CN104579511A - 一种获得阵列天线接收信号功率误差范围的方法 - Google Patents

Abstract

该发明公开了一种获得阵列天线接收信号功率误差范围的方法，属于接收无线传输信号的天线阵列信号处理范畴，特别是一种阵列误差存在时的天线接收信号的功率误差计算方法。根据测得的阵列接收信号幅度误差以及阵元位置误差，确定阵因子的模型，并将其变形，得到实部及虚部两部分，然后分别求得阵列接收信号幅度及相位部分误差的上下界，从而得到阵因子实部及虚部的上下界，最终计算得到信号功率误差的上下界。从而获得的天线接收信号功率误差更加准确，在天线设计中可以有效的控制副瓣电平、主瓣宽度以及阵列方向系数等重要参数。

Description

一种获得阵列天线接收信号功率误差范围的方法

技术领域

本发明属于接收无线传输信号的天线阵列信号处理范畴，特别是一种阵列误差存在时的天线接收信号的功率误差计算方法。

背景技术

现代无线通信系统需要天线来确保高质量以及可靠的数据传输。在很多实际应用中，阵列生成的方向图需要较高的主瓣指向性以及较低的副瓣。为此，已提出一些方法来分析相关波束形成网络的控制点(如放大，移相器，时延等)的合适取值。然而，由于制造公差，天线系统中的每一个阵元(包括辐射阵元以及波束形成网络的控制点)，都与理想情况不能完全吻合。这种不可避免的误差会导致辐射波束变动以及性能衰退频繁发生。因此，为了避免这种情况造成的时间和资源的浪费，应该在天线系统安装之前就对其进行适当地校正。

现阶段已经提出一些方法来估计制造容差对辐射特性，即副瓣电平，主瓣指向性以及主瓣方向所产生的影响。如统计学方法，可以将激励的幅度相位误差以及阵元的位置误差(随机且统计独立的)都考虑在内。另一种统计方法是基于白噪声增益波束功率图来估计针对于阵列传感器误差统计性的阵列性能鲁棒性。此外，在超方向性阵列邻域中，针对幅度增益以及相位误差的稳健方法的综合得到了较为广泛的关注。另外，由于使用数位控制的移相器和放大器(有限的可能取值)所导致的量化误差等问题也被提出，并随之开展研究。

在实际应用中，天线并不能连续且任意地对控制点取值进行重置，因此我们多用概率统计法来设计稳健的阵列。近年来，统计算法还用于估计每个阵元的最大容差从而生成描述辐射性能的波束图。然而，由于在给定错误阈值时，控制点取值的无限种组合方式导致的测量不可实现等原因，上述方法并不是完全可靠的，且不能保证实现阵列的稳健性。此外，现有的天线设计方法只能按照理想阵列进行设计，而一旦天线存在误差，设计出的天线的方向图的副瓣电平、主瓣宽度、主瓣指向性等因素将无法满足设计要求。而现有的功率误差分析方法仅考虑了幅度误差一种因素，并没有综合考虑幅度、阵元位置同时存在误差的情况。因此，有必要反展出一种适用于阵列天线存在幅度、位置误差时的较精确的、稳健的确定波束功率误差变化范围的分析方法。

发明内容

本发明提出一种适用于小型阵列(阵元数≤51)的获得阵列天线接收信号功率范围的方法，其目的是在阵列幅度及阵元位置存在误差时确定出阵列接收信号功率误差的上下界。相对于传统的概率统计法，该方法以一种更具确定性且详尽的方法来估计波束形成网络的控制点的制造公差对线性阵列的方向图所产生的影响。确定出的阵列接收信号功率误差的上下界更加准确，在天线设计中可以有效的控制副瓣电平、主瓣宽度以及阵列方向系数等重要参数。

本发明的解决方案是：根据测得的阵列接收信号幅度误差以及阵元位置误差，确定阵因子的模型，并将其变形，得到实部及虚部两部分，然后分别求得阵列接收信号幅度及相位部分误差的上下界，从而得到阵因子实部及虚部的上下界，最终获得信号功率误差的上下界。

