CN104579787A - 一种考虑适应度的在线社会网络拓扑生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种考虑节点适应度的在线社会网络拓扑生成方法，属于计算机技术领域。本方法初始设定在为完全图的在线社会网络中，对于每个新加入的节点，根据基于节点适应度和点权的双重评估择优连接机制，从当前网络中选取若干节点与该新节点连接，新节点的加入会导致网络中部分节点的点权和适应度发生动态演化。节点的点权大小可以代表该节点在网络中的“地位”，而适应度则可以用来评估该节点的“吸引力”。本发明方法构建了一种新的在线社会网络演化评估条件，弱化了以往仅基于节点点权或度大小的演化规则的弊端，可以更真实地模拟并预测网络的演化过程。

Description

一种考虑适应度的在线社会网络拓扑生成方法

技术领域

本发明属于计算机技术领域，涉及一种考虑适应度的在线社会网络拓扑生成方法。

背景技术

随着Web2.0技术的发展，在线社会网络受到了人们的广泛关注。博客、微博、即时通信、社交网络等在线社会网络已经成为人们网络生活不可或缺的沟通工具。人们研究在线社会网络演化过程，主要是通过建立动态模型，识别并捕捉对网络拓扑结构形成起作用的因素的动态变化过程，从而达到认识网络拓扑结构的目的。人们通过研究网络结构来理解和解释建立在网络之上的系统的运作方式，进而改善系统功能，预测和控制网络系统上的动力学行为。

为了研究在线社会网络的拓扑结构，人们陆续提出了各种演化模型，ER随机图模型、BA网络模型、YJBT网络模型、BBV网络模型等，这些模型都能较好的体现出真实在线社会网络的小世界特性和无标度特性。

然而，大部分的网络模型在演化规则中只考虑了节点的点权或度，而忽略了节点自身的吸引力。例如，一个新注册的微博用户，他不一定会选择做拥有最多粉丝数的微博达人的关注者，他可能会优先关注自己感兴趣的博主或者是自己相熟的朋友，也就是说，当一个新节点在选择自己的邻居时，他既有可能选择网络中的权威节点，也有可能选择自己感兴趣的节点。基于上述情况，仅仅是基于节点点权或者度的演化规则就会显现出它的局限性。

发明内容

本发明提出了一种更符合实际的基于节点适应度的在线社会网络拓扑生成方法，在演化规则中对节点的强度和自身吸引力进行双重考虑，并且在网络演化过程中，节点的点权和吸引力都随着网络规模的增大而发生动态演化，以此来反应真实在线社会网络的演化情况。

本发明具体步骤如下：

步骤1：初始网络是一个包含m₀个节点的全耦合网络，且每条边的权重初始值均设为w₀。

步骤2：每个时间步加入一个新节点n，让该节点与之前的m个节点相连，其中，m≤m₀。节点连接规则依据适应度和点权双重评估机制进行，即一个老节点i被选择的概率为：

$\underset{n\→i}{\mathrm{\Π}}=p\·\frac{s_i}{{\mathrm{\Σ}}_j{s}_j}+(1-p)\·\frac{{\mathrm{\β}}_i}{{\mathrm{\Σ}}_j{\mathrm{\β}}_j}$

s_i表示节点i的点权，j∈τ(i)，表示与节点i相连的邻居，其中τ(i)为与节点i相连的所有节点的集合，∑_js_j则表示节点i所有邻居的点权之和，β_i表示节点i的适应度，∑_jβ_j表示节点i所有邻居的适应度之和，参数p∈[0，1]，用来调整点权和适应度的评估比例。

步骤3：每次新加入的边(n，i)均被赋予权值w₀，假设新加入的边(n，i)只会局部地引起i与它的邻居节点j∈τ(i)的边权值的动态调整，调整按照如下规则进行：

w_ij→w_ij+Δw_ij

$\mathrm{\Δ}{w}_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\δ}}_i\·\frac{w_{\mathrm{ij}}}{s_i}$

