CN106291618A - 一种用于gnss信号压缩捕获处理装置的恢复模块及其实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的是提供一种用于GNSS信号压缩捕获处理装置的压缩并行相关模块及其实现方法。所述GNSS信号压缩捕获处理装置由接收天线模块、射频模块、信号处理模块和应用处理模块组成。所述信号处理模块包括恢复模块。恢复模块可以利用经过较少次相关运算得到的较少维数的测量值，通过恢复模块中设计生成的传感矩阵，以一定精度恢复所需要的信息，包括GNSS信号捕获所需要的卫星号、载波多普勒，码相位延迟、幅度等。压缩并行相关模块当系统体制改变时，信号处理模块的基本结构不变，调整其中的参数和码序列就能够对不同种类的GNSS信号进行处理。

Description

一种用于GNSS信号压缩捕获处理装置的恢复模块及其实现方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，涉及一种信号处理的方法和装置，具体涉及一种用于GNSS信号压缩捕获处理装置的恢复模块及其实现方法。

背景技术

接收机通过一个搜索过程识别所接收信号的卫星PRN号，对信号中卫星PRN码的相位和载波Doppler做出粗略的估计，然后利用这些估计量对跟踪模式初始化，这些估计量在跟踪过程中连续更新、更趋精确。

捕获是指接收机搜索发现GNSS卫星信号并将其牵引至跟踪范围内的过程、能力或工作状态/工作模式。GNSS接收机的捕获在盲捕、冷启动的模式下，卫星信号的不确定性可能涵盖了所有卫星、所有可能频率范围内和所有的码相位上。因此，需要将接收信号与所有可能卫星的所有可能码相位进行相关，对所有可能的频率范围进行搜索。

利用压缩感知的GNSS信号捕获方法，在得到压缩测量值后，如何合理设计传感矩阵进行恢复非常重要。当前方法存在传感矩阵设计不合理，模型不准确等问题，不能精确恢复原信号。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于GNSS信号压缩捕获处理装置的恢复模块及其实现方法。所述GNSS信号压缩捕获处理装置由接收天线模块、射频模块、信号处理模块和应用处理模块组成。所述信号处理模块包括恢复模块。恢复模块可以利用经过较少次相关运算得到的较少维数的测量值，通过恢复模块中设计生成的传感矩阵，以一定精度恢复所需要的信息，包括GNSS信号捕获所需要的卫星号、载波多普勒，码相位延迟、幅度等。当系统体制改变时，信号处理模块的基本结构不变，调整其中的参数和码序列就能够对不同种类的GNSS信号进行处理。

所述GNSS信号压缩捕获处理装置，包括接收天线模块、射频模块、信号处理模块和应用处理模块；所述接收天线模块用于接收发射机发出的模拟射频信号，射频模块用于把从天线接收的射频信号转化为模拟中频信号，信号处理模块把中频模拟信号进行处理，应用处理模块利用信号处理模块处理的结果执行相应的处理；

所述信号处理模块包括A/D转换器、捕获模块、跟踪模块、提取模块；模拟中频信号经A/D转换器处理为数字中频信号，并输入至捕获模块得到满足精度的卫星号、载波频率和码相位延迟等信息；跟踪模块继续对信号进行跟踪，实现载波和码同步；提取模块从跟踪模块中提取相应的观测数据传递应用处理模块；

所述捕获模块包括压缩并行相关模块、恢复模块；经A/D转换器得到的数字中频信号输入至压缩并行相关模块中进行压缩并行相关处理，得到各路压缩相关值，并输出至恢复模块；经A/D转换器得到的数字中频信号输入至压缩并行相关模块中进行压缩并行相关处理，得到各路压缩相关值，并输出至恢复模块；恢复模块中首先生成传感矩阵B，并根据得到的各路压缩相关值进行信号恢复工作，再进行捕获信息的检测和信号的估计，得到卫星号码、满足精度的载波频率、码相位延迟信息等，并传递到跟踪模块；压缩并行相关模块生成降维矩阵，输出至恢复模块；

所述恢复模块包括码自相关映射单元、传感矩阵生成单元、信息恢复与检测单元；码自相关映射单元保存或者以一定方式生成或存储GNSS信号的码自相关函数；传感矩阵生成单元根据GNSS信号的码自相关函数与压缩并行相关单元输出的降维矩阵A生成传感矩阵B，输出至信息恢复与检测单元；信息恢复与检测单元将来自于压缩并行相关模块的各路压缩相关值，结合输入的传感矩阵B进行恢复与信号检测运算，进一步估计得到存在的卫星号码，满足精度载波频率、码相位延迟、幅度等信息，并传递到跟踪模块。