本发明一种获得阵列天线接收信号功率误差范围的方法，该方法的具体步骤为：

步骤1：根据天线接收到的信号波及天线本身结构，设定线性阵列相关参数，该相关参数包括：接收信号的幅度真实值α_n，及其上误差和下误差天线阵元间隔d，及其上误差γ^(sup)和下误差γ^(inf)，并根据这些相关参数获得阵因子模型

其中A_n为接收信号的幅度，其变化范围的上边界为：和下边界为：Θ_n(θ)为阵因子相位，N为阵元个数；

步骤2：根据步骤1得到的阵因子模型，将其表示为：AF(θ)＝AF_R(θ)+jAF_I(θ)

其中，阵因子的实部为虚部为

步骤3：根据步骤1中阵因子相位Θ_n(θ)的变化范围，获得cosΘ_n(θ)和sinΘ_n(θ)的变化范围；

步骤4：根据步骤1中幅度A_n的变化范围和步骤3中获得cosΘ_n(θ)和sinΘ_n(θ)的变化范围，获得阵因子模型实部变化范围和虚部变化范围；

步骤5：根据步骤4的阵因子模型实部变化范围和虚部变化范围，获得功率P(θ)变化范围的的上边界sup{P(θ)}和下边界inf{P(θ)}，其中P(θ)＝[AF_R(θ)]²+[AF_I(θ)]²。

进一步的，所述步骤1中通过采用采用泰勒综合法获得阵列接收信号幅度的真实值α_n，其上下误差为多次测量计算其真实值与测量值之差的统计量；天线阵元间隔d，及其上下误差为天线本身装备的参数误差。

进一步的，所述步骤4中阵因子模型实部变化范围：

上界为： $\sup \left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\θ}\right)\right\}=\mathrm{\μ}\left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\θ}\right)\right\}+\frac{\mathrm{\ω}\left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\θ}\right)\right\}}{2},$

下界为： $\inf \left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\θ}\right)\right\}=\mathrm{\μ}\left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\θ}\right)\right\}-\frac{\mathrm{\ω}\left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\θ}\right)\right\}}{2};$

其中，μ{AF_R(θ)}为阵因子实部变化上下界的均值，ω{AF_R(θ)}为阵因子实部变化上界与下界的间隔宽度；

阵因子模型虚部变化范围：

上界为： $\sup \left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\θ}\right)\right\}=\mathrm{\μ}\left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\θ}\right)\right\}+\frac{\mathrm{\ω}\left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\θ}\right)\right\}}{2},$

下界为： $\inf \left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\θ}\right)\right\}=\mathrm{\μ}\left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\θ}\right)\right\}-\frac{\mathrm{\ω}\left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\θ}\right)\right\}}{2};$

其中，μ{AF_I(θ)}为阵因子虚部变化上下界的均值，ω{AF_I(θ)}为阵因子虚部变化上界与下界的间隔宽度；

本发明是一种获得阵列天线接收信号功率误差范围的方法，根据测得的阵列接收信号幅度误差以及阵元位置误差，确定阵因子的模型，并将其变形，得到实部及虚部两部分，然后分别求得阵列接收信号幅度及相位部分误差的上下界，从而得到阵因子实部及虚部的上下界，最终计算得到信号功率误差的上下界。从而获得的天线接收信号功率误差更加准确，在天线设计中可以有效的控制副瓣电平、主瓣宽度以及阵列方向系数等重要参数。

附图说明

图1.为本发明方法流程示意图；

图2.为阵列存在幅度误差与位置误差时的功率方向图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行举例说明。

步骤1、根据实际情况设定线性阵列相关参数，并由此得到阵因子的模型。

步骤1-1、根据阵列实际情况，采用泰勒综合法确定阵列接收信号幅度的参考值α_n，及其可测量上下误差和并由此得到幅度A_n误差的上边界：和下边界： $\sup \left\{A_n\right\}={\mathrm{\α}}_n-{\mathrm{\ϵ}}_n^{\left\{\inf \right\}}(n=\mathrm{0,1},...,N-1);$

本实施方式所考虑的线性阵列阵元个数N＝10，阵元间距d＝λ/2(λ为来波波长)，且不失一般性，假设接收信号幅度上下误差其中α_n由泰勒综合法(第一副瓣电平SLL＝-20dB，等副瓣区和衰减副瓣区的零点分界点n＝2)求得，具体取值如表1所示。

