CN104502095B - 测量直齿轮啮合阻尼及其阻尼成分的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种测量直齿轮啮合阻尼及其阻尼成分的方法,其按照如下步骤:步骤1、在干摩擦和润滑状态下,通过测试系统测量并处理信号,得到一个啮合周期内的主动轮角位移θpd(t)、θpt(t),从动轮角位移θgd(t)、θgt(t),输入扭矩Tp以及输出扭矩Tg;根据下式分别求得两种状态下的传递误差:δi(t)=Rpθpi(t)‑Rgθgi(t),i=d,t式中,下标d和t分别代表干摩擦和润滑状态;Rp和Rg分别为主动轮和从动轮的基圆半径;步骤2、建立齿轮传动扭转动力学模型:其中:Km为一个啮合周期的综合啮合刚度;Ip和Ig分别为主、从动轮的转动惯量;步骤3、通过下式求得齿轮材料的迟滞性阻尼Cd和润滑状态下的啮合阻尼Ct,并以此求得齿轮啮合的润滑阻尼Cr=Ct‑Cd。
Description
技术领域
本发明涉及机械测量技术领域,尤其是涉及一种测量直齿轮啮合阻尼及其阻尼成分的方法。
背景技术
齿轮是传递运动和动力的一种常用机构,在机械设备中占有重要地位。随着现代化机械设备的不断大型化、复杂化,齿轮传动时产生的振动和噪声问题越来越突出。
研究表明齿轮传动系统的啮合刚度和啮合阻尼是齿轮传动产生振动和噪声问题的重要影响因素。齿轮在传动时,相啮合的齿面间有相对滑动,发生摩擦和磨损,增加动力消耗,降低传动效率。故而齿轮传动通常工作在润滑状态下,齿面间的润滑可以避免金属直接接触,减少摩擦损失,降低振动和噪声,大大改善了齿轮的工作状况。因此,轮齿的啮合阻尼包括齿轮材料的迟滞性阻尼和齿面的润滑阻尼。齿轮材料的迟滞性阻尼由齿轮的结构和材料决定;齿轮的润滑阻尼与润滑油的润滑状态及油性有关,涉及粘性流体动力润滑问题。齿轮的啮合阻尼及其阻尼成分的影响因素较多,是一个复杂的非线性问题,很难准确计算。然而目前齿轮动力学模型中采用的啮合阻尼多为恒定的经验阻尼系数或通过基于润滑理论的数学模型获得的阻尼系数,例如名为“直齿圆柱齿轮动态啮合刚度的测量方法”(申请号200810017779.2)、“含损伤性单齿故障圆柱直齿轮啮合刚度仿真分析方法”(申请号201010034173.7)所示出的方法,均存在上述缺陷。由于理论模型的建立忽略了很多实际因素的影响,建立的齿轮啮合的理论模型难免和实际模型之间存在较大误差,使得理论模型求解齿轮啮合阻尼的精确性受到一定的限制,进一步影响了对齿轮动态特性的预测和振动、噪声水平的评估。另外,理论模型中没有考虑到齿轮的啮合阻尼包括齿轮材料的迟滞性阻尼和齿面的润滑阻尼而进行分别计算,对啮合阻尼的两大成分缺乏量化认识,进一步影响了对齿轮啮合阻尼的合理分配,以及齿轮减振、降噪的优化设计。
发明内容
本发明主要目的是提供一种可精确测量直齿轮啮合阻尼及其阻尼成分的方法,减少建立的齿轮啮合理论模型和实际模型之间存在的误差。
本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的:测量直齿轮啮合阻尼及其阻尼成分的方法,其特征在于:按照如下步骤:
步骤1、在干摩擦和润滑状态下,通过测试系统测量并处理信号,得到一个啮合周期内的主动轮角位移θpd(t)、θpt(t),从动轮角位移θgd(t)、θgt(t),输入扭矩Tp以及输出扭矩Tg;
根据下式分别求得两种状态下的传递误差:
