathrm{\σ}}_{\mathrm{bs}}^2/{\mathrm{\σ}}_n^2)\mathrm{dB}---\left(6\right)$

${\left(\mathrm{SNR}\right)}_{\mathrm{in},f_n}=10\log (\frac{A_n^2}{4}/\frac{{\mathrm{\σ}}_n^2}{2B})=10\log \left(\frac{B\·A_n^2}{2{\mathrm{\σ}}_n^2}\right)\mathrm{dB}---\left(7\right)$

式(1)中信噪比为：

${\left(\mathrm{SNR}\right)}_{\mathrm{in}}=10\log ((\frac{A_n^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_n^2)/{\mathrm{\σ}}_n^2)\mathrm{dB}---\left(8\right)$

一般宽带波束形成目标检测法如下：

能量检测器是从高斯背景噪声中检测宽带信号的最佳检测器。而对于目标检测的应用中，基于能量累积法的目标检测法即为宽带波束形成。宽带波束形成可从时域和频域实现，频域宽带波束形成可通过以下步骤实现：首先对各阵元接收信号做FFT，然后对各频率单元进行相移、累加、求和完成频域窄带波束形成，最后将各频率单元空间谱等权值累加。

各阵元接收信号x_m(t),1≤m≤M经波束形成处理后，输出为：

y_out(t)＝IFFT(Y_out(f))        (9)

式中，IFFT(·)为逆傅里叶变换，Y_out(f)如式(10)所示，

$Y_{\mathrm{out}}\left(f\right)=\underset{f_k=f_1}{\overset{f_K}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{\mathrm{out}}\left(f\right){|}_{f_k}---\left(10\right)$

式中，f₁与f_k频率单元上下限，如式(11)所示，

$Y_{\mathrm{out}}\left(f\right){|}_{f_k}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{X}_m\left(f\right)\·e^{j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_m\left(\mathrm{\θ}\right)}{|}_{f_k}+\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{N}_m\left(f\right)\·e^{j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_m\left(\mathrm{\θ}\right)}{|}_{f_k}---\left(11\right)$

当θ＝θ₀时，则有：

$E\left[{\left(y_{\mathrm{out}}\left(t\right)\right)}^2\right]=M^2\·(\frac{A_n^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{bs}}^2)+{\mathrm{M\σ}}_n^2---\left(12\right)$

由此可得宽带波束形成的空间增益为：

$G_s=10\log (M^2\·(\frac{A_n^2}{2}+{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{bs}}^2)/(M\·{\mathrm{\σ}}_n^2))-{\left(\mathrm{SNR}\right)}_{\mathrm{in}}=10\log \left(M\right)\mathrm{dB}---\left(13\right)$

由于该方法是对各频率单元波束形成结果进行了等价加权，所以系统输出信号y_out(t)是所有频率单元波束形成平均和，对y_out(t)进行目标检测，相当于采取能量累积法进行目标检测，可得：

$z_{\mathrm{out}}\left(t\right)=\frac{1}{T}{\∫}_{t-T}^t{\left(y_{\mathrm{out}}\left(u\right)\right)}^2\mathrm{du}---\left(14\right)$

式中，T样本长度，式(14)输出信噪比为：

由式(8)和式(10)可得一般宽带波束形成的时间增益为：

$G_T={\left(\mathrm{SNR}\right)}_{\mathrm{out}}-{\left(\mathrm{SNR}\right)}_{\mathrm{in}}=10\log \left({\left\{\frac{T}{2{\∫}_0^T(1-\mathrm{\τ}/T){\mathrm{\ρ}}_n^2\left(\mathrm{\τ}\right)\mathrm{d\τ}}\right\}}^{1/2}\right)=10\log \left(\sqrt{\mathrm{TB}}\right)=5\log \left(\mathrm{TB}\right)\mathrm{dB}---\left(16\right)$

式中，为背景噪声相关系数。

由式(12)和式(15)可得一般宽带波束形成的总增益为

G＝G_T+G_S＝5log(BT)+10log(M)dB       (17)

参考图3，本发明的方法包括以下步骤：

步骤1)，对M个阵元拾取信号x_m(t),1≤m≤M进行滤波放大，然后通过A/D电路以采样率f_s进行采样得到离散信号x_m(nT_s),1≤m≤M，T_s为采样间隔，然后按式(18)做FFT。为了方便应用，必要时需要在离散信号x_m(nT_s),1≤m≤M尾部进行补0，使两段序列的长度为N',这里N'所取的最小整数值应满足以下条件：(a)N'＞2M(d·f_s/c)+1，其中，d为阵间距，c为有效声速；(b)log₂N'为整数。