其中，w_ij表示节点i，j之间的边权大小，δ_i为每次新引入的一条边(n，i)给i带来的额外的流量负担，而与i相邻的各条边则会按照它们自身权值w_ij的大小来分担一定的流量，总的节点i的权重调整为：

s_i＝s_i+w₀+δ_i

步骤4：赋予新加入的节点n适应度为β_n，该节点的引入会导致节点i及其邻居节点j∈τ(i)吸引因子的动态调整，调整规则如下：

β_i→β_i+μ

β_j→β_j+Δβ_j

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_j=\frac{\mathrm{\μ}}{N}$

μ是适应度动态增量，N为节点i的邻居个数。

步骤5：检查当前网络的规模是否已经符合设定的要求，若是，则结束本方法，否则跳至步骤2继续执行。

参数p∈[0，1]，用来调整点权和适应度的评估比例，由于大量真实的在线社会网络都具有无标度特性，即网络的度分布和点权分布均服从幂律分布，在满足本方法生成的在线社会网络也具有该特性的前提下，用平均场方法对参数p的合适取值范围进行计算，具体计算过程如下：

当一个新节点n加入到网络中，网络中任意节点i的点权值受到的影响主要来自以下两个方面，(1)网络新增的边连接到节点i上；(2)网络新增的边连接到i的邻居节点上。

设s_i(t)是连续时间的连续函数，令边权初始值w₀＝1，因此对节点i有，

$\frac{{\mathrm{ds}}_i}{\mathrm{dt}}=m\·[\frac{p\·s_i}{{\mathrm{\Σ}}_j{s}_j}+\frac{(1-p){\mathrm{\β}}_i}{{\mathrm{\Σ}}_j{\mathrm{\β}}_j}]\·(1+\mathrm{\δ})+\underset{j\∈v\left(i\right)}{\mathrm{\Σ}}m\·[\frac{p\·s_i}{{\mathrm{\Σ}}_j{s}_j}+\frac{(1-p){\mathrm{\β}}_i}{{\mathrm{\Σ}}_j{\mathrm{\β}}_j}]\·\mathrm{\δ}\frac{w_{\mathrm{ij}}}{s_j}$

每个时间步内，网络新增m条边，每加入一条边，系统的总强度变化为2+2δ，因此，∑_js_j＝2m(1+δ)t，同理，根据适应度演化公式，网络每新增m条边，系统的总适应度变化为β_n+2μm，因此，∑_jβ_j＝β_nt+2μmt，

$\frac{{\mathrm{ds}}_i}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{mp}(1+2\mathrm{\δ})}{2m+2\mathrm{m\δ}}\·\frac{s_i}{t}+\frac{m(1-p)(1+2\mathrm{\δ})\·{\mathrm{\β}}_i}{({\mathrm{\β}}_n+2\mathrm{\μm})t}$

(1)当0＜p＜1时，即网络演化规则既考虑节点强度，又考虑节点适应度，令 $A=\frac{\mathrm{mp}(1+2\mathrm{\δ})}{2m(1+\mathrm{\δ})},B=\frac{m(1-p)(1+2\mathrm{\δ})}{{\mathrm{\β}}_n+2\mathrm{\μm}},$ 则

$\frac{{\mathrm{ds}}_i}{\mathrm{dt}}=A\·\frac{s_i}{t}+\frac{B\·{\mathrm{\β}}_i}{t}$

该微分方程的初始条件s_i＝m，所以

$s_i\left(t\right)=(m+\frac{{\mathrm{B\β}}_i}{A})\·{\left(\frac{t}{i}\right)}^A-\frac{B{\mathrm{\β}}_i}{A}$

设t_i为节点i进入网络的时刻，则

$\begin{array}{c}P(s_i\left(t\right)<s)=P\{t_i>t{\left(\frac{\mathrm{mA}+B{\mathrm{\&beta;}}_i}{\mathrm{sA}+B{\mathrm{\&beta;}}_i}\right)}^{\frac{1}{A}}\}\\ =1-P\{t_i\&le;t{\left(\frac{\mathrm{mA}+B{\mathrm{\&beta;}}_i}{\mathrm{sA}+B{\mathrm{\&beta;}}_i}\right)}^{\frac{1}{A}}\}\end{array}$

