CN104615907B - 基于多变量条件最可能组合推求设计洪水过程线的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多变量条件最可能组合推求设计洪水过程线的方法，本发明通过Copula函数构建洪峰与不同时段洪量的二维至多维的联合分布函数，并推导不同维数下的条件最可能组合的计算表达式，以条件概率密度函数最大为原则，求解得到洪峰、洪量的条件最可能组合的估计值，以单变量条件重现期作为设计洪水的重现期标准，从而推求不同设计频率下的设计洪水过程线。本发明方法科学合理、贴近工程实际，可为水库推求设计洪水过程线提供重要且可操作性强的参考依据。

Description

基于多变量条件最可能组合推求设计洪水过程线的方法

技术领域

本发明涉及一种设计洪水过程线的推求方法，特别涉及一种基于多变量条件最可能组合推求设计洪水过程线的方法。

背景技术

设计洪水过程线是防洪规划的基本依据，我国主要采用同倍比法或同频率法来放大典型洪水过程线。同倍比放大法只能考虑一个特征量(洪峰或时段洪量)作为控制条件，而洪水事件作为一种多变量随机水文事件，需要多个特征量才能完整描述。同频率放大法假设洪峰和不同时段的洪量完全相关，虽然同时考虑洪峰和时段洪量，但对各个洪水特征量均采用单变量概率分布来描述，即假定洪峰流量和各时段的洪量都符合于同一设计频率，这一假设未能充分考虑各个特征量之间的内在相关性。

近年来，随着Copula函数在水文频率分析领域的深入发展，国内外学者提出了采用Copula函数构造洪峰和洪量的联合分布，从而推求设计洪水过程线的方法。例如：肖义等^[1]基于Copula函数构造了洪峰与7日洪量的两变量联合分布，并基于联合分布推求了隔河岩水库在两变量重现期下的设计洪水过程线；李天元等^[2]应用Copula函数构造了洪峰与时段洪量之间的多变量联合分布，推求了三变量重现期下的设计洪水过程线，并将该方法应用在三峡水库的设计洪水研究中。然而，他们推求的峰量组合是联合重现期下等值线，仍然采用了同频率假设来确定洪峰和洪量的设计值。

为了克服基于Copula函数得到的联合重现期等值线存在的不足，国内外学者在工程水文的研究领域内提出了最可能组合的概念。例如，刘章君等^[3]利用Copula函数建立各分区洪水的联合分布，基于联合概率密度最大原则，推导了最可能地区组成法的计算通式，并利用该方法推求得到了清江流域水布垭-隔河岩-高坝洲梯级水库下游断面的设计洪水。刘和昌等^[4]将最可能组合方法应用在洪峰与洪量关系的研究中，他利用Copula函数构造了洪峰与洪量的二维联合分布函数，按照最可能组合方法推求了一定频率的洪峰所对应的洪量设计值以及一定频率的洪量所对应的洪峰设计值。但是该文献对洪峰与洪量关系的研究局限于二维联合分布，对于调洪时段较长、控制时段较多的大型流域，存在较大的局限性。

目前关于洪峰与洪量内在关系的研究仍然局限于二维，并且没有文献将多变量条件最可能组合的方法应用在推求设计洪水过程线中。当前推求设计洪水过程线的主要方法，没有通过分析实测洪水的特征来充分考虑洪峰与洪量的内在相关性，存在较大的缺陷。

本发明涉及的参考文献如下：

[1]肖义,郭生练,刘攀,等.基于Copula函数的设计洪水过程线方法[J].武汉大学学报(工学版)，2007,40(4):13-17.

[2]李天元,郭生练,闫宝伟,等.基于多变量联合分布推求设计洪水过程线的新方法[J].水力发电学报,2013,32(3):10-14,38.

[3]刘章君,郭生练,李天元,等.梯级水库设计洪水最可能地区组成法计算通式[J].水科学进展,2014,25(4):575-584.

[4]刘和昌,梁忠民,姚秩,等.基于Copula函数的水文变量条件组合分析[J].水力发电,2014,40(5):13-16.

[5]王道席,刘红珍,赵淑饶,等.保持典型洪水模式的设计洪水过程线推求优化方法[J].水电能源科学，2002,20(3):22-24.