一种用于GNSS信号压缩捕获处理装置的恢复模块及其实现方法，所述GNSS信号压缩捕获处理方法包括如下步骤：

步骤1：接收天线模块接收发射机发出的模拟射频信号，并将模拟射频信号传递给射频模块；

步骤2：射频模块将模拟射频信号转化为模拟中频信号，并将模拟中频信号传递到信号处理模块；

步骤3：信号处理模块中的A/D变换器把模拟中频信号转化为数字中频信号；再经过捕获模块进行压缩并行相关处理，得到各路压缩相关值；

步骤4：捕获模块的恢复模块中进行的处理为：首先生成传感矩阵B，并根据得到的各路压缩相关值进行信号恢复工作，再进行捕获信息的检测和信号的估计，得到卫星号码、满足精度的载波频率、码相位延迟信息等，并传递到跟踪模块；

步骤5：跟踪模块根据捕获模块得到的各颗卫星的粗略多普勒频率进行进一步的跟踪处理，得到较为精确的载波多普勒频率信息；

步骤6：提取模块从捕获模块、跟踪模块中提取信息，得到所需要的各种定位需要的信息，输出至应用处理模块。

所述步骤4中，捕获模块的恢复模块中进行的处理为：

首先恢复模块生成传感矩阵B，B＝[b_p，n]_P×N。

其中，b_p，n是传感矩阵B的第p行，第n列的元素，p＝1，2，…，P，n＝1，2，…，N，其各个元素b_p，n由h＝1，2，…，N计算得到；R_i(nT_s)是GNSS信号的码周期自相关函数。

信息恢复与检测单元将来自于压缩并行相关模块的各路压缩相关值，结合输入的传感矩阵B进行恢复与信号检测运算。

恢复算法可以用压缩感知重构算法。将c_p(i，k)(p＝1，2，…，P)作为测量矢量y的各个元素，其中i表示卫星号，k表示搜索频格的指数，为了方便表示，先简化掉i，k指示，y＝[c₁，c₂，…c_P]；将B＝[b_p，n]_P×N，作为压缩感知的传感矩阵Θ。以上这些对应压缩感知算法中的y＝Θα，其中y是测量值，α是稀疏度为e的矢量，Θ是传感矩阵，满足RIP条件。压缩感知理论能够通过求解y＝Θα的逆问题求解出信号的稀疏解

信息恢复与检测单元通过压缩感知重构算法，恢复得到N×1维矢量s_i，k＝[s_i，k(1)s_i，k(2) …s_i，k(N)]^T，根据稀疏信号表示原理，应该找前e个绝对值较大的值及其位置，e为在频格k，卫星号i时的信号稀疏度。。判断得到s_i，k(1)、s_i，k(2)、…、s_i，k(N)中绝对值的较大的e个幅度值为如果该幅度值大于设置的检测门限，那么说明存在卫星i_v，在频格k_v的信号，较大元素的绝对值指示了信号的相对幅度，位置指示了信号的码相位延迟成功进行了信号的捕获检测。可以进一步估计得到卫星号码幅度信息载波频率的频格信息码相位延迟等信息，并传递到跟踪模块。

本发明一种用于GNSS信号压缩捕获处理装置的恢复模块及其实现方法的优点在于：

(1)本发明的恢复模块所采用的传感矩阵的形式、数学建模形式与实际的物理情况较为接近，可以较为精确的恢复稀疏信号，进而得到捕获所需信息；

(2)本发明的恢复模块能够适应于各种GNSS信号体制和定位信号的结构的捕获，使本发明具为多导航系统兼容、多星座组合的GNSS反射信号应用提供了核心技术储备。

附图说明

图1是本发明一种GNSS信号的压缩捕获处理的装置的总体结构图；

图2是本发明一种GNSS信号的压缩捕获处理的装置的信号处理模块的结构图；

图3是本发明一种GNSS信号的压缩捕获处理装置的捕获模块的结构图；

图4是本发明一种GNSS信号的压缩捕获处理的恢复模块的步骤流程图；

图中：1.接收天线模块 2.射频模块 3.信号处理模块 301.A/D转换器

302.捕获模块 302a.压缩并行相关模块 302a1.载波映射单元

302a2.码映射单元 302a3.降维矩阵生成单元 302a4.合路单元

302a5.相关单元 302b.恢复模块 302b1.码自相关映射单元

302b2.传感矩阵生成单元 302b3.信息恢复与检测单元 303.跟踪模块

304.提取模块 4.应用处理模块

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

一种GNSS信号的压缩捕获处理的装置，如图1所示，包括接收天线模块1、射频模块2、信号处理模块3和应用处理模块4；所述接收天线模块1用于接收发射机发出的模拟射频信号，射频模块2用于把从天线接收的射频信号转化为模拟中频信号，信号处理模块3把中频模拟信号进行处理，应用处理模块4利用信号处理模块处理的结果执行相应的处理。

如图2所示，所述信号处理模块3包括A/D转换器301、捕获模块302、跟踪模块303、提取模块304；模拟中频信号经A/D转换器301处理为数字中频信号，并输入至捕获模块302得到满足精度的卫星号、载波频率和码相位延迟等信息；跟踪模块303继续对信号进行跟踪，实现载波和码同步；提取模块304从跟踪模块303中提取相应的观测数据传递应用处理模块4。

