CN112906247B - 一种零窗口发射的运载火箭碰撞评估快速计算方法 - Google Patents

一种零窗口发射的运载火箭碰撞评估快速计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种零窗口发射的运载火箭碰撞评估快速计算方法，针对给定的零发射窗口时刻，准实时评估其是否满足给定的碰撞安全条件，碰撞安全条件为：所有空间目标中没有危险目标与运载火箭之间存在碰撞风险，本发明针对运载火箭理论飞行轨道特点和空间目标在在轨运行规律，本发明提出了一种针对零窗口发射的运载火箭碰撞评估快速计算方法，该方法有效解决运载火箭零窗口发射前与空间目标碰撞评估对高时效性的需求。

Description

一种零窗口发射的运载火箭碰撞评估快速计算方法
技术领域
本发明涉及航天测量与控制领域，尤其涉及一种零窗口发射的运载火箭碰撞评估快速计算方法。
背景技术
由于国民经济建设的需要，进入空间和和平利用空间已经成为各航天大国竞相发展的重要领域。随着航天事业的发展，空间目标数量的急剧增加，太空环境已日益恶化，正严重威胁着在轨航天器的安全运行。截止2020年底，美国联盟太空作战中心公布的可跟踪在轨空间目标总数接近21000个。据统计，有超过10万个直径大于1cm的空间目标在轨运行，直径小于1cm的的微小碎片则数以百万计。由于空间目标极高的运动速度，微小碎片的碰撞就能侵蚀航天器表面，较大尺寸的空间目标和航天器的碰撞能直接造成航天器损坏，导致航天器故障甚至解体，对航天器的正常运行带来极大的危害。同时，碰撞产生的空间碎片也不断对有限的太空轨道资源构成严重的危害。尤其是当某一轨道高度的空间目标密度达到某一临界值后，空间目标之间的链式碰撞过程将会造成轨道资源的永久破坏。因此，为了安全、持续地开发和利用太空资源，就必须不断提高对空间目标之间碰撞事件的分析预测能力。当前，世界各航天大国已经在空间目标碰撞评估及分析预测方面开展了工作。
随着空间目标的持续增加，除了关注在轨航天器与空间目标之间的碰撞风险外，即将发射的运载火箭在飞行过程中与空间目标之间的碰撞风险也需要重点关注。因此，为了避免运载火箭发射过程中出现碰撞风险，联合国和平利用外层空间委员会在《外层空间活动长期可持续准则》中建议：应该对拟发射的空间物体进行发射前的交会评估，以避免在发射期间与空间目标有可能发生碰撞的风险。
根据航天器飞行任务的不同，当其运行轨道和运载火箭的飞行轨道确定之后，运载火箭的发射窗口即可确定。一般情况下运载火箭的发射窗口都在十分钟甚至半小时以上。但在某些特殊情况下，例如与国际空间站进行交会对接的货运飞船或是由于发射区域天气影响，此时的发射窗口会大幅缩小甚至仅有零窗口满足发射条件，零窗口发射即只能在某一特定的时刻发射运载火箭才能满足任务条件。开展零窗口发射的运载火箭碰撞评估分析工作，就是针对给定的零发射窗口，利用其发射前的理论飞行轨迹，准实时评估其是否满足给定的碰撞安全条件，碰撞安全条件为：所有空间目标中没有危险目标与运载火箭之间存在碰撞风险。目前，大多数学者都是针对在轨航天器与空间目标之间的碰撞风险开展分析研究，而针对运载火箭发射前特别是零窗口发射开展碰撞评估的研究较少。两者的不同之处在于，开展零窗口发射碰撞评估大多是是在特定紧急情况下提出的，一般要求准实时完成；而在轨航天器碰撞风险评估的时效性要求是小时级的，其时效性要求与前者相比要小得多。因此，若仍采用传统的航天器碰撞评估方法开展运载火箭零窗口发射的碰撞评估，是难以满足其准实时时效要求的。
发明内容
针对运载火箭理论飞行轨道特点和空间目标在轨运行规律，本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种零窗口发射的运载火箭碰撞评估快速计算方法。能够有效解决运载火箭零窗口发射前与空间目标碰撞评估对高时效性的需求。
本发明通过以下技术方案来实现上述目的：
本发明包括以下步骤：
S1：针对给定的零发射窗口时刻，估算运载火箭每一秒距地面的高度；
S2：准实时评估其是否满足给定的碰撞安全条件；
S3：对于步骤S2中与运载火箭有碰撞风险的空间目标计算交会所需要的特征时间，若没有碰撞风险，则计算结束，若有风险则进入下一步；
