CN104484489B - 一种点蚀损伤圆柱壳的四边形有限元网格自动生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种点蚀损伤圆柱壳的四边形有限元网格自动生成方法，在有限元软件中对点蚀损伤圆柱壳模型关键几何尺寸进行参数化设定，通过分段表达构建圆柱壳的端部完善区域、点蚀区域和点蚀间隔区的三个标准的基本分段，利用拷贝、平移和分割的方法构建包含多层点蚀区域、点蚀间隔区以及端部完善区域的整体点蚀损伤圆柱壳的几何模型，根据点坑位置及各分区的尺寸特征将几何模型分组，设定各分组对象区域边界的网格划分数目，利用映射MAPPED和AMAP划分圆柱壳整体模型，最终生成四边形网格单元的整体有限元模型；解决了宏观尺度结构中的细观点蚀损伤描述问题，提高了仿真计算的求解精度和求解效率。
Description
技术领域
本发明涉及一种点蚀损伤圆柱壳有限元建模方法，更具体地说，本发明涉及一种可实现四边形网格划分，用于更精确分析圆柱壳的受局部损伤引起的应力集中、点蚀损伤演化和研究点蚀损伤影响结构承载力规律的圆柱壳模型参数化构建方法。
背景技术
桩基式平台的大部分腿柱工作在受海洋环境侵蚀的状态，特别在浪花飞溅区是平台结构受腐蚀损伤最为严重的区域。腐蚀会削弱构件的极限强度，局部损伤如点蚀和沟槽等对构件强度的影响较为复杂，通常为了处理方便，譬如研究结构的可靠性，将点蚀损伤等效为均匀腐蚀处理，然而这种等效并不准确，很难定义合适的等效厚度。平台腿柱为桩基式平台结构的主要传力构件，各类设计规范只能借助较为抽象的缺陷系数考虑各类初始缺陷的综合影响，其承载力受点坑损伤影响的规律还不明确，在受点蚀损伤影响的承载力研究方面还未见相关报道。因此，迫切需要深入研究含局部点蚀损伤的平台腿柱以及整体结构承载力的真实状况，以及时采取维修加固措施，确保平台的安全服役，最大限度地延长其使用寿命，获得最大的经济效益。
综合现有的点蚀损伤研究表明，点蚀损伤的研究存在两个困难，其一为缺乏权威的数学模型描述点蚀损伤，其二为缺乏点蚀损伤数学模型在有限元模型中的描述方法。圆柱壳有限元模型作为结构整体性能分析和构件分析的载体，由于损伤的细观尺度与结构的宏观尺度之间存在巨大差异，如何在同一有限元模型中实现不同尺度的物理模型的描述是问题的关键。这种差异给整体结构性能的研究带来了很大的障碍，因此，有必要提出一种在建模阶段就考虑网格划分的建模方法，实现考虑点蚀损伤描述的圆柱壳四边形网格划分，改善含局部损伤圆柱壳有限元模型网格划分质量，从而解决不同尺度物理模型的描述问题，提高仿真计算的求解精度和效率。
发明内容
本发明的主要目的是提供一种点蚀损伤圆柱壳的四边形有限元网格自动生成方法，改善含局部损伤圆柱壳有限元模型网格划分质量，从而解决不同尺度物理模型的描述问题，提高仿真计算的求解精度和效率。
本发明采用的技术方案是包含下述步骤：
（1）在有限元软件中对点蚀损伤圆柱壳的关键几何尺寸进行参数化设定，关键几何尺寸包括：圆柱壳的中面半径R、壳体厚度t、圆柱壳长度L、点蚀损伤深度h、点蚀损伤直径d、点蚀影响区长度l=d/2、周向的点坑数目M、纵轴向的点坑层数N、端部完善区长度L 1；
（2）根据圆周方向的点坑数目M和圆柱壳的中面半径R，建立由M段等长圆弧组成的半径为R的圆，并将该分段的圆沿纵轴向拉伸成为分段的圆柱壳；将分段的圆柱壳沿纵轴向分割为长为L 1的端部完善区域标准段1、长为L 2=d+2l的点蚀区域标准段2、长为L 3=(L-2L 1-2d)/(N-1)-2d的点蚀间隔区标准段3；在点蚀区域L 2内，沿圆柱壳周向建立M个与圆柱壳正交的直径为d的圆柱体，各圆柱体正好处于点坑所在位置，且圆柱体的轴线均指向圆柱壳横截面中心；利用所述圆柱体的外表面分割构建的圆柱壳上与其正交的点蚀区，建立点蚀区标准段；
