CN113051716A - 一种mmc多维阻抗降阶与稳定性分析方法、系统及介质 - Google Patents

一种mmc多维阻抗降阶与稳定性分析方法、系统及介质 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法、系统及介质，包括：建立MMC的多维阻抗模型；基于对角占优理论，确定多维阻抗稳定性判定的简化依据；确定多维阻抗主导元素的分布；基于所得到的主导元素分布，建立系统不对称强度的量化指标；基于不对称强度的评估结果，确定多维阻抗降阶模型的结构；基于临界稳定条件，对降阶模型进行稳定性分析误差评估。本发明适用于MMC的对称运行工况以及不对称运行工况，在不影响稳定性判定精度的前提下，大幅降低了所需理论模型的维数，便于复杂互联系统的交互稳定性分析，具有模块化、简便、精确等优点。

Description

一种MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法、系统及介质
技术领域
本发明涉及模块化多电平变流器，具体地说，涉及一种基于对角占优理论的模块化多电平变流器(MMC)多维阻抗降阶与稳定性分析方法、系统及介质。
背景技术
随着大型风电场的快速发展，近年来对模块化多电平变流器高压直流传输(MMC-HVDC)方案的需求显著增加。与传统的基于两电平电压源型变流器直流输电(VSC-HVDC)相比，MMC-HVDC具有许多优点，例如模块化，高效率和更低的损耗等。然而，模块化多电平变流器独特的多频响应特性将导致其会在宽频率范围内产生多次谐波耦合，导致刻画其交流端口特性的阻抗维数急剧上升，这对于复杂系统的互联分析十分不便。特别地，若系统中还存在其他的低阶阻抗，则需对接具有不同维数的阻抗模型，极大地削弱了阻抗法的优势。因此，有必要提出一种多维阻抗的降阶与稳定性分析方法。
最近几年，鲜有研究探讨高阶多维阻抗的降阶问题，其本质为MIMO系统的简化问题。大部分相关文献主要基于单通道设计理论，即等效单入单出(single-input-single-output，SISO)方法，将N维MIMO系统转化为一个等效的单通道系统。其优势在于能够保留原MIMO系统的全部信息，局限在于获得的是闭环模型，依赖于源荷两个子系统的信息，并且需要进行复杂的右半平面极点评估。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法、系统及介质，采用对角占优理论对模块化多电平变流器的多维阻抗降阶与稳定性分析。
本发明的第一方面，提供一种MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法，包括：
建立MMC多维阻抗模型，所述MMC多维阻抗模型考虑多频耦合特性；
基于对角占优理论，确定所述MMC多维阻抗模型降阶的依据；
确定多维阻抗主导元素的分布，基于所述主导元素的分布建立MMC系统不对称强度的量化指标；
基于所述MMC多维阻抗模型降阶的依据和所述不对称强度的量化指标，确定多维阻抗降阶模型的结构；
对所述多维阻抗降阶模型进行稳定性分析误差评估。
优选地，所述建立MMC多维阻抗模型，包括：
S21，基于谐波状态空间法，建立MMC的主电路HSS模型、基频控制HSS模型和二倍频控制HSS模型，消去中间变量后提取外部扰动电压与交流侧反馈电流的输入输出关系，获取多维导纳模型；
S22，对所述多维导纳模型的三相导纳进行求逆，并按谐波次序重新排列，得到MMC的三相多维阻抗模型；
S23，基于Clarke变换，将MMC的三相多维阻抗模型转换到复向量域下，得到MMC多维阻抗模型。
优选地，所述基于对角占优理论，确定所述MMC多维阻抗模型降阶的依据，包括：
若闭环系统满足分块对角占优，选用任意开环阻抗比Gii(s)Fii(s)能对稳定性进行精准判定，即高阶多维阻抗矩阵可降阶为二阶阻抗。
优选地，所述确定多维阻抗主导元素的分布，包括：
采用置换矩阵，所述置换矩阵是由0和1组成的方块矩阵；
基于所述置换矩阵，将复向量域α±jβ的多维阻抗
Figure BDA0002962596860000021
和复向量域d±jq的
Figure BDA0002962596860000022
互相转化；
分别定量评估多维阻抗
Figure BDA0002962596860000023
和
Figure BDA0002962596860000024
