CN102332047A - 一种可实现六面体网格划分的螺栓有限元参数化建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可实现六面体网格划分的螺栓有限元参数化建模方法，在有限元软件中对螺栓模型关键几何尺寸进行参数化设定，通过分段表达法构建垂直螺栓轴线方向的螺纹单截面模型，利用关键点平移和旋转的方法构建单节距上各个螺纹截面模型，通过体生成、复制和平移的方法沿螺栓轴线方向生成数目为螺纹个数的螺纹段体模型，依照螺纹体模型沿轴线的分割界限划分不带螺纹的螺杆模型，对螺杆和螺纹结合部进行单独体生成处理，依照螺纹体模型沿轴线的分割界限划分螺栓头体模型，利用映射Mapped划分整个螺栓体模型，最终生成螺栓六面体网格单元模型。本发明改善了螺栓模型网格划分质量，提高了螺栓联接仿真计算的求解精度和求解效率。

Description

一种可实现六面体网格划分的螺栓有限元参数化建模方法

技术领域

本发明涉及一种螺栓有限元建模方法，更具体地说，本发明涉及一种可实现六面体网格划分，用于更精确分析螺栓联接压力分布、应力集中和自松弛等联接性能的螺栓模型参数化构建方法。

背景技术

螺栓联接由于其可获得很大预紧力且拆卸方便而被广泛应用于机械系统中，其联接性能的好坏直接影响机械系统整机性能。目前，就螺栓联接性能(刚度、强度、疲劳和应力松弛等)而言，在试验研究、基于弹性理论的理论分析和数值模拟三个方面都有所突破。但有限元技术在螺栓联接应力松弛、螺纹齿根的应力集中等高精度性能分析方面拥有明显的优势，已成为最为有力的螺栓连接性能分析手段。

螺栓联接有限元模型作为性能分析的载体，其构建的合理与否直接关系计算精度和求解效率。在螺栓联接的传统有限元性能分析中，轴对称的二维模型被广泛应用，但由于其未考虑螺纹的三维几何效应，不能有效的分析应力集中、自松弛等问题；有学者利用螺旋扫描的方法构建了螺栓联接三维模型，此模型考虑了螺纹几何效应，但由于商用有限元软件功能的限制，其网格划分多采用三维四面体自由网格划分的方法，从而无法保证网格划分的质量，影响计算精度和求解效率。而三维六面体网格在计算精度、划分网格数量、抗畸变程度等方面比三维四面体网格具有明显的优势。因此，有必要提出一种在建模阶段就考虑到网格划分的建模方法，实现考虑螺纹几何形状的螺栓模型六面体扫描网格划分，改善螺栓模型网格划分质量，从而提高螺栓联接仿真计算的求解精度和效率。

发明内容

本发明的主要目的是提供一种可实现六面体网格划分的螺栓有限元参数化建模方法，改善螺栓模型网格划分质量，提高联接仿真计算的求解精度和求解效率，同时为其他含有螺纹几何形状的结构(如螺钉、螺母等)实现六面体网格划分提供方法参照。

本发明的技术方案是这样实现的：

一种可实现六面体网格划分的螺栓有限元参数化建模方法，包含下述步骤：

1)关键几何尺寸参数化：在有限元软件中对螺栓模型关键几何尺寸进行参数化设定；

2)螺纹单截面模型构建：将螺纹单截面沿周向分为四个部分，四部分面拥有同一圆心，而每个面的半径变化规律一致，利用分段表达法构建垂直螺栓轴线方向的螺纹单截面模型；

3)单节距螺纹截面构建：沿螺栓轴线的方向将单节距划分17个截面，以步骤2)中构建的螺纹单截面模型的关键点为对象，利用关键点平移和旋转的方法构建单节距上各个螺纹截面模型；

4)螺纹段体模型构建：通过对步骤3)中构建的单节距上各个螺纹截面模型进行面分割，利用有限元软件体生成、复制和平移功能，沿螺栓轴线方向生成数目为螺纹个数的螺纹段体模型；