步骤1-2、确定阵元间隔d＝λ/2，及其可测量上下误差γ^(sup)和γ^(inf)；

本实施方式中，为不失一般性，设γ^(sup)＝γ^(inf)＝0.01d。

步骤1-3、在本实施方式中，根据阵元间隔误差可得到阵因子相位Θ_n(θ)＝nπsinθ误差的上边界：sup{Θ_n(θ)}＝nπsinθ+0.01πsinθ(θ∈[0,π/2])，sup{Θ_n(θ)}＝nπsinθ-0.01πsinθ(θ∈[-π、2,0))；阵因子相位误差的下边界：inf{Θ_n(θ)}＝nπsinθ-0.01πsinθ(θ∈[0,π/2])，inf{Θ_n(θ)}＝nπsinθ+0.01πsinθ(θ∈[-π、2,0))(n＝0,1,…,N-1)。

步骤1-4、由给定的线性阵列参数建立阵因子模型

其中N为阵元个数，inf{A_n}≤A_n≤sup{A_n},[inf{Θ_n(θ)}]≤Θ_n(θ)≤[sup{Θ_n(θ)}]，n＝0,1,…,N-1。

步骤2、根据步骤1得到的阵因子模型，将表达式变为实部和虚部相加的形式，转变后的表达式为

AF(θ)＝AF_R(θ)+jAF_I(θ)

其中，阵因子的实部为虚部为

步骤3、根据步骤1-3中得到的阵因子相位Θ_n(θ)的变化范围，计算出cosΘ_n(θ)和sinΘ_n(θ)的上下界。

步骤3-1、找到使cos和sin的取值分别为1和-1的角度所组成的向量：使cos的取值为1的角度组成的向量为cos_1＝[0,2π,4π,…,10π]；使cos的取值为-1的角度组成的向量为cos_-1＝[π,3π,5π,…,11π]；使sin的取值为1的角度组成的向量为使sin的取值为-1的角度组成的向量为

步骤3-2、将|sup{Θ_n(θ)}|、|inf{Θ_n(θ)}|分别与cos_1和cos_-1中的元素比较大小：(1)若cos_1中的元素大小介于两者之间，则cosΘ_n(θ)的上界为sup{cosΘ_n(θ)}＝1，下界为inf{cosΘ_n(θ)}＝min{cos(inf{Θ_n(θ)}),cos(sup{Θ_n(θ)})}；(2)若cos_-1中的元素大小介于两者之间，则cosΘ_n(θ)的上界为sup{cosΘ_n(θ)}＝max{cos(inf{Θ_n(θ)}),cos(sup{Θ_n(θ)})}，下界为inf{cosΘ_n(θ)}＝-1；(3)其他情况下，cosΘ_n(θ)的上界为sup{cosΘ_n(θ)}＝max{cos(inf{Θ_n(θ)}),cos(sup{Θ_n(θ)})}，下界为inf{cosΘ_n(θ)}＝min{cos(inf{Θ_n(θ)}),cos(sup{Θ_n(θ)})}。

步骤3-3、将|sup{Θ_n(θ)}|、|inf{Θ_n(θ)}|分别与sin_1和sin_-1中的元素比较大小：(1)若sin_1中的元素大小介于两者之间，则sinΘ_n(θ)的上界为sup{sinΘ_n(θ)}＝max{sin(inf{Θ_n(θ)}),sin(sup{Θ_n(θ)})}(θ<0时)，或sup{sinΘ_n(θ)}＝1(θ≥0时)，下界为inf{sinΘ_n(θ)}＝-1(θ<0时)，或inf{sinΘ_n(θ)}＝min{sin(inf{Θ_n(θ)}),sin(sup{Θ_n(θ)})}(θ≥0时)；(2)若sin_-1中的元素大小介于两者之间，则sinΘ_n(θ)的上界为sup{sinΘ_n(θ)}＝1(θ<0时)，或sup{sinΘ_n(θ)}＝max{sin(inf{Θ_n(θ)}),sin(sup{Θ_n(θ)})}(θ≥0时)，下界为inf{sinΘ_n(θ)}＝min{sin(inf{Θ_n(θ)}),sin(sup{Θ_n(θ)})}(θ<0时)，或inf{sinΘ_n(θ)}＝-1(θ≥0时)；(3)其他情况下，sinΘ_n(θ)的上界为sup{sinΘ_n(θ)}＝max{sin(inf{Θ_n(θ)}),sin(sup{Θ_n(θ)})}，下界为inf{sinΘ_n(θ)}＝min{sin(inf{Θ_n(θ)}),sin(sup{Θ_n(θ)})}。