如图2所示，所述捕获模块302包括压缩并行相关模块302a、恢复模块302b；经A/D转换器301得到的数字中频信号输入至压缩并行相关模块302a中进行压缩并行相关处理，得到各路压缩相关值，并输出至恢复模块302b，在恢复模块302b中进行信号恢复工作，并进行捕获信息的检测和信号的估计，得到卫星号码，满足精度的载波频率，码相位延迟信息等，并传递到跟踪模块303；压缩并行相关模块302a生成降维矩阵，输出至恢复模块302b。

模拟中频信号经A/D转换器301之后成为数字中频信号，表示为

r(n)＝A_iD_i(nT_s)C_i(nT_s-τ_ni)·cos[(ω₀+ω_di)(nT_s-t_0i)+φ_ni] (1)

其中，为了方便，只表示了第i颗卫星的信号，i＝1，2，...，I，多颗卫星存在时候，由于GNSS码的互相关的性质，与单颗卫星表示的情况类似，只是卫星数目增加而已。n是采样序号，n＝1，2，3，…，T_s是采样时间间隔，C_i(·)是编号为i的卫星的扩频码序列，对于不同体制卫星信号对应于不同的扩频码，t_0i是参考时刻，τ_ni是参考时刻t_0i接收到的初始码相位延迟，D_i(·)是导航数据，ω₀是数字中频频率，ω_di多普勒频率，φ_ni为参考时刻t_0i时的载波相位。

如图3所示，所述压缩并行相关模块302a包括载波映射单元302a1、码映射单元302a2、降维矩阵生成单元302a3、合路单元302a4、相关单元302a5；所述恢复模块302b包括码自相关映射单元302b1、传感矩阵生成单元302b2、信息恢复与检测单元302b3。

如图3所示，在压缩并行相关模块302a中，载波映射单元302a1以一定的搜索单元间隔，产生复数载波carr(k，n)，传递给合路单元302a4；所述码映射单元302a2以一定的码搜索间隔，产生各颗卫星、不同延迟时间的码code(i，h，n)，传递给合路单元302a4；降维矩阵生成单元302a3生成降维矩阵A_P×N，同时将降维矩阵传递给合路单元302a4、恢复模块302b中传感矩阵生成单元302b2；合路单元302a4将输入的载波、码、与降维矩阵以一定方式合路在一起，生成各路相关函数ψ_p(i，k)，输入至相关单元302a5；在相关单元302a5中，将输入的各路相关函数ψ_p(i，k)与输入的数字中频信号进行相关运算，得到各路压缩相关值c_p(i，k)，输出至恢复模块302b中的信息恢复与检测单元302b3。

压缩并行相关模块302a的载波映射单元302a1以一定的搜索单元间隔，产生复数载波carr(k，n)：

$\mathrm{carr}(k,n)=\exp [j({\mathrm{\ω}}_0+\mathrm{k\Δ\ω})({\mathrm{nT}}_s-t_{0i})+j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{ni}}],$ 其中，Δω是搜索的频格大小，k是搜索频率的指数，k取-K到K之间的整数，ω_max是可能出现的多普勒频率的最大绝对值，取向下取整运算，是对φ_ni的估计。

码映射单元302a2以一定的码搜索间隔，产生各颗卫星、不同延迟时间的码code(i，h，n)：

code(i，h，n)＝C_i(nT_s-hT_s)，其中hT_s是参考时刻t_0i时的本地码相位延迟。

降维矩阵生成单元302a3以一定的方式生降维矩阵A_P×N，维数为P×N，A_P×N第i行、第j列的元素是a_ij；将降维矩阵A_P×N传递给合路单元302a4、恢复模块302b中传感矩阵生成单元302b2。

降维矩阵就是压缩感知理论中的测量矩阵，P＜＜N，但是大于一定的底限值，底限值取决于测量矩阵类型，与稀疏度e有关，对于搜星来说，4颗星足以定位，e≥4即可；考虑可能在天上的卫星信号数目，和考虑干扰和多径等影响，或者其他特殊应用的需要也可以取e≥4的值。

压缩感知理论中可以选择高斯随机测量矩阵、贝努利随机矩阵或者确定性的随机矩阵等各种测量矩阵。

本实施例中，采用高斯随机矩阵，那么需要满足P＞＞c·e·log₂(N/e)，其中c是一个很小的常数。

合路单元302a4根据输入的载波、码、与降维矩阵，以如下方式合路在一起，生成各路相关函数ψ_p(i，k)：

${\mathrm{\ψ}}_p(i,k)={\mathrm{coca}}_p(i,n,k)=\underset{h=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{p,h}\·\mathrm{coca}(i,h,n,k)$

其中， $\mathrm{coca}(i,h,n,k)=C_i({\mathrm{nT}}_s-{\mathrm{hT}}_s)\·\exp [j({\mathrm{\ω}}_0+\mathrm{k\Δ\ω})({\mathrm{nT}}_s-t_{0i})+j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{ni}}],$ p＝1，2，…，P，n＝1，2，…N。