5)不带螺纹的螺杆模型构建：利用有限元的圆柱体建模功能构建不带螺纹的螺杆模型，依照螺纹体模型沿轴线的分割界限划分新建的不带螺纹的螺杆模型；

6)螺杆和螺纹结合部处理：将步骤4)构建的螺杆体模型和步骤5)构建的螺纹体模型结合部对应的关键点相连生成连接线，并利用各段的连接线生成螺杆和螺纹结合部的闭合面模型，通过面模型生成相应的体模型；

7)螺栓头模型构建：依据螺栓头实际尺寸，构建螺杆头部圆柱体和六角螺栓头，依照螺纹体模型沿轴线的分割界限划分新建体模型；

8)六面体网格划分：选取单元类型，利用映射Mapped划分整个螺栓体模型，生成螺栓单元网格模型。

所述的螺栓模型关键几何尺寸包括：螺栓公称直径d，螺纹节距P，螺纹圈数nn，螺纹牙半角α，齿根圆角半径ρ，齿全高H，螺纹段长度B，螺杆长度L，螺栓头厚度KGC，六角螺栓头内切圆直径S，六角螺栓头对顶点距离e，螺杆头部圆柱体直径DW，厚度C。

所述的利用分段表达法构建垂直螺栓轴线方向的螺纹单截面模型，具体包含以下步骤：

1)利用有限元软件关键点的构建功能建立第一段圆弧线上的7个关键点(kp1，……，kp7)，每个关键点的柱坐标如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}r=\frac{d}{2}\\ \mathrm{\θ}=\frac{i-1}{6}\×\frac{1}{4}\mathrm{\π}+\frac{7}{8}\mathrm{\π}\\ z=0\end{array}\right.(i=1,...7)$

2)利用有限元软件关键点的构建功能建立第二段圆弧线上的15个关键点(kp8，……，kp22)，每个关键点的圆柱坐标如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}r=\frac{H}{\mathrm{\π}}\×(\frac{i}{15}\×\frac{5}{8}\mathrm{\π}+\frac{9}{8}\mathrm{\π})+\frac{d}{2}-\frac{7}{8}H\\ \mathrm{\θ}=\frac{i}{15}\×\frac{5}{8}\mathrm{\π}+\frac{9}{8}\mathrm{\π}\\ z=0\end{array}\right.(i=1,...15)$

3)利用有限元软件关键点的构建功能建立第三段圆弧线上的12个关键点(kp23，……，kp34)，每个关键点的圆柱坐标如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}r=\frac{d}{2}-\frac{7}{8}H+2\mathrm{\ρ}-\sqrt{{\mathrm{\ρ}}^2-\frac{P^2}{4{\mathrm{\π}}^2}\×{(\frac{i}{12}\×\frac{1}{2}\mathrm{\π}-\frac{1}{4}\mathrm{\π})}^2}\\ \mathrm{\θ}=\frac{i}{12}\×\frac{1}{2}\mathrm{\π}-\frac{1}{4}\mathrm{\π}\\ z=0\end{array}\right.(i=1,...12)$

4)利用有限元软件关键点的构建功能建立第四段圆弧线上的14个关键点(kp35，……，kp48)，每个关键点的圆柱坐标如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}r=\frac{H}{\mathrm{\π}}\×(\frac{i}{15}\×\frac{5}{8}\mathrm{\π}+\frac{1}{4}\mathrm{\π})+\frac{d}{2}-\frac{7}{8}H\\ \mathrm{\θ}=\frac{i}{15}\×\frac{5}{8}\mathrm{\π}+\frac{1}{4}\mathrm{\π}\\ z=0\end{array}\right.(i=1,...14)$