$\left\{\begin{array}{c}{X}_1\left({\mathrm{kw}}_s\right)=\mathrm{FFT}\left(x_1\left({\mathrm{nT}}_s\right)\right)\\ .\\ .\\ .\\ X_M\left({\mathrm{kw}}_s\right)=\mathrm{FFT}\left(x_M\left({\mathrm{nT}}_s\right)\right)\end{array}\right.1\≤k\≤K---\left(18\right)$

式中，w_s＝2π/N'T_s是FFT分析中的频率采样间隔；

步骤2)，对各频率单元的各阵元信号进行基于二阶锥优化的最低旁瓣波束形成，得到K个空间谱R(k,θ_j)，k＝1,…,K，j＝1,…,L。

基于二阶锥优化的最低旁瓣波束形成原理如下：

在保证波束对目标方向的响应为1的条件下，让最大旁瓣值最小。同时对权向量的范数进行约束，以保证波束形成器对随机误差的稳健性。因此可以写成：

$\begin{array}{c}\underset{w}{\min }\underset{|{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Ml}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Sl}}|>\mathrm{\Δ}}{\max \left|R\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Sl}}\right)\right|}\\ \mathrm{subject\; to}\left|R\left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Ml}}\right)\right|=1.\\ \left|\right|w\left|\right|\≤\mathrm{\ξ}\end{array}---\left(19\right)$

式中，θ_Ml表示目标方向，Δ为波束主瓣半宽度，ξ为各阵元加权向量w范数上限，加权向量范数越小，波束形成稳健性越高。引入非负实变量y_Sl，令θ_Sl(Sl＝1,2,…SL)表示旁瓣部分的离散化的SL个方向(可以让这SL个方位均分旁瓣方位)，则上式可以写成：

$\begin{array}{c}\underset{y_{\mathrm{Sl}},w}{\min }{y}_{\mathrm{Sl}}\\ \mathrm{subject\; to}\left|R\left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Ml}}\right)\right|=1,\left|R\left({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Sl}}\right)\right|<y_{\mathrm{Sl}}\\ \left(\right|{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Ml}}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Sl}}|>\mathrm{\&Delta;},\mathrm{Sl}=\mathrm{1,2},...\mathrm{SL})\\ \left|\right|w\left|\right|\&le;\mathrm{\&xi;}\end{array}---\left(20\right)$

令y＝[y_Sl,w^T]^T，b＝[-1,0^T]^T，y_Sl＝-b^Ty，其中0为N×1的零向量，(·)^T表示转置。

应用己有的SeDuMi求解出y，进而得到优化波束各阵元加权向量w，w为y的第2～N×1个分量。利用求取的各阵元加权向量w，可以得到最低旁瓣波束形成。

步骤3)，对每个频率单元空间谱求取极大值，则极大值中最大值位置为该频率单元的主瓣位置，次极大值位置为该频率单元的副瓣位置，分别记为θ_k,main与θ_k,side，k＝1,…,K，如图4所示。

步骤4)，提取各频率单元主副瓣幅值，然后按式(21)形成加权因子。

W_k＝(R(f_k,θ_k,main)/R(f_k,θ_k,side))^α,1≤k≤K     (21)

式中，0≤α≤10为正常数，根据需要设定，信噪比低时，α设置值大，信噪比高时，α设置值小。

步骤5)，如果采用一般宽带波束形成，最终空间谱可按式(22)表示：

$R\left({\mathrm{\&theta;}}_j\right)=\underset{f_k=f_1}{\overset{f_K}{\mathrm{\&Sigma;}}}R(f_k,{\mathrm{\&theta;}}_j),j=1,...,L---\left(22\right)$

在滤波器带宽B＝f₁～f_K内，当目标辐射信号只占据某一个或某几个频率单元时，如果采用式(22)求取空间谱，则会将所有频率单元空间谱等价地加权到目标方位检测中，由于噪声所占用频率单元较多，此时所得目标方位受噪声影响较大。

对此，本发明在式(22)基础上，采用相应处理来改变信号频率单元和噪声频率单元的加权值，以便削弱噪声的影响，可将式(22)变换为

$R\left({\mathrm{\&theta;}}_j\right)=\underset{f_k=f_1}{\overset{f_K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_k\&CenterDot;R(f_k,{\mathrm{\&theta;}}_j),j=1,...,L---\left(23\right)$

