CN104613986B - 一种基于最小二乘法拟合曲线补偿光电编码器基准电压的方法 - Google Patents

Abstract

一种基于最小二乘法拟合曲线补偿光电编码器基准电压的方法，本发明涉及补偿光电编码器基准电压的方法。本发明的目的是为了解决现有技术译码误差率高的问题。一种基于最小二乘法拟合曲线补偿光电编码器基准电压的方法具体是按照以下步骤进行的：步骤一、将光电编码器的光电信号离散化，通过A/D进行周期采样，得到采样的数据；步骤二、将采样的数据进行最小二乘法拟合曲线，得到最小二乘法拟合曲线方程式，计算得到最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值；步骤三、根据最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值，采用防脉冲干扰复合滤波法获得新的基准电压。本发明应用于光电编码器译码，补偿和最小二乘法拟合曲线等技术领域。

Description

一种基于最小二乘法拟合曲线补偿光电编码器基准电压的 方法

技术领域：

本发明涉及补偿光电编码器基准电压的方法。

背景技术：

在恶劣的环境和复杂的条件下，由于编码器光电发射器件和光电接收器件的参数易受环境因素的影响，致使译码电路得到的光电流信号发生较大的变化，直接影响了译码电路的正常译码。同时长时间使用电子元器件的老化也会使光电信号的质量降低，影响其测角精度。为了保证高精度编码器在不同温度环境和长期使用后的测角精度，必须要根据实际情况，调整各路光电信号的参数。而目前采用的方法均采用手工调试的方式，即通过手工调节大量电位器同时观察示波器信号波形来确定和修改译码器电路的内部程序参数。这种方法的弊端就是基准电压是事先测好的，由于基准电压是固定值，导致译码误差率高。

发明内容：

本发明的目的是为了解决现有技术译码误差率高的问题，而提出了一种基于最小二乘法拟合曲线补偿光电编码器基准电压的方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、将光电编码器的光电信号离散化，通过A/D进行周期采样，周期数为N，得到采样的数据x_i和y_i，i的取值范围是1、2、3或4；

步骤二、将采样的数据进行最小二乘法拟合曲线，得到最小二乘法拟合曲线方程式，通过最小二乘法拟合曲线方程式，计算得到最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值；

步骤三、根据最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值，采用防脉冲干扰复合滤波法获得新的基准电压。

发明效果

采用本发明的一种基于最小二乘法拟合曲线补偿光电编码器基准电压的方法，将光电编码器的光电信号离散化，通过A/D进行采样，得到采集的数据；将采集的数据进行最小二乘法拟合曲线，得到最小二乘法拟合曲线方程式，通过最小二乘法拟合曲线方程式，得到最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值；采用防脉冲干扰复合滤波法获得新的基准电压，由于基准电压是实时监测的，解决了手工调试的方式中基准电压是固定值，导致译码误差率高的问题。在使用12位AD，码盘最小码道进行1024细分时，精度最高能提高400％。

附图说明：

图1为本发明流程图；

图2为传统方式中固定的基准电压下的译码波形示意图，纵坐标为电压，横坐标为时间，时间单位为s；

图3为采用最小二乘法拟合曲线自适应补偿基准电压得到的译码波形示意图，第一个周期为原信号，第二个周期开始采用最小二乘法拟合曲线自适应补偿基准电压得到的译码波形图，纵坐标为电压，横坐标为时间，时间单位为s；

图4为光电编码器译码信号向上浮动采用最小二乘法拟合曲线自适应补偿基准电压得到的译码波形示意图，第一个周期为原信号，第二个周期开始采用最小二乘法拟合曲线自适应补偿基准电压得到的译码波形图，纵坐标为电压，横坐标为时间，时间单位为s；

图5为光电编码器译码信号向下浮动采用最小二乘法拟合曲线自适应补偿基准电压得到的译码波形示意图，第一个周期为原信号，第二个周期开始采用最小二乘法拟合曲线自适应补偿基准电压得到的译码波形图，纵坐标为电压，横坐标为时间，时间单位为s；

图6为光电编码器译码信号向上向下浮动时所产生的相位差变化示意图，图中_￣代表光电编码器译码信号向上浮动的相位变化图，图中---代表光电编码器译码信号正常值的相位变化图，图中---代表光电编码器译码信号向下浮动所产生的相位变化图，纵坐标为电压，横坐标为时间，时间单位为s。