δi(t)=Rpθpi(t)-Rgθgi(t),i=d,t
式中,下标d和t分别代表干摩擦和润滑状态;Rp和Rg分别为主动轮和从动轮的基圆半径;
步骤2、建立齿轮传动扭转动力学模型:
其中:Km为一个啮合周期的综合啮合刚度; Ip和Ig分别为主、从动轮的转动惯量;
步骤3、通过下式求得齿轮材料的迟滞性阻尼Cd和润滑状态下的啮合阻尼Ct,
式中,下标d和t分别代表干摩擦和润滑状态;
并以此求得齿轮啮合的润滑阻尼Cr=Ct-Cd。
在干摩擦和润滑状态下测量主动轮和被动轮的瞬时角位移,并将其引入齿轮传动扭转动力学模型,获得齿轮材料的迟滞性阻尼和润滑状态下的啮合阻尼,进而确定润滑阻尼,由此确定了阻尼成分;使得本方案更符合实际状况,大大缩小了理论模型和实际模型之间的误差,提高了齿轮啮合阻尼评估的精确性,尤其是可对啮合阻尼进行合理分配。
在上述方案的步骤1中,需要将测量的信号进行处理,以得到一个啮合周期的主动轮角位移、从动轮角位移以及输入扭矩和输出扭矩,处理方式可采取现有技术中的各种方法。作为一个较佳的选择方案,可采用如下方法,步骤1中,先测量主动轮角位移和从动轮的角位移以及输入扭矩和输出扭矩信号,再对测试信号进行预处理,以一个啮合周期所转过的角度为间隔截取信号,基于角域同步平均技术消除信号中的非周期分量及随机干扰,获得干摩擦和润滑状态下一个啮合周期的主动轮角位移θpd(t)、θpt(t)和从动轮角位移θgd(t)、θgt(t)以及输入扭矩Tp和输出扭矩Tg。
对于齿轮的综合啮合刚度的测量或计算,可采取现有技术中的各种方法。作为一个较佳的选择方案,可采用如下方法,轮齿的啮合刚度由弯曲刚度Kb,剪切刚度KS,压缩刚度Kα和赫兹接触刚度Kh组成,分别可由下列公式求得:
式中,E、v分别代表齿轮材料的杨氏模量和泊松比,L为齿宽,α为瞬时啮合角,α1为齿轮的压力角、α2为齿基半角;
一对轮齿的时变啮合刚度为:
其中,下标1和2分别代表主动轮和从动轮;
一对齿轮的综合啮合刚度为:
其中,下标i代表第几对啮合的齿轮,n代表同时啮合的轮齿对数。
上述方法基于能量法求解齿轮一个啮合周期的综合啮合刚度,具有较好的精确性。
作为优选,测试系统包括包括驱动装置、输入轴、输出轴、两个扭矩传感器、两个角度编码器、负载装置以及一对啮合齿轮;一对啮合齿轮包括主动轮和被动轮。主动轮安装在输入轴上,从动轮安装在输出轴上;负载装置连接输出轴上。驱动装置驱动输入轴,一个角度编码器和一个扭矩传感器测量主动轮的角位移θp(t)和输入扭矩Tp;一个角度编码器和一个扭矩传感器测量从动轮的角位移θg和输出扭矩Tg。
作为优选,测试系统包括齿轮箱、储油箱、补油箱;补油箱的腔体内设活塞,活塞的驱动杆连接驱动缸;齿轮箱连通储油箱;储油箱连通补油箱,连通管路上设有第二截止阀;补油箱连通齿轮箱底部,连通管路上设有第三截止阀。这种可补油与放油的方式,可为被测量的齿轮组提供无油润滑状态和有油润滑状态,从而为试验系统快速提供干摩擦和润滑两种试验环境,并可在两种试验环境之间快速切换;另外,这种结构方便在同一齿轮箱中进行两种状态下的试验,甚至在同一齿轮箱进行长时间试验以检测齿面磨损过程中的啮合阻尼以及阻尼成分,以及磨损前后的变化;更重要的是被测量的齿轮组处于同一安装位置,可避免多次安装带来装配位置误差而影响测试精度。
