CN103793880A - 一种结构自适应和结构保持的图像局部扭曲方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种结构自适应和结构保持的图像局部扭曲方法。该方法在单尺度下，首先分析图像的局部边缘方向和一致性，据此设计方向平滑核函数，使用平滑核函数对初始偏移场的边缘分量做方向平滑，最后使用平滑后的偏移场扭曲图像。为同时保持大尺度和小尺度结构，构建了多尺度的图像金字塔和偏移场金字塔，自上而下平滑偏移场，在每层偏移场上使用迭代平滑提高平滑效果，将上一层平滑后的偏移场作为下一层的初始偏移场。本发明通过分析和利用图像中的感知显著结构信息，达到不改变此类重要结构而扭曲图像的效果，提高了扭曲后图像的主观感知质量，并且不影响其对水印系统等的攻击效果。

Description

一种结构自适应和结构保持的图像局部扭曲方法

技术领域

本发明涉及一种对图像或视频帧进行局部扭曲、并使之产生不可感知几何变形的结构自适应和结构保持的图像局部扭曲方法，适用于数字水印系统测试、数字图像篡改取证系统测试等领域。

背景技术

由于多媒体信号处理技术的迅速发展、以及商用图像处理软件例如photoshop等使用上的便捷，对数字作品诸如图像、视频和音频的侵权越来越容易，篡改也更方便，由此出现一系列的版权争端问题。数字水印技术是保护数字作品版权的有效手段，它通过嵌入算法将隐秘信息如水印嵌入到需保护的数字载体信号中。当发生版权纠纷时，通过提取水印可证明版权归属。不仅如此，数字水印技术及与之紧密相关的信息隐藏技术在隐秘通信、数字指纹、篡改检测等领域也有着广泛的应用前景。

在针对数字水印系统的攻击中，以去同步攻击最为有效：攻击效果强且引起的失真小。针对图像和视频，旋转、缩放和平移攻击通过整体旋转、缩放和平移达到改变载体中水印位置的效果，由于这种攻击导致像素位置这个几何量的变化，故常称为全局几何攻击。

为使所设计的水印系统具有抗攻击的实用性，往往需要对水印系统进行攻击测试。最为常用的测试系统为Stirmark测试标准，其中最为有效的几何攻击是随机局部扭曲攻击RBA。RBA随机改变像素的位置，从而不像RST攻击那样容易反制。在此基础上，近年来Barni等人提出了LPCD攻击算法，即带有删除和重复的局部置乱方法，其改进算法C-LPCD和基于马尔科夫随机场(MRF)的平滑算法，可以达到比RBA更好的攻击效果。无论是RBA还是LPCD方法，在局部上都是将像素移到另一个位置上去，从而此类攻击由位置偏移向量决定。所有像素位置的偏移向量构成一个偏移向量场，这样，设计LPCD类算法等价于设计这个偏移向量场。

为了不引起感知失真，RBA攻击和LPCD攻击都引入了局部平滑限制，即作用在相邻像素上的局部偏移向量变化不能太大。但是，这两类方法都没有将所攻击的图像的结构考虑进去。从而，当应用于诸如人工景物等带有规则结构的图像时，会引起感知上明显的失真，例如对于位于同一边缘上的像素，如果其沿垂直边缘的方向的位移不一致，则原来的直边缘会变得弯曲，从而引起感知上的失真，甚至不适，这严重限制了其攻击效果。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种结构自适应和结构保持的图像局部扭曲方法，设计用于局部几何攻击的偏移场，使得其能利用所要攻击图像的局部结构，从而不引起感知失真。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种结构自适应和结构保持的图像局部扭曲方法，包括以下处理步骤：

