CN104537230A - 一种航天器发射预警碰撞风险分析方法和分析装置 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种航天器发射预警碰撞风险分析方法和分析装置，所述分析方法包括：S1、计算航天器在发射时与背景物体发生的所有交会事件；S2、对于每个交会事件，计算所述航天器与背景物体发生碰撞的概率；S3、计算航天器与背景物体的总碰撞概率。本发明用总碰撞概率来评价某一发射窗口将遭遇的碰撞风险，充分考虑了发射窗口在不同交会时刻可能遭遇的多个交会事件，能够避免只用单一交会的风险可能造成的不足。

Description

一种航天器发射预警碰撞风险分析方法和分析装置

技术领域

本发明属于航天技术领域，具体涉及用于航天器发射预警的碰撞风险分析方法和分析装置。

背景技术

空间碎片的分布从低轨道(LEO)到地球同步轨道(GEO)之间的区域，其密集区正是常用的航天器轨道，碎片与航天器的相对速度平均可达10km/s，一旦碰撞发生，后果严重，尤其是直径大于10cm的在轨编目物体对于载人航天等航天活动的安全具有灾难性的威胁。

为了能够及时地预测和避免航天器发射和在轨运行中与其它空间物体发生碰撞，需要进行发射预警工作，对航天器发射飞行和在轨运行中有可能遭遇的所有编目物体进行计算，判断它们之间相互碰撞的可能性，给出合理的建议，对发射时间进行选择，从而规避或减小碰撞威胁。发射预警是根据即将发射航天器的轨道以及预定发射窗口，计算在不同时刻下发射后航天器与空间碎片在短期内与空间碎片的危险交会情况，给出安全发射时段。

对于需要做发射预警的航天器，需获取其设计轨道数据和轨道误差数据，此外还需要该航天器适合发射的窗口时段。这些数据由航天器设计部门提供。对于作为背景物体的空间碎片，需要获取其轨道数据，为确保编目数据的全面和有效，一般采用美国NORAD发布的两行根数(TLE)作为输入数据。在进行发射预警工作中，预报员每天定时从NORAD网站上下载TLE数据并执行当天的碰撞预警计算。当有比较危险的事件发生时，还要进行详细分析，并及时利用网站上最新更新的数据进行预警计算。为提高计算效率，要根据航天器对背景物体进行轨道筛选，利用高度筛选，距离筛选和时间筛选等剔除不会与航天器发生近距离交会的背景物体。而后在预警时间段内进行轨道预报，交会计算找出相对距离最近的时刻即交会时刻，如最近距离即交会距离小于预设的阈值，则计算相对位置关系。下一步是计算碰撞概率，所使用的背景物体误差数据是根据长期轨道数据计算得出的位置误差。最后根据预警阈值确定禁飞时段和建议发射时段。

禁飞时段指如在此时段内的窗口发射，将会在发射后短期内遭遇碰撞概率大于阈值的交会，威胁航天器的安全，因此要求避开禁飞时段对应的发射窗口。而建议发射时段指在此时段内的窗口发射，在发射后短期内不会遭遇碰撞概率大于阈值的危险交会，选择在建议发射时段对应的发射窗口进行发射会相对安全。

图1为航天器发射预警任务中的一次计算结果。图中显示，在此次计算中，共有11个发射窗口，每个窗口都有碰撞概率超过10^-7的交会，但都没有超过10^-6的交会。

如上所述，在当前发射预警工作中，每个窗口的碰撞风险评价依据是此窗口在预报期内将遭遇交会的碰撞概率最大值。每个发射窗口对应的不同时刻的交会有多个，而当前的风险分析方法只选取其中最危险的一个碰撞概率作为结果，这样的分析方法虽然能够明显的给出最危险交会的碰撞概率，但忽略了其他多个同样存在风险的交会。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明所要解决的是现有的发射预警碰撞分析方法未对同一发射窗口遭遇的所有交会进行考虑，而造成的碰撞风险预测结果不准的问题。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提出一种航天器发射预警碰撞风险分析方法，包括如下步骤：