的对角占优度，确定主导元素的分布。
优选地，所述主导元素的分布，其中，
α±jβ域下序耦合分量位于分块主对角线，体现为主导耦合分量；
d±jq域下镜像频率耦合分量位于分块主对角线，体现为主导耦合分量。
优选地，所述主导元素的分布受三相不对称度的影响大，其中：
当三相系统呈现对称或弱不对称时，闭环系统的频率响应由控制不对称主导，体现为镜像频率耦合分量远大于序耦合分量，此时系统在d±jq域上满足分块对角占优；
当三相系统不对称度较强时，闭环系统的频率响应将由三相不对称主导，体现为序耦合分量远大于镜像频率耦合分量，此时系统在α±jβ域上满足分块对角占优。
优选地，基于所述主导元素的分布建立系统不对称强度的量化指标，包括：
强不对称：在α±jβ域下，若(F(s)-1+G(s))的ξm≈0，m＝1,…,N，则序耦合占主导地位，将具有此特征的不对称工况定义为‘强不对称’；
弱不对称：在d±jq域下，若(F(s)-1+G(s))的ξm≈0，m＝1,…,N，则镜像频率耦合占主导地位，将具有此特征的不对称工况定义为‘弱不对称’；
其中，F(s)代表载荷子系统的导纳，G(s)代表电源子系统的阻抗；为了反映某一频段内的对角占优特性，将km(s)>1的频率点个数与总频率点数η的比值定义为ξm，km(s)为(F(s)-1+G(s))闭环系统矩阵的对角占优度。
优选地，基于所述MMC多维阻抗模型降阶的依据和所述不对称强度的量化指标，确定多维阻抗降阶模型的结构，包括：
对α±jβ域和d±jq域的系统对角占优度进行定量评估，其中：
若系统属于‘强不对称’，则多维阻抗矩阵在α±jβ域下满足分块对角占优，采用α±jβ域下的二阶降维模型，即截取对应多维阻抗主对角线上的任意块矩阵即可；
若系统属于‘弱不对称’或‘对称’，则多维阻抗矩阵在d±jq域下满足分块对角占优，采用d±jq域下的二阶降维模型，即截取对应多维阻抗主对角线上的任意块矩阵即可。
优选地，对所述多维阻抗降阶模型进行稳定性分析误差评估，包括：
通过时域仿真获取系统的临界稳定/失稳条件；
基于所获取的临界稳定/失稳条件，检验采用的所述多维阻抗降阶模型在稳定性判定上的准确程度。
本发明的第二方面，提供一种MMC多维阻抗降阶与稳定性分析系统，包括：
模型建立模块，该模块建立MMC多维阻抗模型，所述MMC多维阻抗模型考虑多频耦合特性；
降阶依据确定模块，该模块基于对角占优理论，确定所述MMC多维阻抗模型降阶的依据；
量化指标建立模块，该模块确定多维阻抗主导元素的分布，再基于所述主导元素的分布建立系统不对称强度的量化指标；
降阶模型确定模块，该模块基于所述降阶依据确定模块确定的MMC多维阻抗模型降阶的依据和所述量化指标建立模块简历的不对称强度的量化指标，确定多维阻抗降阶模型的结构；
稳定性评价模块，该模块基于临界稳定条件，对所述多维阻抗降阶模型进行稳定性分析误差评估。
本发明的第三方面，提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并能在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时用于执行所述的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法。
本发明的第四方面，提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时用于执行所述的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法。
与现有技术相比，本发明实施例具有如下至少一种有益效果：
本发明上述方法、系统及介质，首先考虑MMC的多频耦合特性，建立精确的多维阻抗模型。然后基于对角占优理论，给出多维阻抗稳定性判定的简化依据；确定多维阻抗主导元素的分布；基于所得到的主导元素分布建立系统不对称强度的量化指标，最终确定多维阻抗降阶模型的结构；最后，给出误差分析，定量评估降阶模型在稳定性分析上的准确度。本发明本质是将N维MIMO系统转化为N组独立的单维系统。若系统满足分块对角占优，仅需对角元素即可对稳定性进行精确的判定。此方法的优势在于能够获得开环模型，避免了右半平面极点的复杂估算，便于复杂系统的互联分析。