5)用样条曲线连接上述所建立的关键点形成闭合曲线，利用闭合曲线生成螺纹单截面模型。

所述的利用关键点平移和旋转的方法构建单节距上各个螺纹截面模型，具体包含以下步骤：

1)沿螺栓轴线的方向将单节距螺纹划分为17个截面，间距为P/16，第j个分割截面的Z轴坐标为P*(j-1)/16，其中j＝1，……，17；

2)将第j(j值初始为1)个分割截面模型的关键点复制并沿Z轴正方向(螺栓轴线方向)平移P/16距离，且将平移后的关键点绕螺栓轴线逆时针旋转3个周向关键点的位置；

3)用样条曲线连接上述所建立的关键点形成闭合曲线，同时要保证相邻分段曲线相切，利用闭合曲线生成第j个螺纹分割截面模型；

4)递增j值，每次递增值为1(j≤17)，重复上述2)和3)步骤，生成单节距螺纹上的其余分割截面模型。

所述的沿螺栓轴线方向生成数目为螺纹个数的螺纹段体模型，具体包含以下步骤：

1)利用面分割功能，将螺纹各截面分割成相位为π/2的四块面模型；

2)将第j和第j+1分割截面上对应位置关键点相连生成连接线，j值初始为1；

3)利用连接线和分段圆弧线生成八块连接第j和第j+1分割截面的面模型，其中四块周向面模型，四块径向面模型；

4)利用上述3)步骤中生成的面模型、第j和第j+1分割截面生成四块体模型；

5)递增j值(j＝2，……，17)，重复2)、3)和4)步骤，生成单节距螺纹上的其余分割体模型；

6)利用有限元的体搭接功能，依据长和宽为1/3齿根圆半径，高为一个螺纹节距的长方体，将分割后的单节距螺纹体模型每段分区沿径向分割为两块；

7)利用有限元复制与平移功能，将分割后的单节距螺纹体模型行沿轴向生成数目为螺纹个数的螺纹段体模型。

本发明提出一种可实现六面体网格划分的螺栓有限元建模新方法。三维六面体网格在计算精度、划分网格数量、抗畸变程度等方面比三维四面体网格具有明显的优势。本发明所构建的有限元模型改善了传统螺栓模型网格划分的质量，提高了螺栓联接仿真计算的求解精度和求解效率，使螺栓连接应力松弛、应力集中等问题的分析更精确，从而可有效指导螺栓及其他紧固件的优化设计，缩短研发周期，降低研发成本。

附图说明

图1螺纹单截面各分段关键点模型

图2螺纹单截面图模型

图3单节距螺纹截面模型

图4螺纹单节距体模型

图5螺纹单节距体分割后模型

图6螺纹段体模型

图7螺栓体模型

图8螺栓六面体网格模型

图9螺栓四面体网格模型(左侧)和六面体网格模型(右侧)对比

附图标记说明

L1-螺纹单截面第一段曲线；L2-螺纹单截面第二段曲线；

L3-螺纹单截面第三段曲线；L4-螺纹单截面第四段曲线。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

具体实施方式

以GB5782-86M12×45的螺栓为实施例，有限元软件采用ANSYS，对本发明进行说明，并对比传统利用螺旋扫描方法构建的螺栓有限元模型与本发明构建的有限元模型在计算精度和求解效率上的差别。

1.关键几何尺寸参数化

在有限元软件中对螺栓模型关键几何尺寸进行参数化设定，需要参数化的几何尺寸包括：螺栓公称直径d＝12mm，螺纹节距P＝2mm，螺纹圈数nn＝6，螺纹牙半角α＝60°，齿根圆角半径齿全高

螺纹段长度B＝16mm，螺杆长度L＝50mm，螺栓头厚度KGC＝7.5mm，六角螺栓头内切圆直径S＝18mm，六角螺栓头对顶点距离e＝20.03mm，螺杆头部圆柱体直径DW＝16.6mm，厚度C＝0.6mm。

2.螺纹单截面模型构建

设定ANSYS工作坐标系为柱坐标，通过建立关键点将螺纹单截面沿周向分为四个部分，四部分面拥有同一圆心，而每个面的半径变化规律一致，利用分段表达法构建垂直螺栓轴线方向的螺纹单截面模型，图1为螺纹单截面各分段关键点模型，图2为螺纹单截面模型。具体包含以下步骤：

1)利用有限元软件关键点的构建功能建立第一段圆弧线上的7个关键点(kp₁，……，kp₇)，每个关键点的圆柱坐标为：

i从1到7；

2)利用有限元软件关键点的构建功能建立第二段圆弧线上的15个关键点(kp₈，……，kp₂₂)，每个关键点的圆柱坐标为：

${\mathrm{kp}}_i:(\frac{H}{\mathrm{\π}}\×(\frac{i}{15}\×\frac{5}{8}\mathrm{\π}+\frac{9}{8}\mathrm{\π})+\frac{d}{2}-\frac{7}{8}H,\frac{i}{15}\×\frac{5}{8}\mathrm{\π}+\frac{9}{8}\mathrm{\π},0),$ i从1到15

