CN104485694A - 一种交直流混合电网潮流计稀疏性处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明介绍了电压源换流器的稳态等效模型及常见控制模式，给出了多端柔性直流与交流混合电网的潮流计算模型。针对电压源换流器模型导致的潮流雅可比矩阵非结构对称及零对角元问题，将少数零元素处理为非零元素恢复了雅克比矩阵结构对称性，将控制量作为常量代入方程并对变量编号进行优先排序处理克服了零对角元问题，以极低的稀疏性代价克服了含VSC的交直流混合电网潮流计算的难题。通过仿真运行，验证了本发明所提模型的正确性及稀疏矩阵处理技术的有效性。

Description

一种交直流混合电网潮流计稀疏性处理方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，尤其涉及电网潮流计算领域，具体地说是一种交直流混合电网潮流计稀疏性处理方法。

背景技术

柔性直流输电技术(VSC-HVDC)采用电压源型换流器(VSC)，具有双向可控、换相不依赖电网过零、谐波水平低、无功有功独立调节、可向无源网络供电等特点，其灵活的控制方式和理想的运行特性在解决大规模可再生能源并网、大容量远距离电能输送、输电走廊紧缺等问题时有着较大的技术优势。

随着全控型器件生产技术的不断成熟，其制作成本明显降低，且器件容量以及耐压能力显著提高，VSC-HVDC的需求及应用呈现出上升态势。在此背景下，对于VSC-HVDC的运行，控制等方面的研究也受到越来越多的关注。文献1《基于禁忌搜索优化算法的高压大容量柔性直流输电子模块电容电压平衡算法[J]》(姜喜瑞,贺之渊,汤广福,谢敏华,刘栋.中国电机工程学报2013；(21):71-80)以子模块投切代价和能量波动为基础，提出了一种子模块电容电压平衡算法。文献2《实用柔性直流输电系统建模与仿真算法[J]》(郑超.电网技术2013；(04):1058-1063)根据输电系统结构和VSC控制量特征，提出一种高效实用的交直流潮流混合求解算法。文献3《基于多重化换流器的柔性直流输电系统及其实验研究[J].》(邓明,敬华兵,黄志国,毕金融,张卓,何伯钧.大功率变流技术2013；(01):29-34)提出了一种基于多重化换流器的新型网络拓扑。文献4《向无源网络供电的VSC-HVDC系统控制策略[J]》(邹超,王奔,李泰.电网技术2009；(02):84-88)提出了一种兼具融冰功能的柔性直流斩波输电换流站方案。文献5《Control Coordination Within a VSC HVDC Link for Power Oscillation Damping:ARobust Decentralized Approach Using Homotopy[J]》(Pipelzadeh Y,Chaudhuri B,Green TC.Control Systems Technology,IEEE Transactions on 2013；21(4):1270-1279)应用同伦算法使中央控制离散化，使得远距离协调控制不再依赖快速通讯技术，从而达到更高的契合度和响应速度，有效抑制了所连接交流系统的低频震荡。文献6《Analysis of Active Power Control for VSC－HVDC[J]》(WenyuanW,Beddard A,Barnes M,Marjanovic O.Power Delivery,IEEE Transactions on 2014；29(4):1978-1988)研究了柔性直流输电系统的运行边界，换流器有功功率控制的鲁棒性和稳定性。文献7《Enhanced Voltage Drop Control by VSC-HVDC Systemsfor Improving Wind Farm Fault Ridethrough Capability[J]》(Erlich I,Feltes C,Shewarega F.Power Delivery,IEEE Transactions on 2014；29(1):378-385)提出了一种新的控制方式，增加了风机励磁的故障容量。文献8《Negative Sequence CurrentControl in Wind Power Plants With VSC-HVDC Connection[J]》(Chaudhary SK,Teodorescu R,Rodriguez P,Kjaer PC,Gole AM.Sustainable Energy,IEEETransactions on 2012；3(3):535-544)提出了一种可以减少风电网负序电流注入的控制方法，从而使得系统的功率震荡和过电压问题都得到了改善。