a分析图像局部结构

构建图像金字塔并分析各层局部结构；

b平滑偏移场

构建偏移场金字塔并自顶向下对偏移场做方向平滑；

c扭曲图像

使用平滑后的偏移场扭曲图像。

进一步，上述步骤a包括以下处理步骤：

a1构造图像的高斯金字塔；

a2对每层图像分析其局部边缘方向并计算出一个一致性度量。

进一步，上述步骤a2包括以下处理步骤：

a21首先计算图像的梯度▽I(i,j)＝[I_x(i,j),I_y(i,j)]，并在一个小邻域内计算结构张量J：

$J=\left[\begin{array}{cc}\underset{(k,l)\∈N(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{I}_x(k,l)\·I_x(k,l)& \underset{(k,l)\∈N(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{I}_x(k,l)\·I_y(k,l)\\ \underset{(k,l)\∈N(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{I}_x(k,l)\·I_y(k,l)& \underset{(k,l)\∈N(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{I}_y(k,l)\·I_y(k,l)\end{array}\right],$

其中，(i,j)表示像素位置，I(i,j)表示灰度值，I_x(i,j)和I_y(i,j)分别是沿着水平和垂直方向的方向导数，N(i,j)表示以像素(i,j)为中心的一个小邻域；

对结构张量J做特征值分解，即：

$J=\left[\begin{array}{cc}e& f\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\λ}}_e& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}^T\\ f^T\end{array}\right],{\mathrm{\λ}}_e>{\mathrm{\λ}}_f,$

得到边缘方向向量e；

其中，单位向量e称为边缘方向，而单位向量f称为流向，这两个方向正交,λ_e表示对应e的特征值，而λ_f表示对应f的特征值；

a22如下计算局部结构的一致性度量κ：

$\mathrm{\κ}=\exp (-\frac{\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\λ}}_e-{\mathrm{\λ}}_f}),$

其中，τ是阈值参数；

最终获得局部结构，即每个像素位置的边缘方向e(i,j)和一致性度量κ(i,j)。

进一步，上述步骤b包括以下处理步骤：

b1初始化并平滑偏移场金字塔顶层；

b2平滑偏移场金字塔的中间层和底层。

进一步，上述步骤b1包括以下步骤：

b11产生一个初始偏移场，每个向量在一定范围内随机产生；

b12构造方向平滑滤波器；

b13使用方向平滑滤波器来平滑偏移向量。

进一步，上述步骤b12包括以下处理步骤：

b121首先构造加权矩阵D:

$D=\left[\begin{array}{cc}{\left(\frac{\mathrm{\α}+\mathrm{\κ}}{\mathrm{\α}}\right)}^2& 0\\ 0& {\left(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\κ}}\right)}^2\end{array}\right]\×\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2},$

其中，参数α用来控制等高线的偏心度，σ²用来控制方差；

b122对此加权矩阵D旋转，获得最终加权矩阵A：

$A=\left[\begin{array}{cc}e& f\end{array}\right]D\left[\begin{array}{c}{e}^T\\ f^T\end{array}\right],$

b123使用最终加权矩阵A构造出各向异性的高斯平滑核函数h(x)：

$h\left(x\right)=\frac{\sqrt{\det \left(A\right)}}{2\mathrm{\π}}\exp \{-\frac{1}{2}{(x-m)}^{T}A(x-m)\},$

其中，m表示平滑核的中心；

进一步，上述步骤b13包括以下处理步骤：

b131方向分解

首先将偏移向量分解为沿着边缘的方向e和沿着流向的方向f：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_e(\hat{i},\hat{j})=d^T(\hat{i},\hat{j})\·e(\hat{i},\hat{j});\\ d_f(\hat{i},\hat{j})=d^T(\hat{i},\hat{j})\·f(\hat{i},\hat{j}).\end{array}\right.$

其中，

是在(i,j)的一个小邻域内的像素；

b132方向平滑

对于其中的边缘分量，使用步骤b123中得到的高斯平滑核函数来平滑：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{d}}_e(i,j)={\mathrm{\Σ}}_{(\hat{i},\hat{j})\∈M(i,j)}h(\hat{i},\hat{j})\·d_e(\hat{i},\hat{j});\\ {\hat{d}}_f(\hat{i},\hat{j})=d_f(i,j).\end{array}\right.;$

