CN104536293B - 一种星间相对运动误差消除方法 - Google Patents

Abstract

一种星间相对运动误差消除方法，有四大步骤：一：采用基于频分+码分组合多址测量的双向异步非相干扩频测距/时间同步法得到本地与对方伪距测量值，通过本地信息帧帧头时刻计算得本地ρ_AB(t_A)，通过接收对方信息帧得对方的ρ_BA(t_B)和ρ_AB(t_A)；二：利用卫星本地测量得多普勒值f_d，利用存储在卫星的星历，计算得测量时刻的两卫星之间方向向量和卫星平均速度及τ(t_B)；三：利用存储在卫星上的星历，计算测量时刻的两卫星之间方向向量和卫星平均速度同时利用步骤二中计算得的τ(t_B)或τ(t_A)得到Δt；四：利用计算得的Δt和本地测量的多普勒变化函数f_d(t)，根据公式得到由于钟差而引起的两卫星距离延迟变化Δτ；以每个子帧间隔为周期，重复步骤一至步骤四快速得到高精度的测距和钟差测量结果。

Description

一种星间相对运动误差消除方法

技术领域

本发明设计了一种星间相对运动误差消除方法，它是一种适用于高动态远距离星间运动场景的星间相对运动误差消除方法，它与航天测控、精密时间同步研究方向相关，属于与航空航天相关的时间同步技术领域。

背景技术

随着技术的不断进步和我国卫星事业的不断发展，卫星系统能够实现的功能日益复杂，对卫星的各个性能指标要求也越来越高。由于卫星的各种功能都是基于某一时间基准的，时间准确性的优劣将决定各个性能指标的好坏，因此对卫星时间准确性的要求已十分迫切。

目前用于星座卫星之间时间同步的方法有很多种，其中基于FDMA/CDMA体制的星间双向精密测距与时间技术在卫星链路中应用较为广泛。该方法利用星间的精密测距，利用电文交换测距值实现卫星间距离与钟差的计算。但该方法不能排除由于相对运动造成的误差，进行距离和钟差的解算的时候其解算结果受到很大影响。现在有两种方法可以解决该误差：a.利用忽略不定项后计算出的准精密误差作为初始值交替迭代得到满足条件的结果；b.设定某一阈值，当由相对运动误差累积造成的钟差大于该阈值时再进行调整。上述两种方法中方法一的迭代过程较为繁琐，收敛速度和精度也很难得到保证；方法二的实时性很难得到满足。因此本发明提出了一种基于相对运动误差建模的误差消除方法。

发明内容

1、发明目的：

本发明提供了一种星间相对运动误差消除方法，它是一种适用于高动态远距离星间运动场景的相对运动误差消除方法，其目的是提供一种实现星间高精度测距和时间同步的方案，能够应用于卫星间对测距和时间同步有较高要求的场景。

2、技术方案：

该方法首先采用频分+码分(FDMA+CDMA)的组合多址测量体制实现星间网络的信息实时共享、高可靠性的多址通信、精密测距和时间同步，在此基础上对相对运动误差进行建模，最后利用星历信息对该误差进行消除。

其中为了实现精密测距和时间同步采用了双向异步非相干扩频测距/时间同步方法(以下简称“双向测距”)，该方法分三步进行：

首先，两颗卫星分别以各自的钟面时为基准，在发射时隙到来时“同时”向对方发送结构相同的信息帧，信息帧中的内容包括本地钟面时和本地伪距等信息。但由于卫星本地的基带时钟、载波频率均由本地频率综合器产生，不与对方卫星相参，双方无频率、相位关系约束，即两卫星存在一定的钟面时差，因此所谓的“同时”发送并非绝对同时。

然后，卫星在接收时隙内，对收到的对方信号进行捕获和跟踪，在接收解扩/解调单元的载波跟踪环路、码跟踪环路对接收信号良好锁定、位同步帧同步条件下，卫星各自独立地于本地信息帧同步码前沿的发送时刻采样本地时钟计数器、接收通道码跟踪环路的历元计数器，从当前接收对方信息帧的勤务段提取出对方帧同步码前沿发送时刻，并计算出历元形式的本地伪距值，并将其嵌入到本地信息帧中发送给对方。