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种考虑了洪峰与不同时段洪量的内在相关性的、基于多变量条件最可能组合推求设计洪水过程线的方法。

本发明通过Copula函数构建洪峰与不同时段洪量的二维至多维的联合分布函数，并推导不同维数下的条件最可能组合的表达式，以条件概率密度函数最大为原则，求解得到洪峰、不同时段洪量的条件最可能组合的估计值，以单变量条件重现期作为设计洪水的重现期，从而推求不同设计频率下的设计洪水过程线。

为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：

基于多变量条件最可能组合推求设计洪水过程线的方法，包括步骤：

步骤1，采集水库的洪峰和不同时段洪量的数据资料；

步骤2，基于洪峰和不同时段洪量的数据资料，根据洪峰和各时段洪量的边缘分布线型，估计边缘分布函数的参数；

步骤3，基于洪峰与各时段洪量的边缘分布函数，采用Copula函数构造洪峰与各时段洪量的联合分布函数，基于洪峰和不同时段洪量的数据资料估计Copula函数的参数；

步骤4，在各维Copula函数下，分别获得使联合分布函数的条件概率分布密度最大的洪峰和各时段洪量，即当前维数下的条件最可能组合；

步骤5，结合条件最可能组合获得洪峰和不同时段洪量的设计值，进一步包括：

5.1推求不同单变量条件重现期下的洪峰设计值；

5.2结合洪峰设计值和二维条件最可能组合，获得第一时段洪量设计值；

5.3结合洪峰设计值、第一时段到第(k-1)时段的洪量设计值和(k+1)维条件最可能组合计算表达式，获得第k时段洪量设计值，k为大于1的整数；

5.4重复子步骤5.3，即可获得所有时段洪量设计值；

水库推求设计洪水过程线时，需洪峰设计值和一系列时段洪量设计值，按时段从小到大，将其对应的时段洪量依次定义为第一时段洪量、第二时段洪量、…第n时段洪量，n根据实际需求设置；

步骤6，采用设计洪水过程线优化模型，以设计洪水过程线与典型洪水过程线形状差异最小为目标函数，以洪峰和各时段洪量的设计值为控制量，推求设计洪水过程线。

步骤2中，将P-III型分布作为洪峰和不同时段洪量的边缘分布线型。

步骤2中，采用适线法估计边缘分布函数的参数。

步骤3中，采用G-H Copula函数构造洪峰与各时段洪量的联合分布函数。

步骤3中，采用Kendall秩相关性系数法估计二维Copula函数的参数，维数大于二维的G-H Copula函数参数采用极大似然法估计。

步骤4进一步包括子步骤：

4.1采用Copula函数表示联合分布函数F(q,w₁,w₂,…,w_n)＝C(u,v₁,v₂,...,v_n)，u为洪峰的边缘分布函数，v_i为第i个时段洪量的边缘分布函数，C(u,v₁,v₂,...,v_n)表示Copula函数；

4.2计算联合分布函数的条件概率分布函数，并获得条件概率分布函数的密度函数；

4.3将密度函数对时段洪量求导，令导数为0，获得条件最可能组合的非线性方程其中，c(n-1)＝c(u,v₁,v₂,...,v_n-1)，c(n)＝c(u,v₁,v₂,...,v_n)，c(u,v₁,v₂,...,v_n-1)、c(u,v₁,v₂,...,v_n)均为Copula函数的密度函数；为密度函数，为密度函数的导数；

4.4采用数值法求解非线性方程近似解，获得的洪峰和各时段洪量即条件最可能组合；所述的数值法为牛顿迭代法或二分法。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

1、科学合理、贴近工程实际：

本发明利用Copula函数建立洪峰与不同时段洪量的联合分布，基于条件概率密度最大原则，推导得到条件最可能组合的洪峰和洪量设计值，具有较强的统计基础，能够客观地反映实测样本的特征，并充分考虑各个特征量之间的内在相关性。

2、可为水库推求设计洪水过程线提供重要且可操作性强的参考依据：

充分利用洪峰洪量系列的实测资料，采用单变量条件重现期作为水库的防洪标准，通过条件最可能组合方法推求不同时段洪量的设计值，峰量组合方式唯一，为水库推求设计洪水过程线提供重要且可操作性强的参考依据。

附图说明

图1为本发明方法的具体流程图；

图2为采用条件最可能方法推求的设计洪水过程线。

具体实施方式

本发明通过Copula函数构建洪峰与不同时段洪量的二维至多维的联合分布函数，并推导不同维数下的条件最可能组合的计算表达式，以条件概率密度函数最大为原则，求解得到洪峰、洪量的条件最可能组合的估计值，以单变量条件重现期作为设计洪水的重现期标准，从而推求不同设计频率下的设计洪水过程线。

