CN104471615A - 利用正则化的迭代图像重建 - Google Patents

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Abstract

一种方法，包括利用缩放值缩放利用正则化的迭代重建算法的更新算法的正则化项。所述缩放值在至少一个维度中是可变化的，从而在至少一个维度中使所述迭代重建的所述正则化变化。所述方法还包括至少基于更新算法、变化的经缩放的正则化项以及投影数据来迭代重建图像。

Description

利用正则化的迭代图像重建
技术领域
以下总体涉及利用正则化的迭代图像重建，并且具体应用于计算机断层摄影(CT)。以下也适用于其他成像模态，例如混合式CT/PET(正电子发射断层摄影)、混合式CT/MR(磁共振)、数字X射线和/或其他成像模态。
背景技术
CT扫描器包括X射线管，其被安装在可旋转的机架上，所述机架围绕检查区域关于z轴旋转。探测器阵列在在检查区域对面与X射线管相对，对向一角度弧。X射线管发射贯穿检查区域的辐射。探测器阵列探测贯穿检查区域的辐射，并且生成指示所述辐射的投影数据。重建器使用迭代或非迭代的重建算法处理投影数据，所述重建算法生成指示检查区域的图像。
利用正则化的迭代图像重建算法一直基于代价函数，其包括数据比较项和图像噪声惩罚项。这样的代价函数的一般公式化为：Ψ(x)＝-L(Ax/y)+β·R(x)，其中，Ψ(x)表示代价函数，L(Ax/y)表示可能性项，所述可能性项将前向投影图像(Ax，其中，A是前向投影算子，并且x是图像)与测量数据(y)进行比较，R(x)表示粗糙度惩罚项，其在重建图像(x)中惩罚噪声(或“粗糙度”)，并且β表示正则化项，其控制正则化的强度。在没有惩罚项的情况下，算法将收敛到非常噪杂的图像以匹配在数据中存在的噪声。
一般，正则化项β是自由参数，并且手动确定其值。能够选择β的值以允许在最终的重建图像中更多或更少的噪声。遗憾的是，β的值趋向于数据集依赖，并且因此，对于每个患者应当被确定，以便针对不同尺寸的患者和剂量水平实现一致的噪声水平。即，如果在对于不同尺寸的解剖结构，和/或具有不同管电流的不同尺寸的患者采集的数据集上使用相同值的β，则将不可能实现在产生的迭代重建图像上的一致的图像质量。
本文描述的各方面解决了以上提到的问题和其他问题。
发明内容
在一个方面，一种方法包括利用缩放值来缩放利用正则化的迭代重建算法的更新算法的正则化项。缩放值在至少一个维度中是可变的，从而在至少一个维度中使迭代重建的正则化变化。所述方法还包括迭代重建至少基于更新算法、变化的缩放正则化项以及投影数据的图像。
在另一方面，一种重建器包括缩放因子算法库和缩放因子生成器，所述缩放因子算法库具有至少一个缩放因子算法，并且所述缩放因子生成器基于至少一个缩放因子算法生成正则化项缩放因子。更新算法库包括采用正则化项的至少一个迭代重建更新算法。重建器处理扫描的投影数据，并且基于至少一个迭代重建算法和正则化项缩放因子来重建图像，其中，缩放因子在至少一个维度中使迭代重建算法的正则化项变化。
在另一方面，一种计算机可读存储介质被编码有计算机可读指令，所述计算机可读指令在由处理器执行时，令所述处理器：重建投影数据，从而使用利用正则化的迭代重建算法生成图像，在所述利用正则化的迭代重建算法中，基于在投影数据中的探测到的光子的数目，迭代重建算法的更新算法的正则化项在至少一个维度中变化。
在另一方面，所述方法包括缩放利用正则化的迭代重建算法的更新算法的正则化项，使得在探测到的光子的总数目或平均数目更高的图像区域中的正则化的缩放抵消更新算法的更强更新值。
本发明可以采取各种部件和部件的布置，以及各种步骤和步骤的布置的形式。附图仅用于图示优选实施例的目的，并不应被解读为对本发明的限制。
附图说明
图1示意性地图示了包括重建器的范例性成像系统，所述重建器采用利用变化的正则化的迭代重建算法以重建图像。
图2示意性地图示了使用利用变化的正则化的迭代重建算法重建图像的范例性重建器。
图3图示了使用利用变化的正则化的迭代重建算法重建图像的范例性方法。
具体实施方式
以下总体涉及利用正则化的迭代图像重建。如以下更加详细地描述，利用本文描述的方法，利用随函数变化的值缩放正则化项β，所述函数重建投影数据的光子数目的反向投影。这样，经缩放的正则化考虑患者尺寸、解剖结构尺寸和/或管电流，其允许重建具有一致的图像质量的图像，所述一致的图像质量不取决于患者尺寸、解剖结构尺寸和/或管电流。