于是节点强度的概率密度为，

$P\left(s\right)=\frac{\&PartialD;P(s_i<s)}{\&PartialD;s}=\frac{t}{m_0+t}\&CenterDot;\frac{{(\mathrm{mA}+B{\mathrm{\&beta;}}_i)}^{\frac{1}{A}}}{{(\mathrm{sA}+B{\mathrm{\&beta;}}_i)}^{1+\frac{1}{A}}}$

由上式可知，当t→∞时，P(s)～s^-γ，其中，当m＝2，δ＝1时，节点强度分布服从2～3幂律分布。

同理可得，P(k)～k^-γ，同节点强度分布，当m＝2，δ＝1时，节点强度分布服从2～3幂律分布。

(2)当p＝1时，即网络演化规则只考虑节点强度，此时节点强度演化规律同BBV演化模型，令 $A=\frac{\mathrm{mp}(1+2\mathrm{\&delta;})}{2m(1+\mathrm{\&delta;})},$ 则

$\frac{{\mathrm{ds}}_i}{\mathrm{dt}}=A\&CenterDot;\frac{s_i}{t}$

最后得出节点强度的概率密度为，

$P\left(s\right)=\frac{\&PartialD;P(s_i<s)}{\&PartialD;s}=\frac{t}{m_0+t}\&CenterDot;\frac{{\left(\mathrm{mA}\right)}^{\frac{1}{A}}}{{\left(\mathrm{sA}\right)}^{1+\frac{1}{A}}}$

由上式可知，当t→∞时，P(s)～s^-γ，其中，当p＝1，m＝2，δ＝1时，节点强度分布服从2～3幂律分布。

同理可得，P(k)～k^-γ，同节点强度分布，当p＝1，m＝2，δ＝1时，节点度分布服从2～3幂律分布。

(3)当p＝0时，即网络演化规则只考虑节点的适应度，由实验仿真分析可知，此种条件下网络模型的度分布、点权分布均服从幂律分布。

由上述计算分析可知，当时，网络的点权分布和度分布，均服从指数2～3的幂律分布，即满足现实在线社会网络的演化规律。

节点适应度初始值β_i取值范围为1至100之间的任意数。

适应度动态增量μ的取值，取值范围为0至1之间的任意数。

初始网络为加权无向图，即可用加权邻接矩阵W＝(w_ij)，i，j＝1，2，3......N来表示网络结构，其元素w_ij为节点i和节点j之间边的权重，若i，j之间不存在边，则w_ij＝0，节点的点权s_i定义为，s_i＝∑_j∈τ(i)w_ij，其中τ(i)为与节点i相连的所有节点的集合。

本发明在社会网络演化进程中，增加考虑了节点的自身吸引力，提出了一种基于节点适应度的在线社会网络拓扑生成方法，通过对动态演化的节点适应度和节点强度的双重评估，来构建一种新的网络演化评估条件，来实现在线社会网络的可靠性演化增长。实验结果显示，本发明提出方法使得网络更不易聚类，不容易出现聚集较集中的集散节点，网络具有更强的鲁棒性。

附图说明

图1是本发明提出的一种考虑节点适应度的在线社会网络拓扑生成方法流程图；

图2是实施例1中网络的点权分布和度分布图；

图3是实施例1中网络的节点适应度分布；

图4是实施例2中网络的点权分布图；

图5是实施例2中网络的度分布图；

图6是实施例2中网络的节点适应度分布图；

图7是实施例2中网络的平均聚类系数图；

图8是实施例2中网络的平均最短路径长度图。

具体实施方式

下面将结合附图、理论分析和仿真实验对本发明作进一步的详细说明。

本发明用加权无向图来描述在线社会网络，即可用加权邻接矩阵W＝(w_ij)，i，j＝1，2，3......N来表示网络结构，其元素w_ij为节点i和节点j之间边的权重，若i，j之间不存在边，则w_ij＝0。节点的点权s_i定义为，s_i＝∑_j∈τ(i)w_ij，其中τ(i)为与节点i相连的所有节点的集合。

