CN104504762B - 一种基于拓扑重建的义齿表面局部变形方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于拓扑重建的义齿表面局部变形方法，包括有以下步骤：A、根据义齿模型数据计算拖动点的影响区域；B、在拖动点的影响区域中，删除拖动点之外的所有点的拓扑信息从而形成孔洞，并存储该孔洞边界上所有点的信息；C、根据拖动点和上述孔洞边界点信息，通过变形操作对孔洞进行修补。本发明方法利用投影距离来作为义齿模型上的拓扑距离，更为接近真实拓扑距离的投影距离，并利用插值的方法重建拓扑并作为局部变形的结果，完全避免了义齿模型三角网格自交的问题。本发明作为一种基于拓扑重建的义齿表面局部变形方法可广泛应用于义齿修复领域。

Description

一种基于拓扑重建的义齿表面局部变形方法

技术领域

本发明涉及义齿修复领域，尤其是一种基于拓扑重建的义齿表面局部变形方法。

背景技术

名词定义：

1、拖动点：局部变形的依据，牙齿预备体模型根据拖动点移动的始末位置来决定牙齿预备体模型局部变形的趋势。

2、影响区域：拖动点移动的时候，称牙齿预备体模型的变形区域为拖动点的影响区域。

3、投影距离：将牙齿预备体模型上两个点连接起来得到一条线段，该线段在原模型上的的投影称为投影线段，投影线段的距离称为投影距离。

4、插值点：在给定约束条件下生成的点。

5、N环邻域点：拓扑模型上，B点到A点所需经过的最短边数，若这个数值为1，就说B是A 的1环邻域点，如果这个数值是N，那么就说B是A的N环邻域点。如图1所示，根据N环邻域的定义可以得出，B是A的4环邻域（这个路径可以有多条，为了保证一致性，选取总距离最小的路径）。

相关背景：

牙齿修复体曲面局部变形是口腔修复CAD/CAM系统的核心技术之一，其功能是针对患者口内特定的约束条件修改修复体的表面，该算法的效率直接关联到CAD/CAM系统的交互体验。对此，现有技术中一公开了相应的研究成果，例如：

1、基于细分变形空间的局部变形方法，该方法首先构造修复体模型的细分变形空间，并将数据映射到空间中，然后通过改变细分变形空间，间接改变修复体的局部形态；由于该方法是通过改变细分空间来改变牙齿预备体，但是细分空间的界定并不直观，而且变形范围难以确定。

2、B样条曲线插值修复体模型，该方法通过B样条曲线插值修复体模型，然后通过改变B样条曲线的控制点实现局部变形；由于该方法通过B样条曲线插值修复体模型，然后通过改变B样条曲线的控制点实现局部变形，计算量大，对于实时性要求较高的系统来说并不合适。

3、曲线驱动的局部变形算法，该方法拟合特征线，并建立拟合之后的曲线与顶点的映射关系，通过修改特征曲线来达到局部变形；这种方法虽然计算量相对于上述第二种方法效率提高，但是效率的提高不足以满足良好交互性要求，以及凹凸处对变形点拓扑距离的计算偏差较大，同时还可能存在自交问题。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明的目的是：提供一种基于拓扑重建避免出现牙齿预备模型三角网格自交问题的义齿表面局部变形方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于拓扑重建的义齿表面局部变形方法，包括有以下步骤：

