CN104463797A - 一种能保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法，该方法包括以下处理步骤：a、局部方向的鲁棒分析，即在有脉冲噪声干扰情况下，获取多谱图像中的边沿和细线结构的局部方向；b、构建局部加权模板，即根据局部方向确定邻域内各个像素的权值；c、方向加权矢量中值滤波，即以权值计算加权距离，首先计算加权距离和，然后据此对像素排序，寻找加权距离和最小的像素值，将其作为输出。本发明方法在抑制脉冲噪声的同时能够有效地保持图像中的细线结构，尤其适用于对诸如普通彩色自然景物图像、多光谱遥感图像、医学多谱图像、地震勘探数据体等具有多个通道的图像和数据的降噪和特征增强。

Description

一种能保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法

技术领域

本发明涉及一种多谱图像降噪方法，具体涉及一种能保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法，适用于对诸如普通彩色自然景物图像、多光谱遥感图像、医学多谱图像、地震勘探数据体等具有多个通道的图像和数据的降噪和特征增强。

背景技术

图像和科学数据在获取、传输的过程中，不可避免会受到干扰，例如传感器噪声、背景干扰噪声、传输信道干扰等，这些干扰一般统称为噪声。噪声的形式有多种，以高斯噪声和脉冲干扰噪声最为常见。对于高斯噪声，传统的线性滤波具有较好的抑制效果。而脉冲干扰噪声，例如椒盐噪声，则往往需要使用非线性滤波来抑制，其中以中值滤波最为有效。无论是线性滤波还是中值滤波，他们在抑制噪声的同时，都可能会损害图像中的有用结构。例如破坏快速上升的边沿，导致图像模糊，或者，将图像中的细线结构(道路、纹理)抹除。所以，降噪过程中如何保持边沿、细线等图像结构至关重要。

另一方面，彩色图像等具有多个通道的图像，由于承载信息容量大，逐步取代单一通道图像，成为日常生活和科学研究中常用的图像形式。这类图像统称为多谱图像，或者多通道图像。对该类图像的降噪，以往是逐个通道进行的，即每次处理一个通道，处理某个通道时不考虑其他通道对该通道的影响。但是，这种分通道处理方法存在本质缺陷，它破坏了通道分量之间的相关性。为此，需要将多个通道的数据表达为矢量，再将矢量作为一个整体处理，这样才能利用矢量的分量之间的相关性。

针对多谱图像中脉冲噪声的抑制问题，目前最有效的方法是矢量中值滤波器。其基本思想是：针对多谱图像的每个图像块，计算其矢量中值作为滤波器输出。现有方法主要集中在如何设计矢量中值中的距离测度，从而能在滤波的同时保持边沿等重要结构。但是，现有滤波方法都没有考虑图像的局部结构，从而无法使矢量中值滤波按照图像本身结构的走向自适应调节。该缺陷使图像的一些细线结构被移除。细线结构，要么其本身代表重要的图像结构，例如遥感图像中的道路、地震勘探图像中的通道等；要么它是纹理的组成部分。这种结构对于后续分割、识别算法的精确性有重要影响。例如，在石油勘探数据中，识别通道往往是识别油藏的重要步骤。所以，抑制多谱图像的脉冲噪声时，如何能既衰减噪声，又能保持细线结构，具有重要的实用价值。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种能保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法，该方法在抑制脉冲噪声的同时能够有效地保持图像中的细线结构，从而便于特征识别算法识别细线特征。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种能保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法，包括步骤：

a局部方向的鲁棒分析

在有脉冲噪声干扰情况下，获取多谱图像中的边沿和细线结构的局部方向；

b构建局部加权模板

根据局部方向确定邻域内各个像素的权值；

c方向加权矢量中值滤波

以权值计算加权距离，首先计算加权距离和，然后据此对像素排序，寻找加权距离和最小的像素值，将其作为输出。

进一步，上述步骤a还包括如下子步骤：

a1在各个谱分量上，计算局部方向变化，即沿着水平和垂直方向的偏导数；

a2利用局部方向变化，构建鲁棒结构张量；

a3对鲁棒结构张量做特征值分解，求取特征向量，获得边沿和细线的方向和走向。

进一步，上述步骤a1还包括如下子步骤：

a11获取一幅多谱图像I(x，u)，1≤y≤M，1≤x≤N，每个像素由L个谱分量组成；

a12计算该多谱图像沿水平和垂直方向的偏导数，即：

$\frac{\∂I(x,y)}{\∂x}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}(D_x^1(x,y),D_x^2(x,y),...,D_x^L(x,y))=(\frac{\∂I_1(x,y)}{\∂x},\frac{\∂I_2(x,y)}{\∂x},...,\frac{\∂I_L(x,y)}{\∂x}),$