（3）以步骤（2）的标准分段为对象，利用拷贝和平移的方法构建整体点蚀损伤圆柱壳的几何模型；
（4）按点坑位置沿圆周向分割步骤（3）构建的圆柱壳几何模型；
（5）根据点坑位置及各分区的尺寸特征，对步骤（4）构建的圆柱壳几何模型各典型分区进行分组；
（6）根据步骤（5）的分组，设定各组对象的区域边界网格划分数目；
（7）利用映射划分整个点蚀圆柱壳的几何模型，生成四边形单元网格有限元模型。
本发明的优点如下：
1、能根据点蚀损伤的尺寸及其分布密度，将包含均匀分布点蚀损伤的圆柱壳划分为规则的四边形网格。
2、解决了宏观尺度结构中的细观点蚀损伤描述问题，提高了仿真计算的求解精度和求解效率。
附图说明
图1 是点蚀损伤圆柱壳的主视结构图以及圆柱壳的主要几何参数及建立模型的坐标系；
图2是图1的I-I剖面图以及主要几何参数及建立模型的坐标系；
图3是利用图1和图2中的参数构建的三个标准分段的几何模型，圆柱壳未被点坑分割；
图4是利用图1和图2中的参数构建的三个标准分段的几何模型，圆柱壳被点坑分割；
图5是利用图4中的标准分段1、2和3拷贝和平移得到的点蚀损伤圆柱壳的整体几何模型；
图6是将图4中的几何模型根据点坑分布特征进行分割，以便后续分组，分割后标准分段1归入端部完善区组4、标准分段2归入点蚀区组5、标准分段3归入点蚀间隔区组9所获得的点蚀损伤圆柱壳分割后的几何模型；
图7是点蚀损伤圆柱壳的分组几何模型，图7（a）是将图6中分别以1、2和3为基准生成的几何归入相同组，并重点细化点坑区域的点蚀区组5；图7（b）是将点蚀区组5细化为点坑组6，图7（c）是点蚀影响区组7， 图7（d）是点蚀区完善区组8；
图8是利用AMAP划分时，图7中点蚀影响区组7中的任一面经识别后的有向边示意图，“Ⅱ”是点蚀影响区的任一面；
图9是图8中任一面“Ⅱ”经识别后的有向边，由关键点P1 、P2、P3至 P4标识；
图10是圆柱壳的整体有限元模型和局部点坑精细网格图，由图6中的几何模型，利用图8的AMAP和MAPPED划分网格技术得到的划分结束后整体结构的有限元模型；
图11是图10中Ⅲ局部放大图，为精确控制网格质量的点蚀区。
附图标记说明：
1—端部完善区标准段；2—点蚀区标准段；3—点蚀间隔区标准段；4—端部完善区组，由1生成；5—点蚀区组，由标准段2生成；6—点坑组，点蚀区组5中的点坑区；7—点蚀影响区组，点蚀区组5中的点蚀影响区；8—点蚀区完善区组，点蚀区组5中的除点坑区和点蚀影响区外的部分；9—点蚀间隔区组，由标准段3生成； 10—沿 正向偏离点坑中心+2l的纵轴向分割线；11—沿负向偏离点坑中心-2l的纵轴向分割线；12—点坑组6与点蚀影响区组7的共同边界线；R—圆柱壳的中面半径；t—壳体厚度；L—圆柱壳长度；D—圆管外径；h—点蚀损伤深度；d—点蚀损伤直径；l—点蚀影响区长度；L 1—端部完善区长度；L 2—点蚀区长度；L 3—点蚀间隔区长度。
具体实施方式
参见图1和图2所示的点蚀损伤圆柱壳，在有限元软件中对该点蚀损伤圆柱壳的关键几何尺寸进行参数化设定，关键几何尺寸包括：圆柱壳的中面半径R、壳体厚度t、圆柱壳总长度L、圆管外径D=2R+t、点蚀损伤深度h、点蚀损伤直径d、点蚀影响区长度l=d/2、沿圆柱壳的圆周方向的点坑数目M、沿圆柱壳的纵轴向的点坑层数N、端部完善区长度L 1。纵轴向为圆柱壳的长度方向（图1中的z轴向），圆周向为沿横截面（图1中xy平面）的环向。
