CN105807128B - 将多周期策略用于数模转换测量交流电压的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提出了将多周期策略用于数模转换测量交流电压的方法及系统。本发明将ADC中的技术转移到DAC中来。主要原理是将由DAC产生的一个周期的阶梯波覆盖多个周期的被测正弦波。本发明的方法包括步骤：S1：将P个周期的被测正弦电压信号等分N份，P和N之间除1之外没有公约数，产生阶梯波台阶的数字值；S2：将这N个数据输入DAC产生一个周期的阶梯波；S3：对阶梯波台阶电压值测量；S4：对上述两个波形做差分采样；S5：在DFT运算时采用分段采样方式，只对台阶中间数据运算。其优点不仅提高测量准确度，还能扩展测量频率。

Description

将多周期策略用于数模转换测量交流电压的方法及系统

技术领域

本发明涉及交流电压测量技术领域，尤其涉及最常见的正弦电压信号测量的方法及其系统，以及与此相关的测量技术领域。

背景技术

本发明是在阶梯波测量交流电基础上的新发展。阶梯波测量交流电的主要原理是以阶梯波为标准，通过测量阶梯波与正弦波的差值，来确定该正弦波的参数，例如幅值、有效值等。阶梯波来源于直流，原则上这是一种新型的交直流转换原理。在这个测量中位于阶梯波两边的采样点由于存在过渡过程丢弃不用。所以这个方法称之为片段采样方法。假如差值控制在1％的水平上，那么采样器件的测量水平只要达到0.01％，就可以使最终测量结果达到1×10-6。这是方法本身的优点。

这个方法本身希望阶梯波的台阶能够宽一点。台阶越宽，中间就越平。DAC器件不希望频繁的发生转换过程，频繁的转换有时会产生问题，例如可编程量子电压基准就会产生“磁冻结”的现象。另一方面，为了获得准确的测量结果，一个正弦波周期内的分点是越多越好，这要求阶梯波有更多的台阶，因而使台阶不能很宽；特别是当测量信号的频率较高时，会对台阶宽度产生抑制。这些矛盾是原来的方法和系统所没有解决的。

如何解决上述矛盾，是进一步推广应用片段采样方法的迫切需要。本发明正是要解决这些问题。

发明内容

本发明提出一种多周期策略用于数模转换测量交流电压的方法和系统，主要原理是用一个阶梯波覆盖几个正弦波，称为“多周期策略”。

其定义是：一个具有N个台阶的阶梯波，覆盖了P个周期的正弦波，当N和P之间除1之外没有其他公约数，则称其为应用于DAC的多周期策略。

本发明解决上述问题所采用的技术方案如下。

根据本发明的一个方面，提供一种多周期策略用于数模转换测量交流电压的方法，其特征在于，包括步骤：

S1：将P个周期的被测正弦电压信号等分N份，P和N之间除1之外没有公约数，产生阶梯波台阶的数字值；

S2：将这N个数据输入DAC产生一个周期的阶梯波；

S3：对阶梯波台阶电压值测量；

S4：对上述两个波形做差分采样；

S5：在DFT运算时采用分段采样方式，只对台阶中间数据运算。

根据本发明的一个实施例，在该步骤S1中，产生阶梯波台阶的数字值的方法为：

假如被测正弦电压信号为

y＝Csinωt，ω＝2πf，

采样间隔选为

h_P＝P2π/N

阶梯波所对应的台阶数字值分别为

其中采样移动半个间隔，是为了台阶值对称的原因，这样安排可使两个信号的交叉点(即差分值为零的点)在台阶的中间。

在所述步骤S2中，输入DAC的N个数据按照权利S1中给出的次序。

在所述步骤S3中，作为参考的阶梯波台阶电压值，具有十分重要的作用，它们的确定，可通过下列两步方法：

第一步，测量方法，用数字电压表测量台阶电压值，这时DAC工作设在直流模式下。逐次给DAC输入台阶电压的数字值，让DAC输出直流电压，通过数字电压表测量这个台阶电压值。这个值的准确度与数字电压表的准确度等级有关，但一般与交流情况下的值稍有差别。

第二步，修正方法，为了得到交流情况下的台阶值，用ADC采样测量所设定的阶梯波，获得N个台阶，每个台阶M个采样值；将每个台阶的M个采样数据均减去对应的台阶电压测量值；观察整个阶梯波各个台阶中间部分的差值，按照与台阶数字值相同的对称性，将这些差值修正到测量值上去，形成新的台阶电压参考值。这样的修正过程可以反复进行，一直到各个台阶上中间的采样点的平均值为零(或接近于零)为止。