本发明上述方法、系统及介质，当多维阻抗中的某些耦合元素(非对角线元素)对稳定性裕度影响较小，即体现弱交互甚或零交互特性，则可将这些耦合元素忽略以获取降阶模型，并简化稳定性分析。因此，整个方案不会对稳定性判定结果的准确度产生影响，能够准确预测系统的临界稳定/失稳条件。
本发明上述方法、系统及介质，适用于多工况及多模式运行，包括对称工况以及不对称工况等，因此，具有较好的应用前景。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为一实施例中的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法流程图；
图2为MMC的并网系统拓扑及控制结构示意图；
图3为一实施例中的多维阻抗矩阵的建模及验证示意图；
图4为一实施例中的多维阻抗矩阵的主导元素分布示意图；
图5为一实施例中系统不对称强度的定量评估示意图；
图6为一实施例中降阶模型稳定性分析的误差评估示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。
本发明实施例提供一种模块化多电平变流器(MMC)多维阻抗降阶与稳定性分析方法，参照图1所示，为一实施例的模块化多电平变流器(MMC)多维阻抗降阶与稳定性分析方法，包括以下步骤：
S100，建立MMC多维阻抗模型，其中MMC多维阻抗模型考虑多频耦合特性；
S200，基于对角占优理论，确定MMC多维阻抗模型降阶的依据，该依据也是多维阻抗稳定性判定的简化依据；
S300，确定多维阻抗主导元素的分布，基于主导元素的分布建立系统不对称强度的量化指标；
S400，基于MMC多维阻抗模型降阶的依据和不对称强度的量化指标，确定多维阻抗降阶模型的结构；
S500，基于临界稳定条件，对多维阻抗降阶模型进行稳定性分析误差评估。
本发明上述实施例步骤采用对角占优理论对模块化多电平变流器的多维阻抗降阶与稳定性分析，可以适用于MMC的对称运行工况以及不对称运行工况等情况。具体的，可以适用于MMC的多模式运行，包括孤岛模式和并网模式，能够考虑功率控制、直流电压控制、交流电压/频率控制等多种控制结构。还可以适用于MMC的多工况运行，包括对称运行和不对称运行，其中，不对称运行工况包括多种场景，例如：桥臂电感参数差异、子模块故障导致的桥臂子模块数差异、子模块电容电压不平衡、动态负荷变化、不平衡的交流电网等。
与传统的两电平VSC系统不同，MMC系统为一个典型的非线性周期时变系统，其稳态工作点为周期时变量，从而导致其交流侧存在多对频率耦合的现象。基于此考虑，上述S100中，MMC多维阻抗模型考虑多频耦合特性，具体的，可以优先采用以下方法，包括：
S101，基于谐波状态空间法(harmonic state space，HSS)，建立MMC的主电路HSS模型、基频控制HSS模型和二倍频控制HSS模型，消去中间变量后提取外部扰动电压与交流侧反馈电流的输入输出关系，获取多维导纳模型如下：
Figure BDA0002962596860000061
式中，
Figure BDA0002962596860000062
和
Figure BDA0002962596860000063
为HSS状态变量，分别代表内部环流、上桥臂子模块电容电压之和、下桥臂子模块电容电压之和以及交流侧电流。
Figure BDA0002962596860000064
为HSS输入变量，代表交流侧电压。
本实施例上述多维导纳模型，保留了MMC内部的多次谐波动态，以及耦合分量，能够精准刻画MMC交流侧的多频耦合特性。因此，在对称工况以及不对称工况下，此模型均适用。
S102，考虑三次谐波(h＝3)对公式(1)进行截断，可保证HSS模型的精度。对三相导纳
Figure BDA0002962596860000065
进行求逆，并按谐波次序重新排列，得到MMC的三相多维阻抗模型：
Figure BDA0002962596860000066
式中，
Figure BDA0002962596860000067
三相阻抗维数达到21阶。
本实施例中的MMC的三相多维阻抗模型，在三次谐波处进行截断，即考虑“0，±ω1，±2ω1，±3ω1”共7个频段，合理降低了HSS模型的阶数，并且能够保证各次谐波理论计算的精度。HSS模型一般考虑三次谐波即可保证其精度，因此以三次谐波截断的模型为例进行相关的说明。本发明适用于任意阶数的MMC阻抗模型，但在实际系统中，21阶的阻抗模型足以满足分析需要。
S103，基于Clarke变换，将三相多维阻抗