另外，随着可再生能源的不断发展，我国大规模新能源系统并网问题日益突出，多端直流输电系统拓扑在电网建设经济上的优势逐渐显现，而柔性直流输电技术的发展为多端直流输电系统的实现提供了条件。多端柔性直流因其能够实现多电源供电，多落点受点的特点，为我国分散的可再生能源提供了一种更为灵活、快捷、经济的输电方式。多端柔性直流因其独特的网络拓扑，使得其在控制上与两端柔性直流系统有着较大区别，因此，多端柔性直流的控制策略是人们研究的热点之一。文献9《基于MMC的多端柔性直流输电系统改进下垂控制策略[J]》(阎发友,汤广福,贺之渊,孔明.中国电机工程学报2014；(03):397-404)提出了一种改进直流电压下垂控制策略，提高了多端柔性直流输电系统(VSC-MTDC)的动态相应。文献10《适用于多端柔性直流输电系统的新型直流电压控制策略[J]》(唐庚,徐政,刘昇,顾益磊,陆羿,裘鹏.电力系统自动化2013；(15):125-132)结合直流电压偏差控制策略以及直流电压斜率控制策略的特点，提出了直流电压偏差斜率控制策略。文献11《海上风电场采用柔性直流输电接入电网的控制策略研究[J]》(李宇骏,徐政.华东电力2013；(05):953-961)提出了一种基于RLC滤波器的送端VSC控制策略。文献12《Modeling of VSC-Based HVDCSystems for a Newton-Raphson OPF Algorithm[J]》(Pizano-Martinez A,Fuerte-Esquivel CR,Ambriz-Perez H,Acha E.Power Systems,IEEE Transactions on2007；22(4):1794-1803)提出了一种多端柔直系统分散控制的模型，在两端柔直系统外环控制中加入直流电压反馈，从而使得其在多端运行出现突发状况时，会自发的形成主从控制效果。

虽然目前国内外对于柔性直流输电技术的研究不少，但是主要集中于换流器性能的改进，模型算法的优化以及在新能源并网条件下的控制改进，对基于柔性直流系统的交直流并联输电系统的控制，输送功率分配以及安全经济运行等方面的研究却较少，文献13《含柔性直流输电的交直流并列系统有功潮流优化方法[J]》(邓健俊,文安,魏承志,寻斌斌,田霖,邓旭.电力系统保护与控制2014；(11):118-123)利用模糊理论构建了交直流系统多目标模型，但其对于直流系统损耗方面的模型过于简单，并不能充分反应损耗和直流状态量之间的关系。文献14《四川多回±800kV直流外送系统直流有功功率协调控制[J]》(黄震,郑超,庞晓艳,李旻,吴广宁.电网技术2011；(05):52-58)根据四川交直流电网实际特性提出了一种协调控制方法，但该方法是基于传统直流线路而言的，在应用柔性直流系统之后，直流系统特性有了较大改变，该方法也需要进行修改。

发明内容

本发明要解决的是现有技术存在的问题，旨在提供一种含VSC-MTDC的交直流混合电网的潮流计算统一模型，根据VSC的电气特征卑怯出统一的节点功率议程，并提出了九种不同VSC控制模式的等效数学方程。

为解决上述问题，本发明采用以下技术方案：一种交直流混合电网潮流计稀疏性处理方法，其特征在于包括以下步骤：

1)建立交直流混合电网的元件稳态等值模型

1.1)建立电压源换流器模型

记电网中的第k个VSC为VSC_k，将实际电压源换流器等值为理想电压源换流串联等值阻抗,并记

$g_k=R_k/\sqrt{R_k^2+X_k^2}$

$b_k={-X}_k/\sqrt{R_k^2+X_k^2}$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck}}-{\mathrm{\θ}}_{a_k}$

则有：

$P_{a_k}=V_{a_k}^2{g}_k-V_{a_k}{V}_{\mathrm{ck}}(g_k\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k}+b_k\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k})$

$Q_{a_k}={-V}_{a_k}^2{b}_k+V_{a_k}{V}_{\mathrm{ck}}(g_k\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k}+b_k\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k})$

