CN104573846A - 一种基于ca-pso混合优化算法的多态性作业车间布局优化方法 - Google Patents

Abstract

一种基于CA-PSO混合优化算法的多态性作业车间布局优化方法，包括以下步骤：1)建车间的机器元胞、辅设元胞、通道元胞和间距元胞，2)粒子基于2N维向量的编码，3)通过SLP方法产生初始粒子，4)计算粒子的约束惩罚函数值，5)计算粒子的适应度值，6)设定迭代次数t，加速系数c₁、c₂，惯性系数w，7)元胞通过跟踪适应度值来更新自己的状态，每个粒子按照位置变换式进行优化，最终得到最优粒子。通过本方法所得到的车间布局方案可有效降低车间物流搬运总费用。

Description

一种基于CA-PSO混合优化算法的多态性作业车间布局优化方法

技术领域

本发明涉及一种基于元胞机(Cellular Automata，以下简称CA)和改进粒子群算法(Particle Swarm Optimization，以下简称PSO)的混合优化算法的多态性作业车间布局优化方法，属于企业管理工程与信息技术领域。

背景技术

随着市场竞争的日益激烈，一类复杂产品大规模定制企业和产业集群下大型代工企业，其生产过程在订单、设备、工艺、批量和瓶颈等层次上越来越凸显形态和状态的多样性，布局的柔性、鲁棒性和动态性需求逐步增强，此类企业车间布局新问题被称为“多态性作业车间布局”。

目前应用于车间布局研究的智能优化算法有遗传算法(GA)、模拟退火算法(SA)、禁忌搜索算法(TS)等，但是将这些算法运用于求解多态性作业车间布局问题的时候，存在着计算量大、收敛慢、效率低、寻优能力不足的问题。

发明内容

为克服现有技术在解决多态性作业车间布局存在的不足，本发明提出一种基于CA-PSO混合优化算法的多态性作业车间布局优化方法，使其在解决多态性作业车间布局时能够寻求最佳的设备布置，从而得到比现有布局方法更适应的优化方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于CA-PSO混合优化算法的多态性作业车间布局优化方法，所述优化方法包括以下步骤：

1.一种基于CA-PSO混合优化算法的多态性作业车间布局优化方法，其特征在于：所述布局优化方法包含以下步骤：

(1)建立多态性作业车间布局的元胞机模型。对车间(L×W，L为车间长度，W为车间宽度)当中的机器、辅助设备、通道、机器间的间距进行抽象化，建立机器元胞、辅设元胞、通道元胞和间距元胞如下：

机器元胞t时刻的状态属性表示为：

$S_{m(i,j)}^t(m_p,m_n,m_i,m_l,m_w,m_s)---\left(1\right)$

式中：

m_p——机器元胞所在网格中的位置(i，j)；

m_n——机器的名称；

m_i——机器布置所需要的间距；

m_l——机器长度；

m_w——机器宽度；

m_s——机器布置状态，m_s∈{0,1}，0表示横向摆放，1表示纵向摆放。

辅设元胞t时刻的状态属性表示为：

$S_{a(i,j)}^t(a_p,a_n,a_i,a_l,a_w,a_s)---\left(2\right)$

式中：

a_p——辅设元胞所在网格中的位置(i，j)；

a_n——辅助设备的名称；

a_i——辅助设备布置所需要的间距；

a_l——辅助设备长度；

a_w——辅助设备宽度；

a_s——辅助设备布置状态，a_s∈{0,1}，0表示横向摆放，1表示纵向摆放。通道元胞t时刻的状态属性表示为：

$S_{p(i,j)}^t(p_s,p_m,p_s,p_a)---\left(3\right)$

式中：

p_s——通道元胞所在网格中的位置(i，j)；

p_m——主通道大小；

p_s——次通道大小；

p_a——通道元胞属性，p_a∈{0,1}，0表示主通道，1表示次通道。

间距元胞t时刻的状态属性表示为：

$S_{s(i,j)}^t(S_s,S_f,S_b,S_l,S_r)---\left(4\right)$

式中：

S_s——间距元胞所在网格中的位置(i，j)；

S_f——间距元胞在网格(i+1，j)方向的间距，S_f∈{a_l,a_w,p_m,p_s}；

S_b——间距元胞在网格(i-1，j)方向的间距，S_f∈{a_l,a_w,p_m,p_s}；

S_l——间距元胞在网格(i，j+1)方向的间距，S_f∈{a_l,a_w,p_m,p_s}；

S_r——间距元胞在网格(i，j-1)方向的间距，S_f∈{a_l,a_w,p_m,p_s}。

(2)编码。假设车间布局元胞机模型有N个元胞(包括机器元胞、辅设元胞、通道元胞和间距元胞)，把每个布局候选方案表示为一个粒子，则每个粒子的编码是一个2N维的向量：

