CN104655876B - 一种恒加速度和振动复合输入情况下的线加速度计校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种恒加速度和振动复合输入情况下的线加速度计校准方法，包括以下几个步骤：步骤一、获取恒加速度与振动复合的标准加速度；步骤二、获得线加速度计的整流误差模型；步骤三、确定线加速度计的整流误差模型中的参数，完成校准。本发明为线加速度计的校准提供一种新的方法，能够实现对恒加速度和振动复合输入的线加速度计校准，完善线加速度计性能的测试，提高线加速度计在实际使用当中的精度。

Description

一种恒加速度和振动复合输入情况下的线加速度计校准方法

技术领域

本发明涉及一种恒加速度和振动复合情况下的加速度计校准方法，属于加速度传感器计量技术领域。

背景技术

加速度计是惯性导航、惯性制导以及惯性测量技术中不可或缺的关键器件。在军事领域及民用领域都有广泛用途。加速度计是一种利用敏感质量的惯性力或其他方式来测量线加速度或者角加速度的装置，分别称为线加速度计和角加速度计。一个典型的线加速度计具有三个轴，即输入轴(input axis，IA)，输出轴(output axis，OA)和摆轴(pendulousaxis，PA)，这三个轴恰好构成一个直角坐标系。如图1所示。其中，该直角坐标系的原点是加速度计的等效质量中心(effective centre of mass)。

线加速度计的校准旨在解决线加速度计静态误差模型辨识的问题，提高实际工况下线加速度计的使用精度。目前已有技术中的线加速度计校准是指建立稳态的标准输入加速度与线加速度计输出之间的函数关系。该函数关系包含了线加速度计各种误差因素的影响，所以也称为线加速度计的静态误差模型。线加速度计静态误差模型的一般形式是多项式的形式，如公式(1)所示。

E＝K₀+K₁a_i+K₂a_i ²+K₃a_i ³+K₄a_ia_o+

K₅a_ia_p+K₆a_oa_p+K₇a_o+K₈a_p+K₉a_p ²+ε (1)

其中，E为加速度计静态误差模型的输出；a_i、a_o和a_p分别是输入加速度向量(用符号a表示)分别在输入轴(IA)、输出轴(OA)和摆轴(PA)上的投影；K_n′是模型系数，n′＝0,1,2,…,9；其中，K₀是零位偏置，K₁是尺度因子，K₀和K₁是线性系数；K₂至K₉是非线性系数；ε是测量噪声。

一般而言，线加速度计的校准有精密离心机法校准、振动台校准、重力场校准、双离心机法校准、电流(或电压)激励校准等。现有的校准方法，都是在标准的试验环境下，引入复现的标准加速度。标准加速度一般是单一的恒加速度，或者是振动，极少考虑到复合加速度作为被校准传感器输入的情况。事实上，单一的加速度在实际工况条件下是不存在的。任何线加速度计在工作环境中都同时受到多种加速度的复合作用。多种加速度的复合作用会引起加速度输出特性的变化。这种变化在单一的加速度试验条件下是无法得到测试的。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种恒加速度和振动复合输入情况下的线加速度计校准方法，考虑了输入加速度是由恒加速度与振动组合而成的情况，实现对恒加速度和振动复合输入的线加速度计校准。

一种恒加速度和振动复合输入情况下的线加速度计校准方法，包括以下几个步骤：

步骤一、获取恒加速度与振动复合的标准加速度；

步骤二、获得线加速度计的整流误差模型；

步骤三、确定线加速度计的整流误差模型中的参数，完成校准。

本发明的优点在于：

本发明为线加速度计的校准提供一种新的方法，能够实现对恒加速度和振动复合输入的线加速度计校准，完善线加速度计性能的测试，提高线加速度计在实际使用当中的精度。另外，本发明使用的是恒加速度和振动复合输入产生的加速度计整流误差特性，而不是现有的基于振动加速度的加速度计整流误差特性，本专利扩展了整流误差的使用范围。

附图说明

图1为现有技术中线加速度计的输入轴、输出轴和摆轴的典型结构示意图；

图2为本发明具体实施方式中恒加速度和振动复合情况的线加速度计校准方法操作流程示意图；

图3为本发明具体实施方式中安装被测加速度计的4种形式示意图；

其中：

图3(a)为第一种安装形式示意图；

图3(b)为第二种安装形式示意图；

图3(c)为第三种安装形式示意图；

图3(d)为第四种安装形式示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种恒加速度和振动复合输入情况下的线加速度计校准方法，流程如图2所示，包括以下几个步骤：

步骤一、获取恒加速度与振动复合的标准加速度，其向量形式用公式(2)表示。

a＝a_c+a_v+g (2)