可选地，作为与上述等效的简便方法，是将阶梯波台阶上的采样值作分段采样方式的平均，其结果作为台阶参考值。公式如下：

其中z(i,j)是第i个台阶上第j个采样值，而z(i)是第i个台阶的台阶参考值。其准确度与上述两步方法相似。

在所述步骤S5中，采用分段采样方式，只对台阶中间数据运算，相应的计算公式为

其中，y_i,j表示差分采样值与台阶参考值的和，i表示第几个阶梯波台阶，j表示每个阶梯波台阶上的第几个采样点；而一个阶梯波台阶上的采样为M个，依次表示为0，1，2，…，M-1，只保留从第s到第t个采样参加运算，其中0≤s≤M/2，M/2≤t≤M-1。

本发明的另一个方面，提供一种将多周期策略用于数模转换测量交流电压的系统，其特征在于，包括：数字信号模块，通过多周期策略产生阶梯波台阶的数字值；交流电压源，用于产生被测正弦波电压信号；数模转换器(DAC)，用于将上述台阶数字值转换成阶梯波信号，作为测量的参考；模数转换器(ADC)，与上述交流电压源和数模转换器相联结，对被测正弦电压信号与阶梯波信号做差分采样，得到差分采样值，在测量台阶参考值过程中，直接测量阶梯波信号；数字电压表，对模数转换器在直流模式下产生的台阶电压做测量，作为阶梯波台阶电压的首次参考值；修正模块，按照台阶对称和台阶平均值为零的原则对台阶值进行修正；相加模块，用于将差分测量值与阶梯波对应的台阶电压参考值相加；分段采样DFT计算模块，用于对台阶中间的采样点做DFT运算，获得被测正弦波的幅值和相角。

所述分段DFT计算模块中，相应的计算公式为

其中，y_i,j表示差分采样值与台阶参考值的和，i表示第几个阶梯波台阶，j表示每个阶梯波台阶上的第几个采样点；而一个阶梯波台阶上的采样为M个，依次表示为0，1，2，…，M-1，只保留从第s到第t个采样参加运算，其中0≤s≤M/2，M/2≤t≤M-1。

根据本发明的一个实施例，该数模转换器还用于产生同步信号，以控制模数转换器和交流电压源，使三者具有适当的同步关系，特别是使交流电压源同步产生相应频率的交流信号，同时保证测量的准确性。

本发明提供多周期策略，让一个周期的阶梯波覆盖几个被测正弦波，对于确定性质的DAC，可以扩展被测信号的频率，实现更高频率的测量；对于确定频率的正弦波，可以扩展台阶的宽度，从而可以获得更多的采样点，有利于测量准确度的提高。

本发明只在台阶的中间平坦部分的采样点进行计算，可以克服阶梯波转换(跳变)过程中过渡过程的影响，同时多点平均减少了噪声的影响。

通过阅读说明书，本领域普通技术人员将更好地了解这些技术方案的特征和内容。

附图说明

下面通过参考附图并结合实例具体描述本发明，本发明的优点和实施方式将会更加明显。其中附图所附内容仅用于对本发明的解释说明，而不构成对本发明的任何意义上的限制。在附图中：

图1以阶梯波为标准，通过差分采样测量正弦电压的原理，其中上图是阶梯波和正弦波的关系，下图是它们的差，这是一个单周期策略的情况。

图2为多周期策略，一个阶梯波覆盖了3个正弦波，10个台阶均分三个正弦波周期。其中上图是阶梯波和正弦波的关系，下图是两者的差。

图3为将多周期策略用于数模转换测量交流电压的方法的流程示意图。

图4为本发明测量系统简图。

图5为本发明多周期策略的同步关系。

图6为本发明中确定台阶电压值的修正图示，上图为修正前的结果，台阶中间的部分明显大于0V，最大达到0.0004V；下图为修正后的结果，台阶中间的部分的平均值接近于0V(在±0.00001V以内)。图中有远大于图示的电压分布，这部分是过渡过程，在本发明中不予考虑。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本发明的优选实施方式。虽然附图中显示了本发明的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本发明更加透彻和完整，并且能够将本发明的范围完整地传达给本领域的技术人员。