$\frac{\∂I(x,y)}{\∂y}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}(D_y^1(x,y),D_y^2(x,y),...,D_y^L(x,y))=(\frac{\∂I_1(x,y)}{\∂y},\frac{\∂I_2(x,y)}{\∂y},...,\frac{\∂I_L(x,y)}{\∂y}).$

进一步，上述步骤a2还包括如下子步骤：

a21以当前位置(x₀,y₀)为中心，取一个矩形小邻域，大小为(2B+1)×(2B+1),即：

a22在上述邻域内，构建鲁棒结构张量矩阵： $\left(\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{xx}}& T_{\mathrm{xy}}\\ T_{\mathrm{xy}}& T_{\mathrm{yy}}\end{array}\right),$ 其中，

其中，符号表示对其中的元素计算alpha-删减均值。

进一步，上述步骤b还包括如下子步骤：

b1根据局部边沿方向e和边沿走向f，以及二者分别对应的特征值λ_e和λ_f，计算一致性度量c，即： $c=\frac{{\mathrm{\λ}}_e-{\mathrm{\λ}}_f}{{\mathrm{\λ}}_e+{\mathrm{\λ}}_f};$

b2设定参数β和如下构造加权矩阵D：

$D=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_r^2}\left(\begin{array}{cc}{\left(\frac{\mathrm{\β}+c}{\mathrm{\β}}\right)}^2& 0\\ 0& {\left(\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\β}+c}\right)}^2\end{array}\right);$

b3使用局部方向和走向构造旋转矩阵，并旋转b2中的加权矩阵D，得到经过旋转后的加权矩阵A，即：

$A=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_r^2}\left[\begin{array}{cc}e& f\end{array}\right]\left(\begin{array}{cc}{\left(\frac{\mathrm{\β}+c}{\mathrm{\β}}\right)}^2& 0\\ 0& {\left(\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\β}+c}\right)}^2\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}{e}^T\\ f^T\end{array}\right];$

b4对于邻域内的每个位置，计算权值：

$w(x,y)\∝\exp \left\{\left(\begin{array}{cc}x-x_0& y-y_0\end{array}\right)A\left(\begin{array}{c}x-x_0\\ y-y_0\end{array}\right)\right\}.$

进一步，上述步骤c还包括如下子步骤：

c1在邻域内，对每个像素(x,y)，如下计算它到所有其他像素的加权距离和：

$s(x,y)=\underset{i=-B}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=-B}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}w(x_0+i,y_0+j)\·\left|\right|I(x,y)-I(x_0+i,y_0+j)\left|\right|,$

c2对步骤c1中(2B+1)×(2B+1)个距离和排序，寻找距离和最小的像素矢量，即：

c3将像素矢量I(x^*,y^*)作为滤波器在当前位置(x₀,y₀)的输出矢量；

c4对每个位置重复c1-c3步骤，即完成对整个多谱图像的降噪。

本发明具有如下有益效果：

本发明述及的一种能保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法，主要由三部分组成，即：(1)局部方向的鲁棒分析、(2)构建局部加权模板、(3)方向加权矢量中值滤波。其中，鲁棒方向估计的目的是估计边沿和细线的走向，该估计对脉冲噪声干扰具有鲁棒性；为此，首先求取各个分量图像的局部变化，即局部偏导数，使用它们构建鲁棒的结构张量矩阵，该张量矩阵中，利用删减均值综合各个分量偏导数的贡献，从而可抑制脉冲噪声对方向估计的干扰；对鲁棒结构张量矩阵做特征值分解，求取特征向量，即可获得局部结构的方向，包括边沿和细线的方向和走向。方向加权矢量中值滤波部分：在每个像素位置，将多谱图像的各个谱分量组成矢量处理；在实施加权中值滤波时，考虑上述细线的走向，对于沿细线走向方向的像素赋予较大的权值，对其他方向赋予较小的权值；为达到该效果，加权函数的形状受局部方向和局部结构一致性的控制，使之沿着边沿走向下降慢，沿着该方向的垂直方向下降快；在矢量中值滤波时，计算加权距离；等价地，相当于将中值滤波器的窗口沿着细线走向拉长，从而可以有效地保持细线结构。本发明方法在衰减多谱图像噪声的同时，除了具有普通中值滤波器保持和增强边沿的特点，而且还可以有效地保持图像中的细线结构。而与本发明相比，普通矢量中值滤波仅仅能够保持边沿，细线结构往往被移除或抑制。