A、根据义齿模型数据计算拖动点的影响区域；

B、在拖动点的影响区域中，删除拖动点之外的所有点的拓扑信息从而形成孔洞，并存储该孔洞边界上所有点的信息；

C、根据拖动点和上述孔洞边界点信息，通过变形操作对孔洞进行修补。

进一步，所述步骤A具体包括有以下子步骤：

A1、根据义齿模型数据得到最大投影距离R和最大邻域值N；

A2、以最大邻域值N计算拖动点的所有邻域点，并存储于邻域点集合；

A3、计算邻域点集合中每个点与拖动点连成的线段在义齿模型的曲面投影距离；

A4、曲面投影距离不大于最大投影距离R所对应的领域点存储于影响区域点集合。

进一步，所述步骤A3中的曲面投影距离为：邻域点集合中每个点与拖动点连成的线段在义齿模型的三角形面片上投影线段长度的总和。

进一步，所述步骤C具体包括有以下子步骤：

C1、按顺序读取孔洞边界上的两个相邻的点；

C2、分别在拖动点与上述两个相邻的点之间生成插值点；

C3、按顺序连接插值点；

C4、重复步骤C1-C3至遍历完孔洞边界上的所有两个相邻的点。

本发明的有益效果是：本发明方法利用投影距离来作为义齿模型上的拓扑距离，更为接近真实拓扑距离的投影距离，并利用插值的方法重建拓扑并作为局部变形的结果，完全避免了义齿模型三角网格自交的问题。

附图说明

图1为四环邻域点示意图；

图2为本发明步骤流程图；

图3为本发明中拓扑网格关系局部图；

图4为本发明中投影线段及曲面示意图；

图5为本发明中投影距离计算示意图a；

图6为本发明中投影距离计算示意图b；

图7为坐标系中投影距离计算示意图；

图8为本发明中模型孔洞图；

图9为本发明中插值点连接图；

图10为本发明中生产插值点示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：

参照图2，本发明所采用的技术方案是：一种基于拓扑重建的义齿表面局部变形方法，包括有以下步骤：

A、根据义齿模型数据计算拖动点的影响区域；

B、在拖动点的影响区域中，删除拖动点之外的所有点的拓扑信息从而形成孔洞，并存储该孔洞边界上所有点的信息；

C、根据拖动点和上述孔洞边界点信息，通过变形操作对孔洞进行修补。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤A具体包括有以下子步骤：

A1、根据义齿模型数据得到最大投影距离R和最大邻域值N；

最大投影距离R和最大邻域值N根据义齿模型数据的规模产生，本发明将最大投影距离R和最大邻域值N作为输入处理。

A2、以最大邻域值N计算拖动点的所有邻域点，并存储于邻域点集合；

邻域点的确定是为了确定投影线段的终点，从而确定投影线段，投影线段的起点为拖动点。参照图3，以最大邻域值N=2为例，其中A为拖动点，点B、C、D、E为A的一环邻域点，点F、G为A的二环邻域点，邻域点集合点信息存储至队列V_FIFO中，V_FIFO的数据单元为一个结构体，定义为：

struct fifo_unit{

Point point;

int dis_N;

}

其中point是义齿模型的网格点，dis_N是邻域值。

A3、计算邻域点集合中每个点与拖动点连成的线段在义齿模型的曲面投影距离；

进一步作为优选的实施方式，所述步骤A3中的曲面投影距离为：邻域点集合中每个点与拖动点连成的线段在义齿模型的三角形面片上投影线段长度的总和。

由于空间距离无法准确处理模型凹凸处的距离，预设邻域值无法解决模型网格不均匀的情况，本发明技术方案中采用曲面投影距离，其具体计算方法如下：

参照图4，在三角网格模型的曲面ABCD上，连接AC线段（其中A为拖动点，B为投影线段的终点，投影终点在V_FIFO依次选取），计算AC在相应三角形面片的投影，计算这些投影的和值作为AC的投影距离。如图4中A、C两点间的空间折线段AMNPQC，其投影距离很好的反映了AC之间的拓扑距离。

投影距离的计算可以转化为计算线段在单个三角形面片上的投影，分两种情况计算，参照图5和图6：三角形ABC是网格模型的三角面片，有向线段是投影向量，是面ABC的法向。情况一（如图5）是计算的初始情况，起点为三角网格的顶点，投影线段为，那么在进进行下一段计算时，起点为N是在一条边上，此时对应的是情况二，如图6所示。这两种情况涵盖了计算投影距离的所有情况。