S4：采用拉格朗日插值得运载火箭时刻在WGS84坐标系中的空间位置，通过计算运载火箭和空间目标交会所需要的特征时间评估碰撞风险，若存在碰撞风险，则目标即为危险目标，计算结束；若不存在风险，则进入下一步；
S5：采用拉格朗日插值得运载火箭时刻在WGS84坐标系中的空间位置，通过计算运载火箭和空间目标交会所需要的特征时间，找到正整数表示该空间目标与运载火箭之间没有碰撞风险，计算结束；若存在风险，该目标即为危险目标，计算结束；
S6：按照步骤S2至步骤S5的方法，评估所有空间目标中是否存在危险目标，若所有空间目标中没有危险目标，则表示零发射窗口时刻是安全发射时刻，否则表示零发射窗口时刻是危险发射时刻。
本发明的有益效果在于：
本发明是一种零窗口发射的运载火箭碰撞评估快速计算方法，与现有技术相比，本发明针对运载火箭理论飞行轨道特点和空间目标在轨运行规律，本发明提出了一种针对零窗口发射的运载火箭碰撞评估快速计算方法，该方法有效解决运载火箭零窗口发射前与空间目标碰撞评估对高时效性的需求。
附图说明
图1是本发明的运载火箭飞行高度曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
针对给定的零发射窗口时刻，准实时评估其是否满足给定的碰撞安全条件，碰撞安全条件为：所有空间目标中没有危险目标与运载火箭之间存在碰撞风险，包括如下步骤：
步骤一：在给定的零发射窗口时刻t0，已知运载火箭飞行时间长度为T秒，其在WGS84坐标系下一秒一点的空间位置为
Figure GDA0003632721890000031
其中i＝1,2,…n，n为T的整数部分，由此可估算运载火箭每一秒距地面的高度
Figure GDA0003632721890000032
记火箭最大飞行高度为hmax＝max(hi)；
步骤二：已知所有m个空间目标的TLE根数，设定运载火箭与空间目标之间的最小距离安全阈值为Dsafe，针对第j个空间目标，其中j＝1,2,…m，则根据每条TLE根数可直接计算空间目标的近地点高度hjp＝aj·(1-ej)-6378.140，其中，
Figure GDA0003632721890000033
Figure GDA0003632721890000034
nj,ej可从TLE根数中直接获得，μ＝3.986×105km3/s2；若hmax＜hjp-Dsafe，则表示该空间目标与运载火箭之间没有碰撞风险，计算结束；若hmax≥hjp-Dsafe，表示运载火箭与空间目标之间有碰撞风险，则进入下一步骤具体分析；
步骤三：t0时刻：对于步骤二中与运载火箭有碰撞风险的空间目标，基于SGP4/SDP4模型，计算其在t0时刻WGS84坐标系中的空间位置为
Figure GDA0003632721890000035
则t0时刻空间目标与运载火箭之间的相对距离为
Figure GDA0003632721890000036
计算运载火箭和空间目标交会所需要的特征时间
Figure GDA0003632721890000037
若Δtj1＞T，则表示该空间目标与运载火箭之间没有碰撞风险，计算结束，否则进入下一步；
步骤四：t0+Δtj1时刻：令tj1＝t0+Δtj1，基于SGP4/SDP4模型，计算空间目标在tj1时刻WGS84坐标系中的空间位置为
Figure GDA0003632721890000038
采用拉格朗日插值即可得运载火箭tj1时刻在WGS84坐标系中的空间位置[x'02y'02z'02]，则tj1时刻空间目标与运载火箭之间的相对距离为
Figure GDA0003632721890000039
计算运载火箭和空间目标交会所需要的特征时间若Δtj1+Δtj2＞T，则表示该空间目标与运载火箭之间没有碰撞风险，计算结束；若Δtj1+Δtj2≤T且dj1≤Dsafe时，则表示该空间目标与运载火箭之间存在碰撞风险，该目标即为危险目标，计算结束；若Δtj1+Δtj2≤T且dj1＞Dsafe时，则进入下一步；
步骤五：
Figure GDA0003632721890000041
时刻：令
Figure GDA0003632721890000042