P＝(x₁,x₂,…,x_N，y₁,y₂,…,y_N)                      (5)

式中，前N维表示每个元胞的x坐标，后N维表示每个元胞的y坐标。

每个粒子的飞行方向和速率也是一个2N维的向量：

V＝(v_x1,v_x2,…,v_xN，y_x1,y_x2,…,y_xN)                 (6)

式中，前N维表示每个元胞的x方向的移动速度，后N维表示每个元胞的y方向的移动速度。

(3)产生初始粒子。对车间待布置的元胞通过使用SLP法(System LayoutPlanning，系统布置设计)进行分析计算，得到初步的布局方案，作为初始粒子。

(4)按照式(7)计算粒子的约束惩罚值。

$P={\mathrm{\δ}}_1\×[L-\underset{m_s=0}{\mathrm{\Σ}}(m_l+m_i)-\underset{a_s=0}{\mathrm{\Σ}}(a_l+a_i)]+{\mathrm{\δ}}_2\×[W-\underset{m_s=1}{\mathrm{\Σ}}(m_w+m_i)-\underset{a_s=1}{\mathrm{\Σ}}(a_w+a_i)]---\left(7\right)$

式中，δ₁、δ₂为惩罚系数；如果惩罚函数值为0时，则该粒子满足约束条件。

(5)按照式(8)计算粒子的适应度值。

$F=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{q=1}^Q{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^N{P}_{\mathrm{nm}}^q{F}_{\mathrm{nm}}^q{D}_{\mathrm{nm}}}---\left(8\right)$

式中，Q＝{1，2，…，q}表示车间单位生产周期内所加工的零件类型集合；表示零件q生产过程在元胞n和元胞m之间每单位距离的物料搬运费用；表示零件q生产过程在元胞n和元胞m之间物料搬运频率；D_nm表示元胞n和元胞m之间的距离。

(6)设定迭代次数t，加速系数c₁、c₂，惯性系数w。

迭代次数t作为该优化方法的终止条件；加速系数c₁、c₂是PSO算法中最重要的参数之一。它反映粒子在寻优过程中受个体和全局信息影响的程度，它对平衡飞行粒子的局部搜索能力和全局搜索能力起到至关重要的作用。加速系数的设定在不同情况下会产生不同结果，是针对某一特定问题而设定的；惯性系数w也是PSO算法中最重要的参数之一，它的大小决定了粒子飞行的新速度对原来速度继承保留的程度，本发明中采用线性递减的惯性系数，通过不断降低原有速度所包含的梯度信息，以减小局部极值在优化初期对算法的影响。

(7)优化。在优化过程中，元胞通过跟踪适应度值来更新自己的状态，每个粒子的位置按式(9)～式(12)进行变换，对适应度值进行比较，挑选出其中最优的粒子，即最优的车间布局方案。

V_xi(t+1)＝w·V_xi(t)+c₁·rand()·[p_xi(t)-x_i(t)]+c₂·rand()·[p_xg(t)-x_i(t)]

i＝1,2…,N；                                    (9)

V_yi(t+1)＝w·V_yi(t)+c₁·rand()·[p_yi(t)-y_i(t)]+c₂·rand()·[p_yg(t)-y_i(t)]

i＝1,2,…,N；                                     (10)

x_i(t+1)＝x_i(t)+V_xi(t+1)    i＝1,2,…N；                        (11)

y_i(t+1)＝y_i(t)+V_yi(t+1)    i＝1,2,…N；                       (12)

式(9)～式(12)中：

t——迭代次数；

c₁、c₂——加速系数；

rand()——均匀分布在(0，1)间的随机数；

w——惯性系数；

p_xi——第i个元胞经历的x方向的最好位置；

p_yi——第i个元胞经历的y方向的最好位置；

p_xg——所有元胞经历过的x方向的最好位置；

p_yg——所有元胞经历过的y方向的最好位置。

本发明的技术构思：由于多态性作业车间待布置的各种资源繁多，而且车间几何约束条件、物流关系和功能关系复杂，因此对车间布局的智能优化算法要求更高，要求能够解决大规模的布局问题，在保证不存在解早熟和陷入局部最优解的前提下，能够快速地寻找到全局最优解。