3)利用有限元软件关键点的构建功能建立第三段圆弧线上的12个关键点(kp₂₃，……，kp₃₄)，每个关键点的圆柱坐标为：

${\mathrm{kp}}_i:(\frac{d}{2}-\frac{7}{8}H+2\mathrm{\ρ}-\sqrt{{\mathrm{\ρ}}^2-\frac{P^2}{4{\mathrm{\π}}^2}\×{(\frac{i}{12}\×\frac{1}{2}\mathrm{\π}-\frac{1}{4}\mathrm{\π})}^2},\frac{i}{12}\×\frac{1}{2}\mathrm{\π}-\frac{1}{4}\mathrm{\π},0),$ i从1到12

4)利用有限元软件关键点的构建功能建立第四段圆弧线上的14个关键点(kp₃₅，……，kp₄₈)，每个关键点的圆柱坐标为：

${\mathrm{kp}}_i:(\frac{H}{\mathrm{\π}}\×(\frac{i}{15}\×\frac{5}{8}\mathrm{\π}+\frac{1}{4}\mathrm{\π})+\frac{d}{2}-\frac{7}{8}H,\frac{i}{15}\×\frac{5}{8}\mathrm{\π}+\frac{1}{4}\mathrm{\π},0),$ i从1到14

5)用样条曲线连接上述所建立的关键点(kp₁，……，kp₄₈)形成闭合曲线，利用闭合曲线生成螺纹单截面模型。

3.单节距螺纹截面构建

沿螺栓轴线的方向将单节距划分17个截面，利用关键点平移和旋转的方法构建单节距上各个螺纹截面模型，图3为单节距螺纹截面模型。具体包含以下步骤：

1)沿螺栓轴线的方向将单节距螺纹划分为17个截面，间距为P/16，第j个分割截面的Z轴坐标为P*(j-1)/16，其中j＝1，……，17；

2)将第j(j值初始为1)个分割截面模型的关键点复制并沿Z轴正方向(螺栓轴线方向)平移P/16距离，且将平移后的关键点绕螺栓轴线逆时针旋转3个周向关键点的位置；

3)用样条曲线连接上述所建立的关键点形成闭合曲线，同时要保证相邻分段曲线相切，利用闭合曲线生成第j个螺纹分割截面模型；

4)递增j值，每次递增值为1(j≤17)，重复上述2)和3)步骤，生成单节距螺纹上的其余分割截面模型。

4.螺纹段体模型构建

利用有限元软件体生成、复制和平移功能，沿螺栓轴线方向生成数目为螺纹个数的螺纹段体模型。具体包含以下步骤：

1)利用面分割功能，将螺纹各截面分割成相位为π/2的四块面模型；

2)将第j和第j+1分割截面上对应位置关键点相连生成连接线，j值初始为1；

3)利用连接线和分段圆弧线生成八块连接第j和第j+1分割截面的面模型，其中四块周向面模型，四块径向面模型；

4)利用上述3)步骤中生成的面模型、第j和第j+1分割截面生成四块体模型；

5)递增j值(j＝2，……，17)，重复2)、3)和4)步骤，生成单节距螺纹上的其余分割体模型，图4为螺纹单节距体模型；

6)利用有限元的体搭接功能，依据长和宽为1/3齿根圆半径，高为一个螺纹节距的长方体，将分割后的单节距螺纹体模型每段分区沿径向分割为两块，图5为螺纹单节距体分割模型；