式中，W_k为各频率单元所需权值，具体数值由下面分析所得。

对每个频率单元空间谱求取极大值，则第一极大值位置为该频率单元的主瓣位置，其他极大值位置为该频率单元的副瓣位置，分别记为θ_k,main与θ_k,side。W_k＝(R(f_k,θ_k,main)/R(f_k,θ_k,side))^α，其中，α为正常数。分析可得：目标辐射信号频率单元主副瓣差别较大，权值W_k大；噪声频率单元，主副瓣差别较小，权值W_k小。可提高一般宽带波束形成鲁棒性。

以上是对本发明方法基本步骤的描述，下面对这些步骤做进一步的说明。

假定各阵元接收信号所包含频率为B＝f₁～f_K，目标辐射线谱信号只占其中一个频率单元f_c，其他频率单元为背景噪声单元。则线谱信号频率单元的波束形成结果为

$Y_{\mathrm{out}}\left(f\right){|}_{f_k=f_c}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_m\left(f\right)\&CenterDot;e^{j2\mathrm{\&pi;f}{\mathrm{\&tau;}}_m\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{|}_{f_k=f_c}+\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_m\left(f\right)\&CenterDot;e^{j2\mathrm{\&pi;f}{\mathrm{\&tau;}}_m\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{|}_{f_k=f_c}---\left(24\right)$

当目标辐射线谱信号比较强时，该频率单元的线谱信号为主要信号，式(24)可变为

$Y_{\mathrm{out}}\left(f\right){|}_{f_k=f_c}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_m\left(f\right)\&CenterDot;e^{j2\mathrm{\&pi;f}{\mathrm{\&tau;}}_m\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{|}_{f_k=f_c}---\left(25\right)$

该频率单元空间谱R(f_c,θ)可近似表示为：

$R(f_c,\mathrm{\&theta;})=\left|\frac{\sin [\mathrm{M\&pi;d}(\sin \mathrm{\&theta;}-\sin {\mathrm{\&theta;}}_0)f_c/c]}{M\sin [\mathrm{\&pi;d}(\sin \mathrm{\&theta;}-\sin {\mathrm{\&theta;}}_0)f_c/c]}\right|---\left(26\right)$

式(26)为sinx/x形式的函数，则第一个次极大值为0.22，所以主副瓣比为1/0.22。经过二阶锥优化后，波束形成旁瓣得到有效抑制，主副瓣比得到进一步扩大，最后的加权因子将远大于

而其他频率单元的波束形成结果为

$Y_{\mathrm{out}}\left(f\right){|}_{f_k\&NotEqual;f_c}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{X}_m\left(f\right)\&CenterDot;e^{j2\mathrm{\&pi;f}{\mathrm{\&tau;}}_m\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{|}_{f_k\&NotEqual;f_c}+\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_m\left(f\right)\&CenterDot;e^{j2\mathrm{\&pi;f}{\mathrm{\&tau;}}_m\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{|}_{f_k\&NotEqual;f_c}---\left(27\right)$

由于这些频率单元的背景噪声为主要信号，式(27)可变为

$Y_{\mathrm{out}}\left(f\right){|}_{f_k\&NotEqual;f_c}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_m\left(f\right)\&CenterDot;e^{j2\mathrm{\&pi;f}{\mathrm{\&tau;}}_m\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{|}_{f_k\&NotEqual;f_c}---\left(28\right)$

这些频率单元空间谱不再是具有sinx/x形式的函数，而是与噪声一样，空间谱各位置的幅值是随机的，主副瓣差别较小，加权因子较小 $W_k{|}_{f_k\&NotEqual;f_c}\&ap;1.$

通过求取各频率单元主副瓣比形成加权因子，可将式(10)变为

$Y_{\mathrm{out}}\left(f\right)=\underset{f_k=f_1}{\overset{f_K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_k{Y}_{\mathrm{out}}\left(f\right){|}_{f_k}\&ap;Y_{\mathrm{out}}\left(f\right){|}_{f_k=f_c}---\left(29\right)$

由于联合式(9)和式(29)可得到本发明方法系统输出信号类似于窄带信号，本发明方法与窄带波束形成检测效果近似。

窄带滤波是宽带背景噪声下检测线谱信号的一种较好方法。当线谱信号频率为f_c，如果窄带滤波器的中心频率为f_c，则该滤波器可让信号无衰减地通过，且同时把大部分噪声滤除。

由式(5)可得背景噪声在[0～B]内的功率谱密度为设滤波器的带宽为Δf/2，可表示为：

[-f_c±Δf/4],[f_c±Δf/4]     (30)

由此可得该滤波器输出信噪比为

${\left(\mathrm{SNR}\right)}_{\mathrm{out}}=10\log \left(\frac{A_n^2/2}{\mathrm{\&Delta;f}{\mathrm{\&sigma;}}_n^2/2B}\right)={\left(\mathrm{SNR}\right)}_{{\mathrm{in},f}_c}+10\log \left(\frac{2B}{\mathrm{\&Delta;f}}\right)---\left(31\right)$