$P_{\mathrm{dk}}=V_{\mathrm{ak}}^2{g}_k-V_{\mathrm{ak}}{V}_{\mathrm{ck}}(g_k\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},\mathrm{ak}}-b_k\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},\mathrm{ak}})$

其中a_k,d_k分别表示VSC直流侧和交流侧节点的节点编号，V_ck表示VSC_k的内电势幅值，θ_ck表示VSC_k的相位；

1.2)建立直流线路模型

对于电网中的第g条直流线路，设其始端节点号为i，末端节点号为j，建立直流线路模型；

2)建立潮流计算模型

2.1)建立交流节点的有功及无功潮流平衡方程

令为与节点i相连的传统交流节点编号集；

令为与节点i相连的VSC编号集，若节点i为传统交流节点，则为空集；交直流混合系统的交流节点潮流平衡方程如下：

$P_i-\underset{j\∈N_a^i}{\mathrm{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})-\underset{k\∈N_c^i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ak}}=0$

$Q_i-\underset{j\∈N_a^i}{\mathrm{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})-\underset{k\∈N_c^i}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{ak}}=0$

2.2)建立直流节点的有功潮流平衡方程

令为与节点i相连的传统直流节点编号集；交直流混合系统的直流节点潮流平衡方程如下：

$P_i-V_i^2{G}_{\mathrm{ii}}-V_i\underset{j\∈N_d^i}{\mathrm{\Σ}}{V}_j{G}_{\mathrm{ij}}-\underset{k\∈N_c^i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{dk}}=0$

2.3)建立控制设定值方程

2.3.1)建立VSC有功控制方程

VSC的有功类控制目标有五类，其控制方程分别如下：

定直流电压控制方程为：

定换流器直流有功控制为： $P_{\mathrm{dk}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ak}},V_{\mathrm{ak}},{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck}},V_{\mathrm{ck}})=P_{\mathrm{dk}}^{\mathrm{set}}$

定换流器交流有功控制为： $P_{\mathrm{ak}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ak}},V_{\mathrm{ak}},{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck}},V_{\mathrm{ck}})=P_{\mathrm{ak}}^{\mathrm{set}}$

定换流变并网有功控制为： $P_{p_k,a_k}(V_{p_k},V_{a_k},{\mathrm{\θ}}_{p_k},{\mathrm{\θ}}_{a_k})=P_{p_k}^{\mathrm{set}}$

向孤岛供电的定频率控制为：θ_ck＝0

2.3.1)建立VSC无功控制方程

VSC的无功电压类控制目标有四类，其控制方程分别如下：

定换流器交流电压控制为：

定并网点电压控制为：

定换流器无功控制为：

定换流变并网无功控制为： $Q_{p_k,a_k}(V_{p_k},V_{a_k},{\mathrm{\θ}}_{p_k},{\mathrm{\θ}}_{a_k})=Q_{p_k}^{\mathrm{set}}.$

本发明的交直流混合电网潮流计稀疏性处理方法，根据VSC的电气特征卑怯出统一的节点功率议程，并提出了九种不同VSC控制模式的等效数学方程。

进一步地，本发明针对电压源换流器模型导致的潮流雅可比矩阵非结构对称及零对角元问题，将少数零元素处理为非零元素恢复了雅克比矩阵结构对称性，将控制量作为常量代入方程并对变量编号进行优先排序处理克服了零对角元问题，以极低的稀疏性代价克服了含VSC的交直流混合电网潮流计算的难题。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明的电压源换流器等值电路图。

图2是本发明的直流线路等值电路图。

图3是本发明的带换流变的电压源换流器等值电路图。

具体实施方式

本发明的交直流混合电网潮流计稀疏性处理方法，按以下步骤进行。

1 交直流混合电网的元件稳态等值模型

1.1 电压源换流器模型

电压源换流器是多端柔性直流输电系统的关键元件，是直流系统与交流系统之间联系的纽带。各VSC一侧连接于直流网络，另一侧连接于交流网络，是直流网络与交流网络功率交换的桥梁。