如图3和图4所示，本发明提出多周期策略用于数模转换测量交流电压的方法及其系统。用一个阶梯波的N个台阶覆盖P个正弦波，N和P除1之外没有公约数。本发明提供一种这种策略应用于数模转换的关键技术。其方法包括步骤：S1：将P个周期的被测正弦电压信号等分N份，P和N之间除1之外没有公约数，产生阶梯波台阶的数字值；S2：将这N个数据输入DAC产生一个周期的阶梯波；S3：对阶梯波台阶电压值测量；S4：对上述两个波形做差分采样；S5：在DFT运算时采用分段采样方式，只对台阶中间数据运算。

这里给出本发明的一个实施例，在该步骤S1中，产生阶梯波台阶的数字值的方法为(体现在图4测量系统简图的数字信号模块)：

假如被测正弦电压信号为：y＝Csinωt，ω＝2πf，C＝1，

采样间隔选为：h_P＝P2π/N，N＝24，p＝5，

阶梯波所对应的台阶数字值分别为：

表1 P＝1和P＝5时，计算所得到的阶梯波台阶值

表1表示P＝1和P＝5时，计算所得到的台阶值。从表中可以看出，这样计算得出的台阶值，无论是P＝1，还是P＝5，台阶值均具有对称的现象，这在图1和图2中也能看到，这在后面的修正模块中有用。同时可使两个信号的交叉点(即差分值为零的点)在台阶的中间，这在图1和图2中也能看到。

同时，P＝1和P＝5的台阶值之间，还有以下的关系：

从这里我们可以知道，多周期与单周期策略中，台阶值在总体上看是一样的，还是那些台阶，只是次序不同而已。

因此，在所述步骤S2中，输入DAC的N个数据必须按照权利S1中给出的次序。

在所述步骤S3中，作为参考的阶梯波台阶电压值，具有十分重要的作用。它们的确定，通过下列两步方法。

第一步，测量方法，用数字电压表测量台阶电压值，这时DAC工作设在直流模式下。逐次给DAC输入台阶电压的数字值，让DAC输出直流电压，通过数字电压表测量这个台阶电压值。这个值的准确度与数字电压表的准确度等级有关，但一般与交流情况下的值稍有差别。

第二步，修正方法，为了得到交流情况下的台阶值，用ADC采样测量所设定的阶梯波，获得N个台阶，每个台阶M个采样值。将每个台阶的M个采样数据均减去对应的台阶电压测量值；观察整个阶梯波各个台阶中间部分的差值，按照与台阶数字值相同的对称性，将这些差值修正到测量值上去，形成新的台阶电压参考值。这样的修正过程可以反复进行，一直到各个台阶上中间的采样点的平均值为零(或接近于零)为止。

图6表示了如何对台阶电压值的进行修正，其中上图为修正前的结果，台阶中间的部分明显大于0V，最大达到0.0004V，这是用数字电压表测量的结果；下图为修正后的结果，台阶中间的部分的平均值接近于0V(在±0.00001V之内)。图中有远大于图示的电压分布，这部分是阶梯波的过渡过程，在这里不予考虑。

如此获得的测量结果与交流电压表测量的结果相比较，以衡量检查本发明的准确程度。本发明的测量不确定度包括两个部分，其一是由数字电压表对大数(1.0000～0.0005V)的贡献，其二是ADC对小数(小于0.0005V)的贡献。在所进行的实施例中，总的不确定度大约在几个μV。

从上面的分析可以看到，一个简便的办法是直接对阶梯波一个台阶上的采样点作分段采样方式的平均，其平均值可以看作为台阶的参考值。计算公式如下：

其中z(i,j)是第i个台阶上第j个采样值，而z(i)是第i个台阶的台阶参考值。其准确度与上述两步方法相似，但主要由ADC决定。

在修正过程中考虑的对称，在DFT计算中实际上已经自动进行。

在所述步骤S5中，采用分段方式，只对台阶中间数据运算，相应的计算公式为

其中，y_i,j表示差分采样值与台阶参考值(为测量值与修正值的综合)的和，i表示第几个阶梯波台阶，j表示每个阶梯波台阶上的第几个采样点；而一个阶梯波台阶上的采样为M个，依次表示为0，1，2，…，M-1，只保留从第s到第t个采样参加运算，其中0≤s≤M/2，M/2≤t≤M-1。