作为优选,齿轮箱内设有油面高度控制装置。油面高度控制装置可为试验提供合适的油面高度,便于多种直径规格的齿轮试验;并且,齿轮箱可设置多组不同的齿轮进行测试,同样可为其提供无油润滑状态和有油润滑状态。
油面高度控制装置可以采用液位高度检测装置,例如液面传感器等;作为一个较佳的选择方案,油面高度控制装置包括内有空腔的筒体,筒体底端固定于齿轮箱底面,筒体的空腔底端构成齿轮箱连通储油箱的接口;筒体侧壁上设置条形孔,条形孔上端的位置对应于试验系统中油面的最大高度;筒体中设有可滑动的滑杆,滑杆外周上至少设置两个密封圈并以之与筒体的空腔构成密封连接;在两个密封圈之间的滑杆侧壁上,设置油孔,油孔与筒体的空腔底端相通;当滑杆在上下极限位置之间移动时,油孔均与条形孔相通,且条形孔始终处于两密封圈之间。这种结构,控制油面高度的操作简单、方便可靠。
作为优选,固定筒体底端的齿轮箱底面位置向下凹陷成槽,槽底设置排油阀门;油孔向下移动的极限位置低于齿轮箱底面。这种齿轮箱底面向下凹陷的槽、筒体固定于槽中的结构,在从润滑状态切换到干摩擦状态下试验时,可减少箱体底部残存的润滑油,可使箱体底部残存的润滑油达到最少,尤其是可完全排掉齿轮箱底部的存油。
因此,本发明所示的方法可精确测量直齿轮啮合阻尼及其阻尼成分,解决了理论模型计算啮合阻尼误差较大的缺点;由于本方案更符合实际状况,提高了齿轮啮合阻尼评估的精确性,也就进一步提升对齿轮动态特性的预测和振动、噪声水平评估的精确性;根据本发明测得的不同齿轮材料的迟滞性阻尼、不同润滑状态下的啮合阻尼以及润滑阻尼,精确地确定了阻尼成分,对啮合阻尼进行合理分配,利于齿轮的优化设计。
附图说明
附图1是齿轮箱测试原理图。
附图2是测试信号处理流程图。
附图3是齿轮扭转动力学模型图。
附图4是齿轮箱补油原理图。
附图5油面高度控制装置的结构示意图。
具体实施方式
下面通过实施例,并结合附图,对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例:本发明测量直齿轮啮合阻尼及其阻尼成分的方法,具体过程如下:
A.基于能量法求解齿轮一个啮合周期的综合啮合刚度。
轮齿的啮合刚度由弯曲刚度Kb,剪切刚度Ks,压缩刚度Kα和赫兹接触刚度Kh组成,分别可由下列公式求得:
式中,E、v分别代表齿轮材料的杨氏模量和泊松比,L为齿宽,α为瞬时啮合角,α1为齿轮的压力角、α2为齿基半角。
一对轮齿的时变啮合刚度为:
其中,下标1和2分别代表主动轮和从动轮。
由于直齿轮存在单双齿或多齿交替啮合现象,故一对齿轮的综合啮合刚度可表示为:
其中,下标i代表第几对啮合的齿轮,n代表同时啮合的轮齿对数。
B.搭建齿轮箱测试实验台。
测试系统包括齿轮箱测试实验台,如附图1所示,齿轮箱测试实验台包括驱动装置1(例如,电动机),两个扭矩传感器2、9,两个角度编码器5、6,负载装置10,以及一对啮合齿轮;啮合齿轮包括主动轮3和被动轮8,分别安装在输入轴4和输出轴7上。驱动装置1安装在输入轴4上,一个扭矩传感器2和一个角度编码器5测量主动轮3的角位移θp(t)和输入扭矩Tp。负载装置10连接在输出轴7上,一个角度编码器6、一个扭矩传感器9用以测量从动轮8的角位移θg(t)和输出扭矩Tg。驱动装置1的动力通过输入轴4带动主动轮3转动,带动被动轮8转动,同时,负载装置10可产生力矩。