在网络演化过程中，新节点在选择邻居时，既可能是基于一个节点的“地位”来判断，也可能是考虑其对自己的“吸引力”，而节点的点权大小可以代表该节点在网络中的“地位”，适应度则可以用来评估该节点的“吸引力”。本发明提出的这种在线社会网络拓扑生成方法可以综合考虑上述两种因素，并且节点的这两种属性也会随着网络的扩增发生动态演化。图1即为本发明提出的一种考虑节点适应度的在线社会网络拓扑生成方法流程图，具体实施步骤如下。

本发明具体步骤如下：

步骤1：初始网络是一个包含m₀个节点的全耦合网络，且每条边的权重初始值均设为w₀。

步骤2：每个时间步加入一个新节点n，让该节点与之前的m个节点相连，其中，m≤m₀。节点连接规则依据适应度和点权双重评估机制进行，即一个老节点i被选择的概率为：

$\underset{n\&RightArrow;i}{\mathrm{\&Pi;}}=p\&CenterDot;\frac{s_i}{{\mathrm{\&Sigma;}}_j{s}_j}+(1-p)\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&beta;}}_i}{{\mathrm{\&Sigma;}}_j{\mathrm{\&beta;}}_j}$

s_i表示节点i的点权，j∈τ(i)，表示与节点i相连的邻居，其中τ(i)为与节点i相连的所有节点的集合，∑_js_j则表示节点i所有邻居的点权之和，β_i表示节点i的适应度，∑_jβ_j表示节点i所有邻居的适应度之和，参数p∈[0，1]，用来调整点权和适应度的评估比例。

步骤3：每次新加入的边(n，i)均被赋予权值w₀，假设新加入的边(n，i)只会局部地引起i与它的邻居节点j∈τ(i)的边权值的动态调整，调整按照如下规则进行：

w_ij→w_ij+Δw_ij

$\mathrm{\&Delta;}{w}_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\&delta;}}_i\&CenterDot;\frac{w_{\mathrm{ij}}}{s_i}$

其中，w_ij表示节点i，j之间的边权大小，δ_i为每次新引入的一条边(n，i)给i带来的额外的流量负担，而与i相邻的各条边则会按照它们自身权值w_ij的大小来分担一定的流量，总的节点i的权重调整为：

s_i＝s_i+w₀+δ_i

步骤4：赋予新加入的节点n适应度为β_n，该节点的引入会导致节点i及其邻居节点j∈τ(i)吸引因子的动态调整，调整规则如下：

β_i→β_i+μ

β_j→β_j+Δβ_j

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&beta;}}_j=\frac{\mathrm{\&mu;}}{N}$

μ是适应度动态增量，N为节点i的邻居个数。

步骤5：检查当前网络的规模是否已经符合设定的要求，若是，则结束本方法，否则跳至步骤2继续执行。

参数p∈[0，1]，用来调整点权和适应度的评估比例，由于大量真实的在线社会网络都具有无标度特性，即网络的度分布和点权分布均服从幂律分布，在满足本方法生成的在线社会网络也具有该特性的前提下，用平均场方法对参数p的合适取值范围进行计算，具体计算过程如下：

当一个新节点n加入到网络中，网络中任意节点i的点权值受到的影响主要来自以下两个方面，(1)网络新增的边连接到节点i上；(2)网络新增的边连接到i的邻居节点上。

设s_i(t)是连续时间的连续函数，令边权初始值w₀＝1，因此对节点i有，

$\frac{{\mathrm{ds}}_i}{\mathrm{dt}}=m\&CenterDot;[\frac{p\&CenterDot;s_i}{{\mathrm{\&Sigma;}}_j{s}_j}+\frac{(1-p){\mathrm{\&beta;}}_i}{{\mathrm{\&Sigma;}}_j{\mathrm{\&beta;}}_j}]\&CenterDot;(1+\mathrm{\&delta;})+\underset{j\&Element;v\left(i\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}m\&CenterDot;[\frac{p\&CenterDot;s_i}{{\mathrm{\&Sigma;}}_j{s}_j}+\frac{(1-p){\mathrm{\&beta;}}_i}{{\mathrm{\&Sigma;}}_j{\mathrm{\&beta;}}_j}]\&CenterDot;\mathrm{\&delta;}\frac{w_{\mathrm{ij}}}{s_j}$

