CN104483899B - 臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法及控制系统 - Google Patents

Abstract

臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法及控制系统，涉及工业自动化领域，解决了现有臂式空间天文望远镜惯性指向的控制方法存在的惯性指向控制精度低的问题。该控制系统包括控制器；与控制器电连接的望远镜惯性位置传感器；与控制器电连接且与旋转关节个数相等的关节位置传感器、电机驱动电路、电机电流传感器和关节惯性速度传感器；每个旋转关节上均固定有一个关节电机，同一个旋转关节上的关节电机和关节位置传感器之间为机械连接，每个关节电机分别与一个电机驱动电路和一个电机电流传感器电连接。依据臂式空间天文望远镜的动力学模型设计控制算法和完成非线性项的补偿，通过关节惯性速度传感器实现每个关节的闭环反馈，提高惯性指向控制精度。

Description

臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法及控制系统

技术领域

本发明涉及工业自动化技术领域，具体涉及一种臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法及控制系统。

背景技术

空间天文望远镜搭载于卫星或飞船等空间飞行器上完成对宇宙天体的拍摄任务，是天文学所需的一种极为重要的探测仪器。为实现高清晰天体成像，一般要求空间天文望远镜具有较高精度的惯性指向能力。臂式空间天文望远镜一般包括空间天文望远镜2和臂式机构，其中臂式机构由多个旋转关节4串联组成，臂式机构一端安装于空间飞行器1上，另一端安装于空间天文望远镜2上。在臂式空间天文望远镜的天文观测过程中，通过控制臂式机构的多个旋转关节4运动，从而使得空间天文望远镜2完成在惯性系下三个旋转自由度方向(俯仰、横滚和偏航)的惯性指向。

专利文献EP1505463B1是本发明最接近的现有技术。目前臂式空间天文望远镜惯性指向的控制方法主要是将每一个旋转自由度分别按照互相之间无关联的单输入单输出线性控制系统来处理，采用古典控制理论中的频域分析方法完成控制系统设计。上述的现有臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法存在以下几方面会导致惯性指向控制精度下降的因素：

1)由于臂式空间天文望远镜实质上是互相耦合的多输入多输出非线性控制系统，设计控制系统时所参考的模型的不确切会导致惯性指向控制精度下降；

2)由于现有方法很少考虑摩擦和执行器的非线性扰动等因素的影响，由于一般情况下，臂式空间天文望远镜惯性指向系统多为低速控制系统，摩擦等非线性扰动会严重影响惯性指向控制精度；

3)现有方法的转速环不具有惯性稳定能力，因此对空间飞行器传递至空间天文望远镜的振动抑制能力较弱，也将使得惯性指向控制精度下降。

因此亟需一种能够针对互相耦合多输入多输出非线性系统、在摩擦等非线性扰动以及空间飞行器振动影响下实现臂式空间天文望远镜高精度惯性指向的控制方法及控制系统。

发明内容

为了解决现有臂式空间天文望远镜惯性指向的控制方法存在的惯性指向控制精度低的问题，本发明提供一种臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法及控制系统。本发明的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法可以削弱互相耦合多输入多输出非线性系统、摩擦等非线性扰动以及空间飞行器振动对控制系统存在的不利影响，提高臂式空间天文望远镜的惯性指向控制精度。

本发明为解决技术问题所采用的技术方案如下：

本发明的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法，该方法是将臂式空间天文望远镜的惯性指向控制系统安装在臂式空间天文望远镜和空间飞行器上，对臂式空间天文望远镜的惯性指向进行自动控制，该方法的条件和步骤如下：

a、依据事先经过分析或试验得到的臂式空间天文望远镜的包含非线性因素的动力学模型，采用反馈线性化方法，得到分别对应于每个旋转关节的单输入单输出线性化模型和非线性补偿力矩；

b、依据每个旋转关节的单输入单输出线性化模型设计完成每个旋转关节的电流环控制算法、速度环控制算法和位置环控制算法，将这三个控制算法和步骤a中得到的每个旋转关节的非线性补偿力矩存储于控制器中；

c、控制器接收来自于空间飞行器的期望惯性姿态指令信号，包括俯仰、横滚和偏航三个旋转自由度的期望角度值，望远镜惯性位置传感器实时测量空间天文望远镜光轴的实际惯性姿态信号，采用卡尔曼滤波算法对空间天文望远镜光轴的实际惯性姿态信号进行计算得到惯性姿态信号，包括俯仰、横滚和偏航三个旋转自由度的角度值；

d、在控制器中将期望惯性姿态指令信号与惯性姿态信号相减，即将俯仰、横滚和偏航三个旋转自由度的期望角度值分别减去各自对应自由度的角度值，得到空间天文望远镜光轴的惯性姿态误差；

e、每个关节位置传感器实时测量得到对应的关节电机的旋转角度信号，通过控制器中的逆运动学计算模块以空间天文望远镜光轴的惯性姿态误差、关节电机的旋转角度信号作为输入信号，经过旋转矩阵计算得到对应的旋转关节的关节角误差值；