b133重建

最后重建偏移向量：

$\hat{d}(i,j)={\hat{d}}_e(i,j)\·e(i,j)+{\hat{d}}_f(i,j)\·f(i,j);$

b134迭代平滑

将平滑了一次的偏移场作为新的初始偏移场，再次利用前述步骤平滑，迭代若干次。

进一步，上述b2包括以下处理步骤：

b21传播

将上一层的偏移场在水平和垂直方向插值，使之具有和本层一样的尺寸，并将此插值后的偏移场作为本层的初始偏移场；

b22平滑

如果本层的一致性度量高于上一层的一致性度量，则使用本层的结构进行方向平滑；否则，使用上一层的结构进行方向平滑；

b23重复步骤b21和步骤b22直到到达偏移场金字塔的底层，最终获得与图像尺寸大小一致的偏移场。

本发明的优点是：

本发明述及的图像局部扭曲方法，在单尺度下，首先分析图像的局部边缘方向和一致性，据此设计方向平滑核函数，使用平滑核函数对初始偏移场的边缘分量做方向平滑，最后使用平滑后的偏移场扭曲图像。为同时保持大尺度和小尺度结构，构建了多尺度的图像金字塔和偏移场金字塔，自上而下平滑偏移场，在每层偏移场上使用迭代平滑提高平滑效果，将上一层平滑后的偏移场作为下一层的初始偏移场。本发明设计用于局部几何攻击的偏移场，使得其能利用所要攻击图像的局部结构，从而不引起感知失真，为此需要分析图像的局部结构，然后据此调整原有的随机偏移场，这种调整是通过对偏移向量场进行方向滤波来实现的。本发明能够改进局部几何攻击，使之不引起感知失真，并且不降低对水印系统的攻击效果。这种方法依据图像的结构来构建攻击偏移向量场，使得攻击后能保持原图像中的重要特征结构，例如边缘等，使之不发生可感知变形。与RBA和LPCD方法相比，此方法无明显感知失真，同时对水印系统的攻击效果不变。本发明可用于测试图像和视频数字水印系统，特别是测试其抗几何攻击能力；也可用于测试图像防篡改检测算法的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明中偏移场方向平滑的示意图；

图2为迭代平滑框图；

图3为对偏移场利用图像金字塔结构的多尺度平滑算法的示意图；

图4为比较C-LPCD方法和本发明的Gabor感知质量效果直方图；

图5为比较MRF方法和本发明的Gabor感知质量效果直方图；

图6为采用LPCD类方法对DCT域水印系统的攻击效果图；

图7为采用本发明方法对DCT域水印系统的攻击效果图；

图8为采用LPCD类方法对DWT域水印系统的攻击效果图；

图9为采用本发明方法对DWT域水印系统的攻击效果图。

具体实施方式

本发明的整体技术方案如图1所示。首先产生一个初始偏移场，也可以使用已有的RBA或者LPCD偏移向量场作为初始偏移场。然后分析所要攻击图像的局部结构，获得每个像素位置处的边缘方向e和一致性系数κ。对每个像素位置处的偏移向量d＝(d_x,d_y)进行方向分解，分解为沿边缘方向的分量d_e和沿垂直边缘方向的分量d_f。紧接着，对沿边缘方向的分量d_e使用方向平滑滤波器平滑，获得平滑后的d_e分量最后重建偏移向量，完成对初始偏移场依图像结构的平滑。使用平滑后的偏移场攻击图像，获得攻击后的图像，至此完成了整个偏移场设计和局部扭曲攻击过程。然而仅使用上述基本方法，无法同时满足大尺度结构上偏移场的平滑和小尺度结构上偏移场的平滑。解决这个问题的方案有两个：迭代方向平滑和基于图像金字塔结构的多尺度方向平滑。

1.迭代方向平滑

如果在精细尺度上平滑偏移场，则可利用图像的精细结构控制偏移场，这样带来的好处是扭曲后对精细结构保持较好，缺点是无法保持大尺度结构，造成大尺度结构边缘弯曲。为了在保持精细结构的同时保持大尺度结构，可以重复利用方向平滑滤波器对偏移场进行迭代平滑，即将上一次平滑后的偏移场作为图1中方向平滑算法的输入，再次进行平滑。这样经过若干次迭代后，可以改善对大尺度的保持效果，该技术方案的框图如图2所示。

