CN104616076A - 一种城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法及系统，该方法包括如下步骤：统计现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性；设置城市轨道交通多线协同运营仿真方案；定义乘客广义出行费用函数，建立乘客路径选择概率模型；计算各仿真方案中各车站的限流人数；计算各仿真方案的乘客总满意度，将乘客总满意度最高值对应的仿真方案作为最优城市轨道交通多线协同运营方案。本发明所述技术方案克服了传统单线或单站运营组织方法静态、孤立制定限流策略的局限性，解决了多线、多站的动态协同限流问题。

Description

一种城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法及系统

技术领域

本发明涉及城市轨道交通的运营组织方法。更具体地，涉及一种城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法及系统。

背景技术

目前，地铁大客流条件下多线、多站协同运营组织问题研究不多，多以单站限流和单线限流为研究对象。对于单站限流问题，现有研究对车站进行独立分析，主要考虑车站内部流线以及设备设施的客流控制，没有从路网角度分析运营方案对于不同车站限流的影响，因此无法解决路网中宏观客流的协调问题；对于单线限流问题，现有研究仅考虑了本线客流，但对于换乘站，其客流还包含其他线路的换乘客流，并且当运营方案发生变化时，乘客的路径选择也会发生变化，因此从单线角度无法真实反映路网中的动态客流情况。同时，现有研究主要是从政策层面上提出定性的运营组织方法，缺少制定多站或多线之间协同组织的理论支撑和可操作的定量方法。

另一方面，现有研究大多利用运营管理中的经验数据进行分析，但存在获取数据的成本较高，数据不具有普遍性的问题，而计算机仿真方法能够真实模拟客流在城市轨道交通网络中转移的情况，并且可根据实际情况设置仿真场景。

随着新线的不断开通运营，城市轨道交通路网运营规模逐渐扩大，客流吸引力逐渐增加，在早晚高峰时段经常出现车站服务水平差，站外限流人数过多的情况。

因此，需要提供一种城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法及系统。

发明内容

本发明的一个目的在于提供一种城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法。

本发明的另一个目的在于提供一种城市轨道交通多线协同运营方案的优化系统。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法，该方法包括如下步骤：

S1、统计现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性；

S2、根据现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性，设置城市轨道交通多线协同运营仿真方案；

S3、根据现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性，定义乘客广义出行费用函数，并根据费用函数建立乘客路径选择概率模型；

S4、根据现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性、车站特性和乘客路径选择概率模型，计算各仿真方案中各车站的限流人数；

S5、根据各仿真方案中各车站限流人数，计算各仿真方案的乘客总满意度，将乘客总满意度最高值对应的仿真方案作为最优城市轨道交通路网多线协同运营方案。

优选地，步骤S2进一步包括如下子步骤：

S2.1、根据现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性，按一定发车间隔调整精度，基于不同的发车间隔和不同的站站停与大站停车次比例设置城市轨道交通多线协同运营仿真方案；

S2.2、计算设置完成的城市轨道交通多线协同运营仿真方案的数量Z，公式如下：

$Z=\underset{r=1}{\overset{f}{\mathrm{\Π}}}(\frac{b_r-a_r}{{\mathrm{\τ}}_r}+1)\·(d_r-c_r+1)$

公式中，f为线路数量；τ_r为线路r的发车间隔调整精度，[a_r,b_r]为线路r发车间隔范围；[c_r,d_r]为线路r站站停与大站停车次比例范围。

优选地，步骤S3中

乘客广义出行费用函数的公式为：

U_k＝θ_TBTB_k+θ_TCTC_k+θ_NTNT_k

公式中，U_k为乘客选择第k条路径的广义出行费用；TB_k为乘客选择第k条路径的乘车时间，TC_k为乘客选择第k条路径的站内走行及等待时间；NT_k为乘客选择第k条路径的换乘次数；θ_TB为乘车时间的权重；θ_TC为站内走行及等待时间的权重；θ_NT为换乘次数的权重；

乘客路径选择概率模型的公式为：

$P_k=\frac{\exp \left(\mathrm{\λ}{U}_k\right)}{\underset{v=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\mathrm{\λ}{U}_v\right)}$

公式中，P_k为客流OD在第k条路径上的客流分配比例；λ为随机误差参数；l为路径数量。

优选地，步骤S4中计算各仿真方案中各车站限流人数的计算公式如下：

$R_n^m=\frac{\underset{e=0}{\overset{[T/\mathrm{\δ}]}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n\left(\mathrm{e\δ}\right)}{[T/\mathrm{\δ}]},$ []表示取整

当时，列车到达车站n，

若D_n(t-1)>C_n，

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\α}}_n\mathrm{\δ}-C_n\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\α}}_n\mathrm{\δ}-\mathrm{\ρw}+K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\γ}}_n^r)\\ K_h^r\left(t\right)=\mathrm{\ρw}\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n且 $D_n^r(t-1)>\mathrm{\ρw}-K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\γ}}_n^r-{\mathrm{\β}}_n^r),$

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=0\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\α}}_n\mathrm{\δ}-\mathrm{\ρw}+K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\γ}}_n^r)\\ K_h^r\left(t\right)=\mathrm{\ρw}\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n且 $D_n^r(t-1)\≤\mathrm{\ρw}-K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\γ}}_n^r-{\mathrm{\β}}_n^r),$

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=0\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\α}}_n\mathrm{\δ}{-D}_h^r(t-1)\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)+D_n^r(t-1)\end{array}\right.;$

当时，车站n无列车到达，

若D_n(t-1)>C_n，

则 $n\left\{\begin{array}{c}{D}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\α}}_n\mathrm{\δ}\\ R_n\left(t\right)=R_n(t-1)+{\mathrm{\α}}_n\mathrm{\δ}\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n，

则 $\left\{\begin{array}{c}{D}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\α}}_n\mathrm{\δ}\\ R_n\left(t\right)=0\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)\end{array}\right.;$

公式中，为第m个仿真方案中车站n的限流人数；R_n(t)为车站n仿真时刻t下的限流人数；D_n(t)为车站n仿真时刻t下客流需求；C_n为车站最大聚集能力；为仿真时刻t下线路r车次h的车上人数；仿真时刻t为均匀的离散仿真时间；T为仿真时长；δ为仿真粒度；t∈[0,T]且t＝eδ,e＝0,1,2...[T/δ]；为车站n线路r分上下行的列车停站时刻集合；ρ为超员系数；w为列车定员；

α_n为车站n进站客流到达率、为车站n线路r换乘客流下车率、为车站n线路r出站客流下车率，计算公式如下：

${\mathrm{IN}}_n^r=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{o}_n{d}_j{P}_k^r(n,j);$

${\mathrm{OU}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{o}_i{d}_n{P}_k^r(i,n);$

${\mathrm{TR}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{o}_i{d}_j{\mathrm{PT}}_k^r(i,j,n);$

${\mathrm{DI}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{o}_i{d}_j{\mathrm{PA}}_k^r(i,j,n);$

${\mathrm{\α}}_n=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{o}_n{d}_j}{T};$

${\mathrm{\β}}_n^r=\frac{{\mathrm{TR}}_n^r}{{\mathrm{OU}}_n^r+{\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{DI}}_n^r};$

${\mathrm{\γ}}_n^r=\frac{{\mathrm{OU}}_n^r}{{\mathrm{OU}}_n^r+{\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{DI}}_n^r};$

公式中，为乘坐线路r在车站n进站的客流需求；为乘坐线路r在车站n出站的客流需求；为乘坐线路r在车站n换乘的客流需求；为乘坐线路r在车站n经过不下车的客流需求；为i站进站、j站出站的客流中，选择经过线路r的路径k的概率；o_id_j为在仿真时长T内i站进站、j站出站的客流需求量；为i站进站、j站出站、n站换乘的客流中，选择经过线路r的路径k的概率；为i站进站、j站出站、n站经过不下车的客流中，选择经过线路r的路径k的概率；l为路径数量；N为车站数量；