具体实施方式：

具体实施方式一：一种基于最小二乘法拟合曲线补偿光电编码器基准电压的方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、将光电编码器的光电信号离散化，通过A/D进行周期采样，周期数为N，得到采样的数据x_i和y_i，i的取值范围是1、2、3或4；

所述A/D为A/D转化电路，亦称模拟数字转换器，简称模数转换器；将模拟量或连续变化的量进行量化(离散化)，转换为相应的数字量的电路；A/D变换包含三个部分：抽样、量化和编码；一般情况下，量化和编码是同时完成的；抽样是将模拟信号在时间上离散化的过程；量化是将模拟信号在幅度上离散化的过程；编码是指将每个量化后的样值用一定的二进制代码来表示；

步骤二、将采样的数据进行最小二乘法拟合曲线，得到最小二乘法拟合曲线方程式，通过最小二乘法拟合曲线方程式，计算得到最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值；

步骤三、根据最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值，采用防脉冲干扰复合滤波法获得新的基准电压。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤二中将采样的数据进行最小二乘法拟合曲线，得到最小二乘法拟合曲线方程式，通过最小二乘法拟合曲线方程式，计算得到最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值；具体过程为：

由光电编码器的结构知光电编码器的输出为正弦曲线，设定拟合目标函数为

式中，A为正弦波的幅值，ω为正弦波的频率，为正弦波的相位偏移，k为正弦波的幅值偏移；

用最小二乘法对拟合目标函数进行拟合计算：

令a₀＝k，φ₀(x)＝1，φ₁(x)＝cos(ωx)，φ₂(x)＝sin(ωx)；

该公式是推导最小二乘法的公式，且知

式中，φ₀＝φ₀(x)，φ₁＝φ₁(x)，φ₂＝φ₂(x)，φ_j＝φ_j(x)，φ_k＝φ_k(x)，f＝y_i，j的取值范围为0、1或2，k的取值范围为0、1或2，x_i和y_i为步骤一中得到的采样数据，i的取值范围是1、2、3或4；

得到A，ω，k的值，

最小二乘法拟合曲线方程式的最大值为：max＝A+k；

最小二乘法拟合曲线方程式的最小值为：min＝k-A；

式中，A为正弦波的幅值，k为正弦波的幅值偏移。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤三中根据最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值，采用防脉冲干扰复合滤波法获得新的基准电压；具体过程为：

(1)根据步骤一中得到的采样数据x_i和y_i，每个采样周期都会获得一个最大值，也就是步骤二计算得到的最大值，但是这个最大值不能直接用作最终的基准电压上限值，需要综合考虑当前周期最大值以及当前周期之前的若干个周期的最大值，根据最小二乘法拟合曲线方程式每个周期得到的采样数据都得到一个最大值，将计算得到的当前周期的最大值与前面N-1个周期里每个周期的最大值进行比较，分别对N个周期里每个周期的最大值进行排序得到：

x₁<x₂<x₃<.......x_N

式中，x₁为第一个周期的最大值，x₂为第二个周期的最大值，x₃为第三个周期的最大值，x_N为第N个周期的最大值；

用防脉冲干扰复合滤波法可得到新的基准电压上限值为：

X＝(x₂+x₃+x₄+...x_N-1)/(N-2)

式中，X为基准电压上限值，x₄为第4个周期的最大值，x_N-1为第N-1个周期的最大值，N为第N个周期；

(2)根据步骤一中得到采样的数据，每个采样周期都会获得一个最小值，也就是步骤二计算得到的最小值，但是这个最小值不能直接用作最终的基准电压下限值，需要综合考虑当前周期最小值以及当前周期之前的若干个周期的最小值，根据最小二乘法拟合曲线方程式每个采样周期都得到一个最小值，将计算得到的当前周期的最小值与前面N-1个周期里每个周期的最小值进行比较，分别对N个周期里每个周期的最小值进行排序得到：

y₁<y₂<y₃<.......y_N

式中，y₁为第一个周期的最小值，y₂为第二个周期的最小值，y₃为第三个周期的最小值，y_N为第N个周期的最小值；

用防脉冲干扰复合滤波法可得到新的基准电压下限值为：

Y＝(y₂+y₃+y₄+...y_N-1)/(N-2)

