CN105680858A - 一种估计tiadc并行采集系统时间偏移误差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种估计TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法，首先通过各通道ADC采样得到各通道采样值，然后分别对各通道采样值进行希尔伯特变换，接着进行反正切、相位补偿以及相位解旋操作得到各通道采样输出离散信号的相位。假设通道0为参考通道，即不存在时间偏移误差，则可根据前文离散信号相位与时间偏移误差的关系求出各个通道存在的时间偏移误差。

Description

一种估计TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法

技术领域

本发明属于时间误差估算技术领域，更为具体地讲，涉及一种估计TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法。

背景技术

当前，典型TIADC并行采集系统用M片采样率为f_s/M的ADC进行前端采样，通过精确控制相邻两个通道ADC之间的采样时钟相位差为T_s＝1/f_s来实现M片ADC的并行逐次采样，再通过后端合成拼接实现以相同分辨率，而等效采样率提高为原来单片ADC采样率M倍，即f_s对模拟输入信号进行采样。

如图1所示，正常情况下，理想的ADC并行采样不存在通道失配误差，然而，在实际工程应用中，单片ADC芯片的制作工艺以及印制电路板的布局布线不可能做到完全相同，这些差异将会引入通道失配误差。

其中，TIADC并行采集系统通道失配误差主要有三种：增益、偏置及时间偏移误差。三种误差在各个通道中如图2所示，其中，g_i，o_i(i＝0,1,...,M-1)分别表示增益，偏置误差，T_i表示各通道ADC采样时刻，即

T_i＝kMT_s+iT_s+δ_iT_s

其中，δ_i表示通道i中的时间偏移相对误差，k表示每个通道抽样值序号。

理想情况下，g_i、o_i和δ_i三种通道失配误差值都应该为0，否则由失配误差引起的谐波分量将会出现在系统采样输出信号的频谱中，影响整个采样系统信噪比以及无杂散动态范围等指标，降低系统采样输出信号质量。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种估计TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法，在假设整个TIADC并行采集系统的偏置与增益误差g_i＝o_i＝0的条件下，通过估算时间偏移误差来提高系统采样输出信号质量。

为实现上述发明目的，本发明一种估计TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、设频率及初相已知的正弦信号x(t)为：

x(t)＝Acos(2πf₀t+θ)

其中，A为正弦信号x(t)的幅度，f₀为正弦信号x(t)的频率，θ为正弦信号x(t)的初相；

(2)、将正弦信号x(t)经过TIADC并行采集系统采样后，得到各通道的输出信号，可表示为：

x_i(n)＝Acos(2πf₀nMT_s+2πf₀(i+δ_i)T_s+θ)

其中，M为TIADC并行采集系统中ADC的总个数，i＝0,1,2,…,M-1，δ_i为时间偏移误差，n为离散信号抽样值序号，T_s为TIADC并行采集系统等效采样周期；

设0＜f₀＜f_s/2且n≥0，f_s为TIADC并行采集系统等效采样频率；用表示x_i(n)的相位，即

(3)、将各个通道的输出信号进行希尔伯特变换

(3.1)、将输入的正弦信号x(t)的频率范围f₀∈(0,f_s/2)作如下的子区间划分

$f_0\∈\underset{m=0}{\overset{M-1}{\∪}}\[\frac{{\mathrm{mf}}_s}{2M},\frac{(m+1)f_s}{2M}\]$

(3.2)、将通道i的输出信号x_i(n)进行希尔伯特变换，得到信号为x_ih(n)；

当m为偶数时：

则有：x_ih(n)＝Asin(2πf₀nMT_s+2πf₀(i+δ_i)T_s+θ)；

当m为奇数时：

则有：x_ih(n)＝-Asin(2πf₀nMT_s+2πf₀(i+δ_i)T_s+θ)；

(4)、计算的估计值

(5)、根据点(x_i(n),x_ih(n))具体所在象限对进行补偿，使[-π/2,π/2]区间的相位角映射到[0,2π]区间范围内，即：

(6)、利用相位解旋算法去除的相位模糊现象

设修正项c(n)满足：

且c(0)＝0；

将修正项c(n)与相加，得到相位估计值即

设r_tk(k＝0,1,..,M-2)表示通道k+1与通道k之间的时间偏置误差差值，即

r_tk＝δ_k+1-δ_k

结合相位估计值如果相位估计值的样本长度为N，则r_tk可以表示为

设通道0为参考通道，不存在时间偏移误差，即δ₀＝0，则每个通道的时间偏移误差估计值可以表示为

${\mathrm{\δ}}_{k+1}=\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{r}_{ti}$