本发明正是利用CA-PSO算法强大的计算能力来解决多态性作业车间问题。元胞机是一个时间与空间都离散的动力系统，由有限个状态的元胞组成的离散空间，具有同步更新的特点；粒子群算法是一个无约束的优化算法，具有高效的计算的能力。CA-PSO算法思想：通过元胞机来抽象构建多态性作业车间的各资源元胞，再通过粒子群算法寻求全局最优解，在寻优过程中，各资源元胞状态同步更新。

本发明的实质效果体现在：1.CA-PSO优化算法具有收敛速度快，更容易趋向全局最优解的特点；2.基于CA-PSO优化算法所得到的多态性作业车间布局方案能够有效降低车间的物流费用，提高车间面积利用率。

附图说明

图1为多态性作业车间元胞机模型图

图2为本发明实施例车间布局图

具体实施方式

下面结合附图和实施例，具体说明本发明的内容。

某汽车尾管生产车间面积为35m×30m，待布置的资源有线切割机、冲床等见表1所示；各机器间的物流量见表2。机器的最小间距m_i＝0.9m；辅设的最小间距a_i＝0.8m；各设备之间物料搬运均采用手推车，搬运单价为1.5×10^-4元/米×件。

表1 设备的尺寸和数量

表2 设备间物流量              (单位：件)

1)构建机器元胞45个、辅设元胞11个、通道元胞30个和间距元胞56个。

机器元胞t时刻的状态属性表示为：

$S_{m(i,j)}^t(m_p,m_n,m_i,m_l,m_w,m_s)---\left(1\right)$

式中：

m_p——机器元胞所在网格中的位置(i，j)；

m_n——机器的名称；

m_i——机器布置所需要的间距；

m_l——机器长度；

m_w——机器宽度；

m_s——机器布置状态，(m_s∈{0,1})，0表示横向摆放，1表示纵向摆放。

辅设元胞t时刻的状态属性表示为：

$S_{a(i,j)}^t(a_p,a_n,a_i,a_l,a_w,a_s)---\left(2\right)$

式中：

a_p——辅设元胞所在网格中的位置(i，j)；

a_n——辅助设备的名称；

a_i——辅助设备布置所需要的间距；

a_l——辅助设备长度；

a_w——辅助设备宽度；

a_s——辅助设备布置状态，(a_s∈{0,1})，0表示横向摆放，1表示纵向摆放。

通道元胞t时刻的状态属性表示为

$S_{p(i,j)}^t(p_s,p_m,p_s,p_a)---\left(3\right)$

式中：

p_s——通道元胞所在网格中的位置(i，j)；

p_m——主通道大小；

p_s——次通道大小；

p_a——通道元胞属性，(p_a∈{0,1})，0表示主通道，1表示次通道。

间距元胞t时刻的状态属性表示为：

$S_{s(i,j)}^t(S_s,S_f,S_b,S_l,S_r)---\left(4\right)$

式中：

S_s——间距元胞所在网格中的位置(i，j)；

S_f——间距元胞在网格(i+1，j)方向的间距，S_f∈{a_l,a_w,p_m,p_s}；

S_b——间距元胞在网格(i-1，j)方向的间距，S_f∈{a_l,a_w,p_m,p_s}；

S_l——间距元胞在网格(i，j+1)方向的间距，S_f∈{a_l,a_w,p_m,p_s}；

S_r——间距元胞在网格(i，j-1)方向的间距，S_f∈{a_l,a_w,p_m,p_s}。

2)编码。车间布局元胞机模型有142个元胞，把每个布局候选方案表示为一个粒子，则每个粒子的编码是一个284维的向量：

P＝(x₁,x₂,…,x₁₄₂，y₁,y₂,…,y₁₄₂)                    (5)

式中，前142维表示每个元胞的x坐标，后142维表示每个元胞的y坐标。

每个粒子的飞行方向和速率也是一个284维的向量：

V＝(v_x1,v_x2,…,v_x142，y_x1,y_x2,…,y_x142)               (6)

