CN104503258A - 基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法 - Google Patents

Abstract

基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法，其包括恒张力释放状态下的柔性光缆动力学建模和面向飞行控制系统的光缆敷设无人直升机动力学模型，其中恒张力释放状态下的柔性光缆动力学建模包括单个光缆段的受力计算方法和整体光缆动力学模型建立方法；面向飞行控制系统的光缆敷设无人直升机动力学模型包括无人直升机平台动力学模型和无人直升机参数辨识试验系统，设定a)整条待布设的光缆由N个光缆段构成；b)各段逐次从释放机构中释放，正在释放的光缆段的速度与刚释放的光缆段的速度一致；c)各光缆段均视作刚性杆，其质量集中于各光缆段的一个端点；d)各个刚性杆之间通过绞进行连接。本发明为无人直升机的飞行控制系统研制提供支持。

Description

基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法

技术领域

本发明涉及一种用于共轴双旋翼无人直升机的敷设柔性光缆的参数辨识试验系统，属于航空技术领域。

背景技术

无人直升机由于其具备起降便捷、定点悬停、机动性强的特点，因此作战用途广泛，具有非常可观的作战潜力和发展前景。国外开展无人直升机研制比较早的国家有美国、英国、加拿大、德国等。其中美国上世纪50年代就开始研究无人直升机，60年代QH-50A反潜遥控直升机试飞成功，在越南战争中美国陆军就使用QH-50D无人直升机执行侦察、战场监视、炮兵目标观测等任务。由于无人直升机飞行控制技术存在诸多难点，所以无人直升机相对于固定翼无人机而言，技术和应用的发展一直较为迟缓。

在无人直升机中，共轴双旋翼是一种重要的直升机布局形式，共轴双旋翼无人直升机和常规无人机布局有很大差别，共轴双旋翼无人直升机具有绕同一轴线正反旋转的上下两幅旋翼，由于两幅旋翼旋转方向相反，所以其产生的扭矩在航向恒定的情况下相互抵消，因而取消了尾桨；同时通过上下旋翼总距的差动操作来实现无人直升机的航向操纵，两幅旋翼在直升机的飞行过程中既是升力面又是纵横向和航向的操纵面。共轴双旋翼无人直升机由于独特的布局形式，非常适合光缆一类柔性线缆的快速敷设，但由于光缆快速敷设涉及柔性电缆及其放线机构，所以系统的动力学建模必须综合考虑拖拽式的柔性光缆对飞行器动力学特性的影响，因此其建模方法比较复杂。

发明内容

本发明的目的是针对用于光缆快速敷设的无人直升机飞行器平台、光缆释放机构和光缆所组成的综合体进行统一建模，从而获得无人直升机在进行快速光缆敷设时的动力学模型，为该无人直升机的飞行控制系统研制提供支持。

本发明包括以下两部分内容

本发明的第一方面提供将基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法，其将恒张力释放状态下的柔性光缆转换为多刚体动力学建模。

本发明第二方面提供一种可以面向飞行控制系统设计实际应用的光缆敷设无人直升机动力学模型，并设计一个安全的参数辨识试验系统。

本发明的第一方面提供的基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法如下：

1恒张力释放状态下的柔性光缆动力学建模方法

由于光缆的一端固定于直升机平台之上，另一端为自由端，光缆在恒张力释放装置控制下在保证光缆张力恒定的情况下释放。因此，我们在进行光缆受力分析时，可以认为光缆的一端为固定端，该固定端静止或匀速运动。同时为了使用多刚体系统动力学方法描述光缆运动，设定：

a)整条待布设的光缆由N个光缆段构成；

b)各段逐次从释放机构中释放，正在释放的光缆段的速度与刚释放的光缆段的速度一致；

c)各光缆段均视作刚性杆，其质量集中于各光缆段的一个端点；

d)各个刚性杆之间通过绞进行连接。

单个光缆段的受力计算方法

考虑到直升机用于光缆敷设的工程需求，第j段绳子的阻力系数C_Dj和升力系数C_Lj由工程经验公式(3.1)和(3.2)进行计算，其中α_j为第j段绳子的攻角，攻角也称迎角，为翼弦与来流速度之间的夹角，翼弦抬头为正，翼弦低头为负，常用符号α表示：

C_Dj≈0.022+1.1sin³α_j    (3.1)

C_Lj≈1.1sin²α_jcosα_j    (3.2)

光缆段相对于风的速度为V_wind,第J个光缆段质心的速度为V_J,则根据力的平衡和力的分解原理，第J个光缆段相对于风的速度的大小为：

$V_J^c=\frac{1}{2}(V_J+V_{J-1})-V_{\mathrm{wind}}=V_{\mathrm{Jx}}^{c}i+V_{\mathrm{Jy}}^{c}j---\left(3.3\right)$

其中，---第J个光缆段相对于风的速度；

V_J---第J个光缆段质心的速度；

V_J-1---第J-1个光缆段质心的速度；

V_wind---风速；

---第J个光缆段相对于风的速度在水平方向的分量；

---第J个光缆段相对于风的速度在竖直方向的分量；

i---水平方向的方向向量；

j---竖直方向的方向向量；

设第J段光缆的气动阻力系数为C_DJ、气动升力系数为C_LJ，每个光缆段上的气动力主要包括气动阻力和气动升力，根据受力分析并结合式(3.1)、(3.2)得，第J段光缆的气动阻力和气动升力分别为：

$F_J^D=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|V_J^c\right|}^2{e}_D=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|V_J^c\right|}^2{e}_D\right|}^2(V_{\mathrm{Jx}}^{c}i+V_{\mathrm{Jy}}^{c}j)---\left(3.4\right)$

$F_J^L=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{L}d{\left|V_J^c\right|}^2{e}_L=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|V_J^c\right|}^2{e}_D\right|}^2(V_{\mathrm{Jx}}^{c}i+V_{\mathrm{Jy}}^{c}j)---\left(3.5\right)$

式(3.4)、(3.5)中

---第J光缆段的气动阻力；

---第J光缆段的气动升力；

ρ---空气密度；

C_D---光缆段的气动阻力系数；

C_L---光缆段的气动升力系数；

d---光缆段直径；

---第J光缆段相对于风的速度；

e_D---第J光缆段的气动阻力方向单位矢量；

e_L---第J光缆段的气动升力方向单位矢量。

根据以上的推导可得出第J段光缆质点处的气动力的值为：

$F_J^{\mathrm{aero}}=\frac{1}{2}(F_J^D+F_{J+1}^D)+\frac{1}{2}(F_J^L+F_{J+1}^L)---\left(3.6\right)$