实验是在齿轮箱有、无润滑的两种状态下分别进行。具体过程如下,启动试验系统,待齿轮传动平稳后,通过角度编码器、扭矩传感器测量,在干摩擦和润滑状态下,分别测量获得主动轮角位移、从动轮的角位移以及输入扭矩和输出扭矩信号;先对测试信号进行预处理,再以一个啮合周期所转过的角度为间隔截取信号,基于角域同步平均技术消除信号中的非周期分量及随机干扰,获得干摩擦和润滑状态下一个啮合周期的主动轮角位移θpd(t)、θpt(t)和从动轮角位移θgd(t)、θgt(t)以及输入扭矩Tp和输出扭矩Tg;其流程如图2所示。
进而根据方程(7)分别求得干摩擦和润滑状态下的齿轮箱的传递误差。
δi(t)=Rpθpi(t)-Rgθgi(t),i=d,t (7)
式中,下标d和t分别代表干摩擦和润滑状态,Rp和Rg分别为主动轮和从动轮的基圆半径。
如附图4所示,测试系统还包括齿轮箱11、储油箱12、补油箱13,三者设置高度依次降低,齿轮箱11设置位置高于储油箱12,方便齿轮箱11内的油流回储油箱12;补油箱13的腔体内设活塞,活塞的驱动杆连接驱动缸14;齿轮箱11连通储油箱12,连通管路上设有第一截止阀15;储油箱12连通补油箱13,连通管路上设有第二截止阀16;补油箱13连通齿轮箱11底部,连通管路上设有第三截止阀17。驱动缸14伸出动作时,第一截止阀15、第三截止阀17导通,第二截止阀16关闭,驱动缸14驱动活塞前移将补油箱13空腔中的油压入齿轮箱11内;驱动缸14缩回时,第一截止阀15、第二截止阀17导通,第三截止阀16关闭,驱动缸14带动活塞回位,储油箱12内的油进入补油箱13的腔体内。第一截止阀15截止时,便于实施储油箱12的拆卸操作。
如附图4、附图5所示,齿轮箱11内设有油面高度控制装置18。油面高度控制装置18包括内有空腔的筒体22,筒体22底端固定于齿轮箱11底面,筒体22的空腔底端构成齿轮箱11连通储油箱12的接口;筒体22侧壁上设置条形孔23,条形孔23上端的位置对应于试验系统中油面的最大高度;筒体22中设有可滑动的滑杆21,滑杆21外周上至少设置两个密封圈并以之与筒体22的空腔构成密封连接;在两个密封圈之间的滑杆21侧壁上,设置油孔24,油孔24与筒体22的空腔底端相通;当滑杆在上下极限位置之间移动时,油孔24均与条形孔23相通,且条形孔23始终处于两密封圈之间。筒体22的空腔底端构成齿轮箱11连通储油箱12的接口,使齿轮箱11内的油先流入筒体22的空腔,再从筒体22的空腔流至储油箱12,具体结构可以有多种常规选择,例如设置接头穿出齿轮箱底与储油箱12相接通;又例如在齿轮箱底面上开孔25,该孔25与筒体22的空腔连通即可,如附图5所示。滑杆21高出齿轮箱侧壁26伸出至齿轮箱外,方便操作。这种结构,齿轮箱内的油面高度,实际等于油孔24所在的高度;当油面高度达到油孔24之后,后续进入齿轮箱内的油会经油孔24流回储油箱12。当提升或下压滑杆21时,可改变油孔24所在的高度,亦即改变齿轮箱内的油面高度,以满足不同的试验要求。
需要说明的是,上述方案描述中,以筒体22底端固定于齿轮箱11底面作为举例说明,此时是以齿轮箱11底面作为筒体22封闭端,实际上筒体22的封闭端可单独设置,单独设置时,油面高度控制装置18可设于齿轮箱11外,筒体22底部的封闭端连通储油箱12、条形孔23通过管路连通齿轮箱即可。这种变形,依然属于本方案的发明构思,属于保护范围之内。