f、在控制器中将旋转关节的关节角误差值作为该旋转关节的位置环控制算法的控制输入，经过计算得到每个旋转关节速度环的控制输入；

g、每个关节惯性速度传感器实时测量得到对应的旋转关节相对于惯性系的角速度信号，在控制器中将旋转关节速度环的控制输入减去对应于该旋转关节相对于惯性系的角速度信号，得到每个旋转关节的惯性角速度误差值；

h、在控制器中将旋转关节的惯性角速度误差值作为该旋转关节的速度环控制算法的控制输入，经过计算得到每个旋转关节电流环的第一个控制输入；

i、将步骤a中得到的旋转关节的非线性补偿力矩作为该旋转关节电流环的第二个控制输入；

j、在控制器中将旋转关节电流环的第一个控制输入和第二控制输入相加得到该旋转关节的电流环的总控制输入；

k、电机电流传感器实时测量得到每个关节电机的电流信号，每个旋转关节的电流环的总控制输入减去对应于该旋转关节的关节电机的电流信号，得到每个旋转关节的电流误差；

l、在控制器中将旋转关节的电流误差作为该旋转关节的电流环控制算法的控制输入，经过计算得到关节电机的输入电压值；

m、将关节电机的输入电压施加于电机驱动电路，电机驱动电路产生驱动电压信号控制关节电机旋转，同时通过关节电机控制旋转关节旋转，从而带动空间天文望远镜运动至期望惯性姿态。

所述臂式空间天文望远镜的惯性指向控制系统，包括与空间飞行器电连接的控制器；安装在空间天文望远镜上且与控制器电连接的望远镜惯性位置传感器；与控制器电连接且与臂式空间天文望远镜中的旋转关节个数相等的关节位置传感器、电机驱动电路、电机电流传感器和关节惯性速度传感器，每个旋转关节上对应固定一个关节位置传感器和一个关节惯性速度传感器；

每个旋转关节上均固定有一个关节电机，同一个旋转关节上的关节电机和关节位置传感器之间为机械连接，每个关节电机分别与一个电机驱动电路和一个电机电流传感器电连接；

所述控制器接收空间飞行器的期望惯性姿态指令信号，接收由关节位置传感器测量得到的关节电机的旋转角度信号，接收由电机电流传感器测量得到的关节电机的电流信号，接收由关节惯性速度传感器测量得到的旋转关节相对于惯性系的角速度信号，接收由望远镜惯性位置传感器测量得到的空间天文望远镜光轴的实际惯性姿态信号，通过控制器对接收到的信号进行分析计算得到控制信号发送给电机驱动电路，所述电机驱动电路接收控制信号后产生驱动电压信号控制关节电机旋转，同时通过关节电机控制旋转关节旋转，从而带动空间天文望远镜运动至期望惯性姿态。

当旋转关节的数量为三个时，步骤a的具体过程为：

采用拉格朗日方法，通过分析计算建立臂式空间天文望远镜的动力学模型，如式(1)所示：

$M\left(\mathrm{\θ}\right)\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+C(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}})\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=T+T_L---\left(1\right)$

式(1)中：θ＝[θ₁ θ₂ θ₃]^T为3×1的列矩阵，表示臂式空间天文望远镜的三个关节角；M(θ)为3×3的惯量矩阵；为3×3的矩阵，表示离心和哥氏力项；T＝[T₁ T₂ T₃]^T为3×1的列矩阵，表示臂式空间天文望远镜的三个关节电机的输出力矩；T_L＝[T_L1 T_L2 T_L3]^T为3×1的列矩阵，表示臂式空间天文望远镜的三个非线性扰动力矩，T_L采用最小二乘方法通过系统辨识试验得到，为θ对时间t的一阶微分，为θ对时间t的二阶微分；

依据上述得到的臂式空间天文望远镜的动力学模型，采用反馈线性化方法设计三个关节电机的输出力矩，如式(2)所示：

$T=-T_L+M\left(\mathrm{\θ}\right)\[T_S+C(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}})\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\]---\left(2\right)$

式(2)中，T_S＝[T_S1 T_S2 T_S3]^T为3×1的列矩阵，表示需要计算的控制力矩，为非线性补偿力矩；

将式(2)代入式(1)可得：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}=T_S---\left(3\right)$

由此可知，臂式空间天文望远镜系统转化为一个线性系统。

步骤b的具体过程为：

关节电机的简化数学模型如式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_1=i_1{R}_1+L_1\frac{{\mathrm{di}}_1}{dt}\\ T_1=K_{T1}{i}_1\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，下标1表示第1个旋转关节，U为关节电机的输入电压，i为关节电机的电流，R为关节电机的绕组电阻，L为关节电机的绕组电感，K_T为关节电机的力矩系数，电流环设计为PI控制器，电流环控制算法为PI控制算法，如式(5)所示：