其中，k＝0,1,..,M-2。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种估计TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法，首先通过各通道ADC采样得到各通道采样值，然后分别对各通道采样值进行希尔伯特变换，接着进行反正切、相位补偿以及相位解旋操作得到各通道采样输出离散信号的相位。假设通道0为参考通道，即不存在时间偏移误差，则可根据前文离散信号相位与时间偏移误差的关系求出各个通道存在的时间偏移误差。

同时，本发明一种估计TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法还具有以下有益效果：

本发明是基于数字信号处理中运用普遍的希尔伯特变换，原理简单。其次，借助一个已知频率及初相的正弦信号，通过估计各相邻通道采样输出信号之间相位差计算得到各通道之间存在的采样时间偏移误差，具有较高的估计精度，同时可有效降低硬件成本。

附图说明

图1是TIADC并行采集系统原理框图；

图2是TIADC并行采集系统通道失配误差示意图；

图3是本发明一种估计TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图3是本发明一种估计TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法流程图。

在本实施例中，如图3所示，本发明一种估计TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法，包括以下步骤：

S1、设频率及初相已知的正弦信号x(t)为：

x(t)＝cos(2π×1000×t+π/2)

即，输入正弦信号频率为f₀＝1000Hz，初相为π/2；

S2、将正弦信号x(t)经过M＝4通道TIADC并行采集系统(设系统等效采样周期T_s＝10^-4s)采样后，得到各通道的输出信号，可表示为：

x_i(n)＝cos(2π×1000×4n×10^-4+2π×1000×(i+δ_i)×10^-4+π/2)

其中，i＝0,1,2,3，δ_i为时间偏移误差，n为离散信号抽样值序号；

设n≥0，用表示x_i(n)的相位，即

从上式可以看出，只要求出就可以计算得到时间偏移误差δ_i。

S3、将各个通道的输出信号进行希尔伯特变换

首先，我们对希尔伯特变换进行简单介绍：理想希尔伯特变换的频率响应如下

式所示

$H_{hil}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}-j& 0<\mathrm{\&omega;}<\mathrm{\&pi;}\\ j& -\mathrm{\&pi;}<\mathrm{\&omega;}<0\end{array}\right.$

其周期为2π。从上式可以看出，希尔伯特变换器是幅频特性为1的全通滤波器，信号通过希尔伯特变换器之后，其负频率部分作π/2相移，而正频率成分作-π/2相移。可以求得希尔伯特变换的冲激响应为：

$h_{hil}\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}\frac{{\sin }^2(n\mathrm{\&pi;}/2)}{n},& n\&NotEqual;0\\ 0,& n=0\end{array}\right.$

其中，n表示离散信号抽样值序号，则h_hil(n)与H_hil(ω)之间有如下的关系：

$H_{hil}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{h}_{hil}\left(n\right)e^{-j\mathrm{\&omega;}n}.$

图1中，各通道ADC的采样率为f_s/M，对单独某一个通道而言，输入信号频率f₀有可能会大于通道采样率f_s/M。

因此，需要先将输入的正弦信号x(t)的频率范围f₀∈(0,f_s/2)作如下的子区间划分

$f_0\&Element;\underset{m=0}{\overset{M-1}{\&cup;}}\&lsqb;\frac{{\mathrm{mf}}_s}{2M},\frac{(m+1)f_s}{2M}\&rsqb;$

再将通道i的输出信号x_i(n)进行希尔伯特变换，得到信号为x_ih(n)；

当m为偶数时：

则有：x_ih(n)＝Asin(2πf₀nMT_s+2πf₀(i+δ_i)T_s+θ)；

当m为奇数时：

则有：x_ih(n)＝-Asin(2πf₀nMT_s+2πf₀(i+δ_i)T_s+θ)；

由前文，f₀＝1000Hz，f_s＝1/T_s＝10000Hz，可求得m＝0，为偶数，因此可得到x_ih(n)＝sin(2π×1000×4n×10^-4+2π×1000×(i+δ_i)×10^-4+π/2)；