图1图示了示范性成像系统100，例如计算机断层摄影(CT)扫描器。
所述成像系统100包括固定机架102和旋转机架104，所述旋转机架104由固定机架102可旋转地支撑，并且围绕检查区域106关于z轴旋转。
诸如X射线管的辐射源108由旋转机架104可旋转地支撑，并且随旋转机架104旋转，并且发射贯穿检查区域106的辐射。
一维或二维辐射敏感探测器阵列110在检查区域106对面与辐射源108相对，对向一角度弧。探测器阵列110探测贯穿检查区域106的辐射，并且生成指示所述辐射的投影数据。
重建器112处理投影数据，并且重建指示所述投影数据的体积图像数据。在该范例中，重建器112使用诸如利用正则化的迭代重建算法116的来自重建算法库114的一个或多个重建算法来处理投影数据。如以下更详细地描述，在一个实例中，重建器112确定针对迭代重建算法116的正则化项(β)的缩放因子(s)，并且在迭代重建期间利用缩放因子来缩放正则化项，其基于投影数据在至少一个维度(例如，一个、两个、三个等维度)使正则化变化。
结果，正则化对患者和/或扫描参数具有特异性，考虑患者尺寸、解剖结构尺寸和/或管电流，并且提供不论患者尺寸、解剖结构尺寸和/或管电流的穿过患者的一致的图像质量(例如，关于图像噪声)。应当理解，用于给定扫描的缩放因子能够从多个预定的缩放因子中选择。例如，在一个实例中，算子可以能够在低、中或高缩放之间选择，取决于感兴趣的正则化水平，其可以是诸如优选算子、患者的尺寸、利用的扫描协议、最初侦察扫描和/或其他信息的信息的函数。
诸如卧榻的对象支撑物118支撑检查区域106中的物体或对象(诸如人或动物对象)。
通用计算系统或计算机充当操作者控制台120。所述控制台120包括诸如监测器的人类可读输出设备和诸如键盘、鼠标等的输入设备。驻留在控制台120上的软件允许操作者经由图形用户界面(GUI)或以其他方式与扫描器100交互和/或操作扫描器100。例如，控制台120允许操作者识别感兴趣的重建算法，例如利用正则化算法116和/或其他算法的迭代重建，以从多个可获得的缩放因子中选择正则化缩放因子等。
应当理解，经由一个或多个处理器(中心处理单元(CPU)、微处理器(μ-CPU)等)能够实施重建器112，所述一个或多个处理器执行嵌入或编码在诸如物理存储器或其他非暂态介质的计算机可读存储介质上的一个或多个计算机可执行指令。额外地或备选地，计算机可执行指令中的至少一个能够由载波、信号或其他瞬态介质运载。
此外，重建器112能够是控制台120、本地计算设备和/或远程(远离系统100，例如，位于不同房间、工厂、州等)计算设备的部分。
图2图示了重建器112的范例。
缩放因子生成器202接收来自探测器阵列110(图1)的投影数据，并且基于接收到的投影数据使用缩放因子算法库206的缩放因子算法204来生成缩放因子s。合适的缩放因子算法包括，当与正则化项β组合时，其使正则化项β变化，使得正则化在至少一个维度变化的缩放因子算法。
在方程1中示出了这样的缩放因子算法的非限制性范例：
方程1：
s＝(BP[yi])n，
其中，yi表示投影数据，BP表示反向投影算子，并且n表示正实数。一般，yi是与针对在当前扫描之内的每个整合期中的每个数据点的探测到的光子数目(或信号强度)成比例的数，并且i是在正弦图中的每个数据点上的指数。另一非限制性范例将是多项式函数，
s＝a*(BP[yi])k+b*(BP[yi])k-1+…g，其中，k是正整数。本文也预期其他缩放因子算法。
基于缩放因子s、投影数据、初始图像(例如，一切归零、初始反向投影图像、去噪图像等)、停止准则(例如，时限、连续重建之间的不同值等)、用于正则化项β的预定值(例如，默认的、用户定义的、经验确定的等)以及图像更新算法库212的图像更新算法210，图像更新器208迭代重建图像。
在方程2中示出了合适的图像更新算法210的非限制性范例：
方程2：
其中，表示当前图像，n表示先前图像，M表示投影子集的数目，BP表示反向投影算子，i表示前向投影图像，yi表示投影数据，ai表示沿着线积分i的前向投影算子A的权重的总和，表示惩罚函数(例如，胡贝尔(Huber)惩罚或其他惩罚)，表示图像体素梯度(或体素之间的差异)，wk表示体素之间的权重(例如，中心到中心的距离或其他距离等)，k表示相邻像素(其所有或其子集)，并且β表示正则化项。
如在方程3中所示出的，图像更新器208利用方程1缩放方程2中的正则化项β：
方程3：
