CN104564797A - 一种固液两相流泵叶轮水力设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种固液两相流泵叶轮水力设计方法，特别涉及一种高比转数离心式固液两相流泵叶轮水力设计方法。发明通过公式确定了叶轮出口直径D₂、叶片出口宽度b₂、叶片出口安放角β₂、叶片出口安放角修正量Δβ₂、叶片入口安放角β₁、叶片数z、叶片入口排挤系数Ψ₁、叶片出口排挤系数Ψ₂、叶片真实厚度δ、叶片各处宽度b_i、叶片出口切线的轴向夹角θ、叶轮前盖板圆弧半径R_a、叶轮后盖板圆弧半径R_b等叶轮的重要设计参数。经生产实践检验，发明极大地提高了固液两相流泵的设计效率和设计水准，降低了设计成和风险，根据发明设计生产的固液两相流泵具有良好的使用性能和较高的经济效益。

Description

一种固液两相流泵叶轮水力设计方法

技术领域

本发明涉及一种固液两相流泵叶轮水力设计方法，特别涉及一种高比转数离心式固液两相流泵叶轮水力设计方法。

背景技术

固液两相流泵是指通过叶轮的旋转作用使固液混合介质的能量增加，将电能转换成介质的动能和势能的设备，主要运用于矿山、电厂、疏浚、冶金、化工、建材及其石油等行业领域。固液两相流泵理论可以从固液混合物对泵和管道特性的影响、固液两相流在泵内运动的规律这两方面进行研究。

固液两相流泵的工作介质不是清水，所以设计方法和普通泵有着本质的区别，由于受到固体物的影响，泵的性能会发生变化，过流部件可能磨损严重，导致泵的堵塞。目前，固液两相流泵的一个重要发展趋势是固体物浓度增大、使用寿命延长、效率更高，这些性能的提高都与过流部件的水力设计密不可分。

在现有技术下，固液两相流泵叶轮的水力设计依然主要依赖于设计者的经验，这样的设计方法具有不确定性，设计成本和风险相对较高，无法满足当今市场对产品生产的要求。因此，有必要对固液两相流泵叶轮的水力设计方法作进一步的完善。

我国目前已经申请专利保护的固液两相流泵叶轮设计方法主要有以下几个：专利号为ZL201020293027.1的“渣浆泵叶轮”实用新型专利，该专利改进了叶轮结构，减小主叶片和叶轮外护套的间隙，使这两个部件之间的压力增大，从而减小渣浆泵的振动，同时有效保护护套；专利号为ZL03213328.6的“一种组合式渣浆泵叶轮”实用新型专利，该专利采用组合式结构，使得叶片主体、叶片和前护板的分体易于制造加工；专利号为ZL201220187883.8的“一种渣浆泵复合叶轮”实用新型专利，该专利通过结构优化，使渣浆泵在石墨精矿浮选工作中的表现更加优异；专利号为ZL200620127269.7的“一种渣浆泵的拆叶轮结构”实用新型专利，该专利进行结构创新，在轴套与挡水盘之间放置用陶瓷材料制成的圆环形拆叶轮，拆检泵时，只须击碎陶瓷材料的拆叶轮挡套，就可以使整个转子部件松动，方便拆卸叶轮；专利号为ZL201320116670.0的“一种用于渣浆泵上的开始叶轮”实用新型专利，该专利公开了一种用于渣浆泵上的开式叶轮，在叶轮轮毂前端面的环沿部位设有多个间隔分布的弧形叶片，以此增大渣浆泵的泵腔，使叶轮入口不易出现堵塞现象，尽可能减少输送功率的损失；专利号为ZL201220326706.3的“一种新型渣浆泵叶轮”实用新型专利，该专利提出叶片及前盖板外圆比后盖板外圆低3-5mm，通过偏车后盖板外圆达到叶轮不平衡去重；专利号为ZL03258314.3的“集装式机械密封的固液泵”实用新型专利，该专利提供了一种集装式机械密封的固液泵结构，达到防汽蚀，拆装使用简便，密封可靠，运转周期长，耐磨损的目的。以上的7个实用新型专利都是结构型专利，通过结构创新达到改善固液两相流泵性能的目的，但是并没有提供固液两相流泵过流部件水力设计必需的的设计公式等。专利号为ZL93208766.3的“固液泵叶轮”实用新型专利公开了一种改进的固液泵叶轮，将叶片的工作面设计成变角螺旋线型。使流道进口和流道出口的横断面面积比值处于1.0到1.15的区间内，从而改善固液两相流的流动状况。但是，该专利的设计方法仍然没有具体公式定量表达，只是一种模糊的范围描述，在现实设计当中的指导意义有限，而且该专利并没有考虑固液混合物中固体成分的浓度和固体颗粒大小，这是不精确的，因为固体颗粒的大小和浓度对泵的工作状况影响很大，也是叶轮设计的决定因素之一。另外，从管道进入泵内的固体物质能够全部无障碍通过叶轮这一重要的过流部件，这是本发明要实现的的重要功能之一，上述专利无法确保实现这一功能。