2.多尺度金字塔方法

为进一步降低计算量，并同时保持大尺度结构和小尺度结构，基于多尺度图像金字塔，对偏移场进行多尺度方向滤波。如图3所示，首先构建图像金字塔，其基本方法是对图像进行若干级高斯滤波并下采样1/2，这样从下至上图像的分辨率降低，细节逐渐消失，越来越关注大尺度结构。关于高斯图像金字塔的基本原理和算法可参考常见的图像处理教材。针对图像金字塔的每一层，可计算其局部结构：局部边缘方向和一致性度量，如图3左边的金字塔所示，这个金字塔是自底向上构建的。偏移场金字塔如图3右边的金字塔所示，其构建方法是自顶向下。

首先在顶层产生初始偏移场，并利用顶层的图像结构对初始偏移场平滑。然后将平滑后的偏移场尺寸通过插值扩展为原来的两倍，将其传播到下一层，再利用下一层、或者本层的图像结构对其方向平滑。这样通过方向平滑、传播两者迭代若干次，最终生成和原始图像尺寸一致的偏移场。在偏移场金字塔的上层平滑偏移场时，可使在大尺度结构上的偏移场平滑，当移至金字塔的底层时，可使在小尺度上的偏移场平滑，这样既可保持大尺度结构，又能保持小尺度结构，且运算量较高分辨率尺度下的迭代滤波方法减少。实际应用中，为了达到更好的平滑效果，也可将多尺度平滑与迭代方向平滑相结合，即在每层上使用迭代方向平滑。

下面首先给出单一尺度下对偏移场进行方向平滑的具体方法，然后描述如何利用多尺度图像金字塔平滑方向场。

1.单尺度方向平滑

如图1所示，单一尺度下对偏移场进行方向平滑主要包括四个过程：1)产生初始偏移场、2)获取图像的结构信息、3)对偏移场进行方向平滑、4)使用平滑后的偏移场扭曲图像。

1)产生初始偏移场

初始偏移场可以使用任何偏移场产生方法产生，例如可以使用任何产生二维随机数的方法、或者使用RBA、LPCD、C-LPCD以及经过MRF平滑后的偏移场。对于不同的初始偏移场，本发明处理过程保持不变。

2)获取图像的结构信息

图像的结构体现在灰度值的改变、方向的改变、尺度变化以及纹理变化等。从平滑偏移场的角度，使用图像的边缘和边缘方向，其中图像的边缘体现了灰度值的变化，边缘的方向包含了方向信息。为计算局部方向，首先计算图像的梯度，设用(i,j)表示像素位置，I(i,j)表示灰度值。则图像的梯度可计算为▽I(i,j)＝[I_x(i,j),I_y(i,j)]。其中I_x(i,j)和I_y(i,j)分别是沿着水平和垂直方向的方向导数。根据梯度可以计算结构张量J：

$J=\left[\begin{array}{cc}\underset{(k,l)\∈N(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{I}_x(k,l)\·I_x(k,l)& \underset{(k,l)\∈N(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{I}_x(k,l)\·I_y(k,l)\\ \underset{(k,l)\∈N(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{I}_x(k,l)\·I_y(k,l)& \underset{(k,l)\∈N(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{I}_y(k,l)\·I_y(k,l)\end{array}\right],$

其中，N(i,j)表示以像素(i,j)为中心的一个小邻域。对此结构张量J做特征值分解，可以得到：

$J=\left[\begin{array}{cc}e& f\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\λ}}_e& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}^T\\ f^T\end{array}\right],{\mathrm{\λ}}_e>{\mathrm{\λ}}_f,$

其中，单位向量e称为边缘方向，而单位向量f称为流向，这两个方向正交。根据上述特征值，如下计算出一致性度量κ：

$\mathrm{\κ}=\exp (-\frac{\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\λ}}_e-{\mathrm{\λ}}_f}),$