为t时刻车站n在线路r的客流量，计算公式如下：

$D_n^r\left(t\right)=\frac{D_n\left(t\right)({\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{IN}}_n^r)}{\underset{r=1}{\overset{g_n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{IN}}_n^r)}$

公式中，g_n为车站n所衔接的线路数。

优选地，步骤S5进一步包括如下子步骤：

S5.1、根据各仿真方案中各车站限流人数，计算各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度和各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度，

计算各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度的公式如下：

$\stackrel{\‾}{R^m}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n^m}{N},\∀m\∈Z,n\∈N;$

$M^{*}\left(R^m\right)=\frac{\underset{m\∈Z}{\max }\left\{\stackrel{\‾}{R^m}\right\}-\stackrel{\‾}{R^m}}{\underset{m\∈Z}{\max }\left\{\stackrel{\‾}{R^m}\right\}-\underset{m\∈Z}{\min }\left\{\stackrel{\‾}{R^m}\right\}},\∀m\∈Z$

公式中，M^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数均值的单满意度，在[0,1]内取值；Z为仿真方案数量；N为车站数量；为第m个仿真方案中车站n的限流人数；为第m个仿真方案中各站限流人数均值；为第m个仿真方案中各站限流人数均值上限；为第m个仿真方案中各站限流人数均值下限；

计算各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度的公式如下：

$V\left(R^m\right)=\frac{\mathrm{\σ}\left(R_n^m\right)}{\stackrel{\‾}{R^m}},\∀m\∈Z,n\∈N;$

$V^{*}\left(R^m\right)=\frac{\underset{m\∈Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-V\left(R^m\right)}{\underset{m\∈Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-\underset{m\∈Z}{\min }\left\{V\left(R^m\right)\right\}},\∀m\∈Z$

公式中，V^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数变异系数的单满意度，在[0,1]内取值；Z为仿真方案数量；N为车站数量；为第m个仿真方案中车站n限流人数；为第m个仿真方案中各站限流人数均值；为的标准差；V(R^m)为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数；为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数上限；为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数下限；

S5.2、根据各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度和各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度，计算各仿真方案的乘客总满意度，公式如下：

公式中，H(R^m)为第m个仿真方案的乘客总满意度，在[0,1]内取值；V^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数变异系数的单满意度；M^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数均值的单满意度；ω₁,ω₂均为加权指数，ω₁,ω₂在[0,1]内分别独立取值；∧为取小运算；

S5.3、将乘客总满意度最高值对应的仿真方案作为最优城市轨道交通多线协同运营方案。

一种城市轨道交通多线协同运营方案的优化系统，该系统包括：

城市轨道交通路网基础数据统计单元，用于统计现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性、车站特性；

城市轨道交通多线协同运营仿真方案设置单元，用于根据现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性、车站特性，设置仿真方案；

城市轨道交通多线协同运营方案仿真单元，城市轨道交通多线协同运营方案仿真单元包括：

乘客广义出行费用计算模块，用于计算乘客广义出行费用，

乘客路径选择概率计算模块，用于计算乘客路径选择概率，

仿真方案执行模块，用于计算各仿真方案中各车站的限流人数，

乘客总满意度计算模块，用于计算各仿真方案的乘客总满意度，

最优运营方案选取模块，用于将乘客总满意度最高值对应的仿真方案作为最优城市轨道交通多线协同运营方案。

优选地，城市轨道交通多线协同运营仿真方案设置单元设置城市轨道交通多线协同运营方案仿真模型中的仿真方案包括：

根据现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性，按一定发车间隔调整精度，基于不同的发车间隔和不同的站站停与大站停车次比例设置城市轨道交通多线协同运营仿真方案，并计算设置完成的城市轨道交通多线协同运营仿真方案的数量Z，公式如下：

$Z=\underset{r=1}{\overset{f}{\mathrm{\Π}}}(\frac{b_r-a_r}{{\mathrm{\τ}}_r}+1)\·(d_r-c_r+1)$

公式中，f为线路数量；τ_r为线路r的发车间隔调整精度，[a_r,b_r]为线路r发车间隔范围；[c_r,d_r]为线路r站站停与大站停车次比例范围。

优选地，

乘客广义出行费用函数计算模块计算乘客广义出行费用的公式为：

U_k＝θ_TBTB_k+θ_TCTC_k+θ_NTNT_k

公式中，U_k为乘客选择第k条路径的广义出行费用；TB_k为乘客选择第k条路径的乘车时间，TC_k为乘客选择第k条路径的站内走行及等待时间；NT_k为乘客选择第k条路径的换乘次数；θ_TB为乘车时间的权重；θ_TC为站内走行及等待时间的权重；θ_NT为换乘次数的权重。

乘客路径选择概率计算模块计算乘客路径选择概率的公式为：

$P_k=\frac{\exp \left(\mathrm{\λ}{U}_k\right)}{\underset{v=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(\mathrm{\λ}{U}_v\right)}$

公式中，P_k为客流OD在第k条路径上的客流分配比例；λ为随机误差参数；l为路径数量。

优选地，

仿真方案执行模块计算各仿真方案中各车站的限流人数的计算公式如下：

$R_n^m=\frac{\underset{e=0}{\overset{[T/\mathrm{\δ}]}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n\left(\mathrm{e\δ}\right)}{[T/\mathrm{\δ}]},$ []表示取整

当时，列车到达车站n，

若D_n(t-1)>C_n，

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\α}}_n\mathrm{\δ}-C_n\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\α}}_n\mathrm{\δ}-\mathrm{\ρw}+K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\γ}}_n^r)\\ K_h^r\left(t\right)=\mathrm{\ρw}\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n且 $D_n^r(t-1)>\mathrm{\ρw}-K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\γ}}_n^r-{\mathrm{\β}}_n^r),$

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=0\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\α}}_n\mathrm{\δ}-\mathrm{\ρw}+K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\γ}}_n^r)\\ K_h^r\left(t\right)=\mathrm{\ρw}\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n且 $D_n^r(t-1)\≤\mathrm{\ρw}-K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\γ}}_n^r-{\mathrm{\β}}_n^r),$

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=0\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\α}}_n\mathrm{\δ}{-D}_h^r(t-1)\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)+D_n^r(t-1)\end{array}\right.;$

当时，车站n无列车到达，

若D_n(t-1)>C_n，

则 $n\left\{\begin{array}{c}{D}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\α}}_n\mathrm{\δ}\\ R_n\left(t\right)=R_n(t-1)+{\mathrm{\α}}_n\mathrm{\δ}\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n，

则 $\left\{\begin{array}{c}{D}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\α}}_n\mathrm{\δ}\\ R_n\left(t\right)=0\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)\end{array}\right.;$

公式中，为第m个仿真方案中车站n的限流人数；R_n(t)为车站n仿真时刻t下的限流人数；D_n(t)为车站n仿真时刻t下客流需求；C_n为车站最大聚集能力；为仿真时刻t下线路r车次h的车上人数；仿真时刻t为均匀的离散仿真时间；T为仿真时长；δ为仿真粒度；t∈[0,T]且t＝eδ,e＝0,1,2...[T/δ]；为车站n线路r分上下行的列车停站时刻集合；ρ为超员系数；w为列车定员；

α_n为车站n进站客流到达率、为车站n线路r换乘客流下车率、为车站n线路r出站客流下车率，计算公式如下：

${\mathrm{IN}}_n^r=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{o}_n{d}_j{P}_k^r(n,j);$

${\mathrm{OU}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{o}_i{d}_n{P}_k^r(i,n);$

${\mathrm{TR}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{o}_i{d}_j{\mathrm{PT}}_k^r(i,j,n);$

${\mathrm{DI}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{o}_i{d}_j{\mathrm{PA}}_k^r(i,j,n);$