鉴于以上原因，本发明人在此提出一种全新的固液两相流泵的叶轮水力设计方法，不仅完善了设计所需参数的公式，而且将固液混合物中固体物质的颗粒大小和浓度作为设计的重要依据，最为重要的是，本发明能够确保叶轮这一重要的过流部件持续稳定高效地工作，不会出现严重磨损和被固体物质堵塞的情况。

发明目的

现有固液两相流泵叶轮水力设计方法并不完备，即使是个别种类的固液两相流泵叶轮的水力设计方法也有很多地方亟需改善。本发明的目的在于，为固液两相流泵的叶轮提供一种科学的、系统的、更完善的设计方法，改善固液两相流在泵内运动的规律，提高固液两相流泵的稳定性、效率，延长使用寿命。

发明内容

本发明充分考虑了固液混合物浓度和颗粒大小对泵运行状况的影响，改善了叶轮设计所需参数的设计方法，尤其对叶轮流道空间形态做了独创性设计，以保证固液两相流泵工作的可靠、稳定和高效。

目的所采用的技术方案是：

(1)在叶轴面图上以叶片流道中线距离轴线距离为D_i的点为圆心做圆与叶片轮廓切于两点，光滑连接圆心和切点形成的曲线长度即为b_i

$b_i=b_2[0.406{\left(\frac{D_i}{D_2}\right)}^{1.932}+0.594]\frac{{6.593P}^2+0.055d\×P+0.11d+18.67P}{0.114d+26.62P}\×\frac{0.062\mathrm{QH}-0.542Q+9.264H}{-0.005Q^2+11.39H}---\left(1\right)$

式中：

b_i——在叶轮轴面图上以叶片流道中线距离轴线距离为D_i的点为圆心做圆与叶片轮廓切于两点，光滑连接圆心和切点形成的曲线长度即为b_i，米；

θ——在叶轮轴面图上，叶轮前盖板与叶片交界线在叶片出口处的切线与轴线方向的夹角，弧度；

D_i——叶片流道中线距离轴线的距离，米；

H——扬程，米；

D₂——叶轮出口直径，米；

Q——流量，米³/小时；

b₂——叶片出口宽度，米；

d——固体颗粒均值粒径，毫米；

P——固体颗粒体积浓度，百分比。

(2)在轴面图上，叶轮前盖板与叶片交界线在叶片出口处的切线与轴线方向的夹角θ

θ＝(78.86-0.337d-26.91P+0.022d×P+8.913P²)(-0.141H²+1.505) (2)

(3)叶片真实厚度δ、叶片真实厚度尺寸系数A

$\mathrm{\δ}=A\frac{-0.3493H^2+52.55H+32.6}{11.03z^2+76.14z+66.33}{D}_2---\left(3\right)$

