CN104517266A - 基于边缘检测算子的混合自适应图像去噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及基于边缘检测算子的混合自适应图像去噪方法,包括以下步骤,步骤一、将噪声图像进行Gauss滤波,去除较大噪声;步骤二、建立平均曲率扩散算法的局部坐标模型;步骤三、建立自适应混合去噪模型;步骤四、用半隐式加性算子分裂(AOS)数值算法对步骤三的图像进一步处理。本发明用局部坐标二次微分这种边缘检测算子代替梯度算子,自适应的控制整个扩散过程,方法简单;结合两种算法的优缺点,取长补短,复杂度低,降低了处理时间;图像的峰值信噪比大幅提高,受噪声污染的图像处理后更加清晰。
Description
技术领域
本发明涉及偏微分方程的图像去噪方法,特别是将PM算法和平均曲率扩散算法混合的自适应图像去噪方法。
背景技术
数字图像是许多学科领域获取信息的来源,但图像在采集过程中往往会因为各方面原因引入噪声。因此,在图像处理和计算机领域,图像去噪是最基本的问题之一。近几十年,偏微分方程(PDE)方法开始大量应用于图像处理,在图像的去噪、分割、边缘检测、增强等方面的研究取得了很大进展。
传统的PM方法,去噪过程中会破坏局部特征,保边缘性不是很好。随后又出现了平均曲率扩散方法(Mean Curvature Diffusion,MCD),能较好的保护图像的局部特征,但去噪能力不强。梯度作为图像的边缘检测算子,不完全符合图像处理的形态学原则。
发明内容
针对现有技术中存在的不足之处,本发明目的是提供一种图像去噪方法,可以综合PM算法和MCD算法的优点,不仅可以有效去除噪声,还能很好地保护图像的边缘和局部特征,处理出比单一算法更加清晰的图像。
为解决上述技术问题,本发明采用以下技术方案:基于边缘检测算子的混合自适应图像去噪方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤一、将噪声图像进行Gauss滤波,去除较大噪声;
步骤二、建立平均曲率扩散算法的局部坐标模型,
(1)将基于传统PM算法的扩散方程以局部坐标形式表示为 其中|▽I|为梯度模值,g(|▽I|)为扩散系数,η为图像的梯度方向;ε为垂直于梯度的方向,
(2)基于平均曲率扩散算法的局部坐标表示为
将各项同性的线性扩散变为各项同性的非线性扩散,并沿图像边缘方向扩散;步骤三、建立自适应混合去噪模型,
(1)将PM算法和平均曲率扩散算法结合,得到的扩散方程
其中特征函数W,H为图像像素;
(2)采用新的边缘检测算子代替上述特征函数中的梯度算子|▽I|,扩散方程变为
在图像边缘处,Iηη较大,Iεε较小,所以D较小,X(D)趋近于0,此时为平均曲率扩散算法;在图像平坦区域和灰度渐变区域,Iηη与Iεε大小相当,且较大,所以D较大,X(D)趋近于1,此时为PM算法;在图像平坦区域的大梯度噪声点处,Iηη与Iεε大小相当,均较小,所以D较大,X(D)趋近于1,此时为PM算法;
步骤四、用半隐式加性算子分裂(AOS)数值算法对步骤三的图像进一步处理。
所述步骤四的半隐式加性算子分裂算法过程如下,
1)令
2)计算fσ=f*Gσ,|▽fσ|ij,|Dij|,
3)当i=1,…,M时,计算的三个对角线上的元素: 并采用追赶法求解 得到
4)当j=1,…,N时,同样计算的三个对角线上的元素,并采用追赶法求解
5)计算
6)重复1)~5),经多次迭代得到清晰的图像。
本发明的有益效果:用局部坐标二次微分这种边缘检测算子代替梯度算子,自适应的控制整个扩散过程,方法简单;结合两种算法的优缺点,取长补短,复杂度低,降低了处理时间;图像的峰值信噪比大幅提高,受噪声污染的图像处理后更加清晰。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
PM算法的扩散系数g(x)有以下两种形式:
式中,k为梯度阈值,|▽I|为梯度模值。
首先建立PM方法的内在坐标形式,定义内在坐标系(η,ε),η为图像的梯度方向,即垂直于图像特征(边缘)的方向;ε为垂直于梯度的方向,即沿图像特征(边缘)的方向。则
将PM算法的扩散方程在(η,ε)下展开得
对于一幅图像I(x,y),将它看作是三维空间中的曲面S(x,y),S(x,y)=(x,y,I(x,y)),则曲面的平均曲率为
去噪过程即曲面演化过程,则St=NH,N为图像的单位外法向量,其表达式为