记电网中的第k个VSC为VSC_k，相关物理量及其参考方向如图1所示。本发明将实际电压源换流器等值为理想电压源换流串联等值阻抗,并记

$g_k=R_k/\sqrt{R_k^2+X_k^2}$

$b_k={-X}_k/\sqrt{R_k^2+X_k^2}$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck}}-{\mathrm{\θ}}_{a_k}$

则有：

$P_{a_k}=V_{a_k}^2{g}_k-V_{a_k}{V}_{\mathrm{ck}}(g_k\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k}+b_k\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k})$

$Q_{a_k}={-V}_{a_k}^2{b}_k+V_{a_k}{V}_{\mathrm{ck}}(g_k\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k}+b_k\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k})$

$P_{\mathrm{dk}}=V_{\mathrm{ak}}^2{g}_k-V_{\mathrm{ak}}{V}_{\mathrm{ck}}(g_k\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},\mathrm{ak}}-b_k\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},\mathrm{ak}})$

其中a_k,d_k分别表示VSC直流侧和交流侧节点的节点编号，V_ck∠θ_ck表示VSC_k的内电势。

1.2 直流线路模型

对于电网中的第g条直流线路，设其始端节点号为i，末端节点号为j，相关物理量及其参考方向如图2所示。直流线路的模型公式在此不再赘述。

2 潮流计算模型

状态量定义是潮流计算的基础，对于交流节点，取电压幅值及相位作为状态量；对于直流节点，取电压幅值作为状态量；对于电压源换流器，取等值电源内电势幅值及相位(即图1中的V_ck及θ_ck)作为状态量。

交直流混合电力系统潮流计算模型主要包括以下三类方程：

1.交流节点的有功及无功潮流平衡方程；

2.直流节点的有功潮流平衡方程；

3.与机组或VSC控制模式各类设定值对应的方程。

2.1 交流节点的有功及无功潮流平衡方程

交直流混合系统中的交流节点可分为两类。若某交流节点为VSC元件的交流侧节点，则称为混合交流节点，反之则称为传统交流节点。对于传统交流节点，其功率方程即传统潮流计算节点功率平衡方程；而对于混合交流节点，则需要考虑VSC的模型特性。因此，引入以下数学概念辅助建立统一的潮流平衡方程：

令为与节点i相连的传统交流节点编号集；

令为与节点i相连的VSC编号集，若节点i为传统交流节点，则为空集。交直流混合系统的交流节点潮流平衡方程如下：

$P_i-\underset{j\∈N_a^i}{\mathrm{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})-\underset{k\∈N_c^i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ak}}=0$

$Q_i-\underset{j\∈N_a^i}{\mathrm{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})-\underset{k\∈N_c^i}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{ak}}=0$

2.2 直流节点的有功潮流平衡方程

考虑到直流电源，将直流节点也类似地分为两类。若某直流节点为VSC元件的直流侧节点，则称为混合直流节点，反之则称为传统直流节点。同样引入数学概念辅助建立统一的潮流平衡方程：

令为与节点i相连的传统直流节点编号集。

交直流混合系统的直流节点潮流平衡方程如下：

$P_i-V_i^2{G}_{\mathrm{ii}}-V_i\underset{j\∈N_d^i}{\mathrm{\Σ}}{V}_j{G}_{\mathrm{ij}}-\underset{k\∈N_c^i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{dk}}=0$

2.3 控制设定值方程

交直流混合系统潮流计算中的控制设定值方程主要可分为两类，其中平衡机及PV节点的控制方程与传统潮流计算一样，在此不再赘述。下面主要介绍VSC元件的控制方程。

2.3.1 VSC有功控制方程

VSC的有功类控制目标主要有五类，其控制方程分别如下。

1)定直流电压控制方程

$V_{\mathrm{dk}}=V_{\mathrm{dk}}^{\mathrm{set}}$

2)定换流器直流有功控制

$P_{\mathrm{dk}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ak}},V_{\mathrm{ak}},{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck}},V_{\mathrm{ck}})=P_{\mathrm{dk}}^{\mathrm{set}}$

3)定换流器交流有功控制

$P_{\mathrm{ak}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ak}},V_{\mathrm{ak}},{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck}},V_{\mathrm{ck}})=P_{\mathrm{ak}}^{\mathrm{set}}$

