CN102098691A - 具有抗毁性的无标度传感器网络建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有抗毁性的无标度传感器网络建立方法，主要解决现有技术抗毁性差、可调性和普适性低的问题。该方法首先通过节点间的博弈进行簇头选择，实现簇头均匀分布；然后按照无标度网络演化方式进行簇头间拓扑演化，得到无标度传感器网络抗毁数学模型；最后根据传感器网络实际应用特点，充分考虑随机加点、随机去点，随机去边和重连的情况构建传感器网络。利用本发明建立的传感器网络不仅具有无标度特性，而且具有很好的可调性和普适性，且网络面对随机和蓄意攻击都具有很好的抗毁性，可满足自然灾害、军事应用等恶劣环境对传感器网络鲁棒性的要求。

Description

具有抗毁性的无标度传感器网络建立方法

技术领域

本发明属于无线传感器网络通信技术领域，涉及一种网络模型，具体是一种具有无标度特性的传感器网络抗毁模型的建立方法，可用于建立高抗毁性和可靠性的传感器网络。

背景技术

传感器网络是集信息采集、信息传输、信息处理于一体的综合智能信息系统，是当前信息领域研究和开发的一个热点，可实现数据的采集量化、处理融合和传输应用，可用于军事侦察、环境监测、医疗监护、空间探索、城市交通管理、仓储管理等军事和民用领域。在传感器网络的实际应用中，一般都需要部署大量的传感器节点，由于节点往往工作在恶劣的环境中，并且通常采用能量有限的电池提供能量，所以传感器网络很容易出现因为能源耗尽或者受到自然界破坏而出现部分节点失效的情况；此外，对传感器网络有目的性的破坏也会直接或间接地导致整个网络的瓦解。因此，面对传感器网络的实际应用，如何节省节点能量、保证网络数据传输可靠性，提高整个网络的抗毁性成为传感器网络研究的重要问题。

目前针对传感器网络抗毁性的研究一般是通过构造k重覆盖网络或增加中继节点等冗余机制来实现，这些冗余机制尽管满足了抗毁性的要求，但由于增加了参与通信的节点个数，因而降低了系统的性能、影响了网络的寿命。复杂网络理论的研究结果表明，复杂系统的抗毁能力不仅仅存在于这些具有冗余组件的系统，而且也同样存在于具有无标度特征的网络之中。无标度特性的发现是复杂网络研究中的一个重大突破，无标度网络对随机节点故障具有较高的鲁棒性，与以前的网络模型相比，无标度特性更加准确地把握了现实世界中复杂网络的最基本特征，对现实世界中的复杂网络如无线自组网、因特网、生物信息网的网络结构给出了更为恰当的描述。因此，将无标度网络引入传感器网络进行抗毁性研究具有重要的实际意义和应用价值。有必要就如何将无标度网络与传感器网络相结合构建面对随机攻击和蓄意攻击同时具有鲁棒性的传感器网络进行深入的探讨和研究。

由中国国家知识产权局2009年11月4日公开，公开号为CN 101572951A的专利申请“一种移动无标度自组织网络模型的建立方法”，公开了一种移动无标度自组织网络模型的建立方法。该方法首先假设网络的整个仿真区域为[X，Y]，节点的信号传输半径为r₀，节点空间分布概率密度函数为pdf_Uniform，忽略节点的边界效应。假设网络最初没有节点和边，整个网络的节点数目为N。模型的建立首先以概率P_AddNode＝1为网络增加节点，然后建立节点A_i在局域世界内的连接，最后以概率P_AddLong为节点A_i增加e_AddLong条长程连接。由该方法建立的网络模型虽然对随机节点故障具有较高的鲁棒性，可应用于移动自组织网络，延长网络的生命周期。但该方法又存在如下缺陷：