下面结合图1说明本发明具体步骤：

步骤1，采集水库的洪峰和不同时段洪量的数据资料。

步骤2，基于采集的洪峰和不同时段洪量的数据资料，考虑洪峰和各时段洪量的边缘分布线型，估计边缘分布函数的参数。

本步骤为本技术领域内的常规技术，为便于理解，下面对本步骤过程进行详细说明。

2.1基于采集的洪峰和不同时段洪量的数据资料，选择合适的边缘分布线型。

边缘分布线型的选择是水文频率计算中的基本问题。对于设计洪水而言，基于实践应用检验和统计检验的结果，不同的区域可能会根据实际情况选择最适合的边缘分布线型，边缘分布线型的选择一般要求理论依据充分、应用简单便捷、形式灵活稳健、易于接受。如英国1999年出版的《洪水估算手册》推荐采用广义逻辑分布(Generalized logistic，GL)作为频率曲线分布线型。20世纪60年代，我国根据大量长期洪水系列分析结果和多年来设计工作的实际经验，规定P-III型分布作为我国水文分析计算的线型。

本具体实施中采用P-III型分布作为洪峰与不同时段洪量的边缘分布线型。

2.2估计边缘分布函数的参数

估计边缘分布函数参数最简单的方法是矩法，其中三阶矩的估计有较大误差，对P-III型分布影响C_S的精度，一般不单独使用；极大似然法与分布形式有关，求解较繁，亦未普遍应用。目前比较常用的参数估计方法有适线法、概率权重矩法、权函数法和线性矩法等。

本具体实施中采用适线法估计边缘分布函数的参数。

步骤3，采用Copula函数构造洪峰与各时段洪量的联合分布函数，并估计Copula函数参数。

令Q表示洪峰流量，W_i(i＝1,2,...,n)表示不同的时段洪量，n表示水库推求设计洪水时需要的时段洪量数。采用P-III型分布构建洪峰和各时段洪量的边缘分布，分别记为F_Q(q)、对应的密度函数分别记为f_Q(q)、

Copula函数可以将多个随机变量的边缘分布连接起来构造联合分布。令Q(x₁,x₂,...,x_n)为一个n维分布函数，其边缘分布分别为F₁(x₁),F₂(x₂),...,F_n(x_n)。则存在一个n-Copula函数C，使得对任意x∈Rⁿ(x为n维向量，Rⁿ为n维实数空间)：

Q(x₁,x₂,...,x_n)＝C_θ(F₁(x₁),F₂(x₂),...,F_n(x_n)) (1)

式(1)中，θ为Copula函数的参数。

本具体实施中，以Archimedean(阿基米德)Copula函数族中的Gumbel-HougaardCopula函数(G-H Copula函数)作为联合分布函数，用来构造洪峰与不同时段洪量的联合分布；并采用Kendall秩相关性系数法估计二维G-H Copula函数的参数，维数大于二维的G-HCopula函数参数采用极大似然法估计。

步骤4，基于条件概率密度最大原则，推导不同维数下的条件最可能组合。

最大维数与水库实际情况、水库设计标准有关，不同水库对应的最大维数不同，一般在2～4范围取值。

本步骤具体如下：

借助Copula函数将联合分布函数F(q,w₁,w₂,…,w_n)表示为：

F(q,w₁,w₂,…,w_n)＝C(u,v₁,v₂,...,v_n) (2)