如图4所示，本实施例中的将多周期策略用于数模转换测量交流电压的系统包括：数字信号模块，通过多周期策略产生阶梯波台阶的数字值；交流电压源，用于产生被测正弦波电压信号；数模转换器(DAC)，用于将上述台阶数字值转换成阶梯波信号，作为测量的参考；两个模数转换器(ADC1和ADC2，实际应用中也可以是一个ADC，先后用于两个用途)，与上述交流电压源和数模转换器相连接，对被测正弦电压信号与阶梯波信号做差分采样，得到差分采样值，在测量台阶参考值过程中，直接测量阶梯波信号；数字电压表，对模数转换器在直流模式下产生的台阶电压做测量，作为阶梯波台阶电压的首次参考值；修正模块，按照台阶对称和台阶平均值为零的原则对台阶值进行修正；相加模块，用于将差分测量值与阶梯波对应的台阶电压参考值相加；分段采样DFT计算模块，用于对台阶中间的采样点做DFT运算，获得被测正弦波的幅值和相角。

在所进行的实施例中，采用了如图4所示的系统，以及如图5所示的同步控制。DAC的参数选择如下，阶梯波台阶个数N＝24,每个台阶的宽度为T＝50μs，因此阶梯波的频率为f_stair＝833.333Hz。ADC的采样频率为f_s＝1MHz。因此每个台阶上和获得采样点数M＝50。交流电压源提供高质量的正弦波，对于P＝1和P＝5，其频率分别为f_sin＝833.333Hz和4166.666Hz。

在P＝1和P＝5两种情况下，DAC和ADC的参数基本保持不变。仅有的改变是：

1、当P＝5时，输入DAC的数字信号组中的数字次序要改变；

2、当P＝5时，交流电压源要输出较高频率(5倍)的正弦波；

3、当P＝5时，控制交流电压源的同步脉冲宽度要改为P＝1时的1/P。

每个测量重复10次，每次测量10个周期的差分信号。用本发明获得的结果与经过校准的交流电压表的结果相比较。获得的测量结果(以与交流电压表的差及其实验标准差表示)如表2所示。

表2多周期策略差分采样测量结果及与单周期的比较

表2中，第一列表示有P＝1和P＝5两种情况；第二列表示作为测量标准的阶梯波在两种情况下的频率是相同的，都是f_stair＝833.333Hz；第四列表示在两种情况下ADC的采样频率都为f_s＝1MHz；第五列表示本发明获得的结果与交流电压表的比较，以μV表示，当P＝1本发明与交流电压表的差是7.3μV，实验标准差是9.9μV，当P＝5本发明与交流电压表的差是0.8μV，实验标准差是8.4μV。如前所述，测量不确定度大约在几个μV。

这个结果表明，在测量系统基本不变的条件下，尽管被测信号频率扩大了5倍，但采用本发明之后，仍然获得了相似的结果。这在实际的测量应用中有重要的意义。

本实施例中，由于所采用的电子DAC提供的阶梯波的稳定性不可能很高，测量其台阶值的数字电压表的水平一般在μV量级，而电子ADC(24bit)对不确定的贡献也在μV量级。因此上述实施例结果达到了μV程度，这已经是目前电子器件和仪器很高的水平。

当阶梯波具有更高的水平时，例如采用可编程量子电压标准，每个台阶值可以达到10^-9甚至10^-10的水平。这时测量水平提高的瓶颈在于电子ADC。此时的策略是使差分(确切的，片段采样部分的差分)控制在1％以下，然后使用选择性放大器，对这部分采样点放大100倍。这样使用同样的电子ADC，可从目前的10^-6提高到10^-8的水平。

这样做，在多周期策略之下，片段采样部分将比单多周期策略窄了一点，但这不是严重的问题。

以上参照附图说明了本发明的优选实施例，本领域技术人员不脱离本发明的范围和实质，可以有多种变型方案实现本发明。举例而言，作为一个实施例的部分示出或描述的特征可用于另一实施例以得到又一实施例。以上仅为本发明较佳可行的实施例而已，并非因此局限本发明的权利范围，凡运用本发明说明书及附图内容所作的等效变化，均包含于本发明的权利范围之内。

Claims (10)