式中，y₄为第4个周期的最小值，y_N-1为第N-1个周期的最小值，N为第N个周期；

由于系统不需要每次测试都更新基准电压，设定为每5s查询一次新得到的电压值并更新为新的基准电压；

如图2所采用的是传统方式中固定的基准电压下的译码波形示意图，图中的粗线实则码盘采集信号中夹杂有白噪声，温漂以及光线衍射形成的输出信号，当幅值或偏置电压上下浮动时就会出现译码错误；

图3是采用最小二乘法拟合曲线自适应补偿基准电压得到的波形示意图，第一个周期为原信号，从第二个周期开始采用最小二乘法拟合曲线自适应补偿基准电压得到的译码波形图，当幅值变化时，能够自适应补偿到基准电压上，保证译码正确；

图4是光电编码器译码信号向上浮动采用最小二乘法拟合曲线自适应补偿基准电压得到的译码波形示意图；

图5是光电编码器译码信号向下浮动采用最小二乘法拟合曲线自适应补偿基准电压得到的译码波形示意图；

图6是光电编码器译码信号向上向下浮动时所产生的相位差变化示意图，图中_￣代表光电编码器译码信号向上浮动的相位变化图，图中---代表光电编码器译码信号正常值的相位变化图，图中﹊代表光电编码器译码信号向下浮动所产生的相位变化图，如图所示，译码信号向上浮动时，相位发生超前，译码信号向下浮动时，相位发生滞后，对系统译码解码影响非常大，引起译码错误。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例1：

本发明选用的码盘为中科院长春光机所生产的22位分辨率高精度光电轴角编码器，精码道刻划周期数是4096，码盘的最大角速度是8mrad/s，通过软件控制A/D每1ms采样一次，每个采样周期细分为1024个点。这时光电信号的频率为4096×8mrad/s＝5.2hz，采样频率是1khz，所以一个周期能采到1000/5.2≈192个点。本发明的步骤是：

步骤一、将光电编码器的光电信号离散化，通过A/D进行周期采样，周期数为N，得到采样的数据x_i和y_i，i的取值范围是1、2、3或4；其具体方法是：

由上面所述每个周期能采到约192个采样点，分别编号为x(1)，x(2)，x(3)，……x(192)，随机的抽取四个点(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，(x₃，y₃)，(x₄，y₄)；

步骤二、将采样的数据进行最小二乘法拟合曲线，得到最小二乘法拟合曲线方程式，通过最小二乘法拟合曲线方程式，计算得到最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值；具体过程为：

由光电编码器的结构知光电编码器的输出为正弦曲线，设定拟合目标函数为其中A是正弦波的幅值，ω是正弦波的频率，是正弦波的相位偏移，k是正弦波的幅值偏移。

用最小二乘法对拟合目标函数进行拟合计算：

令a₀＝k，φ₀(x)＝1，φ₁(x)＝cos(ωx)，φ₂(x)＝sin(ωx)；

其中φ₀＝φ₀(x)，φ₁＝φ₁(x)，φ₂＝φ₂(x)，f＝y_i，j的取值范围是0,1,2，k的取值范围是0,1,2，x_i和y_i为步骤一中随机抽取的采样点，i的取值范围是1,2,3,4；

由以上公式可以得到A，ω，k这四个未知数的值，进而推出

由推出才公式可以得到最大值max＝A+k，最小值min＝k-A；

步骤三、根据最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值，采用防脉冲干扰复合滤波法获得新的基准电压；具体过程为：

通过A/D进行周期采样，得到采样的数据，每个采样周期都会获得一个最大值，也就是步骤二计算得到的最大值，但是这个最大值不能直接用作最终的基准电压上限值，需要综合考虑当前周期最大值以及当前周期之前的若干个周期的最大值，将计算得到的当前周期的最大值与前面N-1个采样周期的最大值进行比较，分别对N个最大值进行排序得到：

x₁<x₂<x₃<.......x_N

式中，x₁为第一个周期的最大值，x₂为第二个周期的最大值，x₃为第三个周期的最大值，x_N为第N个周期的最大值；

用防脉冲干扰复合滤波法可得到新的基准电压上限值为

X＝(x₂+x₃+x₄+...x_N-1)/(N-2)