(1)由于模型的建立只考虑了网络中节点增加和链路增加的情况，并没有考虑节点失效和链路失效的情况，因此该方法并不适于无线自组网实际的拓扑演化；

(2)拓扑演化过程中，每次增加新的节点附带固定数量的新链路，但无线网络中节点和链路的增加并不是成线性增长的，更多的是呈现加速增长的情况，因此该方法不具有普适性；

(3)由该方法设计的网络模型具有无标度网络特性，对随机攻击具有较高的鲁棒性，但对蓄意攻击确表现了极大的脆弱性，导致抗毁性能低。

发明内容

本发明的目的是克服上述方法存在的缺点，提出了一种具有重连机制的无标度传感器网络抗毁模型的建立方法，以构建适于实际应用需求的传感器网络，提高其普适性和抗毁性能。

实现本发明的技术思路是：通过传感器结点间的博弈进行簇头选择，实现传感器网络簇头的均匀分布，按照无标度网络的演化方式进行簇头间的拓扑演化，得到无标度传感器网络抗毁数学模型，根据传感器网络实际应用的特点，充分考虑随机加点、随机去点，随机去边和重连的情况进行拓扑演化，以建立一个具有高抗毁性的传感器网络。其实现步骤包括如下：

(1)在S×S的平面范围内，随机抛撒N个传感器节点，构建随机传感器网络，其中0＜S≤1000m，0＜N≤1000；

(2)在构建的传感器网络中，通过对传感器结点间的博弈进行簇头选择，实现传感器网络簇头之间的均匀分布，进而建立基于簇头节点的骨干数据传输网络；

(3)在骨干数据传输网络上，按照无标度网络的演化方式进行簇头间的拓扑演化，得到无标度传感器网络抗毁数学模型：

$\frac{\&PartialD;k(i,t)}{\&PartialD;t}={\mathrm{\&alpha;}}_1{t}^{\mathrm{\&theta;}}\frac{k(i,t)}{S\left(t\right)}-{\mathrm{\&alpha;}}_2\frac{k(i,t)}{N\left(t\right)}+{\mathrm{n\&alpha;}}_2\frac{k(i,t)}{N\left(t\right)}+{\mathrm{n\&alpha;}}_2<k\left(1\right)>\frac{k(i,t)}{S\left(t\right)}$

其中k(i，t)为簇头节点i在t时刻的度，α₁(0≤α₁≤1)为结点加入的概率，θ(0≤θ≤1)为调节参数，S(t)为t时刻网络中出现的节点度之和，α₂(0≤α₂≤1)为链路删除的概率，N(t)为t时刻网络中簇头的节点数量，n(n＞0)为链路失效后网络产生的新链接数量，<k(t)>为簇头节点的平均度，

表示以概率α₁新加入的簇头节点所带入的t^θ个链接对k(i，t)的变化，

表示以概率α₂随机删除链路对k(i，t)的影响，

表示由于链路失效后补充的新链接数量，

表示对节点失效而引起的链路失效进行补偿所产生的新链接数量；

(4)根据无标度传感器网络抗毁数学模型，按照传感器网络实际应用中随机加点、随机去点，随机去边和重连的情况进行拓扑演化，构建出抗毁性传感器网络。

本发明具有如下的特点：

(1)本发明通过传感器网络节点间的博弈进行簇头选择，使得网络中簇头的分布更加均匀；

(2)本发明在构造传感器网络的过程中，节点的增加与删除都是随机的，因此网络节点的数量在拓扑演化过程中是变化的，使得演化后的网络拓扑呈现出更广泛的可调性；

(3)本发明在构造传感器网络的过程中，新加入的节点附带的链接数量是加速增长的，使得演化后的网络拓扑更具普适性；

(4)本发明构造的传感器网络具有无标度网络特性，而且由于在网络构建过程中引入了重连机制，通过对失效链路适当数量的链路补偿，可保证网络的稳定性，使得演化后的网络拓扑在随机和蓄意攻击下都具有较高的鲁棒性。

附图说明：

图1是本发明的总流程图；

图2是本发明的簇头选举子流程图；

图3是本发明的簇头分布示意图；

图4是本发明的无标度网络拓扑演化子流程图；

图5是本发明的无标度网络度分布示意图；

图6是本发明的幂率指数随链路补偿数量变化的曲线图；

图7是本发明与其他网络在随机攻击情况下抗毁性的性能比较曲线图；

图8是本发明与其他网络在蓄意攻击情况下的抗毁性性能比较曲线图。

具体实施方式：

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1：在S×S的平面范围内，随机抛撒N个传感器节点，构建随机传感器网络，其中0＜S≤1000m，0＜N≤1000。

