CN104569974B - 微波凝视关联成像系统的随机辐射阵元排布定量表征方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微波凝视关联成像系统的随机辐射阵元排布定量表征方法，该方法通过阵元相对位置矢量的模长与相位在取值范围内分布的均匀性来描述阵元排布随机性；由于辐射阵元的空间排布越随机，阵元分布熵越大，可以有效对阵元空间排布的随机性进行定量表征，并且以阵元分布熵最大为准则，采用优化算法可得到最优的阵元空间排布，进而实现高分辨率成像。

Description

微波凝视关联成像系统的随机辐射阵元排布定量表征方法

技术领域

本发明涉及辐射源设计技术领域，尤其涉及一种微波凝视关联成像系统的随机辐射阵元排布定量表征方法。

背景技术

微波凝视关联成像是指利用位于静止平台的雷达对固定区域进行成像，其可以实现对特定区域的连续凝视观测和成像。传统的凝视成像，也即实孔径成像，其角度分辨率受实际天线阵列孔径的约束，限制了其在实际中的应用。

基于时空两维随机辐射场的高分辨微波凝视关联成像体制，其通过构造时空两维随机变化的辐射场与固定凝视区域内的目标相互作用，通过接收的散射回波与辐射场作信息处理，来得到观测区域内目标的高分辨雷达像。这种新型的成像体制核心是时空两维随机辐射场，由于微波频段幅度、相位、频率都可以预设且精确已知，因此时空两维随机辐射场可以通过成像系统参数和发射信号参数等演算而得。由于时空两维随机辐射场在不同时刻不同空间位置的场值都不同，接收回波中包含了更多的可用于目标分辨的调制信息，最后对接收到的散射回波与时空两维随机辐射场进行信息处理，就能获得对凝视区域的全景反演图像。

在微波凝视关联成像系统中，随机辐射源的构造是一项关键技术，其性能的好坏对成像分辨率有很大的影响。辐射源的构造分为发射信号的设计以及辐射阵元空间排布设计两个部分，其中辐射阵元空间排布的设计的主要难点是需要找到一个可以对某一特定排布的随机性进行定量表征的量。但是，现有技术中还没有相关方案能够定量表征辐射阵元空间排布的随机性的量。

发明内容

本发明的目的是提供一种微波凝视关联成像系统的随机辐射阵元排布定量表征方法，便于优化阵元空间的排布。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种微波凝视关联成像系统的随机辐射阵元排布定量表征方法，该方法包括：