式中，前142维表示每个元胞的x方向的移动速度，后142维表示每个元胞的y方向的移动速度。

3)产生初始粒子。对车间待布置的元胞通过使用SLP法(System LayoutPlanning，系统布置设计)进行分析计算，得到初步的布局方案，作为初始粒子。

4)按照式(7)计算粒子的约束惩罚函数值。

$P={\mathrm{\δ}}_1\×[L-\underset{m_s=0}{\mathrm{\Σ}}(m_l+m_i)-\underset{a_s=0}{\mathrm{\Σ}}(a_l+a_i)]+{\mathrm{\δ}}_2\×[W-\underset{m_s=1}{\mathrm{\Σ}}(m_w+m_i)-\underset{a_s=1}{\mathrm{\Σ}}(a_w+a_i)]---\left(7\right)$

取惩罚系数δ₁、δ₂为0.5。

5)按照式(8)计算粒子的适应度值。

$F=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{q=1}^Q{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^N{P}_{\mathrm{nm}}^q{F}_{\mathrm{nm}}^q{D}_{\mathrm{nm}}}---\left(8\right)$

式中，Q＝{1，2，…，q}表示车间单位生产周期内所加工的零件类型集合；表示零件q生产过程在元胞n和元胞m之间每单位距离的物料搬运费用；表示零件q生产过程在元胞n和元胞m之间物料搬运频率；D_nm表示元胞n和元胞m之间的距离。

6)设定迭代次数t＝100，加速系数c₁＝1.2、c₂＝1.2，惯性系数w＝0.5。

7)优化。在优化过程中，元胞通过跟踪适应度值来更新自己的状态，每个粒子的位置按式(9)～式(12)进行变换，对适应度值进行比较，挑选出其中最优的粒子。

V_xi(t+1)＝w·V_xi(t)+c₁·rand()·[p_xi(t)-x_i(t)]+c₂·rand()·[p_xg(t)-x_i(t)]

i＝1,2…,N；                                     (9)

V_yi(t+1)＝w·V_yi(t)+c₁·rand()·[p_yi(t)-y_i(t)]+c₂·rand()·[p_yg(t)-y_i(t)]

i＝1,2,…,N；                                   (10)

x_i(t+1)＝x_i(t)+V_xi(t+1)    i＝1,2,…N；                       (11)

y_i(t+1)＝y_i(t)+V_yi(t+1)    i＝1,2,…N；                       (12)

式(9)～式(12)中：

t——迭代次数；

c₁、c₂——加速系数；

rand()——均匀分布在(0，1)间的随机数；

w——惯性系数；

p_xi——第i个元胞经历的x方向的最好位置；

p_yi——第i个元胞经历的y方向的最好位置；

p_xg——所有元胞经历过的x方向的最好位置；

p_yg——所有元胞经历过的y方向的最好位置。

经上述具体实施步骤后，本实施例车间布局图如图2所示，计算得到的总物流费用为9860000元，而本车间未采用本布局优化方法前的总物流费用1250000元。对于待布置资源繁多的多态性作业车间，应用本发明方法所得到的布局方案可以明显降低物流总费用。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种基于CA-PSO混合优化算法的多态性作业车间布局优化方法，其特征在于：所述布局优化方法包含以下步骤：

(1)建立多态性作业车间布局的元胞机模型；对车间(L×W，L为车间长度，W为车间宽度)当中的机器、辅助设备、通道、机器间的间距进行抽象化，建立机器元胞、辅设元胞、通道元胞和间距元胞如下：