步骤2：在构建的随机传感器网络中，通过传感器结点间的博弈进行簇头选择，实现传感器网络簇头之间的均匀分布，进而建立基于簇头节点的骨干数据传输网络。

博弈是二人在平等的对局中各自利用对方的策略改变自己的对抗策略，达到取胜的目的，本发明通过传感器网络节点间的博弈进行簇头选举，实现传感器网络簇头节点的均匀分布。

参照附图2，本步骤的具体实施如下：

(2.1)选择博弈模型，该博弈模型包括：参与人集合S＝{s₁，s₂，...，s_n}；所有传感器节点策略构成的簇头选择纯策略集合：L＝{l₁，l₂，...，l_n}，其中l_i＝1表示该节点被选为簇头，l_i＝0表示该节点未被选为簇头，i＝1，2，...，n，n为网络中节点的个数；效用函数

E_i为节点i的剩余能量，E_init为节点i的初始能量，E_average为邻节点到节点i所需能量的平均值，E_total为网络中所有节点的能量之和，a(a＞0)和b(b＞0)为归一化参数，

表示了节点的归一化能量，该归一化能量保证了节点在剩余能量较少的情况下成为簇头的机率越小，表示邻节点到节点i的平均能量归一化，该平均能量归一化保证了邻节点到备选簇头所需能量较少的节点成为簇头的概率越大，该效用函数综合考虑了节点剩余能量以及邻节点到备选簇头的平均路径损耗，每个节点根据效用函数，通过节点间博弈得出最佳的簇头选择方案；

(2.2)建立每一个节点的邻居节点路由表，并广播自身的效用函数值U_i；

(2.3)各节点将接收到的效用函数值和自身的效用函数值进行比较，并将大于自身效用函数值的邻节点记录到邻居节点路由表中；

(2.4)如果节点的邻居节点路由表为空，则该节点自动成为簇头，并广播簇头选择信息，邻节点接收到一个或多个簇头选择信息，则发送归属信息加入效用函数值最大的簇头，如果多个簇头选择信息中的簇头具有相同的效用函数值，则随机选择一个作为归属簇并发送归属信息；

(2.5)如果节点收到来自邻节点路由表中某个节点发送的归属信息，却没收到任何簇头选择信息，则表明该节点不在任何已生成簇头的传输范围之内，该节点将从邻节点路由表中删除，并返回到步骤(2.4)；