参见图3和图4，图3是未被点坑分割的圆柱壳，图4是被点坑分割后的圆柱壳，将圆柱壳沿纵轴向划分为三个标准段，利用分段表达法构建点蚀损伤圆柱壳沿纵轴向的三个基本分段几何模型，具体构建方法包含以下步骤：
1）利用有限元软件的几何构建功能，根据圆周方向的点坑数目M和圆柱壳的中面半径R，建立由M段等长圆弧组成的半径为R的圆，并将该分段的圆沿纵轴向拉伸成为分段的圆柱壳，第i个壳体在圆周上所对应的角度范围为[2π(i-1)/M, 2πi/M]，其中i=1，……，M；
2）将步骤1）中分段的圆柱壳沿纵轴向分割为三段，如图3，分别为：长为L 1的端部完善区域（图4中的标准段1），长为L 2=d+2l的点蚀区域。由点坑及其影响区组成（图4中的标准段2），长为L 3=(L-2L 1-2d)/(N-1)-2d的点蚀间隔区（图4中的标准段3）；
3）利用有限元软件的几何构建功能，在圆柱坐标系（R--z）下，在步骤2）构建的点蚀区域L 2内，根据周向点坑数目M和点蚀损伤直径d，沿圆柱壳周向建立M个与圆柱壳正交的直径为d的圆柱体，各圆柱体正好处于图2中Ⅰ-Ⅰ剖面点坑所在位置，且在图2中Ⅰ-Ⅰ剖面内，直径为d的圆柱体的轴线均指向圆柱壳横截面中心，参见图4。
4）利用步骤3）构建的圆柱体的外表面分割（布尔运算）步骤2）构建的圆柱壳上与其正交的点蚀区，因沿周向圆柱体的个数与圆柱壳的分段数均为M，故第j个圆柱体表面只与圆柱壳上对应角度为[2π(j-1)/M, 2πj/M]的壳体切割，由此建立点蚀区标准段（图4中的标准段2）。
参见图5，构建整体圆柱壳几何模型，以图4中的标准分段1、2和3为基本对象，利用沿纵轴向拷贝和平移的方法构建整体点蚀损伤圆柱壳的几何模型，具体如下：
1）根据纵轴向的点坑层数N，将图4中长度为L 2的点蚀区标准段2拷贝并沿纵轴向平移N次，平移距离为L 3+2d；
2）根据纵轴向的点坑层数N，将图4中长度为L 3的点蚀间隔区标准段3拷贝并沿纵轴向平移N-1次，平移距离为L 3+2d；
3）根据圆柱壳长度L，将图4中长度为L 1的端部完善区标准段1拷贝并沿纵轴向平移1次，平移距离为L- L 1；
4）利用有限元软件的面边界连接功能，将步骤1）至步骤3）构建的各分段连接为整体，此时点蚀损伤圆柱壳沿纵轴向共分割为3N+1段，沿周向共分割为M段。
参见图6，分割整体几何模型，按点坑位置沿周向分割图5中的圆柱壳几何模型，具体是：
1）在柱坐标系（R- -z）下，对图5中的圆柱壳几何模型沿圆周向的第i个壳体，在R-平面内沿正向偏离点坑中心+2l 弧长的位置将其沿纵轴向分割，参见图6中的分割线10，使圆柱壳沿周向分割为2M段；
2）在柱坐标系下，对图5中的圆柱壳几何模型沿圆周向的第j个壳体，在R- 平面内沿负向偏离点坑中心-2l 弧长的位置将其沿纵轴向分割，参见图6中的分割线11，使圆柱壳沿周向分割为3M段；
3）利用有限元软件的面边界连接功能，将步骤1）至步骤3）构建的各基本分段连接为整体，此时点蚀损伤圆柱壳沿纵轴向共分割为3N+1段，沿周向共分割为3M段。
参见图6和图7，分组整体几何模型。根据点坑位置及各分区的尺寸特征，对图6中的圆柱壳几何模型各典型分区进行分组，具体是：
1）选择端部完善区域的长为L 1的线段，继续选择与所选线段相关的圆柱壳表面，将图6中由标准分段1建立的端部完善区定义为端部完善区组4，共有3M个面，参见图6；
2）选择点蚀区域长为L 2的线段，继续选择与所选线段相关的圆柱壳表面，将图6中由标准分段2建立的点蚀区域定义为点蚀区组5，参见图7（a）；