在相关单元302a5中，将各路相关函数ψ_p(i，k)与输入的数字中频信号r(n)进行相关运算，得到各路压缩相关值c_p(i，k)：

(p＝1，2，…，P表示压缩通道的标号)，进行相关的采样点数据是N个，即从n＝1到N，

$c_p(i,k)=\underset{h=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\{a_{p,h}\·\frac{1}{2}{A}_i{D}_i\frac{T_{\mathrm{accu}}}{T_s}{R}_i({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ni}}-{\mathrm{hT}}_s)\·\mathrm{Sa}[\frac{1}{2}(\mathrm{k\Δ\ω}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{di}})T_{\mathrm{accu}}]\·\exp [-j({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ni}}-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{ni}})\left]\right\}$

其中，是GNSS码的周期自相关函数，t_accu是相关积分时间，这里取GNSS码的周期。

本实施例中采用GPS C/A码，码周期是1ms。

将各路压缩相关值，输出至恢复模块302b中的信息恢复与检测单元302b3。

所述恢复模块302b包括码自相关映射单元302b1、传感矩阵生成单元302b2、信息恢复与检测单元302b3；码自相关映射单元302b1保存或者以一定方式生成或存储GNSS信号的码自相关函数；传感矩阵生成单元302b2根据GNSS信号的码自相关函数与压缩并行相关单元输出的降维矩阵A生成传感矩阵B，输出至信息恢复与检测单元；信息恢复与检测单元302b3将来自于压缩并行相关模块302的各路压缩相关值，结合输入的传感矩阵B进行恢复与信号检测运算，并进一步估计得到存在的卫星号码，满足精度载波频率、码相位延迟、幅度等信息，并传递到跟踪模块304。

码自相关映射单元302b1保存或者以一定方式生成GNSS信号的码周期自相关函数R_i(nT_s)，其中n＝1，2，…，N。

传感矩阵生成单元302b2根据GNSS信号的码周期自相关函数与压缩并行相关模块302a输出的降维矩阵A生成传感矩阵B。

B＝[b_p，n]_P×N。其中，b_p，n是传感矩阵B的第p行，第n列的元素，p＝1，2，…，P，n＝1，2，…，N。其各元素b_p，n由h＝1，2，…，N计算得到。

信息恢复与检测单元302b3将来自于压缩并行相关模块302的各路压缩相关值c_p，结合输入的传感矩阵B进行恢复与信号检测运算。

恢复算法可以用压缩感知重构算法，如MP、OMP、CoSaMP等。

将c_p(i，k)(p＝1，2，…，P)作为测量矢量y的各个元素，为了方便表示，先简化掉i，k指示，y＝[c₁，c₂，…c_P]；将B＝[b_p，n]_P×N，作为压缩感知的传感矩阵Θ。以上这些对应压缩感知算法中的y＝Θα，其中y是测量值，α是稀疏度为e的矢量，Θ是传感矩阵，满足RIP条件。压缩感知理论能够通过求解y＝Θα的逆问题求解出稀疏矢量α。

那么信息恢复与检测单元302b3通过压缩感知重构算法，恢复得到N×1维矢量s_i，k＝[s_i，k(1) s_i，k(2) … s_i，k(N)]^T，根据稀疏信号表示原理，应该找前e个绝对值较大的值及其位置。判断得到s_i，k(1)、s_i，k(2)、…、s_i，k(N)中绝对值的较大的e个幅度值为如果该幅度值大于设置的检测门限，那么说明存在卫星i_v，在频格k_v的信号，较大元素的绝对值指示了信号的相对幅度，位置指示了信号的码相位延迟成功进行了信号的捕获检测。可以进一步估计得到卫星号码幅度信息载波频率的频格信息码相位延迟等信息，并传递到跟踪模块303。

跟踪模块303继续对信号进行跟踪，实现载波和码同步；提取模块304从跟踪模块303中提取相应的观测数据传递应用处理模块4。

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

一种GNSS信号的压缩捕获处理的方法，如图4所示，包括如下步骤：

步骤一：接收天线模块1接收发射机发出的模拟射频信号，并将模拟射频信号传递给射频模块2；

步骤二：射频模块2将模拟射频信号转化为模拟中频信号，并将模拟中频信号传递到信号处理模块3；

步骤三：信号处理模块3中的A/D变换器301把模拟中频信号转化为数字中频信号；再经过捕获模块302进行压缩并行相关处理，得到各路压缩相关值；

模拟中频信号经A/D转换器301之后成为数字中频信号，表示为

r(n)＝A_iD_i(nT_s)C_i(nT_s-τ_ni)·cos[(ω₀+ω_di)(nT_s-t_0i)+φ_ni] (1)