其中：---第J光缆段质点处的气动力；

---第J光缆段的气动阻力；

---第J光缆段的气动升力；

---第J+1光缆段的气动阻力；

---第J+1光缆段的气动升力；

V_J、V_J-1、V_wind、均为矢量。

整体光缆动力学模型建立方法

根据前述设定，整条光缆看作是由多个刚性杆通过绞进行连接的结构体，针对无人直升机布设光缆的实际状态，设定如下建模条件：

1.2.1由于光缆的第一段盘绕在恒张力铺设机构上，所以设定该第一段光缆段为固定端且固定于直升机平台之上，光缆最后一段为贯序着陆的自由端；

1.2.2自由端所受到的在x轴、y轴上力分量通过测量获得；

1.2.3直升机在正常布设光缆的过程中，其飞行高度保持固定，即在光缆全部释放之前，直升机平台所拖曳的停留在空中的光缆段的长度固定；

将各个光缆段间的运动约束关系转化为各个光缆段张力的递推关系，最后得出光缆段约束力T_j与系统外力的线性关系。

对于结点Mj-1,其质量为m_j-1，结点Mj，其质量为m_j，设这两个结点所受的气动力分别为和则各个光缆段结点的运动方程为

$m_1\left[\begin{array}{c}{a}_{1x}\\ a_{1y}\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}{T}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1\\ T_1\cos {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{T}_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ T_2\cos {\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{F}_{1x}^a\\ F_{1y}^a\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ m_{1}g\end{array}\right]---\left(3.7\right)$

$m_{j-1}\left[\begin{array}{c}{a}_{(j-1)x}\\ a_{(j-1)y}\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}{T}_{j-1}\sin {\mathrm{\θ}}_{j-1}\\ T_{j-1}\cos {\mathrm{\θ}}_{j-1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{T}_j\sin {\mathrm{\θ}}_j\\ T_j\cos {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{(j-1)x}^a\\ F_{(j-1)y}^a\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ m_{j-1}g\end{array}\right](j=\mathrm{2,3},...n)---\left(3.8\right)$

$m_n\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{nx}}\\ a_{\mathrm{ny}}\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}{T}_n\sin {\mathrm{\θ}}_n\\ T_n\cos {\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ m_{n}g\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{lastx}}\\ F_{\mathrm{lasty}}\end{array}\right]---\left(3.9\right)$

其中，m_j-1为j-1段光缆的质量，a_(j-1)x为j-1段光缆x方向的加速度,a_(j-1)y为j-1段光缆y方向的加速度，T_j-1为j-1段光缆所受的外力,T_j为j段光缆所受的外力,θ_j为j段光缆与飞行器平台z轴的夹角；

和分别是j-1所受的空气动力在x和y方向的分量；g为重力常数；式(3.9)描述最后一段的受力关系，其中F_lastx、F_lasty是自由端所受到的力在x和y方向的分量。

各个光缆段的加速度约束关系为：

$\left[\begin{array}{c}{a}_{1x}\\ a_{1y}\end{array}\right]=l_1{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_1\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_1\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]-l_1{\left({\mathrm{\ω}}_1\right)}^2\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_1\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]---\left(3.10\right)$

$\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{jx}}\\ a_{\mathrm{jy}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{j-1x}\\ a_{j-1y}\end{array}\right]+l_j{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_j\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_j\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]-l_j{\left({\mathrm{\ω}}_j\right)}^2\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_j\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]---\left(3.11\right)$

其中：a_jx为j段光缆在x方向的加速度，a_jy为j段光缆在y方向的加速度，l_j为j段光缆的长度，θ_j为j段光缆与飞行器平台z轴的夹角，ω_j为j段光缆与飞行器平台z轴夹角的角速度。

将式(3.7)带入式(3.10)得到式(3.12),式(3.8)和(3.9)分别代入(3.11)式中，各个式子中的加速度项被消掉，可以获得各段光缆之间的铰约束力递推关系：

$\left[\begin{array}{cc}{m}_1{l}_1\cos {\mathrm{\θ}}_1& -\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ m_1{l}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1& -\cos {\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_1\\ T_2\end{array}\right]=m_1{l}_1{\left({\mathrm{\ω}}_1\right)}^2\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_1\\ {\cos \mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{T}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1\\ T_1\cos {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{T}_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ T_2\cos {\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{F}_{1x}^{\mathrm{aero}}\\ F_{1y}^{\mathrm{aero}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ m_{1}g\end{array}\right]---\left(3.12\right)$

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}{m}_{j-1}{m}_j{l}_j\cos {\mathrm{\θ}}_j& -m_{j-1}\sin {\mathrm{\θ}}_{j+1}\\ -m_{j-1}{m}_j{l}_j\sin {\mathrm{\θ}}_j& \sin {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_j\\ T_{j+1}\end{array}\right]=m_j{T}_{j-1}\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_{j-1}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{j-1}\end{array}\right]-m_j\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{jx}}^{\mathrm{aero}}\\ F_{\mathrm{jy}}^{\mathrm{aero}}\end{array}\right]\\ -(m_{j-1}+m_j)T_j\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_j\\ \cos {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]+m_{j-1}{m}_j{l}_j{\left({\mathrm{\ω}}_j\right)}^2\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_j\\ \cos {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]+m_{j-1}\left[\begin{array}{c}{F}_{(j-1)x}\\ F_{(j-1)y}\end{array}\right]\end{array}---\left(3.13\right)$

$\left[\begin{array}{cc}{l}_n\cos {\mathrm{\θ}}_n& \frac{m_n+m_{n-1}}{m_n{m}_{n-1}}\\ l_n\cos {\mathrm{\θ}}_n& \frac{m_n+m_{n-1}}{m_n{m}_{n-1}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_n\\ T_n\end{array}\right]=l_n{\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_n\right)}^2\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_n\\ \cos {\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right]+\frac{1}{m_{n-1}}\left[\begin{array}{c}{T}_{n-1}\sin {\mathrm{\θ}}_{n-1}\\ T_{n-1}\cos {\mathrm{\θ}}_{n-1}\end{array}\right]+\frac{1}{m_n}\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{lastx}}\\ F_{\mathrm{lasty}}\end{array}\right]+\frac{1}{m_{n-1}}\left[\begin{array}{c}{F}_{n-1x}^{\mathrm{aero}}\\ F_{n-1y}^{\mathrm{aero}}\end{array}\right]---\left(3.14\right)$

解上述线性方程组(3.12)(3.13)(3.14)，经过化简后得到各光缆段结点的张力约束关系如下的线性方程：

T_j+1＝A_j+1T_j+B_j+1T_j-1+C_j+1(j＝2,3,...n-1)    (3.15)

T_j代表结点Mj所受的张力。

根据(3.12)式，可以列出如下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_2=A_2{T}_1+B_2{T}_1+C_2\\ T_3=A_3{T}_2+B_3{T}_2+C_3\\ \·\·\·\\ T_n{=A}_n{T}_{n-1}+B_n{T}_{n-1}+C_n\end{array}\right.---\left(3.16\right)$

其中：A_j+1、B_j+1、C_j+1，均为系数，其取值与光缆段的长度、质量和姿态有关。从上述约束关系的推导过程，可以得出三个系数仅与光缆段的位移和速度有关。这说明在定高飞行情况下，当光缆释放速度、无人机平台速度以及风速恒定时，整个光缆及光缆段所受到的张力也恒定，这也是我们通过控制光缆释放速度来控制张力的原理。这个结果也表明，恒张力控制不仅仅是为了满足光缆强度要求T_j小于光缆规定的张力，同时保持光缆的张力使其具备规定的空中姿态，确保不与旋翼发生卷绕或干涉，此外也是为了降低光缆对飞行器平台的力与力矩的扰动，有利于系统的操稳特性。