MCD扩散方程为
下面对2H进行化解
传统算法将梯度作为图像的边缘检测算子,不完全符合图像处理的形态学原则,在图像扩散过程中,边缘检测算子的变化不仅取决于水平集(由梯度表征),还取决于灰度值。本发明用局部坐标二次微分这种边缘检测算子代替梯度算子:
引入特征函数建立PM算法与MCD算法相结合的混合去噪方法,其扩散方程为 此方法弥补了前述两种单一方法的不足,其中,特征函数X(x)是以为比例系数的正比例函数,随自变量x均匀递增,可控制整个过程均匀的变化,W,H为图像像素,max{W,H}是图像像素的最大值。
以传统的梯度模值|▽I|作为边缘检测算子,有
由于只考虑|▽I|作为图像的边缘检测算子,这不完全符合图像处理的形态学原则,图像的扩散不仅取决于水平集(由▽I表征),同时还取决于灰度值(I),只用|▽I|作为边缘检测算子,不能有效地区分图像的边缘和平坦区内的大梯度的孤立噪声,所采用的梯度算子也不能有效识别图像的灰度渐变区(“中等梯度”大小的区域)和图像淡边缘,因此定义新算子
建立基于边缘检测算子的混合自适应图像去噪方法
在图像边缘处,Iηη较大,Iεε较小,所以D较小,X(D)→0,此时为MCD方法,可很好的保边缘和局部特征;在图像平坦区域和灰度渐变区域,Iηη与Iεε大小相当,且较大,所以D较大,X(D)→1,此时为PM方法,可很好的去除整体图像的噪声;在图像平坦区域的大梯度噪声点处,Iηη与Iεε大小相当,均较小,所以D较大,X(D)→1,此时为PM方法,可很好去除大梯度噪声。
用半隐式加性算子分裂(AOS)数值算法进行进一步处理,步骤如下:
当完成In后:
1)令
2)计算fσ=f*Gσ,|▽fσ|ij,|Dij|,
3)当i=1,…,M时,计算的三个对角线上的元素: 并采用追赶法求解 得到
4)当j=1,…,N时,同样计算的三个对角线上的元素,并采用追赶法求解 得到
5)计算
这样便完成了一次迭代,如此,经过多次迭代操作便可得到一幅很清晰的图像。
综上所述,基于边缘检测算子的混合自适应图像去噪方法复杂度低,时效性高,在有效去除噪声的同时,很好地保护了图像的边缘和局部特征,去噪后图像的峰值信噪比与PM方法相比提高了6个dB左右,与MCD方法相比提高了3个dB左右。
以上是本发明的较佳实施方式,但本发明的保护范围不限于此。任何熟悉本领域的技术人员在本发明所揭露的技术范围内,未经创造性劳动想到的变换或替换,都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此本发明的保护范围应以权利要求所限定的保护范围为准。
Claims (2)
1.基于边缘检测算子的混合自适应图像去噪方法,其特征在于,包括以下步骤,
步骤一、将噪声图像进行Gauss滤波,去除较大噪声;
步骤二、建立平均曲率扩散算法的局部坐标模型,
(1)将基于传统PM算法的扩散方程以局部坐标形式表示为 其中为梯度模值,为扩散系数,η为图像的梯度方向;ε为垂直于梯度的方向,
(2)基于平均曲率扩散算法的局部坐标表示为
将各项同性的线性扩散变为各项同性的非线性扩散,并沿图像边缘方向扩散;
步骤三、建立自适应混合去噪模型,
(1)将PM算法和平均曲率扩散算法结合,得到的扩散方程
其中特征函数 W,H为图像像素;
(2)采用新的边缘检测算子代替上述特征函数中的梯度算子扩散方程变为
在图像边缘处,Iηη较大,Iεε较小,所以D较小,X(D)趋近于0,此时为平均曲率扩散算法;在图像平坦区域和灰度渐变区域,Iηη与Iεε大小相当,且较大,所以D较大,X(D)趋近于1,此时为PM算法;在图像平坦区域的大梯度噪声点处,Iηη与Iεε大小相当,均较小,所以D较大,X(D)趋近于1,此时为PM算法;
步骤四、用半隐式加性算子分裂(AOS)数值算法对步骤三的图像进一步处理。
2.根据权利要求1所述的基于边缘检测算子的混合自适应图像去噪方法,其特征在于,所述步骤四的半隐式加性算子分裂算法过程如下,
1)令
2)计算fσ=f*Gσ,|D|ij,
3)当i=1,…,M时,计算的三个对角线上的元素: 并采用追赶法求解 得到
4)当j=1,…,N时,同样计算的三个对角线上的元素,并采用追赶法求解 得到
5)计算
6)重复1)~5),经多次迭代得到清晰的图像。
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