4)定换流变并网有功控制

电压源换流器一般通过换流变接入交流电网，其结构如图3所示。则定并网点功率控制方程为：

$P_{p_k,a_k}(V_{p_k},V_{a_k},{\mathrm{\θ}}_{p_k},{\mathrm{\θ}}_{a_k})=P_{p_k}^{\mathrm{set}}$

5)向孤岛供电的定频率控制

当VSC向交流孤岛供电时，实际上充当了孤岛平衡电源的角色，故需要为孤岛内的电压选择相位参考点。本发明直接选择换流器内电势相位作为参考点，即

θ_ck＝0

2.3.2 VSC无功控制方程

VSC的无功电压类控制目标主要有四类，其控制方程分别如下。

1)定换流器交流电压控制

$V_{a_k}=V_{a_k}^{\mathrm{set}}$

2)定并网点电压控制

${\mathrm{\θ}}_{p_k}={\mathrm{\θ}}_{p_k}^{\mathrm{set}}$

3)定换流器无功控制

$Q_{a_k}=Q_{a_k}^{\mathrm{set}}$

4)定换流变并网无功控制

$Q_{p_k,a_k}(V_{p_k},V_{a_k},{\mathrm{\θ}}_{p_k,a_k})=Q_{p_k}^{\mathrm{set}}$

显然，交流节点的有功潮流平衡方程与相应的电压相位状态量是对应的，交流节点的无功潮流平衡方程与相应的电压幅值状态量是对应的，直流节点的有功潮流平衡方程与相应的直流电压状态量是对应的。对于VSC，有功类控制目标约束方程对应于内电势相位，无功类控制目标约束方程对应于内电势幅值。

3 含VSC的潮流计算稀疏矩阵处理技术

在传统交流潮流计算中，潮流雅可比矩阵具有结构对称性及对角占优性两大特点，而这也是电力系统潮流计算采用节点编号优化进行稀疏矩阵处理的理论基础。然而，VSC换流器的引入增广了潮流修正方程，使得潮流雅可比矩阵不再具有结构对称性和对角占优性，其对角元素可能为零。因此需要通过节点优化编号，同时调整行顺序和对应的列顺序，在保持节点编号优化前后对角元素不变的同时，保证潮流雅可比矩阵在三角分解时不会遇到零对角元，且至少具有较高的结构对称性。

3.1 结构对称性处理

对于不具有结构对称性的潮流雅克比矩阵，最直接的处理办法便是将其直接视作结构对称矩阵处理，采用选主元或部分选主元的方法进行三角分解。但由于潮流雅可比矩阵不是常数矩阵，每次迭代时都需重新进行三角分解，因而需要付出高昂的计算代价，在实用中不可取。

本发明使用了一个简单的规则来解决这个问题：当潮流雅可比矩阵的i行,j列为非零元素时，则认为j行,i列也为非零元素(即使其实际数值可能为零)。由于VSC扩展行及扩展列的稀疏性均很好，且有部分非零元素本身就是结构对称的，该规则引入的附加非零元素数量是微不足道的。

3.2 对角占优性处理

由于VSC扩展行及扩展列中可能出现的零对角元问题，若在稀疏矩阵处理上不加特殊处理，潮流雅可比矩阵三角分解时可能遇到零对角元，将直接导致潮流计算的失败。一种简单通用(且并非无效)的办法是，将零对角元用一个极小值进行替换，但替换法本质上是一种近似计算，这种替换本身存在隐患，可能会导致矩阵变得病态。本发明通过节点编号优化的方式，保证潮流雅克比矩阵的对角占优性。下面按VSC的不同控制模式讨论节点编号优化方法。

3.2.1 不需优化的控制模式

对于向孤岛供电的定频率控制模式，直接取VSC内点势作为相位参考点，其对角元非零，故不需进行特殊处理。

对于定换流器交流有功、定换流器交流无功与定直流有功控制，由于控制目标方程与VSC内电势状态有关，其对角元非零，也不需进行特殊处理。

3.2.2 常量替代法

对于定直流电压控制模式，一种直接的处理办法是将直流电压当成状态变量，并保证直流电压的变量编号位于VSK内电势相位编号之前。为了尽量减少变量编号的调整，本发明的方法将直流电压直接作为常量代入方程，并将该直流节点的有功潮流平衡方程作为控制模式对应方程，由于直流节点的有功平衡方程与VSC内电势相位有关，故可保证对角元非零