其中N≥2，基于SGP4/SDP4模型，计算空间目标在tjN时刻WGS84坐标系中的空间位置为
Figure GDA0003632721890000043
采用拉格朗日插值即可得运载火箭tjN时刻在WGS84坐标系中的空间位置
Figure GDA0003632721890000044
则tjN时刻空间目标与运载火箭之间的相对距离为
Figure GDA0003632721890000045
Figure GDA0003632721890000046
计算运载火箭和空间目标交会所需要的特征时间
Figure GDA0003632721890000047
则一定能够找到正整数N使得
Figure GDA0003632721890000048
或djN<Dsafe，若
Figure GDA0003632721890000049
则表示该空间目标与运载火箭之间没有碰撞风险，计算结束；若djN<Dsafe，则表示该空间目标与运载火箭之间存在碰撞风险，该目标即为危险目标，计算结束。
步骤六：按照步骤二至步骤五的方法，评估所有m个空间目标中是否存在危险目标，若所有m个空间目标中没有危险目标，则表示零发射窗口t0时刻是安全发射时刻，否则表示零发射窗口t0时刻是危险发射时刻。
实施例：
设定某一运载火箭从拜克努尔发射场发射，其对应的零发射窗口为2020年12月26日15时11分10秒，火箭飞行最大高度为660千米，飞行时长为606秒，设定运载火箭与空间目标之间的交会距离安全阈值为30千米，空间目标编目数据选用2020年12月26日美国联盟太空作战中心所属SPACE-TRACK网站公布的TLE根数，共计20578个，运载火箭的飞行高度随时间的变化如图1所示：
采用本发明的计算方法，针对2020年12月26日15时11分10秒的零发射窗口，在发射前开展运载火箭与所有20578个空间目标之间的碰撞安全评估，评估结果表明该零发射窗口时刻是危险发射时刻，在该零窗口内，仅有编号为44640的目标与运载火箭之间存在碰撞风险，具体计算结果如表1所示：
表1 目标44640与运载火箭之间的相对距离情况
Figure GDA0003632721890000051
选用的计算机配置为：Interi5CPU@3.7GHz,4.0G内存，Windows764位操作系统。在此硬件条件下，完成上述零窗口对应的运载火箭与20578个空间目标之间的碰撞评估所需时间为8.26秒，满足准实时性的高实效要求。从表1可以看出，经过10次迭代计算后，运载火箭飞行的累积特征时间为478.40秒，小于火箭总飞行时长，但此时其与空间目标44640之间的相对距离为27.9千米，已小于给定的距离安全距离30千米，因此判定其与运载火箭之间存在碰撞风险，则最终评估该零发射窗口时刻是危险发射时刻。这说明，采用本发明的计算方法，能够准实时评估零发射窗口是否满足碰撞安全性，识别出危险发射窗口。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.一种零窗口发射的运载火箭碰撞评估快速计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：针对给定的零发射窗口时刻，估算运载火箭每一秒距地面的高度；
S2：准实时评估其是否满足给定的碰撞安全条件；
S3：对于步骤S2中与运载火箭有碰撞风险的空间目标计算交会所需要的特征时间，若没有碰撞风险，则计算结束，若有风险则进入下一步；
S4：采用拉格朗日插值得运载火箭时刻在WGS84坐标系中的空间位置，通过计算运载火箭和空间目标交会所需要的特征时间评估碰撞风险，若存在碰撞风险，则目标即为危险目标，计算结束；若不存在风险，则进入下一步；
S5：采用拉格朗日插值得运载火箭时刻在WGS84坐标系中的空间位置，通过计算运载火箭和空间目标交会所需要的特征时间，找到正整数表示该空间目标与运载火箭之间没有碰撞风险，计算结束；若存在风险，该目标即为危险目标，计算结束；
S6：按照步骤S2至步骤S5的方法，评估所有空间目标中是否存在危险目标，若所有空间目标中没有危险目标，则表示零发射窗口时刻是安全发射时刻，否则表示零发射窗口时刻是危险发射时刻；
