CN114371738B - 一种天文望远镜及其校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种天文望远镜及其校准方法，属于天文望远镜领域。在天文望远镜上增加横滚驱动装置，控制镜筒进行横滚运动以抵消场旋。由于镜筒进行航向运动和俯仰运动时，会带动横滚驱动装置进行移动，因此在对该天文望远镜进行校准时，需要考虑航向运动和俯仰运动带来的水平误差，保证横滚驱动装置在驱动镜筒进行横滚运动时，能够精准抵消场旋，本申请提供的天文望远镜及其校准方法，操作简单，能够精准抵消场旋，保证拍摄质量。

Description

一种天文望远镜及其校准方法

技术领域

本发明涉及天文望远镜领域，特别地，涉及一种天文望远镜及其校准方法。

背景技术

现有的自动校准方法为半自动校准，需要人为对准星星，此过程不能做到全自动，并且存在较大的误差。而且在校准之前需要提前调平三脚架，三脚架水平误差不能在校准过程中进行校验。

目前产品多使用经纬仪方式实现自动追星，但经纬仪无法解决地球场旋问题，无法做延时摄影。

赤道仪同为两轴系统，需使设备对准北极星解除一轴位移，从而解决场旋问题，但对准北极星操作极为困难，观测时很难真正对准，从而因为场旋偏差导致拍摄失败。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种天文望远镜及其校准方法，以解决现有天文望远镜因地球场旋带来的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一方面，

一种天文望远镜，包括镜筒、用于驱动所述镜筒进行航向运动的航向驱动装置、用于驱动所述镜筒进行俯仰运动的俯仰驱动装置，以及用于获取当前经纬度、当前时间和地球航向定位并控制所述航向驱动装置和所述俯仰驱动装置的主控板，还包括：用于控制所述镜筒进行横滚运动的横滚驱动装置；

所述航向驱动装置驱动镜筒进行航向运动时，带动所述横滚驱动装置进行航向运动；所述俯仰驱动装置驱动镜筒进行俯仰运行时，带动所述横滚驱动装置进行俯仰运动；

所述横滚驱动装置包括：横滚轴电机和设于所述镜筒上的横滚轴传动部件，所述横滚轴电机与所述主控板电连接，用于在主控板的控制下通过所述横滚轴传动部件驱动所述镜筒进行横滚运动，以抵消场旋。