以情况一为例，具体计算方法如右图7所示，以三角面片ABC的法向为Z轴，以三角面片所在平面为XY面，并以三角面片的一条边作为X轴，建立空间笛卡尔坐标系。

可以在这个局部坐标系中求出N的坐标，将|AN|保存并以N为起点进行相同的操作。最终求和可得投影距离L。

A4、曲面投影距离不大于最大投影距离R所对应的领域点存储于影响区域点集合；

根据拖动点的最大邻域值N和最大影响半径R，构建拖动点的邻域信息队列P_FIFO，依次取出V_FIFO中的点作为投影线段的终点，计算V_FIFO中每个点对应的投影距离L，剔除L>R对应的点，保留满足条件的点和对应的距离到队列L_FIFO，L_FIFO数据单元如下：

struct fifo_unit{

Point point;

float dis;

}

其中，point是投影线段的终点（即V_FIFO中的邻域点），dis是拖动点和终点的距离，得到最终的L_FIFO便可进行后续操作。

后续操作中，步骤B：在拖动点的影响区域中，删除拖动点之外的所有点的拓扑信息从而形成孔洞，并存储该孔洞边界上所有点的信息。参照图8，其具体操作为：删除影响区域（即L_FIFO中的点），即在义齿模型上删除这些点的拓扑信息（拖动点除外）；删除后形成一个孔洞，并将孔洞的边界点（如图8中的点A、B、C、D、E）存储到数组 V_ARRAY中。

进一步作为优选的实施方式，所述步骤C具体包括有以下子步骤：

C1、按顺序读取孔洞边界上的两个相邻的点；

C2、分别在拖动点与上述两个相邻的点之间生成插值点；

C3、按顺序连接插值点；

C4、重复步骤C1-C3至遍历完孔洞边界上的所有两个相邻的点。

上述变形操作即是一个孔洞修补的过程，如图9所示，以拖动点P和孔洞的一个相邻边界点X0、X1为例，孔洞修补的过程包括以下两个主要步骤：

步骤一：分别在P和X0、P和X1之间生成插值点；

插值点的计算可参照图10，其中P为拖动点，X为边界点。在P，X之间选择一条光滑的曲线，然后在这条曲线上均匀的生成插值点。设V_FIFO中dis的平均值为avg_dis，P、X之间的拓扑距离为L，那么生成的插值点个数为：

count = L/avg_dis，生成的插值点依次保存在数组arr_vertex中。arr_vertex中的元素结构如下：

其中，point记录了插值点的值，id是层次信息，这里拖动点P的id = 0，相应的边界点X的id等于7。

步骤二：按照顺序连接上述插值点；

如图9所示，生成插值点后，从拖动点开始，按照arr_vertex数组中id的值连接即可。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可以作出种种的等同变换或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。

Claims (2)

1.一种基于拓扑重建的义齿表面局部变形方法，其特征在于：包括有以下步骤：

A、根据义齿模型数据计算拖动点的影响区域；

B、在拖动点的影响区域中，删除拖动点之外的所有点的拓扑信息从而形成孔洞，并存储该孔洞边界上所有点的信息；

C、根据拖动点和上述孔洞边界点信息，通过变形操作对孔洞进行修补；

所述步骤A具体包括有以下子步骤：

A1、根据义齿模型数据得到最大投影距离R和最大邻域值N；

A2、以最大邻域值N计算拖动点的所有邻域点，并存储于邻域点集合；

A3、计算邻域点集合中每个点与拖动点连成的线段在义齿模型的曲面投影距离，所述曲面投影距离为邻域点集合中每个点与拖动点连成的线段在义齿模型的三角形面片上投影线段长度的总和；

A4、曲面投影距离不大于最大投影距离R所对应的领域点存储于影响区域点集合。

2.根据权利要求1所述的一种基于拓扑重建的义齿表面局部变形方法，其特征在于：所述步骤C具体包括有以下子步骤：

C1、按顺序读取孔洞边界上的两个相邻的点；

C2、分别在拖动点与上述两个相邻的点之间生成插值点；

C3、按顺序连接插值点；

C4、重复步骤C1-C3至遍历完孔洞边界上的所有两个相邻的点。