$U_1=(i_{d1}-i_1)(K_{Pi1}+\frac{K_{Ii1}}{s})---\left(5\right)$

式(5)中，下标1表示第1个旋转关节，i_d表示电流环控制算法的输入值，K_Pi和K_Ii分别为电流环控制算法的比例系数和积分系数，将电流环闭环系统简化为一个增益为1的比例环节，即T₁＝K_T1i_d1；

由此可知，电流环控制算法的输入值为：

$\begin{array}{c}{i}_{d1}=\[-T_{L1}+M_{11}\left(\mathrm{\θ}\right)C_1\left(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\right){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1+M_{12}\left(\mathrm{\θ}\right)C_2\left(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\right){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\\ +M_{13}\left(\mathrm{\θ}\right)C_3\left(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\right){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_3+M_{12}\left(\mathrm{\θ}\right)T_{S2}+M_{13}\left(\mathrm{\θ}\right)T_{S3}\]/K_{T1}\\ +M_{11}\left(\mathrm{\θ}\right)T_{S1}/K_{T1}\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中，第一项

为非线性补偿力矩，第二项“M₁₁(θ)T_S1/K_T1”为速度环控制算法的输出值，依据式(6)消除非线性的影响；式(6)中，为3×1的列矩阵，表示臂式空间天文望远镜的三个旋转关节角速度，M₁₁表示第1个旋转关节的转动惯量，M₁₂表示第2个旋转关节对第1个旋转关节耦合的转动惯量，M₁₃表示第3个旋转关节对第1个旋转关节耦合的转动惯量，C₁表示第1个旋转关节的离心力和哥氏力，C₂表示第2个旋转关节对第1个旋转关节耦合的离心力和哥氏力，C₃表示第3个旋转关节对第1个旋转关节耦合的离心力和哥氏力；

速度环控制算法如式(7)所示：

$\frac{K_{V1}(T_{V1}s+1)}{T_{V2}s+1}\frac{M_{11}\left(\mathrm{\θ}\right)}{K_{T1}}---\left(7\right)$

式(7)中，K_V1、T_V1和T_V2均为可调整的参数，可以依据开环和闭环幅频特性曲线进行合理调整，以保证静态和动态特性；

位置环控制算法采用一阶滞后-超前校正方法，如式(8)所示：

$\frac{K_{P1}(T_{P1}s+1)}{T_{P2}s+1}---\left(8\right)$

式(8)中，K_P1、T_P1和T_P2均为可调整的参数，可以依据开环和闭环幅频特性曲线进行合理调整，以保证静态和动态特性。

本发明的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制系统，该系统包括：

与空间飞行器电连接的控制器；安装在空间天文望远镜上且与控制器电连接的望远镜惯性位置传感器；与控制器电连接且与臂式空间天文望远镜中的旋转关节个数相等的关节位置传感器、电机驱动电路、电机电流传感器和关节惯性速度传感器，每个旋转关节上对应固定一个关节位置传感器和一个关节惯性速度传感器；

每个旋转关节上均固定有一个关节电机，同一个旋转关节上的关节电机和关节位置传感器之间为机械连接，每个关节电机分别与一个电机驱动电路和一个电机电流传感器电连接；

所述控制器接收空间飞行器的期望惯性姿态指令信号，接收由关节位置传感器测量得到的关节电机的旋转角度信号，接收由电机电流传感器测量得到的关节电机的电流信号，接收由关节惯性速度传感器测量得到的旋转关节相对于惯性系的角速度信号，接收由望远镜惯性位置传感器测量得到的空间天文望远镜光轴的实际惯性姿态信号，通过控制器对接收到的信号进行分析计算得到控制信号发送给电机驱动电路，所述电机驱动电路接收控制信号后产生驱动电压信号控制关节电机旋转，同时通过关节电机控制旋转关节旋转，从而带动空间天文望远镜运动至期望惯性姿态。

所述控制器采用以DSP和FPGA为核心处理器的控制电路板。

所述关节电机采用直流力矩电机；所述关节位置传感器采用绝对式光电编码器。

所述电机驱动电路采用集成PWM和H桥的电机驱动电路板。

所述电机电流传感器采用霍尔电流传感器；所述关节惯性速度传感器采用光纤陀螺。

所述望远镜惯性位置传感器采用星敏感器和光纤陀螺组成的组合惯导系统。

本发明的有益效果是：

1、通过事先计算或试验测量得到臂式空间天文望远镜的动力学模型，依据模型设计控制算法和完成非线性项的补偿，能够实现更高的惯性指向控制精度。

2、每个旋转关节的转速环通过关节惯性速度传感器实现闭环反馈，从而构成惯性稳定系统，能够对空间飞行器的振动实现更好的隔离，有利于惯性指向控制精度的提高。

附图说明

图1为本发明的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制系统的结构示意图。

图2为本发明的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法的流程示意图。

图中：1、空间飞行器，2、空间天文望远镜，3、控制器，4、旋转关节，5、关节电机，6、关节位置传感器，7、电机驱动电路，8、电机电流传感器，9、关节惯性速度传感器，10、望远镜惯性位置传感器，11、卡尔曼滤波算法，12、逆运动学计算模块，13、位置环控制算法，14、速度环控制算法，15、电流环控制算法。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