本发明第二方面提供的面向飞行控制系统的光缆敷设无人直升机动力学模型及参数辨识试验系统如下：

2.1面向控制的光缆敷设共轴双旋翼无人直升机平台动力学模型

直升机运动可以表示成如下矢量方程：

$\stackrel{\·}{x}=f(x,u),---\left(3.17\right)$

这里x是直升机的状态矢量，即数学意义上的x的导数，u是控制输入变量，这里x＝[u,v,w,φ,θ,ψ,p,q,r],其中各参数代表的含义分别为：滚转角速率p，俯仰角速率q，航向角速率r，滚转角φ，俯仰角θ，航向角ψ，前向速度u，侧向速度v，垂直速度w。u是直升机的控制输入变量，[ulat,ulon,ucol,uyaw],其中ulat横向周期变矩,ulon纵向周期变矩，ucol主桨距总矩,uyaw上下旋翼差动总距。

直升机线运动方程为：

$\left\{\begin{array}{c}m(\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{wq}-\mathrm{vr})=\mathrm{\ΣX}+T_x\\ m(\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{ur}-\mathrm{wq})=\mathrm{\ΣY}+T_Y\\ m(\frac{\mathrm{dw}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{vp}-\mathrm{uq})=\mathrm{\ΣZ}+T_Z\end{array}\right.---\left(3.18\right)$

其中m为直升机质量，∑X、∑Y、∑Z为作用在直升机机体轴x，y，z方向上的合力，这里我们将光缆整体的张力在各个坐标轴上的分量对直升机平台运动的影响明确列出，并表示为T_x，T_y，T_z，

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{xx}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dt}}+(I_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yy}})\mathrm{qr}-I_{\mathrm{xz}}(\mathrm{pq}+\frac{\mathrm{dr}}{\mathrm{dt}})=\mathrm{\ΣL}+L_{\mathrm{TX}}\\ I_{\mathrm{yy}}\frac{\mathrm{dq}}{\mathrm{dt}}+(I_{\mathrm{xx}}-I_{\mathrm{zz}})\mathrm{rp}-I_{\mathrm{xz}}(p^2-r^2)=\mathrm{\ΣM}+M_{\mathrm{TY}}\\ I_{\mathrm{zz}}\frac{\mathrm{dr}}{\mathrm{dt}}+(I_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{xx}})\mathrm{pq}-I_{\mathrm{xz}}(\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dt}}-\mathrm{qr})=\mathrm{\ΣN}+N_{\mathrm{TZ}}\end{array}\right.---\left(3.19\right)$

式(3.19)中，I_xx是直升机对OX轴的转动惯量，I_yy是直升机对OY轴的转动惯量，I_zz是直升机对OZ轴的转动惯量。I_xz是直升机对OX轴的惯性积。∑L、∑M、∑N分别为绕三轴的力矩和，同样的，L_TX、M_TY、N_TZ分别表示光缆组件绕无人直升机平台三轴的力矩。

对于用于光缆敷设的无人机平台来说，其动力学特征主要包括光缆的动力学和共轴双旋翼直升机各组成部件的动力学特性共同决定，附图显示共轴双旋翼无人直升机动力学建模中，光缆以及各个飞行器平台的部件气动特性与飞行器平台总体运动特性之间的关系。

不考虑柔性光缆，直升机平台本身的动力学模型非常复杂，仅采用上述机理建模方式，较为准确反应直升机悬停状态的的线性化模型就需要超过70个参数，至于非线性模型的参数就更加复杂了。一般而言,这些模型可以用于模拟和仿真，直接用于控制系统设计就十分困难，以至于不能实现，所以保证模型参数准确性的同时，简化模型的复杂度对控制系统的设计至关重要。

我们这里将光缆敷设过程中光缆对于系统的扰动和共轴双旋翼无人机一并考虑，提出了一个实用的、面向线性控制系统设计的一体化模型。

为了简化，仅反映直升机的水平面姿态和速度特性的动力学特性，是一个2输入、6输出的系统，式(3.14)线性化后，将直升机的状态空间方程表达如下：

$\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu},y=\mathrm{Cx}---\left(3.20\right)$

其中：b－横向旋翼挥舞角；a－纵向旋翼挥舞角；

我们这里处理光缆影响的方法是将其作为直升机平台的一个外在扰动，通过对平台模型中相应气动导数增加修正量的方式，来获得与现实一致的模型响应。气动导数及其修正量可以通过下面的参数辨识的方法统一获得。

根据上述方法，确定的系统模型结构为：

$A=\left[\begin{array}{cccccccc}-\mathrm{\α}/\mathrm{\τ}& B_a& -\mathrm{\α}& 0& 0& 0& 0& 0\\ A_b& -\mathrm{\α}/\mathrm{\τ}& 0& -\mathrm{\α}& 0& 0& 0& 0\\ L_b& L_a& 0& 0& 0& 0& L_u& L_v\\ M_b& M_a& 0& 0& 0& 0& M_u& M_v\\ 0& 0& \mathrm{\α}& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \mathrm{\α}& 0& 0& 0& 0\\ 0& X_a& 0& 0& 0& -g/k& X_u& 0\\ Y_b& 0& 0& 0& g/k& 0& 0& Y_v\end{array}\right]B=\left[\begin{array}{cc}{B}_a& 0\\ 0& A_b\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]---\left(3.21\right)$

其中，B_a，A_b，L_a，L_b，L_u，L_v，M_a，M_b，M_u，M_v，X_u，Y_v，X_a，Y_b均为气动导数，这些也就是我们需要确定的参数，特别地，α/τ，为光缆组件对旋翼挥舞角影响的修正量，g/k为光缆组件对飞行平台姿态角影响的修正量。

基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机参数辨识试验系统

为了高效率实施拖曳柔性线缆的共轴双旋翼无人机上述气动导数的辨识，我们构建一个具体的辨识试验系统。

该试验系统包括飞行器平台和地面设备两个部分：所述飞行器平台上分别加装惯性测量单元(Inertial Measuring Unit，简称IMU)、全球定位系统(Global Positioning System，简称GPS)、磁航向计、激光高度表和数据记录仪、控制器，所述惯性测量单元IMU与、所述GPS、所述磁航向计、所述激光高度表、所述数据记录仪均连接至所述控制器，并由控制器将信号处理，并输出至控制单元，从而控制飞行器平台的动作。由于我们需要在飞行器平台多个工作点进行参数辨识试验，当飞行器平台处于大速度(大速度是指大于20m/s的速度)前飞时，无人直升机很快会超出操作手视线，威胁飞行安全，因此本系统中设置两种工作模式，一是透明模式，即直接由操作手控制执行机构，二是自动模式，即利用直升机内置稳定算法进行闭环控制共轴双旋翼的姿态。

所述地面设备包括无线电遥控发射机(简称RC遥控发射机)、数传终端和地面控制计算机系统，该地面控制计算机系统与所述RC遥控发射机连接，该地面控制计算机系统还与数传终端连接。

所述飞行器平台上集成有传感器，该传感器将测量飞行器平台的三轴角速度、线加速度、航向角、三轴位置、三轴线速度，以及相对高度及高度变化率，经过卡尔曼滤波之后将形成飞行器平台的位置、三轴角速率和欧拉角数据。这些飞行器平台参数、遥控接收机的控制给定、执行机构的行程都将被控制器打上时标，统一存储于数据记录仪中。同时将该数据下传至地面计算机系统。地面计算机采集航模操纵手的输入，并记录数据终端传回的飞行器平台控制及飞行参数。