附图说明

图1为本发明中一种能保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法的流程框图；

图2为本发明中根据局部结构方向分配权值的示意图；

图3为本发明中权值对加权距离的影响示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

结合图1所示，一种能保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法，包括步骤：

a局部方向的鲁棒分析

在有脉冲噪声干扰情况下，获取多谱图像中的边沿和细线结构的局部方向；

b构建局部加权模板

根据局部方向确定邻域内各个像素的权值；

c方向加权矢量中值滤波

以权值计算加权距离，首先计算加权距离和，然后据此对像素排序，寻找加权距离和最小的像素值，将其作为输出。

具体的，在步骤a中，还包括如下子步骤：

a1在各个谱分量上，计算局部方向变化，即沿着水平和垂直方向的偏导数，具体计算步骤如下：

1)获取一幅多谱图像I(x,y)，1≤y≤M，1≤x≤N，每个像素由L个谱分量组成；

2)计算该多谱图像沿水平和垂直方向的偏导数，即：

$\frac{\∂I(x,y)}{\∂x}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}(D_x^1(x,y),D_x^2(x,y),...,D_x^L(x,y))=(\frac{\∂I_1(x,y)}{\∂x},\frac{\∂I_2(x,y)}{\∂x},...,\frac{\∂I_L(x,y)}{\∂x}),$

$\frac{\∂I(x,y)}{\∂y}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}(D_y^1(x,y),D_y^2(x,y),...,D_y^L(x,y))=(\frac{\∂I_1(x,y)}{\∂y},\frac{\∂I_2(x,y)}{\∂y},...,\frac{\∂I_L(x,y)}{\∂y}).$

a2利用局部方向变化，构建鲁棒结构张量，其具体步骤如下：

1)以当前位置(x₀,y₀)为中心，取一个矩形小邻域，大小为(2B+1)×(2B+1),即：

2)在上述邻域内，构建鲁棒结构张量矩阵： $\left(\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{xx}}& T_{\mathrm{xy}}\\ T_{\mathrm{xy}}& T_{\mathrm{yy}}\end{array}\right),$ 其中，

其中，符号表示对其中的元素计算alpha-删减均值。

a3对鲁棒结构张量做特征值分解，求取特征向量，获得边沿和细线的方向和走向。

在步骤b中，还包括如下子步骤：

b1根据局部边沿方向e和边沿走向f，以及二者分别对应的特征值λ_e和λ_f，计算一致性度量c，即： $c=\frac{{\mathrm{\λ}}_e-{\mathrm{\λ}}_f}{{\mathrm{\λ}}_e+{\mathrm{\λ}}_f};$

b2设定参数β和如下构造加权矩阵D：

$D=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_r^2}\left(\begin{array}{cc}{\left(\frac{\mathrm{\β}+c}{\mathrm{\β}}\right)}^2& 0\\ 0& {\left(\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\β}+c}\right)}^2\end{array}\right);$

b3使用局部方向和走向构造旋转矩阵，并旋转b2中的加权矩阵D，得到经过旋转后的加权矩阵A，即：

$A=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_r^2}\left[\begin{array}{cc}e& f\end{array}\right]\left(\begin{array}{cc}{\left(\frac{\mathrm{\β}+c}{\mathrm{\β}}\right)}^2& 0\\ 0& {\left(\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\β}+c}\right)}^2\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}{e}^T\\ f^T\end{array}\right];$

b4对于邻域内的每个位置，计算权值：

$w(x,y)\∝\exp \left\{\left(\begin{array}{cc}x-x_0& y-y_0\end{array}\right)A\left(\begin{array}{c}x-x_0\\ y-y_0\end{array}\right)\right\}.$