臂式空间天文望远镜包括空间天文望远镜2和臂式机构，其中臂式机构由多个旋转关节4串联组成，臂式机构一端安装于空间飞行器1上，另一端安装于空间天文望远镜2上。如图1所示，本发明的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制系统安装在臂式空间天文望远镜和空间飞行器1上，对臂式空间天文望远镜的惯性指向进行自动控制，包括一个控制器3、多个关节电机5、多个关节位置传感器6、多个电机驱动电路7、多个电机电流传感器8、多个关节惯性速度传感器9和一个望远镜惯性位置传感器10。空间飞行器1、多个关节位置传感器6、多个电机驱动电路7、多个电机电流传感器8、多个关节惯性速度传感器9和一个望远镜惯性位置传感器10均与控制器3电连接。旋转关节4、关节电机5、关节位置传感器6、电机驱动电路7、电机电流传感器8和关节惯性速度传感器9的个数相等。每个旋转关节4分别对应一个关节电机5、关节位置传感器6、电机驱动电路7、电机电流传感器8和关节惯性速度传感器9，每个旋转关节4上安装有一个关节电机5、一个关节位置传感器6和一个关节惯性速度传感器9，同一个旋转关节4上的关节电机5和关节位置传感器6之间为机械连接，每个关节电机5分别与一个电机驱动电路7和一个电机电流传感器8电连接，关节电机5用于控制旋转关节4旋转，关节位置传感器6用于敏感旋转关节4的旋转角度，电机驱动电路7用于控制关节电机5旋转，电机电流传感器8用于测量关节电机5的电流信号，关节惯性速度传感器9用于敏感旋转关节4相对于惯性系的角速度，望远镜惯性位置传感器10安装于空间天文望远镜2上，用于测量空间天文望远镜2光轴的惯性姿态信号。

控制器3接收来自于空间飞行器1的期望惯性姿态指令信号，接收由关节位置传感器6测量得到的关节电机5的旋转角度信号，接收由电机电流传感器8测量得到的关节电机5的电流信号，接收由关节惯性速度传感器9测量得到的旋转关节4相对于惯性系的角速度信号，接收由望远镜惯性位置传感器10测量得到的空间天文望远镜2光轴的实际惯性姿态信号，控制器3对接收到的信号进行计算，将计算得到的控制信号发送至电机驱动电路7，电机驱动电路7接收控制信号后产生驱动电压信号控制关节电机5旋转，同时通过关节电机5控制旋转关节4旋转，从而带动空间天文望远镜2运动至期望惯性姿态。

本实施方式中，控制器3采用以DSP和FPGA为核心处理器的控制电路板，关节电机5采用直流力矩电机，关节位置传感器6采用绝对式光电编码器，电机驱动电路7采用集成PWM(脉宽调制)和H桥的电机驱动电路板，电机电流传感器8采用霍尔电流传感器，关节惯性速度传感器9采用光纤陀螺，望远镜惯性位置传感器10采用星敏感器和光纤陀螺组成的组合惯导系统。

本发明的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法，是将上述的由一个控制器3、多个关节电机5、多个关节位置传感器6、多个电机驱动电路7、多个电机电流传感器8、多个关节惯性速度传感器9和一个望远镜惯性位置传感器10组成的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制系统安装在臂式空间天文望远镜和空间飞行器1上，对臂式空间天文望远镜的惯性指向进行自动控制，该方法通过以下步骤实现：

a、依据事先经过分析或试验得到的臂式空间天文望远镜的包含动力学耦合、摩擦等非线性因素的动力学模型，采用反馈线性化方法，得到分别对应于每个旋转关节4的单输入单输出线性化模型和非线性补偿力矩。一个旋转关节4对应有一个单输入单输出线性化模型和一个非线性补偿力矩。

当旋转关节4的数量为三个时，步骤a的具体过程为：

采用拉格朗日方法，通过分析计算建立臂式空间天文望远镜的动力学模型，如式(1)所示：

$M\left(\mathrm{\θ}\right)\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+C(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}})\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=T+T_L---\left(1\right)$

式(1)中：θ＝[θ₁ θ₂ θ₃]^T为3×1的列矩阵，表示臂式空间天文望远镜的三个关节角；M(θ)为3×3的惯量矩阵；为3×3的矩阵，表示离心和哥氏力项；T＝[T₁ T₂ T₃]^T为3×1的列矩阵，表示臂式空间天文望远镜的三个关节电机5的输出力矩；T_L＝[T_L1 T_L2T_L3]^T为3×1的列矩阵，表示臂式空间天文望远镜的三个非线性扰动力矩(如摩擦等)，T_L采用最小二乘方法通过系统辨识试验得到，为θ对时间t的一阶微分，为θ对时间t的二阶微分。