S4、计算的估计值

上式中，由于反正切函数的值域为[-π/2,π/2]，因此需要根据点(x_i(n),x_ih(n))具体位于哪个象限对上式进行补偿；

S5、根据点(x_i(n),x_ih(n))具体所在象限对进行补偿，使[-π/2,π/2]区间的相位角映射到[0,2π]区间范围内，即：

经过上式所示的相位补偿后，其相位角区间为[0,2π)，然而是关于n的单调函数，而上式中经过修正后的取值范围为[0,2π)，因此非单调，这一现象称为相位模糊。

S6、利用相位解旋算法去除的相位模糊现象

设修正项c(n)满足：

且c(0)＝0；

将修正项c(n)与相加，得到相位估计值即

设r_tk(k＝0,1,..,M-2)表示通道k+1与通道k之间的时间偏置误差差值，即

r_tk＝δ_k+1-δ_k

结合相位估计值如果相位估计值的样本长度为N，则r_tk可以表示为

设通道0为参考通道，不存在时间偏移误差，即δ₀＝0，则每个通道的时间偏移误差估计值可以表示为

${\mathrm{\&delta;}}_{k+1}=\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{r}_{ti}$

其中，k＝0,1,..,M-2。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种估计TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、设频率及初相已知的正弦信号x(t)为：

x(t)＝Acos(2πf₀t+θ)

其中，A为正弦信号x(t)的幅度，f为正弦信号x(t)的频率，θ为正弦信号x(t)的初相；

(2)、将正弦信号x(t)经过TIADC并行采集系统采样后，得到各通道的输出信号，可表示为：

x_i(n)＝Acos(2πf₀nMT_s+2πf₀(i+δ_i)T_s+θ)

其中，M为TIADC并行采集系统中ADC的总个数，i＝0,1,2,…,M-1，δ_i为时间偏移误差，n为离散信号抽样值序号，T_s为TIADC并行采集系统等效采样周期；

设0＜f₀＜f_s/2且n≥0，f_s为TIADC并行采集系统等效采样频率；用表示x_i(n)的相位，即

(3)、将各个通道的输出信号进行希尔伯特变换

(3.1)、将输入的正弦信号x(t)的频率范围f₀∈(0,f_s/2)作如下的子区间划分

$f_0\&Element;\underset{m=0}{\overset{M-1}{\&cup;}}\&lsqb;\frac{{\mathrm{mf}}_s}{2M},\frac{(m+1)f_s}{2M}\&rsqb;$

(3.2)、将通道i的输出信号x_i(n)进行希尔伯特变换，得到信号为x_ih(n)；

当m为偶数时：

则有：x_ih(n)＝Asin(2πf₀nMT_s+2πf₀(i+δ_i)T_s+θ)；

当m为奇数时：

则有：x_ih(n)＝-Asin(2πf₀nMT_s+2πf₀(i+δ_i)T_s+θ)；

(4)、计算的估计值

(5)、根据点(x_i(n),x_ih(n))具体所在象限对进行补偿，使[-π/2,π/2]区间的相位角映射到[0,2π]区间范围内，即：

(6)、利用相位解旋算法去除的相位模糊现象

设修正项c(n)满足：

且c(0)＝0；

将修正项c(n)与相加，得到相位估计值即

设r_tk(k＝0,1,..,M-2)表示通道k+1与通道k之间的时间偏置偏置误差差值，即

r_tk＝δ_k+1-δ_k

结合相位估计值如果相位估计值的样本长度为N，则r_tk可以表示为

设通道0为参考通道，不存在时间偏移误差，即δ₀＝0，则每个通道的时间偏移误差估计值可以表示为

${\mathrm{\&delta;}}_{k+1}=\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{r}_{ti}$

其中，k＝0,1,..,M-2。

2.根据权利要求1所述的估计TIADC并行采集系统时间偏移误差的方法，其特征在于，所述的希尔伯特变换是利用幅频特性为1的全通滤波器对各通道的输出信号进行变换处理，使其负频率部分作π/2相移，而正频率部分作-π/2相移，其希尔伯特变换换的冲激响应可表示为：

$h_{hil}\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{2}{\mathrm{\&pi;}}\frac{{\sin }^2(n\mathrm{\&pi;}/2)}{n},& n\&NotEqual;0\\ 0,& n=0\end{array}\right.$

其中，n表示离散信号抽样值序号，h_hil(n)与H_hil(ω)之间有如下的关系：

$H_{hil}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{h}_{hil}\left(n\right)e^{-j\mathrm{\&omega;}n}.$