3）进一步选择步骤2）点蚀区组5中半径为d/2的点坑区域，将所选面定义为点坑组6，共有4M×N个面，参见图7（b）；
4）进一步选择步骤2）点蚀区组5中长为l的点蚀影响区域，将所选面定义为点蚀影响区组7，共有4M×N个面，参见图7（c）；
5）剔除步骤2）点蚀区域组中由步骤3）和步骤4）定义的点坑组6和点蚀影响区组7，将剩余部分面定义为点蚀区完善区组8，共有2M×N个面，参见图7（d）；
6）选择点蚀区间隔长度L 3的线段，选择与该线段相关的圆柱壳表面，将图6中由标准分段3建立的点蚀间隔区域定义为点蚀间隔区组9，共有3M×(N-1)个面，参见图6。
参见图6和图7，设定各分组区域边界的网格数目。根据图6和图7中的分组，设定各组对象的区域边界网格划分数目，具体是：
1）选择图7中的点坑组6的所有边界曲线，为保证最终生成的网格为四边形，将所有边界设定为2n偶数等分，其中n =1或2；
2）选择图7中的点蚀影响区组7的边界，并剔除与点坑共用的圆弧边界线，即点坑组6与点蚀影响区组7的共同边界线12，为保证最终生成的网格为四边形，且与点坑组6的网格匹配，将其设定为n等分，其中n =1或2；
3）选择图6中的端部完善区组4、点蚀影响区组8和点蚀间隔区组9的边界线，为保证最终生成的网格为四边形，将其设定为2/n×d网格控制长度，其中n=1或2。
参见图8和图9，划分整体模型的四边形有限元网格。选用壳单元类型，利用映射MAPPED和AMAP划分整个点蚀圆柱壳的几何模型，生成四边形单元网格有限元模型，具体是：
1）从图7中的点蚀影响区组7中选择任意一个面k，参见图8中的“Ⅱ”，其中k=1，……，4M×N，选择该面的所有边界，剔除其中长度为d的两条直线边界，保留长度为l的两条直线边界和一条1/4点坑周长的曲线边界，后三条边界为连续的线段，各边界示意参见图9；
2）选择与步骤1）中三条连续边界相关的四个关键点，通过边界与关键点的连接关系定义连续边界的方向，从所有关键点中选择任意只与一条边界相连的关键点作为连续边界的起点P1，并将与其相连的边界定义为第一条边界，第一条边界的另一端点则为第二关键点P2；
3）从步骤2）中确定的第二点开始，搜索步骤1）所述的三条连续边界中另一条与关键点P2相连的边界，将其定义为第二条边界，该边界的另一端点则为第三关键点P3；
4）从步骤3）中确定的第三点开始，搜索步骤1）所述的三条连续边界中另一条与关键点P3相连的边界，将其定义为第三条边界，该边界的另一端点则为第四关键点P4；
5）递增k值，每次递增值为1，重复上述步骤1）至步骤4），依照关键点P1指向关键点P4的顺序，利用AMAP划分第k面，完成点蚀影响区的网格自动生成；
6）利用MAPPED划分图6和图7中端部完善区组4、点坑组6、点蚀影响区组8和点蚀间隔区组9，完成点蚀圆柱壳的所有网格自动生成，参见图10，点坑区网格质量得到精确控制，参见图11。
以下提供本发明的一个实施例。
实施例
以某实验模型的点蚀损伤圆柱壳为实施例，有限元软件采用ANSYS，对本发明进行说明，给出包含不同尺度物理模型的有限元模型网格的自动生成方法。
第一步：设定关键几何尺寸为主要参数，参见图1和图2。
在有限元软件中对圆柱壳的关键尺寸进行参数化设定，关键尺寸参数包括：圆柱壳的中面半径R=21mm，壳体厚度t=8mm，圆柱壳长度L=200mm，圆管外径D=2R+t=50mm；点蚀损伤深度h=4mm，点蚀损伤直径d=6mm，点蚀影响区长度l=d/2=3mm，周向的点坑数目M=6，纵轴向的点坑层数N=5；端部完善区长度L 1=44mm。
第二步：构建三个基本分段几何模型，参见图3和图4。