图2为根据局部结构方向分配权值的示意图。在图2中阴影部分表示一条由5个像素组成的直线，线宽是1个像素。黑点的大小表示对应像素权值的高低。

当前位置处于窗口的中心，对于与窗口中心位于同一直线上的像素，对其分配较高的权值，对其他像素分派较低的权值。另外，与中心点距离越大，权值越小。

在步骤c中，还包括如下子步骤：

c1在邻域内，对每个像素(x,y)，如下计算它到所有其他像素的加权距离和：

$s(x,y)=\underset{i=-B}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=-B}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}w(x_0+i,y_0+j)\·\left|\right|I(x,y)-I(x_0+i,y_0+j)\left|\right|,$

c2对步骤c1中(2B+1)×(2B+1)个距离和排序，寻找距离和最小的像素矢量，即：

c3将像素矢量I(x^*,y^*)作为滤波器在当前位置(x₀,y₀)的输出矢量；

c4对每个位置重复c1-c3步骤，即完成对整个多谱图像的降噪。

图3进一步解释权值对加权矢量中值的影响。在图3中考虑二维矢量，从而可以用平面上的位置代替矢量，将图2中的像素根据其矢量值绘制在平面上，圆点的大小代表权值大小。

显然，如果不考虑权值，则像素I₂(在图3中对应一个空心圆圈)离其他所有像素的距离和最小，因为它位于所有点的中心，所以普通矢量中值输出像素I₂。但是I₂并没有处于窗口的直线上，其取值和直线上像素相差较大，这样会将直线抹除。

与此不同，本发明方法考虑权值，计算距离时，在距离度量上乘以权值，这样在图3中，以I₁(图3中是一个带阴影的空心圆圈)到所有其他像素的加权距离最小，从而输出的是I₁。由于I₁处于图2的直线上，所以本发明的方法具有保持直线结构的能力。

采用本发明方法，矢量中值滤波主要沿着局部结构的走向进行。例如，在图像边沿处，滤波窗口实质上沿着边沿走向拉长；若当前像素位于一条细线上，则滤波窗口同样沿着细线拉长。这样就避免了不在细线上的像素进入滤波窗口，从而能够保持细线结构。在没有细线和边沿的区域，即均匀区域，滤波窗口是正方形，从而可以尽可能地将更多的像素包括在内，具有更强的噪声衰减效果。综上，本发明方法能够根据局部结构特点，自适应地决定是以保持结构为主还是以衰减噪声为主，从而能在衰减噪声的同时保持结构。

具体实施中，针对彩色自然景物图像进行，其中每个像素具有三个谱分量，分别对应红、绿、蓝三种色彩。具体实施中我们采用了如表1所示的参数。

表1 具体实施例中所用的参数数值

使用表1中的参数，实施本发明方法。测试图像采用标准测试图像Baboon，该图像包含了丰富的边沿和细线结构，特别是其胡须部分，可以用来测试细线保持算法的有效性。

为测试本发明方法，我们在原始测试图像上添加了10％的椒盐噪声。测试结果表明：

使用本发明方法滤波后的效果，椒盐噪声被移除，不仅边沿得到很好的恢复，并且胡须等细线结构也被很好地保持。

与此对比，使用普通矢量中值滤波器的滤波效果，虽然边沿也得到保持，但是细线结构被移除，整个图像整体上细节更模糊。

为了对比两者的降噪效果，本发明将两种滤波输出的局部做了比对。

为定量对比两种滤波方法降噪能力，我们分别计算了降噪后图像与原始图像的RMSE(Rooted mean squared error)，结果如表2所示。

表2 RMSE值的对比

方法	降噪后图像与原始图像的RMSE
		普通矢量中值滤波	17.06
本发明方法	13.21

通过以上对比表明，本发明方法在降噪方面也优于普通矢量中值滤波。

当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。

Claims (6)