依据上述得到的臂式空间天文望远镜的动力学模型即式(1)，采用反馈线性化方法设计三个关节电机5的输出力矩，如式(2)所示：

$T=-T_L+M\left(\mathrm{\θ}\right)\[T_S+C(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}})\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\]---\left(2\right)$

式(2)中，T_S＝[T_S1 T_S2 T_S3]^T为3×1的列矩阵，表示需要计算的控制力矩，为非线性补偿力矩；

将式(2)代入式(1)可得：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}=T_S---\left(3\right)$

由此可知，臂式空间天文望远镜系统转化为一个线性系统。

b、依据每个旋转关节4的单输入单输出线性化模型设计完成每个旋转关节4的电流环控制算法、速度环控制算法和位置环控制算法，将这三个控制算法和步骤a中得到的每个旋转关节4的非线性补偿力矩存储于控制器3中。

步骤b的具体过程为：

关节电机5的简化数学模型(忽略反电势)如式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_1=i_1{R}_1+L_1\frac{{\mathrm{di}}_1}{dt}\\ T_1=K_{T1}{i}_1\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，下标1表示第1个旋转关节4，U为关节电机5的输入电压，i为关节电机5的电流，R为关节电机5的绕组电阻，L为关节电机5的绕组电感，K_T为关节电机5的力矩系数，电流环设计为PI(比例积分)控制器，电流环控制算法15即为PI(比例积分)控制算法，如式(5)所示：

$U_1=(i_{d1}-i_1)(K_{Pi1}+\frac{K_{Ii1}}{s})---\left(5\right)$

式(5)中，下标1表示第1个旋转关节4，i_d表示电流环控制算法的输入值，K_Pi和K_Ii分别为电流环控制算法的比例系数和积分系数，关节电机5在电流环设计为较高带宽闭环系统(例如电流环闭环带宽设计为1KHz)时，由于速度环带宽较低(例如电流环闭环带宽设计为20Hz)，对于速度环的设计，电流环闭环系统可以简化为一个增益为1的比例环节，即T₁＝K_T1i_d1；

由此可知，电流环控制算法的输入值为：

$\begin{array}{c}{i}_{d1}=\[-T_{L1}+M_{11}\left(\mathrm{\θ}\right)C_1\left(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\right){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1+M_{12}\left(\mathrm{\θ}\right)C_2\left(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\right){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\\ +M_{13}\left(\mathrm{\θ}\right)C_3\left(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\right){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_3+M_{12}\left(\mathrm{\θ}\right)T_{S2}+M_{13}\left(\mathrm{\θ}\right)T_{S3}\]/K_{T1}\\ +M_{11}\left(\mathrm{\θ}\right)T_{S1}/K_{T1}\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中，第一项

即为非线性补偿力矩，第二项“M₁₁(θ)T_S1/K_T1”为速度环控制算法的输出值，依据式(6)可以消除非线性的影响。式(6)中，为3×1的列矩阵，表示臂式空间天文望远镜的三个旋转关节4角速度，M₁₁表示第1个旋转关节4的转动惯量，M₁₂表示第2个旋转关节4对第1个旋转关节4耦合的转动惯量，M₁₃表示第3个旋转关节4对第1个旋转关节4耦合的转动惯量，C₁表示第1个旋转关节4的离心力和哥氏力，C₂表示第2个旋转关节4对第1个旋转关节4耦合的离心力和哥氏力，C₃表示第3个旋转关节4对第1个旋转关节4耦合的离心力和哥氏力。

速度环控制算法如式(7)所示：

$\frac{K_{V1}(T_{V1}s+1)}{T_{V2}s+1}\frac{M_{11}\left(\mathrm{\θ}\right)}{K_{T1}}---\left(7\right)$

式(7)中，K_V1、T_V1和T_V2均为可调整的参数，可以依据开环和闭环幅频特性曲线进行合理调整，以保证静态和动态特性。

位置环控制算法采用一阶滞后-超前校正方法，如式(8)所示：

$\frac{K_{P1}(T_{P1}s+1)}{T_{P2}s+1}---\left(8\right)$

式(8)中，K_P1、T_P1和T_P2均为可调整的参数，可以依据开环和闭环幅频特性曲线进行合理调整，以保证静态和动态特性。

c、控制器3接收来自于空间飞行器1的期望惯性姿态指令信号，包括俯仰、横滚和偏航三个旋转自由度的期望角度值，望远镜惯性位置传感器10实时测量空间天文望远镜2光轴的实际惯性姿态信号，采用卡尔曼滤波算法11对空间天文望远镜2光轴的实际惯性姿态信号进行计算得到更加精确的空间天文望远镜2光轴的惯性姿态信号，包括俯仰、横滚和偏航三个旋转自由度的角度值。

d、在控制器3中将期望惯性姿态指令信号与空间天文望远镜2光轴的精确惯性姿态信号相减，即将俯仰、横滚和偏航三个旋转自由度的期望角度值分别减去各自对应自由度的角度值，得到空间天文望远镜2光轴的惯性姿态误差。