(2.6)当所有节点均确定簇的归属后，形成均匀分布的簇结构。

图3是经过节点间博弈得到的簇头分布示意图，从图3中可以看出，簇头均匀分布，簇头间不会彼此覆盖，因此可以形成一个基于簇头节点的骨干数据传输网络。

步骤3：在骨干数据传输网络上，按照无标度网络的演化方式进行簇头间的拓扑演化，得到无标度传感器网络抗毁数学模型。

传统的无标度网络拓扑演化一般只考虑了加点和加边两种情况，为得到一个高抗毁性的传感器网络，还需要考虑去点、去边两种情况。

本发明根据无标度网络的演化机理，在考虑加点、加边、去点、去边的情况下，构建无标度传感器网络抗毁数学模型，其中有四种原因会引起网络中节点度的变化。

所述的引起网络中节点度变化的四种原因如下：

一是由于网络节点增加的随机性引起的，即一个新簇头节点以概率α1附带着tθ条新链路加入到网络，由此而引起的节点度变化为

二是由于网络中簇头节点的随机去除引起的，即簇头节点以概率α₂从网络中删除，与被删除簇头节点相连的链路随之消失，由此而引起的节点度变化为

三是由于链路失效，为补偿新链路而引起的节点度变化为

四是由于簇头节点失效导致链路失效，为补偿新链路而引起的节点度变化为

根据上述原因，按照网络中加点、加边、去点、去边的无标度网络拓扑演化方式，利用平均场理论，得到无标度传感器网络抗毁数学模型为：

$\frac{\&PartialD;k(i,t)}{\&PartialD;t}={\mathrm{\&alpha;}}_1{t}^{\mathrm{\&theta;}}\frac{k(i,t)}{S\left(t\right)}-{\mathrm{\&alpha;}}_2\frac{k(i,t)}{N\left(t\right)}+{\mathrm{n\&alpha;}}_2\frac{k(i,t)}{N\left(t\right)}+{\mathrm{n\&alpha;}}_2<k\left(1\right)>\frac{k(i,t)}{S\left(t\right)}$

其中k(i，t)为簇头节点i在t时刻的度，α₁(0≤α₁≤1)为结点加入的概率，θ(0≤θ≤1)为调节参数，S(t)为t时刻网络中出现的节点度之和，α₂(0≤α₂≤1)为链路删除的概率，N(t)为t时刻网络中簇头的节点数量，n(n＞0)为链路失效后网络产生的新链路数量，<k(t)>为簇头节点的平均度。

步骤4：根据无标度传感器网络抗毁数学模型，按照传感器网络实际应用中随机加点、随机去点，随机去边和重连的情况进行拓扑演化，构建出抗毁性传感器网络：

传感器网络是一个拓扑结构不断变化的动态网络，主要表现为：恶劣环境或自身能量耗尽会造成传感器节点出现故障或者失效、环境条件变化会造成部分无线通信链路时断时通、新节点的加入会造网络的不稳定。本发明基于无标度传感器网络抗毁数学模型按照传感器网络实际应用中随机加点、随机去点，随机去边和重连的情况进行拓扑演化，构建出抗毁性传感器网络。

参照附图4，本步骤的具体实施如下：

(4.1)由传感器网络中的汇聚节点及邻居簇头节点构成具有m₀个节点的初始网络，m₀＞0；

(4.2)在初始网络中随机选择一个簇头节点作为行走的开始节点，进行一个长度为L的随机行走，用行走路径上的全部节点构成局域网络，0＜L＜m₀；

(4.3)在局域网络中，以概率α₁随机加入新的簇头节点，新加入的节点附带t^θ个链接，按照择优概率与局域网络中选择的簇头节点连接，其中t为簇头节点加入的时间，θ为调节参数，0≤α₁≤1，0≤θ≤1；

(4.4)在局域网络中，以概率α₂随机选择网络中的簇头节点进行删除，与被删除节点相连的所有链路也被删除，0≤α₂≤1；

(4.5)当局域网络中的链路失效时，为补偿失效的链路和保持网络的连通性，网络会立即产生n条新链路进行链路重连，n＞0；

(4.6)返回步骤(4.2)，直到初始网络中所有簇头节点都被互连。

本发明的效果，可以通过以下理论分析和仿真进一步说明：

一.理论分析本方法构建的传感器网络具有无标度网络特性

基于无标度传感器网络抗毁数学模型，

$\frac{\&PartialD;k(i,t)}{\&PartialD;t}={\mathrm{\&alpha;}}_1{t}^{\mathrm{\&theta;}}\frac{k(i,t)}{S\left(t\right)}-{\mathrm{\&alpha;}}_2\frac{k(i,t)}{N\left(t\right)}+{\mathrm{n\&alpha;}}_2\frac{k(i,t)}{N\left(t\right)}+{\mathrm{n\&alpha;}}_2<k\left(1\right)>\frac{k(i,t)}{S\left(t\right)}---1)$

结合步骤4的拓扑演化过程，利用平均场理论，可以得到网络链路总数的动力学方程为：

$\frac{\&PartialD;E\left(t\right)}{\&PartialD;t}={\mathrm{\&alpha;}}_1{t}^{\mathrm{\&theta;}}-({\mathrm{\&alpha;}}_1-{\mathrm{n\&alpha;}}_2)<k\left(t\right)>={\mathrm{\&alpha;}}_1{t}^{\mathrm{\&theta;}}-({\mathrm{\&alpha;}}_2-{\mathrm{n\&alpha;}}_2)\frac{S\left(t\right)}{N\left(t\right)}---2)$