$A=11.98\frac{767.7}{d+732.8}\sin (6.124P+1.135)e^{-{(n_s-423.7)}^2/{333.3}^2}---\left(4\right)$

式中：

δ——叶片真实厚度，毫米；

z——叶片数，个；

A——叶片真实厚度尺寸系数；

n_s——比转数。

(4)固液两相流泵的扬程H

$\begin{array}{c}H={\mathrm{\η}}_{\mathrm{\Γ}}\frac{\mathrm{\ω}}{g}\left\{\frac{\mathrm{\ω}{D_2}^2}{4}\right[1-\mathrm{\π}(0.883{\mathrm{\β}}_2+0.03e^{-33.35\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2+6.910{\mathrm{\β}}_2\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2})\frac{{\mathrm{\Ψ}}_2}{z}]-\\ \frac{Q}{2\mathrm{\π}{b}_2(0.883{\mathrm{\β}}_2+0.03e^{-33.35\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2+6.910{\mathrm{\β}}_2\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2})}\}\end{array}---\left(5\right)$

式中：

ω——叶轮角速度，弧度/秒；

η_Γ——水力效率；

g——重力加速度，米/秒²；

β₂——叶片出口安放角，弧度；

Δβ₂——叶片出口安放角修正量，弧度；

Ψ₂——叶片出口排挤系数。

(5)水力效率η_Γ

η_Γ＝(-0.01z²+0.1z+0.64)sin(0.002n_s+7.18) (6)

(6)固液两相流泵的叶轮出口直径D₂、叶轮出口直径尺寸系数k_D、叶轮出口直径的单元直径D_q

D₂＝k_DD_q sin(6.124P+1.135) (7)

k_D＝(2.996n_s+930.3)/(n_s+29.38) (8)

D_q＝1.69e^{(-1.734Q-4.104Q×n-0.2793n+2.042)/(2.237Q+0.05n+1.352Q×n+7.626)} (9)

式中：

D_q——叶轮出口直径的单元直径，米；

k_D——叶轮出口直径尺寸系数。

(7)叶片出口安放角β₂

${\mathrm{\β}}_2=358.4e^{-{(P+4.562)}^2/7.497}---\left(10\right)$

(8)叶片出口安放角修正量Δβ₂、叶片入口排挤系数Ψ₁

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2=0.5{\tan }^{-1}\frac{-5.033{\mathrm{\β}}_2{\mathrm{\Ψ}}_2-11.71{{\mathrm{\Ψ}}_2}^2+13.73{\mathrm{\Ψ}}_2}{4.281{{\mathrm{\Ψ}}_2}^2+12.55{\mathrm{\β}}_2{\mathrm{\Ψ}}_2}---\left(11\right)$

${\mathrm{\Ψ}}_1=0.8704e^{-{(z-4.75)}^2/503.5536}---\left(12\right)$

(9)叶片出口排挤系数Ψ₂

${\mathrm{\Ψ}}_2=\sqrt{\frac{Q}{b_2{\mathrm{\ω}}_2}}(6.924-5.863e^{(1.358{{\mathrm{\β}}_2}^2-2.412z^2)/(-31.5{\mathrm{\β}}_{2}z)})/\left(\mathrm{\π}{D}_2\right)---\left(13\right)$

(10)叶片出口宽度b₂、叶片出口宽度尺寸系数k_b

$b_2=1.69k_b{e}^{\frac{-1.734Q-4.104Q\×n-0.2793n+2.042}{2.237Q+0.05n+1.352Q\×n+7.626}}\sin (6.124P+1.135)---\left(14\right)$

$k_b=1.564\frac{767.7}{d+732.8}{e}^{-{((n_s-434.7)/309.4)}^2}---\left(15\right)$

式中：

n——设计工况点的转速，转/分钟；

k_b——叶片出口宽度尺寸系数。

(11)叶片数z

$z=2.708{\cos }^3\sqrt{\frac{-1.917\mathrm{\π}({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)}{180}+3.138}{e}^{\frac{-41.57D_1-18.92D_2}{19.26D_1-31.14D_2-33.92}}\frac{767.7}{d+732.8}\sin (6.124P+1.135)---\left(16\right)$