进一步地，还包括：

反射激光头，与所述主控板电连接，用于横滚驱动装置进行横滚运动时零位校准；

俯仰与横滚传感器，与所述主控板电连接，用于获取所述镜筒的俯仰运动与横滚运动的当前角度、角速度或角加速度；

定位与航向传感器，与所述主控板电连接，用于获取所述天文望远镜的经纬位置以及航向角度。

另一方面，一种天文望远镜校准方法，应用于所述的天文望远镜，所述方法包括以下步骤：

获取待校准天文望远镜和待观测对象的参数，所述参数包括待校准天文望远镜的纬度坐标、经度坐标、当前格林威治时间、俯仰运动角度和待观测对象的赤经以及待观测对象的赤纬；

根据所述参数计算所述待校准天文望远镜的航向运动角速度、俯仰运动角速度以及理论横滚运动角速度；

根据所述俯仰运动角度、航向运动角速度和俯仰运动角速度和理论横滚运动角速度计算实际横滚运动角速度；

根据所述航向运动角速度、俯仰运动角速度以及实际横滚运动角速度对所述待校准天文望远镜进行校准。

进一步地，所述根据所述参数计算所述待校准天文望远镜的理论横滚运动角速度，包括：

根据所述待观测对象的赤纬计算所述待校准天文望远镜的理论横滚运动角速度，计算公式如下：

理论横滚运动角速度＝地球自转角速度*待观测对象的赤纬的正弦值。

进一步地，所述根据所述参数计算所述待校准天文望远镜的航向运动角速度和俯仰运动角速度，包括：

根据所述经度坐标和当前格林威治时间以及所述赤经计算时角；

根据所述时角、赤纬、纬度坐标计算地平坐标系仰角和地平坐标系方位；

根据所述地平坐标系仰角和地平坐标系方位计算航向运动角速度和俯仰运动角速度。

进一步地，所述根据所述经度坐标和当前格林威治时间以及所述赤经计算时角，包括：

根据所述经度坐标和当前格林威治时间计算地方恒星时，计算公式如下：

LST＝100.46+0.985647·d+LON G+15·UT

根据所述地方恒星时和赤经计算时角，计算公式：

HA＝LST-RA

其中，LST为地方恒星时，d是从J2000纪元开始的天数，包括一天内的时分数，由当前格林威治时间内年月日换算，LONG为经度坐标，UT为世界时，由当前格林威治时间得到，HA为时角，RA为赤经。

进一步地，所述根据所述时角、赤纬、纬度坐标计算地平坐标系仰角和地平坐标系方位的计算公式如下：

当所述时角的正弦值小于0时：

当所述时角的正弦值不小于0时，地平坐标系仰角计算公式不变，地平坐标系方位计算公式为：

其中，ALT为地平坐标系仰角，AZ为地平坐标系方位，DEC为赤纬，LAT为纬度坐标。

进一步地，所述根据所述地平坐标系仰角和地平坐标系方位计算俯仰运动角速度的计算公式如下：

S＝sin(DEC)·sin(LAT)+cos(DEC)·cos(LAT)·cos(HA)

其中，为俯仰运动角速度。

进一步地，所述根据所述地平坐标系仰角和地平坐标系方位计算航向运动角速度的计算公式如下：

当所述时角的正弦值小于0时，

当所述时角的正弦值不小于0时，

其中，为航向运动角速度。

进一步地，所述根据所述俯仰运动角度、航向运动角速度和俯仰运动角速度和理论横滚运动角速度计算实际横滚运动角速度，包括：

根据所述俯仰运动角度计算转换矩阵，计算公式如下：

根据所述转换矩阵计算所述航向运动角速度和俯仰运动角速度在绕体坐标下在XYZ轴的角速度，计算公式如下：

根据计算得到的X轴的角速度与理论横滚运动角速度计算实际横滚运动角速度，计算公式如下：

σ_镜＝τ-p；

其中，R为转换矩阵，θ为俯仰运动角，p为绕体坐标下X轴旋转的角速度，q为绕体坐标下Y轴旋转的角速度，r为绕体坐标下Z轴旋转的角速度，σ_镜为实际横滚运动角速度。

有益效果：

本申请技术方案提供一种天文望远镜及其校准方法，在天文望远镜上增加横滚驱动装置，控制镜筒进行横滚运动以抵消场旋。由于镜筒进行航向运动和俯仰运动时，会带动横滚驱动装置进行移动，因此在对该天文望远镜进行校准时，需要考虑航向运动和俯仰运动带来的水平误差，保证横滚驱动装置在驱动镜筒进行横滚运动时，能够精准抵消场旋，本申请提供的天文望远镜及其校准方法，操作简单，能够精准抵消场旋，保证拍摄质量。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的一种天文望远镜结构示意图；

图2是本发明实施例提供的一种天文望远镜校准方法流程图。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细的描述说明。显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本申请所保护的范围。

参照图1，本发明实施例提供了一种天文望远镜，包括：

镜筒，镜筒上设有望远镜主镜1和目镜5；主镜1为物镜，目镜5为电子目镜或可视目镜，用于肉眼观测星体或使用电子目镜进行拍摄。

用于驱动镜筒进行航向运动的航向驱动装置；航向驱动装置包括航向轴步进电机7及其传动部件；

用于驱动镜筒进行俯仰运动的俯仰驱动装置，俯仰驱动装置包括俯仰轴步进电机11及其传动部件。

用于获取当前经纬度、当前时间和地球航向定位并控制航向驱动装置和俯仰驱动装置的主控板8；主控板8含航向轴磁编码器、GPS信息处理芯片以及主控系统，航向轴磁编码器用于系统自身航向定位，GPS信息处理芯片，用于获取地球航向定位、当前时间获取、设备经纬度位置；主控系统用于收集所有传感器信息，并发送控制信号给俯仰驱动装置、航向驱动装置和横滚驱动装置。