3.2.3 优先排序法

对于定换流器交流电压、定并网点电压、定换流变并网有功与定换流变并网无功控制模式，由于控制目标方程与VSC内电势状态无关，故控制模式对应的雅可比矩阵对角元素为零，兼且控制目标方程的稀疏性较好，三角分解时可能出现零对角元的情况,导致潮流计算失败。因此，在进行变量编号时，将VSC控制模式相关变量优先进行编号，保证其编号位于内电势相应变量编号之前。由于VSC交流侧节点一般具有很好的稀疏性(节点的度一般为2，且分别对应于VSC及换流变的阀侧绕组)，优先排序法可能引入的附加非零注入元素数量非常有限。当然，对于定换流器交流电压控制，也可以使用常量替代法，将交流侧无功潮流平衡方程处理为控制模式方程，由于交流侧无功潮流平衡方程与内电势相关，故对角元非零。对于实际电网，由于VSC的数量较为有限，具体采用哪种处理方法，对算法性能的影响较小。

4 算例分析

采用本发明方法对含舟山五端柔性直流的浙江电网某运行方式进行了仿真计算，电网的计算规模如表1所示。

表1 测试系统规模

采用半动态法进行变量编号优化，表2给出了不同有功及无功控制模式下潮流计算雅可比矩阵的稀疏性信息。表中非零元数及非零注入元数仅指雅可比矩阵的上三角部分，不包括下三角部分及对角部分。由表2可以看出，限定变量编号顺序对非零注入元数量的影响很小，表中第2、3行的算例，其非零注入元数量不增反减。

表2 各控制模式潮流雅可比矩阵的稀疏性比较

由于非零注入元素数量变化很小，不同控制模式间单次迭代计算的性能差别也很小。对于表2各算例，潮流计算迭代次数均为5次，所花费的CPU时间均约为34ms(仅指创建导纳矩阵、创建并优化雅可比矩阵稀疏性、算法启动、迭代计算及支路潮流计算等花费的时间，不包括数据文件解析、网络拓扑分析及潮流计算结果保存等花费的时间)。

5 结论

本发明推导了VSC目前常见的九种控制模式的潮流约束方程，基于极坐标牛顿拉夫逊法，提出了一种统一的含VSC-MTDC交直流混合电网潮流计算模型。进而针对VSC元件可能引起的潮流雅可比矩阵的非结构对称性及零对角元问题，给出了相应的稀疏矩阵处理技术。实际电网的仿真结果验证了所提方法的正确性及效率。

本发明算法是一种实用性极强的成熟算法，可直接对含VSC-MTDC的大规模实际电网进行潮流计算。本发明使用了一个理想电阻等效表示换流器的有功损耗，下一步研究希望可以使用百分比来表示有功损耗，以更贴近电网实际。

应该理解到的是：上述实施例只是对本发明的说明，而不是对本发明的限制，任何不超出本发明实质精神范围内的发明创造，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种交直流混合电网潮流计稀疏性处理方法，其特征在于包括以下步骤：

1)建立交直流混合电网的元件稳态等值模型

1.1)建立电压源换流器模型

记电网中的第k个VSC为VSC_k，将实际电压源换流器等值为理想电压源换流串联等值阻抗,并记

$g_k=R_k/\sqrt{R_k^2+X_k^2}$

$b_k=-X_k/\sqrt{R_k^2+X_k^2}$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k}={\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck}}-{\mathrm{\θ}}_{a_k}$

则有：

$P_{a_k}=V_{a_k}^2{g}_k-V_{a_k}{V}_{\mathrm{ck}}(g_k\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k}+b_k\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k})$

$Q_{a_k}={-V}_{a_k}^2{b}_k+V_{a_k}{V}_{\mathrm{ck}}(g_k\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k}+b_k\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},a_k})$