1.一种能保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法，其特征在于，包括步骤：

a局部方向的鲁棒分析

在有脉冲噪声干扰情况下，获取多谱图像中的边沿和细线结构的局部方向；

b构建局部加权模板

根据局部方向确定邻域内各个像素的权值；

c方向加权矢量中值滤波

以权值计算加权距离，首先计算加权距离和，然后据此对像素排序，寻找加权距离和最小的像素值，将其作为输出。

2.根据权利要求1所述的一种保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法，其特征在于，所述步骤a包括以下步骤：

a1在各个谱分量上，计算局部方向变化，即沿着水平和垂直方向的偏导数；

a2利用局部方向变化，构建鲁棒结构张量；

a3对鲁棒结构张量做特征值分解，求取特征向量，获得边沿和细线的方向和走向。

3.根据权利要求2所述的一种保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法，其特征在于，所述步骤a1包括以下步骤：

a11获取一幅多谱图像I(x,y)，1≤y≤M，1≤x≤N，每个像素由L个谱分量组成；

a12计算该多谱图像沿水平和垂直方向的偏导数，即：

$\frac{\∂I(x,y)}{\∂x}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}(D_x^1(x,y),D_x^2(x,y),...,D_x^L(x,y))=(\frac{\∂I_1(x,y)}{\∂x},\frac{\∂I_2(x,y)}{\∂x},...,\frac{\∂I_L(x,y)}{\∂x}),$

$\frac{\∂I(x,y)}{\∂y}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}(D_y^1(x,y),D_y^2(x,y),...,D_y^L(x,y))=(\frac{\∂I_1(x,y)}{\∂y},\frac{\∂I_2(x,y)}{\∂y},...,\frac{\∂I_L(x,y)}{\∂y}).$

4.根据权利要求3所述的一种保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法，其特征在于，所述步骤a2包括以下步骤：

a21以当前位置(x₀,y₀)为中心，取一个矩形小邻域，大小为(2B+1)×(2B+1),即：

a22在上述邻域内，构建鲁棒结构张量矩阵： $\left(\begin{array}{cc}{T}_{\mathrm{xx}}& T_{\mathrm{xy}}\\ T_{\mathrm{xy}}& T_{\mathrm{yy}}\end{array}\right),$ 其中，

其中，符号表示对其中的元素计算alpha-删减均值。

5.根据权利要求4所述的一种保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法，其特征在于，所述步骤b包括以下步骤：

b1根据局部边沿方向e和边沿走向f，以及二者分别对应的特征值λ_e和λ_f，计算一致性度量c，即： $c=\frac{{\mathrm{\λ}}_e-{\mathrm{\λ}}_f}{{\mathrm{\λ}}_e+{\mathrm{\λ}}_f};$

b2设定参数β和如下构造加权矩阵D：

$D=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_r^2}\left(\begin{array}{cc}{\left(\frac{\mathrm{\β}+c}{\mathrm{\β}}\right)}^2& 0\\ 0& {\left(\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\β}+c}\right)}^2\end{array}\right);$

b3使用局部方向和走向构造旋转矩阵，并旋转b2中的加权矩阵D，得到经过旋转后的加权矩阵A，即：

$A=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_r^2\left[\begin{array}{cc}e& f\end{array}\right]}\left(\begin{array}{cc}{\left(\frac{\mathrm{\β}+c}{\mathrm{\β}}\right)}^2& 0\\ 0& {\left(\frac{\mathrm{\β}}{\mathrm{\β}+c}\right)}^2\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}{e}^T\\ f^T\end{array}\right];$

b4对于邻域内的每个位置，计算权值：

$w(x,y)\∝\exp \left\{\left(\begin{array}{cc}x-x_0& y-y_0\end{array}\right)A\left(\begin{array}{c}x-x_0\\ y-y_0\end{array}\right)\right\}.$

6.根据权利要求5所述的一种保持多谱图像细线结构的噪声抑制方法，其特征在于，所述步骤c包括以下步骤：

c1在邻域内，对每个像素(x,y)，如下计算它到所有其他像素的加权距离和：

$s(x,y)=\underset{i=-B}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=-B}{\overset{B}{\mathrm{\Σ}}}w(x_0+i,y_0+j)\·\left|\right|I(x,y)-I(x_0+i,y_0+j)\left|\right|,$

c2对步骤c1中(2B+1)×(2B+1)个距离和排序，寻找距离和最小的像素矢量，即：

c3将像素矢量I(x^*,y^*)作为滤波器在当前位置(x₀,y₀)的输出矢量；

c4对每个位置重复c1-c3步骤，即完成对整个多谱图像的降噪。