还包括：用于控制镜筒进行横滚运动的横滚驱动装置；

航向驱动装置驱动镜筒进行航向运动时，带动横滚驱动装置进行航向运动；俯仰驱动装置驱动镜筒进行俯仰运行时，带动横滚驱动装置进行俯仰运动；

横滚驱动装置包括：横滚轴电机6和设于镜筒上的横滚轴传动部件13，横滚轴电机6与主控板8电连接，用于在主控板8的控制下通过横滚轴传动部件13驱动镜筒进行横滚运动，以抵消场旋。

还包括：

反射激光头2，与主控板8电连接，用于横滚驱动装置进行横滚运动时零位校准；

俯仰与横滚传感器可以采用IMU的形式，也可以采用磁编码器的形式，本发明实施例两种都采用，如图1所示：

IMU3，与主控板8电连接，用于感测镜筒俯仰运动和横滚运动的角速度，所述角速度为移动过程中角加速度积分得到；

俯仰与横滚磁编码器12，与主控板8电连接，用于获取镜筒的俯仰运动与横滚运动的当前角度；然后根据当前角度微分得到角速度。

图像处理模块4，设于主控板8，用于处理压缩拍摄到图像数据。

定位与航向传感器9，与主控板8电连接，用于获取所述天文望远镜的经纬位置以及航向角度；定位与航向传感器9采用双天线及RTK系统。

支架10，用于支撑整体结构。

需要说明的是，本发明实施例使用其他感知传感器，例如使用磁罗盘等做地球航向定位，使用倾角传感器等与地平坐标系水平定位；使用光栅等为自身航向、横滚方向定位传感器也可实现本功能。

本发明实施例提供的天文望远镜，在现有经纬仪上增加横滚驱动装置抵抗场旋结构设计，通过多种传感器反馈感知天文望远主镜当前状态。通过望远镜横滚周旋转，抵抗地球场旋，自动追星并做延时摄影；可以实现对天文望远镜全自动校准，精度高、速度快。

一个实施例中，本发明还提供一种天文望远镜校准方法，上述实施例提供的天文望远镜，如图2所示，方法包括以下步骤：

获取待校准天文望远镜和待观测对象的参数，参数包括待校准天文望远镜的纬度坐标、经度坐标、当前格林威治时间、俯仰运动角度和待观测对象的赤经以及待观测对象的赤纬；

其中，待观测对象为天体或星云。可以理解的是，纬度坐标和经度坐标以及当前格林威治时间可以通过定位与航向传感器以及主控板获取；俯仰运动角度通过俯仰与横滚传感器获取；赤经和赤纬是天文学使用在天球赤道坐标系统内的坐标值。赤经类似于地球经度的角距离。和赤纬一起用来确定天体在天球中的位置。从春分点起沿天赤道向东计算。类似于地球纬度的赤纬指天体到天赤道的南、北角距离。赤经是天球赤道坐标系的一个坐标。指通过春分点的赤经圈与通过天体的赤经圈之间在天赤道上的弧段，以α表示。自春分点起，按与天球周日视运动相反的方向量度。赤纬与地球上的纬度相似，是纬度在天球上的投影。赤纬的单位是度，更小的单位是“角分”和“角秒”，天赤道为0度，天北半球的赤纬度数为正数，天南半球的赤纬的度数为负数。天北极为+90°，天南极为-90°。