其中，τ是阈值参数。这样计算出的一致性度量0≤κ≤1。对于位于边缘上的像素，λ_e＞＞λ_f，从而κ≈1。而对于处于均匀区域或者各向同性的区域中，λ_e≈λ_f，从而κ≈0。这样通过此一致性度量值，可判断当前像素是否处于区域的边缘。通过上述计算，针对每个像素位置，就获得了其边缘方向e(i,j)和一致性度量κ(i,j)。

3)对偏移场方向平滑

利用上述方向信息和一致性，首先设计方向高斯平滑核函数，然后使用高斯平滑核函数对偏移场的分量做方向平滑。

为设计高斯平滑核函数，首先构建加权矩阵D:

$D=\left[\begin{array}{cc}{\left(\frac{\mathrm{\α}+\mathrm{\κ}}{\mathrm{\α}}\right)}^2& 0\\ 0& {\left(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\κ}}\right)}^2\end{array}\right]\×\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2},$

其中，参数α用来控制等高线的偏心度，例如可以设α＝1，σ²用来控制方差。对此加权矩阵进行旋转和缩放，获得最终加权矩阵A：

$A=\left[\begin{array}{cc}e& f\end{array}\right]D\left[\begin{array}{c}{e}^T\\ f^T\end{array}\right],$

使用加权矩阵A可以获得如下的各向异性高斯平滑核函数h(x)：

$h\left(x\right)=\frac{\sqrt{\det \left(A\right)}}{2\mathrm{\π}}\exp \{-\frac{1}{2}{(x-m)}^{T}A(x-m)\},$

观察高斯平滑核函数的等高线，它沿着流向f伸长。高斯平滑核函数将沿着流向方向对偏移向量的分量进行平滑，以保证沿着流向方向的分量相近。

为平滑偏移场的分量，首先将偏移向量分解为沿着边缘的方向和沿着流向的方向：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_e(\hat{i},\hat{j})=d^T(\hat{i},\hat{j})\·e(\hat{i},\hat{j});\\ d_f(\hat{i},\hat{j})=d^T(\hat{i},\hat{j})\·f(\hat{i},\hat{j}).\end{array}\right.$

其中，

是在(i,j)的一个小邻域内的像素。对于其中的边缘分量，使用前述的高斯平滑核来平滑：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{d}}_e(i,j)={\mathrm{\Σ}}_{(\hat{i},\hat{j})\∈M(i,j)}h(\hat{i},\hat{j})\·d_e(\hat{i},\hat{j});\\ {\hat{d}}_f(\hat{i},\hat{j})=d_f(i,j).\end{array}\right.$

最后，重建偏移向量：

$\hat{d}(i,j)={\hat{d}}_e(i,j)\·e(i,j)+{\hat{d}}_f(i,j)\·f(i,j)$

这样就完成了利用图像结构对偏移场进行方向平滑。

4)使用偏移场扭曲图像

在获得了平滑后的偏移场

之后，使用它来扭曲图像，扭曲后的图像像素和原始图像像素之间通过以下表达式联系：

$\hat{I}(i,j)=I(i+{\hat{d}}_y(i,j),j+{\hat{d}}_x(i,j)),\∀i,j,$

由于的分量值可能不是整数，所以上述扭曲过程需要借助插值来完成。本发明中不限定插值的类型，可使用诸如线性插值、三次插值、样条插值等插值方法。

上面描述了在单一尺度下，使用方向平滑滤波器来平滑偏移场的方法，这是多尺度平滑的基础，在此基础上详细描述使用多个尺度来平滑偏移场的方法。

2.多尺度金字塔平滑算法

为了同时满足在大尺度结构上的偏移和在小尺度结构上的偏移，使用图像金字塔结构，构造一个偏移场的金字塔并从上而下逐级平滑。其主要过程包括：1)构建图像金字塔、2)平滑顶层偏移场、3)平滑中间层偏移场三个步骤。多尺度金字塔平滑的整体结构示意图如图3所示。为描述方便，称单尺度方向平滑方法为