根据阵元的位置坐标，计算所有阵元中任意两个不同阵元的相对位置矢量的模长与相位，获得相对位置矢量的模长集合与相位集合；

根据模长集合与相位集合的取值区间进行均匀分割，获得若干对应的子区间；

确定模长集合中模长元素与相位集合中相位元素落入到每个子区间的个数，进而计算模长与相位分布的归一化概率；

根据计算到的模长与相位分布的归一化概率来计算模长与相位的分布熵；

对计算到的模长与相位的分布熵进行加权求和运算，获得用于定量表征阵元排布的随机性的阵元分布熵。

进一步的，所述获得相对位置矢量的模长集合与相位集合包括：

设阵元天线位置坐标集合为P＝{(x_i,y_i)|i＝1,...,N}，N为阵元天线个数；

计算所有阵元中任意两个不同阵元的相对位置矢量集合：

其中，(x_i,y_i)与(x_j,y_j)分别为两个不同阵元的位置坐标；φ_ij＝arcsin[(y_i-y_j)/ρ_ij]；

获得包含所有阵元中任意两个不同阵元的相对位置矢量的模长集合S_ρ与相位集合S_φ：

进一步的，所述根据模长集合与相位集合的取值区间进行均匀分割，获得若干对应的子区间包括：

设模长集合S_ρ中模长元素的最大值为D，则其取值区间为(0,D]，将区间(0,D]划分为个等长的子区间，子区间长度其中第k个子区间A_k为：

相位集合S_φ的相位元素分布在[0,π]内，将其划分为个等长的子区间，区间长度为其中第k个子区间B_k为：

进一步的，确定模长集合中模长元素与相位集合中相位元素落入到每个子区间的个数包括：

模长集合S_ρ中落在区间A_k内的模长元素个数为f_k，表示为：

其中，为求集合元素个数的运算，N为阵元天线个数；

相位集合S_φ中落在区间B_k内的相位元素个数为g_k，表示为：

进一步的，计算模长与相位分布的归一化概率的公式为：

其中，f_k表示模长集合S_ρ中落在区间A_k内的模长元素个数，g_k表示相位集合S_φ中落在区间B_k内的相位元素个数，N为阵元天线个数。

进一步的，根据计算到的模长与相位分布的归一化概率来计算模长与相位的分布熵的公式为：

其中，表示模长分布的归一化概率，表示相位分布的归一化概率，N为阵元天线个数。

进一步的，对计算到的模长与相位的分布熵进行加权求和运算，获得用于定量表征阵元排布的随机性的阵元分布熵的公式为：

H＝w_ρH_ρ+w_φH_φ；

其中，模长分布熵H_ρ的权重为w_ρ，相位分布熵H_φ的权重为w_φ，且w_ρ+w_φ＝1。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，阵元相对位置矢量的模长与相位在取值范围内分布的均匀性来描述阵元排布随机性；由于辐射阵元的空间排布越随机，阵元分布熵越大，可以有效对阵元空间排布的随机性进行定量表征，并且以阵元分布熵最大为准则，采用优化算法可得到最优的阵元空间排布，进而实现高分辨率成像。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的一种微波凝视关联成像系统的随机辐射阵元排布定量表征方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的阵元均匀排布的示意图；

图3为本发明实施例提供的阵元随机排布的示意图；

图4为本发明实施例提供的均匀排布天线阵列的模长分布直方图；

图5为本发明实施例提供的随机排布天线阵列的模长分布直方图；

图6为本发明实施例提供的均匀排布天线阵列的相位分布直方图；

图7为本发明实施例提供的随机排布天线阵列的相位分布直方图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