根据参数计算待校准天文望远镜的航向运动角速度、俯仰运动角速度以及理论横滚运动角速度；

其中，理论横滚运动角速度＝地球自转角速度*待观测对象的赤纬的正弦值。

根据参数计算待校准天文望远镜的航向运动角速度和俯仰运动角速度，包括：

根据经度坐标和当前格林威治时间以及赤经计算时角；具体地，根据经度坐标和当前格林威治时间计算地方恒星时，计算公式如下：

LST＝100.46+0.985647·d+LON G+15·UT

根据地方恒星时和赤经计算时角，计算公式：

HA＝LST-RA

其中，LST为地方恒星时，d是从J2000纪元开始的天数，包括一天内的时分数，由当前格林威治时间内年月日换算，LONG为经度坐标，UT为世界时，由当前格林威治时间得到，HA为时角，RA为赤经。

根据时角、赤纬、纬度坐标计算地平坐标系仰角和地平坐标系方位；具体地，当时角的正弦值小于0时：

当时角的正弦值不小于0时，地平坐标系仰角计算公式不变，地平坐标系方位计算公式为：

其中，ALT为地平坐标系仰角，AZ为地平坐标系方位，DEC为赤纬，LAT为纬度坐标。

根据地平坐标系仰角和地平坐标系方位计算航向运动角速度和俯仰运动角速度。为便于说明，令：

S＝sin(DEC)·sin(LAT)+cos(DEC)·cos(LAT)·cos(HA)

其中，为俯仰运动角速度。

当时角的正弦值小于0时，

当时角的正弦值不小于0时，

其中，为航向运动角速度。

根据俯仰运动角度、航向运动角速度和俯仰运动角速度和理论横滚运动角速度计算实际横滚运动角速度；具体地，根据俯仰运动角度计算转换矩阵，计算公式如下：

根据转换矩阵计算航向运动角速度和俯仰运动角速度在绕体坐标下在XYZ轴的角速度，计算公式如下：

根据计算得到的X轴的角速度与理论横滚运动角速度计算实际横滚运动角速度，计算公式如下：

σ_镜＝τ-p；

其中，R为转换矩阵，θ为俯仰运动角，p为绕体坐标下X轴旋转的角速度，q为绕体坐标下Y轴旋转的角速度，r为绕体坐标下Z轴旋转的角速度，σ_镜为实际横滚运动角速度。

根据航向运动角速度、俯仰运动角速度以及实际横滚运动角速度对待校准天文望远镜进行校准。

示例性的，当得到实际横滚运动角速度时，根据横滚轴传动部件的传动比，得到横滚电机的转动角速度，σ_m为横滚电机的转动角速度，i为横滚轴传动部件的传动比。然后主控板控制横滚电机以σ_m运行。

本发明实施例提供的天文望远镜的校准方法，校准时，首先确定航向运动和俯仰运动的校准量以及理论上的横滚校准量，但是由于天文望远镜实际中可能不是水平等原因，航向运动和俯仰运动的过程中，带有一部分横滚位移，因此在确定实际横滚运动角速度时，需要考虑航向运动和俯仰运动的横滚量，以保证无论天文望远镜是否水平，都可以通过横滚驱动装置抵消场旋。

可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。

需要说明的是，在本申请的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是指至少两个。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (3)

1.一种天文望远镜，包括镜筒、用于驱动所述镜筒进行航向运动的航向驱动装置、用于驱动所述镜筒进行俯仰运动的俯仰驱动装置，以及用于获取当前经纬度、当前时间和地球航向定位并控制所述航向驱动装置和所述俯仰驱动装置的主控板，其特征在于，还包括：用于控制所述镜筒进行横滚运动的横滚驱动装置；

所述航向驱动装置驱动镜筒进行航向运动时，带动所述横滚驱动装置进行航向运动；所述俯仰驱动装置驱动镜筒进行俯仰运行时，带动所述横滚驱动装置进行俯仰运动；

所述横滚驱动装置包括：横滚轴电机和设于所述镜筒上的横滚轴传动部件，所述横滚轴电机与所述主控板电连接，用于在主控板的控制下通过所述横滚轴传动部件驱动所述镜筒进行横滚运动，以抵消场旋；