其中，为了方便，只表示了第i颗卫星的信号，i＝1，2，...，I，n是采样序号，n＝1，2，3，…，T_s是采样时间间隔，C_i(·)是编号为i的卫星的扩频码序列，对于不同体制卫星信号对应于不同的扩频码，t_0i是参考时刻，nT_s-τ_i是在nT_s时刻接收信号的码相位延迟，τ_ni是参考时刻t_0i接收到的初始码相位延迟，D_i(·)是导航数据，ω₀是数字中频频率，ω_di多普勒频率，φ_ni为参考时刻t_0i时的载波相位。

在压缩并行相关模块302a中的载波映射单元302a1以一定的搜索单元间隔，产生复数载波carr(k，n)：

$\mathrm{carr}(k,n)=\exp [j({\mathrm{\ω}}_0+\mathrm{k\Δ\ω})({\mathrm{nT}}_s-t_{0i})+j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{ni}}]$

其中，Δω是搜索的频格大小，k是搜索频率的指数，k取-K到K之间的整数，ω_max是可能出现的多普勒频率的最大绝对值，取向下取整运算，是对φ_ni的估计。

码映射单元302a2以一定的码搜索间隔，产生各颗卫星、不同延迟时间的码code(i，h，n)：

code(i，h，n)＝C_i(nT_s-hT_s)

其中，hT_s是参考时刻t_0i时的本地码相位延迟。

降维矩阵生成单元302a3以一定的方式生降维矩阵A_P×N，维数为P×N，A_P×N第i行、第j列的元素是a_ij。

降维矩阵就是压缩感知理论中的测量矩阵，P＜＜N，但是大于一定的底限值，底限值取决于测量矩阵类型，与稀疏度e有关，对于搜星来说，4颗星足以定位，e≥4即可；考虑可能在天上的卫星信号数目，和考虑干扰和多径等影响，或者其他特殊应用的需要也可以取e≥4的值。

压缩感知理论中可以选择高斯随机测量矩阵、贝努利随机矩阵或者确定性的随机矩阵等。

本实施例中，采用高斯随机矩阵，那么需要满足P＞＞c·e·log₂(N/e)，其中c是一个很小的常数。

合路单元302a4根据输入的载波、码、与降维矩阵，以如下方式合路在一起，生成各路相关函数ψ_p(i，k)：

${\mathrm{\ψ}}_p(i,k)={\mathrm{coca}}_p(i,n,k)=\underset{h=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{p,h}\·\mathrm{coca}(i,h,n,k)$

其中， $\mathrm{coca}(i,h,n,k)=C_i({\mathrm{nT}}_s-{\mathrm{hT}}_s)\·\exp [j({\mathrm{\ω}}_0+\mathrm{k\Δ\ω})({\mathrm{nT}}_s-t_{0i})+j{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{ni}}],$ p＝1，2，…，P，n＝1，2，…N。

在相关单元302a5中，将各路相关函数ψ_p(i，k)与输入的数字中频信号r(n)进行相关运算，得到各路压缩相关值c_p(i，k)：

(p＝1，2，…，P表示压缩通道的标号)，进行相关的采样点数据是N个，即从n＝1到N，

$c_p(i,k)=\underset{h=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\{a_{p,h}\·\frac{1}{2}{A}_i{D}_i\frac{T_{\mathrm{accu}}}{T_s}{R}_i({\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ni}}-{\mathrm{hT}}_s)\·\mathrm{Sa}[\frac{1}{2}(\mathrm{k\Δ\ω}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{di}})T_{\mathrm{accu}}]\·\exp [-j({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ni}}-{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{ni}})\left]\right\}$

其中，是GNSS码的自相关函数，t_accu是相关积分时间，取GNSS码的周期。

本实施例中采用GPS C/A码，码周期是1ms，码周期自相关函数R_i(·)为

$R\left(\mathrm{\&epsiv;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1-\frac{1024}{1023}\frac{\left|\mathrm{\&epsiv;}\right|}{T_c}& \left|\mathrm{\&epsiv;}\right|\&le;T_c\\ -\frac{1}{1023}& T_c<\left|\mathrm{\&epsiv;}\right|\&le;{1022T}_c\end{array}\right.$

其中，T_c是码片的长度，ε为相关码序列的码相位差值。

步骤四：捕获模块302中恢复模块302b生成传感矩阵，并根据得到的各路压缩相关值进行信号恢复工作，并进行捕获信息的检测和信号的估计，得到卫星号码，满足精度的载波频率，码相位信息等，并传递到跟踪模块；

码自相关映射单元302b1保存或者以一定方式生成GNSS信号的码周期自相关函数R_i(nT_s)，其中n＝1，2，…，N。

传感矩阵生成单元302b2根据GNSS信号的码周期自相关函数与压缩并行相关模块302a输出的降维矩阵A生成传感矩阵B＝[b_p，n]_P×N。

其中，b_p，n是传感矩阵B的第p行，第n列的元素，p＝1，2，…，P，n＝1，2，…，N。b_p，n由 $b_{p,h}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{p,n}\&CenterDot;R_i({\mathrm{nT}}_s-{\mathrm{hT}}_s),$ h＝1，2，…，N计算得到。