其中，a是恒加速度与振动复合的标准加速度向量；a_c是恒加速度向量，a_v是振动向量，g是重力加速度向量。

标准加速度向量a在加速度计输入轴(IA)、输出轴(OA)和摆轴(PA)上的投影可以表示为：

其中，a_i、a_o和a_p分别是标准加速度向量a在输入轴(IA)、输出轴(OA)和摆轴(PA)方向的投影；相应地，a_vi、a_vo和a_vp分别是振动向量a_v在输入轴(IA)、输出轴(OA)和摆轴(PA)方向的投影；a_ci、a_co和a_cp是恒加速度向量a_c在输入轴(IA)、输出轴(OA)和摆轴(PA)方向的投影；g_i、g_o和g_p是重力加速度向量g在输入轴(IA)、输出轴(OA)和摆轴(PA)方向的投影；ω是振动的角速率；t表示振动对应的时刻，即：其中，T表示振动的周期；N表示振动周期内的振动的采样点数量；n表示采样点的序号，0≤n≤N。

步骤二、获得线加速度计的整流误差模型。

在步骤一操作的基础上，得到线加速度计的整流误差模型，具体操作步骤为：

步骤2.1：建立加速度计静态误差模型，如公式(4)所示。

Y＝K₀+K_ia_i+K_iia_i ²+K_iiia_i ³+K_ioa_ia_o+K_ipa_ia_p+ε (4)

其中，Y是线加速度计的输出量；K₀是零位偏置；K_i是标度因数；K_ii是二阶非线性系数；K_iii是三阶非线性系数；K_ip是输入轴(IA)和摆轴(PA)的交叉耦合系数；K_io是输入轴(IA)和输出轴(OA)的交叉耦合系数；ε为包含其他随机误差项。

步骤2.2：将步骤一得到的标准加速度向量a在加速度计输入轴(IA)、输出轴(OA)和摆轴(PA)上的投影a_i、a_o和a_p带入到公式(4)，通过对线加速度计的校准，得到零位偏置K₀和标度因数K_i的值。

所述对线加速度计的校准，得到零位偏置K₀和标度因数K_i的值的方法包括精密离心机校准法或者振动台校准法或者重力场校准法。

步骤2.3：将整个测试的时间长度为3mT，T为振动的周期，m为正整数，且m∈[20,50]。在测试的时间长度3mT内，将公式(4)对应的加速度计的输出量进行算术平均，如公式(5)所示：

其中，表示测试的时间长度3mT内加速度计的输出量的算术平均值；表示其他随机误差项ε在测试时间长度3mT内的算术平均值，其可忽略，即

步骤2.4：通过公式(6)得到只有恒加速度作用时，整个测试的时间长度3mT内线加速度计的输出量的算术平均值(用符号表示)。

其中，表示其他随机误差项ε在测试时间长度3mT内的算术平均值，其可忽略，即

步骤2.5：用公式(5)减公式(6)得到初步整流误差表达式，如公式(7)所示：

其中，Δ(dc)是初步整流误差；ΔK₀是零位偏置在振动状态下与静止状态下的差值，其包含了公式(5)和(6)两种情况下其他未建模误差引起的测量误差。

步骤2.6：经过数据拟合，对零位偏置在振动状态下与静止状态下的差值ΔK₀进行消除，可得到无零位偏置的整流误差(用符号E_rec表示)，如公式(8)所示。

公式(8)即线加速度计的整流误差模型。

步骤三、确定线加速度计的整流误差模型中的参数。

在步骤二操作的基础上，确定线加速度计的整流误差模型中的4个参数K_ii、K_iii、K_ip和K_io。

步骤3.1：设计试验方案，采用M种不同的形式安装被测加速度计进行试验，得到M组实验数据。其中，M是大于3的整数。

步骤3.2：将M组数据分别带入到公式(8)，得到M个方程组成的方程组。通过对方程组求解，可以得到整流误差模型中的参数K_ii、K_iii、K_ip和K_io，完成校准。

实施例：

本实施例中采用恒加速度和振动复合情况的线加速度计校准方法对线加速度计进行校准，其操作流程如图2所示，具体操作步骤为：

步骤一、获取恒加速度与振动复合的标准加速度，其向量形式用公式(2)表示。

标准加速度向量a在加速度计输入轴(IA)、输出轴(OA)和摆轴(PA)上的投影如公式(3)所示。

步骤二、获得线加速度计的整流误差模型。

在步骤一操作的基础上，得到线加速度计的整流误差模型。具体操作步骤为：

步骤2.1：建立加速度计静态误差模型，如公式(4)所示。

步骤2.2：将步骤一得到的标准加速度向量a在加速度计输入轴(IA)、输出轴(OA)和摆轴(PA)上的投影a_i、a_o和a_p带入到公式(4)，通过精密离心机校准法或者振动台校准法或者重力场校准法对线加速度计进行校准，得到零位偏置K₀和标度因数K_i的值。