其中E(t)为在t时刻网络中的链路总数，将E(t)＝S(t)/2，N(t)＝(α₁-α₂)t代入2)式，可以得到：

$\frac{\mathrm{dS}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}+\frac{2({\mathrm{\&alpha;}}_2-{\mathrm{n\&alpha;}}_2)}{({\mathrm{\&alpha;}}_1-{\mathrm{\&alpha;}}_2)}\frac{S\left(t\right)}{t}={2\mathrm{\&alpha;}}_1{t}^{\mathrm{\&theta;}}---3)$

方程3)为一阶线性微分方程，因此方程的解为：

$S\left(t\right)=\frac{{2\mathrm{\&alpha;}}_1{t}^{\mathrm{\&theta;}+1}({\mathrm{\&alpha;}}_1-{\mathrm{\&alpha;}}_2)}{{\mathrm{\&alpha;}}_1(\mathrm{\&theta;}+1)+{\mathrm{\&alpha;}}_2(1-2n-\mathrm{\&theta;})}---4)$

将4)式带入1)式得：

$\frac{\&PartialD;k(i,t)}{\&PartialD;t}=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_1(\mathrm{\&theta;}+1)+{\mathrm{\&alpha;}}_2(2n-\mathrm{\&theta;}-1)}{2({\mathrm{\&alpha;}}_1-{\mathrm{\&alpha;}}_2)}\frac{k(i,t)}{t}---5)$

解5)式得： $k(i,t)=\mathrm{\&beta;}{\left(\frac{t}{i}\right)}^{\mathrm{\&lambda;}}---6)$

其中 $\mathrm{\&beta;}={\mathrm{\&alpha;}}_1{t}^{\mathrm{\&theta;}}-({\mathrm{\&alpha;}}_2-{\mathrm{n\&alpha;}}_2)\frac{S\left(t\right)}{N\left(t\right)},$ $\mathrm{\&lambda;}=\frac{[{\mathrm{\&alpha;}}_1(\mathrm{\&theta;}+1)+{\mathrm{\&alpha;}}_2(2n-\mathrm{\&theta;}-1)]}{2({\mathrm{\&alpha;}}_1-{\mathrm{\&alpha;}}_2)}$

利用6)式可得k(i，t)小于k的概率为：

$p(k_i\left(t\right)<k)=p(\mathrm{\&beta;}{\left(\frac{t}{i}\right)}^{\mathrm{\&lambda;}}<k)=1-\frac{t}{m_0}{\left(\frac{k}{\mathrm{\&beta;}}\right)}^{\mathrm{\&lambda;}}---7)$

由此得到网络的度分布为：

$p\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_1(\mathrm{\&theta;}+1)+{\mathrm{\&alpha;}}_2(2n-\mathrm{\&theta;}-1)}{2({\mathrm{\&alpha;}}_2-{\mathrm{\&alpha;}}_1){\mathrm{\&beta;}}^{\mathrm{\&lambda;}}}{k}^{-[1+\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_1(\mathrm{\&theta;}+1)+{\mathrm{\&alpha;}}_2(2n-\mathrm{\&theta;}-1)}{2({\mathrm{\&alpha;}}_1-{\mathrm{\&alpha;}}_2)}]}\&Proportional;k^{-[1+\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_1(\mathrm{\&theta;}+1)+{\mathrm{\&alpha;}}_2(2n-\mathrm{\&theta;}-1)}{2({\mathrm{\&alpha;}}_1-{\mathrm{\&alpha;}}_2)}]}---8)$