S1、计算航天器在发射时与背景物体发生的所有交会事件；

S2、对于每个交会事件，计算所述航天器与背景物体发生碰撞的概率；

S3、计算航天器与背景物体的总碰撞概率。

根据本发明的一种具体实施方式，所述步骤S2计算所述航天器与背景物体发生碰撞的概率采用如下公式：

$P_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}{\∫}_{{-r}_a}^{r_a}{\∫}_{-\sqrt{{r_a}^2-x^2}}^{\sqrt{{r_a}^2-x^2}}\exp \{-\frac{1}{2}[{\left(\frac{{x-x}_m}{{\mathrm{\σ}}_x}\right)}^2+{\left(\frac{{y-y}_m}{{\mathrm{\σ}}_y}\right)}^2\left]\right\}\mathrm{dxdy},$ 其中P_c为碰撞概率，x方向为误差投影椭圆短轴方向，y方向为误差投影椭圆长轴方向；σ_x和σ_y分别为误差椭球在交会平面上投影得到的椭圆主轴大小；r_a是复合体半径；x_m和y_m分别是交会距离在x和y两轴上的投影。

根据本发明的一种具体实施方式，步骤S3根据如下公式计算航天器与背景物体的总碰撞概率：其中，P_cw为总碰撞概率，P_c(i)为第i个交会的碰撞概率，n为交会事件的总数目。

此外，本发明还提出一种航天器发射预警碰撞风险分析装置，其包括如下模块：交会事件计算模块，用于计算航天器在发射时与背景物体发生的所有交会事件；碰撞概率计算模块，对于每个交会事件，计算所述航天器与背景物体发生碰撞的概率；总碰撞概率计算模块，用于计算航天器与背景物体的总碰撞概率。

根据本发明的一种具体实施方式，所述交会事件计算模块计算所述航天器与背景物体发生碰撞的概率采用如下公式：

$P_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}{\∫}_{{-r}_a}^{r_a}{\∫}_{-\sqrt{{r_a}^2-x^2}}^{\sqrt{{r_a}^2-x^2}}\exp \{-\frac{1}{2}[{\left(\frac{{x-x}_m}{{\mathrm{\σ}}_x}\right)}^2+{\left(\frac{{y-y}_m}{{\mathrm{\σ}}_y}\right)}^2\left]\right\}\mathrm{dxdy},$ 其中P_c为碰撞概率，x方向为误差投影椭圆短轴方向，y方向为误差投影椭圆长轴方向；σ_x和σ_y分别为误差椭球在交会平面上投影得到的椭圆主轴大小；r_a是复合体半径；x_m和y_m分别是交会距离在x和y两轴上的投影。

根据本发明的一种具体实施方式，所述总碰撞概率计算模块根据如下公式计算航天器与背景物体的总碰撞概率：总碰撞概率为其中，P_cw为总碰撞概率，P_c(i)为第i个交会的碰撞概率，n为交会事件的总数目。

(三)有益效果

本发明提出的航天器发射预警碰撞风险分析方法采用的评价参数为总碰撞概率，用总碰撞概率来评价某一发射窗口将遭遇的碰撞风险，充分考虑了发射窗口在不同交会时刻的多个交会事件，能够避免只用单一交会的风险可能造成的不足。

附图说明

图1为现有技术的分析方法获得的某航天器在各个发射时刻对应的碰撞概率图；

图2为本发明的航天器发射预警碰撞风险分析方法的流程图；

图3是本发明的一个实施例所获得的碰撞概率与总碰撞风险图。

具体实施方式

如前所述，现有的发射预警碰撞分析方法得到的碰撞概率是针对单次交会事件的，也就是针对航天器与某一背景物体的一次接近过程。假定航天器在某一发射窗口将遭遇的交会事件没有相互关联，则可将这些事件作为相互独立事件处理。