1)构建图像金字塔

为了对大尺度结构和小尺度结构具有适应性，首先需要分解出大尺度结构和小尺度结构，为此构建高斯金字塔。具体讲，对图像使用高斯核函数迭代滤波，每次滤波后下采样1/2，获得金字塔的一级，这样共进行L次，就获得了高斯金字塔：

{I^L,I^L-1,…,I¹,I⁰}

其中，I的上标表示图像所在的金字塔的层序号，上标为0的表示原始图像，即金字塔的底层。

2)平滑顶层偏移场

对顶层图像做结构分析，获得边缘方向和一致性度量，据此使用前述单尺度方向平滑方法，对初始偏移场平滑，获得平滑后的偏移场：

${\hat{d}}^L\←\mathrm{DirectionalSmooth}(I^L,d^L)$

3)平滑中间层偏移场

对顶层平滑后的偏移场插值，使之和下层偏移场尺寸大小一样，这个过程称之为“传播过程”。即将上一层平滑后的结果传播到下一层，作为下一层的初始偏移场。在L-1层，如果当前层的结构一致性度量值较低，则使用上一层的结构来平滑偏移场，如果当前层的结构一致性度量值较高，则使用当前层的结构来平滑偏移场。对中间的各层重复使用上述“传播→平滑→传播→平滑→…”过程，最终到达金字塔的底层。获得和原始图像尺寸一致的偏移场。最后使用偏移场扭曲图像。

为验证本发明方法的效果，分别对测试图像集做了主观感知质量测试和攻击效果测试。结果表明本发明的方法可以大幅度地提高感知质量，大部分情况下提高了一个等级。同时，若使用MRF初始随机场，在两个典型的水印系统上测试，则本发明不降低攻击效果。使用上述结构自适应图像局部扭曲方法，在扭曲图像的同时可以保持图像中重要的边缘结构。

为便于在大规模数据集上测试，引入主观感知的客观度量Gabor测度值，来衡量受攻击后图像的感知质量。Gabor测度输出5级打分，分数越高对应的主观感知质量效果越好，其中的分数和主观感知质量的对应关系如表1所示。

表1Gabor测度值与主观感知质量的对应关系

Gabor测度值	对应的主观感知效果
		1	非常差
2	差
		3	一般
4	好
		5	非常好

为了对比本发明与LPCD类方法，采用C-LPCD和MRF平滑后的偏移场作为本算法的初始偏移场，需要说明的是，本发明方法适用于任何一种初始偏移场，而不限定于LPCD类偏移场。如果使用C-LPCD偏移场作为本发明方法的初始偏移场，选择了一系列常用的参数，包括：金字塔的层数L和随机数窗口大小W，测试结果如图4所示，其中，白色直方框表示C-LPCD类方法的平均Gabor测度值，黑色直方框表示本发明方法的平均Gabor测度值，由直方图可知，对于大部分攻击参数，本发明对Gabor测度提高了接近1或者大于1，也就是提高了一个等级。例如当L=5,W=7时，C-LPCD类方法的Gabor感知质量为2.2，处于“差”，采用本发明方法，攻击后的Gabor感知质量为3.5，处于“一般”和“好”之间。

本发明也可以采用MRF平滑后的偏移场作为初始偏移场，并对其作了测试，测试结果如图5所示，其中，白色直方框表示MRF场平滑法的平均Gabor测度值，黑色直方框表示本发明方法的平均Gabor测度值。选择了一系列常见的参数，包括：金字塔的层数L和能量函数中的参数σ。由结果可见，本发明方法提高了Gabor感知测度。