Figure BDA0002962596860000068
转换到复向量域(α±jβ)下，α、j、β指电力系统中Clark变换所定义的静止坐标系α轴和β轴，j代表虚数，α±jβ为复向量域。具体为：
Figure BDA0002962596860000069
式中，
Figure BDA00029625968600000610
为转换后的α-β多维阻抗；
Figure BDA0002962596860000071
上述S200中，基于对角占优理论，确定MMC多维阻抗模型降阶的依据。具体的，复向量域α±jβ域下的MMC多维阻抗模型，本质上为多输入多输出(multi-input-multi-output，MIMO)系统，可采用分块对角占优理论进行模型降阶。首先对多维阻抗矩阵进行分块，具体为：
Figure BDA0002962596860000072
式中，子矩阵zmm(s)的阶数为dmm(1≤m≤N)，一般将其设置为2。可根据具体的研究需求，灵活改变子矩阵的维数。
若zmm(s)(1≤m≤N)无极点，并且在D形围线上非奇异，则多维阻抗Z(s)满足分块对角占优的充要条件为：对于D形围线上的每个s均有：
Figure BDA0002962596860000073
式中，||||2代表2范数(欧几里得范数)，即
Figure BDA0002962596860000074
最大特征值的开方项。
为了反映某一频段内的对角占优特性，将km(s)>1的频率点个数与总频率点数η的比值定义为ξm，如公式(6)所示。Z(s)满足分块对角占优的充要条件为：ξm≈0，(m＝1,…,N)。
Figure BDA0002962596860000075
km(s)为(F(s)-1+G(s))闭环系统矩阵的对角占优度，具体为某一行的非对角线元素模数之和与主对角线元素模数的比值。
基于上述分块对角占优的定义，给出稳定性判定中多维阻抗的降阶依据。对于一个闭环系统，F(s)代表载荷子系统的导纳，G(s)代表电源子系统的阻抗。若F(s)无右半平面极点，且(F(s)-1+G(s))在D形围线上满足分块对角占优。设det(Fmm(s)-1+Gmm(s))的根轨迹环绕原点Γm次，则闭环系统渐近稳定的充要条件为：
Figure BDA0002962596860000081
综上，给出多维阻抗稳定性判定的简化依据：若闭环系统满足分块对角占优，选用任意开环阻抗比Gmm(s)Fmm(s)即可对稳定性进行精准判定，即高阶多维阻抗矩阵可降阶为二阶阻抗。
上述S300，多维阻抗简化依据，其前提是系统满足分块对角占优。为了确定多维阻抗主导元素的分布，在一优选实施例中，采用一种具有明确物理意义的置换矩阵(只由0和1组成的方块矩阵)，通过改变多维阻抗矩阵的元素分布，达到提升系统对角占优度的目的。具体的，置换矩阵具体为：
Figure BDA0002962596860000082
基于公式(8)，α±jβ域的多维阻抗
Figure BDA0002962596860000083
和d±jq域的
Figure BDA0002962596860000084
可以互相转化：
Figure BDA0002962596860000085
基于公式(6)，分别定量评估多维阻抗
Figure BDA0002962596860000086
和
Figure BDA0002962596860000087
的对角占优度，确定主导元素的分布，即α±jβ域下序耦合分量位于分块主对角线，体现为主导耦合分量；而d±jq域下镜像频率耦合分量位于分块主对角线，体现为主导耦合分量。
本发明上述实施例的置换矩阵基于实际存在的坐标变换，例如Park变换、Clarke变换等，置换矩阵所采用的坐标变换指复向量域“d±jq”和复向量域“α±jβ”之间的转换。
上述实施例的主导元素分布受三相不对称度的影响较大，具体为：当三相系统呈现对称或弱不对称时，闭环系统的频率响应由控制不对称主导，体现为镜像频率耦合分量远大于序耦合分量，此时系统在d±jq域上满足分块对角占优；当三相系统不对称度较强时，闭环系统的频率响应将由三相不对称主导，体现为序耦合分量远大于镜像频率耦合分量，此时系统在α±jβ域上满足分块对角占优。在另一优选实施例中，建立系统不对称强度的量化指标，具体为：
1)强不对称：在α±jβ域下，若(F(s)-1+G(s))的ξm≈0(m＝1,…,N)，则序耦合占主导地位，将具有此特征的不对称工况定义为‘强不对称’。