在起始状态下，航模操纵手直接控制飞行器平台，航模操纵手施加给飞行器平台的激励为横向周期变距、纵向周期变距，该横向周期变距和纵向周期变距直接传递给飞行器平台的控制器。同时，这两个信号首先被地面计算机采集，地面计算机通过数据终端获得了飞行器平台的飞行参数。当飞行器平台的姿态角大于给定的预警值时，此时飞行器处于比较危险的状态，控制器安全切换逻辑单元将断开接收机所获得的航模操纵手的激励信号，直接将飞行器平台处于控制器的闭环控制之下，保证飞行器平台的安全。

2.3基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机参数辨识试验系统的参数辨识步骤

2.3.1在悬停和前飞状态下，通过遥控器在各个通道输入给定激励信号并采集飞行器飞行状态变量：

操纵信号为阶跃信号，分别输入纵向通道和横向通道，由机载记录仪记录直升机的三个欧拉角和三个角速率，即姿态模型中的状态变量，其中，欧拉角的单位为度，角速率的单位为度/秒。机载系统还对操纵输入信号进行采集，操纵输入信号表示为舵面的角度，单位也是度。

机载系统以50HZ的采集速度对悬停状态下对飞行手的操纵输入和对应的状态数据进行采集，飞行试验共采集2000组飞行数据。

飞行器在自动模式下将前飞速度控制在10m/s，然后选择透明模式，机载系统以50Hz的采集速率对前飞状态下对飞行手的操纵输入和对应的状态数据进行采集，飞行试验共采集2000组飞行数据。

2.3.2数据预处理

对上述数据进行预处理，无人直升机的各个通道之间总会存在一定程度的耦合，具体地，横向周期变距是影响横滚角速度的主要因素，但是其他通道的输入对横滚角速度也有影响。因此，进行辨识之前用偏相干分析法对数据进行进一步处理，除去其他通道对横滚通道的影响。

2.3.3预测误差法进行姿态模型参数辨识

采用MATLAB包含的预报误差方法(简称PEM)进行姿态模型辨识，预报误差方法是一种以极小化模型输出和实际输出的二次误差为目标的线性系统辨识方法。

更多操作对于本领域普通技术人员而言都是已知的，不再赘述。

本发明所提供的基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法的技术

方案包括上述各部分的任意组合，上述各部分组件的简单变化或组合仍为本发明的保护范围。

本发明所提供的光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法为用于光缆或其他线缆布设的共轴双旋翼无人直升机的控制提供理论方法基础和工程技术指导。

本发明光缆布设无人机的工作特点，将上述光缆释放在空中绳段间的连续运动通过离散转化为多个铰链刚性杆的多刚体系统运动。并通过推导多刚体的运动约束关系，获得各个光缆段的张力的递推关系。

共轴双旋翼无人直升机的建模方法为无人机的使用提供了精确的控制方式，提高柔性线缆敷设精度。

附图说明

图1为按照本发明的共轴双旋翼无人直升机拖拽柔性线缆的建模方法的一优选实施例的整体受力的简化模型示意图。

图2为图1所示实施例的柔性线缆释放过程中的受力分析示意图。

图3为图1所示实施例的绳段单元所受的气动力示意图。

图4为图1所示实施例的直升飞机动力学建模框架示意图。

图5为按照本发明的共轴双旋翼无人直升机的参数辨识试验系统的一优选实施例的示意图。

图6为图1所示实施例在不同风速下线缆张力计算结果示意图。

图7为图1所示实施例相同横向变距输入下的实飞和仿真滚转响应。

图8为图1所示实施例相同纵向变距输入下的实飞和仿真纵向响应。

图9为图1所示实施例相同航向变距下的实飞和仿真航向响应。

图10为图1所示实施例不同风速下模型准确度分析示意图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明，下面结合附图分别详细描述按照本发明的基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机参数辨识试验系统的优选实施例。

实施例1：恒张力释放状态下的柔性光缆动力学建模方法

由于光缆的一端固定于直升机平台之上，另一端为自由端，光缆在恒张力释放装置控制下在保证光缆张力恒定的情况下释放。因此，我们在进行光缆受力分析时，可以认为光缆的一端为固定端，该固定端静止或匀速运动。同时为了使用多刚体系统动力学方法描述光缆运动，设定：

e)整条待布设的光缆由N个光缆段构成；

f)各段逐次从释放机构中释放，正在释放的光缆段的速度与刚释放的光缆段的速度一致；

g)各光缆段均视作刚性杆，其质量集中于各光缆段的一个端点；

h)各个刚性杆之间通过绞进行连接。

单个光缆段的受力计算方法

考虑到直升机用于光缆敷设的工程需求，第j段绳子的阻力系数C_Dj和升力系数C_Lj由工程经验公式(3.1)和(3.2)进行计算，其中α_j为第j段绳子的攻角，攻角也称迎角，为翼弦与来流速度之间的夹角，翼弦抬头为正，翼弦低头为负，常用符号α表示：

C_Dj≈0.022+1.1sin³α_j        (3.1)

C_Lj≈1.1sin²α_jcosα_j       (3.2)。

光缆段相对于风的速度为V_wind,第J个光缆段质心的速度为V_J,则根据力的平衡和力的分解原理，第J个光缆段相对于风的速度的大小为：

$V_J^c=\frac{1}{2}(V_J+V_{J-1})-V_{\mathrm{wind}}=V_{\mathrm{Jx}}^{c}i+V_{\mathrm{Jy}}^{c}j---\left(3.3\right)$

其中，---第J个光缆段相对于风的速度；

V_J---第J个光缆段质心的速度；

V_J-1---第J-1个光缆段质心的速度；

V_wind---风速；

---第J个光缆段相对于风的速度在水平方向的分量；

---第J个光缆段相对于风的速度在竖直方向的分量；

i---水平方向的方向向量；

j---竖直方向的方向向量；

设第J段光缆的气动阻力系数为C_DJ、气动升力系数为C_LJ，每个光缆段上的气动力主要包括气动阻力和气动升力，根据受力分析并结合式(3.1)、(3.2)得，第J段光缆的气动阻力和气动升力分别为：

$F_J^D=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|V_J^c\right|}^2{e}_D=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|V_J^c\right|}^2{e}_D\right|}^2(V_{\mathrm{Jx}}^{c}i+V_{\mathrm{Jy}}^{c}j)---\left(3.4\right)$

$F_J^L=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{L}d{\left|V_J^c\right|}^2{e}_L=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|V_J^c\right|}^2{e}_D\right|}^2(V_{\mathrm{Jx}}^{c}i+V_{\mathrm{Jy}}^{c}j)---\left(3.5\right)$

式(3.4)、(3.5)中---第J光缆段的气动阻力；

---第J光缆段的气动升力；

ρ---空气密度；

C_D---光缆段的气动阻力系数；

C_L---光缆段的气动升力系数；

d---光缆段直径；

---第J光缆段相对于风的速度；

e_D---第J光缆段的气动阻力方向单位矢量；

e_L---第J光缆段的气动升力方向单位矢量。

根据以上的推导可得出第J段光缆质点处的气动力的值为：

$F_J^{\mathrm{aero}}=\frac{1}{2}(F_J^D+F_{J+1}^D)+\frac{1}{2}(F_J^L+F_{J+1}^L)---\left(3.6\right)$