综上所述，本发明能够极大改善攻击后图片的感知质量，无论是主观感知还是使用客观测度，都验证了这一结论。

为了验证本发明对于水印系统的攻击效果，针对离散余弦变换（DCT）域水印和离散小波变换（DWT）域水印做了测试，这两种系统都采用了扩频嵌入算法，从而具有较高的鲁棒性。对DCT域水印的测试效果如图6和图7所示，对DWT域水印的攻击效果如图8和9所示。从攻击效果数据可知，对于以MRF作为初始随机场的情况，使用本发明的平滑方法没有增加解码错误率。图6中给出了使用平滑前的偏移场对DCT水印系统的攻击效果。其中，实线对应CLPCD偏移场，参数为L=6,W=7,Gabor值为3.5978；虚线对应是MRF方法产生的偏移场，参数为L=6，σ=1，Gabor值为3.7518。与此对应，图7中给出了使用本发明方法产生的偏移场对DCT水印系统的攻效果。其中，实线对应于使用CLPCD偏移场为初始偏移场，参数为L=6,W=7,Gabor值为4.3883；虚线对应是MRF方法产生的偏移场为初始偏移场，参数为L=6，σ=1，Gabor值为4.481。图8是使用平滑前的偏移场对DWT水印系统的攻击效果。其中，实线对应CLPCD偏移场，参数为L=6,W=7,Gabor值为3.6761；虚线对应是MRF方法产生的偏移场，参数为L=6，σ=1，Gabor值为4.0281。与此对应，图9中给出了使用本发明方法产生的偏移场对DWT水印系统的攻效果。其中，实线对应于使用CLPCD偏移场为初始偏移场，参数为L=6,W=7,Gabor值为4.4195；虚线对应是MRF方法产生的偏移场为初始偏移场，参数为L=6，σ=1，Gabor值为4.5693。从攻击效果数据可知，对于以MRF作为初始随机场的情况，使用本发明的平滑方法没有增加解码错误率。

综上所述，本发明不仅能够提高攻击后图像的感知质量，同时不会降低对数字水印系统的攻击效果。

另外，本发明不局限于普通自然景物图像，凡是二维信号都可适用，例如数字视频的帧、二维医学图像数据、二维勘探数据、二维合成图像等，也适用于三维数据体的每一层、三维医学图像的二维剖面、三维影视数据的任何一个二维截面等。本发明方法也不局限于二维数据，将本发明的偏移场简单扩展为三维偏移体，将二维滤波器简单扩展为三维滤波器，将二维方向简单扩展为三维方向，则本发明方法也适用于三维数据体，包括数字视频等时空数据和三维医学数据体、三维地震勘探数据体等。

当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。

Claims (8)

1.一种结构自适应和结构保持的图像局部扭曲方法，其特征在于，包括以下处理步骤：

a分析图像局部结构

构建图像金字塔并分析各层局部结构；

b平滑偏移场

构建偏移场金字塔并自顶向下对偏移场做方向平滑；

c扭曲图像

使用平滑后的偏移场扭曲图像。

2.根据权利要求1所述的一种结构自适应和结构保持的图像局部扭曲方法，其特征在于，所述步骤a包括以下处理步骤：

a1构造图像的高斯金字塔；

a2对每层图像分析其局部边缘方向并计算出一个一致性度量。

3.根据权利要求2所述的一种结构自适应和结构保持的图像局部扭曲方法，其特征在于，所述步骤a2包括以下处理步骤：

a21首先计算图像的梯度▽I(i,j)＝[I_x(i,j),I_y(i,j)]，并在一个小邻域内计算结构张量J：

$J=\left[\begin{array}{cc}\underset{(k,l)\∈N(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{I}_x(k,l)\·I_x(k,l)& \underset{(k,l)\∈N(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{I}_x(k,l)\·I_y(k,l)\\ \underset{(k,l)\∈N(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{I}_x(k,l)\·I_y(k,l)& \underset{(k,l)\∈N(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{I}_y(k,l)\·I_y(k,l)\end{array}\right],$

其中，(i,j)表示像素位置，I(i,j)表示灰度值，I_x(i,j)和I_y(i,j)分别是沿着水平和垂直方向的方向导数，N(i,j)表示以像素(i,j)为中心的一个小邻域；

对结构张量J做特征值分解，即：

$J=\left[\begin{array}{cc}e& f\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\λ}}_e& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{e}^T\\ f^T\end{array}\right],{\mathrm{\λ}}_e>{\mathrm{\λ}}_f.,$