2)弱不对称：在d±jq域下，若(F(s)-1+G(s))的ξm≈0(m＝1,…,N)，则镜像频率耦合占主导地位，将具有此特征的不对称工况定义为‘弱不对称’。
本发明上述的S400，基于MMC多维阻抗模型降阶的依据和不对称强度的量化指标，确定多维阻抗降阶模型的结构，具体可以参照以下多维阻抗的降维步骤：
1)基于公式(6)，对α±jβ域和d±jq域的系统对角占优度进行定量评估；
2)若系统属于‘强不对称’，则多维阻抗矩阵在α±jβ域下满足分块对角占优，应采用α±jβ域下的二阶降维模型(截取对应多维阻抗主对角线上的任意块矩阵即可)。
3)若系统属于‘弱不对称’或‘对称’，则多维阻抗矩阵在d±jq域下满足分块对角占优，应采用d±jq域下的二阶降维模型(截取对应多维阻抗主对角线上的任意块矩阵即可)。
本发明上述实施例本质是将N维MIMO系统转化为N组独立的单维系统，若系统满足分块对角占优，仅需对角元素即可对稳定性进行精确的判定，因此，获得开环模型，避免了右半平面极点的复杂估算。
上述S500中，基于临界稳定条件，对多维阻抗降阶模型进行稳定性分析误差评估。具体的，根据系统的临界稳定/临界失稳，检验所获得的降阶模型在稳定性分析上的精度，给出误差分析。在一些实施例中，可以按照以下方式实现：通过时域仿真获取系统的临界稳定/失稳条件；基于所获取的临界稳定/失稳条件，检验应采用的降阶模型在稳定性判定上的准确程度。
基于上述的方法，本发明另一实施例中提供一种MMC多维阻抗降阶与稳定性分析系统，该系统使用实现上述的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法。具体的，该系统包括：模型建立模块、降阶依据确定模块、量化指标建立模块、降阶模型确定模块以及稳定性评价模块，其中：模型建立模块用于建立MMC多维阻抗模型，MMC多维阻抗模型考虑多频耦合特性；降阶依据确定模块基于对角占优理论，确定MMC多维阻抗模型降阶的依据；量化指标建立模块用于确定多维阻抗主导元素的分布，再基于主导元素的分布建立系统不对称强度的量化指标；降阶模型确定模块基于降阶依据确定模块确定的MMC多维阻抗模型降阶的依据和量化指标建立模块简历的不对称强度的量化指标，确定多维阻抗降阶模型的结构；稳定性评价模块基于临界稳定条件，对多维阻抗降阶模型进行稳定性分析误差评估。
本实施例中系统的各模块(模型建立模块、降阶依据确定模块、量化指标建立模块、降阶模型确定模块以及稳定性评价模块)，其具体实现可以采用上述方法实施例中对应步骤的技术，再次不再赘述。
在本发明另一实施例中，还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并能在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时用于执行上述任一项实施例中的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法。
在本发明另一实施例中，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时用于执行上述任一项实施例中的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法。
根据上述实施例的方法步骤以及系统，以下结合一具体MMC系统来举例说。请参阅图2，图2为MMC的并网系统拓扑及控制结构示意图。本实施例中MMC并网侧接非理想电网，电网电压/频率为166kV/50Hz。MMC的额定功率为50MW，直流侧电压为320kV，桥臂电阻为1Ω，桥臂电感为0.36H，子模块电容为1.40mF，每个桥臂的子模块个数为200。本实施例考虑两个非对称电网工况：工况1中非理想电网B相、C相的内电抗值为28.1Ω，A相电抗值为63.2Ω；工况2中非理想电网B相、C相的内电抗值为15.5Ω，A相电抗值为174.4Ω。当然，在其他实施例中，也可以是其他结构的MMC系统，并不局限于本举例的MMC系统。
请参阅图3，图3为一实施例中的多维阻抗矩阵的建模及验证示意图。本实施例中，所述MMC多维阻抗模型的准确度得到验证。针对工况1，展示了14×14多维阻抗1～7行、1～7列的共49个元素，多维阻抗的理论模型与扫频测量结果符合较好。
请参阅图4，图4为一实施例中的多维阻抗矩阵的主导元素分布示意图。本实施例中，主导元素的分布主要基于对角占优及置换矩阵获得。其中，