设A和B是两个不同的事件，若P(A)＞0，可定义P(B|A)，P(A)表示事件A发生的概率，P(B|A)表示在A事件发生的条件下B事件发生的概率。如事件A的发生对事件B发生的概率是有影响的，这时P(B|A)≠P(B)，如这种影响不存在，则有P(B|A)＝P(B)，这时有P(AB)＝P(B|A)P(A)＝P(A)P(B)，此时，称事件A、B为相互独立事件。一般，设A₁，A₂，…，A_n是n个事件，如果对于任意k(1＜k≤n)，任意1≤i₁＜i₂＜…＜i_k≤n，都具有等式 $P(A_{i_1}{A}_{i_2}\·\·\·A_{i_k})=P\left(A_{i_1}\right)P\left(A_{i_2}\right)\·\·\·P\left(A_{i_k}\right),$ 则称A₁，A₂，…，A_n为相互独立事件。

假定某个发射窗口将遭遇n个交会，令P_c(i)为某次交会的碰撞概率，则此次事件不会导致碰撞的概率为1-P_c(i)。所有交会事件都不导致碰撞的概率为单次不导致碰撞的概率乘积因此，考虑所有交会事件的总碰撞概率为

$P_{\mathrm{cw}}=1-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}(1-P_c\left(i\right)).$

基于上述理论，本发明提出一种航天器发射预警碰撞风险分析方法。图2为本发明的航天器发射预警碰撞风险分析方法的流程图，如图2所示，本发明的方法主要包括以下步骤：

S1、计算航天器在发射时与背景物体发生的所有交会事件。

对航天器发射在某预定发射窗口的发射段和入轨后短期将与空间碎片遭遇的所有近距离交会进行计算。航天器在预定窗口的轨道根数来源于航天器的设计入轨根数，空间碎片的轨道根数来源于空间物体编目数据库。为提高计算效率，要根据航天器对背景物体进行轨道筛选，剔除不会与航天器发生近距离交会的背景物体。而后在预警时间段内利用进行轨道预报，进行交会计算找出相对距离最近的时刻即交会时刻，如最近距离即交会距离小于预设的阈值，则计算相对位置关系。

S2、对于每个交会事件，计算所述航天器与背景物体发生碰撞的概率。

根据交会计算结果，结合航天器和空间碎片的轨道误差数据，对所有近距离交会的碰撞概率P_c(i)进行计算。计算中可采用碰撞概率的基本计算公式 $P_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}{\∫}_{{-r}_a}^{r_a}{\∫}_{-\sqrt{{r_a}^2-x^2}}^{\sqrt{{r_a}^2-x^2}}\exp \{-\frac{1}{2}[{\left(\frac{{x-x}_m}{{\mathrm{\σ}}_x}\right)}^2+{\left(\frac{{y-y}_m}{{\mathrm{\σ}}_y}\right)}^2\left]\right\}\mathrm{dxdy}.$ 其中P_c为碰撞概率，x方向为误差投影椭圆短轴方向，y方向为误差投影椭圆长轴方向；σ_x和σ_y分别为误差椭球在交会平面上投影得到的椭圆主轴大小；r_a是复合体半径；x_m和y_m分别是交会距离在x和y两轴上的投影。

交会平面是原点在复合体中心上，垂直于相对速度矢量的平面。误差椭球是两个交会物体的误差相加得到的复合椭球。误差椭圆是误差椭球在交会平面上的投影。

S3、计算航天器与背景物体的总碰撞概率。

假定航天器在某一时刻发射后将遭遇的交会事件没有相互关联，则可将这些事件作为相互独立事件处理。假定某个发射窗口将遭遇n个交会，令P_c(i)为第i次交会的碰撞概率，则此次事件不会导致碰撞的概率为1-P_c(i)。所有交会事件都不导致碰撞的概率为单次不导致碰撞的概率乘积因此，考虑所有交会事件的总碰撞概率为P_cw为总碰撞概率，这个总碰撞概率即为计算总碰撞风险。

针对一个发射窗口，可以根据本发明提出的方法所计算的总碰撞概率计算结果提出处置建议。例如，当总碰撞概率P_cw≥10^-4，则建议航天器不要在此发射窗口进行发射；当总碰撞风险10^-5≤P_cw＜10^-4，则建议对相关空间碎片加强监测，同时风险未发生变化时建议航天器不要在此发射窗口进行发射；当总碰撞风险P_cw＜10^-5，则建议对相关空间碎片加强监测，航天器可在此发射窗口进行发射。