每个时间步内，网络新增m条边，每加入一条边，系统的总强度变化为2+2δ，因此，∑_js_j＝2m(1+δ)t，同理，根据适应度演化公式，网络每新增m条边，系统的总适应度变化为β_n+2μm，因此，∑_jβ_j＝β_nt+2μmt，

$\frac{{\mathrm{ds}}_i}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{mp}(1+2\mathrm{\&delta;})}{2m+2\mathrm{m\&delta;}}\&CenterDot;\frac{s_i}{t}+\frac{m(1-p)(1+2\mathrm{\&delta;})\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_i}{({\mathrm{\&beta;}}_n+2\mathrm{\&mu;m})t}$

(1)当0＜p＜1时，即网络演化规则既考虑节点强度，又考虑节点适应度，令 $A=\frac{\mathrm{mp}(1+2\mathrm{\&delta;})}{2m(1+\mathrm{\&delta;})},B=\frac{m(1-p)(1+2\mathrm{\&delta;})}{{\mathrm{\&beta;}}_n+2\mathrm{\&mu;m}},$ 则

$\frac{{\mathrm{ds}}_i}{\mathrm{dt}}=A\&CenterDot;\frac{s_i}{t}+\frac{B\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_i}{t}$

该微分方程的初始条件s_i＝m，所以

$s_i\left(t\right)=(m+\frac{{\mathrm{B\&beta;}}_i}{A})\&CenterDot;{\left(\frac{t}{i}\right)}^A-\frac{B{\mathrm{\&beta;}}_i}{A}$

设t_i为节点i进入网络的时刻，则

$\begin{array}{c}P(s_i\left(t\right)<s)=P\{t_i>t{\left(\frac{\mathrm{mA}+B{\mathrm{\&beta;}}_i}{\mathrm{sA}+B{\mathrm{\&beta;}}_i}\right)}^{\frac{1}{A}}\}\\ =1-P\{t_i\&le;t{\left(\frac{\mathrm{mA}+B{\mathrm{\&beta;}}_i}{\mathrm{sA}+B{\mathrm{\&beta;}}_i}\right)}^{\frac{1}{A}}\}\end{array}$

于是节点强度的概率密度为，

$P\left(s\right)=\frac{\&PartialD;P(s_i<s)}{\&PartialD;s}=\frac{t}{m_0+t}\&CenterDot;\frac{{(\mathrm{mA}+B{\mathrm{\&beta;}}_i)}^{\frac{1}{A}}}{{(\mathrm{sA}+B{\mathrm{\&beta;}}_i)}^{1+\frac{1}{A}}}$

由上式可知，当t→∞时，P(s)～s^-γ，其中，当m＝2，δ＝1时，节点强度分布服从2～3幂律分布。

同理可得，P(k)～k^-γ，同节点强度分布，当m＝2，δ＝1时，节点强度分布服从2～3幂律分布。

(2)当p＝1时，即网络演化规则只考虑节点强度，此时节点强度演化规律同BBV演化模型，令 $A=\frac{\mathrm{mp}(1+2\mathrm{\&delta;})}{2m(1+\mathrm{\&delta;})},$ 则

$\frac{{\mathrm{ds}}_i}{\mathrm{dt}}=A\&CenterDot;\frac{s_i}{t}$

最后得出节点强度的概率密度为，

$P\left(s\right)=\frac{\&PartialD;P(s_i<s)}{\&PartialD;s}=\frac{t}{m_0+t}\&CenterDot;\frac{{\left(\mathrm{mA}\right)}^{\frac{1}{A}}}{{\left(\mathrm{sA}\right)}^{1+\frac{1}{A}}}$