其中：---第J光缆段质点处的气动力；

---第J光缆段的气动阻力；

---第J光缆段的气动升力；

---第J+1光缆段的气动阻力；

---第J+1光缆段的气动升力；

VJ、VJ-1、Vwind、均为矢量。

1.2整体光缆动力学模型建立方法

根据前述设定，整条光缆看作是由多个刚性杆通过绞进行连接的结构体，针对无人直升机布设光缆的实际状态，设定如下建模条件：

1.2.1由于光缆的第一段盘绕在恒张力铺设机构上，所以设定该第一段光缆段为固定端且固定于直升机平台之上，光缆最后一段为贯序着陆的自由端；

1.2.2自由端所受到的在x轴、y轴上力分量通过测量获得；

1.2.3直升机在正常布设光缆的过程中，其飞行高度保持固定，即在光缆全部释放之前，直升机平台所拖曳的停留在空中的光缆段的长度固定。

将各个光缆段间的运动约束关系转化为各个光缆段张力的递推关系，最后得出光缆段约束力与系统外力的线性关系。

如图1-3所示，对于结点M_j-1,其质量为m_j-1，结点Mj，其质量为m_j，设这两个结点所受的气动力分别为和则各个光缆段结点的运动方程为

$m_1\left[\begin{array}{c}{a}_{1x}\\ a_{1y}\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}{T}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1\\ T_1\cos {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{T}_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ T_2\cos {\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{F}_{1x}^a\\ F_{1y}^a\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ m_{1}g\end{array}\right]---\left(3.7\right)$

$m_{j-1}\left[\begin{array}{c}{a}_{(j-1)x}\\ a_{(j-1)y}\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}{T}_{j-1}\sin {\mathrm{\θ}}_{j-1}\\ T_{j-1}\cos {\mathrm{\θ}}_{j-1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{T}_j\sin {\mathrm{\θ}}_j\\ T_j\cos {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{(j-1)x}^a\\ F_{(j-1)y}^a\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ m_{j-1}g\end{array}\right](j=\mathrm{2,3},...n)---\left(3.8\right)$

$m_n\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{nx}}\\ a_{\mathrm{ny}}\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}{T}_n\sin {\mathrm{\θ}}_n\\ T_n\cos {\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ m_{n}g\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{lastx}}\\ F_{\mathrm{lasty}}\end{array}\right]---\left(3.9\right)$

其中，mj-1为j-1段光缆的质量，a(j-1)x为j-1段光缆x方向的加速度,a(j-1)y为j-1段光缆y方向的加速度，Tj-1为j-1段光缆所受的外力,Tj为j段光缆所受的外力,θj为j段光缆与飞行器平台z轴的夹角；和分别是j-1所受的空气动力在x和y方向的分量；g为重力常数。

式(3.9)描述最后一段的受力关系，其中F_lastx、F_lasty是自由端所受到的力在x和y方向的分量。

各个光缆段的加速度约束关系为：

$\left[\begin{array}{c}{a}_{1x}\\ a_{1y}\end{array}\right]=l_1{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_1\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_1\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]-l_1{\left({\mathrm{\ω}}_1\right)}^2\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_1\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]---\left(3.10\right)$

$\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{jx}}\\ a_{\mathrm{jy}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{j-1x}\\ a_{j-1y}\end{array}\right]+l_j{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_j\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_j\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]-l_j{\left({\mathrm{\ω}}_j\right)}^2\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_j\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]---\left(3.11\right)$

其中：a_jx为j段光缆在x方向的加速度，a_jy为j段光缆在y方向的加速度，l_j为j段光缆的长度，θ_j为j段光缆与飞行器平台z轴的夹角，ω_j为j段光缆与飞行器平台z轴夹角的角速度。

将式(3.7)带入式(3.10)得到式(3.12),式(3.8)和(3.9)分别代入(3.11)式中，各个式子中的加速度项被消掉，可以获得各段光缆之间的铰约束力递推关系：

$\left[\begin{array}{cc}{m}_1{l}_1\cos {\mathrm{\θ}}_1& -\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ m_1{l}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1& -\cos {\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_1\\ T_2\end{array}\right]=m_1{l}_1{\left({\mathrm{\ω}}_1\right)}^2\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_1\\ {\cos \mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{T}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1\\ T_1\cos {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{T}_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ T_2\cos {\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{F}_{1x}^{\mathrm{aero}}\\ F_{1y}^{\mathrm{aero}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ m_{1}g\end{array}\right]---\left(3.12\right)$

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}{m}_{j-1}{m}_j{l}_j\cos {\mathrm{\θ}}_j& -m_{j-1}\sin {\mathrm{\θ}}_{j+1}\\ -m_{j-1}{m}_j{l}_j\sin {\mathrm{\θ}}_j& \sin {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_j\\ T_{j+1}\end{array}\right]=m_j{T}_{j-1}\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_{j-1}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{j-1}\end{array}\right]-m_j\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{jx}}^{\mathrm{aero}}\\ F_{\mathrm{jy}}^{\mathrm{aero}}\end{array}\right]\\ -(m_{j-1}+m_j)T_j\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_j\\ \cos {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]+m_{j-1}{m}_j{l}_j{\left({\mathrm{\ω}}_j\right)}^2\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_j\\ \cos {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]+m_{j-1}\left[\begin{array}{c}{F}_{(j-1)x}\\ F_{(j-1)y}\end{array}\right]\end{array}---\left(3.13\right)$

$\left[\begin{array}{cc}{l}_n\cos {\mathrm{\θ}}_n& \frac{m_n+m_{n-1}}{m_n{m}_{n-1}}\\ l_n\cos {\mathrm{\θ}}_n& \frac{m_n+m_{n-1}}{m_n{m}_{n-1}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_n\\ T_n\end{array}\right]=l_n{\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_n\right)}^2\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_n\\ \cos {\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right]+\frac{1}{m_{n-1}}\left[\begin{array}{c}{T}_{n-1}\sin {\mathrm{\θ}}_{n-1}\\ T_{n-1}\cos {\mathrm{\θ}}_{n-1}\end{array}\right]+\frac{1}{m_n}\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{lastx}}\\ F_{\mathrm{lasty}}\end{array}\right]+\frac{1}{m_{n-1}}\left[\begin{array}{c}{F}_{n-1x}^{\mathrm{aero}}\\ F_{n-1y}^{\mathrm{aero}}\end{array}\right]---\left(3.14\right)$

解上述线性方程组(3.12)(3.13)(3.14)，经过化简后得到各光缆段结点的张力约束关系如下的线性方程：

T_j+1＝A_j+1T_j+B_j+1T_j-1+C_j+1(j＝2,3,...n-1)      (3.15)

T_j代表结点M_j所受的张力。

根据(3.12)式，可以列出如下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_2=A_2{T}_1+B_2{T}_1+C_2\\ T_3=A_3{T}_2+B_3{T}_2+C_3\\ \·\·\·\\ T_n{=A}_n{T}_{n-1}+B_n{T}_{n-1}+C_n\end{array}\right.---\left(3.16\right)$

A_j+1、B_j+1、C_j+1，均为系数，其取值与光缆段的长度、质量和姿态有关。从上述约束关系的推导过程，可以得出三个系数仅与光缆段的位移和速度有关。这说明在定高飞行情况下，当光缆释放速度、无人机平台速度以及风速恒定时，整个光缆及光缆段所受到的张力也恒定，这也是我们通过控制光缆释放速度来控制张力的原理。这个结果也表明，恒张力控制不仅仅是为了满足光缆强度要求T_j小于光缆规定的张力，同时保持光缆的张力使其具备规定的空中姿态，确保不与旋翼发生卷绕或干涉，此外也是为了降低光缆对飞行器平台的力与力矩的扰动，有利于系统的操稳特性。