7)利用有限元复制与平移功能，将分割后的单节距螺纹体模型行沿轴向生成数目为螺纹个数的螺纹段体模型，图6为螺纹段体模型。

5.不带螺纹的螺杆模型构建

利用有限元的圆柱体建模功能构建不带螺纹的螺杆模型，依照螺纹体模型沿轴线的分割界限划分新建的不带螺纹的螺杆模型。

6.螺杆和螺纹结合部处理

螺杆段和螺纹段结合部对应的关键点相连生成连接线，并利用各段的连接线生成螺杆和螺纹结合部的闭合面模型，通过面模型生成相应的体模型。

7.螺栓头模型构建

依据螺栓头实际尺寸，构建螺杆头部圆柱体和六角螺栓头，依照螺纹体模型沿轴线的分割界限划分新建体模型，图7为螺栓体模型。

8.六面体网格划分

选取solid45作为单元类型，利用映射Mapped划分整个螺栓体模型，生成螺栓单元网格模型，图8为螺栓六面体网格模型。

9.指标对比

利用传统螺旋扫描方法构建GB5782-86M12×45的螺栓网格模型，图9为螺栓四面体网格模型(左侧)和六面体网格模型(右侧)对比，表1为螺栓传统有限元建模方法和本发明建模方法各指标对比。由图9和表1可以看出本发明所构建的螺栓有限元模型在单元和节点数目上明显少于传统建模方法，同时六面体单元在计算精度、划分网格数量、抗畸变程度等方面比三维四面体网格具有明显的优势，因此，本发明相比与螺栓传统有限元建模方法可有效提高其计算精度和求解效率。

表1螺栓传统有限元建模方法和本发明建模方法各指标对比

	单元类型	网格划分方法	单元总数(个)	节点总数(个)
					传统建模方法	四面体	自由划分free	321749	69269
本发明建模方法	六面体	扫描Mapped	49408	54408

Claims (5)

1.一种可实现六面体网格划分的螺栓有限元参数化建模方法，其特征在于，包含下述步骤：

1)在有限元软件中对螺栓模型关键几何尺寸进行参数化设定；

2)将螺纹单截面沿周向分为四个部分，四部分面拥有同一圆心，而每个面的半径变化规律一致，利用分段表达法构建垂直螺栓轴线方向的螺纹单截面模型；

3)沿螺栓轴线的方向将单节距划分17个截面，以步骤2)中构建的螺纹单截面模型的关键点为对象，利用关键点平移和旋转的方法构建单节距上各个螺纹截面模型；

4)通过对步骤3)中构建的单节距上各个螺纹截面模型进行面分割，利用有限元软件体生成、复制和平移功能，沿螺栓轴线方向生成数目为螺纹个数的螺纹段体模型；

5)利用有限元的圆柱体建模功能构建不带螺纹的螺杆模型，依照螺纹体模型沿轴线的分割界限划分新建的不带螺纹的螺杆模型；

6)将步骤4)构建的螺杆体模型和步骤5)构建的螺纹体模型结合部对应的关键点相连生成连接线，并利用各段的连接线生成螺杆和螺纹结合部的闭合面模型，通过面模型生成相应的体模型；

7)依据螺栓头实际尺寸，构建螺杆头部圆柱体和六角螺栓头，依照螺纹体模型沿轴线的分割界限划分新建体模型；

8)选取单元类型，利用映射Mapped划分整个螺栓体模型，生成螺栓六面体单元网格模型。

2.根据权利要求1所述的一种可实现六面体网格划分的螺栓有限元参数化建模方法，其特征在于，所述的螺栓模型关键几何尺寸包括：螺栓公称直径d，螺纹节距P，螺纹圈数nn，螺纹牙半角α，齿根圆角半径ρ，齿全高H，螺纹段长度B，螺杆长度L，螺栓头厚度KGC，六角螺栓头内切圆直径S，六角螺栓头对顶点距离e，螺杆头部圆柱体直径DW，厚度C。

3.根据权利要求1所述的一种可实现六面体网格划分的螺栓有限元参数化建模方法，其特征在于，所述的利用分段表达法构建垂直螺栓轴线方向的螺纹单截面模型，具体包含以下步骤：

1)利用有限元软件关键点的构建功能建立第一段圆弧线上的7个关键点(kp1，……，kp7)，每个关键点的柱坐标如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}r=\frac{d}{2}\\ \mathrm{\θ}=\frac{i-1}{6}\×\frac{1}{4}\mathrm{\π}+\frac{7}{8}\mathrm{\π}\\ z=0\end{array}\right.(i=1,...7)$