Figure BDA0002962596860000101
的分块主对角线包含对角元素以及序耦合元素，而
Figure BDA0002962596860000102
的分块主对角线包含对角元素以及镜像频率耦合元素。置换矩阵的作用主要体现为，将序耦合分量移出分块主对角线，而将镜像频率耦合元素移入。因此，在α±jβ域下序耦合体现为主导耦合分量，主要受三相不对称度影响；在d±jq域下，镜像频率耦合体现为主导耦合分量，主要受控制不对称度影响。
请参阅图5，图5为一实施例中系统不对称强度的定量评估示意图。本实施例中，不对称强度的具体评估过程为：基于公式(6)计算闭环系统(F(s)-1+G(s))的各个ξi，对系统的对角占优特性进行定量评估。其中，工况1在d±jq域下，ξm≈0(m＝2～6)，属于‘弱不对称’；工况2在α±jβ域下，ξm≈0(m＝2～6)，属于‘强不对称’。根据所述多维阻抗降阶方法，工况1应采用d±jq域下的二阶降维模型；工况2应采用α±jβ域下的二阶降维模型。
请参阅图6，图6为一实施例中降阶模型稳定性分析的误差评估示意图。本实施例中，多维阻抗降阶方法取得了精确的稳定性判定结果。对于工况1，d±jq域下的二阶降维模型给出了准确的稳定性判定结果，即当电网内电阻Rgx为6Ω时，系统为临界稳定，而当Rgx降至5Ω时，系统为临界不稳定，这与时域仿真结果一致；对于工况2，α±jβ域下的二阶降维模型给出了准确的稳定性判定结果，即当电网内电阻Rgx为3Ω时，系统为临界稳定，而当Rgx降至3Ω时，系统为临界不稳定，这与时域仿真结果一致。
由此可见，本发明上述实施例通过基于对角占优理论的模块化多电平变流器多维阻抗降阶与稳定性分析方法、系统，极大降低了MMC多维阻抗矩阵的维数，分别得到α±jβ域或d±jq域的二维降阶模型，便于大规模复杂系统的互联分析。能够准确预测系统的临界稳定/失稳条件，且能适用于多工况及多模式运行。
综上，本发明上述方法、系统等，可以适用于MMC的对称运行工况以及不对称运行工况，在不影响稳定性判定精度的前提下，大幅降低了所需理论模型的维数，便于复杂互联系统的交互稳定性分析，具有模块化、简便、精确等优点。
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
需要说明的是，本发明提供的所述方法中的步骤，可以利用所述系统中对应的模块、装置、单元等予以实现，本领域技术人员可以参照所述系统的技术方案实现所述方法的步骤流程，即，所述系统中的实施例可理解为实现所述方法的优选例，在此不予赘述。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (15)

1.一种MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法，其特征在于，包括：
建立MMC多维阻抗模型，所述MMC多维阻抗模型考虑多频耦合特性；
基于对角占优理论，确定所述MMC多维阻抗模型降阶的依据；
确定多维阻抗主导元素的分布，基于所述主导元素的分布建立MMC系统不对称强度的量化指标；
基于所述MMC多维阻抗模型降阶的依据和所述不对称强度的量化指标，确定多维阻抗降阶模型的结构；
对所述多维阻抗降阶模型进行稳定性分析误差评估。
2.根据权利要求1所述的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法，其特征在于，所述建立MMC多维阻抗模型，包括：
S21，基于谐波状态空间法，建立MMC的主电路HSS模型、基频控制HSS模型和二倍频控制HSS模型，消去中间变量后提取外部扰动电压与交流侧反馈电流的输入输出关系，获取多维导纳模型；
S22，对所述多维导纳模型的三相导纳进行求逆，并按谐波次序重新排列，得到MMC的三相多维阻抗模型；
S23，基于Clarke变换，将MMC的三相多维阻抗模型转换到复向量域下，得到MMC多维阻抗模型。
3.根据权利要求2所述的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法，其特征在于，所述多维导纳模型，具体如下：
Figure FDA0002962596850000011
式中，
Figure FDA0002962596850000012
和
Figure FDA0002962596850000013