式(2)中：C(u,v₁,v₂,...,v_n)为Copula函数；u＝F_Q(q)，即水库洪峰的边缘分布函数；即水库不同时段洪量的边缘分布函数。

联合分布函数相应的条件概率分布函数如下：

条件概率分布函数的密度函数如下：

式中：为Copula函数的密度函数。

当取最大值时对应的组合(q,w₁,w₂,…,w_n-1,w_M)，即条件最可能组合。为w_n的一元函数，将密度函数对w_n求导，得：

式(5)中：c(n-1)＝c(u,v₁,v₂,...,v_n-1),c(n)＝c(u,v₁,v₂,...,v_n)。

欲使取最大值，需满足：

若Q和W_i(i＝1,2,…,n)均服从P-III分布，则可将公式(6)化简为：

式(7)中：α、β和a₀分别为边缘分布函数的形状参数、尺寸参数和位置参数。当峰量关系相互独立时，c₁＝0,c(n)＝1，则有这是一种较特殊情况的求解公式。

通过求解式(7)，可得Q＝q,W₁＝w₁,W₂＝w₂,…,W_n-1＝w_n-1情况下，W_n的最可能取值w_M。非线性方程(7)即为基于Copula函数推求的条件最可能组成法应满足的计算通式。非线性方程(7)仅有1个未知数w_n，根据问题的实际意义，的最大值客观上存在且唯一，因此该方程必定有唯一的解。显然，其最大值不会在边界取得，因此由偏导数为零求解方程得到的驻点即为最大值点。

由于问题的复杂性，采用数值方法计算非线性方程的近似解，如牛顿迭代法或二分法。对方程求解，得到洪峰和不同时段洪量的条件最可能组合(q,w₁,w₂,…,w_n-1,w_M)。

步骤5，结合条件最可能组合获得洪峰和不同时段洪量的设计值。

获得给定的不同单变量条件重现期下的洪峰设计值，结合洪峰设计值和二维条件最可能组合，获得第一时段洪量设计值；结合洪峰设计值、第一时段洪量设计值和三维条件最可能组合，获得第二时段洪量设计值；依次计算，即可获得所有不同时段洪量的设计值。

水库推求设计洪水过程线时，需要洪峰设计值和一系列时段洪量设计值，按时段从小到大，将其对应的时段洪量依次定义为第一时段洪量、第二时段洪量、第三时段洪量等。例如，丹江口水库推求设计洪水过程线时需要洪峰、7天洪量和15天洪量的设计值，那么7天洪量即第一时段洪量，15天洪量即第二时段洪量。

本步骤进一步包括如下子步骤：

5.1推求不同单变量条件重现期下的洪峰设计值。

对于不同的单变量条件重现期T，其对应的洪峰设计值Q_p应满足下式：

式(8)中，Γ(α)为Gamma(伽玛)函数；α、β和a₀分别为边缘分布函数的形状参数、尺寸参数和位置参数。

通过数值解法求解式(8)，即可得到不同单变量条件重现期T下的洪峰设计值Q_p。

5.2推求第一时段洪量W₁的设计值Prob(W₁|Q_p)。

采用二维Gumbel-Hougaard Copula函数(G-H Copula函数)作为联结函数，令非线性方程(7)中n＝1，则非线性方程(7)如下：

公式(9)中，第一时段洪量W₁即推求设计洪水过程线需要的最小时段洪量。

根据洪峰设计值可求得对应的累计频率u＝F_Q(Q_p)，将其与第一时段洪量W₁边缘分布函数参数、二维G-H Copula函数参数代入式(9)，即可求得第一时段洪量W₁的设计值，记为Prob(W₁|Q_p)。

5.3推求第二时段洪量W₂的设计值Prob(W₂|Q_p,Prob(W₁|Q_p))。

采用三维G-H Copula函数作为联结函数，令非线性方程(7)中n＝2，则非线性方程(7)如下：

根据第一时段洪量Prob(W₁|Q_p)可求得对应的累积频率v₁＝F_W1(Prob(W₁|Q_p))，将其与洪峰累积频率u＝F_Q(Q_p)、第二时段洪量W₂边缘分布函数参数、三维G-HCopula函数参数代入式(10)，即可求得第二时段洪量W₂的设计值，记为Prob(W₂|Q_p,Prob(W₁|Q_p))。

5.4将洪峰设计值、第一时段到第(k-1)时段洪量设计值、第(k)时段洪量分布函数参数和(k+1)维G-H Copula函数参数代入式(7)，即可求得第(k)时段洪量设计值；依此类推，即可求得不同时段洪量设计值，直到求得推求设计洪水过程线需要的最大时段洪量W_n的设计值。

步骤6，采用设计洪水过程线优化模型，以洪峰和洪量的设计值为控制量，推求水库的设计洪水过程线。

本步骤可采用本领域内常规技术实现，为便于理解，下面将提供本步骤的一种具体实施方式。

针对设计洪水过程线手工修匀法的不便，为保持典型洪水形状，本具体实施采用王道席等^[5]提出的基于相似原理的设计洪水过程优化模型，推求设计洪水过程线。

以设计洪水过程线与典型洪水过程线形状差异最小为目标函数，如下：

式(11)中，F反映设计洪水过程线与典型洪水过程线形状的差异；m为设计洪水过程线的时段数；φ_i表示时段i对应的权重，自洪峰位置向两端递减；k_i、分别为典型洪水过程和设计洪水过程中时段i流量的斜率，即k_i＝(Q_i+1-Q_i)/(T_i+1-T_i)，Q_i、Q_i+1分别为典型洪水过程中时段i、时段i+1的流量，分别为设计洪水过程中时段i、时段i+1的流量，T_i+1T_i分别为时段i、时段i+1的对应的时刻。