1.一种将多周期策略用于数模转换测量交流电压的方法，其特征在于，包括步骤：

S1：将P个周期的被测正弦波电压信号等分N份，P和N之间除1之外没有公约数，产生阶梯波台阶的数字值；

S2：将这N个数据输入DAC产生一个周期的阶梯波；

S3：对阶梯波台阶电压值测量；

S4：对所述正弦波和所述阶梯波做差分采样；

S5：在DFT运算时采用分段采样方式，只对台阶中间数据运算。

2.根据权利要求1所述的将多周期策略用于数模转换测量交流电压的方法，在所述步骤S1中，假设被测正弦电压信号为

y＝Csinωt，ω＝2πf，

采样间隔选为

h_P＝P2π/N

阶梯波所对应的台阶数字值分别为

其中，i表示台阶序号，i∈[0，N-1]，采样移动半个间隔，使两个信号的交叉点在台阶的中间。

3.根据权利要求2所述的将多周期策略用于数模转换测量交流电压的方法，在所述步骤S2中，按照权利要求2的次序输入DAC的N个数据。

4.根据权利要求1所述的将多周期策略用于数模转换测量交流电压的方法，在所述步骤S3中，通过下列两步确定作为参考的阶梯波台阶电压值：

第一步，测量方法，用数字电压表测量台阶电压值，DAC工作在直流模式下，逐次给DAC输入台阶电压的数字值，通过数字电压表测量DAC输出的台阶电压值；

第二步，修正方法，为了得到交流情况下的台阶值，用ADC采样测量所设定的阶梯波，获得N个台阶，每个台阶M个采样值，将每个台阶的M个采样数据均减去对应的台阶电压测量值；观察整个阶梯波各个台阶中间部分的差值，按照与台阶数字值相同的对称性，将这些差值修正到测量值上去，形成新的台阶电压参考值；反复进行修正过程，直到各个台阶上中间的采样点的平均值为零。

5.根据权利要求1所述的将多周期策略用于数模转换测量交流电压的方法，在所述步骤S3中，通过下列简便方法确定作为参考的阶梯波台阶电压值：

将阶梯波台阶上的采样值作分段采样方式的平均，其结果作为台阶参考值，公式如下：

其中z(i,j)是第i个台阶上第j个采样值，而z(i)是第i个台阶的台阶参考值，s、t是每个台阶上的两个采样点。

6.根据权利要求1所述的将多周期策略用于数模转换测量交流电压的方法，其特征在于，在所述步骤S5采用分段采样方式，只对台阶中间数据运算中，相应的换计算公式为：

其中，y_i,j表示差分采样值与台阶参考值的和，i表示第几个阶梯波台阶，j表示每个阶梯波台阶上的第几个采样点；一个阶梯波台阶上的采样为M个，依次表示为0，1，2，…，M-1，保留从第s到第t号采样参加运算，其中0≤s≤M/2，M/2≤t≤M-1；N表示台阶总数。

7.一种将多周期策略用于数模转换测量交流电压的系统，其特征在于，包括：

数字信号模块，通过多周期策略产生阶梯波台阶的数字值，其中，多周期策略，指一个具有N个台阶的阶梯波，覆盖了P个周期的正弦波，当N和P之间除1之外没有其他公约数；

交流电压源，用于产生被测正弦波电压信号；

数模转换器，用于将上述台阶数字值转换成阶梯波信号，作为测量的参考；

模数转换器，与上述交流电压源和数模转换器相连接，对被测正弦电压信号与阶梯波信号做差分采样，得到差分采样值，在测量台阶参考值过程中，直接测量阶梯波信号；

数字电压表，对模数转换器在直流模式下产生的台阶电压做测量，作为阶梯波台阶电压的首次参考值；

修正模块，按照台阶对称和台阶平均值为零的原则对台阶值进行修正；

相加模块，用于将差分测量值与阶梯波对应的台阶电压参考值相加；

分段采样DFT计算模块，用于对台阶中间的采样点做DFT运算，获得被测正弦波的幅值和相角。

8.根据权利要求7所述的将多周期策略用于数模转换测量交流电压的系统，其特征在于，所述分段采样DFT计算模块中，相应的计算公式为

其中，y_i,j表示差分采样值与台阶参考值的和，i表示第几个阶梯波台阶，j表示每个阶梯波台阶上的第几个采样点；一个阶梯波台阶上的采样为M个，依次表示为0，1，2，…，M-1，保留从第s到第t号采样参加运算，其中0≤s≤M/2，M/2≤t≤M-1，N表示台阶总数。

9.根据权利要求7所述的将多周期策略用于数模转换测量交流电压的系统，其特征在于，所述数模转换器还用于产生同步信号，以控制模数转换器和交流电压源，使三者具有同步关系，使交流电压源产生相应频率的交流信号。

10.根据权利要求7所述的将多周期策略用于数模转换测量交流电压的系统，其特征在于，所述数模转换器包括可编程量子电压标准装置。