信息恢复与检测单元302b3将来自于压缩并行相关模块302的各路压缩相关值，结合输入的传感矩阵B进行恢复与信号检测运算。

恢复算法可以用压缩感知重构算法，如MP、OMP、CoSaMP等。

将c_p(i，k)(p＝1，2，…，P)作为测量矢量y的各个元素，为了方便表示，先简化掉i，k指示，y＝[c₁，c₂，…c_P]；将B＝[b_p，n]_P×N，作为压缩感知的传感矩阵Θ。以上这些对应压缩感知算法中的y＝Θα，其中y是测量值，α是稀疏度为e的矢量，Θ是传感矩阵，满足RIP条件。压缩感知理论能够通过求解y＝Θα的逆问题求解出信号的稀疏解

本实施例中描述采用OMP算法进行稀疏解重构的过程。其中，q表示迭代次数，q在其他变量上标位置时候表示第q次迭代的变量值。

输入：传感矩阵Θ，测量向量y，稀疏度e；

输出：α的e稀疏的逼近误差向量r；

初始化：r⁰＝y，重构信号索引集Γ⁰＝{ }，迭代次数q＝0；

(1)计算余量r和传感矩阵Θ的每一列的内积g^q＝Θ^Tr^q-1；

(2)得到g^q中绝对值最大的元素，即

(3)更新索引集Γ^q＝Γ^q-1∪{u}，以及原子集合

(4)利用最小二乘法求得近似解，

(5)更新余量，得到r^q＝y-Θα^q；

(6)判断是否满足迭代停止的条件，若满足，则令r＝r^q，输出α，余量r；否则，转到步骤(1)。

经过有限次的迭代，算法能够收敛到信号的稀疏解。

那么信息恢复与检测单元302b3通过压缩感知重构算法，恢复得到N×1维矢量s_i，k＝[s_i，k(1) s_i，k(2) … s_i，k(N)]^T，根据稀疏信号表示原理，应该找前e个绝对值较大的值及其位置。判断得到s_i，k(1)、s_i，k(2)、…、s_i，k(N)中绝对值的较大的e个幅度值为如果该幅度值大于设置的检测门限，那么说明存在卫星i_v，在频格k_v的信号，较大元素的绝对值指示了信号的相对幅度，位置指示了信号的码相位延迟成功进行了信号的捕获检测。可以进一步估计得到卫星号码幅度信息载波频率的频格信息码相位延迟等信息，并传递到跟踪模块303。

步骤五：跟踪模块303根据捕获模块得到的各颗卫星的粗略多普勒频率进行进一步的跟踪处理，得到较为精确的载波多普勒频率信息；

步骤六：提取模块304从捕获模块、跟踪模块中提取信息，得到所需要的各种定位信息，输出至应用处理模块4。

实施例：

(一)仿真环境设置：GPS C/A码，假设卫星号为3的卫星存在，i＝3，归一化幅度为1；A/D采样速率f_s＝4.5MHz，码相关周期是1ms，相关积分时间也是T_accu＝1ms，积分时间内的采样点个数为N＝4500；对于卫星号为3的卫星，多普勒频率ω_di为340Hz，Δω＝2π×500，那么k＝7，参考时刻t_0i码相位延迟为τ_ni＝23.4chips，载波相位φ_ni为0.14π；h＝1。

根据本仿真环境设置，本装置与方法中如果设置如下参数：

为方便，假设只讨论卫星3的信号在存在频格处的捕获问题，稀疏度e＝1；P＞＞c·e·log₂(N/e)，可以取20、40、80、120和其他比4500小很多的更大的值。实例(1)降维矩阵A_p×N选取高斯随机测量矩阵，重构算法采用OMP；当P＝80、SNR＝-5dB的时候，取得到重构的稀疏矢量s(i)如下，为方便，省去下标i和k：

s(103)＝0.5421e^j0.0880π；s(2011)＝0.2736e^-j0.5995π；s(2260)＝.1649e^-j0.1246π；s(3787)＝0.1174e^-j0.8287π；s(3858)＝0.1735e^-j0.8710π；s(q)＝0，当q≠103、2011、2260、3787、3858时。

s(T_s)、s(2T_s)、…、s(NT_s)的最大幅度值为s(103)＝0.5421e^j0.0880π，因此判别在第23.4码片的左右的位置(103/4.5MHz*1.023MHz＝23.42chips，对应23.4码相位)，是正确的。

检测门限可以设为3.3，s(103)的幅度值大于设置的检测门限，那么说明存在卫星3的信号， 指示了信号的相对幅度，位置指示了信号的码相位延迟103T_s，成功进行了信号的捕获检测，可以进一步估计得到卫星号码3，幅度信息0.5421、载波频率的频格信息码相位延迟103T_s等信息，并传递到跟踪模块。