为HSS状态变量，分别代表内部环流、上桥臂子模块电容电压之和、下桥臂子模块电容电压之和以及交流侧电流，x＝a,b,c；
Figure FDA0002962596850000014
为HSS输入变量，代表交流侧电压；
Figure FDA0002962596850000015
为三相导纳。
4.根据权利要求3所述的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法，其特征在于，所述MMC的三相多维阻抗模型，具体如下：
Figure FDA0002962596850000021
式中，
Figure FDA0002962596850000022
Figure FDA0002962596850000023
为21阶的三相多维阻抗；
Figure FDA0002962596850000024
分别为MMC交流侧三相电压在“-3ω1”频段和“+3ω1”的谐波分量；
Figure FDA0002962596850000025
分为MMC交流侧三相电流在“-3ω1”频段和“+3ω1”的谐波分量。
5.根据权利要求1所述的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法，其特征在于，所述基于对角占优理论，确定所述MMC多维阻抗模型降阶的依据，包括：
若闭环系统满足分块对角占优，选用任意开环阻抗比Gii(s)Fii(s)能对稳定性进行精准判定，即高阶多维阻抗矩阵可降阶为二阶阻抗。
6.根据权利要求1所述的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法，其特征在于，所述确定多维阻抗主导元素的分布，包括：
采用具有明确物理意义的置换矩阵，所述置换矩阵是由0和1组成的方块矩阵；
基于所述置换矩阵，将复向量域α±jβ的多维阻抗
Figure FDA0002962596850000026
和复向量域d±jq的
Figure FDA0002962596850000027
互相转化；
分别定量评估多维阻抗
Figure FDA0002962596850000028
和
Figure FDA0002962596850000029
的对角占优度，确定主导元素的分布。
7.根据权利要求6所述的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法，其特征在于，所述主导元素的分布，其中，
α±jβ域下序耦合分量位于分块主对角线，体现为主导耦合分量；
d±jq域下镜像频率耦合分量位于分块主对角线，体现为主导耦合分量。
8.根据权利要求6所述的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法，其特征在于，所述主导元素的分布受三相不对称度的影响大，其中：
当三相系统呈现对称或弱不对称时，闭环系统的频率响应由控制不对称主导，体现为镜像频率耦合分量远大于序耦合分量，此时系统在d±jq域上满足分块对角占优；
当三相系统不对称度较强时，闭环系统的频率响应将由三相不对称主导，体现为序耦合分量远大于镜像频率耦合分量，此时系统在α±jβ域上满足分块对角占优。
9.根据权利要求8所述的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法，其特征在于，基于所述主导元素的分布建立系统不对称强度的量化指标，包括：
强不对称：在α±jβ域下，若(F(s)-1+G(s))的ξm≈0，m，＝1，…，N，则序耦合占主导地位，将具有此特征的不对称工况定义为‘强不对称’；
弱不对称：在d±jq域下，若(F(s)-1+G(s))的ξm≈0，m＝1，…，N，则镜像频率耦合占主导地位，将具有此特征的不对称工况定义为‘弱不对称’；
其中，F(s)代表载荷子系统的导纳，G(s)代表电源子系统的阻抗；为了反映某一频段内的对角占优特性，将km(s)＞1的频率点个数与总频率点数η的比值定义为ξm，km(s)为(F(s)-1+G(s))闭环系统矩阵的对角占优度。
10.根据权利要求1所述的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法，其特征在于，基于所述MMC多维阻抗模型降阶的依据和所述不对称强度的量化指标，确定多维阻抗降阶模型的结构，包括：