本发明相应地提出一种航天器发射预警碰撞风险分析装置，包括如下模块：交会事件计算模块，用于计算航天器在发射时与背景物体发生的所有交会事件；碰撞概率计算模块，对于每个交会事件，计算所述航天器与背景物体发生碰撞的概率；总碰撞概率计算模块，用于计算航天器与背景物体的总碰撞概率。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合一个具体实施例对本发明作进一步的详细说明。该实施例以某航天器在某发射窗口的发射预警为例，具体描述各步骤如下：

S1、计算航天器在发射时与背景物体发生的所有交会事件

提取航天器B在每个预定发射窗口的轨道根数，以及最新的空间碎片轨道数据。在计算前先对轨道进行筛选，剔除不会与航天器发生近距离交会的背景物体。而后对航天器B和所有空间碎片进行预报期为3天的轨道预报，进行交会计算找出相对距离最近的时刻即交会时刻，如最近距离即交会距离小于预设的阈值，则计算相对位置关系。

S2、对于每个交会事件，计算所述航天器与背景物体发生碰撞的概率。

根据以上交会结果，对交会的碰撞概率进行计算，采用基本计算公式 $P_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}{\∫}_{{-r}_a}^{r_a}{\∫}_{-\sqrt{{r_a}^2-x^2}}^{\sqrt{{r_a}^2-x^2}}\exp \{-\frac{1}{2}[{\left(\frac{{x-x}_m}{{\mathrm{\σ}}_x}\right)}^2+{\left(\frac{{y-y}_m}{{\mathrm{\σ}}_y}\right)}^2\left]\right\}\mathrm{dxdy}.$ 对于本实施例计算结果条数较多，其中17：41：34窗口的交会如下表。

序号	交会物体编号	交会时间	碰撞概率
				1	22849	2012-06-20 08：36：45.005	1.58×10-8
2	25063	2012-06-21 08：25：57.819	1.53×10-9
				3	25063	2012-06-21 09：11：49.676	1.42×10-9
4	25493	2012-06-19 01：47：32.857	1.97×10-9
				5	25544	2012-06-20 20：37：29.951	1.06×10-9
6	26686	2012-06-21 06：04：16.720	2.50×10-10
				7	28737	2012-06-21 02：07：45.872	1.74×10-10
8	29318	2012-06-20 09：15：17.825	3.53×10-9
				9	29518	2012-06-18 14：50：30.966	1.01×10-8
10	30100	2012-06-20 08：03：21.022	4.47×10-9
				11	30100	2012-06-20 09：35：16.019	4.31×10-9
12	30818	2012-06-20 04：33：28.861	6.75×10-9
				13	31059	2012-06-19 23：28：37.031	2.03×10-9
14	31907	2012-06-20 09：14：45.511	7.42×10-9
				15	34851	2012-06-21 00：22：38.377	7.84×10-10
16	34952	2012-06-20 15：28：54.109	1.93×10-9
				17	34952	2012-06-20 17：00：24.418	1.30×10-9
18	35002	2012-06-19 13：31：53.334	2.65×10-8
				19	35002	2012-06-19 14：17：16.936	3.70×10-9
20	35002	2012-06-19 15：02：41.356	9.22×10-10
				21	35002	2012-06-19 15：47：56.516	1.10×10-10
22	35179	2012-06-19 02：05：19.522	1.11×10-10
				23	35179	2012-06-21 05：35：28.871	2.36×10-8
24	35842	2012-06-20 19：46：31.471	5.41×10-10
				25	38036	2012-06-20 20：37：30.501	2.22×10-9
26	38036	2012-06-20 21：23：25.957	1.26×10-9
				27	38248	2012-06-19 10：36：28.072	1.91×10-10
28	38257	2012-06-20 00：04：29.981	4.72×10-10