实例(2)降维矩阵A_P×N选取高斯随机测量矩阵，重构算法采用OMP；下面的表1、表2、表3分别表示接收信号信噪比为(-15～-6)dB、(-5～4)dB、(-5～4)dB的时候，P分别为120、20、80的时候，对于每种信噪比条件进行100次模特卡罗实验捕获成功的次数，注意只要检测的最大峰值与正确的码相位小于半个码片认为就是成功捕获。

表1在随机矩阵和OMP方法，不同信噪比条件下的捕获正确概率分析，P＝120

SNR(dB)	-15	-14	-13	-12	-11	-10	-9	-8	-7	-6
											成功次数	77	89	100	100	100	100	100	100	100	100

表2在随机矩阵和OMP方法，不同信噪比条件下的捕获正确概率分析，P＝20

SNR(dB)	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
											成功次数	55	34	95	97	88	98	55	63	98	87

表3在随机矩阵和OMP方法，不同信噪比条件下的捕获正确概率分析，P＝80

SNR(dB)	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
											成功次数	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100

实例(3)降维矩阵A_P×N选取Toeplitz矩阵，重构算法采用OMP算法；下面的表4接收信号信噪比为(-15～-6)dB的时候，P分别为20的时候，对于每种信噪比条件进行100次模特卡罗实验捕获成功的次数，注意只要检测的最大峰值与正确的码相位小于半个码片认为就是成功捕获。

表4在Toeplitz和OMP方法，不同信噪比条件下的捕获正确概率分析，P＝20

SNR(dB)	-15	-14	-13	-12	-11	-10	-9	-8	-7	-6
											成功次数	12	84	54	77	58	64	76	63	92	87

实例(4)降维矩阵A_p×N选取Toeplitz矩阵，重构算法采用CoSaMP算法；下面的表5分别表示接收信号信噪比为(-5～4)dB的时候，P分别为80的时候，对于每种信噪比条件进行100次模特卡罗实验捕获成功的次数，注意只要检测的最大峰值与正确的码相位小于半个码片认为就是成功捕获。

表5在随机矩阵和CoSaMP方法，不同信噪比条件下的捕获正确概率分析，P＝80

SNR(dB)	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
											成功次数	8	39	13	17	8	34	38	25	74	39

由上面分析可知：在(-5～4)dB的情况下，使用随机矩阵、OMP重构方法，或者使用降维矩阵Toeplitz矩阵、CoSaMP重构算法，都能够以一定的精度进行捕获。

而当对于捕获性能要求不同的时候，降低计算资源的要求不同的时候，可以选用不同的降维矩阵(硬件复杂度不同)，不同的重构算法，不同的P值等，可以根据压缩感知理论进行选择。

下面将对比其他恢复方法与本发明提出恢复模块的方法的性能。

实例(5)根据本仿真环境设置，将本恢复模块的方法对比另外一种设计传感矩阵的方法(设置Θ＝A_P×N)，那么对比两种方法的效果。

降维矩阵A_p×N选取高斯随机测量矩阵，重构算法采用OMP；下面的表6、表7分别表示接收信号信噪比为(-5～4)dB的时候，P为120，稀疏度e＝1的时候，分别对其他方法和本发明方法，对于每种信噪比条件进行100次模特卡罗实验捕获成功的次数，注意只要检测的最大峰值与正确的码相位小于半个码片认为就是成功捕获。

表6其他方法Θ＝A_p×N，不同信噪比条件下的捕获正确概率分析，P＝120

SNR(dB)	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
											成功次数	46	100	87	15	100	100	65	79	65	93

表7本发明中Θ＝B，不同信噪比条件下的捕获正确概率分析，P＝120

SNR(dB)	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
											成功次数	100	100	100	100	100	100	100	100	100	100

可见，本发明中恢复模块设计传感矩阵的方法明显优于另外一种设计传感矩阵的方法，显示本发明中，恢复模块的优越性。所述恢复模块可以利用经过较少次相关运算得到的较少维数的测量值，通过恢复模块中设计生成的传感矩阵，以较高精度恢复所需要的信息，包括GNSS信号捕获所需要的卫星号、载波多普勒，码相位延迟、幅度等。

Claims (4)

1.一种用于GNSS信号压缩捕获处理装置的恢复模块的实现方法，所述GNSS信号的压缩捕获处理装置的方法包括如下步骤：

步骤一：接收天线模块接收发射机发出的模拟射频信号，并将模拟射频信号传递给射频模块；

步骤二：射频模块将模拟射频信号转化为模拟中频信号，并将模拟中频信号传递到信号处理模块；

步骤三：信号处理模块中的A/D变换器把模拟中频信号转化为数字中频信号；再经过捕获模块进行压缩并行相关处理，得到各路压缩相关值；

步骤四：在捕获模块的恢复模块中进行信号恢复工作，并进行捕获信息的检测和信号的估计，得到卫星号码，满足精度的载波频率，码相位延迟信息等，并传递到跟踪模块；

步骤五：跟踪模块根据捕获模块得到的各颗卫星的粗略多普勒频率进行进一步的跟踪处理，得到较为精确的载波多普勒频率信息；

步骤六：提取模块从捕获模块、跟踪模块中提取信息，得到所需要的各种定位需要的信息，输出至应用处理模块；

其中，步骤四中恢复模块的实现方法具体为：首先生成传感矩阵B，并根据得到的各路压缩相关值进行信号恢复工作，再进行捕获信息的检测和信号的估计，得到卫星号码、满足精度的载波频率、码相位延迟信息等，并传递到跟踪模块。