对α±jβ域和d±jq域的系统对角占优度进行定量评估，其中：
若系统属于‘强不对称’，则多维阻抗矩阵在α±jβ域下满足分块对角占优，采用α±jβ域下的二阶降维模型，即截取对应多维阻抗主对角线上的任意块矩阵即可；
若系统属于‘弱不对称’或‘对称’，则多维阻抗矩阵在d±jq域下满足分块对角占优，采用d±jq域下的二阶降维模型，即截取对应多维阻抗主对角线上的任意块矩阵即可。
11.根据权利要求1所述的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法，其特征在于，对所述多维阻抗降阶模型进行稳定性分析误差评估，包括：
通过时域仿真获取系统的临界稳定/失稳条件；
基于所获取的临界稳定/失稳条件，检验采用的所述多维阻抗降阶模型在稳定性判定上的准确程度。
12.根据权利要求1-11任一项所述的MMC多维阻抗降阶与稳定性分析方法，其特征在于，所述方法适用于多工况及多模式运行：
适用于MMC的多模式运行——孤岛模式和并网模式；
适用于MMC的多工况运行——对称运行和不对称运行。
13.一种MMC多维阻抗降阶与稳定性分析系统，其特征在于，包括：
模型建立模块，该模块建立MMC多维阻抗模型，所述MMC多维阻抗模型考虑多频耦合特性；
降阶依据确定模块，该模块基于对角占优理论，确定所述MMC多维阻抗模型降阶的依据；
量化指标建立模块，该模块确定多维阻抗主导元素的分布，再基于所述主导元素的分布建立系统不对称强度的量化指标；
降阶模型确定模块，该模块基于所述降阶依据确定模块确定的MMC多维阻抗模型降阶的依据和所述量化指标建立模块简历的不对称强度的量化指标，确定多维阻抗降阶模型的结构；
稳定性评价模块，该模块基于临界稳定条件，对所述多维阻抗降阶模型进行稳定性分析误差评估。
14.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并能在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时用于执行权利要求1-12任一所述的方法。
15.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时用于执行权利要求1-12任一所述的方法。
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Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101888974A (zh) * 2007-09-10 2010-11-17 曳达研究和发展有限公司 富勒烯样纳米结构体及其应用和制造方法
CN104485694A (zh) * 2014-11-20 2015-04-01 国家电网公司 一种交直流混合电网潮流计稀疏性处理方法
CN110266036A (zh) * 2019-05-21 2019-09-20 上海交通大学 一种变流器多维频域阻抗的降维方法
CN111525561A (zh) * 2020-05-14 2020-08-11 上海交通大学 多频率交叉耦合下模块化多电平换流器稳定性的评估方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101888974A (zh) * 2007-09-10 2010-11-17 曳达研究和发展有限公司 富勒烯样纳米结构体及其应用和制造方法
CN104485694A (zh) * 2014-11-20 2015-04-01 国家电网公司 一种交直流混合电网潮流计稀疏性处理方法
CN110266036A (zh) * 2019-05-21 2019-09-20 上海交通大学 一种变流器多维频域阻抗的降维方法
CN111525561A (zh) * 2020-05-14 2020-08-11 上海交通大学 多频率交叉耦合下模块化多电平换流器稳定性的评估方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
吕敬: "海上风电场经MMC-HVDC并网的阻抗建模及稳定性分析", 《中国电机工程学报》 *
王洋: "多风电场–多机电力系统次同步振荡稳定性分析", 《中国电机工程学报》 *

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