最后，两星各自独立的利用本地测得的伪距和接收信息帧中解调出来的对方伪距，通过算法计算获得星间的几何距离和时间同步差(两星钟面时差)，并进行时间同步调整。

由于双向测距方法中忽略了相对运动的影响，所以需要对相对运动造成的误差进行建模。根据双向测距原理可得双向测距的原理及时序图(见图1)，由此可得两星的本地伪距表达式为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)/c={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)-\mathrm{\Δt}+{\mathrm{ZV}}_{\mathrm{AB}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\τA}}\\ {\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{BA}}\left(t_B\right)/c={\mathrm{\τ}}_{\mathrm{BA}}\left(t_B\right)+\mathrm{\Δt}+{\mathrm{AV}}_{\mathrm{BA}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\τB}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

ZV_AB是A星发射时延误差与B星接收时延误差的和，同理ZV_BA是B星发射时延误差与A星接收时延误差的和；c为光速；ε_τA、ε_τB是指由于卫星时钟的准确度引起的不确定项。

在采用双向测距方法进行距离与钟差解耦时，可以忽略由运动造成的测量误差，即认为τ_AB(t_A)＝τ(t_A)，τ_BA(t_B)＝τ(t_B)。因此可以利用公式(1)中两式的相加和相减运算得到星间距离和钟差。但是当卫星之间的距离远且卫星相对运动速度快时，将导致τ_AB(t_A)≠τ(t_A)，τ_BA(t_B)≠τ(t_B)，最终导致产生的误差过大而无法满足要求。因此我们需要对相对运动造成的该误差进行分析建模，通过误差修正达到较高的精度。

根据双向测距的原理及时序图(见图1)，利用向量知识可知

$\left|\stackrel{\→}{r\left(t_A\right)}\right|=f[\stackrel{\→}{r_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)},\stackrel{\→}{{\mathrm{\Δ}}_B}]=\sqrt{{[\stackrel{\→}{r_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)}-\stackrel{\→}{{\mathrm{\Δ}}_B}]}^T[\stackrel{\→}{r_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)}-\stackrel{\→}{{\mathrm{\Δ}}_B}]}---\left(2\right)$

其中τ_AB(t_A)·c＝r_AB(t_A)_，τ(t_A)·c＝r(t_A)_。将公式(2)在ΔB＝0处进行一阶Taylor展开，得到：

$\left|\stackrel{\→}{r\left(t_A\right)}\right|\≈f{|}_{{\mathrm{\Δ}}_B=0}+\frac{\∂f}{\∂\stackrel{\→}{{\mathrm{\Δ}}_B}}{|}_{{\mathrm{\Δ}}_B=0}\·\stackrel{\→}{{\mathrm{\Δ}}_B}=\left|\stackrel{\→}{r_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)}\right|-{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\underset{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)}{\∫}\stackrel{\→}{v_{\mathrm{LOS}}^B\left(t\right)}\mathrm{dt}\≈\left|\stackrel{\→}{r_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)}\right|-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)\·{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}---\left(3\right)$

其中，为卫星B沿两星连线的瞬时径向速度，为卫星B在τ_AB(t_A)内的平均径向速度，为的单位向量，c为光速。同理可推导出表达式如下：

$\left|\stackrel{\→}{r\left(t_B\right)}\right|\≈\left|\stackrel{\→}{r_{\mathrm{BA}}\left(t_B\right)}\right|-{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{BA}}\left(t_B\right)\·{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{BA}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}---\left(4\right)$

此外两颗卫星时钟误差时间内两卫星间直线距离延迟的变化量可表示如下：

$\mathrm{\Δ\τ}=\mathrm{\τ}\left(t_A\right)-\mathrm{\τ}\left(t_B\right)=\frac{1}{c}\·\underset{\mathrm{\Δt}}{\∫}[{\stackrel{\→}{v_{\mathrm{LOS}}^A}}^T\·\stackrel{\→}{e_{\mathrm{BA}}}+{\stackrel{\→}{v_{\mathrm{LOS}}^B\left(t\right)}}^T\·\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}]\mathrm{dt}---\left(5\right)$