这里给出一个具体计算的例子，计算条件为：共轴双旋翼无人直升机敷设线缆时的飞行速度为10m/s,飞行高度300m(定高模式),风速设定为5m/s和7m/s；光缆结构为单圆芳纶丝裸纤，外径3.2mm，重量8kg/km。在两种风速情况下张力的计算结果如图6-10所示：通过计算可以得到，线缆在上述条件下，线缆张力的均值在36.4N(风速为7m/s)和34.3N(风速为5m/s)。同时可以看出，在定速飞行下，线缆的张力与相对风速成正比，且成周期性变化，张力变化振幅与风速也正相关，但频率相对固定，我们可以认为该频率与线缆的材料力学属性相关。

下面给出上述建模的一个实际结果。本模型的结构如3.21所示，我们采用上面所述之方法，建立了一个面向控制的光缆敷设共轴双旋翼无人直升机平台动力学模型：

$A=\left[\begin{array}{cccccccc}-7.946& 6.996& -0.96& 0& 0& 0& 0& 0\\ -8.977& -8.667& 0& -9.6& 0& 0& 0& 0\\ 61.227& -66.876& 0& 0& 0& 0& 0.1564& -0.121\\ 53.227& -66.876& 0& 0& 0& 0& 0.101& 0.182\\ 0& 0& 0.96& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0.96& 0& 0& 0& 0\\ 0& 8.021& 0& 0& 0& -6.871& -0.0275& 0\\ -6.981& 0& 0& 0& 6.871& 0& 0& 0\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{cc}1.379& 0\\ 0& 1.219\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$

为了验证建模方法的有效性和模型的准确度，对共轴双旋翼无人直升机动力学模型和实际系统施加同样激励，比较了两者在相同激励下(横向周期变距、纵向周期变距以及上下旋翼半差动变距下)的响应，结果如图7-图9所示。

可以看出，两者具有很高的一致性，相似度均大于60％，这对于控制系统的设计已经足够了。同时我们分析了风场扰动对系统模型准确性的影响，如图10所示结果表明，风速越大，数学模型和实际系统的形似度越低，当风速大于10m/s时，模型的纵向特性与实际系统的相似度将小于60％。

更多操作对于本领域普通技术人员而言都是已知的，不再赘述。

本实施例所提供的基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法的技术方案包括上述各部分的任意组合，上述各部分组件的简单变化或组合仍为本发明的保护范围。

本实施例所提供的光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法为用于光缆或其他线缆布设的共轴双旋翼无人直升机的控制提供理论方法基础和工程技术指导。

本实施例中光缆布设无人机的工作特点，将上述光缆释放在空中绳段间的连续运动通过离散转化为多个铰链刚性杆的多刚体系统运动。并通过推导多刚体的运动约束关系，获得各个光缆段的张力的递推关系。

共轴双旋翼无人直升机的建模方法为无人机的使用提供了精确的控制方式，提高柔性线缆敷设精度。

Claims (5)

1.基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法，其包括恒张力释放状态下的柔性光缆动力学建模和面向飞行控制系统的光缆敷设无人直升机动力学模型，其中恒张力释放状态下的柔性光缆动力学建模包括单个光缆段的受力计算方法和整体光缆动力学模型建立方法；面向飞行控制系统的光缆敷设无人直升机动力学模型包括无人直升机平台动力学模型和无人直升机参数辨识试验系统，其特征在于：设定

a)整条待布设的光缆由N个光缆段构成；

b)各段逐次从释放机构中释放，正在释放的光缆段的速度与刚释放的光缆段的速度一致；

c)各光缆段均视作刚性杆，其质量集中于各光缆段的一个端点；

d)各个刚性杆之间通过绞进行连接。

2.如权利要求1所述的基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法，其特征在于：所述单个光缆段的受力计算方法包括第j段绳子的阻力系数C_Dj和升力系数C_Lj由工程经验公式(3.1)和(3.2)进行计算，其中α_j为第j段绳子的攻角，翼弦抬头为正，翼弦低头为负，

C_Dj≈0.022+1.1sin³α_j       (3.1)

C_Lj≈1.1sin²α_jcosα_j        (3.2)

光缆段相对于风的速度为V_wind,第J个光缆段质心的速度为V_J,则根据力的平衡和力的分解原理，第J个光缆段相对于风的速度的大小为：

$v_J^c=\frac{1}{2}(V_J+V_{J-1})-V_{\mathrm{wind}}=V_{\mathrm{Jx}}^{c}i+V_{\mathrm{Jy}}^{c}j---\left(3.3\right)$

其中，---第J个光缆段相对于风的速度；

V_J---第J个光缆段质心的速度；

V_J-1---第J-1个光缆段质心的速度；

V_wind---风速；

---第J个光缆段相对于风的速度在水平方向的分量；

---第J个光缆段相对于风的速度在竖直方向的分量；

i---水平方向的方向向量；

j---竖直方向的方向向量；

设第J段光缆的气动阻力系数为C_DJ、气动升力系数为C_LJ，每个光缆段上的气动力主要包括气动阻力和气动升力，根据受力分析并结合式(3.1)、(3.2)得，第J段光缆的气动阻力和气动升力分别为：

$F_J^D=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|V_J^c\right|}^2{e}_D=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|V_J^c\right|}^2{e}_D\right|}^2(V_{\mathrm{Jx}}^{c}i+V_{\mathrm{Jy}}^{c}j)---\left(3.4\right)$

$F_J^L=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{L}d{\left|V_J^c\right|}^2{e}_L=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_{D}d{\left|V_J^c\right|}^2{e}_D\right|}^2(-V_{\mathrm{Jx}}^{c}i+V_{\mathrm{Jy}}^{c}j)---(3.5)$

式(3.4)、(3.5)中

---第J光缆段的气动阻力；

---第J光缆段的气动升力；

ρ---空气密度；

C_D---光缆段的气动阻力系数；

C_L---光缆段的气动升力系数

d---光缆段直径；

---第J光缆段相对于风的速度；

e_D---第J光缆段的气动阻力方向单位矢量；

e_L---第J光缆段的气动升力方向单位矢量；

根据以上的推导可得出第J段光缆质点处的气动力的值为：

$F_J^{\mathrm{aero}}=\frac{1}{2}(F_J^D+F_{J+1}^D)+\frac{1}{2}(F_J^L+F_{J+1}^L)---\left(3.6\right)$

---第J光缆段质点处的气动力；

---第J光缆段的气动阻力；

---第J光缆段的气动升力；

---第J+1光缆段的气动阻力；

---第J+1光缆段的气动升力；

V_J、V_J-1、V_wind、均为矢量。

3.如权利要求1所述的基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法，其特征在于：所述整体光缆动力学模型建立方法包括：将整条光缆看作是由多个刚性杆通过绞进行连接的结构体，针对无人直升机布设光缆的实际状态，设定如下建模条件：