从8)式可知，按照本发明演化的网络拓扑的度分布服从幂率分布，网络拓扑具有无标度网络的特性，且幂率指数

二.仿真实验

仿真1，根据8)式在参数α₁，α₂，n，θ调节下对利用本发明构建的传感器网络对网络的的度分布进行仿真，仿真结果如图5。

从图5可以看出，利用本发明构建的传感器网络具有无标度特性，并且通过调节参数α₁，α₂，n，θ，可使得网络拓扑具有广泛的可调性。

仿真2，根据8)式对利用本发明构建的传感器网络对幂率指数γ随链路补偿数量n的变化情况进行仿真，仿真结果如图6。

从图6可以看出，当链路补偿数量的范围为3＜n＜5时，幂率指数的范围为2＜γ＜3，此时网络拓扑呈现理想的度分布。因此，适当的链路补偿可以保证网络理想的连通效果，而过多的链路补偿反而会造成网络的不稳定。

仿真3，为衡量本发明构建的传感器网络抗毁性的强弱，通过在随机和蓄意攻击情况下，网络覆盖率的大小来衡量网络的抗毁性。

仿真实验的条件如表1所示：

表1仿真参数

参数名称	参数设置值
		目标区域	1000m×1000m
节点数目	500
		节点最大发射距离	100m
簇头节点平均度	4
		节点初始能量	2J

仿真次数

100

仿真实验的过程如下：

(3a)根据仿真参数，在1000m×1000m的平面范围内，随机抛撒500个传感器节点，构建随机传感器网络；

(3b)在随机传感器网络的基础上，利用本发明所述方法构建无标度传感器网络AGEM；

(3c)将本发明的无标度传感器网络AGEM与现有的BA网络和LEACH网络，在随机和蓄意攻击情况下，对网络中的簇头数量按照0％到100％的比例进行移除；

(3d)对随机攻击情况下，移除簇头后网络覆盖率的情况进行测试，仿真结果如图7；对蓄意攻击情况下，移除簇头后网络覆盖率的情况进行测试，仿真结果如图8，上述结果数据均为仿真运行100次的统计平均值。

从图7可以看出，在随机攻击情况下，本发明的AGEM的网络覆盖率可以保持在90％以上，而现有的BA和LEACH的网络覆盖率在簇头数量分别被移除80％和40％之后降为0。这是因为AGEM和BA的网络拓扑服从幂率分布，因此由AGEM和BA所形成的网络中存在着大量的具有较少度数的簇头节点，在随机攻击情况下这些度数较少的簇头节点被选择的机率较大，而这些簇头节点的移除并不会给网络造成太大的影响，所以AGEM和BA的网络覆盖率比LEACH高。此外，由于本发明在链路失效后引入了链路重连机制，因此AGEM在链路失效的情况下可以迅速恢复链路，从而能够很好地保证网络的连通性，使得网络覆盖率始终保持较高的水平。

从图8可以看出，AGEM的网络覆盖率在簇头节点被移除80％的情况下仍可以保持90％以上，而BA和LEACH的网络覆盖率在簇头数量分别被移除40％和20％之后迅速降为0。这是因为本发明考虑了链路失效的重连机制，所以AGEM在簇头节点由于蓄意攻击而导致链路失效的情况下，仍然可以通过链路重连机制保证网络的连通性，从而确保网络的高覆盖率。

上述仿真结果表明，无论在随机攻击还是蓄意攻击下，AGEM都表现了很好的抗毁性，充分说明了本发明的有效性。

以上所述仅为本发明的验证实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明技术思想下所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种具有抗毁性的无标度传感器网络建立方法，包括如下步骤：

(1)在S×S的平面范围内，随机抛撒N个传感器节点，构建随机传感器网络，其中0＜S≤1000m，0＜N≤1000；

(2)在构建的传感器网络中，通过传感器结点间的博弈进行簇头选择，实现传感器网络簇头之间的均匀分布，进而建立基于簇头节点的骨干数据传输网络；

(3)在骨干数据传输网络上，按照无标度网络的演化方式进行簇头间的拓扑演化，得到无标度传感器网络抗毁数学模型：

$\frac{\&PartialD;k(i,t)}{\&PartialD;t}={\mathrm{\&alpha;}}_1{t}^{\mathrm{\&theta;}}\frac{k(i,t)}{S\left(t\right)}-{\mathrm{\&alpha;}}_2\frac{k(i,t)}{N\left(t\right)}+{\mathrm{n\&alpha;}}_2\frac{k(i,t)}{N\left(t\right)}+{\mathrm{n\&alpha;}}_2<k\left(1\right)>\frac{k(i,t)}{S\left(t\right)}$