在实际操作中,从润滑状态切换到干摩擦状态下试验时,需要清干正在测试的齿轮齿面;其清干方式,一般采用汽油清干齿面的方式,此时需要完全排掉齿轮箱底部的存油(包括箱体底部残存的润滑油,以及清洗溅落的汽油)。为此,可在齿轮箱体底部设置排油阀门,清洗时可打开,将齿轮箱内的存油完全排出,清洗完毕再关掉排油阀门;再次进行润滑状态下的试验时,重新从补油箱补充润滑油进入齿轮箱。
上述操作中,为了减少箱体底部残存的润滑油,干摩擦试验前或清洗前,可将油面高度控制装置的滑杆21下压到最低位置;为了更进一步地减少残存的润滑油,固定筒体22底端的齿轮箱11底面位置向下凹陷成槽,槽底设置排油阀门;油孔24向下移动的极限位置低于齿轮箱11底面。排油阀门可以是手动阀,也可以是自动控制阀。这种齿轮箱11底面向下凹陷的槽、筒体固定于槽中的结构,在从润滑状态切换到干摩擦状态下试验时,可减少箱体底部残存的润滑油。油孔向下移动的极限位置低于齿轮箱底面,使得箱体底部残存的润滑油达到最少。包括箱体底部残存的润滑油以及清洗溅落的汽油在内的存油,均可通过槽底设置的排油阀门排出,从而实现完全排掉齿轮箱底部存油的效果。
C.采用集中质量法,建立齿轮传动扭转动力学模型。在如附图3所示的齿轮扭转动力学模型中,
两自由度扭转方程:
两自由度扭转方程可进一步简化为单自由度模型:
其中,Km为一个啮合周期的综合啮合刚度, Tp和Tg分别代表输入扭矩和负载扭矩。
D.计算齿轮的啮合阻尼及其阻尼成分。齿轮啮合阻尼包括齿轮材料的迟滞性阻尼和齿面的啮合阻尼。将干摩擦和润滑状态下测得的齿轮传递误差δi(t)分别代入齿轮动力学方程(10),即可求得齿轮材料的迟滞性阻尼Cd和润滑状态下的啮合阻尼Ct,
式中,下标i=d,t,分别代表干摩擦和润滑状态。
润滑状态下的啮合阻尼Ct减去齿轮材料的迟滞性阻尼Cd,可得齿轮啮合的润滑阻尼Cr,如式(12):
Cr=Ct-Cd (12)
根据测得的不同齿轮材料的迟滞性阻尼以及不同润滑状态下的润滑阻尼,可优化设计,对齿轮的啮合阻尼进行合理分配,从而降低齿轮传动的振动和噪声。
本发明的测量原理是,在干摩擦和润滑状态下测量主动轮和被动轮的角位移以及输入扭矩和输出扭矩,并将其引入齿轮传动扭转动力学模型,从而得到齿轮的啮合阻尼以及齿轮材料的迟滞性阻尼和齿面的润滑阻尼。
由于在干摩擦和润滑两种状态下测量,并将测量数据引入齿轮传动扭转动力学模型,使得本方案更符合实际状况,即更符合轮齿啮合阻尼不仅与齿轮的结构和材料有关、还与润滑油的润滑状态及油性有关、涉及粘性流体动力润滑等的实际状况;由于本方案更符合实际状况,因此大大缩小了理论模型和实际模型之间的误差,解决了理论模型计算啮合阻尼误差较大的缺陷,从而提高了齿轮啮合阻尼精确性,也因此进一步提升对齿轮动态特性的预测和振动、噪声水平评估的精确性。
在设计应用中,根据本发明测得的不同齿轮材料的迟滞性阻尼、不同润滑状态下的啮合阻尼以及润滑阻尼,精确地确定阻尼成分,以此对齿轮进行优化设计,对啮合阻尼进行更合理的分配,从而进一步提升对齿轮动态特性的预测和振动、噪声水平评估的精确性,以及实现减振、降噪的目的。
Claims (6)
1.一种测量直齿轮啮合阻尼及其阻尼成分的方法,其特征在于:建立测试系统,其包括驱动装置(1)、输入轴(4)、输出轴(7)、两个扭矩传感器(2、9)、两个角度编码器(5、6)、负载装置(10)以及一对啮合齿轮;一对啮合齿轮包括主动轮(3)和被动轮(8);驱动装置(1)安装在输入轴(4)上,负载装置(10)连接在输出轴7上;一个扭矩传感器和一个角度编码器测量主动轮的角位移θp(t)和输入扭矩Tp,一个角度编码器、一个扭矩传感器测量被动轮的角位移θg(t)和输出扭矩Tg;