1.2.1由于光缆的第一段盘绕在恒张力铺设机构上，所以设定该第一段光缆段为固定端且固定于直升机平台之上，光缆最后一段为贯序着陆的自由端；

1.2.2自由端所受到的在x轴、y轴上力分量通过测量获得；

1.2.3直升机在正常布设光缆的过程中，其飞行高度保持固定，即在光缆全部释放之前，直升机平台所拖曳的停留在空中的光缆段的长度固定；

将各个光缆段间的运动约束关系转化为各个光缆段张力的递推关系，最后得出光缆段约束力T_j与系统外力的线性关系；

对于结点Mj-1,其质量为m_j-1，结点Mj，其质量为m_j，设这两个结点所受的气动力分别为和则各个光缆段结点的运动方程为

$m_1\left[\begin{array}{c}{a}_{1x}\\ a_{1y}\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}{T}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1\\ T_1\cos {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{T}_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ T_2\cos {\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{F}_{1x}^a\\ F_{1y}^a\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ m_{1}g\end{array}\right]---\left(3.7\right)$

$m_{j-1}\left[\begin{array}{c}{a}_{(j-1)x}\\ a_{(j-1)y}\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}{T}_{j-1}\sin {\mathrm{\θ}}_{j-1}\\ T_{j-1}\cos {\mathrm{\θ}}_{j-1}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{T}_j\sin {\mathrm{\θ}}_j\\ T_j\cos {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{F}_{(j-1)x}^a\\ F_{(j-1)y}^a\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ m_{j-1}g\end{array}\right](j=\mathrm{2,3},...n)---(3.8)$

$m_n\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{nx}}\\ a_{\mathrm{ny}}\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}{T}_n\sin {\mathrm{\θ}}_n\\ T_n\cos {\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ m_{n}g\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{lastx}}\\ F_{\mathrm{lasty}}\end{array}\right]---\left(3.9\right)$

和分别是j-1所受的空气动力在x和y方向的分量；g为重力常数；

其中，m_j-1为j-1段光缆的质量，a_(j-1)x为j-1段光缆x方向的加速度，a_(j-1)y为j-1段光缆y方向的加速度，T_j-1为j-1段光缆所受的外力,T_j为j段光缆所受的外力，θ_j为j段光缆与飞行器平台z轴的夹角；

和分别是j-1段光缆所受的空气动力在x和y方向的分量；g为重力常数；

各个光缆段的加速度约束关系为：

$\left[\begin{array}{c}{a}_{1x}\\ a_{1y}\end{array}\right]=l_1{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_1\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_1\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]-l_1{\left({\mathrm{\ω}}_1\right)}^2\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_1\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]---\left(3.10\right)$

$\left[\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{jx}}\\ a_{\mathrm{jy}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{j-1x}\\ a_{j-1y}\end{array}\right]+l_j{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_j\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_j\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]-l_j{\left({\mathrm{\ω}}_j\right)}^2\left[\begin{array}{c}\mathrm{co}{\mathrm{s\θ}}_j\\ -\sin {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]---\left(3.11\right)$

其中：a_jx为j段光缆在x方向的加速度，a_jy为j段光缆在y方向的加速度，l_j为j段光缆的长度，θ_j为j段光缆与飞行器平台z轴的夹角，ω_j为j段光缆与飞行器平台z轴夹角的角速度；将式(3.7)带入式(3.10)得到式(3.12),式(3.8)和(3.9)分别代入(3.11)式中，各个式子中的加速度项被消掉，获得各段光缆之间的铰约束力递推关系：

$\left[\begin{array}{cc}{m}_1{l}_1\cos {\mathrm{\θ}}_1& -\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ m_1{l}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1& -\cos {\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_1\\ T_2\end{array}\right]=m_1{l}_1{\left({\mathrm{\ω}}_1\right)}^2\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_1\\ \cos {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{T}_1\sin {\mathrm{\θ}}_1\\ T_1\cos {\mathrm{\θ}}_1\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{T}_2\sin {\mathrm{\θ}}_2\\ T_2\cos {\mathrm{\θ}}_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{F}_{1x}^{\mathrm{aero}}\\ F_{1y}^{\mathrm{aero}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ m_{1}g\end{array}\right]---\left(3.12\right)$

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}{m}_{j-1}{m}_j{l}_j\cos {\mathrm{\θ}}_j& -m_{j-1}\sin {\mathrm{\θ}}_{j+1}\\ -m_{j-1}{m}_j{l}_j\sin {\mathrm{\θ}}_j& -m_{j-1}\cos {\mathrm{\θ}}_{j+1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_j\\ T_{j+1}\end{array}\right]=m_j{T}_{j-1}\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_{j-1}\\ \cos {\mathrm{\θ}}_{j-1}\end{array}\right]-m_j\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{jx}}^{\mathrm{aero}}\\ F_{\mathrm{jy}}^{\mathrm{aero}}\end{array}\right]\\ -(m_{j-1}+m_j)T_j\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_j\\ \cos {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]+m_{j-1}{m}_j{l}_j{\left({\mathrm{\ω}}_j\right)}^2\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_j\\ \cos {\mathrm{\θ}}_j\end{array}\right]+m_{j-1}\left[\begin{array}{c}{F}_{(j-1)x}\\ F_{(j-1)y}\end{array}\right]\end{array}---\left(3.13\right)$

$\left[\begin{array}{cc}{l}_n\cos {\mathrm{\θ}}_n& \frac{m_n+m_{n-1}}{m_n{m}_{n-1}}\\ l_n\cos {\mathrm{\θ}}_n& \frac{m_n+m_{n-1}}{m_n{m}_{n-1}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_n\\ T_n\end{array}\right]=l_n{\left({\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_n\right)}^2\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\θ}}_n\\ \cos {\mathrm{\θ}}_n\end{array}\right]+\frac{1}{m_{n-1}}\left[\begin{array}{c}{T}_{n-1}\sin {\mathrm{\θ}}_{n-1}\\ T_{n-1}\cos {\mathrm{\θ}}_{n-1}\end{array}\right]+\frac{1}{m_n}\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{lastx}}\\ F_{\mathrm{lasty}}\end{array}\right]+\frac{1}{m_{n-1}}\left[\begin{array}{c}{F}_{n-1x}^{\mathrm{aero}}\\ F_{n-1y}^{\mathrm{aero}}\end{array}\right]---\left(3.14\right)$

解上述线性方程组(3.12)(3.13)(3.14)，经过化简后得到各光缆段结点的张力约束关系如下的线性方程：

T_j+1＝A_j+1T_j+B_j+1T_j-1+C_j+1(j＝2,3,...n-1)         (3.15)

T_j代表结点Mj所受的张力；

根据(3.12)式，可以列出如下方程组：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_2=A_2{T}_1+B_2{T}_1+C_2\\ T_3=A_3{T}_2+B_3{T}_2+C_3\\ ...\\ T_n=A_n{T}_{n-1}+B_n{T}_{n-1}+C_n\end{array}\right.---\left(3.16\right)$

其中，A_j+1、B_j+1、C_j+1，均为系数，其取值与光缆段的长度、质量和姿态有关；从上述约束关系的推导过程，可以得出三个系数仅与光缆段的位移和速度有关；这说明在定高飞行情况下，当光缆释放速度、无人机平台速度以及风速恒定时，整个光缆及光缆段所受到的张力也恒定，这也是我们通过控制光缆释放速度来控制张力的原理；这个结果也表明，恒张力控制不仅仅是为了满足光缆强度要求T_j小于光缆规定的张力，同时保持光缆的张力使其具备规定的空中姿态，确保不与旋翼发生卷绕或干涉，此外也是为了降低光缆对飞行器平台的力与力矩的扰动，有利于系统的操稳特性。