e、每个关节位置传感器6实时测量得到对应的关节电机5的旋转角度信号，通过控制器3中的逆运动学计算模块12以空间天文望远镜2光轴的惯性姿态误差、关节电机5的旋转角度信号作为输入信号，经过旋转矩阵计算得到对应的旋转关节4的关节角误差值。

f、在控制器3中将步骤e中得到的旋转关节4的关节角误差值作为该旋转关节4的位置环控制算法13的控制输入，经过位置环控制算法13计算，得到每个旋转关节4速度环的控制输入。

g、每个关节惯性速度传感器9实时测量得到对应的旋转关节4相对于惯性系的角速度信号，在控制器3中将步骤f中得到的旋转关节4速度环的控制输入减去对应于该旋转关节4相对于惯性系的角速度信号，得到每个旋转关节4的惯性角速度误差值。

h、在控制器3中将步骤g中得到的旋转关节4的惯性角速度误差值作为该旋转关节4的速度环控制算法14的控制输入，经过速度环控制算法14计算，得到每个旋转关节4电流环的第一个控制输入。

i、将步骤a中得到的旋转关节4的非线性补偿力矩作为该旋转关节4电流环的第二个控制输入。

j、在控制器3中将步骤h和i中得到的旋转关节4电流环的第一个控制输入和第二控制输入相加得到该旋转关节4的电流环的总控制输入。

k、电机电流传感器8实时测量得到每个关节电机5的电流信号，每个旋转关节4的电流环的总控制输入减去对应于该旋转关节4的关节电机5的电流信号，得到每个旋转关节4的电流误差。

l、在控制器3中将步骤k中得到的旋转关节4的电流误差作为该旋转关节4的电流环控制算法15的控制输入，经过电流环控制算法15计算，得到关节电机5的输入电压值。

m、将步骤l中得到的关节电机5的输入电压施加于电机驱动电路7，电机驱动电路7接收控制信号后产生驱动电压信号控制关节电机5旋转，同时通过关节电机5控制旋转关节4旋转，从而带动空间天文望远镜2运动至期望惯性姿态。

Claims (10)

1.臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法，其特征在于，该方法是将臂式空间天文望远镜的惯性指向控制系统安装在臂式空间天文望远镜和空间飞行器(1)上，对臂式空间天文望远镜的惯性指向进行自动控制，该方法的条件和步骤如下：

a、依据事先经过分析或试验得到的臂式空间天文望远镜的包含非线性因素的动力学模型，采用反馈线性化方法，得到分别对应于每个旋转关节(4)的单输入单输出线性化模型和非线性补偿力矩；

b、依据每个旋转关节(4)的单输入单输出线性化模型设计完成每个旋转关节(4)的电流环控制算法、速度环控制算法和位置环控制算法，将这三个控制算法和步骤a中得到的每个旋转关节(4)的非线性补偿力矩存储于控制器(3)中；

c、控制器(3)接收来自于空间飞行器(1)的期望惯性姿态指令信号，包括俯仰、横滚和偏航三个旋转自由度的期望角度值，望远镜惯性位置传感器(10)实时测量空间天文望远镜(2)光轴的实际惯性姿态信号，采用卡尔曼滤波算法(11)对空间天文望远镜(2)光轴的实际惯性姿态信号进行计算得到惯性姿态信号，包括俯仰、横滚和偏航三个旋转自由度的角度值；

d、在控制器(3)中将期望惯性姿态指令信号与惯性姿态信号相减，即将俯仰、横滚和偏航三个旋转自由度的期望角度值分别减去各自对应自由度的角度值，得到空间天文望远镜(2)光轴的惯性姿态误差；

e、每个关节位置传感器(6)实时测量得到对应的关节电机(5)的旋转角度信号，通过控制器(3)中的逆运动学计算模块(12)以空间天文望远镜(2)光轴的惯性姿态误差、关节电机(5)的旋转角度信号作为输入信号，经过旋转矩阵计算得到对应的旋转关节(4)的关节角误差值；

f、在控制器(3)中将旋转关节(4)的关节角误差值作为该旋转关节(4)的位置环控制算法(13)的控制输入，经过计算得到每个旋转关节(4)速度环的控制输入；

g、每个关节惯性速度传感器(9)实时测量得到对应的旋转关节(4)相对于惯性系的角速度信号，在控制器(3)中将旋转关节(4)速度环的控制输入减去对应于该旋转关节(4)相对于惯性系的角速度信号，得到每个旋转关节(4)的惯性角速度误差值；

h、在控制器(3)中将旋转关节(4)的惯性角速度误差值作为该旋转关节(4)的速度环控制算法(14)的控制输入，经过计算得到每个旋转关节(4)电流环的第一个控制输入；