所述天文望远镜采用以下方法进行校准：

获取待校准天文望远镜和待观测对象的参数，所述参数包括待校准天文望远镜的纬度坐标、经度坐标、当前格林威治时间、俯仰运动角度和待观测对象的赤经以及待观测对象的赤纬；

根据所述参数计算所述待校准天文望远镜的航向运动角速度、俯仰运动角速度以及理论横滚运动角速度；

根据所述俯仰运动角度、航向运动角速度和俯仰运动角速度和理论横滚运动角速度计算实际横滚运动角速度；

根据所述航向运动角速度、俯仰运动角速度以及实际横滚运动角速度对所述待校准天文望远镜进行校准；

所述根据所述参数计算所述待校准天文望远镜的理论横滚运动角速度，包括：

根据所述待观测对象的赤纬计算所述待校准天文望远镜的理论横滚运动角速度，计算公式如下：

理论横滚运动角速度＝地球自转角速度*待观测对象的赤纬的正弦值；

所述根据所述参数计算所述待校准天文望远镜的航向运动角速度和俯仰运动角速度，包括：

根据所述经度坐标和当前格林威治时间以及所述赤经计算时角；

根据所述时角、赤纬、纬度坐标计算地平坐标系仰角和地平坐标系方位；

根据所述地平坐标系仰角和地平坐标系方位计算航向运动角速度和俯仰运动角速度；

所述根据所述经度坐标和当前格林威治时间以及所述赤经计算时角，包括：

根据所述经度坐标和当前格林威治时间计算地方恒星时，计算公式如下：

LST＝100.46+0.985647·d+LONG+15·UT

根据所述地方恒星时和赤经计算时角，计算公式：

HA＝LST-RA

其中，LST为地方恒星时，d是从J2000纪元开始的天数，包括一天内的时分数，由当前格林威治时间内年月日换算，LONG为经度坐标，UT为世界时，由当前格林威治时间得到，HA为时角，RA为赤经；

所述根据所述时角、赤纬、纬度坐标计算地平坐标系仰角和地平坐标系方位的计算公式如下：

当所述时角的正弦值小于0时：

当所述时角的正弦值不小于0时，地平坐标系仰角计算公式不变，地平坐标系方位计算公式为：

其中，ALT为地平坐标系仰角，AZ为地平坐标系方位，DEC为赤纬，LAT为纬度坐标；

所述根据所述地平坐标系仰角和地平坐标系方位计算俯仰运动角速度的计算公式如下：

S＝sin(DEC)·sin(LAT)+cos(DEC)·cos(LAT)·cos(HA)

其中，为俯仰运动角速度；

所述根据所述地平坐标系仰角和地平坐标系方位计算航向运动角速度的计算公式如下：

当所述时角的正弦值小于0时，

当所述时角的正弦值不小于0时，

其中，为航向运动角速度；

所述根据所述俯仰运动角度、航向运动角速度和俯仰运动角速度和理论横滚运动角速度计算实际横滚运动角速度，包括：

根据所述俯仰运动角度计算转换矩阵，计算公式如下：

根据所述转换矩阵计算所述航向运动角速度和俯仰运动角速度在绕体坐标下在XYZ轴的角速度，计算公式如下：

根据计算得到的X轴的角速度与理论横滚运动角速度计算实际横滚运动角速度，计算公式如下：

σ_镜＝τ-p；

其中，R为转换矩阵，θ为俯仰运动角，p为绕体坐标下X轴旋转的角速度，q为绕体坐标下Y轴旋转的角速度，r为绕体坐标下Z轴旋转的角速度，σ_镜为实际横滚运动角速度，τ为理论横滚运动角速度。