则系统时间增益为：

$G_T=10\log \left(\frac{2B}{\mathrm{\&Delta;f}}\right)\&ap;10\log \left(2\mathrm{BT}\right)\mathrm{dB}---\left(32\right)$

本发明的方法(简称基于主副瓣比加权法)与现有技术中的方法(简称一般宽带波束形成法)相比具有明显的优点。下面结合实例，对本发明方法与现有技术中相关方法的效果进行比较。

在一个比较例中，采用线谱信号中心频率为f_c＝100Hz，宽带信号与背景噪声带宽均为f＝60～300Hz，目标相对线阵方位角为θ＝60°。线谱信号和宽带信号平均谱级比为SLR＝20dB，目标辐射信号与背景噪声信噪比为SNR＝-18dB；线阵相邻阵元间距为d＝8m，阵元数为M＝32，有效声速为c＝1500m/s，采样率为f_s＝2500Hz，采样长度为T＝1s，有效样本数为100％，对采集数据分240个频率单元进行波束形成，然后按一般宽带波束形成法、基于主副瓣比加权法得到的结果；基于主副瓣比加权法在求取W_k时，α＝5。

图4为本发明实施例线谱信号频带波束形成结果图；如图4所示：一般波束形成其旁瓣级较高，约为-5dB；而经过二阶锥优化后的高增益低旁瓣波束形成，其旁瓣级为-10dB。

图5为本发明实施例噪声频带波束形成结果图；如图5所示：一般波束形成与经过二阶锥优化后的低旁瓣波束形成相似，旁瓣级与主瓣相似，无差别。

图6为本发明实施例稳定线谱下所有频带波束形成累加结果；如图6所示：一般宽带波束形成已经无法实现对目标方位的有效估计，而经过主副瓣比加权的宽带波束形成可以很好实现对目标方位的有效估计，且方位估计效果与窄带波束形成相近。

具体地，在一个比较例中，采用MATLAB数值仿真条件为：线谱信号中心频率为f_c＝100Hz，宽带信号与背景噪声带宽均为f＝60～300Hz，1s～150s目标相对线阵方位角为151s～200s目标相对线阵方位角为线谱信号和宽带信号平均谱级比为SLR，目标辐射信号与背景噪声信噪比为SNR；线阵相邻阵元间距为d＝8m，阵元数为M＝32，有效声速为c＝1500m/s，采样率为f_s＝2500Hz，一次采样长度为T＝1s，有效样本数为100％。不同SLR下，对一次采集数据分240个频率单元进行波束形成，然后按一般宽带波束形成法、本发明方法得到目标检测概率随信噪比的变化；本发明方法在求取W_k时，α＝5。

图7为本发明实施例只有线谱信号两种方法的目标检测概率；如图7所示：目标辐射信号只有线谱信号情况时，一般宽带波束形成法在SNR≥-13dB时，对目标的检测概率在50％以上；而本发明方法在SNR≥-28dB时，对目标的检测概率在50％以上；本发明方法相比一般宽带波束形成法对目标检测的信噪比增益提高了15dB，理论分析值为10log2BT-5logBT＝15dB，数值仿真表明实验结果与理论分析相符合。

图8为本发明实施例SLR＝20dB时两种方法的目标检测概率；图9为本发明实施例SLR＝5dB时两种方法的目标检测概率；如图8、9所示：对比图8、9可知：当SLR较大时，本发明方法比一般宽带波束形成法对目标检测的信噪比增益高，原因在于线谱信号频率单元的波束形成主副瓣比较大，该频率单元W_k较大，其他频率单元的主副瓣差较小，W_k较小，此时用W_k对各频率单元波束形成进行加权可以突出线谱信号频率单元的波束形成结果；本发明方法的时间增益远大于一般宽带波束形成的时间增益，时间增益的提高同样可使对目标检测的信噪比增益提高，可提高一般宽带波束形成鲁棒性。

当SLR较小时，一般宽带波束形成法与本发明方法效果基本一样，原因在于各频率单元波束形成主副瓣比差别较小，W_k近似相等，所以此时用W_k对各频率单元波束形成进行加权效果不是很好；说明SLR较小时，目标辐射的宽带信号比线谱所起作用大。