式中：

β₁——叶片入口安放角，弧度；

D₁——叶片入口直径，米。

(12)叶片入口安放角β₁

β₁＝24.55d^1/12 (17)

(13)叶片入口直径D₁、叶轮进口直径D_j、叶片进口直径尺寸系数K₁

D₁＝767.7K₁D_j/(d+732.8) (18)

D_j＝(115200/(π⁴Ψ₁))^1/6sin(6.124P+1.135)D_q (19)

K₁＝12.19n_s ^1/2 (20)

式中：

K₁——叶片进口直径尺寸系数；

D_j——叶轮进口直径，米；

Ψ₁——叶片入口排挤系数。

(14)叶轮前盖板圆弧半径R_a、叶轮后盖板圆弧半径R_b

$R_a=(6.509-0.2652b_1+0.1655b_2)[1+0.0012e^{-(0.0291D_2+0.8352D_1)}]---\left(21\right)$

$R_b=(10.87-0.9247D_1+0.4618D_2)[1+0.0012e^{-(0.0291b_2+0.8352b_1)}]---\left(22\right)$

式中：

b₁——叶片入口直径，米。

根据上述步骤，可以得到一种科学的、系统的、精确的叶轮主要参数的设计方法。通过上述计算方法可以确定叶轮的主要几何参数，包括叶轮出口直径、叶片出口宽度、叶片出口安放角、叶片出口安放角修正量、叶片入口安放角、叶片数、叶片入口排挤系数、叶片出口排挤系数、叶片真实厚度、叶轮前盖板圆弧半径、叶轮后盖板圆弧半径等等。通过以上步骤设计的固液两相流泵叶轮更加符合固液混合物的流动特性，尽可能地减轻了固液混合物对过流部件的磨损，确保了泵内流体流动的流畅性，使得固液两相流泵的性能更加稳定可靠，效率更高，寿命更长。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。

图1是固液两相流泵叶轮的轴面图。

图2是固液两相流泵叶轮的平面图。

图1中：1.b₂，2.θ，3.b_i，4.b₁，5.D₂，6.D_i，7.R_a，8.R_b，9.D₁。

图2中：10.β₂，11.β₁。

具体实施方式

本发明通过以下几个公式来确定1叶片出口宽度b₂、2叶片出口切线的轴向夹角θ、3叶片各处宽度b_i、5叶轮出口直径D₂、7叶轮前盖板圆弧半径R_a、8叶轮后盖板圆弧半径R_b、10叶片出口安放角β₂、叶片出口安放角修正量Δβ₂、11叶片入口安放角β₁、叶片数z、叶片入口排挤系数Ψ₁、叶片出口排挤系数Ψ₂、叶片真实厚度δ、等叶轮的重要设计参数。

该实施例是在给定设计工况流量Q、设计工况扬程H、设计工况转速n的前提下，计算叶轮参数：

$b_i=b_2[0.406{\left(\frac{D_i}{D_2}\right)}^{1.932}+0.594]\frac{6.593P^2+0.055d\×P+0.11d+18.67P}{0.114d+26.62P}\×\frac{0.062\mathrm{QH}-0.542Q+9.264H}{-0.005Q^2+11.39H}---\left(1\right)$

θ＝(78.86-0.337d-26.91P+0.022d×P+8.913P²)(-0.141H²+1.505) (2)

$\mathrm{\δ}=A\frac{-0.3493H^2+52.55H+32.6}{11.03z^2+76.14z+66.33}{D}_2---\left(3\right)$

$A=11.98\frac{767.7}{d+732.8}\sin (6.124P+1.135)e^{-{(n_s-423.7)}^2/{333.3}^2}---\left(4\right)$