在ANSYS软件中建立初始的圆柱壳模型，并利用坐标平面将其分割为端部完善区（图4中的1）、点蚀区（图4中的2）和点蚀间隔区（图4中的3）共三段，并建立点蚀损伤的圆柱体，利用点蚀圆柱体的外表面分割圆柱壳模型，在点蚀区内分割出点坑模型，图3和图4为点蚀损伤圆柱壳的三个基本分段的几何模型。具体包含以下步骤：
1）利用有限元软件的几何构建功能，根据周向的点坑数目为6个，建立由6段等长弧线组成的半径为21mm的圆，并将该分段的圆沿纵轴向拉伸成为分段的圆柱壳，第i个壳体在圆周上所对应的角度为[2π(i-1)/6, 2πi/6]，其中i=1，……，6；
2）利用坐标平面将上述圆柱壳沿纵轴向分割为三个标准段，分别为：长为44mm的端部完善区域1，长为12mm的点蚀区域2（点坑及影响区），长为13mm的点蚀间隔区3；
3）利用有限元软件的几何构建功能，在圆柱坐标系下，在点蚀区域内，根据周向点坑数目和点蚀损伤直径，沿圆柱壳周向建立6个直径为6mm的圆柱体；
4）利用步骤3）建立的点坑圆柱体的外表面分割圆柱壳的点蚀区，建立点蚀区标准段。
第三步：构建整体圆柱壳几何模型，参见图5。
沿圆柱壳纵轴向，基于所述的三个标准的基本分段，利用拷贝和平移的方法构建整体点蚀损伤圆柱壳的几何模型。具体包含以下步骤：
1）根据纵轴向的点坑层数为6层，将点蚀区拷贝并沿纵轴向平移5次（图5中的2），平移距离为25mm；
2）根据纵轴向的点坑层数为6层，将点蚀间隔区拷贝并沿纵轴向平移4次（图5中的3），平移距离为25mm；
3）根据圆柱壳长度200mm，将端部完善区拷贝并沿纵轴向平移1次（图5中的1），平移距离为156mm；
4）利用有限元软件的面边界连接功能，将步骤1）至步骤3）构建的各基本分段连接为整体，此时点蚀损伤圆柱壳沿纵轴向共分割为16段，沿周向共分割为6段。
第四步：分割整体几何模型，参见图6。
按点坑位置沿周向分割第三步建立的圆柱壳几何模型，以便于后续有限元网格划分时控制网格尺寸。具体包含以下步骤：
1）在柱坐标系下，对圆柱壳几何模型沿周向的第i个分段，在R- 平面内偏离点坑中心+6mm弧长的位置将其沿纵轴向分割，使圆柱壳沿周向分割为12段；
2）在柱坐标系下，对圆柱壳几何模型沿周向的第i个分段，在R- 平面内偏离点坑中心-6mm弧长的位置将其沿纵轴向分割，使圆柱壳沿周向分割为18段；
3）利用有限元软件的面边界连接功能，将步骤1）至步骤2）构建的各基本分段连接为整体，此时点蚀损伤圆柱壳沿纵轴向共分割为16段，沿周向共分割为18段。
第五步：分组整体几何模型，参见图6和图7。
根据点坑位置及分区的尺寸特征，对几何模型的典型分区分组。具体包含以下步骤：
1）选择端部完善区域长为44mm的线段，继续选择与所选线段相关的圆柱壳表面，将所选面定义为端部完善区组4，共有18个面；
2）选择点蚀区域长为12mm的线段，继续选择与所选线段相关的圆柱壳表面，将所选面定义为点蚀区组5；
3）进一步细化点蚀区组5，选择点蚀区组5中半径为3mm的点坑区域，将所选面定义为点坑组6，共有120个面；
4）进一步细化点蚀区组5，选择点蚀区组5中边界长为6mm的点蚀影响区域，将所选面定义为点蚀影响区组7，共有120个面；
5）进一步细化点蚀区组5，剔除点蚀区组5中的点坑组6和点蚀影响区组7，将剩余部分面域定义为点蚀区完善区组8，共有60个面；
6）选择点蚀区间隔长为13mm的线段，继续选择与所选线段相关的圆柱壳表面，将所选面定义为点蚀间隔区组9，共有72个面。
第六步：设定各分组区域边界的网格数目，参见图8和图9。
设定各分组对象区域边界的网格划分数目，具体包含以下步骤：