${\mathrm{\α}}_n=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{o}_n{d}_j}{T};$

${\mathrm{\γ}}_n^r=\frac{{\mathrm{OU}}_n^r}{{\mathrm{OU}}_n^r+{\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{DI}}_n^r};$

${\mathrm{\β}}_n^r=\frac{{\mathrm{TR}}_n^r}{{\mathrm{OU}}_n^r+{\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{DI}}_n^r};$

公式中，为乘坐线路r在车站n进站的客流需求；为乘坐线路r在车站n出站的客流需求；为乘坐线路r在车站n换乘的客流需求；为乘坐线路r在车站n经过不下车的客流需求；为i站进站、j站出站的客流中，选择经过线路r的路径k的概率；o_id_j为在仿真时长T内i站进站、j站出站的客流需求量；为i站进站、j站出站、n站换乘的客流中，选择经过线路r的路径k的概率；为i站进站、j站出站、n站经过不下车的客流中，选择经过线路r的路径k的概率；l为路径数量；N为车站数量；

为t时刻车站n在线路r的客流量，计算公式如下：

$D_n^r\left(t\right)=\frac{D_n\left(t\right)({\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{IN}}_n^r)}{\underset{r=1}{\overset{g_n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{IN}}_n^r)}$

公式中，g_n为车站n所衔接的线路数。

优选地，乘客总满意度计算模块包括：

各站限流人数均值的单满意度计算子模块，各站限流人数变异系数的单满意度计算子模块和乘客总体满意度计算子模块，

各站限流人数均值的单满意度计算子模块，用于计算各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度，计算公式如下：

$\stackrel{\‾}{R^m}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{R}_n^m}{N},\∀m\∈Z,n\∈N;$

$M^{*}\left(R^m\right)=\frac{\underset{m\∈Z}{\max }\left\{\stackrel{\‾}{R^m}\right\}-\stackrel{\‾}{R^m}}{\underset{m\∈Z}{\max }\left\{\stackrel{\‾}{R^m}\right\}-\underset{m\∈Z}{\min }\left\{\stackrel{\‾}{R^m}\right\}},\∀m\∈Z$

公式中，M^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数均值的单满意度，在[0,1]内取值；Z为仿真方案数量；N为车站数量；为第m个仿真方案中车站n的限流人数；为第m个仿真方案中各站限流人数均值；为第m个仿真方案中各站限流人数均值上限；为第m个仿真方案中各站限流人数均值下限；

各站限流人数变异系数的单满意度计算子模块，用于计算各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度，计算公式如下：

$V\left(R^m\right)=\frac{\mathrm{\σ}\left(R_n^m\right)}{\stackrel{\‾}{R^m}},\∀m\∈Z,n\∈N;$

$V^{*}\left(R^m\right)=\frac{\underset{m\∈Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-V\left(R^m\right)}{\underset{m\∈Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-\underset{m\∈Z}{\min }\left\{V\left(R^m\right)\right\}},\∀m\∈Z$

$V\left(R^m\right)=\frac{\mathrm{\σ}\left(R_n^m\right)}{\stackrel{\‾}{R^m}},\∀m\∈Z,n\∈N;$

$V^{*}\left(R^m\right)=\frac{\underset{m\∈Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-V\left(R^m\right)}{\underset{m\∈Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-\underset{m\∈Z}{\min }\left\{V\left(R^m\right)\right\}},\∀m\∈Z$

公式中，V^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数变异系数的单满意度，在[0,1]内取值；Z为仿真方案数量；N为车站数量；为第m个仿真方案中车站n限流人数；为第m个仿真方案中各站限流人数均值；为的标准差；V(R^m)为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数；为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数上限；为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数下限；

乘客总体满意度计算子模块，用于根据各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度和各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度，计算各仿真方案的乘客总满意度，公式如下：

公式中，H(R^m)为第m个仿真方案的乘客总满意度，在[0,1]内取值；V^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数变异系数的单满意度；M^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数均值的单满意度；ω₁,ω₂均为加权指数，ω₁,ω₂在[0,1]内分别独立取值；∧为取小运算。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明所述技术方案提出了城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法及系统，克服了传统单线或单站运营组织方法静态、孤立制定限流策略的局限性，解决了多线、多站的动态协同限流问题，本发明所述技术方案优化的城市轨道交通多线协同运营方案中各站的限流人数少且各站的限流人数均衡，乘客总体满意度高；

(2)本发明所述技术方案通过构建乘客出行广义费用函数，利用Logit模型计算乘客路径选择概率，将客流量精确到车次。同时，考虑了运营方案对乘客路径选择特性的动态影响，解决了在运营方案改变时，各车站客流量的动态变化问题，提高了计算精度；

(3)本发明所述技术方案采用计算机仿真技术，可以真实模拟客流在城市轨道交通路网中时空转移的情况，并且可根据实际情况设置多个仿真场景来进行优化，增强了实用性。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1示出城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法的流程图。

图2示出城市轨道交通多线协同运营方案的优化系统的示意图。

图3示出城市轨道交通路网拓扑结构示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

本实施例提供的城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法，该方法包括如下步骤：

Step1、统计现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性；

Step2、根据现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性，设置城市轨道交通多线协同运营仿真方案；

Step3、根据现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性，定义乘客广义出行费用函数，并根据该函数建立乘客路径选择概率模型；

Step4、根据所述现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性、车站特性和乘客路径选择概率模型，计算各仿真方案中各车站的限流人数；

Step5、根据各仿真方案中各车站限流人数，计算各仿真方案的乘客总满意度，将乘客总满意度最高值对应的仿真方案作为最优城市轨道交通多线协同运营方案。

其中

步骤Step1中

路网特性包括：路网的拓扑结构、路网中的线路位置、线路条数、各条线路包含的车站、车站所衔接线路；

客流特性为客流OD的客流空间分布；

各线列车运行计划特性包括：各线路发车间隔范围、区间运行时间、停站时间、列车定员及超员系数；

车站特性包括：车站最大聚集能力和车站性质，车站按性质分为大站/小站；

车站最大聚集能力为车站在给定服务水平下进站方向与换乘方向的最大通行能力；

车站性质的判别公式为：

当A_n+B_n+C_n≥X_n，车站n为大站，

当A_n+B_n+C_n<X_n，车站n为小站，

公式中，A_n为车站n的进站量，B_n为车站n的出站量，C_n为车站n的换乘量，可通过历史数据获得，X_n为阈值。

步骤Step2进一步包括如下子步骤：

Step2.1、根据现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性，按一定发车间隔调整精度，基于不同的发车间隔和不同的站站停与大站停车次比例设置城市轨道交通多线协同运营仿真方案；

Step2.2、计算设置完成的城市轨道交通多线协同运营仿真方案的数量Z，公式如下：

$Z=\underset{r=1}{\overset{f}{\mathrm{\&Pi;}}}(\frac{b_r-a_r}{{\mathrm{\&tau;}}_r}+1)\&CenterDot;(d_r-c_r+1)$

公式中，f为线路数量；τ_r为线路r的发车间隔调整精度，[a_r,b_r]为线路r发车间隔范围；[c_r,d_r]为线路r站站停与大站停车次比例范围。

仿真方案包括不同组合的发车间隔以及站站停与大站停的车次比例，而站站停与大站停运营策略是指：

当执行站站停车策略时，列车在所有车站正常停车上下乘客；

当执行大站停车策略时，列车在大站正常开列车门，乘客上下车；在大站之间的小站，列车按原运行图运行，在小站正常停车，但不开列车门，乘客不能上下车。

步骤Step3中

乘客广义出行费用函数的公式为：

U_k＝θ_TBTB_k+θ_TCTC_k+θ_NTNT_k

公式中，U_k为乘客选择第k条路径的广义出行费用；TB_k为乘客选择第k条路径的乘车时间，指该路径中的各线净乘车时间之和；TC_k为乘客选择第k条路径的站内走行及等待时间，包括起始站、终到站和换乘站的站内走行及等待时间；NT_k为乘客选择第k条路径的换乘次数；θ代表参数的权重；θ_TB为乘车时间的权重；θ_TC为站内走行及等待时间的权重；θ_NT为换乘次数的权重。