步骤4、根据步骤1得到的幅度A_n误差的上下界以及步骤3中求得的cosΘ_n(θ)和sinΘ_n(θ)的上下界，得出阵因子实部的上界 $\sup \left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}=\mathrm{\&mu;}\left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}+\frac{\mathrm{\&omega;}\left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}}{2},$ 下界为 $\inf \left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}=\mathrm{\&mu;}\left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}-\frac{\mathrm{\&omega;}\left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}}{2};$ 阵因子虚部的上界为 $\sup \left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}=\mathrm{\&mu;}\left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}+\frac{\mathrm{\&omega;}\left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}}{2},$ 下界为 $\inf \left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}=\mathrm{\&mu;}\left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}-\frac{\mathrm{\&omega;}\left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}}{2}.$

其中，对于每一个n(n＝0,1,…,N-1)点有，阵因子实部上下界的均值 $\mathrm{\&mu;}\left\{{\left({\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right)}_n\right\}=\frac{1}{2}\left(\inf \right\{A_n\}*\inf \{\cos {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\}+\sup \{A_n\}*\sup \{\cos {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left\}\right)\left(\inf \right\{\cos {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\}>0),$ $\mathrm{\&mu;}\left\{{\left({\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right)}_n\right\}=\frac{1}{2}\left(\sup \right\{A_n\}*\inf \{\cos {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\}+\inf \{A_n\}*\sup \{\cos {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left\}\right)\left(\sup \right\{\cos {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\}<0),$ $\mathrm{\&mu;}\left\{{\left({\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right)}_n\right\}=\frac{1}{2}\left(\sup \right\{A_n\}*\inf \{\cos {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\}+\sup \{A_n\}*\sup \{\cos {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left\}\right)$ $\left(\inf \right\{\cos {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\}\&le;0\&le;\sup \{\cos {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left\}\right),$ 从而累加后的均值为同理可得阵因子虚部均值 $\mathrm{\&mu;}\left\{{\left({\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right)}_n\right\}=\frac{1}{2}\left(\inf \right\{A_n\}*\inf \{\sin {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\}+\sup \{A_n\}*\sup \{\sin {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left\}\right)\left(\inf \right\{\sin {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\}>0),$ $\mathrm{\&mu;}\left\{{\left({\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right)}_n\right\}=\frac{1}{2}\left(\sup \right\{A_n\}*\inf \{\sin {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\}+\inf \{A_n\}*\sup \{\sin {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left\}\right)\left(\sup \right\{\sin {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\}<0),$ $\mathrm{\&mu;}\left\{{\left({\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right)}_n\right\}=\frac{1}{2}\left(\sup \right\{A_n\}*\inf \{\sin {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\}+\sup \{A_n\}*\sup \{\sin {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left\}\right)\left(\inf \right\{\sin {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\}\&le;0\&le;\sup \{\sin {\mathrm{\&Theta;}}_n\left(\mathrm{\&theta;}\right)\left\}\right),$ 从而累加后的均值为对于每一个n(n＝0,1,…,N-1)点有，阵因子实部上下界的宽度为ω{(AF_R(θ))_n}＝sup{A_n}*sup{cosΘ_n(θ)}-inf{A_n}*inf{cosΘ_n(θ)}(inf{cosΘ_n(θ)}>0)_，ω{(AF_R(θ))_n}＝inf{A_n}*sup{cosΘ_n(θ)}-sup{A_n}*inf{cosΘ_n(θ)}(sup{cosΘ_n(θ)}<0)，ω{(AF_R(θ))_n}＝sup{A_n}*sup{cosΘ_n(θ)}-sup{A_n}*inf{cosΘ_n(θ)}(inf{cosΘ_n(θ)}≤0≤sup{cosΘ_n(θ)}),从而累加后的宽度为同理可得阵因子虚部宽度ω{(AF_I(θ))_n}＝sup{A_n}*sup{sinΘ_n(θ)}-inf{A_n}*inf{sinΘ_n(θ)}(inf{sinΘ_n(θ)}>0)，ω{(AF_I(θ))_n}＝inf{A_n}*sup{sinΘ_n(θ)}-sup{A_n}*inf{sinΘ_n(θ)}(sup{sinΘ_n(θ)}<0)，ω{(AF_I(θ))_n}＝sup{A_n}*sup{sinΘ_n(θ)}-sup{A_n}*inf{sinΘ_n(θ)}(inf{sinΘ_n(θ)}≤0≤sup{sinΘ_n(θ)})，从而累加后的宽度为