i、将步骤a中得到的旋转关节(4)的非线性补偿力矩作为该旋转关节(4)电流环的第二个控制输入；

j、在控制器(3)中将旋转关节(4)电流环的第一个控制输入和第二控制输入相加得到该旋转关节(4)的电流环的总控制输入；

k、电机电流传感器(8)实时测量得到每个关节电机(5)的电流信号，每个旋转关节(4)的电流环的总控制输入减去对应于该旋转关节(4)的关节电机(5)的电流信号，得到每个旋转关节(4)的电流误差；

l、在控制器(3)中将旋转关节(4)的电流误差作为该旋转关节(4)的电流环控制算法(15)的控制输入，经过计算得到关节电机(5)的输入电压值；

m、将关节电机(5)的输入电压施加于电机驱动电路(7)，电机驱动电路(7)产生驱动电压信号控制关节电机(5)旋转，同时通过关节电机(5)控制旋转关节(4)旋转，从而带动空间天文望远镜(2)运动至期望惯性姿态。

2.根据权利要求1所述的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法，其特征在于，所述臂式空间天文望远镜的惯性指向控制系统，包括与空间飞行器(1)电连接的控制器(3)；安装在空间天文望远镜(2)上且与控制器(3)电连接的望远镜惯性位置传感器(10)；与控制器(3)电连接且与臂式空间天文望远镜中的旋转关节(4)个数相等的关节位置传感器(6)、电机驱动电路(7)、电机电流传感器(8)和关节惯性速度传感器(9)，每个旋转关节(4)上对应固定一个关节位置传感器(6)和一个关节惯性速度传感器(9)；

每个旋转关节(4)上均固定有一个关节电机(5)，同一个旋转关节(4)上的关节电机(5)和关节位置传感器(6)之间为机械连接，每个关节电机(5)分别与一个电机驱动电路(7)和一个电机电流传感器(8)电连接；

所述控制器(3)接收空间飞行器(1)的期望惯性姿态指令信号，接收由关节位置传感器(6)测量得到的关节电机(5)的旋转角度信号，接收由电机电流传感器(8)测量得到的关节电机(5)的电流信号，接收由关节惯性速度传感器(9)测量得到的旋转关节(4)相对于惯性系的角速度信号，接收由望远镜惯性位置传感器(10)测量得到的空间天文望远镜(2)光轴的实际惯性姿态信号，通过控制器(3)对接收到的信号进行分析计算得到控制信号发送给电机驱动电路(7)，所述电机驱动电路(7)接收控制信号后产生驱动电压信号控制关节电机(5)旋转，同时通过关节电机(5)控制旋转关节(4)旋转，从而带动空间天文望远镜(2)运动至期望惯性姿态。

3.根据权利要求1所述的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法，其特征在于，当旋转关节(4)的数量为三个时，步骤a的具体过程为：

采用拉格朗日方法，通过分析计算建立臂式空间天文望远镜的动力学模型，如式(1)所示：

$M\left(\mathrm{\θ}\right)\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}+C(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}})\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}=T+T_L---\left(1\right)$

式(1)中：θ＝[θ₁ θ₂ θ₃]^T为3×1的列矩阵，表示臂式空间天文望远镜的三个关节角；M(θ)为3×3的惯量矩阵；为3×3的矩阵，表示离心和哥氏力项；T＝[T₁ T₂ T₃]^T为3×1的列矩阵，表示臂式空间天文望远镜的三个关节电机(5)的输出力矩；T_L＝[T_L1 T_L2 T_L3]^T为3×1的列矩阵，表示臂式空间天文望远镜的三个非线性扰动力矩，T_L采用最小二乘方法通过系统辨识试验得到，为θ对时间t的一阶微分，为θ对时间t的二阶微分；

依据上述得到的臂式空间天文望远镜的动力学模型，采用反馈线性化方法设计三个关节电机(5)的输出力矩，如式(2)所示：

$T=-T_L+M\left(\mathrm{\θ}\right)\[T_S+C(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}})\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\]---\left(2\right)$

式(2)中，T_S＝[T_S1 T_S2 T_S3]^T为3×1的列矩阵，表示需要计算的控制力矩，为非线性补偿力矩；

将式(2)代入式(1)可得：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}=T_S---\left(3\right)$

由此可知，臂式空间天文望远镜系统转化为一个线性系统。

4.根据权利要求1所述的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法，其特征在于，步骤b的具体过程为：

关节电机(5)的简化数学模型如式(4)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_1=i_1{R}_1+L_1\frac{{\mathrm{di}}_1}{dt}\\ T_1=K_{T1}{i}_1\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(4)中，下标1表示第1个旋转关节(4)，U为关节电机(5)的输入电压，i为关节电机(5)的电流，R为关节电机(5)的绕组电阻，L为关节电机(5)的绕组电感，K_T为关节电机(5)的力矩系数，电流环设计为PI控制器，电流环控制算法(15)为PI控制算法，如式(5)所示：

$U_1=(i_{d1}-i_1)(K_{Pi1}+\frac{K_{Ii1}}{s})---\left(5\right)$

式(5)中，下标1表示第1个旋转关节(4)，i_d表示电流环控制算法的输入值，K_Pi和K_Ii分别为电流环控制算法的比例系数和积分系数，将电流环闭环系统简化为一个增益为1的比例环节，即T₁＝K_T1i_d1；