乘客路径选择概率模型的公式为：

$P_k=\frac{\exp \left(\mathrm{\&lambda;}{U}_k\right)}{\underset{v=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \left(\mathrm{\&lambda;}{U}_v\right)}$

公式中，P_k为客流OD在第k条路径上的客流分配比例；U_k为乘客选择第k条路径的广义出行费用；λ为随机误差参数，取值大于0，通常取1；l为路径数量。

步骤Step4中

计算各仿真方案中各车站限流人数的计算公式如下：

$R_n^m=\frac{\underset{e=0}{\overset{[T/\mathrm{\&delta;}]}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_n\left(\mathrm{e\&delta;}\right)}{[T/\mathrm{\&delta;}]},$ 此公式中[]表示取整

当时，列车到达车站n，

若D_n(t-1)>C_n，则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}-C_n\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}-\mathrm{\&rho;w}+K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r)\\ K_h^r\left(t\right)=\mathrm{\&rho;w}\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n且 $D_n^r(t-1)>\mathrm{\&rho;w}-K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r-{\mathrm{\&beta;}}_n^r),$

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=0\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}-\mathrm{\&rho;w}+K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r)\\ K_h^r\left(t\right)=\mathrm{\&rho;w}\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n且 $D_n^r(t-1)\&le;\mathrm{\&rho;w}-K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r-{\mathrm{\&beta;}}_n^r),$

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=0\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}{-D}_h^r(t-1)\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)+D_n^r(t-1)\end{array}\right.;$

当时，车站n无列车到达，

若D_n(t-1)>C_n，

则 $\left\{\begin{array}{c}{D}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}\\ R_n\left(t\right)=R_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n，

则 $\left\{\begin{array}{c}{D}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}\\ R_n\left(t\right)=0\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)\end{array}\right.;$

公式中，m为仿真方案编号，m＝1,2,…,Z；n为车站编号；为第m个仿真方案中车站n的限流人数；R_n(t)为车站n仿真时刻t下的限流人数；D_n(t)为车站n仿真时刻t下客流需求；C_n为车站n最大聚集能力；r为线路编号；h为车次编号；为仿真时刻t下线路r车次h的车上人数；仿真时刻t为均匀的离散仿真时间；T为仿真时长；δ为仿真粒度；t∈[0,T]且t＝eδ(e＝0,1,2...[T/δ])；为车站n线路r分上下行的列车停站时刻集合；ρ为超员系数；w为列车定员；

α_n为车站n进站客流到达率、为车站n线路r换乘客流下车率、为车站n线路r出站客流下车率，计算公式如下：

${\mathrm{IN}}_n^r=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_n{d}_j{P}_k^r(n,j);$

${\mathrm{OU}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_i{d}_n{P}_k^r(i,n);$

${\mathrm{TR}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_i{d}_j{\mathrm{PT}}_k^r(i,j,n);$

${\mathrm{DI}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_i{d}_j{\mathrm{PA}}_k^r(i,j,n);$

${\mathrm{\&alpha;}}_n=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_n{d}_j}{[T/\mathrm{\&delta;}]};$

${\mathrm{\&beta;}}_n^r=\frac{{\mathrm{TR}}_n^r}{{\mathrm{OU}}_n^r+{\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{DI}}_n^r};$

${\mathrm{\&gamma;}}_n^r=\frac{{\mathrm{OU}}_n^r}{{\mathrm{OU}}_n^r+{\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{DI}}_n^r};$

公式中，为乘坐线路r在车站n进站的客流需求；为乘坐线路r在车站n出站的客流需求；为乘坐线路r在车站n换乘的客流需求；为乘坐线路r在车站n经过不下车的客流需求；为i站进站、j站出站的客流中，选择经过线路r的路径k的概率，由乘客路径选择概率模型计算得出；o_id_j为在仿真时段内i站进站、j站出站的客流需求；为i站进站、j站出站、n站换乘的客流中，选择经过线路r的路径k的概率，由乘客路径选择概率模型计算得出；为i站进站、j站出站、n站经过不下车的客流中，选择经过线路r的路径k的概率，由乘客路径选择概率模型计算得出；l为路径数量；N为车站数量。

为t仿真时刻车站n线路r的客流量，计算公式如下：

$D_n^r\left(t\right)=\frac{D_n\left(t\right)({\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{IN}}_n^r)}{\underset{r=1}{\overset{g_n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{IN}}_n^r)}$

公式中，g_n为车站n所衔接的线路数。

步骤Step5进一步包括如下子步骤：

Step5.1、根据各仿真方案中各车站限流人数，计算各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度和各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度，

计算各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度的公式如下：

$\stackrel{\&OverBar;}{R^m}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_n^m}{N},\&ForAll;m\&Element;Z,n\&Element;N;$

$M^{*}\left(R^m\right)=\frac{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}\right\}-\stackrel{\&OverBar;}{R^m}}{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}\right\}-\underset{m\&Element;Z}{\min }\left\{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}\right\}},\&ForAll;m\&Element;Z$

公式中，M^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数均值的单满意度，在[0,1]内取值，0为最不满意，1为最满意；Z为仿真方案数量；N为车站数量；为第m个仿真方案中车站n的限流人数；为第m个仿真方案中各站限流人数均值；为第m个仿真方案中各站限流人数均值上限；为第m个仿真方案中各站限流人数均值下限；

计算各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度的公式如下：

$V\left(R^m\right)=\frac{\mathrm{\&sigma;}\left(R_n^m\right)}{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}},\&ForAll;m\&Element;Z,n\&Element;N;$

$V^{*}\left(R^m\right)=\frac{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-V\left(R^m\right)}{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-\underset{m\&Element;Z}{\min }\left\{V\left(R^m\right)\right\}},\&ForAll;m\&Element;Z$

公式中，V^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数变异系数的单满意度，在[0,1]内取值，0为最不满意，1为最满意；Z为仿真方案数量；N为车站数量；为第m个仿真方案中车站n限流人数；为第m个仿真方案中各站限流人数均值；为的标准差；V(R^m)为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数；为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数上限；为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数下限；

S5.2、根据各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度和各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度,计算各仿真方案的乘客总满意度，公式如下：

公式中，H(R^m)为第m个仿真方案的乘客总满意度，在[0,1]内取值，0为最不满意，1为最满意；V^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数变异系数的单满意度；M^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数均值的单满意度；N为车站数量；ω₁,ω₂均为加权指数，ω₁,ω₂在[0,1]内分别独立取值，0为完全忽视该目标，1为最重视该目标；∧为取小运算；

S5.3、将乘客总满意度最高值对应的仿真方案作为最优城市轨道交通多线协同运营方案。

本实施例提供的城市轨道交通多线协同运营方案的优化系统，该系统包括：

城市轨道交通路网基础数据统计单元，用于统计现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性、车站特性；

城市轨道交通多线协同运营仿真方案设置单元，用于根据所述现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性、车站特性，设置仿真方案；

城市轨道交通多线协同运营方案仿真单元，所述城市轨道交通多线协同运营方案仿真单元包括：

乘客广义出行费用计算模块，用于计算乘客广义出行费用，

乘客路径选择概率计算模块，用于计算乘客路径选择概率，

仿真方案执行模块，用于计算各仿真方案中各车站的限流人数，

乘客总满意度计算模块，用于计算各仿真方案的乘客总满意度，

最优运营方案选取模块，用于将乘客总满意度最高值对应的仿真方案作为最优城市轨道交通多线协同运营方案。

其中，

城市轨道交通多线协同运营仿真方案设置单元设置城市轨道交通多线协同运营方案仿真模型中的仿真方案包括：

根据现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性，按一定发车间隔调整精度，基于不同的发车间隔和不同的站站停与大站停车次比例设置城市轨道交通多线协同运营仿真方案，并计算设置完成的城市轨道交通多线协同运营仿真方案的数量Z，公式如下：