$P_{\mathrm{dk}}=V_{\mathrm{ak}}^2{g}_k-V_{\mathrm{ak}}{V}_{\mathrm{ck}}(g_k\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},\mathrm{ak}}-b_k\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck},\mathrm{ak}})$

其中a_k,d_k分别表示VSC直流侧和交流侧节点的节点编号，V_ck表示VSC_k的内电势幅值，θ_ck表示VSC_k的相位；

1.2)建立直流线路模型

对于电网中的第g条直流线路，设其始端节点号为i，末端节点号为j，建立直流线路模型；

2)建立潮流计算模型

2.1)建立交流节点的有功及无功潮流平衡方程

令为与节点i相连的传统交流节点编号集；

令为与节点i相连的VSC编号集，若节点i为传统交流节点，则为空集；交直流混合系统的交流节点潮流平衡方程如下：

$P_i-\underset{j\∈N_a^i}{\mathrm{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})-\underset{k\∈N_c^i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ak}}=0$

$Q_i-\underset{j\∈N_a^i}{\mathrm{\Σ}}{V}_i{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}})-\underset{k\∈N_c^i}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{ak}}=0$

2.2)建立直流节点的有功潮流平衡方程

令为与节点i相连的传统直流节点编号集；交直流混合系统的直流节点潮流平衡方程如下：

$P_i-{V_i}^2{G}_{\mathrm{ii}}-V_i\underset{j\∈N_d^i}{\mathrm{\Σ}}{V}_j{G}_{\mathrm{ij}}-\underset{k\∈N_c^i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{dk}}=0$

2.3)建立控制设定值方程

2.3.1)建立VSC有功控制方程

VSC的有功类控制目标有五类，其控制方程分别如下：

定直流电压控制方程为：

定换流器直流有功控制为： $P_{\mathrm{dk}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ak}},V_{\mathrm{ak}},{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck}},V_{\mathrm{ck}})=P_{\mathrm{dk}}^{\mathrm{set}}$

定换流器交流有功控制为： $P_{\mathrm{ak}}({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ak}},V_{\mathrm{ak}},{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ck}},V_{\mathrm{ck}})=P_{\mathrm{ak}}^{\mathrm{set}}$

定换流变并网有功控制为： $P_{p_k,a_k}(V_{p_k},V_{a_k},{\mathrm{\θ}}_{p_k},{\mathrm{\θ}}_{a_k})=P_{p_k}^{\mathrm{set}}$

向孤岛供电的定频率控制为：θ_ck＝0

2.3.1)建立VSC无功控制方程

VSC的无功电压类控制目标有四类，其控制方程分别如下：

定换流器交流电压控制为：

定并网点电压控制为：

定换流器无功控制为：

定换流变并网无功控制为： $Q_{p_k,a_k}(V_{p_k},V_{a_k},{\mathrm{\θ}}_{p_k,a_k})=Q_{p_k}^{\mathrm{set}}.$

2.如权利要求1所述的一种交直流混合电网潮流计稀疏性处理方法，其特征在于对于不具有结构对称性的潮流雅克比矩阵，当潮流雅可比矩阵的i行,j列为非零元素时，则认为j行,i列也为非零元素。

3.如权利要求1或2所述的一种交直流混合电网潮流计稀疏性处理方法，其特征在于采用节点编号优化的方法，保证潮流雅克比矩阵的对角占优性，根据VSC的不同控制模式，节点编号优化的方法分别如下：

不需优化的控制模式

对于向孤岛供电的定频率控制模式，直接取VSC内点势作为相位参考点，其对角元非零，故不需进行特殊处理；

对于定换流器交流有功、定换流器交流无功与定直流有功控制，由于控制目标方程与VSC内电势状态有关，其对角元非零，也不需进行特殊处理；

常量替代法

将直流电压直接作为常量代入方程，并将该直流节点的有功潮流平衡方程作为控制模式对应方程；

优先排序法

对于定换流器交流电压、定并网点电压、定换流变并网有功与定换流变并网无功控制模式，将VSC控制模式相关变量优先进行编号，保证其编号位于内电势相应变量编号之前。