1）选择点坑组6的边界，为保证最终生成的网格为四边形，将其设定为4等分；
2）选择点蚀影响区组7边界，并剔除与点坑共用的圆弧边界线，为保证最终生成的网格为四边形，且与点坑组6的网格匹配，将其设定为2等分；
3）选择端部完善区组4、点蚀区完善区组8和点蚀间隔区组9的边界，为保证最终生成的网格为四边形，将所有边界设定为6mm的网格划分控制长度。
第七步：划分整体模型的四边形有限元网格，参见图8、9、10、11。
利用映射MAPPED和AMAP划分整个点蚀圆柱壳的几何模型，生成四边形单元网格的有限元模型。具体包含以下步骤：
1）从点蚀影响区组7中选择任意一个面k，其中k=1，……，120，选择该面的所有边界，剔除其中长为6mm的两条直线边界，保留长为6mm的两条直线边界和一条1/4点坑周长的曲线边界，后三条边界为连续的线段，参见图9中P1至P4连成的有向边界；
2）选择与步骤1）中三条连续边界相关的四个关键点，通过边界与关键点的连接关系定义连续边界的方向，从所有关键点中选择任意只与一条边界相连的关键点作为连续边界的起点P1，并将与其相连的边界定义为第一条边界，第一条边界的另一端点则为第二关键点P2；
3）从步骤2）中确定的第二点开始，搜索步骤1）所述的三条连续边界中另一条与关键点P2相连的边界，将其定义为第二条边界，该边界的另一端点则为第三关键点P3；
4）从步骤3）中确定的第三点开始，搜索步骤1）所述的三条连续边界中另一条与关键点P3相连的边界，将其定义为第三条边界，该边界的另一端点则为第四关键点P4；
5）递增k值，每次递增值为1，重复上述步骤1）至步骤4），依照关键点P1指向关键点P4的顺序，利用AMAP划分第k面，完成点蚀影响区的网格自动生成；
6）利用MAPPED划分端部完善区组4、点坑组6、点蚀区完善区组8和点蚀间隔区组9，完成点蚀圆柱壳的所有网格自动生成，参见图10和图11。
Claims (1)
1.一种点蚀损伤圆柱壳的四边形有限元网格自动生成方法，其特征在于包含下述步骤：
（1）在有限元软件中对点蚀损伤圆柱壳的关键几何尺寸进行参数化设定，关键几何尺寸包括：圆柱壳的中面半径R、壳体厚度t、圆柱壳长度L、点蚀损伤深度h、点蚀损伤直径d、点蚀影响区长度l=d/2、周向的点坑数目M、纵轴向的点坑层数N和端部完善区长度L 1；
（2）根据圆周方向的点坑数目M和圆柱壳的中面半径R，建立由M段等长圆弧组成的半径为R的圆，并将分段的圆沿纵轴向拉伸成为分段的圆柱壳；将分段的圆柱壳沿纵轴向分割为长为L 1的端部完善区域标准段1、长为L 2=d+2l的点蚀区域标准段2、长为L 3=(L-2L 1-2d)/(N-1)-2d的点蚀间隔区标准段3；在点蚀区域L 2内，沿圆柱壳周向建立M个与圆柱壳正交的直径为d的圆柱体，各圆柱体正好处于点坑所在位置，且圆柱体的轴线均指向圆柱壳横截面中心；利用所述圆柱体的外表面分割构建的圆柱壳上与其正交的点蚀区，建立点蚀区标准段；
（3）以步骤（2）的标准分段为对象，利用拷贝和平移的方法构建整体点蚀损伤圆柱壳的几何模型；
（4）按点坑位置沿圆周向分割步骤（3）构建的圆柱壳几何模型；
（5）根据点坑位置及各分区的尺寸特征，对步骤（4）构建的圆柱壳几何模型各典型分区进行分组；
（6）根据步骤（5）的分组，设定各组对象的区域边界网格划分数目；
（7）利用映射划分整个点蚀圆柱壳的几何模型，生成四边形单元网格有限元模型；
步骤（3）中利用拷贝和平移的方法构建整体点蚀损伤圆柱壳的几何模型的方法是：
1）长度为L 2的点蚀区标准段2拷贝并沿纵轴向平移N次，平移距离为L 3+2d；