设定如下约束条件：

式(12)～(13)中，Q_mP为洪峰设计值，W_jP为第j时段洪量的设计值；jd为第j时段的时间长度；为推求的设计洪水过程的洪峰，W_j为推求的设计洪水过程的第j时段洪量；n表示水库推求设计洪水时需要的时段洪量数。

基于目标函数和约束条件，以步骤5获得的洪峰和洪量的设计值，采用基于相似原理的设计洪水过程线优化模型，即可推求出设计洪水过程线。

下面以水库A为例，详细介绍本发明的具体实施方式。

步骤1，采集水库的洪峰和不同时段洪量的数据资料。

本实施例中选用水库A共60年的实测入库流量系列，通过年最大值取样方法，求得水库A的洪峰Q_max、年最大7天洪量W_7d和年最大15天洪量值W_15d。

步骤2，选择洪峰和洪量的边缘分布线型并估计边缘分布函数参数。

本实施例中选用P-III型分布作为洪峰与不同时段洪量的边缘分布线型，依据适线法估计P-III型分布的参数，结果见表1。采用χ²检验法对其进行假设检验，在5％的显著性水平下，自由度为k-r-1(r为参数个数，k为χ²检验的分组数)的χ²检验的接受域为小于等于临界值，表中χ_0.05为临界值，4个随机变量的P-III型分布均通过了检验。

表1 水库A的洪峰洪量系列P-III型分布参数估计结果

本步骤属于本技术领域内的常规技术。

步骤3，采用Copula函数构建不同维数的洪峰洪量联合分布函数，并估计其参数。

本具体实施方式，选用G-H Copula函数作为联合分布函数，分别建立Q_max与W_7d的二维联合分布，利用Kendall秩相关性系数法估计其参数。采用三维非对称G-H Copula函数构造Q_max、W_7d与W_15d的三维联合分布，采用极大似然法估计其参数。参数估计结果见表2。

为了检验所选取的Copula函数是否合适，采用K-S检验法对Copula函数进行拟合检验。取K-S检验的显著性水平为α＝0.05，与n＝61对应的分位数为0.2124，D值小于0.2124时通过检验。表2给出了二维Gumbel-Hougaard Copula函数和三维非对称Gumbel-HougaardCopula函数的K-S检验统计量D值，从表中可以看出Copula函数均通过检验。

表2 Copula函数参数的计算、检验和评价结果

步骤4，推导不同维数下的条件最可能组合。

令非线性方程中n＝1，采用数值法计算满足该非线性方程的近似解，即获得二维下的条件最可能组合(q,w_7d)。令非线性方程中n＝2，求解即可获得三维下的条件最可能组合(q,w_7d,w_15d)。

步骤5，求解条件最可能组合计算公式，推求设计洪水成果。

5.1推求不同单变量条件重现期下的洪峰设计值。

本实施例中，推求了水库A五年一遇、十年一遇、百年一遇和万年一遇时的洪峰设计值。

5.2推求第一时段洪量W₁的设计值。

本实施例中，第一时段洪量W₁即水库A的7天洪量W_7d。

5.3推求第二时段洪量W₂的设计值。

本实施例中，第二时段洪量W₂即水库A的15天洪量W_15d。

对水库A而言，推求设计洪水过程线采用的控制量为洪峰、7天洪量和15天洪量，故本实施例中推求设计洪水过程线需要的时段洪量数n为2，W₂即为需要的最大时段洪量。对于四维及更高维数的情形，其求解方法与三维情形的原理类似。