$Z=\underset{r=1}{\overset{f}{\mathrm{\&Pi;}}}(\frac{b_r-a_r}{{\mathrm{\&tau;}}_r}+1)\&CenterDot;(d_r-c_r+1)$

公式中，f为线路数量；τ_r为线路r的发车间隔调整精度，[a_r,b_r]为线路r发车间隔范围；[c_r,d_r]为线路r站站停与大站停车次比例范围。

仿真方案包括不同组合的发车间隔，站站停与大站停的车次比例，而站站停与大站停运营策略是指：

当执行站站停车策略时，列车在所有车站正常停车上下乘客；

当执行大站停车策略时，列车在大站正常开列车门，乘客上下车；在大站之间的小站，列车按原运行图运行，在小站正常停车，但不开列车门，乘客不能上下车。

乘客广义出行费用函数定义模块定义乘客广义出行费用函数的函数公式为：

U_k＝θ_TBTB_k+θ_TCTC_k+θ_NTNT_k

公式中，U_k为乘客选择第k条路径的广义出行费用；TB_k为乘客选择第k条路径的乘车时间，指该路径中的各线净乘车时间之和；TC_k为乘客选择第k条路径的站内走行及等待时间，包括起始站、终到站和换乘站的站内走行及等待时间；NT_k为乘客选择第k条路径的换乘次数；θ代表参数的权重；θ_TB为乘车时间的权重；θ_TC为站内走行及等待时间的权重；θ_NT为换乘次数的权重。

乘客路径选择概率计算模块计算乘客路径选择概率的公式为：

$P_k=\frac{\exp \left(\mathrm{\&lambda;}{U}_k\right)}{\underset{v=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \left(\mathrm{\&lambda;}{U}_v\right)}$

公式中，P_k为客流OD在第k条路径上的客流分配比例；U_k为乘客选择第k条路径的广义出行费用；λ为随机误差参数；l为路径数量。

仿真方案执行模块计算各仿真方案中各站的限流人数的计算公式如下：

$R_n^m=\frac{\underset{e=0}{\overset{[T/\mathrm{\&delta;}]}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_n\left(\mathrm{e\&delta;}\right)}{[T/\mathrm{\&delta;}]},$ 此公式中[]表示取整

当时，列车到达车站n，

若D_n(t-1)>C_n，

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}-C_n\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}-\mathrm{\&rho;w}+K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r)\\ K_h^r\left(t\right)=\mathrm{\&rho;w}\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n且 $D_n^r(t-1)>\mathrm{\&rho;w}-K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r-{\mathrm{\&beta;}}_n^r),$

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=0\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}-\mathrm{\&rho;w}+K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r)\\ K_h^r\left(t\right)=\mathrm{\&rho;w}\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n且 $D_n^r(t-1)\&le;\mathrm{\&rho;w}-K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r-{\mathrm{\&beta;}}_n^r),$

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=0\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}{-D}_h^r(t-1)\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)+D_n^r(t-1)\end{array}\right.;$

当时，车站n无列车到达，

若D_n(t-1)>C_n，

则 $n\left\{\begin{array}{c}{D}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}\\ R_n\left(t\right)=R_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n，

则 $\left\{\begin{array}{c}{D}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}\\ R_n\left(t\right)=0\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)\end{array}\right.;$

公式中，m为仿真方案编号，m＝1,2,…,Z；n为车站编号；为第m个仿真方案中车站n的限流人数；R_n(t)为车站n仿真时刻t下的限流人数；D_n(t)为车站n仿真时刻t下客流需求；C_n为车站n最大聚集能力；r为线路编号；h为车次编号；为仿真时刻t下线路r车次h的车上人数；仿真时刻t为均匀的离散仿真时间；T为仿真时长；δ为仿真粒度；t∈[0,T]且t＝eδ(e＝0,1,2...[T/δ])；为车站n线路r分上下行的列车停站时刻集合；ρ为超员系数；w为列车定员；

α_n为车站n进站客流到达率、为车站n线路r换乘客流下车率、为车站n线路r出站客流下车率，计算公式如下：

${\mathrm{IN}}_n^r=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_n{d}_j{P}_k^r(n,j);$

${\mathrm{OU}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_i{d}_n{P}_k^r(i,n);$

${\mathrm{TR}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_i{d}_j{\mathrm{PT}}_k^r(i,j,n);$

${\mathrm{DI}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_i{d}_j{\mathrm{PA}}_k^r(i,j,n);$

${\mathrm{\&alpha;}}_n=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_n{d}_j}{[T/\mathrm{\&delta;}]};$

${\mathrm{\&gamma;}}_n^r=\frac{{\mathrm{OU}}_n^r}{{\mathrm{OU}}_n^r+{\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{DI}}_n^r};$

${\mathrm{\&beta;}}_n^r=\frac{{\mathrm{TR}}_n^r}{{\mathrm{OU}}_n^r+{\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{DI}}_n^r};$

公式中，为乘坐线路r在车站n进站的客流需求；为乘坐线路r在车站n出站的客流需求；为乘坐线路r在车站n经过不下车的客流需求；为乘坐线路r在车站n换乘的客流需求；为i站进站、j站出站的客流中，选择经过线路r的路径k的概率，由乘客路径选择概率模型计算得出；o_id_j为在仿真时段内i站进站、j站出站的客流需求；为i站进站、j站出站、n站换乘的客流中，选择经过线路r的路径k的概率，由乘客路径选择概率模型计算得出；为i站进站、j站出站、n站经过不下车的客流中，选择经过线路r的路径k的概率，由乘客路径选择概率模型计算得出；l为路径数量；N为车站数量；

为t时刻车站n在线路r的客流量，计算公式如下：

$D_n^r\left(t\right)=\frac{D_n\left(t\right)({\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{IN}}_n^r)}{\underset{r=1}{\overset{g_n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{IN}}_n^r)}$

公式中，g_n为车站n所衔接的线路数。

乘客总满意度计算模块包括：

各站限流人数均值的单满意度计算子模块，各站限流人数变异系数的单满意度计算子模块和乘客总体满意度计算子模块，

各站限流人数均值的单满意度计算子模块，用于计算各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度，计算公式如下：

$\stackrel{\&OverBar;}{R^m}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_n^m}{N},\&ForAll;m\&Element;Z,n\&Element;N;$

$M^{*}\left(R^m\right)=\frac{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}\right\}-\stackrel{\&OverBar;}{R^m}}{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}\right\}-\underset{m\&Element;Z}{\min }\left\{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}\right\}},\&ForAll;m\&Element;Z$

公式中，M^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数均值的单满意度，在[0,1]内取值，0为最不满意，1为最满意；Z为仿真方案数量；N为车站数量；为第m个仿真方案中车站n的限流人数；为第m个仿真方案中各站限流人数均值；为第m个仿真方案中各站限流人数均值上限；为第m个仿真方案中各站限流人数均值下限；

各站限流人数变异系数的单满意度计算子模块，用于计算各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度，计算公式如下：

$V\left(R^m\right)=\frac{\mathrm{\&sigma;}\left(R_n^m\right)}{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}},\&ForAll;m\&Element;Z,n\&Element;N;$

$V^{*}\left(R^m\right)=\frac{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-V\left(R^m\right)}{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-\underset{m\&Element;Z}{\min }\left\{V\left(R^m\right)\right\}},\&ForAll;m\&Element;Z$

公式中，V^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数变异系数的单满意度，在[0,1]内取值，0为最不满意，1为最满意；Z为仿真方案数量；N为车站数量；为第m个仿真方案中车站n限流人数；为第m个仿真方案中各站限流人数均值；为的标准差；V(R^m)为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数；为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数上限；为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数下限；