所述步骤S1具体为：在给定的零发射窗口时刻t0，已知运载火箭飞行时间长度为T秒，其在WGS84坐标系下一秒一点的空间位置为
Figure FDA0003632721880000011
其中i＝1,2,…n，n为T的整数部分，由此可估算运载火箭每一秒距地面的高度
Figure FDA0003632721880000012
记火箭最大飞行高度为hmax＝max(hi)；
所述步骤S2具体为：已知所有m个空间目标的TLE根数，设定运载火箭与空间目标之间的最小距离安全阈值为Dsafe，针对第j个空间目标，其中j＝1,2,…m，则根据每条TLE根数可直接计算空间目标的近地点高度hjp＝aj·(1-ej)-6378.140，其中，
Figure FDA0003632721880000013
nj,ej可从TLE根数中直接获得，μ＝3.986×105km3/s2；若hmax＜hjp-Dsafe，则表示该空间目标与运载火箭之间没有碰撞风险，计算结束；若hmax≥hjp-Dsafe，表示运载火箭与空间目标之间有碰撞风险，则进入下一步骤具体分析；
所述步骤S3具体为：t0时刻：对于步骤二中与运载火箭有碰撞风险的空间目标，基于SGP4/SDP4模型，计算其在t0时刻WGS84坐标系中的空间位置为
Figure FDA0003632721880000014
则t0时刻空间目标与运载火箭之间的相对距离为
Figure FDA0003632721880000021
计算运载火箭和空间目标交会所需要的特征时
Figure FDA0003632721880000022
若Δtj1＞T，则表示该空间目标与运载火箭之间没有碰撞风险，计算结束，否则进入下一步；
所述步骤S4具体为：t0+Δtj1时刻：令tj1＝t0+Δtj1，基于SGP4/SDP4模型，计算空间目标在tj1时刻WGS84坐标系中的空间位置为
Figure FDA0003632721880000023
采用拉格朗日插值即可得运载火箭tj1时刻在WGS84坐标系中的空间位置[x'02y'02z'02]，则tj1时刻空间目标与运载火箭之间的相对距离为
Figure FDA0003632721880000024
计算运载火箭和空间目标交会所需要的特征时间若Δtj1+Δtj2＞T，则表示该空间目标与运载火箭之间没有碰撞风险，计算结束；若Δtj1+Δtj2≤T且dj1≤Dsafe时，则表示该空间目标与运载火箭之间存在碰撞风险，该目标即为危险目标，计算结束；若Δtj1+Δtj2≤T且dj1＞Dsafe时，则进入下一步；
所述步骤S5具体为
Figure FDA0003632721880000025
时刻：令
Figure FDA0003632721880000026
其中N≥2，基于SGP4/SDP4模型，计算空间目标在tjN时刻WGS84坐标系中的空间位置为
Figure FDA0003632721880000027
采用拉格朗日插值即可得运载火箭tjN时刻在WGS84坐标系中的空间位置
Figure FDA0003632721880000028
则tjN时刻空间目标与运载火箭之间的相对距离为
Figure FDA0003632721880000029
计算运载火箭和空间目标交会所需要的特征时间
Figure FDA00036327218800000210
则一定能够找到正整数N使得
Figure FDA00036327218800000211
或djN<Dsafe，若
Figure FDA00036327218800000212
则表示该空间目标与运载火箭之间没有碰撞风险，计算结束；若djN<Dsafe，则表示该空间目标与运载火箭之间存在碰撞风险，该目标即为危险目标，计算结束。
2.根据权利要求1所述的零窗口发射的运载火箭碰撞评估快速计算方法，其特征在于：所述步骤S6具体为：按照步骤S2至步骤S5的方法，评估所有m个空间目标中是否存在危险目标，若所有m个空间目标中没有危险目标，则表示零发射窗口t0时刻是安全发射时刻，否则表示零发射窗口t0时刻是危险发射时刻。
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