步骤5、根据步骤4中求得的阵因子上下界，计算得到功率P(θ)的上下边界sup{P(θ)}和inf{P(θ)}。

步骤5-1、由步骤4中阵因子实部的上下界，计算得到其平方[AF_R(θ)]²的上界为 $\sup \left\{{\left[{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right]}^2\right\}={\left(\right|\mathrm{\&mu;}\left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right]|+\frac{\mathrm{\&omega;}\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{2})}^2,$ 下界为 $\inf \left\{{\left[{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right]}^2\right\}={\left(\right|\mathrm{\&mu;}\left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right]|+\frac{\mathrm{\&omega;}\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{2})}^2$ (inf{AF_R(θ)}＞0或sup{AF_R(θ)}＜0)，或inf{[AF_R(θ)]²}＝0(inf{AF_R(θ)}≤0≤sup{AF_R(θ)}时)；由步骤4中阵因子虚部的上下界，计算得到其平方[AF_I(θ)]²的上界为 $\sup \left\{{\left[{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right]}^2\right\}={\left(\right|\mathrm{\&mu;}\left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right]|+\frac{\mathrm{\&omega;}\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{2})}^2,$ 下界为 $\inf \left\{{\left[{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right]}^2\right\}={\left(\right|\mathrm{\&mu;}\left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right]|+\frac{\mathrm{\&omega;}\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{2})}^2$ (inf{AF_I(θ)}≤0≤sup{AF_I(θ)})，或inf{[AF_I(θ)]²}＝0(inf{AF_I(θ)}≤0≤sup{AF_I(θ)})。

步骤5-2、根据功率P(θ)的定义P(θ)＝[AF_R(θ)]²+[AF_I(θ)]²，可得到P(θ)的上界为 $\sup \left\{P\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}={\left(\right|\mathrm{\&mu;}\left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}|+\frac{\mathrm{\&omega;}\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{2})}^2+{\left(\right|\mathrm{\&mu;}\left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}|+\frac{\mathrm{\&omega;}\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{2})}^2,$ 下界为 $\inf \left\{P\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}={\left(\right|\mathrm{\&mu;}\left\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}|-\frac{\mathrm{\&omega;}\{{\mathrm{AF}}_R\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{2})}^2+{\left(\right|\mathrm{\&mu;}\left\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)\right\}|-\frac{\mathrm{\&omega;}\{{\mathrm{AF}}_I\left(\mathrm{\&theta;}\right)}{2})}^2$ (inf{AF_R(θ)}＞0或sup{AF_R(θ)}＜0且inf{AF_I(θ)}＞0或sup{AF_I(θ)}＜0)，或(inf{AF_R(θ)}＞0或sup{AF_R(θ)}＜0且inf{AF_I(θ)}≤0≤sup{AF_I(θ)})，或(inf{AF_R(θ)}≤0≤sup{AF_R(θ)}且inf{AF_I(θ)}＞0或sup{AF_I(θ)}＜0)，或inf{P(θ)}＝0(inf{AF_R(θ)}≤0≤sup{AF_R(θ)}且inf{AF_I(θ)}≤0≤sup{AF_I(θ)})。