式中，X为基准电压上限值，x₄为第4个周期的最大值，x_N-1为第N-1个周期的最大值，N为第N个周期；

通过A/D进行周期采样，得到采样的数据，每个采样周期都会获得一个最小值，也就是步骤二计算得到的最小值，但是这个最小值不能直接用作最终的基准电压下限值，需要综合考虑当前周期最小值以及当前周期之前的若干个周期的最小值，将计算得到的当前周期的最小值与前面N-1个采样周期的最小值进行比较，分别对N个最小值进行排序得到：y₁<y₂<y₃<.......y_N

式中，y₁为第一个周期的最小值，y₂为第二个周期的最小值，y₃为第三个周期的最小值，y_N为第N个周期的最小值；

用防脉冲干扰复合滤波法可得到新的基准电压下限值为：

Y＝(y₂+y₃+y₄+...y_N-1)/(N-2)

式中，y₄为第4个周期的最小值，y_N-1为第N-1个周期的最小值，N为第N个周期；

设定为每5s查询一次新得到的电压值并更新为新的基准电压。

实施例2：

步骤一、将光电编码器的光电信号离散化，通过A/D进行周期采样，周期数为N，得到采样的数据x_i和y_i，i的取值范围是1、2、3或4；具体过程为：

对第一个波形周期进行采样，随机选取四个数据(0.03，4.4273)，(0.09,3.0393)，(0.12,1.0541)，(0.17,1.1347)；

步骤二、将采样的数据进行最小二乘法拟合曲线，得到最小二乘法拟合曲线方程式，通过最小二乘法拟合曲线方程式，计算得到最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值；具体过程为：

由光电码盘输出信号类型知光电编码器的输出为正弦曲线，设定拟合目标函数为其中A是正弦波的幅值，ω是正弦波的频率，是正弦波的相位偏移，k是正弦波的幅值偏移；

用最小二乘法进行拟合计算：

令a₀＝k，φ₀(x)＝1，φ₁(x)＝cos(ωx)，φ₂(x)＝sin(ωx)。

由以上公式可以推出

k＝2.6，A＝2.2，ω＝10.4π，

y＝2.2cos(10.4πx-0.5π)+2.6；

max＝2.2+2.6＝4.8，min＝2.6-2.2＝0.4；

步骤三、根据最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值，采用防脉冲干扰复合滤波法获得新的基准电压；具体过程为：

将计算得到的当前周期的最大值与前面N-1个采样周期的最大值进行比较，分别对N个最大值进行排序得到x₁<x₂<x₃<.......x_N，用防脉冲干扰复合滤波法可得到新的基准电压上限值是X＝(x₂+x₃+x₄+...x_N-1)/(N-2)；

将计算得到的当前周期的最小值与前面N-1个采样周期的最小值进行比较，分别对N个最小值进行排序得到y₁<y₂<y₃<.......y_N，用防脉冲干扰复合滤波法可得到新的基准电压下限值是Y＝(y₂+y₃+y₄+...y_N-1)/(N-2)；

然后每间隔5s钟查询当前计算得到的基准电压并对基准电压进行更新。

Claims (2)

1.一种基于最小二乘法拟合曲线补偿光电编码器基准电压的方法，其特征在于：一种基于最小二乘法拟合曲线补偿光电编码器基准电压的方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、将光电编码器的光电信号离散化，通过A/D进行周期采样，周期数为N，得到采样的数据x_i和y_i，i的取值范围是1、2、3或4；

步骤二、将采样的数据进行最小二乘法拟合曲线，得到最小二乘法拟合曲线方程式，通过最小二乘法拟合曲线方程式，计算得到最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值；

步骤三、根据最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值，采用防脉冲干扰复合滤波法获得新的基准电压；

所述步骤二中将采样的数据进行最小二乘法拟合曲线，得到最小二乘法拟合曲线方程式，通过最小二乘法拟合曲线方程式，计算得到最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值；具体过程为：