由上式可知，当t→∞时，P(s)～s^-γ，其中，当p＝1，m＝2，δ＝1时，节点强度分布服从2～3幂律分布。

同理可得，P(k)～k^-γ，同节点强度分布，当p＝1，m＝2，δ＝1时，节点度分布服从2～3幂律分布。

(3)当p＝0时，即网络演化规则只考虑节点的适应度，由实验仿真分析可知，此种条件下网络模型的度分布、点权分布均服从幂律分布。

由上述计算分析可知，当时，网络的点权分布和度分布，均服从指数2～3的幂律分布，即满足现实在线社会网络的演化规律。

节点适应度初始值β_i取值范围为1至100之间的任意数。

适应度动态增量μ的取值，取值范围为0至1之间的任意数。

在仿真实验中，假设在线社会网络的初始状态为完全连通图，实验目的是观察当参数p取不同值时，会对网络的点权分布、度分布、适应度分布、网络的平均聚类系数以及平均最短路径产生怎样的影响，实验结果是否与理论分析相一致。仿真参数列于表1中。

表1仿真参数设置

实施例1：

在该实施例中，令参数p＝0。

由图2、图3可知，网络的点权分布、度分布服从幂律分布，并且网络中只有极少数的节点拥有超过初始设定范围的较大适应度，这种特殊的分布状态可以称为适应度特性。当p＝0时，网络的演化规则只考虑节点的适应度，即节点的适应度越大，其被新节点选择“做朋友”的概率就越高，因为适应度特性，网络中只有极少数的节点拥有超过初始设定范围的较大适应度，所以网络中也就只有极少数的节点拥有较大的点权和度值，网络的度分布和点权分布会呈现幂律分布。

实施例2：

在该实施例中，令参数p分别取和1，对网络平均聚类系数和平均路径长度的计算结果是取10次计算的平均值。

由图4、图5可知，当p取不同值时，网络的点权分布和度分布始终服从指数2～3的幂律分布，实验结果验证了该模型的无标度特性，与理论分析结果相符。由图6可知，当p取不同值时，网络节点的适应度分布状态基本相同，网络中极少数的节点拥有较大的适应度，网络始终呈现这种适应度特性，这与p的取值并无关联。由图7、8可知，网络平均聚类系数随着节点数的增大而减小，网络平均路径长度随着节点数的增大而增大，这种演化规律验证了该模型的小世界特性。网络平均聚类系数随着p的增大而增大，即p越小，网络会更不容易聚类。由模型演化公式可知，p越小，网络在演化过程中对节点适应度的考虑就越多，当p＝1时，网络的演化规则就只考虑节点的点权，完全不考虑节点的适应度，也就是说，网络在演化过程中对节点强度和适应度的双重考虑，和只对节点强度的单一考虑相比较，使得网络更不易聚类，不容易出现聚集较集中的集散节点，网络对于关键节点的依赖性降低，从而网络具有更强的鲁棒性。网络平均路径长度随着p的增大而减小，这是因为p较大时，网络容易聚类，节点之间的交互更密切，网络平均路径长度自然就较小。

从以上仿真实验可知，当p＝0时，本文提出的网络模型度分布、点权分布均服从幂律分布。当时，网络的度分布、点权分布均服从指数2～3的幂律分布，这种无标度特性与节点适应度初始的分布状态并无关联，并且在网络演化过程中，网络始终具有适应度特性，分析研究该种特性，可以帮助锁定网络中具有较大吸引力和影响力的节点。通过对参数p的控制，可以调节对节点强度和适应度这两种评估条件的比重，实验结果证明，参数p越小，网络会更不容易聚类，具有更强的鲁棒性。

Claims (5)

1.一种考虑适应度的在线社会网络拓扑生成方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：初始网络是一个包含m₀个节点的全耦合网络，且每条边的权重初始值均设为w₀；

步骤2：每个时间步加入一个新节点n，让该节点与之前的m个节点相连，其中，m≤m₀，节点连接规则依据适应度和点权双重评估机制进行，即一个老节点i被选择的概率为：

s_i表示节点i的点权，j∈τ(i)，表示与节点i相连的邻居，其中τ(i)为与节点i相连的所有节点的集合，Σ_js_j则表示节点i所有邻居的点权之和，β_i表示节点i的适应度，Σ_jβ_j表示节点i所有邻居的适应度之和，参数p∈[0，1]，用来调整点权和适应度的评估比例；