2）长度为L 3的点蚀间隔区标准段3拷贝并沿纵轴向平移N-1次，平移距离为L 3+2d；
3）长度为L 1的端部完善区标准段1拷贝并沿纵轴向平移1次，平移距离为L- L 1；
4）将各分段连接为整体，点蚀损伤圆柱壳沿纵轴向共分割为3N+1段，沿周向共分割为M段；
步骤（4）中的按点坑位置沿圆周向分割圆柱壳几何模型的方法是：
1）在柱坐标系下，对圆柱壳几何模型沿周向的第j个分段，在点坑中心沿纵轴向分割；
2）在柱坐标系下，对圆柱壳几何模型沿周向的第j个分段，在r-平面内偏离点坑中心+2l 弧长的位置将其沿纵轴向分割；
3）在柱坐标系下，对圆柱壳几何模型沿周向的第j个分段，在r-平面内偏离点坑中心-2l 弧长的位置将其沿纵轴向分割；
4）利用有限元软件的面边界连接功能，将各基本分段连接为整体，点蚀损伤圆柱壳沿纵轴向共分割为3N+1段，沿周向共分割为3M段；
步骤（5）中对构建的圆柱壳几何模型各典型分区进行分组的方法是：
1）选择端部完善区长度为L 1的线段，继续选择与所选线段相关的圆柱壳表面，将所选面定义为端部完善区组，共有6M个面；
2）选择点蚀区长度为L 2的线段，继续选择与所选线段相关的圆柱壳表面，将所选面定义为点蚀区组；
3）进一步选择点蚀区组中半径为d/2的点坑区域，将所选面定义为点坑组，共有4M×N个面；
4）进一步选择点蚀区域组中长度为l的点蚀影响区域，将所选面定义为点蚀影响区组，共有4M×N个面；
5）剔除点蚀区组中的点坑组和点蚀影响区组，将剩余部分面定义为点蚀区完善区组，共有2M×N个面；
6）选择点蚀区间隔长度为L 3的线段，继续选择与所选线段相关的圆柱壳表面，将所选面定义为点蚀间隔区组，共有3M×(N-1)个面；
步骤（6）中设定各组对象的区域边界网格划分数目的方法是：
1）选择点坑组的边界，为保证最终生成的网格为四边形，将其设定为2k偶数等分，k =1或2；
2）选择点蚀影响区组边界，并剔除与点坑共用的圆弧边界线，为保证最终生成的网格为四边形，且与点坑组的网格匹配，设定为k等分，k =1或2；
3）选择端部完善区组、点蚀区完善区组以及点蚀间隔区组的边界，为保证最终生成的网格为四边形，将其设定为2/k×d网格控制长度，k =1或2；
步骤（7）中生成四边形单元网格有限元模型的方法是：
1）从点蚀影响区组中选择任意一个面J，J=1，……，4M×N，选择该面的所有边界，剔除其中长度为d的两条直线边界，保留长度为l的两条直线边界和一条1/4点坑周长的曲线边界，后三条边界为连续的线段；
2）选择与三条连续边界相关的四个关键点，通过边界与关键点的连接关系定义连续边界的方向，从所有关键点中选择任意只与一条边界相连的关键点作为连续边界的起点P1，并将与其相连的边界定义为第一条边界，第一条边界的另一端点则为第二关键点P2；
3）从步骤2）中确定的第二点开始，搜索步骤1）三条连续边界中另一条与关键点P2相连的边界，将其定义为第二条边界，该边界的另一端点则为第三关键点P3；
4）从步骤3）中确定的第三点开始，搜索步骤1）的三条连续边界中另一条与关键点P3相连的边界，将其定义为第三条边界，该边界的另一端点则为第四关键点P4；
5）递增j值，每次递增值为1，重复上述步骤1）至步骤4），依照关键点P1指向关键点P4的顺序，利用AMAP划分第J面，完成点蚀影响区的网格自动生成；
6）利用MAPPED划分端部完善区组、点坑组、点蚀区完善区组和点蚀间隔区组，完成点蚀损伤圆柱壳的所有网格自动生成。
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