将公式(3)(4)(5)带入公式(1)后可得星间距离与种差的表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\τ}\left(t_B\right)=\frac{1}{2}\·[\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{BA}}\left(t_B\right)}{c}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)}{c}-\mathrm{\Δ\τ}\·\frac{c}{c-{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}}-Z{V}_{+}-{\mathrm{\ϵ}}_{+}]\·c^{\′}\\ \mathrm{\Δt}=\frac{1}{2}\·[\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{BA}}\left(t_B\right)}{c}-\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)}{c}+\mathrm{\τ}\left(t_B\right)\·c^{\′\′}+\mathrm{\Δ\τ}\·\frac{c}{c-{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\√\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}}+{\mathrm{ZV}}_{-}+{\mathrm{\ϵ}}_{-}]\end{array}\right.----\left(6\right)$

其中各个误差项和修正项如下：

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{ZV}}_{+}={\mathrm{ZV}}_{\mathrm{AB}}+{\mathrm{ZV}}_{\mathrm{BA}}& {\mathrm{ZV}}_{-}={\mathrm{ZV}}_{\mathrm{AB}}-{\mathrm{ZV}}_{\mathrm{BA}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{+}={\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\τA}}+{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\τ}}B& {\mathrm{\ϵ}}_{-}={\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\τA}}-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\τB}}\\ c^{\′}=2\·{[\frac{c}{c-{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}}+\frac{c}{c-{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{BA}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^A}}]}^{-1}& \\ c^{\′\′}=\frac{c}{c-{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}}-\frac{c}{c-{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{BA}}}}^T}& \end{array}\right.---\left(7\right)$

进一步分析公式(7)中的c′、c″，可以得到：

$\begin{array}{c}{c}^{\′\≈}1-\frac{1}{2}\·\frac{{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}+{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^A}}{c}\\ =1-\frac{1}{2}\·\frac{{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T(\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}-\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^A})}{c}\end{array}---\left(8\right)$

$\begin{array}{c}{c}^{\′\′\≈}\frac{{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}+{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{BA}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^A}}{c}\\ =\·\frac{{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T(\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}-\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^A})}{c}\end{array}---\left(9\right)$

由扩频通信原理可知

$f_d=\frac{v}{c}\·f---\left(10\right)$

式中f_d为接收到的多普勒频移值，v为两卫星连线上的相对速度，f为信号的发射频率。根据公式(10)可以将公式(5)(8)(9)进行改写变成下面三式。

$\mathrm{\Δ\τ}=\underset{\mathrm{\Δt}}{\∫}\left[\frac{f_d\left(t\right)}{d}\right]\mathrm{dt}---\left(11\right)$

$\begin{array}{c}{c}^{\′=}1-\frac{1}{2}\·\frac{{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T(\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}-\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^A})}{c}=1-\frac{f_d}{2f}---\left(12\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}{c}^{\′\′=}\frac{{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T(\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}+\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^A})}{c}=\frac{f_d}{f}+\frac{2\·{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^A}}{c}---\left(13\right)\end{array}$

将公式(12)(13)带入公式(6)即可得到消除相对运动误差之后的距离与钟差解算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\τ}\left(t_B\right)=\frac{1}{2}\·[\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{BA}}\left(t_B\right)}{c}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)}{c}-\mathrm{\Δ\τ}\·\frac{c}{c-{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}}-Z{V}_{+}-{\mathrm{\ϵ}}_{+}]\·(1-\frac{f_d}{f})\\ \mathrm{\Δt}=\frac{1}{2}\·[\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{BA}}\left(t_B\right)}{c}-\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)}{c}+\mathrm{\τ}\left(t_B\right)\·(\frac{f_d}{f}+\frac{2\·{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^A}}{c})+\mathrm{\Δ\τ}\·\frac{c}{c-{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\√\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}}+{\mathrm{ZV}}_{-}+{\mathrm{\ϵ}}_{-}]\end{array}\right.----\left(14\right)$

根据公式(14)就可以计算出具有更高精度的星间距离和卫星钟差了。

综上所述，本发明一种星间相对运动误差消除方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：采用基于频分+码分(FDMA+CDMA)组合多址测量体制的双向异步非相干扩频测距/时间同步方法得到本地与对方的伪距测量值。通过本地信息帧帧头时刻计算得到本地伪距测量值ρ_AB(t_A)，通过接收对方信息帧得到对方的伪距测量值ρ_BA(t_B)，也就是得到公式(14)中的ρ_BA(t_B)和ρ_AB(t_A)。