将本发明提出的阵列误差存在时的天线方向图分析方法应用于均匀线阵，阵元数为10个，相邻阵元之间的间隔为半波长，且不失一般性，假设接收信号幅度的上下误差以及阵元位置间隔的上下误差均为1％，其中10个阵元的实际接收信号幅度由泰勒综合法(第一副瓣电平SLL＝-20dB，等副瓣区和衰减副瓣区的零点分界点n＝2)给出，如表1所示。为了验证所推导的功率误差上下界的正确性，我们随机选取了5000个幅值 以及5000个阵元位置误差γ^(q)＝±0.01l^(q)d，q＝1,2,…5000，l^(q)∈[0,1]，(其中，r_n,l在[0,1]上服从均匀分布)。图2示出了根据区间分析算法得到的波束功率上下界，以及由5000次蒙特卡洛实验随机生成5000条实际功率波束。其中，横坐标为纵坐标为归一化后的波束功率P(u)，sup[P(u)]表示功率上界，inf[P(u)]表示功率下界，P(u)^(q)表示5000条实际功率波束。

实验表明，5000条随机生成的功率波束均在求得的功率误差上下界内。可见，在阵列误差存在时，基于区间分析算法可以得到较精准的波束功率波动的上下界。由于区间算法固有的处理不确定性的特性，相对于传统的概率统计法，该方法以一种更具确定性且详尽的分析方法来评估波束形成网络的控制点的制造公差对线性阵列的方向图所产生的影响。利用这种方法，在天线设计中可以有效的控制副瓣电平、主瓣宽度以及阵列方向系数等重要参数。

表1：(N＝10,d＝λ/2；泰勒综合：SLL＝-20dB,n＝2)接收信号幅度分布

n	αn	n	αn
				0	0.542	5	1.000
1	0.629	6	0.913
				2	0.771	7	0.771
3	0.913	8	0.629
				4	1.000	9	0.542

Claims (3)

1.一种获得阵列天线接收信号功率误差范围的方法，该方法的具体步骤为：

步骤1：根据天线接收到的信号波及天线本身结构，设定线性阵列相关参数，该相关参数包括：接收信号的幅度真实值α_n，及其上误差和下误差天线阵元间隔d，及其上误差γ^(sup)和下误差γ^(inf)，并根据这些相关参数获得阵因子模型

其中A_n为接收信号的幅度，其变化范围的上边界为：和下边界为： (n＝0,1,…,N-1)；Θ_n(θ)为阵因子相位，N为阵元个数；

步骤2：根据步骤1得到的阵因子模型，将其表示为：AF(θ)＝AF_R(θ)+jAF_I(θ)

其中，阵因子的实部为虚部为

步骤3：根据步骤1中阵因子相位Θ_n(θ)的变化范围，获得cosΘ_n(θ)和sinΘ_n(θ)的变化范围；

步骤4：根据步骤1中幅度A_n的变化范围和步骤3中获得cosΘ_n(θ)和sinΘ_n(θ)的变化范围，获得阵因子模型实部变化范围和虚部变化范围；

步骤5：根据步骤4的阵因子模型实部变化范围和虚部变化范围，获得功率P(θ)变化范围的的上边界sup{P(θ)}和下边界inf{P(θ)}，其中P(θ)＝[AF_R(θ)]²+[AF_I(θ)]²。

2.如权利要求1所述的一种获得阵列天线接收信号功率误差范围的方法，其特征在于所述步骤1中通过采用采用泰勒综合法获得阵列接收信号幅度的真实值α_n，其上下误差为多次测量计算其真实值与测量值之差的统计量；天线阵元间隔d，及其上下误差为天线本身装备的参数误差。

3.如权利要求1所述的一种获得阵列天线接收信号功率误差范围的方法，其特征在于所述步骤4中阵因子模型实部变化范围：

上界为：

下界为：

其中，μ{AF_R(θ)}为阵因子实部变化上下界的均值，ω{AF_R(θ)}为阵因子实部变化上界与下界的间隔宽度；

阵因子模型虚部变化范围：

上界为：

下界为：

其中，μ{AF_I(θ)}为阵因子虚部变化上下界的均值，ω{AF_I(θ)}为阵因子虚部变化上界与下界的间隔宽度。