设定拟合目标函数为

式中，A为正弦波的幅值，ω为正弦波的频率，为正弦波的相位偏移，k为正弦波的幅值偏移；

用最小二乘法对拟合目标函数进行拟合计算：

令a₀＝k，φ₀(x)＝1，φ₁(x)＝cos(ωx)，φ₂(x)＝sin(ωx)；

$\left(\begin{array}{ccc}({\mathrm{\&phi;}}_0,{\mathrm{\&phi;}}_0)& ({\mathrm{\&phi;}}_0,{\mathrm{\&phi;}}_1)& ({\mathrm{\&phi;}}_0,{\mathrm{\&phi;}}_2)\\ ({\mathrm{\&phi;}}_1,{\mathrm{\&phi;}}_0)& ({\mathrm{\&phi;}}_1,{\mathrm{\&phi;}}_1)& ({\mathrm{\&phi;}}_1,{\mathrm{\&phi;}}_2)\\ ({\mathrm{\&phi;}}_2,{\mathrm{\&phi;}}_0)& ({\mathrm{\&phi;}}_2,{\mathrm{\&phi;}}_1)& ({\mathrm{\&phi;}}_2,{\mathrm{\&phi;}}_2)\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ a_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}({\mathrm{\&phi;}}_0,f)\\ ({\mathrm{\&phi;}}_1,f)\\ ({\mathrm{\&phi;}}_2,f)\end{array}\right)$

$({\mathrm{\&phi;}}_j,{\mathrm{\&phi;}}_K)=\underset{i=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}\left({\mathrm{\&phi;}}_j\right(x_i)\&times;{\mathrm{\&phi;}}_K(x_i\left)\right)$

$({\mathrm{\&phi;}}_j,f)=\underset{i=1}{\overset{4}{\&Sigma;}}\left({\mathrm{\&phi;}}_j\right(x_i)\&times;y_i)$

式中，φ₀＝φ₀(x)，φ₁＝φ₁(x)，φ₂＝φ₂(x)，φ_j＝φ_j(x)，φ_K＝φ_K(x)，f＝y_i，j的取值范围为0、1或2，K的取值范围为0、1或2，x_i和y_i为步骤一中得到的采样数据，i的取值范围是1、2、3或4；

得到A，ω，k的值，

最小二乘法拟合曲线方程式的最大值为：max＝A+k；

最小二乘法拟合曲线方程式的最小值为：min＝k-A；

式中，A为正弦波的幅值，k为正弦波的幅值偏移。

2.根据权利要求1所述一种基于最小二乘法拟合曲线补偿光电编码器基准电压的方法，其特征在于：所述步骤三中根据最小二乘法拟合曲线方程式的最大值和最小值，采用防脉冲干扰复合滤波法获得新的基准电压，具体过程为：

(1)根据步骤一中得到的采样数据x_i和y_i和步骤二中最小二乘法拟合曲线方程式，每个周期得到的采样数据都得到一个最大值，将计算得到的当前周期的最大值与前面N-1个周期里每个周期的最大值进行比较，分别对N个周期里每个周期的最大值进行排序得到：

x′₁<x′₂<x′₃<.......x′_N

式中，x′₁为第一个周期的最大值，x′₂为第二个周期的最大值，x′₃为第三个周期的最大值，x′_N为第N个周期的最大值；

用防脉冲干扰复合滤波法可得到新的基准电压上限值为：

X′＝(x′₂+x′₃+x′₄+...x′_N-1)/(N-2)

式中，X′为基准电压上限值，x₄′为第4个周期的最大值，x′_N-1为第N-1个周期的最大值，N为第N个周期；

(2)根据步骤一中得到采样的数据和步骤二中最小二乘法拟合曲线方程式，每个采样周期都得到一个最小值，将计算得到的当前周期的最小值与前面N-1个周期里每个周期的最小值进行比较，分别对N个周期里每个周期的最小值进行排序得到：

y′₁<y′₂<y′₃<.......y′_N

式中，y′₁为第一个周期的最小值，y′₂为第二个周期的最小值，y′₃为第三个周期的最小值，y′_N为第N个周期的最小值；

用防脉冲干扰复合滤波法可得到新的基准电压下限值为：

Y′＝(y′₂+y′₃+y′₄+...y′_N-1)/(N-2)

式中，y′₄为第4个周期的最小值，y′_N-1为第N-1个周期的最小值，N为第N个周期；

每5s查询一次新得到的电压值并更新为新的基准电压。