乘客总体满意度计算子模块，用于根据各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度和各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度,计算各仿真方案的乘客总满意度，公式如下：

公式中，H(R^m)为第m个仿真方案的乘客总满意度，在[0,1]内取值，0为最不满意，1为最满意；V^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数变异系数的单满意度；M^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数均值的单满意度；N为车站数量；ω₁,ω₂均为加权指数，ω₁,ω₂在[0,1]内分别独立取值，0为完全忽视该目标，1为最重视该目标；∧为取小运算。

下面通过代入数据对本实施例提供的城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法作进一步的说明：

如图3所示，举例中城市轨道交通多线包括4条线路，5个车站，5个车站中A、B、C和E为换乘车站，

城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法包括如下步骤：

步骤1、统计路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性、以及车站特性：

路网特性指路网拓扑结构，包括路网中的线路位置、线路条数、各条线路上包含的车站、车站所衔接线路。

客流特性包括客流OD的客流空间分布。

客流空间分布是指城市轨道交通客流在城市轨道交通路网上的空间分布情况，即路网上的客流在路网中各个起始车站和终到车站之间的分布情况，该分布情况可以表示为如表1所示的路网OD分布表。

表1路网OD分布表

该表中，o表示起始车站，d表示终到车站，i,j分别表示起始和终到车站的编号，n表示车站的总数，o_id_j表示从起始车站i到终到车站j的客流量。当i＝j时，o_i＝d_j，即起始站和终到站为同一个车站，此时有o_id_j＝0。

所述各线列车运行计划特性包括：各线路发车间隔范围、区间运行时间、停站时间、列车定员及超员系数；

所述车站特性包括车站最大聚集能力和车站性质(大站/小站)。

所述车站最大聚集能力，是指车站在给定服务水平下进站方向与换乘方向最大能力

所述大站/小站判别公式如下：

当A_n+B_n+C_n≥X_n，车站n为大站，

当A_n+B_n+C_n<X_n，车站n为小站，

A_n为车站n的进站量，B_n为车站n的出站量，C_n为车站n的换乘量，可通过历史数据获得，X_n为阈值。

如图1所示，该路网共有4条线路，5个车站，OD空间分布如表2所示，列车定员1440人，超员系数1.3。根据历史数据，A、B、C、E站的进站量、出站量、换乘量之和大于13000人/小时，因此A、B、C、E站为大站。

表2路网OD分布表

OD	A	B	C	D	E
						A	0	4356	3527	1934	4003
B	2183	0	4218	2712	3207
						C	2052	2754	0	2549	3417
D	2141	2410	2059	0	2156
						E	2057	3735	4655	2011	0

步骤2、设置仿真方案：

设4条线路发车间隔均在[120s,360s]范围内，各线发车间隔调整精度均为20s；仅2号线采用大站停车策略，站站停与大站停车次之比在[1,5]之间变化，即站站停与大站停车次之比有1:1,2:1,3:1,4:1,5:1共5种形式。

则共有种仿真方案，如表3所示：

表3仿真方案参数

步骤3、定义乘客广义出行费用函数及建立乘客路径选择概率模型；

乘客广义出行费用函数为：

U_k＝θ_TBTB_k+θ_TCTC_k+θ_NTNT_k

公式中，U_k为第k条路径出行费用，θ为各参数的权重，TB_k为乘车时间(指该路径中的各线净乘车时间之和)，TC_k为站内走行及等待时间(包括起始站、终到站和换乘站的站内走行及等待时间)，NT_k为换乘次数，θ_TB为乘车时间的权重；θ_TC为站内走行及等待时间的权重；θ_NT为换乘次数的权重。

通过调研数据给定费用函数如下：U_k＝-0.03TB_k-0.11TC_k-2.63NT_k

利用Logit模型计算路径选择概率，取λ＝1

$P_k=\frac{\exp \left(\mathrm{\&lambda;}{U}_k\right)}{\underset{v=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \left(\mathrm{\&lambda;}{U}_v\right)}$

步骤4、计算各仿真方案中各车站的限流人数，计算结果如表4所示，

表4各站限流人数计算结果

方案编号	A	B	C	D	E
						1	112	137	105	87	134
2	152	188	111	109	145
						3	261	223	114	115	163
4	270	292	128	117	167
						5	387	342	130	129	172
…	…	…	…	…	…
						142805	2513	2343	2302	1994	2236

步骤5、计算各仿真方案的乘客总满意度，将乘客总满意度最高值对应的仿真方案作为最优城市轨道交通多线协同运营方案。通过计算，各方案中变异系数均在[0.02,0.89]区间，限流人数均值均在[115,2277]区间，因此满意度函数分别为：

V^*(R^m)＝(0.89-V(R^m))/(0.89-0.02)

$M^{*}\left(R^m\right)=(2277-\stackrel{\&OverBar;}{R^m})/(2277-115)$

取ω₁＝0.5,ω₂＝0.5，计算得最优发车间隔方案为1线160秒，2线140秒，3线140秒，4线160秒，站站停与大站停比例为5:1。此时A站限流人数为1020人，B站限流人数为734人，C站限流人数为681人，D站限流人数为506人，E站限流人数为953人。各站限流人数变异系数为0.24，各站限流人数均值为779人，乘客总满意度为0.83。系统运行在Core i7，3.4GHZ处理器，4GB内存的台式电脑上，计算时间为30秒。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (10)

1.一种城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

S1、统计现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性；

S2、根据现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性，设置城市轨道交通多线协同运营仿真方案；

S3、根据现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性，定义乘客广义出行费用函数，并根据所述函数建立乘客路径选择概率模型；

S4、根据所述现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性、车站特性和乘客路径选择概率模型，计算各仿真方案中各车站的限流人数；

S5、根据各仿真方案中各车站限流人数，计算各仿真方案的乘客总满意度，将乘客总满意度最高值对应的仿真方案作为最优城市轨道交通多线协同运营方案。

2.根据权利要求1所述的城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法，其特征在于，所述步骤S2进一步包括如下子步骤：

S2.1、根据现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性，按一定发车间隔调整精度，基于不同的发车间隔和不同的站站停与大站停车次比例设置城市轨道交通多线协同运营仿真方案；

S2.2、计算设置完成的城市轨道交通多线协同运营仿真方案的数量Z，公式如下：

$Z=\underset{r=1}{\overset{f}{\mathrm{\&Pi;}}}(\frac{b_r-a_r}{{\mathrm{\&tau;}}_r}+1)\&CenterDot;(d_r-c_r+1)$

公式中，f为线路数量；τ_r为线路r的发车间隔调整精度，[a_r,b_r]为线路r发车间隔范围；[c_r,d_r]为线路r站站停与大站停车次比例范围。

3.根据权利要求1所述的城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法，其特征在于，所述步骤S3中

乘客广义出行费用函数的公式为：

U_k＝θ_TBTB_k+θ_TCTC_k+θ_NTNT_k

公式中，U_k为乘客选择第k条路径的广义出行费用；TB_k为乘客选择第k条路径的乘车时间，TC_k为乘客选择第k条路径的站内走行及等待时间；NT_k为乘客选择第k条路径的换乘次数；θ_TB为乘车时间的权重；θ_TC为站内走行及等待时间的权重；θ_NT为换乘次数的权重；

乘客路径选择概率模型的公式为：

$P_k=\frac{\exp \left({\mathrm{\&lambda;U}}_k\right)}{\underset{v=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \left({\mathrm{\&lambda;U}}_v\right)}$

公式中，P_k为客流OD在第k条路径上的客流分配比例；λ为随机误差参数；l为路径数量。

4.根据权利要求1所述的城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法，其特征在于，所述步骤S4中计算各仿真方案中各车站限流人数的计算公式如下：

$R_n^m=\frac{\underset{e=0}{\overset{[T/\mathrm{\&delta;}]}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_n\left(\mathrm{e\&delta;}\right)}{[T/\mathrm{\&delta;}]},$ [ ]表示取整