2.根据权利要求1所述一种用于GNSS信号压缩捕获处理装置的恢复模块的实现方法，其特征在于：所述步骤四中捕获模块中恢复模块中进行的处理为：首先生成传感矩阵，并根据得到的各路压缩相关值进行信号恢复工作，并进行捕获信息的检测和信号的估计，得到卫星号码，满足精度的载波频率，码相位延迟信息等，并传递到跟踪模块；

首先恢复模块生成传感矩阵B，B＝[b_p，n]_P×N；

其中，b_p，n是传感矩阵B的第p行，第n列的元素，p＝1，2，…，p，n＝1，2，…，N，其各个元素b_p，n由h＝1，2，…，N计算得到；R_i(nT_s)是GNSS信号的码周期自相关函数；

信息恢复与检测单元将来自于压缩并行相关模块的各路压缩相关值c_p(i，k)，结合输入的传感矩阵B进行恢复与信号检测运算；

恢复算法可以用压缩感知重构算法；将c_p(i，k)(p＝1，2，…，P)作为测量矢量y的各个元素，其中i表示卫星号，k表示搜索频格的指数，为了方便表示，先简化掉i，k指示，y＝[c₁，c₂，…c_P]；将B＝[b_p，n]_P×N作为压缩感知的传感矩阵Θ；以上这些对应压缩感知算法中的y＝Θα，其中y是测量值，α是稀疏度为e的矢量，Θ是传感矩阵，满足RIP条件；压缩感知理论能够通过求解y＝Θα的逆问题求解出稀疏矢量α；

信息恢复与检测单元通过压缩感知重构算法，恢复得到N×1维矢量s_i，k＝[s_i，k(1) s_i，k(2) …s_i，k(N)]^T，根据稀疏信号表示原理，应该找前e个绝对值较大的值及其位置，e为在频格k，卫星号i时的信号稀疏度。判断得到s_i，k(1)、s_i，k(2)、…、s_i，k(N)中绝对值的较大的e个幅度值为v∈{1，2，…，e})，如果该幅度值大于设置的检测门限，那么说明存在卫星i_v，在频格k_v的信号，较大元素的绝对值指示了信号的相对幅度，位置指示了信号的码相位延迟成功进行了信号的捕获检测。可以进一步估计得到卫星号码幅度信息载波频率的频格信息码相位延迟等信息，并传递到跟踪模块。

3.一种用于GNSS信号压缩捕获处理装置的恢复模块，所述GNSS信号的压缩捕获处理装置包括接收天线模块、射频模块、信号处理模块和应用处理模块；所述接收天线模块用于接收发射机发出的模拟射频信号，射频模块用于把从天线接收的射频信号转化为模拟中频信号，信号处理模块把中频模拟信号进行处理，应用处理模块利用信号处理模块处理的结果执行相应的处理；

所述信号处理模块包括A/D转换器、捕获模块、跟踪模块、提取模块；模拟中频信号经A/D转换器处理为数字中频信号，并输入至捕获模块得到满足精度的卫星号、载波频率和码相位延迟等信息；跟踪模块继续对信号进行跟踪，实现载波和码同步；提取模块从跟踪模块中提取相应的观测数据传递应用处理模块；所述捕获模块包括压缩并行相关模块、恢复模块；经A/D转换器得到的数字中频信号输入至压缩并行相关模块中进行压缩并行相关处理，得到各路压缩相关值，并输出至恢复模块；恢复模块中首先生成传感矩阵B，并根据得到的各路压缩相关值进行信号恢复工作，再进行捕获信息的检测和信号的估计，得到卫星号码、满足精度的载波频率、码相位延迟信息等，并传递到跟踪模块；压缩并行相关模块生成降维矩阵，输出至恢复模块。

4.根据权利要求3所述一种用于GNSS信号压缩捕获处理装置的恢复模块，其特征在于：所述恢复模块包括码自相关映射单元、传感矩阵生成单元、信息恢复与检测单元；码自相关映射单元保存或者以一定方式生成或存储GNSS信号的码自相关函数；传感矩阵生成单元根据GNSS信号的码自相关函数与压缩并行相关模块输出的降维矩阵A生成传感矩阵B，输出至信息恢复与检测单元；信息恢复与检测单元将来自于压缩并行相关模块的各路压缩相关值，结合输入的传感矩阵B进行恢复与信号检测运算，进一步估计得到存在的卫星号码，满足精度载波频率、码相位延迟、幅度等信息，并传递到跟踪模块。