步骤二：利用卫星本地测量得到的多普勒值f_d，利用存储在卫星上的各个卫星的星历，计算得到测量时刻的两个卫星之间的方向向量和卫星的平均速度代入公式(14)中的第一个公式

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\τ}\left(t_B\right)=\frac{1}{2}\·[\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{BA}}\left(t_B\right)}{c}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)}{c}-\mathrm{\Δ\τ}\·\frac{c}{c-{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}}-Z{V}_{+}-{\mathrm{\ϵ}}_{+}]\·(1-\frac{f_d}{f})\\ \mathrm{\Δt}=\frac{1}{2}\·[\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{BA}}\left(t_B\right)}{c}-\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)}{c}+\mathrm{\τ}\left(t_B\right)\·(\frac{f_d}{f}+\frac{2\·{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^A}}{c})+\mathrm{\Δ\τ}\·\frac{c}{c-{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\√\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}}+{\mathrm{ZV}}_{-}+{\mathrm{\ϵ}}_{-}]\end{array}\right.----\left(15\right)$

可以计算得到τ(t_B)，同理对方卫星可得到τ(t_A)(首次计算忽略Δτ，以后利用步骤四中计算出的Δτ)。

步骤三：利用存储在卫星上的各个卫星的星历，计算得到测量时刻的两个卫星之间的方向向量和卫星的平均速度同时利用步骤二中计算得到的τ(t_B)(或τ(t_A))代入公式(14)中的第二个公式可以计算得到Δt(首次计算忽略Δτ，以后利用步骤四中计算出的Δτ)。

步骤四：利用计算得到的Δt和本地测量的多普勒变化函数f_d(t)，根据公式(11)可得到由于钟差而引起的两卫星的距离延迟变化Δτ。

以每个子帧间隔为周期，重复步骤一至步骤四可以快速得到高精度的测距和钟差测量结果。

3、优点及效果：

本发明提出了一种适用于高动态远距离星间运动场景的相对运动误差消除方法，能够提供高精度的测距值以及钟差测量结果。该方法基于双向异步非相干扩频测距/时间同步方法，容易在星间实现，同时具有很好的快速收敛性能，为实现星间快速高精度测距与时间同步提供了技术借鉴。

附图说明

图1双向测距的原理及时序关系图

图中符号说明如下：

t_A 卫星A时钟为参考的某个发射时隙开始时刻

τ(t_A) t_A时刻两星的星间距离延迟

t_A时刻星间距离矢量

t_B 卫星B时钟为参考的某个发射时隙开始时刻

τ(t_B) t_B时刻两星的星间距离延迟

t_B时刻星间距离矢量

Δt 两星之间的钟差

τ_AB(t_A) 卫星A在t_A时刻发射的信号到达卫星B时的空间传播延迟

卫星A在t_A时刻发射的信号到达卫星B时的空间传播距离矢量

卫星B在τ_AB(t_A)内的运动距离矢量

卫星B在t_B时刻发射的信号到达卫星A时的空间传播延迟

卫星B在t_B时刻发射的信号到达卫星A时的空间传播距离矢量

卫星A在内的运动距离矢量

τ_tA 卫星A的硬件发射时延

τ_tB 卫星B的硬件发射时延

τ_rA 卫星A的硬件接收时延

τ_rB 卫星B的硬件接收时延

ρ_AB(t_A) 卫星B测量得到的本地伪距

ρ_BA(t_B) 卫星A测量得到的本地伪距

具体实施方式

见图1，,本发明一种星间相对运动误差消除方法，以B星为例，误差ZV₊ZV_-ε₊ε_-可通过其他方法计算得到：该方法具体步骤如下：

步骤一：采用基于频分+码分(FDMA+CDMA)组合多址测量体制的双向异步非相干扩频测距/时间同步方法得到本地与对方的伪距测量值。通过本地信息帧帧头时刻计算得到本地伪距测量值ρ_AB(t_A)，通过接收对方信息帧得到对方的伪距测量值ρ_BA(t_B)，也就是得到公式(14)中的ρ_BA(t_B)和ρ_AB(t_A)。

步骤二：利用卫星本地测量得到的多普勒值f_d，利用存储在卫星上的各个卫星的星历，计算得到测量时刻的两个卫星之间的方向向量和卫星的平均速度代入公式(14)中的第一个公式