图10为本发明实施例实验线阵及目标所得目标方位历程图；如图10所示：实验采用32元水平等间隔线阵接收信号，阵端向方位设为0。。

图11为本发明实施例一般带宽波束形成法所得目标方位历程图；图12为本发明实施例根据本发明方法所得目标方位历程图，如图11、12所示：图12能够在110°处很好地检测到目标，而图11却不能够较好地实现对110°处目标的检测。其原因在一般宽带波束形成法是将所有频带波束形成结果均等地加权到目标方位估计中，致使图11不能够较好地实现对110°处目标的检测。而本发明方法通过对各频带波束形成结果求取加权值，利用加权值对不同频带波束形成结果进行加权，以便突出辐射有稳定线谱信号频率单元所得目标方位估计结果，使图12能够在110°处很好地检测到目标，提高了一般宽带波束形成鲁棒性。

专业人员应该还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种加权的鲁棒性宽带波束形成目标检测方法，其特征在于，该方法包括：

步骤1)对M个阵元拾取信号x_m(t),1≤m≤M，以采样率f_s进行采样得到离散信号x_m(nT_s),1≤m≤M，T_s为采样间隔，然后按下式做快速傅里叶变换(FFT)；

$\left\{\begin{array}{cc}{X}_1\left({\mathrm{kw}}_s\right)=\mathrm{FFT}\left(x_1\left({\mathrm{nT}}_s\right)\right)& \\ \&CenterDot;& \\ \&CenterDot;& \\ \&CenterDot;& \\ X_M\left({\mathrm{kw}}_s\right)=\mathrm{FFS}\left(x_M\left({\mathrm{nT}}_s\right)\right)& \end{array}\right.1\&le;k\&le;K$

式中，w_s＝2π/N'T_s是FFT分析中的频率采样间隔；

步骤2)基于二阶锥优化对各频率单元的各阵元信号进行最低旁瓣波束形成，得到K个空间谱R(k,θ_j)，k＝1,…,K，j＝1,…,L；

步骤3)对每个频率单元空间谱求取极大值，该极大值中最大值位置为该频率单元的主瓣位置，次极大值位置为该频率单元的副瓣位置，分别记为θ_k,main与θ_k,side，k＝1,…,K；

步骤4)提取各频率单元主副瓣幅值，然后按下式得到加权因子，

W_k＝(R(f_k,θ_k,main)/R(f_k,θ_k,side))^α,1≤k≤K

式中，0≤α≤10为正常数；

步骤5)按下式对各频率单元空间谱进行加权求和，得到最终空间谱和目标方位估计值；

$R\left({\mathrm{\&theta;}}_j\right)=\underset{f_K=f_l}{\overset{f_K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_k\&CenterDot;R(f_k,{\mathrm{\&theta;}}_j),j=1,...,L.$

2.根据权利要求1所述的一种加权的鲁棒性宽带波束形成目标检测方法，其特征在于，在所述步骤4)中，所述加权因子中α的值根据信噪比的需要设定。

3.一种加权的鲁棒性宽带波束形成目标检测设备，其特征在于，该设备包括：

傅里叶变换单元，对M个阵元拾取信号x_m(t),1≤m≤M，以采样率f_s进行采样得到离散信号x_m(nT_s),1≤m≤M，T_s为采样间隔，然后按下式做快速傅里叶变换(FFT)；

$\left\{\begin{array}{cc}{X}_1\left({\mathrm{kw}}_s\right)=\mathrm{FFT}\left(x_1\left({\mathrm{nT}}_s\right)\right)& \\ \&CenterDot;& \\ \&CenterDot;& \\ \&CenterDot;& \\ X_M\left({\mathrm{kw}}_s\right)=\mathrm{FFS}\left(x_M\left({\mathrm{nT}}_s\right)\right)& \end{array}\right.1\&le;k\&le;K$

式中，w_s＝2π/N'T_s是FFT分析中的频率采样间隔；

旁瓣波束形成单元，基于二阶锥优化对各频率单元的各阵元信号进行最低旁瓣波束形成，得到K个空间谱R(k,θ_j)，k＝1,…,K，j＝1,…,L；

极大值求取单元，对每个频率单元空间谱求取极大值，该极大值中最大值位置为该频率单元的主瓣位置，次极大值位置为该频率单元的副瓣位置，分别记为θ_k,main与θ_k,side，k＝1,…,K；

提取单元，提取各频率单元主副瓣幅值，然后按下式得到加权因子，

W_k＝(R(f_k,θ_k,main)/R(f_k,θ_k,side))^α,1≤k≤K

式中，0≤α≤10为正常数；

加权求和单元，对各频率单元空间谱进行加权求和，得到最终空间谱和目标方位估计值，

$R\left({\mathrm{\&theta;}}_j\right)=\underset{f_K=f_l}{\overset{f_K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_k\&CenterDot;R(f_k,{\mathrm{\&theta;}}_j),j=1,...,L.$