实施例

图1为本发明实施例提供的一种微波凝视关联成像系统的随机辐射阵元排布定量表征方法的流程图。如图1所示，该方法主要包括如下步骤：

步骤11、根据阵元的位置坐标，计算所有阵元中任意两个不同阵元的相对位置矢量的模长与相位，获得相对位置矢量的模长集合与相位集合。

具体来说，所述获得相对位置矢量的模长集合与相位集合包括：

设阵元天线位置坐标集合为P＝{(x_i,y_i)|i＝1,...,N}，N为阵元天线个数；

计算所有阵元中任意两个不同阵元的相对位置矢量集合：

其中，(x_i,y_i)与(x_j,y_j)分别为两个不同阵元的位置坐标；φ_ij＝arcsin[(y_i-y_j)/ρ_ij]；

获得包含所有阵元中任意两个不同阵元的相对位置矢量的模长集合S_ρ与相位集合S_φ：

步骤12、根据模长集合与相位集合的取值区间进行均匀分割，获得若干对应的子区间。

本步骤的计算处理过程如下：

设模长集合S_ρ中元素的最大值为D，即模长元素的取值区间为(0,D]，将区间(0,D]划分为个等长的子区间，子区间长度其中第k个子区间A_k为：

相位集合S_φ的相位元素分布在[0,π]内，将其划分为个等长的子区间，区间长度为其中第k个子区间B_k为：

步骤13、确定模长集合中模长元素与相位集合中相位元素落入到每个子区间的个数，进而计算模长与相位分布的归一化概率。

所述确定模长集合中模长元素与相位集合中相位元素落入到每个子区间的个数包括：

模长集合S_ρ中落在区间A_k内的模长元素个数为f_k，表示为：

其中，为求集合元素个数的运算，N为阵元天线个数；

相位集合S_φ中落在区间B_k内的相位元素个数为g_k，表示为：

计算模长与相位分布的归一化概率的公式为：

步骤14、根据计算到的模长与相位分布的归一化概率来计算模长与相位的分布熵。

计算公式为：

其中，表示模长分布的归一化概率，表示相位分布的归一化概率，N为阵元天线个数。

步骤15、对计算到的模长与相位的分布熵进行加权求和运算，获得用于定量表征阵元排布的随机性的阵元分布熵。

计算公式为：

H＝w_ρH_ρ+w_φH_φ；

其中，模长分布熵H_ρ的权重为w_ρ，相位分布熵H_φ的权重为w_φ，且w_ρ+w_φ＝1。

为了便于理解，下面结合一示例对本发明做进一步的说明。

在本实施例中，天线阵元分布在一个正方形的口径中，口径边长为2m，以成像区域的左下端点为坐标原点，建立坐标系。阵元天线总数N为25。

本实施例中，分别计算均匀排布及随机排布的阵元分布熵，均匀排布示意图如图2所示，随机排布的示意图如图3所示。具体的计算步骤如下：

步骤一、计算相对位置矢量的模长集合与相位集合。

设阵元天线位置坐标集合为P＝{(x_i,y_i)|i＝1,...,25}；

计算所有阵元中任意两个不同阵元的相对位置矢量集合：

其中，(x_i,y_i)与(x_j,y_j)分别为两个不同阵元的位置坐标；

获得包含所有阵元中任意两个不同阵元的相对位置矢量的模长集合S_ρ与相位集合S_φ：

步骤二、根据模长集合与相位集合的取值区间进行均匀分割，获得若干对应的子区间。

设模长集合S_ρ中模长元素的取值区间为(0,D]，本示例中，D＝2/cos(45⁰)m＝2.828m，将区间(0,D]划分为个等长的子区间，子区间长度其中第k个子区间A_k为：

A_k＝((k-1)a,ka],k＝1,......,300；

相位集合S_φ的相位元素分布在[0,π]内，将其划分为个等长的子区间，区间长度为其中第k个子区间B_k为：

B_k＝((k-1)b,kb],k＝1,......,300。

步骤三、确定模长集合中模长元素与相位集合中相位元素落入到每个子区间的个数。

模长集合S_ρ中落在区间A_k内的模长元素个数为f_k，表示为：

其中，为求集合元素个数的运算。

本发明实施例中，根据均匀排布下f_k随A_k的变化绘制出均匀排布下的模长分布直方图，如图4；根据随机排布下f_k随A_k的变化绘制出随机排布下的模长分布直方图，如图5。比较图4与图5，可以看到，均匀排布的模长分布直方图起伏剧烈，随机排布的模长分布直方图则比较均匀。

相位集合S_φ中落在区间B_k内的相位元素个数为g_k，表示为：

本发明实施例中，根据均匀排布下g_k随B_k的变化绘制出均匀排布下的相位分布直方图，如图6；根据随机排布下g_k随B_k的变化绘制出随机排布下的相位分布直方图，如图7。比较图6与图7，可以看到，均匀排布的相位分布直方图起伏剧烈，随机排布的相位分布直方图则比较均匀。

步骤四、计算模长与相位分布的归一化概率。

计算公式如下：

步骤五、计算模长与相位的分布熵。

计算公式如下：

步骤六、计算阵元分布熵。

对计算到的模长与相位的分布熵进行加权求和运算，本示例中，假设模长分布熵H_ρ的权重w_ρ为0.6，相位分布熵H_φ的权重w_φ为0.4；则计算公式为：

H＝0.6H_ρ+0.4H_φ。

通过本发明上述方案进行计算，可获得均匀排布和随机排布的模长分布熵、相位分布熵及阵元分布熵，具体的如表1所示。

	均匀排布	随机排布
			幅度分布熵	3.5290	7.3043
相位分布熵	4.0913	7.9289
			阵元分布熵	3.7539	7.5541

表1 均匀排布和随机排布的模长分布熵、相位分布熵及阵元分布熵

从上表中可以看到，随机排布的幅度分布熵、相位分布熵及阵元分布熵远大于均匀排布，从而可以以阵元分布熵最大为准则，采用优化算法得到最优的阵元空间排布，进而实现高分辨率成像。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种微波凝视关联成像系统的随机辐射阵元排布定量表征方法，其特征在于，该方法包括：