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\τ}\left(t_B\right)=\frac{1}{2}\·[\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{BA}}\left(t_B\right)}{c}+\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)}{c}-\mathrm{\Δ\τ}\·\frac{c}{c-{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}}-Z{V}_{+}-{\mathrm{\ϵ}}_{+}]\·(1-\frac{f_d}{f})\\ \mathrm{\Δt}=\frac{1}{2}\·[\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{BA}}\left(t_B\right)}{c}-\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{AB}}\left(t_A\right)}{c}+\mathrm{\τ}\left(t_B\right)\·(\frac{f_d}{f}+\frac{2\·{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\·\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^A}}{c})+\mathrm{\Δ\τ}\·\frac{c}{c-{\stackrel{\→}{e_{\mathrm{AB}}}}^T\√\stackrel{\→}{{\stackrel{\‾}{v}}_{\mathrm{LOS}}^B}}+{\mathrm{ZV}}_{-}+{\mathrm{\ϵ}}_{-}]\end{array}\right.----\left(14\right)$

可以计算得到τ(t_B)，同理对方卫星可得到τ(t_A)(首次计算忽略Δτ，以后利用步骤四中计算出的Δτ)。

步骤三：利用存储在卫星上的各个卫星的星历，计算得到测量时刻的两个卫星之间的方向向量和卫星的平均速度同时利用步骤二中计算得到的τ(t_B)(或τ(t_A))代入公式(14)中的第二个公式可以计算得到Δt(首次计算忽略Δτ，以后利用步骤四中计算出的Δτ)。

步骤四：利用计算得到的Δt和本地测量的多普勒变化函数f_d(t)，根据公式(11)可得到由于钟差而引起的两卫星的距离延迟变化Δτ。

以每个子帧间隔为周期，重复步骤一至步骤四可以快速得到高精度的测距和钟差测量结果。

该方法为解决星间高动态远距离场景下的高精度测距与时间同步提供了一条非常有效的方法途径，可广泛应用于航空航天等涉及高精度测距与时间同步处理的领域。

Claims (1)

1.一种星间相对运动误差消除方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：采用基于频分+码分即FDMA+CDMA组合多址测量体制的双向异步非相干扩频测距/时间同步方法得到本地与对方的伪距测量值，通过本地信息帧帧头时刻计算得到本地伪距测量值ρ_AB(t_A)，通过接收对方信息帧得到对方的伪距测量值ρ_BA(t_B)，也就是得到公式(1)中的ρ_BA(t_B)和ρ_AB(t_A)；

步骤二：利用卫星本地测量得到的多普勒频移值f_d，利用存储在卫星上的各个卫星的星历，计算得到测量时刻的两个卫星之间的方向向量和卫星B的平均速度代入公式(1)中的第一个公式

计算得到τ(t_B)，同理对方卫星得到τ(t_A)，首次计算忽略Δτ，以后利用步骤四中计算出的Δτ；

步骤三：利用存储在卫星上的各个卫星的星历，计算得到测量时刻的两个卫星之间的方向向量和卫星A的平均速度同时利用步骤二中计算得到的τ(t_B)或τ(t_A)代入公式(1)中的第二个公式计算得到Δt，首次计算忽略Δτ，以后利用步骤四中计算出Δτ；

步骤四：利用计算得到的Δt和本地测量的多普勒频移值变化函数f_d(t)，根据公式得到由于钟差而引起的两卫星的距离延迟变化Δτ；而

式中f_d为接收到的多普勒频移值，v为两卫星连线上的相对速度，f为信号的发射频率，以每个子帧间隔为周期，重复步骤一至步骤四快速得到高精度的测距和钟差测量结果；

其中，τ(t_A)表示t_A时刻两星的星间距离延迟；τ(t_B)表示t_B时刻两星的星间距离延迟；Δτ表示两颗卫星时钟误差时间内直线距离延迟的变化量；为卫星B沿两星连线的瞬时径向速度；为卫星B在τ_AB(t_A)内的平均径向速度；τ_AB(t_A)为卫星A在t_A时刻发射的信号到达卫星B时的空间传播延迟；ZV₊、ZV_-、ε₊、ε_-均表示误差；Δt表示两星之间的钟差。