这意味着，在探测到的光子的总(或平均)数目为高的图像区域中，正则化强度将更强，其抵消在方程3的分子的左侧中给出的更强更新值，并且在探测到的光子的数目为低的图像区域中，将减小正则化强度，在这些区域中再次平衡来自减小的更新的改变。
方程2的更新算法是基于Poison噪声惩罚。对于高斯噪声惩罚，在方程4中示出了合适的图像更新算法210的非限制性实例：
方程4：
其中，fi表示与数据测量结果yi相关联的线积分。如在方程5中所示出的，图像更新器208利用方程1缩放方程4中的正则化项β。
方程5：
利用方程3和方程5，图像更新器208每次迭代同时更新整个图像。图像更新器208每次迭代时能够备选地执行由体素到体素的更新或由体素组到体素组的更新，和/或整个图像的子集的更新。一般，更新算法210能够基于解决一般代价函数Ψ(x)＝-L(Ax/y)+β·R(x)的任何迭代重建更新算法，其中，利用缩放因子缩放正则化项β。
在J-B.Thibault、K.D.Sauer、C.A.Bouman、J.Hsieh的“Athree-dimensional statistical approach to improved image quality for multislicehelical CT”(Med.Phys，34(11)，2007年11月)中讨论了替代地在体素水平工作的算法的非限制性范例。其中公开的算法被称为迭代坐标下降法或ICD。在J.A.Fessler的“Statistical image reconstruction methods fortransmission tomography”(Handbook of Medical Imaging，卷2：Medical ImageProcessing and Analysis，第1.70页，SPIE，贝灵汉，2000年)中讨论了另一非限制性范例。
同样地，图像更新器208将利用由缩放因子生成器202生成的缩放因子缩放在这些算法中的正则化项。
图3图示了根据本文描述的实施例的范例性方法。
应当理解，本文描述的方法中的动作的顺序并非是限制性的。这样，本文预期其他顺序。另外，可以省略一个或多个动作和/或可以包括一个或多个额外的动作。
在302处，获得采用正则化的迭代重建更新算法。结合以上方程讨论这样的算法的非限制性范例。
在304处，获得来自扫描的投影数据。
在306处，获得初始图像。如本文所讨论的，初始图像能够是一切归零、滤波反向投影图像、去噪图像和/或其他图像。
在308处，获得正则化项。如本文所讨论的，正则化项能够是默认项、用户指定项等。
在310处，基于所获得的投影数据生成正则化项缩放因子。如本文所描述的，正则化项缩放因子是基于投影数据的光子(或噪声)的数目的反向投影，并且一个非限制性范例包括计算投影数据的反向投影的平方根。
在312处，正则化项缩放因子被并入更新算法。
在314处，至少基于所获得的迭代重建更新算法、所获得的投影数据、所获得的初始图像、所获得的正则化项以及所生成的正则化项缩放因子来重建图像。
以上可以以计算机可读指令的方式实施，所述计算机可读指令被编码或嵌入在计算机可读存储介质上，当(多个)计算机处理器执行所述计算机可读指令时，所述计算机可读指令令(多个)处理器执行所描述的动作。额外地或备选地，计算机可读指令中的至少一个由信号、载波或其他暂态介质运载。
如本文所描述的，缩放使正则化变化，使得在探测到的光子的总数目或平均数目更高的图像区域中，正则化强度更强，并且在探测到的光子的数目更低的图像区域中，正则化强度更不强。
这样，在探测到的光子的总数目或平均数目更高的图像区域中的缩放抵消更新算法的更强更新值，并且在探测到的光子的总数目或平均数目更低的图像区域中的缩放抵消更新算法的更不强的更新值。
这允许重建不取决于患者尺寸、解剖结构尺寸和/或管电流具有一致的图像质量的图像。
已经参考优选实施例描述了本发明。他人在阅读和理解以上具体实施方式的情况下可能想到修改或替代。本文旨在将本发明解释为包括所有这种修改和替代，只要它们落入权利要求书及其等价方案的范围之内。

Claims (20)

1.一种方法，包括：
利用缩放值缩放利用正则化的迭代重建算法的更新算法的正则化项，
其中，所述缩放值在至少一个维度中是能变化的，从而在所述至少一个维度中使所述迭代重建的正则化变化；
至少基于所述更新算法、所述变化的经缩放的正则化项以及投影数据来迭代重建图像。
2.根据权利要求1所述的方法，还包括：
根据所述投影数据计算所述缩放值。
根据权利要求2所述的方法，还包括：