S3、计算航天器与背景物体的总碰撞概率。

利用总碰撞概率计算公式其中，P_cw为总碰撞概率，P_c(i)为第i个交会的碰撞概率，n为交会事件的总数目。所计算得到每个窗口的总碰撞风险如下表。每个时刻的碰撞概率结果与总碰撞风险结果对比如图3。

序号	发射时间	总碰撞风险
			1	17：41：34.604	1.24×10-7
2	17：41：35.604	1.31×10-7
			3	17：41：36.604	1.42×10-7
4	17：41：37.604	1.54×10-7
			5	17：41：38.604	1.76×10-7
6	17：41：39.604	2.05×10-7
			7	17：41：40.604	2.44×10-7
8	17：41：41.604	2.62×10-7
			9	17：41：42.604	3.15×10-7
10	17：41：43.604	3.76×10-7
			11	17：41：44.604	4.41×10-7

此实施例中所有发射窗口的总碰撞风险均小于10^-5，因此建议对相关空间碎片(包括表中物体)加强监测，该航天器可在此发射窗口进行发射。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种航天器发射预警碰撞风险分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、计算航天器在发射时与背景物体发生的所有交会事件；

S2、对于每个交会事件，计算所述航天器与背景物体发生碰撞的概率；

S3、计算航天器与背景物体的总碰撞概率。

2.如权利要求1所述的航天器发射预警碰撞风险分析方法，其特征在于，所述步骤S2计算所述航天器与背景物体发生碰撞的概率采用如下公式：

$P_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}{\∫}_{-r_a}^{r_a}{\∫}_{-\sqrt{{r_a}^2-x^2}}^{\sqrt{{r_a}^2-x^2}}\exp \{-\frac{1}{2}[{\left(\frac{x-x_m}{{\mathrm{\σ}}_x}\right)}^2+{\left(\frac{y-y_m}{{\mathrm{\σ}}_y}\right)}^2\left]\right\}\mathrm{dxdy},$

其中P_c为碰撞概率，x方向为误差投影椭圆短轴方向，y方向为误差投影椭圆长轴方向；σ_x和σ_y分别为误差椭球在交会平面上投影得到的椭圆主轴大小；r_a是复合体半径；x_m和y_m分别是交会距离在x和y两轴上的投影。

3.如权利要求2所述的航天器发射预警碰撞风险分析方法，其特征在于，步骤S3根据如下公式计算航天器与背景物体的总碰撞概率：

总碰撞概率为其中，P_cw为总碰撞概率，P_c(i)为第i个交会的碰撞概率，n为交会事件的总数目。

4.一种航天器发射预警碰撞风险分析装置，其特征在于，包括如下模块：

交会事件计算模块，用于计算航天器在发射时与背景物体发生的所有交会事件；

碰撞概率计算模块，对于每个交会事件，计算所述航天器与背景物体发生碰撞的概率；

总碰撞概率计算模块，用于计算航天器与背景物体的总碰撞概率。

5.如权利要求4所述的航天器发射预警碰撞风险分析装置，其特征在于，所述交会事件计算模块计算所述航天器与背景物体发生碰撞的概率采用如下公式：

$P_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y}{\∫}_{-r_a}^{r_a}{\∫}_{-\sqrt{{r_a}^2-x^2}}^{\sqrt{{r_a}^2-x^2}}\exp \{-\frac{1}{2}[{\left(\frac{x-x_m}{{\mathrm{\σ}}_x}\right)}^2+{\left(\frac{y-y_m}{{\mathrm{\σ}}_y}\right)}^2\left]\right\}\mathrm{dxdy},$

其中P_c为碰撞概率，x方向为误差投影椭圆短轴方向，y方向为误差投影椭圆长轴方向；σ_x和σ_y分别为误差椭球在交会平面上投影得到的椭圆主轴大小；r_a是复合体半径；x_m和y_m分别是交会距离在x和y两轴上的投影。

6.如权利要求4所述的航天器发射预警碰撞风险分析方法，其特征在于，所述总碰撞概率计算模块根据如下公式计算航天器与背景物体的总碰撞概率：

其中，P_cw为总碰撞概率，P_c(i)为第i个交会的碰撞概率，n为交会事件的总数目。