按照如下步骤测量并处理:
步骤1、在干摩擦和润滑两种状态下,先测量主动轮角位移和从动轮的角位移以及输入扭矩和输出扭矩信号,再对测试信号进行预处理,以一个啮合周期所转过的角度为间隔截取信号,基于角域同步平均技术消除信号中的非周期分量及随机干扰,获得干摩擦和润滑两种状态下一个啮合周期的主动轮角位移θpd(t)、θpt(t)和从动轮角位移θgd(t)、θgt(t)以及输入扭矩Tp和输出扭矩Tg;根据下式分别求得两种状态下的传递误差:
δi(t)=Rpθpi(t)-Rgθgi(t),i=d,t
式中,下标d和t分别代表干摩擦和润滑状态;Rp和Rg分别为主动轮和从动轮的基圆半径;
步骤2、建立齿轮传动扭转动力学模型:
其中:Km为一个啮合周期的综合啮合刚度, Ip和Ig分别为主、从动轮的转动惯量;
步骤3、通过下式求得齿轮材料的迟滞性阻尼Cd和润滑状态下的啮合阻尼Ct,
式中,下标d和t分别代表干摩擦和润滑状态;
并以此求得齿轮啮合的润滑阻尼Cr=Ct-Cd。
2.根据权利要求1所述的测量直齿轮啮合阻尼及其阻尼成分的方法,其特征在于:轮齿的啮合刚度由弯曲刚度Kb,剪切刚度KS,压缩刚度Kα和赫兹接触刚度Kh组成,分别可由下列公式求得:
式中,E、v分别代表齿轮材料的杨氏模量和泊松比,L为齿宽,α为瞬时啮合角,α1为齿轮的压力角、α2为齿基半角;
一对轮齿的时变啮合刚度为:
其中下标1和2分别代表主动轮和从动轮;
一对齿轮的综合啮合刚度为:
其中,下标i代表第几对啮合的齿轮,n代表同时啮合的轮齿对数。
3.根据权利要求1或2所述的测量直齿轮啮合阻尼及其阻尼成分的方法,其特征在于:测试系统包括齿轮箱(11)、储油箱(12)、补油箱(13);补油箱(13)的腔体内设活塞,活塞的驱动杆连接驱动缸(14);齿轮箱(11)连通储油箱(12);储油箱(12)连通补油箱(13),连通管路上设有第二截止阀(16);补油箱(13)连通齿轮箱(11)底部,连通管路上设有第三截止阀(17)。
4.根据权利要求3所述的测量直齿轮啮合阻尼及其阻尼成分的方法,其特征在于:齿轮箱(11)内设有油面高度控制装置(18)。
5.根据权利要求4所述的测量直齿轮啮合阻尼及其阻尼成分的方法,其特征在于:油面高度控制装置(18)包括内有空腔的筒体(22),筒体(22)底端固定于齿轮箱(11)底面,筒体(22)的空腔底端构成齿轮箱(11)连通储油箱(12)的接口;筒体(22)侧壁上设置条形孔(23),条形孔(23)上端的位置对应于试验系统中油面的最大高度;筒体(22)中设有可滑动的滑杆(21),滑杆(21)外周上至少设置两个密封圈并以之与筒体(22)的空腔构成密封连接;在两个密封圈之间的滑杆(21)侧壁上设置油孔(24),油孔(24)与筒体(22)的空腔底端相通;当滑杆(21)在上下极限位置之间移动时,油孔(24)均与条形孔(23)相通,且条形孔(23)始终处于两密封圈之间。
6.根据权利要求5所述的测量直齿轮啮合阻尼及其阻尼成分的方法,其特征在于:固定筒体(22)底端的齿轮箱(11)底面向下凹陷成槽,槽底设置排油阀门;油孔(24)向下移动的极限位置低于齿轮箱(11)底面。
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