2.根据权利要求1所述的天文望远镜，其特征在于，还包括：

反射激光头，与所述主控板电连接，用于横滚驱动装置进行横滚运动时零位校准；

俯仰与横滚传感器，与所述主控板电连接，用于获取所述镜筒的俯仰运动与横滚运动的当前角度、角速度或角加速度；

定位与航向传感器，与所述主控板电连接，用于获取所述天文望远镜经纬位置以及航向角度。

3.一种天文望远镜校准方法，其特征在于：应用于权利要求1-2任一项所述的天文望远镜，所述方法包括以下步骤：

获取待校准天文望远镜和待观测对象的参数，所述参数包括待校准天文望远镜的纬度坐标、经度坐标、当前格林威治时间、俯仰运动角度和待观测对象的赤经以及待观测对象的赤纬；

根据所述参数计算所述待校准天文望远镜的航向运动角速度、俯仰运动角速度以及理论横滚运动角速度；

根据所述俯仰运动角度、航向运动角速度和俯仰运动角速度和理论横滚运动角速度计算实际横滚运动角速度；

根据所述航向运动角速度、俯仰运动角速度以及实际横滚运动角速度对所述待校准天文望远镜进行校准；

所述根据所述参数计算所述待校准天文望远镜的理论横滚运动角速度，包括：

根据所述待观测对象的赤纬计算所述待校准天文望远镜的理论横滚运动角速度，计算公式如下：

理论横滚运动角速度＝地球自转角速度*待观测对象的赤纬的正弦值；

所述根据所述参数计算所述待校准天文望远镜的航向运动角速度和俯仰运动角速度，包括：

根据所述经度坐标和当前格林威治时间以及所述赤经计算时角；

根据所述时角、赤纬、纬度坐标计算地平坐标系仰角和地平坐标系方位；

根据所述地平坐标系仰角和地平坐标系方位计算航向运动角速度和俯仰运动角速度；

所述根据所述经度坐标和当前格林威治时间以及所述赤经计算时角，包括：

根据所述经度坐标和当前格林威治时间计算地方恒星时，计算公式如下：

LST＝100.46+0.985647·d+LON G+15·UT

根据所述地方恒星时和赤经计算时角，计算公式：

HA＝LST-RA

其中，LST为地方恒星时，d是从J2000纪元开始的天数，包括一天内的时分数，由当前格林威治时间内年月日换算，LONG为经度坐标，UT为世界时，由当前格林威治时间得到，HA为时角，RA为赤经；

所述根据所述时角、赤纬、纬度坐标计算地平坐标系仰角和地平坐标系方位的计算公式如下：

当所述时角的正弦值小于0时：

当所述时角的正弦值不小于0时，地平坐标系仰角计算公式不变，地平坐标系方位计算公式为：

其中，ALT为地平坐标系仰角，AZ为地平坐标系方位，DEC为赤纬，LAT为纬度坐标；

所述根据所述地平坐标系仰角和地平坐标系方位计算俯仰运动角速度的计算公式如下：

S＝sin(DEC)·sin(LAT)+cos(DEC)·cos(LAT)·cos(HA)

其中，为俯仰运动角速度；

所述根据所述地平坐标系仰角和地平坐标系方位计算航向运动角速度的计算公式如下：

当所述时角的正弦值小于0时，

当所述时角的正弦值不小于0时，

其中，为航向运动角速度；

所述根据所述俯仰运动角度、航向运动角速度和俯仰运动角速度和理论横滚运动角速度计算实际横滚运动角速度，包括：

根据所述俯仰运动角度计算转换矩阵，计算公式如下：

根据所述转换矩阵计算所述航向运动角速度和俯仰运动角速度在绕体坐标下在XYZ轴的角速度，计算公式如下：

根据计算得到的X轴的角速度与理论横滚运动角速度计算实际横滚运动角速度，计算公式如下：

σ_镜＝τ-p；

其中，R为转换矩阵，θ为俯仰运动角，p为绕体坐标下X轴旋转的角速度，q为绕体坐标下Y轴旋转的角速度，r为绕体坐标下Z轴旋转的角速度，σ_镜为实际横滚运动角速度，τ为理论横滚运动角速度。