得到边缘方向向量e；

其中，单位向量e称为边缘方向，而单位向量f称为流向，这两个方向正交,λ_e表示对应e的特征值，而λ_f表示对应f的特征值；

a22如下计算局部结构的一致性度量κ：

$\mathrm{\κ}=\exp (-\frac{\mathrm{\τ}}{{\mathrm{\λ}}_e-{\mathrm{\λ}}_f}),$

其中，τ是阈值参数；

最终获得局部结构，即每个像素位置的边缘方向e(i,j)和一致性度量κ(i,j)。

4.根据权利要求1所述的一种结构自适应和结构保持的图像局部扭曲方法，其特征在于，所述步骤b包括以下处理步骤：

b1初始化并平滑偏移场金字塔顶层；

b2平滑偏移场金字塔的中间层和底层。

5.根据权利要求4所述的一种结构自适应和结构保持的图像局部扭曲方法，其特征在于,所述步骤b1包括以下步骤：

b11产生一个初始偏移场，每个向量在一定范围内随机产生；

b12构造方向平滑滤波器；

b13使用方向平滑滤波器来平滑偏移向量。

6.根据权利要求5所述的一种结构自适应和结构保持的图像局部扭曲方法，其特征在于,所述步骤b12包括以下处理步骤：

b121首先构造加权矩阵D:

$D=\left[\begin{array}{cc}{\left(\frac{\mathrm{\α}+\mathrm{\κ}}{\mathrm{\α}}\right)}^2& 0\\ 0& {\left(\frac{\mathrm{\α}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\κ}}\right)}^2\end{array}\right]\×\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2},$

其中，参数α用来控制等高线的偏心度，σ²用来控制方差；

b122对此加权矩阵D旋转，获得最终加权矩阵A：

$A=\left[\begin{array}{cc}e& f\end{array}\right]D\left[\begin{array}{c}{e}^T\\ f^T\end{array}\right],$

b123使用最终加权矩阵A构造出各向异性的高斯平滑核函数h(x)：

$h\left(x\right)=\frac{\sqrt{\det \left(A\right)}}{2\mathrm{\π}}\exp \{-\frac{1}{2}{(x-m)}^{T}A(x-m)\},$

其中，m表示平滑核的中心；

7.根据权利要求6所述的一种结构自适应和结构保持的图像局部扭曲方法，其特征在于，所述步骤b13包括以下处理步骤：

b131方向分解

首先将偏移向量分解为沿着边缘的方向e和沿着流向的方向f：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_e(\hat{i},\hat{j})=d^T(\hat{i},\hat{j})\·e(\hat{i},\hat{j});\\ d_f(\hat{i},\hat{j})=d^T(\hat{i},\hat{j})\·f(\hat{i},\hat{j});\end{array}\right.$

其中，是在(i,j)的一个小邻域内的像素；

b132方向平滑

对于其中的边缘分量，使用步骤b123中得到的高斯平滑核函数来平滑：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{d}}_e(i,j)={\mathrm{\Σ}}_{(\hat{i},\hat{j})\∈M(i,j)}h(\hat{i},\hat{j})\·d_e(\hat{i},\hat{j});\\ {\hat{d}}_f(\hat{i},\hat{j})=d_f(i,j).\end{array}\right.;$

b133重建

最后重建偏移向量：

$\hat{d}(i,j)={\hat{d}}_e(i,j)\·e(i,j)+{\hat{d}}_f(i,j)\·f(i,j);$

b134迭代平滑

将平滑了一次的偏移场作为新的初始偏移场，再次利用前述步骤平滑，迭代若干次。

8.根据权利要求4所述的一种结构自适应和结构保持的图像局部扭曲方法，其特征在于，所述b2包括以下处理步骤：

b21传播

将上一层的偏移场在水平和垂直方向插值，使之具有和本层一样的尺寸，并将此插值后的偏移场作为本层的初始偏移场；

b22平滑

如果本层的一致性度量高于上一层的一致性度量，则使用本层的结构进行方向平滑；否则，使用上一层的结构进行方向平滑；

b23重复步骤b21和步骤b22直到到达偏移场金字塔的底层，最终获得与图像尺寸大小一致的偏移场。

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