机器元胞t时刻的状态属性表示为：

$S_{m(i,j)}^t(m_p,m_n,m_i,m_l,m_w,m_s)---\left(1\right)$

式中：

m_p——机器元胞所在网格中的位置(i，j)；

m_n——机器的名称；

m_i——机器布置所需要的间距；

m_l——机器长度；

m_w——机器宽度；

m_s——机器布置状态，m_s∈{0,1}，0表示横向摆放，1表示纵向摆放；

辅设元胞t时刻的状态属性表示为：

$S_{a(i,j)}^t(a_p,a_n,a_i,a_l,a_w,a_s)---\left(2\right)$

式中：

a_p——辅设元胞所在网格中的位置(i，j)；

a_n——辅助设备的名称；

a_i——辅助设备布置所需要的间距；

a_l——辅助设备长度；

a_w——辅助设备宽度；

a_s——辅助设备布置状态，a_s∈{0,1}，0表示横向摆放，1表示纵向摆放；

通道元胞t时刻的状态属性表示为：

$S_{p(i,j)}^t(p_s,p_m\text{,}{p}_s,p_a)---\left(3\right)$

式中：

p_s——通道元胞所在网格中的位置(i，j)；

p_m——主通道大小；

p_s——次通道大小；

p_a——通道元胞属性，p_a∈{0,1}，0表示主通道，1表示次通道；

间距元胞t时刻的状态属性表示为：

$S_{s(i,j)}^t(S_s,S_f,S_b,S_l,S_r)---\left(4\right)$

式中：

S_s——间距元胞所在网格中的位置(i，j)；

S_f——间距元胞在网格(i+1，j)方向的间距，S_f∈{a_l,a_w,p_m,p_s}；

S_b——间距元胞在网格(i-1，j)方向的间距，S_f∈{a_l,a_w,p_m,p_s}；

S_l——间距元胞在网格(i，j+1)方向的间距，S_f∈{a_l,a_w,p_m,p_s}；

S_r——间距元胞在网格(i，j-1)方向的间距，S_f∈{a_l,a_w,p_m,p_s}；

(2)编码；假设车间布局元胞机模型有N个元胞(包括机器元胞、辅设元胞、通道元胞和间距元胞)，把每个布局候选方案表示为一个粒子，则每个粒子的编码是一个2N维的向量：

P＝(x₁,x₂,…,x_N，y₁,y₂,…,y_N)    (5)

式中，前N维表示每个元胞的x坐标，后N维表示每个元胞的y坐标；

每个粒子的飞行方向和速率也是一个2N维的向量：

V＝(v_x1,v_x2,…,v_xN，y_x1,y_x2,…,y_xN)    (6)

式中，前N维表示每个元胞的x方向的移动速度，后N维表示每个元胞的y方向的移动速度；

(3)产生初始粒子；对车间待布置的元胞通过使用SLP法(System LayoutPlanning，系统布置设计)进行分析计算，得到初步的布局方案，作为初始粒子；

(4)按照式(7)计算粒子的约束惩罚值；

$P={\mathrm{\δ}}_1\×[L-\underset{m_s=0}{\mathrm{\Σ}}(m_l+m_i)-\underset{a_s=0}{\mathrm{\Σ}}(a_l+a_i)]+{\mathrm{\δ}}_2\×[W-\underset{m_s=1}{\mathrm{\Σ}}(m_w+m_i)-\underset{a_s=1}{\mathrm{\Σ}}(a_w+a_i)]---\left(7\right)$

式中，δ₁、δ₂为惩罚系数；如果惩罚函数值为0时，则该粒子满足约束条件；

(5)按照式(8)计算粒子的适应度值；

$F=\frac{1}{{\mathrm{\Σ}}_{q=1}^Q{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^N{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^N{P}_{\mathrm{nm}}^q{F}_{\mathrm{nm}}^q{D}_{\mathrm{nm}}}---\left(8\right)$

式中，Q＝{1，2，…，q}表示车间单位生产周期内所加工的零件类型集合；表示零件q生产过程在元胞n和元胞m之间每单位距离的物料搬运费用；表示零件q生产过程在元胞n和元胞m之间物料搬运频率；D_nm表示元胞n和元胞m之间的距离；

(6)设定迭代次数t，加速系数c₁、c₂，惯性系数w；

(7)优化；在优化过程中，元胞通过跟踪适应度值来更新自己的状态，每个粒子的位置按式(9)～式(12)进行变换，对适应度值进行比较，挑选出其中最优的粒子，即最优的车间布局方案；

V_xi(t+1)＝w·V_xi(t)+c₁·rand()·[p_xi(t)-x_i(t)]+c₂·rand()·[p_xg(t)-x_i(t)]i＝1,2…,N；    (9)

V_yi(t+1)＝w·V_yi(t)+c₁·rand()·[p_yi(t)-y_i(t)]+c₂·rand()·[p_yg(t)-y_i(t)]i＝1,2,…,N；    (10)

x_i(t+1)＝x_i(t)+V_xi(t+1)  i＝1,2,…N；    (11)

y_i(t+1)＝y_i(t)+V_yi(t+1)  i＝1,2,…N；    (12)

式(9)～式(12)中：

t——迭代次数；

c₁、c₂——加速系数；

rand()——均匀分布在(0，1)间的随机数；

w——惯性系数；

p_xi——第i个元胞经历的x方向的最好位置；

p_yi——第i个元胞经历的y方向的最好位置；

p_xg——所有元胞经历过的x方向的最好位置；

p_yg——所有元胞经历过的y方向的最好位置。