$\begin{array}{c}H={\mathrm{\η}}_{\mathrm{\Γ}}\frac{\mathrm{\ω}}{g}\left\{\frac{\mathrm{\ω}{D_2}^2}{4}\right[1-\mathrm{\π}(0.883{\mathrm{\β}}_2+0.03e^{-33.35\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2+6.910{\mathrm{\β}}_2\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2})\frac{{\mathrm{\Ψ}}_2}{z}]-\\ \frac{Q}{2\mathrm{\π}{b}_2(0.883{\mathrm{\β}}_2+0.03e^{-33.35\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2+6.910{\mathrm{\β}}_2\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2})}\}\end{array}---\left(5\right)$

η_Γ＝(-0.01z²+0.1z+0.64)sin(0.002n_s+7.18) (6)

D₂＝k_DD_q sin(6.124P+1.135) (7)

k_D＝(2.996n_s+930.3)/(n_s+29.38) (8)

D_q＝1.69e^{(-1.734Q-4.104Q×n-0.2793n+2.042)/(2.237Q+0.05n+1.352Q×n+7.626)} (9)

${\mathrm{\β}}_2=358.4e^{-{(P+4.562)}^2/7.497}---\left(10\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2=0.5{\tan }^{-1}\frac{-5.033{\mathrm{\β}}_2{\mathrm{\Ψ}}_2-11.71{{\mathrm{\Ψ}}_2}^2+13.73{\mathrm{\Ψ}}_2}{4.281{{\mathrm{\Ψ}}_2}^2+12.55{\mathrm{\β}}_2{\mathrm{\Ψ}}_2}---\left(11\right)$

${\mathrm{\Ψ}}_1=0.8704e^{-{(z-4.75)}^2/503.5536}---\left(12\right)$

${\mathrm{\Ψ}}_2=\sqrt{\frac{Q}{b_2{\mathrm{\ω}}_2}}(6.924-5.863e^{(1.358{{\mathrm{\β}}_2}^2-2.412z^2)/(-31.5{\mathrm{\β}}_{2}z)})/\left(\mathrm{\π}{D}_2\right)---\left(13\right)$

$b_2=1.69k_b{e}^{\frac{-1.734Q-4.104Q\×n-0.2793n+2.042}{2.237Q+0.05n+1.352Q\×n+7.626}}\sin (6.124P+1.135)---\left(14\right)$

$k_b=1.564\frac{767.7}{d+732.8}{e}^{-{((n_s-434.7)/309.4)}^2}---\left(15\right)$

$z=2.708{\cos }^3\sqrt{\frac{-1.917\mathrm{\π}({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)}{180}+3.138}{e}^{\frac{-41.57D_1-18.92D_2}{19.26D_1-31.14D_2-33.92}}\frac{767.7}{d+732.8}\sin (6.124P+1.135)---\left(16\right)$

β₁＝24.55d^1/12 (17)

D₁＝767.7K₁D_j/(d+732.8) (18)

D_j＝(115200/(π⁴Ψ₁))^1/6sin(6.124P+1.135)D_q (19)

K₁＝12.19n_s ^1/2 (20)

$R_a=(6.509-0.2652b_1+0.1655b_2)[1+0.0012e^{-(0.0291D_2+0.8352D_1)}]---\left(21\right)$

$R_b=(10.87-0.9247D_1+0.4618D_2)[1+0.0012e^{-(0.0291b_2+0.8352b_1)}]---\left(22\right)$

本发明普遍适用于各类固液两相流泵的叶轮设计，设计公式全面、充分地考虑了固液两相流在泵内的流动特性，精确分析了不同程度的固液混合对叶轮设计的影响，独创地提出了一种固液两相流泵叶轮叶片空间形状的设计方案。

经生产实践检验，本发明极大地提高了固液两相流泵的设计效率和设计水准，降低了设计成本和风险，根据本发明设计生产的固液两相流泵具有良好的使用性能和较高的经济效益。

以上为本发明专利参照实施例做出的具体说明，但是本发明并不限于上述实施例，也包含本发明构思范围内的其他实施例或变形例。

Claims (10)