其中k(i，t)为簇头节点i在t时刻的度，α₁(0≤α₁≤1)为结点加入的概率，θ(0≤θ≤1)为调节参数，S(t)为t时刻网络中出现的节点度之和，α₂(0≤α₂≤1)为链路删除的概率，N(t)为t时刻网络中簇头的节点数量，n(n＞0)为链路失效后网络产生的新链接数量，<k(t)>为簇头节点的平均度，

表示以概率α₁新加入的簇头节点所带入的t^θ个链接对k(i，t)的变化，

表示以概率α₂随机删除链路对k(i，t)的影响，

表示由于链路失效后补充的新链接数量，

表示对节点失效而引起的链路失效进行补偿所产生的新链接数量；

(4)根据无标度传感器网络抗毁数学模型，按照传感器网络实际应用中随机加点、随机去点，随机去边和重连的情况进行拓扑演化，构建出抗毁性传感器网络。

2.如权利要求1所述的无标度传感器网络建立方法，其特征在于，步骤(2)所述的传感器结点间通过博弈进行簇头选择，按如下步骤进行：

(2a)选择博弈模型，博弈模型包括：参与人集合S＝{s₁，s₂，...，s_n}；所有传感器节点策略构成的簇头选择纯策略集合：L＝{l₁，l₂，...，l_n}，其中l_i＝1表示该节点被选为簇头，l_i＝0表示该节点未被选为簇头i＝1，2，...，n，n为网络中节点的个数；效用函数

E_i为节点i的剩余能量，E_init为节点i的初始能量，E_average为邻节点到节点i所需能量的平均值，E_total为网络中所有节点的能量之和，a(a＞0)和b(b＞0)为归一化参数，

表示了节点的归一化能量，

表示邻节点到节点i的平均能量归一化；

(2b)建立每一个节点的邻居节点路由表，并广播自身的效用函数值Ui；

(2c)各节点将接收到的效用函数值和自身的效用函数值进行比较，并将大于自身效用函数值的邻节点记录到邻居节点路由表中；

(2d)如果节点的邻居节点路由表为空，则该节点自动成为簇头，并广播簇头选择信息，邻节点接收到一个或多个簇头选择信息，则发送归属信息加入效用函数值最大的簇头，如果多个簇头选择信息中的簇头具有相同的效用函数值，则随机选择一个作为归属簇并发送归属信息；

(2e)如果节点收到来自邻节点路由表中某个节点发送的归属信息，却没收到任何簇头选择信息，则表明该节点不在任何已生成簇头的传输范围之内，该节点将从邻节点路由表中删除，并返回到步骤(2d)；

(2f)当所有节点均确定簇的归属后，形成均匀分布的簇结构。

3.如权利要求1所述的无标度传感器网络建立方法，其特征在于，步骤(4)所述的按照传感器网络实际应用中随机加点、随机去点，随机去边和重连的情况进行拓扑演化，按如下步骤进行：

(4a)由传感器网络中的汇聚节点及邻居簇头节点构成具有m₀个节点的初始网络，m₀＞0；

(4b)在初始网络中随机选择一个簇头节点作为行走的开始节点，进行一个长度为L的随机行走，用行走路径上的全部节点构成局域网络，0＜L＜m₀；

(4c)在局域网络中，以概率α₁随机加入新的簇头节点，新加入的节点附带t^θ个链接，按照择优概率与局域网络中选择的簇头节点连接，其中t为簇头节点加入的时间，θ为调节参数，0≤α₁≤1，0≤θ≤1；

(4d)在局域网络中，以概率α₂随机选择网络中的簇头节点进行删除，与被删除节点相连的所有链路也被删除，0≤α₂≤1；

(4e)当局域网络中的链路失效时，为补偿失效的链路和保持网络的连通性，网络会立即产生n条新链路进行链路重连，n＞0；

(4f)返回步骤(4b)，直到初始网络中所有簇头节点都被互连。

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