步骤2.3：将整个测试的时间长度为3mT；T为振动的周期，m＝50。在测试的时间长度3mT内，通过公式(5)对应的加速度计的输出量进行算术平均。

步骤2.4：通过公式(6)得到只有恒加速度作用时，整个测试的时间长度3mT内线加速度计的输出量的算术平均值

步骤2.5：用公式(5)减公式(6)得到初步整流误差表达式，如公式(7)所示。

步骤2.6：经过数据拟合，对零位偏置在振动状态下与静止状态下的差值ΔK₀进行消除，可得到无零位偏置的整流误差E_rec。公式(8)即为线加速度计的整流误差模型。

步骤三、确定线加速度计的整流误差模型中的参数。

在步骤二操作的基础上，确定线加速度计的整流误差模型中的4个参数K_ii、K_iii、K_ip和K_io。

步骤3.1：设计试验方案，采用4种不同的形式安装被测加速度计进行试验，得到4组实验数据。安装被测加速度计的4种形式分别如图3(a)至3(d)所示，图中，○表示加速度计的对应的轴垂直指向纸面向外，表示加速度计的对应的轴垂直指向纸面向内。

步骤3.2：将4组数据分别带入到公式(8)，得到M个方程组成的方程组，如公式(9)所示。通过对方程组求解，得到整流误差模型中的参数K_ii、K_iii、K_ip和K_io，如公式(10)所示，完成校准。

其中，和分别表示在4种不同的形式安装被测加速度计的情况下得到的4个无零位偏置的整流误差值。

本发明的主要内容已通过上述优选实例作了详细介绍，应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (1)

1.一种恒加速度和振动复合输入情况下的线加速度计校准方法，包括以下几个步骤：

步骤一、获取恒加速度与振动复合的标准加速度，其向量形式用公式(2)表示；

a＝a_c+a_v+g (2)

其中，a是恒加速度与振动复合的标准加速度向量，a_c是恒加速度向量，a_v是振动向量，g是重力加速度向量；

标准加速度向量a在线加速度计输入轴、输出轴和摆轴上的投影表示为：

其中，a_i、a_o和a_p分别是标准加速度向量a在输入轴、输出轴和摆轴方向的投影；相应地，a_vi、a_vo和a_vp分别是振动向量a_v在输入轴、输出轴和摆轴方向的投影；a_ci、a_co和a_cp是恒加速度向量a_c在输入轴、输出轴和摆轴方向的投影；g_i、g_o和g_p分别是重力加速度向量g在输入轴、输出轴和摆轴方向的投影；ω是振动的角速率；t表示振动对应的时刻，即：其中，T表示振动的周期；N表示振动周期内的振动的采样点数量；n表示采样点的序号，0≤n≤N；

步骤二、获得线加速度计的整流误差模型；

具体操作步骤为：

步骤2.1：建立线加速度计静态误差模型，如公式(4)所示；

Y＝K₀+K_ia_i+K_iia_i ²+K_iiia_i ³+K_ioa_ia_o+K_ipa_ia_p+ε (4)

其中，Y是线加速度计的输出量，K₀是零位偏置，K_i是标度因数，K_ii是二阶非线性系数，K_iii是三阶非线性系数，K_ip是输入轴和摆轴的交叉耦合系数；K_io是输入轴和输出轴的交叉耦合系数；ε为其他随机误差项；

步骤2.2：将步骤一得到的标准加速度向量a在线加速度计输入轴、输出轴和摆轴上的投影a_i、a_o和a_p代入到公式(4)，通过对线加速度计的校准，得到零位偏置K₀和标度因数K_i的值；

步骤2.3：将整个测试的时间长度设定为3mT，T为振动的周期，m为正整数，且m∈[20,50]；在测试的时间长度3mT内，将公式(4)对应的线加速度计的输出量进行算术平均，如公式(5)所示：

其中，表示测试的时间长度3mT内线加速度计的输出量的算术平均值，表示其他随机误差项ε在测试时间长度3mT内的算术平均值；

步骤2.4：通过公式(6)得到只有恒加速度作用时，整个测试的时间长度3mT内线加速度计的输出量的算术平均值

其中，表示其他随机误差项ε在测试时间长度3mT内的算术平均值；

步骤2.5：用公式(5)减公式(6)得到初步整流误差表达式，如公式(7)所示：

其中，Δ(dc)是初步整流误差，ΔK₀是零位偏置在振动状态下与静止状态下的差值；

步骤2.6：经过数据拟合，对零位偏置在振动状态下与静止状态下的差值ΔK₀进行消除，得到无零位偏置的整流误差E_rec，如公式(8)所示；

公式(8)即线加速度计的整流误差模型；

步骤三、确定线加速度计的整流误差模型中的参数；

在步骤二操作的基础上，确定线加速度计的整流误差模型中的4个参数K_ii、K_iii、K_ip和K_io；

步骤3.1：设计试验方案，采用M种不同的形式安装被测线加速度计进行试验，得到M组实验数据；其中，M是大于3的整数；

步骤3.2：将M组数据分别代入到公式(8)，得到M个方程组成的方程组，通过对方程组求解，得到整流误差模型中的参数K_ii、K_iii、K_ip和K_io，完成校准。