1.一种固液两相流泵的叶轮水力设计方法，提供叶轮设计的主要几何参数，包括叶片各处宽度b_i、叶片与前盖板交线在叶片出口处的倾角θ、叶片真实厚度δ、叶片出口安放角β₂、叶片出口安放角修正量Δβ₂、叶片出口排挤系数Ψ₂、叶片出口宽度b₂、叶片数z、叶片入口安放角β₁、叶片入口直径D₁、叶片入口排挤系数Ψ₁等，其特征在于叶轮几何参数与泵设计工况点性能参数Q、H、n以及输送的固液两相流特性参数d、P适合以下关系：

$b_i=b_2[0.406{\left(\frac{D_i}{D_2}\right)}^{1.932}+0.594]\frac{6.593P^2+0.055d\×P+0.11d+18.67P}{0.114d+26.62P}\×\frac{0.062\mathrm{QH}-0.542Q+9.264H}{-0.005Q^2+11.39H}---\left(1\right)$

θ＝(78.86-0.337d-26.91P+0.022d×P+8.913P²)(-0.141H²+1.505) (2)

式中：

b_i——在叶轮轴面图上以叶片流道中线距离轴线距离为D_i的点为圆心做圆与叶片轮廓切于两点，光滑连接圆心和切点形成的曲线长度即为b_i，米；

θ——在轴面图上，叶轮前盖板与叶片交界线在叶片出口处的切线与轴线方向的夹角，弧度；

D_i——叶片流道中线距离轴线的距离，米；

H——扬程，米；

D₂——叶轮出口直径，米；

Q——流量，米³/小时；

b₂——叶片出口宽度，米；

d——固体颗粒均值粒径，毫米；

P——固体颗粒体积浓度，百分比。

2.叶片真实厚度δ、叶片真实厚度尺寸系数A，设计公式如下：

$\mathrm{\δ}=A\frac{-0.3493H^2+52.55H+32.6}{11.03z^2+76.14z+66.33}{D}_2---\left(3\right)$

$A=11.98\frac{767.7}{d+732.8}\sin (6.124P+1.135)e^{-{(n_s-423.7)}^2/333.3^2}---\left(4\right)$

式中：

δ——叶片真实厚度，毫米；

z——叶片数，个；

A——叶片真实厚度尺寸系数；

n_s——比转数。

3.如权利要求1所述，固液两相流泵的扬程H，水力效率η_Γ，设计公式如下：

$\begin{array}{c}H=\mathrm{\η\Γ}\frac{\mathrm{\ω}}{g}\left\{\frac{\mathrm{\ω}{D_2}^2}{4}\right[1-\mathrm{\π}(0.883{\mathrm{\β}}_2+0.03e^{-33.35\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2+6.910{\mathrm{\β}}_2\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2})\frac{{\mathrm{\Ψ}}_2}{z}]-\\ \frac{Q}{2\mathrm{\π}{b}_2(0.883{\mathrm{\β}}_2+0.03e^{-33.35\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2+6.910{\mathrm{\β}}_2\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2})}\}\end{array}---\left(5\right)$

η_Γ＝(-0.01z²+0.1z+0.64)sin(0.002n_s+7.18) (6)

式中：

ω——叶轮角速度，弧度/秒；

η_Γ——水力效率；

g——重力加速度，米/秒²；

β₂——叶片出口安放角，弧度；

Δβ₂——叶片出口安放角修正量，弧度；

Ψ₂——叶片出口排挤系数。

4.如权利要求1所述，固液两相流泵的叶轮出口直径D₂、叶片出口直径尺寸系数k_D、叶轮出口直径的单元直径D_q，设计公式如下：

D₂＝k_DD_q sin(6.124P+1.135) (7)

k_D＝(2.996n_s+930.3)/（n_s+29.38) (8)