通过计算所述投影数据的反向投影的平方根来计算所述缩放值。
4.根据权利要求1至3中的任一项所述的方法，其中，在所述投影数据中的噪声与所述投影数据的强度成比例。
5.根据权利要求1至4中的任一项所述的方法，其中，所述更新算法包括常数正则化项，并且还包括在每个更新时将所述常数正则化项乘以缩放值。
6.根据权利要求1至5中的任一项所述的方法，其中，所述缩放值使所述正则化变化，使得在探测到的光子的总数目或平均数目更高的所述图像的区域中，所述正则化强度更强，并且在所述探测到的光子的数目更低的所述图像的区域中，所述正则化强度更不强。
7.根据权利要求6所述的方法，其中，在探测到的光子的所述总数目或所述平均数目更高的所述图像的所述区域中的所述正则化的所述缩放抵消所述更新算法的更强更新值。
8.根据权利要求6至7中的任一项所述的方法，其中，在探测到的光子的所述总数目或所述平均数目更低的所述图像的所述区域中的所述正则化的所述缩放抵消所述更新算法的更不强的更新值。
9.根据权利要求1至8中的任一项所述的方法，其中，所述缩放在至少两个维度中使所述正则化变化。
10.根据权利要求1至9中的任一项所述的方法，其中，所述缩放在至少三个维度中使所述正则化变化。
一种重建器(112)，包括：
缩放因子算法库(206)，其具有至少一个缩放因子算法(204)；
缩放因子生成器(202)，其基于所述至少一个缩放因子算法生成正则化项缩放因子；
更新算法库(212)，其具有采用正则化项的至少一个迭代重建更新算法(210)；以及
图像更新器(208)，其处理扫描的投影数据，并且基于所述至少一个迭代重建算法和所述正则化项缩放因子来重建图像，
其中，所述缩放因子在至少一个维度中使所述迭代重建算法的正则化项变化。
12.根据权利要求11所述的重建器，其中，所述图像更新器在处理所述投影数据时将所述正则化项乘以所述缩放因子。
13.根据权利要求11至12中的任一项所述的重建器，其中，所述缩放因子生成器根据所述投影数据来生成所述正则化项缩放因子。
14.根据权利要求13所述的重建器，其中，所述缩放因子生成器将所述正则化项缩放因子生成为所述投影数据的反向投影的平方根。
15.根据权利要求11至14中的任一项所述的重建器，其中，所述投影数据的噪声与所述投影数据的强度成比例。
16.根据权利要求11至15中的任一项所述的重建器，其中，所述缩放因子使所述正则化变化，使得在探测到的光子的总数目或平均数目更高的所述图像的区域中，所述正则化强度更强，并且在所述探测到的光子的数目更低的所述图像的区域中，所述正则化强度更不强。
17.根据权利要求16所述的重建器，其中，在探测到的光子的所述总数目或所述平均数目更高的所述图像的所述区域中的正则化的缩放抵消所述更新算法的更强更新值，并且在探测到的光子的所述总数目或所述平均数目更低的所述图像的所述区域中的正则化的缩放抵消所述更新算法的更不强的更新值。
18.根据权利要求11至17中的任一项所述的重建器，还包括：
控制台(120)，其可视地呈现多个缩放因子算法，并且接收指示所述多个缩放因子算法中的用户选择的一个的信号，其中，所述缩放因子生成器基于所述多个缩放因子算法中的所述用户选择的一个来生成所述正则化项缩放因子。
19.一种计算机可读存储介质，其被编码具有计算机可读指令，当处理器执行所述计算机可读指令时，所述计算机可读指令令所述处理器：
重建投影数据，从而使用利用正则化的迭代重建算法生成图像，在所述利用正则化的迭代重建算法中，基于所述投影数据中的探测到的光子的数目，所述迭代重建算法的更新算法的正则化项在至少一个维度中变化。
20.根据权利要求19所述的计算机可读存储介质，其中，当所述处理器执行所述计算机可读指令时，所述计算机可读指令还令所述处理器：
计算所述投影数据的反向投影的平方根；并且
采用所计算的值以在所述至少一个维度中缩放所述正则化项并使其变化。
21.根据权利要求19所述的计算机可读存储介质，其中，当所述处理器执行所述计算机可读指令时，所述计算机可读指令还令所述处理器：
根据所述投影数据计算缩放值；并且
采用所计算的值以在所述至少一个维度中缩放所述正则化项并使其变化。
22.一种方法，包括：
缩放利用正则化的迭代重建算法的更新算法的正则化项，使得在探测到的光子的总数目或平均数目更高的所述图像的区域中的所述正则化的缩放抵消所述更新算法的更强更新值。
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