根据阵元的位置坐标，计算所有阵元中任意两个不同阵元的相对位置矢量的模长与相位，获得相对位置矢量的模长集合与相位集合；

根据模长集合与相位集合的取值区间进行均匀分割，获得若干对应的子区间；

确定模长集合中模长元素与相位集合中相位元素落入到每个子区间的个数，进而计算模长与相位分布的归一化概率；

根据计算到的模长与相位分布的归一化概率来计算模长与相位的分布熵；

对计算到的模长与相位的分布熵进行加权求和运算，获得用于定量表征阵元排布的随机性的阵元分布熵。

2.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述获得相对位置矢量的模长集合与相位集合包括：

设阵元天线位置坐标集合为P＝{(x_i,y_i)|i＝1,...,N}，N为阵元天线个数；

计算所有阵元中任意两个不同阵元的相对位置矢量集合：

$S=\{{\stackrel{\→}{s}}_{ij}=(x_i-x_j,y_i-y_j)={\mathrm{\ρ}}_{ij}{e}^{{\mathrm{j\φ}}_{ij}}|i=1,...,N,j=1,...,N,i\≠j\};$

其中，(x_i,y_i)与(x_j,y_j)分别为两个不同阵元的位置坐标；φ_ij＝arcsin[(y_i-y_j)/ρ_ij]；

获得包含所有阵元中任意两个不同阵元的相对位置矢量的模长集合S_ρ与相位集合S_φ：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{\ρ}}=\left\{{\mathrm{\ρ}}_{ij}\right|i=1,...,N,j=1,...,N,i\≠j\}\\ S_{\mathrm{\φ}}=\left\{{\mathrm{\φ}}_{ij}\right|i=1,...,N,j=1,...,N,i\≠j\}\end{array}\right..$

3.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，所述根据模长集合与相位集合的取值区间进行均匀分割，获得若干对应的子区间包括：

设模长集合S_ρ中模长元素的最大值为D，则其取值区间为(0,D]，将区间(0,D]划分为个等长的子区间，子区间长度其中第k个子区间A_k为：

$A_k=\left(\right(k-1)a,ka\],k=1,\mathrm{......},C_N^2;$

相位集合S_φ的相位元素分布在(0,π]内，将其划分为个等长的子区间，区间长度为其中第k个子区间B_k为：

$B_k=\left(\right(k-1)b,kb\],k=1,\mathrm{......},C_N^2.$

4.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，确定模长集合中模长元素与相位集合中相位元素落入到每个子区间的个数包括：

模长集合S_ρ中落在区间A_k内的模长元素个数为f_k，表示为：

其中，为求集合元素个数的运算，N为阵元天线个数；

相位集合S_φ中落在区间B_k内的相位元素个数为g_k，表示为：

5.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，计算模长与相位分布的归一化概率的公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_k^{\left(\mathrm{\ρ}\right)}=f_k/\underset{m=1}{\overset{N(N-1)/2}{\Σ}}{f}_m,k=1,...,N(N-1)/2\\ p_k^{\left(\mathrm{\φ}\right)}=g_k/\underset{m=1}{\overset{N(N-1)/2}{\Σ}}{g}_m,k=1,...,N(N-1)/2\end{array}\right.;$

其中，f_k表示模长集合S_ρ中落在区间A_k内的模长元素个数，g_k表示相位集合S_φ中落在区间B_k内的相位元素个数，N为阵元天线个数。

6.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，根据计算到的模长与相位分布的归一化概率来计算模长与相位的分布熵的公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_{\mathrm{\ρ}}=-\underset{k=1}{\overset{N(N-1)/2}{\Σ}}{p}_k^{\left(\mathrm{\ρ}\right)}\log p_k^{\left(\mathrm{\ρ}\right)}\\ H_{\mathrm{\φ}}=-\underset{k=1}{\overset{N(N-1)/2}{\Σ}}{p}_k^{\left(\mathrm{\φ}\right)}\log p_k^{\left(\mathrm{\φ}\right)}\end{array}\right.;$

其中，表示模长分布的归一化概率，表示相位分布的归一化概率，N为阵元天线个数。

7.根据权利要求1中所述的方法，其特征在于，对计算到的模长与相位的分布熵进行加权求和运算，获得用于定量表征阵元排布的随机性的阵元分布熵的公式为：

H＝w_ρH_ρ+w_φH_φ；

其中，模长分布熵H_ρ的权重为w_ρ，相位分布熵H_φ的权重为w_φ，且w_ρ+w_φ＝1。