步骤3：每次新加入的边(n，i)均被赋予权值w₀，假设新加入的边(n，i)只会局部地引起i与它的邻居节点j∈τ(i)的边权值的动态调整，调整按照如下规则进行：

w_ij→w_ij+Δw_ij

其中，w_ij表示节点i，j之间的边权大小，δ_i为每次新引入的一条边(n，i)给i带来的额外的流量负担，而与i相邻的各条边则会按照它们自身权值w_ij的大小来分担一定的流量，总的节点i的权重调整为：

s_i＝s_i+w₀+δ_i

步骤4：赋予新加入的节点n适应度为β_n，该节点的引入会导致节点i及其邻居节点j∈τ(i)吸引因子的动态调整，调整规则如下：

β_i→β_i+μ

β_j→β_j+Δβ_j

μ是适应度动态增量，N为节点i的邻居个数；

步骤5：检查当前网络的规模是否已经符合设定的要求，若是，则结束本方法，否则跳至步骤2继续执行。

2.根据权利要求1所述的一种考虑适应度的在线社会网络拓扑生成方法，其特征是：所述的参数p∈[0，1]，用来调整点权和适应度的评估比例，用平均场方法对参数p的合适取值范围进行计算，具体计算过程如下：

当一个新节点n加入到网络中，网络中任意节点i的点权值都有可能受到的影响来自以下 两个方面，(1)网络新增的边连接到节点i上；(2)网络新增的边连接到i的邻居节点上；

设s_i(t)是连续时间的连续函数，令边权初始值w₀＝1，因此对节点i有，

每个时间步内，网络新增m条边，每加入一条边，系统的总强度变化为2+2δ，因此，∑_js_j＝2m(1+δ)t，同理，根据适应度演化公式，网络每新增m条边，系统的总适应度变化为β_n+2μm，因此，Σ_jβ_j＝β_nt+2μmt，

(1)当0＜p＜1时，即网络演化规则既考虑节点强度，又考虑节点适应度，令 则

该微分方程的初始条件s_i＝m，所以

设t_i为节点i进入网络的时刻，则

于是节点强度的概率密度为，

由上式可知，当t→∞时，P(s)～s^-γ，其中，当 m＝2，δ＝1时，节点强度分布服从2～3幂律分布；

同理可得，P(k)～k^-γ，同节点强度分布，当 m＝2，δ＝1时，节点强度分布服从2～3幂律分布；

(2)当p＝1时，即网络演化规则只考虑节点强度，此时节点强度演化规律同BBV演化模型，令则

最后得出节点强度的概率密度为，

由上式可知，当t→∞时，P(s)～s^-γ，其中，当p＝1，m＝2，δ＝1时，节点强度分布服从2～3幂律分布；

同理可得，P(k)～k^-γ，同节点强度分布，当p＝1，m＝2，δ＝1时，节点度分布服从2～3幂律分布；

(3)当p＝0时，即网络演化规则只考虑节点的适应度，由实验仿真分析可知，此种条件下网络模型的度分布、点权分布均服从幂律分布；

由上述计算分析可知，当时，网络的点权分布和度分布，均服从指数2～3的幂律分布，即满足现实在线社会网络的演化规律。

3.根据权利要求1所述的一种考虑适应度的在线社会网络拓扑生成方法，其特征是：所述的节点适应度初始值β_i，取值范围为1至100之间的任意数。

4.根据权利要求1所述的一种考虑适应度的在线社会网络拓扑生成方法，其特征是：所述的适应度动态增量μ的取值，取值范围为0至1之间的任意数。

5.根据权利要求1所述的一种考虑适应度的在线社会网络拓扑生成方法，其特征是：所述的初始网络为加权无向图，即可用加权邻接矩阵W＝(w_ij)，i，j＝1，2，3......N来表示网络结构，其元素w_ij为节点i和节点j之间边的权重，若i，j之间不存在边，则w_ij＝0，节点的点权s_i定义为，s_i＝∑_j∈τ(i)w_ij，其中τ(i)为与节点i相连的所有节点的集合。