由此可知，电流环控制算法的输入值为：

$\begin{array}{c}{i}_{d1}=\[-T_{L1}+M_{11}\left(\mathrm{\θ}\right)C_1(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_1+M_{12}\left(\mathrm{\θ}\right)C_2(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2\\ +M_{13}\left(\mathrm{\θ}\right)C_3(\mathrm{\θ},\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}){\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_3+M_{12}\left(\mathrm{\θ}\right)T_{S2}+M_{13}\left(\mathrm{\θ}\right)T_{S3}\]/K_{T1}\\ +M_{11}\left(\mathrm{\θ}\right)T_{S1}/K_{T1}\end{array}---\left(6\right)$

式(6)中，第一项

为非线性补偿力矩，第二项“M₁₁(θ)T_S1/K_T1”为速度环控制算法的输出值，依据式(6)消除非线性的影响；式(6)中，为3×1的列矩阵，表示臂式空间天文望远镜的三个旋转关节(4)角速度，M₁₁表示第1个旋转关节(4)的转动惯量，M₁₂表示第2个旋转关节(4)对第1个旋转关节(4)耦合的转动惯量，M₁₃表示第3个旋转关节(4)对第1个旋转关节(4)耦合的转动惯量，C₁表示第1个旋转关节(4)的离心力和哥氏力，C₂表示第2个旋转关节(4)对第1个旋转关节(4)耦合的离心力和哥氏力，C₃表示第3个旋转关节(4)对第1个旋转关节(4)耦合的离心力和哥氏力；

速度环控制算法如式(7)所示：

$\frac{K_{V1}(T_{V1}s+1)}{T_{V2}s+1}\frac{M_{11}\left(\mathrm{\θ}\right)}{K_{T1}}---\left(7\right)$

式(7)中，K_V1、T_V1和T_V2均为可调整的参数，可以依据开环和闭环幅频特性曲线进行合理调整，以保证静态和动态特性；

位置环控制算法采用一阶滞后-超前校正方法，如式(8)所示：

$\frac{K_{P1}(T_{P1}s+1)}{T_{P2}s+1}---\left(8\right)$

式(8)中，K_P1、T_P1和T_P2均为可调整的参数，可以依据开环和闭环幅频特性曲线进行合理调整，以保证静态和动态特性。

5.用于实现权利要求1所述的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制方法的控制系统，其特征在于，该系统包括：

与空间飞行器(1)电连接的控制器(3)；安装在空间天文望远镜(2)上且与控制器(3)电连接的望远镜惯性位置传感器(10)；与控制器(3)电连接且与臂式空间天文望远镜中的旋转关节(4)个数相等的关节位置传感器(6)、电机驱动电路(7)、电机电流传感器(8)和关节惯性速度传感器(9)，每个旋转关节(4)上对应固定一个关节位置传感器(6)和一个关节惯性速度传感器(9)；

每个旋转关节(4)上均固定有一个关节电机(5)，同一个旋转关节(4)上的关节电机(5)和关节位置传感器(6)之间为机械连接，每个关节电机(5)分别与一个电机驱动电路(7)和一个电机电流传感器(8)电连接；

所述控制器(3)接收空间飞行器(1)的期望惯性姿态指令信号，接收由关节位置传感器(6)测量得到的关节电机(5)的旋转角度信号，接收由电机电流传感器(8)测量得到的关节电机(5)的电流信号，接收由关节惯性速度传感器(9)测量得到的旋转关节(4)相对于惯性系的角速度信号，接收由望远镜惯性位置传感器(10)测量得到的空间天文望远镜(2)光轴的实际惯性姿态信号，通过控制器(3)对接收到的信号进行分析计算得到控制信号发送给电机驱动电路(7)，所述电机驱动电路(7)接收控制信号后产生驱动电压信号控制关节电机(5)旋转，同时通过关节电机(5)控制旋转关节(4)旋转，从而带动空间天文望远镜(2)运动至期望惯性姿态。

6.根据权利要求5所述的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制系统，其特征在于，所述控制器(3)采用以DSP和FPGA为核心处理器的控制电路板。

7.根据权利要求5所述的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制系统，其特征在于，所述关节电机(5)采用直流力矩电机；所述关节位置传感器(6)采用绝对式光电编码器。

8.根据权利要求5所述的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制系统，其特征在于，所述电机驱动电路(7)采用集成PWM和H桥的电机驱动电路板。

9.根据权利要求5所述的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制系统，其特征在于，所述电机电流传感器(8)采用霍尔电流传感器；所述关节惯性速度传感器(9)采用光纤陀螺。

10.根据权利要求5所述的臂式空间天文望远镜的惯性指向控制系统，其特征在于，所述望远镜惯性位置传感器(10)采用星敏感器和光纤陀螺组成的组合惯导系统。