当时，列车到达车站n，

若D_n(t-1)>C_n，

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}-C_n\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}-\mathrm{\&rho;w}+K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r)\\ K_h^r\left(t\right)=\mathrm{\&rho;w}\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n且 $D_n^r(t-1)>\mathrm{\&rho;w}-K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r-{\mathrm{\&beta;}}_n^r),$

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=0\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}-\mathrm{\&rho;w}+K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r)\\ K_h^r\left(t\right)=\mathrm{\&rho;w}\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n且 $D_n^r(t-1)\&le;\mathrm{\&rho;w}-K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r-{\mathrm{\&beta;}}_n^r),$

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=0\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}-D_n^r(t-1)\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)+D_n^r(t-1)\end{array}\right.;$

当时，车站n无列车到达，

若D_n(t-1)>C_n

则 $n\left\{\begin{array}{c}{D}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}\\ R_n\left(t\right)=R_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n，

则 $\left\{\begin{array}{c}{D}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}\\ R_n\left(t\right)=0\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)\end{array}\right.;$

公式中，为第m个仿真方案中车站n的限流人数；R_n(t)为车站n仿真时刻t下的限流人数；D_n(t)为车站n仿真时刻t下客流需求；C_n为车站最大聚集能力；为仿真时刻t下线路r车次h的车上人数；仿真时刻t为均匀的离散仿真时间；T为仿真时长；δ为仿真粒度；t∈[0,T]且t＝eδ,e＝0,1,2...[T/δ]；为车站n线路r分上下行的列车停站时刻集合；ρ为超员系数；w为列车定员；

α_n为车站n进站客流到达率、为车站n线路r换乘客流下车率、为车站n线路r出站客流下车率，计算公式如下：

${\mathrm{IN}}_n^r=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_n{d}_j{P}_k^r(n,j);$

${\mathrm{OU}}_n^r=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_n{d}_j{P}_k^r(i,n);$

${\mathrm{TR}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_n{d}_j{\mathrm{PT}}_k^r(i,j,n);$

${\mathrm{DI}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_n{d}_j{\mathrm{PA}}_k^r(i,j,n);$

${\mathrm{\&alpha;}}_n=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_n{d}_j}{T};$

${\mathrm{\&beta;}}_n^r=\frac{{\mathrm{TR}}_n^r}{{\mathrm{OU}}_n^r+{\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{DI}}_n^r};$

${\mathrm{\&gamma;}}_n^r=\frac{{\mathrm{OU}}_n^r}{{\mathrm{OU}}_n^r+{\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{DI}}_n^r};$

公式中，为乘坐线路r在车站n进站的客流需求；为乘坐线路r在车站n出站的客流需求；为乘坐线路r在车站n换乘的客流需求；为乘坐线路r在车站n经过不下车的客流需求；为i站进站、j站出站的客流中，选择经过线路r的路径k的概率；o_id_j为在仿真时长T内i站进站、j站出站的客流需求量；为i站进站、j站出站、n站换乘的客流中，选择经过线路r的路径k的概率；为i站进站、j站出站、n站经过不下车的客流中，选择经过线路r的路径k的概率；l为路径数量；N为车站数量；

为t时刻车站n在线路r的客流量，计算公式如下：

$D_n^r\left(t\right)=\frac{D_n\left(t\right)({\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{IN}}_n^r)}{\underset{r=1}{\overset{g_n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{IN}}_n^r)}$

公式中，g_n为车站n所衔接的线路数。

5.根据权利要求4所述的城市轨道交通多线协同运营方案的优化方法，其特征在于，步骤S5进一步包括如下子步骤：

S5.1、根据各仿真方案中各车站限流人数，计算各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度和各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度，

所述计算各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度的公式如下：

$\stackrel{\&OverBar;}{R^m}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_n^m}{N},\&ForAll;m\&Element;Z,n\&Element;N;$

$M^{*}\left(R^m\right)=\frac{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}\right\}-\stackrel{\&OverBar;}{R^m}}{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}\right\}-\underset{m\&Element;Z}{\min }\left\{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}\right\}},\&ForAll;m\&Element;Z$

公式中，M^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数均值的单满意度，在[0,1]内取值；Z为仿真方案数量；N为车站数量；为第m个仿真方案中车站n的限流人数；为第m个仿真方案中各站限流人数均值；为第m个仿真方案中各站限流人数均值上限；为第m个仿真方案中各站限流人数均值下限；

所述计算各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度的公式如下：

$V\left(R^m\right)=\frac{\mathrm{\&sigma;}\left(R_n^m\right)}{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}},\&ForAll;m\&Element;Z,n\&Element;N;$

$V^{*}\left(R^m\right)\frac{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-V\left(R^m\right)}{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-\underset{m\&Element;Z}{\min }\left\{V\left(R^m\right)\right\}},\&ForAll;m\&Element;Z$

公式中，V^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数变异系数的单满意度，在[0,1]内取值；Z为仿真方案数量；N为车站数量；为第m个仿真方案中车站n限流人数；为第m个仿真方案中各站限流人数均值；为的标准差；V(R^m)为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数；为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数上限；为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数下限；

S5.2、根据各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度和各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度，计算各仿真方案的乘客总满意度，公式如下：

公式中，H(R^m)为第m个仿真方案的乘客总满意度，在[0,1]内取值；V^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数变异系数的单满意度；M^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数均值的单满意度；ω₁,ω₂均为加权指数，ω₁,ω₂在[0,1]内分别独立取值；∧为取小运算；

S5.3、将乘客总满意度最高值对应的仿真方案作为最优城市轨道交通多线协同运营方案。

6.一种城市轨道交通多线协同运营方案的优化系统，其特征在于，该系统包括：

城市轨道交通路网基础数据统计单元，用于统计现有城市轨道交通路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性、车站特性；

城市轨道交通多线协同运营仿真方案设置单元，用于根据所述现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性、车站特性，设置仿真方案；

城市轨道交通多线协同运营方案仿真单元，所述城市轨道交通多线协同运营方案仿真单元包括：

乘客广义出行费用计算模块，用于计算乘客广义出行费用，

乘客路径选择概率计算模块，用于计算乘客路径选择概率，

仿真方案执行模块，用于计算各仿真方案中各车站的限流人数，

乘客总满意度计算模块，用于计算各仿真方案的乘客总满意度，

最优运营方案选取模块，用于将乘客总满意度最高值对应的仿真方案作为最优城市轨道交通多线协同运营方案。

7.根据权利要求6所述的城市轨道交通多线协同运营方案的优化系统，其特征在于，所述城市轨道交通多线协同运营仿真方案设置单元设置城市轨道交通多线协同运营方案仿真模型中的仿真方案包括：

根据现有城市轨道交通路网的路网特性、客流特性、各线列车运行计划特性和车站特性，按一定发车间隔调整精度，基于不同的发车间隔和不同的站站停与大站停车次比例设置城市轨道交通多线协同运营仿真方案，并计算设置完成的城市轨道交通多线协同运营仿真方案的数量Z，公式如下：

$Z=\underset{r=1}{\overset{f}{\mathrm{\&Pi;}}}(\frac{b_r-a_r}{{\mathrm{\&tau;}}_r}+1)\&CenterDot;(d_r-c_r+1)$

公式中，f为线路数量；τ_r为线路r的发车间隔调整精度，[a_r,b_r]为线路r发车间隔范围；[c_r,d_r]为线路r站站停与大站停车次比例范围。

8.根据权利要求6所述的城市轨道交通多线协同运营方案的优化系统，其特征在于，

所述乘客广义出行费用函数计算模块计算乘客广义出行费用的公式为：

U_k＝θ_TBTB_k+θ_TCTC_k+θ_NTNT_k

公式中，U_k为乘客选择第k条路径的广义出行费用；TB_k为乘客选择第k条路径的乘车时间，TC_k为乘客选择第k条路径的站内走行及等待时间；NT_k为乘客选择第k条路径的换乘次数；θ_TB为乘车时间的权重；θ_TC为站内走行及等待时间的权重；θ_NT为换乘次数的权重。