表3 采用条件最可能组合得到的水库A设计洪水成果

步骤6，采用设计洪水过程线优化模型，推求设计洪水过程线。

图2给出了以水库A的1964年实测洪水过程为典型，采用本发明方法推求的设计洪水过程线。综上，本发明通过Copula函数构建洪峰与不同时段洪量的二维至多维的联合分布函数，并推导不同维数下的条件最可能组合的计算表达式，以条件概率密度函数最大为原则，求解得到洪峰、洪量的条件最可能组合的估计值，以单变量条件重现期作为设计洪水的重现期标准，从而推求不同设计频率下的设计洪水过程线。本发明具有较强的统计基础、峰量组合方式唯一，能够客观地反映实测样本的特征，并充分考虑各个特征量之间的内在相关性，能够为水库推求设计洪水过程线提供重要且可操作性强的参考依据。

Claims (6)

1.基于多变量条件最可能组合推求设计洪水过程线的方法，其特征是，包括步骤：

步骤1，采集水库的洪峰和不同时段洪量的数据资料；

步骤2，基于洪峰和不同时段洪量的数据资料，根据洪峰和各时段洪量的边缘分布线型，估计边缘分布函数的参数；

步骤3，基于洪峰与各时段洪量的边缘分布函数，采用Copula函数构造洪峰与各时段洪量的联合分布函数，基于洪峰和不同时段洪量的数据资料估计Copula函数的参数；

步骤4，在各维Copula函数下，分别获得使联合分布函数的条件概率分布密度最大的洪峰和各时段洪量，即当前维数下的条件最可能组合；

步骤4进一步包括子步骤：

4.1采用Copula函数表示联合分布函数F(q,w₁,w₂,…,w_n)＝C(u,v₁,v₂,...,v_n)，u为洪峰的边缘分布函数，v_i为第i个时段洪量的边缘分布函数，C(u,v₁,v₂,...,v_n)表示Copula函数；(q,w₁,w₂,…,w_n)表示洪峰流量、第一时段洪量、第二时段洪量、…、第n时段洪量的条件最可能组合；n为水库推求设计洪水时需要的时段洪量数；

4.2计算联合分布函数的条件概率分布函数，并获得条件概率分布函数的密度函数；

4.3将密度函数对时段洪量求导，令导数为0，获得条件最可能组合的非线性方程其中，c(n-1)＝c(u,v₁,v₂,...,v_n-1)，c(n)＝c(u,v₁,v₂,...,v_n)，c(u,v₁,v₂,...,v_n-1)、c(u,v₁,v₂,...,v_n)均为Copula函数的密度函数；为密度函数，为密度函数的导数；W_n为第n时段洪量；

4.4采用数值法求解非线性方程近似解，获得的洪峰和各时段洪量即条件最可能组合；

步骤5，结合条件最可能组合获得洪峰和不同时段洪量的设计值，进一步包括：

5.1推求不同单变量条件重现期下的洪峰设计值；

5.2结合洪峰设计值和二维条件最可能组合，获得第一时段洪量设计值；

5.3结合洪峰设计值、第一时段到第(k-1)时段的洪量设计值和(k+1)维条件最可能组合计算表达式，获得第k时段洪量设计值，k为大于1的整数；

5.4重复子步骤5.3，即可获得所有时段洪量设计值；

水库推求设计洪水过程线时，需洪峰设计值和一系列时段洪量设计值，按时段从小到大，将其对应的时段洪量依次定义为第一时段洪量、第二时段洪量、…、第n时段洪量，n根据实际需求设置；

步骤6，采用设计洪水过程线优化模型，以设计洪水过程线与典型洪水过程线形状差异最小为目标函数，以洪峰和各时段洪量的设计值为控制量，推求设计洪水过程线。

2.如权利要求1所述的基于多变量条件最可能组合推求设计洪水过程线的方法，其特征是：

步骤2中，将P-III型分布作为洪峰和不同时段洪量的边缘分布线型。

3.如权利要求1所述的基于多变量条件最可能组合推求设计洪水过程线的方法，其特征是：

步骤2中，采用适线法估计边缘分布函数的参数。

4.如权利要求1所述的基于多变量条件最可能组合推求设计洪水过程线的方法，其特征是：

步骤3中，采用G-H Copula函数构造洪峰与各时段洪量的联合分布函数。

5.如权利要求1所述的基于多变量条件最可能组合推求设计洪水过程线的方法，其特征是：

步骤3中，采用Kendall秩相关性系数法估计二维Copula函数的参数，维数大于二维的G-H Copula函数参数采用极大似然法估计。

6.如权利要求1所述的基于多变量条件最可能组合推求设计洪水过程线的方法，其特征是：

所述的数值法为牛顿迭代法或二分法。