2)利用有限元软件关键点的构建功能建立第二段圆弧线上的15个关键点(kp8，……，kp22)，每个关键点的圆柱坐标如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}r=\frac{H}{\mathrm{\π}}\×(\frac{i}{15}\×\frac{5}{8}\mathrm{\π}+\frac{9}{8}\mathrm{\π})+\frac{d}{2}-\frac{7}{8}H\\ \mathrm{\θ}=\frac{i}{15}\×\frac{5}{8}\mathrm{\π}+\frac{9}{8}\mathrm{\π}\\ z=0\end{array}\right.(i=1,...15)$

3)利用有限元软件关键点的构建功能建立第三段圆弧线上的12个关键点(kp23，……，kp34)，每个关键点的圆柱坐标如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}r=\frac{d}{2}-\frac{7}{8}H+2\mathrm{\ρ}-\sqrt{{\mathrm{\ρ}}^2-\frac{P^2}{4{\mathrm{\π}}^2}\×{(\frac{i}{12}\×\frac{1}{2}\mathrm{\π}-\frac{1}{4}\mathrm{\π})}^2}\\ \mathrm{\θ}=\frac{i}{12}\×\frac{1}{2}\mathrm{\π}-\frac{1}{4}\mathrm{\π}\\ z=0\end{array}\right.(i=1,...12)$

4)利用有限元软件关键点的构建功能建立第四段圆弧线上的14个关键点(kp35，……，kp48)，每个关键点的圆柱坐标如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}r=\frac{H}{\mathrm{\π}}\×(\frac{i}{15}\×\frac{5}{8}\mathrm{\π}+\frac{1}{4}\mathrm{\π})+\frac{d}{2}-\frac{7}{8}H\\ \mathrm{\θ}=\frac{i}{15}\×\frac{5}{8}\mathrm{\π}+\frac{1}{4}\mathrm{\π}\\ z=0\end{array}\right.(i=1,...14)$

5)用样条曲线连接上述所建立的关键点形成闭合曲线，利用闭合曲线生成螺纹单截面模型。

4.根据权利要求1所述的一种可实现六面体网格划分的螺栓有限元参数化建模方法，其特征在于，所述的利用关键点平移和旋转的方法构建单节距上各个螺纹截面模型，具体包含以下步骤：

1)沿螺栓轴线的方向将单节距螺纹划分为17个截面，间距为P/16，第j个分割截面的Z轴坐标为P*(j-1)/16，其中j＝1，……，17；

2)将第j，j值初始为1，个分割截面模型的关键点复制并沿螺栓轴线方向平移P/16距离，且将平移后的关键点绕螺栓轴线逆时针旋转3个周向关键点的位置；

3)用样条曲线连接上述所建立的关键点形成闭合曲线，同时要保证相邻分段曲线相切，利用闭合曲线生成第j个螺纹分割截面模型；

4)递增j值，每次递增值为1，j≤17，重复上述2)和3)步骤，生成单节距螺纹上的其余分割截面模型。

5.根据权利要求1所述的一种可实现六面体网格划分的螺栓有限元参数化建模方法，其特征在于，所述的沿螺栓轴线方向生成数目为螺纹个数的螺纹段体模型，具体包含以下步骤：

1)利用面分割功能，将螺纹各截面分割成相位为π/2的四块面模型；

2)将第j和第j+1分割截面上对应位置关键点相连生成连接线，j值初始为1；

3)利用连接线和分段圆弧线生成八块连接第j和第j+1分割截面的面模型，其中四块周向面模型，四块径向面模型；

4)利用上述3)步骤中生成的面模型、第j和第j+1分割截面生成四块体模型；

5)递增j值，j＝2，……，17，重复2)、3)和4)步骤，生成单节距螺纹上的其余分割体模型；

6)利用有限元的体搭接功能，依据长和宽为1/3齿根圆半径，高为一个螺纹节距的长方体，将分割后的单节距螺纹体模型每段分区沿径向分割为两块；

7)利用有限元复制与平移功能，将分割后的单节距螺纹体模型行沿轴向生成数目为螺纹个数的螺纹段体模型。

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