4.如权利要求1所述的基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法，所述面向控制的光缆敷设共轴双旋翼无人直升机平台动力学模型包括：

将直升机运动表示成如下矢量方程：

$\stackrel{.}{x}=f(x,u)---\left(3.17\right)$

这里x是直升机的状态矢量，即数学意义上的x的导数，u是控制输入变量，这里其中各参数代表的含义分别为：滚转角速率p，俯仰角速率q，航向角速率r，滚转角φ，俯仰角θ，航向角ψ，前向速度u，侧向速度v，垂直速度w，u是直升机的控制输入变量，[ulat,ulon,ucol,uyaw],其中ulat横向周期变矩,ulon纵向周期变矩，ucol主桨距总矩,uyaw上下旋翼差动总距；

直升机线运动方程为：

$\left\{\begin{array}{c}\text{m}(\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{wq}-\mathrm{vr})=\mathrm{\ΣX}+T_x\\ m(\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{ur}-\mathrm{wq})=\mathrm{\ΣY}+T_Y\\ m(\frac{\mathrm{dw}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{vp}-\mathrm{uq})=\mathrm{\ΣZ}+T_Z\end{array}\right.---\left(3.18\right)$

其中m为直升机质量，∑X、∑Y、∑Z为作用在直升机机体轴x，y，z方向上的合力，这里我们将光缆整体的张力在各个坐标轴上的分量对直升机平台运动的影响明确列出，并表示为Tx，Ty，Tz,；

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{xx}}\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dt}}+(I_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yy}})\mathrm{qr}-I_{\mathrm{xz}}(\mathrm{pq}+\frac{\mathrm{dr}}{\mathrm{dt}})=\mathrm{\ΣL}+L_{\mathrm{TX}}\\ I_{\mathrm{yy}}\frac{\mathrm{dq}}{\mathrm{dt}}+(I_{\mathrm{xx}}-I_{\mathrm{zz}})\mathrm{rp}-I_{\mathrm{xz}}(p^2-r^2)=\mathrm{\ΣM}+M_{\mathrm{TY}}\\ I_{\mathrm{zz}}\frac{\mathrm{dr}}{\mathrm{dt}}+(I_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{xx}})\mathrm{pq}-I_{\mathrm{xz}}(\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dt}}-\mathrm{qr})=\mathrm{\ΣN}+N_{\mathrm{TZ}}\end{array}\right.---\left(3.19\right)$

式(3.19)中，Ixx是直升机对OX轴的转动惯量，Iyy是直升机对OY轴的转动惯量，Izz是直升机对OZ轴的转动惯量；Ixz是直升机对OX轴的惯性积；∑L、∑M、∑N分别为绕三轴的力矩和,同样的，LTX、MTY、NTZ分别表示光缆组件绕无人直升机平台三轴的力矩；

对于用于光缆敷设的无人机平台来说，其动力学特征主要包括光缆的动力学和共轴双旋翼直升机各组成部件的动力学特性共同决定，附图显示共轴双旋翼无人直升机动力学建模中，光缆以及各个飞行器平台的部件气动特性与飞行器平台总体运动特性之间的关系；

将式(3.14)线性化后，将直升机的状态空间方程表达如下：

$\stackrel{.}{x}=\mathrm{Ax}+\mathrm{Bu},y=\mathrm{Cx}---\left(3.20\right)$

其中：b－横向旋翼挥舞角；a－纵向旋翼挥舞角；

其特征在于：处理光缆影响的方法是将其作为直升机平台的一个外在扰动，通过对平台模型中相应气动导数增加修正量的方式，来获得与现实一致的模型响应；气动导数及其修正量可以通过下面的参数辨识的方法统一获得；

根据上述方法，确定的系统模型结构为：

$A=\left[\begin{array}{cccccccc}-\mathrm{\α}/\mathrm{\τ}& B_a& -\mathrm{\α}& 0& 0& 0& 0& 0\\ A_b& -\mathrm{\α}/\mathrm{\τ}& 0& -\mathrm{\α}& 0& 0& 0& 0\\ L_b& L_a& 0& 0& 0& 0& L_u& L_v\\ M_b& M_a& 0& 0& 0& 0& M_u& M_v\\ 0& 0& \mathrm{\α}& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& \mathrm{\α}& 0& 0& 0& 0\\ 0& X_a& 0& 0& 0& -g/k& X_u& 0\\ Y_b& 0& 0& 0& g/k& 0& 0& Y_v\end{array}\right]B=\left[\begin{array}{cc}{B}_a& 0\\ 0& A_b\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]---\left(3.21\right)$

其中，B_a，A_b，L_a，L_b，L_u，L_v，M_a，M_b，M_u，M_v，X_u，Y_v，X_a，Y_b均为气动导数-；这些也就是我们需要确定的参数，α/τ,为光缆组件对旋翼挥舞角影响的修正量，g/k为光缆组件对飞行平台姿态角影响的修正量。

5.如权利要求1所述的基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机建模方法，所述基于光缆敷设的共轴双旋翼无人直升机参数辨识试验系统包括飞行器平台和地面设备两个部分，所述飞行器平台上分别加装惯性测量单元Inertial Measuring Unit，简称IMU、全球定位系统GlobalPositioning System，简称GPS、磁航向计、激光高度表和数据记录仪、控制器，所述惯性测量单元IMU与、所述GPS、所述磁航向计、所述激光高度表、所述数据记录仪均连接至所述控制器，并由控制器将信号处理，并输出至控制单元，从而控制飞行器平台的动作，本系统中设置两种工作模式，一是透明模式，即直接由操作手控制执行机构，二是自动模式，即利用直升机内置稳定算法进行闭环控制共轴双旋翼的姿态；

所述地面设备包括无线电遥控发射机，简称RC、数传终端和地面控制计算机系统，该地面控制计算机系统与所述RC遥控发射机连接，该地面控制计算机系统还与数传终端连接；

所述飞行器平台上集成有传感器，该传感器将测量飞行器平台的三轴角速度、线加速度、航向角、三轴位置、三轴线速度，以及相对高度及高度变化率，经过卡尔曼滤波之后将形成飞行器平台的位置、三轴角速率和欧拉角数据；这些飞行器平台参数、遥控接收机的控制给定、执行机构的行程都将被控制器打上时标，统一存储于数据记录仪中，同时将该数据下传至地面计算机系统，地面计算机采集航模操纵手的输入，并记录数据终端传回的飞行器平台控制及飞行参数；

其特征在于：在起始状态下，航模操纵手直接控制飞行器平台，航模操纵手施加给飞行器平台的激励为横向周期变距、纵向周期变距，该横向周期变距和纵向周期变距直接传递给飞行器平台的控制器；同时，这两个信号首先被地面计算机采集，地面计算机通过数据终端获得了飞行器平台的飞行参数；当飞行器平台的姿态角大于给定的预警值时，此时飞行器处于比较危险的状态，控制器安全切换逻辑单元将断开接收机所获得的航模操纵手的激励信号，直接将飞行器平台处于控制器的闭环控制之下，保证飞行器平台的安全。