所述乘客路径选择概率计算模块计算乘客路径选择概率的公式为：

$P_k=\frac{\exp \left({\mathrm{\&lambda;U}}_k\right)}{\underset{v=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp \left({\mathrm{\&lambda;U}}_v\right)}$

公式中，P_k为客流OD在第k条路径上的客流分配比例；λ为随机误差参数；l为路径数量。

9.根据权利要求6所述的城市轨道交通多线协同运营方案的优化系统，其特征在于，

仿真方案执行模块计算各仿真方案中各车站的限流人数的计算公式如下：

$R_n^m=\frac{\underset{e=0}{\overset{[T/\mathrm{\&delta;}]}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_n\left(\mathrm{e\&delta;}\right)}{[T/\mathrm{\&delta;}]},$ [ ]表示取整

当时，列车到达车站n，

若D_n(t-1)>C_n，

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}-C_n\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}-\mathrm{\&rho;w}+K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r)\\ K_h^r\left(t\right)=\mathrm{\&rho;w}\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n且 $D_n^r(t-1)>\mathrm{\&rho;w}-K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r-{\mathrm{\&beta;}}_n^r),$

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=0\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}-\mathrm{\&rho;w}+K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r)\\ K_h^r\left(t\right)=\mathrm{\&rho;w}\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n且 $D_n^r(t-1)\&le;\mathrm{\&rho;w}-K_h^r(t-1)(1-{\mathrm{\&gamma;}}_n^r-{\mathrm{\&beta;}}_n^r),$

则 $\left\{\begin{array}{c}{R}_n\left(t\right)=0\\ D_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}-D_n^r(t-1)\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)+D_n^r(t-1)\end{array}\right.;$

当时，车站n无列车到达，

若D_n(t-1)>C_n，

则 $n\left\{\begin{array}{c}{D}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}\\ R_n\left(t\right)=R_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)\end{array}\right.,$

若D_n(t-1)≤C_n，

则 $\left\{\begin{array}{c}{D}_n\left(t\right)=D_n(t-1)+{\mathrm{\&alpha;}}_n\mathrm{\&delta;}\\ R_n\left(t\right)=0\\ K_h^r\left(t\right)=K_h^r(t-1)\end{array}\right.;$

公式中，为第m个仿真方案中车站n的限流人数；R_n(t)为车站n仿真时刻t下的限流人数；D_n(t)为车站n仿真时刻t下客流需求；C_n为车站最大聚集能力；为仿真时刻t下线路r车次h的车上人数；仿真时刻t为均匀的离散仿真时间；T为仿真时长；δ为仿真粒度；t∈[0,T]且t＝eδ,e＝0,1,2...[T/δ]；为车站n线路r分上下行的列车停站时刻集合；ρ为超员系数；w为列车定员；

α_n为车站n进站客流到达率、为车站n线路r换乘客流下车率、为车站n线路r出站客流下车率，计算公式如下：

${\mathrm{IN}}_n^r=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_n{d}_j{P}_k^r(n,j);$

${\mathrm{OU}}_n^r=\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_n{d}_j{P}_k^r(i,n);$

${\mathrm{TR}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_n{d}_j{\mathrm{PT}}_k^r(i,j,n);$

${\mathrm{DI}}_n^r=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_n{d}_j{\mathrm{PA}}_k^r(i,j,n);$

${\mathrm{\&alpha;}}_n=\frac{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{o}_n{d}_j}{T};$

${\mathrm{\&gamma;}}_n^r=\frac{{\mathrm{OU}}_n^r}{{\mathrm{OU}}_n^r+{\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{DI}}_n^r};$

${\mathrm{\&beta;}}_n^r=\frac{{\mathrm{TR}}_n^r}{{\mathrm{OU}}_n^r+{\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{DI}}_n^r};$

公式中，为乘坐线路r在车站n进站的客流需求；为乘坐线路r在车站n出站的客流需求；为乘坐线路r在车站n换乘的客流需求；为乘坐线路r在车站n经过不下车的客流需求；为i站进站、j站出站的客流中，选择经过线路r的路径k的概率；o_id_j为在仿真时长T内i站进站、j站出站的客流需求量；为i站进站、j站出站、n站换乘的客流中，选择经过线路r的路径k的概率；为i站进站、j站出站、n站经过不下车的客流中，选择经过线路r的路径k的概率；l为路径数量；N为车站数量；

为t时刻车站n在线路r的客流量，计算公式如下：

$D_n^r\left(t\right)=\frac{D_n\left(t\right)({\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{IN}}_n^r)}{\underset{r=1}{\overset{g_n}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{TR}}_n^r+{\mathrm{IN}}_n^r)}$

公式中，g_n为车站n所衔接的线路数。

10.根据权利要求9所述的城市轨道交通多线协同运营方案的优化系统，其特征在于，乘客总满意度计算模块包括：

各站限流人数均值的单满意度计算子模块，各站限流人数变异系数的单满意度计算子模块和乘客总满意度计算子模块，

各站限流人数均值的单满意度计算子模块，用于计算各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度，计算公式如下：

$\stackrel{\&OverBar;}{R^m}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_n^m}{N},\&ForAll;m\&Element;Z,n\&Element;N;$

$M^{*}\left(R^m\right)=\frac{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}\right\}-\stackrel{\&OverBar;}{R^m}}{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}\right\}-\underset{m\&Element;Z}{\min }\left\{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}\right\}},\&ForAll;m\&Element;Z$

公式中，M^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数均值的单满意度，在[0,1]内取值；Z为仿真方案数量；N为车站数量；为第m个仿真方案中车站n的限流人数；为第m个仿真方案中各站限流人数均值；为第m个仿真方案中各站限流人数均值上限；为第m个仿真方案中各站限流人数均值下限；

各站限流人数变异系数的单满意度计算子模块，用于计算各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度，计算公式如下：

$V\left(R^m\right)=\frac{\mathrm{\&sigma;}\left(R_n^m\right)}{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}},\&ForAll;m\&Element;Z,n\&Element;N;$

$V^{*}\left(R^m\right)\frac{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-V\left(R^m\right)}{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-\underset{m\&Element;Z}{\min }\left\{V\left(R^m\right)\right\}},\&ForAll;m\&Element;Z$

$V\left(R^m\right)=\frac{\mathrm{\&sigma;}\left(R_n^m\right)}{\stackrel{\&OverBar;}{R^m}},\&ForAll;m\&Element;Z,n\&Element;N;$

$V^{*}\left(R^m\right)\frac{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-V\left(R^m\right)}{\underset{m\&Element;Z}{\max }\left\{V\left(R^m\right)\right\}-\underset{m\&Element;Z}{\min }\left\{V\left(R^m\right)\right\}},\&ForAll;m\&Element;Z$

公式中，V^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数变异系数的单满意度，在[0,1]内取值；Z为仿真方案数量；N为车站数量；为第m个仿真方案中车站n限流人数；为第m个仿真方案中各站限流人数均值；为的标准差；V(R^m)为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数；为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数上限；为第m个仿真方案中各站限流人数变异系数下限；

乘客总满意度计算子模块，用于根据各仿真方案中各站限流人数均值的单满意度和各仿真方案中各站限流人数变异系数的单满意度，计算各仿真方案的乘客总满意度，公式如下：

公式中，H(R^m)为第m个仿真方案的乘客总满意度，在[0,1]内取值；V^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数变异系数的单满意度；M^*(R^m)为第m个仿真方案的各站限流人数均值的单满意度；ω₁,ω₂均为加权指数，ω₁,ω₂在[0,1]内分别独立取值；∧为取小运算。