D_q＝1.69e^{(-1.734Q-4.104Q×n-0.2793n+2.042)/(2.237Q+0.05n+1.352Q×n+7.626)} (9)

式中：

k_D——叶片出口直径尺寸系数；

D_q——叶轮出口直径的单元直径，米。

5.如权利要求3所述，固液两相流泵的叶片出口安放角β₂、叶片出口安放角修正量Δβ₂、叶片入口排挤系数Ψ₁，设计公式如下：

${\mathrm{\β}}_2={358.4e}^{-{(P+4.562)}^2/7.497}---\left(10\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\β}}_2=0.5{\tan }^{-1\frac{-5.033{\mathrm{\β}}_2{\mathrm{\ψ}}_2-11.71{{\mathrm{\ψ}}_2}^2+13.73{\mathrm{\ψ}}_2}{4.281{{\mathrm{\ψ}}_2}^2+12.55{\mathrm{\β}}_2{\mathrm{\ψ}}_2}}---\left(11\right)$

${\mathrm{\ψ}}_1=0.8704e^{-{(z-4.75)}^2/503.5536}---\left(12\right)$

6.如权利要求3所述，固液两相流泵的叶片出口排挤系数Ψ₂，设计公式如下：

${\mathrm{\ψ}}_2=\sqrt{\frac{Q}{b_2{\mathrm{\ω}}_2}}(6.924-5.863e^{(1.358{{\mathrm{\β}}_2}^2-2.412z^2)/(-31.5{\mathrm{\β}}_{2}z)})/\left(\mathrm{\π}{D}_2\right)---\left(13\right)$

7.如权利要求1所述，固液两相流泵的叶片出口宽度b₂、叶片出口宽度尺寸系数k_b，设计公式如下：

$b_2=1.69k_b{e}^{\frac{-1.734Q-4.104Q\×n-0.2793n+2.042}{2.237Q+0.05n+1.352Q\×n+7.626}}\sin (6.124P+1.135)---\left(14\right)$

$k_b=1.564\frac{767.7}{d+732.8}{e}^{-{((n_s-434.7)/309.4)}^2}---\left(15\right)$

式中：

n——设计工况点的转速，转/分钟；

k_b——叶片出口宽度尺寸系数。

8.如权利要求2所述，固液两相流泵的叶片数z、叶片入口安放角β₁，设计公式如下：

$z=2.708\cos \sqrt[3]{\frac{-1.917\mathrm{\π}({\mathrm{\β}}_1+{\mathrm{\β}}_2)}{180}+3.138}{e}^{\frac{-41.57D_1-18.92D_2}{19.26D_1-31.14D_2-33.92}}\frac{767.7}{d+732.8}\sin (6.124P+1.135)---\left(16\right)$

β₁＝24.55d^1/12 (17)式中：

β₁——叶片入口安放角，弧度；

D₁——叶片入口直径，米。

9.如权利要求8所述，固液两相流泵的叶片入口直径D₁、叶轮进口直径D_j、叶片进口直径尺寸系数K₁，设计公式如下：

D₁＝767.7K₁D_j/(d+732.8) (18)

D_j＝(115200/(π⁴Ψ₁))^1/6sin(6.124P+1.135)D_q (19)

K₁＝12.19n_s ^1/2 (20)

式中：

K₁——叶片进口直径尺寸系数；

D_j——叶轮进口直径，米。

10.叶轮前盖板圆弧半径R_a、叶轮后盖板圆弧半径R_b，设计公式如下：

$R_a=(6.509-{0.2652b}_1+{0.1655b}_2)[1+{0.0012e}^{-({0.0291D}_2+{0.8352D}_1)}]---\left(21\right)$

$R_b=(10.87-{0.9247D}_1+{0.4618D}_2)[1+{0.0012e}^{-({0.0291b}_2+{0.8352b}_1)}]---\left(22\right)$

式中：

b₁——叶片入口直径，米。